（工程力学专业论文）大跨度PC连续箱梁桥的温度场及其效应分析.pdf

武汉理j 大学硕士学位论文 摘要 公路及城市立体交通的全面发展，桥梁建设进入了前所未有的高潮时期， 其中箱型梁以其优良的截面形式在大跨度p c 梁桥建设中占有极重要的地位。 但是在国内外的桥梁施工和使用过程中，常发现有一些裂缝，造成极大的危 害，受到国内外桥梁专家和研究工作者的重视，温度应力是混凝土箱梁发生 裂缝的主要原因。工程实例表明，温度场对箱梁的温度应力和挠度有很大的 影n 向。使用不同的温度梯度模式计算得到的梁内温度应力相差非常大。因此， 有必要通过实验和理论等研究工作，得到合适于我国或某一地区的大跨度p c 连续梁桥的温度场分布规律及其温度效应，可以用于指导设计，确定施工立 模及混凝士浇注的合理时机，对关键的施工工序进行适当的温度控制。 目前混凝土箱梁温度场的计算理论和方法概括起来，大致可以分为三类： 第一类为热传导方程求解法；第二类为近似数值分析方法，如有限差分 法、有限元法等；第三类为半经验半理论法。 本文在分析了上述各种方法的理论基础上，从以下五个方面进行了研究。 l 、结合工程实例，用有限元方法( a n s y s ) 建立箱梁截面的温度计算模 型由实测的边界条件和实际约束条件计算出箱粱截面的温度场。 2 、用a n s y s 建立预应力混凝土箱梁t 构的温度计算模型，由实测温度给 定边界条件，分别计算出温度对预应力混凝土箱梁t 构挠度的影响以及对预 应力混凝土箱梁截面应力的影响。 3 、采用现场实测的方法，通过测量预埋在箱梁截面的温度传感器，得到 不同时刻箱梁截面的温度变化数据，然后利用这些温度测试数据，用回归分析 的方法拟合出沿梁高方向的温度分布规律，从而得到箱梁梁高方向的温度场。 4 、通过测量出的箱梁控制截面的应力和线形数据变化，确定某一时刻温 度场模式对大跨度p c 连续箱梁t 构的应力和挠度的影响。再通过不同温度场 对箱梁结构的应力和挠度的效应，得到温度场及其效应应力和效应挠度的非 线性关系。 5 、并将实测到的温度场及其效应结果与采用有限元分析软件a n s y s 分析 计算的结果进行了比较，验证了温度场梯度模式的正确性。从而进一步确定 我国某一地区的温度场梯度模式，以及这一温度模式对结构的应力和挠度的 影响。 关键词：大跨度p c 连续箱梁桥，温度场，温度应力，温度位移 垫堡堡：! ：奎堂堡主堂垡堡塞 a b s t r a c t i nr e c e n ty e a r s ，d e v e l o p i n gc o m p l e t e l ya l o n gw i t hh i g hg r a d eh i g h w a ya n d s t e r e o s c o p i ct r a n s p o r t a t i o n i n c i t i e s ，b r i d g ed e v e l o p m e n t h a se n t e r e dt h e u n p r e c e d e n t e dh i g ht i d ep e r i o d a m o n gt h e mt h eb o xg i r d e ro c c u p i e si m p o r t a n t p o s i l i o n i n d e v e l o p m e n t so ft h el o n g s p a n p cb e a m b r i d g e w i t hi t s g o o d s e c t i o n f o r m ，b u ti nc o n s t r u c t i o na n da p p l i c a t i o no fd o m e s t i ca n di n t e r n a t i o n a i b r i d g e ，s e i n e s e r i o u sc r a c k sh a v eb e e nd i s c o v e r e d ，w h i c hc a u s e dv e r yt e r r i b l e r e s u l t s ，s ot h e ya r o u s et h ea t t e n t i o no fb r i d g ee x p e r t sa n dr e s e a r c h e r si nt h ew o r l d i th a sb e e np r o v e db yt h et h e o r e t i ca n a l y s i sa n de x p e r i m e n tt h a tt e m p e r a t u r es t r e s s i st h em a i nf a c t o rt h a tl e a d sc o n c r e t eb o xg i r d e rt oc r a c k i th a sb e e np r o v e db y e x m - n p l e so fe n g i n e e r i n gp r a c t i c et h a tt e m p e r a t u r ef i e l d sd i dg r e a te f f e c to nt h e s t r e s sa n dl i n ed e f o r m a t i o no fl o n g s p a np cc o n t i n u o u sb o x g i r d e rb r i d g e s t h e r e f o r e ，i ti sn e c e s s a r yt og e tt e m p e r a t u r em o d ea n di t se f f e c to i lt h es t r e s sa n d t h el i n ed e f o r m a t i o ni no n er e g i o no fo u rc o u n t r yb yt h e o r i e sa n de x p e r i m e n t s i t c a nb eu s e di nt h eb r i d g ed e s i g n ，w h i c hm a k e sar e a s o n a b l et i m et o c o n s t r u c t ， s p r i n k l e c o n c r e t ea n dc o n t r o l a p p r o p r i a t et e m p e r a t u r e o n k e yc o n s t r u c t i n g p r o c e s s e s c u r r e n t l y ，t h ec a l c u l a t i n gt h e o r i e so f c o n c r e t e b e a mt e m p e r a t u r ef i e l d sc a nb e d i v i d e d s u m m a r i l y i n t ot h r e et y p e s ： c a t e g o r y 1i st h em e t h