2010年厦门双十中学中澳班提前招生数学试卷电子稿.doc

数 学 试 卷（满分：150分 考试时间：120分钟）考生注意：本学科试卷全部答案要求填在答题卡的相应答题栏内，否则不能得分。一、选择题（本大题共7小题，每题3分，共21分.每小题都有四个选项，期中只有一个是选项是正确的）1、如图所示的几何体的左视图是（ ）2、下面两图是某班全体学生上学时，乘车、步行、骑车的人数分布条形统计图和扇形统计图（两图均不完整），则下列结论中错误的是（ ）a.该班总人数为50人 b.骑车人数占总人数的20%c.乘车人数是骑车人数的2.5倍 d.步行人数为30人 第2题图 第3题图3、如图，在边长为4的等边三角形abc中，ad是bc边上的高，点e、f是ad上的两点，则图中阴影部分的面积是（ ）a. b. c. d. 4、下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是（ ）5、若x=1是一元二次方程的一个解，且，则的值是（ ）a.-40 b.40 c.20 d.106、将点a（4,0）绕着原点o顺时针方向旋转300角到对应点a,则点a的坐标是（ ）a. b. c. d.7如图，矩形abcd中，ab=1,ad=2，m是cd的中点，点p在矩形的边上沿a b c m运动，则apm的面积y与点p经过的路程x之间的函数关系用图像表示大致是（）二、填空题（本大题共10小题班，每小题4分，共40分）8、函数中，自变量x的取值范围是 9、方程的解为 10、若点p在第二象限，则m的取值范围是 11、如图，在abc中，ab=ac,将abc绕点c旋转1800得到fec，连接ae、bf.当acb为 度时，四边形abfe为矩形. 12、如图，abc是o的内接三角形，b=550，p在弧ac上移动（点p不与a、c两点重合），则的变化范围是 .13.如图，已知函数和的图像交于p（-2，-5），则根据图像可得不等式的解集是 14、如图，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x是 15、如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“ ”方向排列，如（1,0），（2,0），（2,1），（3,2）,(3,1),(3,0)根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为 .16、如图，若正方形oabc的顶点b和正方形adef的顶点e都在函数的图像上，则点e的坐标是 17、如图，rtabc中，acb=900，cab=300，bc=2，o，h分别为边ab,ac的中点，将abc绕点b顺时针旋转1200到a1b1c1的位置，则整个旋转过程中线段oh所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为 三、解答题（本大题共9小题，共89分）18、（本题满分6分）化简19、（本题满分8分）某商场搞摸奖促销活动：商场在一只不透明的箱子里放了三个相同的小球，球上分别写有“10元”、“20元”，“30元”的字样.规定：顾客在本商场同一日内，每消费满100元，就可以在这只箱子里摸出一个小球（顾客每次摸出小球看过后仍然放回箱子里搅匀），商场根据顾客摸出小球上所标金额就送上一份相应的奖品.现有一顾客在该商场一次性消费了235元，按规定，该顾客可以摸奖两次.（1）该顾客至少可以得到 元奖品，至多可以得到 元奖品.（2）请用画树状图或列表的方法，求该顾客两次摸奖所获奖品的价格之和超过40元得概率.20、（本题满分8分）某商店同时购进a、b两种商品共用人民币36000元，全部售完后共获利6000元，两种商品的进价、售价如下表：（1）求本次该商店购进a、b两种商品的件数；（2）第二次进货：a、b件数皆为第一次的2倍，销售时，a商品按原售价销售，b商品打折出售，全部售完后为使利润不少于11040元，则b商品每件的最低售价应为多少？21、（本题满分10分）如图，p是正方形abcd内一点，在正方形abcd外有一点e，满足abe=cbp,be=bp.(1) 求证：cpbaeb.(2) 若pa：pb=1:2，apb=1350,连接pe,求cospae的值.22、（本题满分10分）设关于x的一次函数与，则称函数为此两个函数的生成函数.（1）当x=1是，求函数与的生成函数的值；（2）若函数与的图像的交点为p，判断点p是否在此两个函数的生成函数的图像上，并说明理由.23、（本题满分10分）平行于直线y=x的直线l不经过第四象限，且与函数的图像交于点a，过点a作aby轴于点b，acx轴于点c，四边形aboc的对角线oa为，求直线l的解析式.24、（本题满分12分）在rtabc中，bc=9，ca=12，abc的平分线bd交ac于点d，dedb交ab于点e，o是bde的外接圆.（1）求证：ac是o的切线；（2）若o交bc于点f，连接ef,求的值.25、（本题满分12分）如图1，在rtabc中，bac=900，ab=ac=,d,e两点分别在ac,bc上，deab,cd=,将cde绕点c顺时针旋转，得到cde(如图2，点d，e分别与d,e对应)，点e在ab上，de与ac相交于点m.（1）求ace的度数；（2）求证：四边形abcd是梯形；（3）求adm的面积.26、（本题满分13分）如图，在平面直角坐标系中，已知点a坐标为（2,4），直线x=2与x轴相交于点b，连接oa，抛物线y=x2从点o沿oa方向评议，与直线x=2交于点p，顶点m到a时停止移动.（1）直接写出线段oa所在的直线的函数解析式： （2）设抛物线顶点m的横坐标为m，直接用m的代数式表示点p的坐标： 当m为何值时，