o do fh o wt h eh o tc o n d u c ti nt h es q u a r ed i s t a n c e ； c a t e g o r y2i st h ep r o x i m a t e n u m b e ra n a l y t i c a lm e t h o d ，s u c ha sf i n i t ed i f f e r e n c e m e t h o d ，f i n i t ee l e m e n tm e t h o de t c ；c a t e g o r y3 i sah a l fe x p e r i e n c ea n dh a l f t h e o r e t i cm e t h o d ， o nt h eb a s i so f a n a l y z i n ge v e r yk i n do f m e t h o d sa b o v e ，t h i sp a p e rw i l lm a k e ar e s e a r c hf r o mf i v ea s p e c t sa sf o l l o w i n g 1 a c c o r d i n g t ot h e e x a m p l e so fe n g i n e e r i n gp r a c t i c e ，w e c a nb u i l d u p t e m p e r a t u r e c a l c u l a t i n g m o d e so fb o xs e c t i o na n dt h e nc a l c u l a t e t e m p e r a t u r e f i e l d so fb o xs e c t i o nb ym e a s u r i n gt h eb o u n d a r yc o n d i t i o n sa n dr e s t r i c t i n g c o n d i t i o n s 2 b ya n s y s ，w e c a nb u i l d t e m p e r a t u r e c a l c u l a t i n gm o d e s o fp ，cb o xg i r d e r ，ia n dt h e nc a l c u l a t et h ee f f e c to ft e m p e r a t u r ef i e l d so nt h es t r e s sa n dt h ei i n e l i 武汉理工人学硕十学位论文 d e f o r m a t i o n 3 a d o p t t h e s p o t - m e a s u r em e t h o d b ym e a s u r i n g t h e t e m p e r a t u r e o f t e m p e r a t u r e f e e l i n gm a c h i n eo fp r ed e p o s i t i n gi nt h eb o xs e c t i o n s ，ic a ng e tt h e v a r y i n gt e m p e r a t u r ed a t ao f d i f f e r e n tt i m ei nb o xs e c t i o n s ，t h e nm a k eu s eo ft h e s e t e m p e r a t u r e t e s td a t a s ，f i g u r eo u tt h ev a r i e t yr e g u l a t i o no f t e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o n a l o n gt h eh i g hd i r e c t i o ni nb o xs e c t i o nw i t ht h en e r v en e t w o r km e t h o d ，t h e nig e t t e m p e r a t u r ef i e l d so f b o xs e c t i o na l o n gt h eh i g hd i r e c t i o n ， 4 b ym e a s u r i n gt h es t r e s sm a d t h el i n ed e f o r m a t i o no fc o n t r o lb o xs e c t i o n ，i c a na s s u r et h em o d eo ft e m p e r a t u r ef i e l d si nl o n g s p a np cc o n t i n u o u sb o xg i r d e r b r i d g e sa n di t s e f f e c to ns t r e s sa n dt h el i n ed e f o r m a t i o na tc e r t a i nt i m e b yt h e t e m p e r a t u r ef i e l d se f f e c to ns t r e s sa n dt h el i n em o v e si nd i f f e r e n tt i m e ，ic a ng e t t h en o n l i n e a rr e l a t i o n s h i pa b o u tt e m p e r a t u r ef i e l d sa n di t se f f e c to ns t r e s sa n dt h e 1 i n ed e f o r m a t i o n 5 f i n a l l y ，1 w i l l c o m p a r et h es p o tm e a s u r er e s u l t s w i t ht h er e s u l t sw h i c h c a l c u l a t e d b ya na n a l y s i s s o f t w a r ea n s y s ，s oic a nv e r i f yt h e t e m p e r a t m e s t e p m o d e t h e ni c a nf u r t h e rm a k es u r et h et e m p e r a t u r em o d ea n di t se f f e c to n t h es t r e s sa n dl i n ed e f o r m a t i o ni no n er e g i o no fo u rc o u n t r y k e yw o r d s ：l o n g s p a n p cc o n t i n u o u sb o xg i r d e r b r i d g e ，t e m p e r a t u r ef i e l d s ， t e m p e r a t u r es t r e s s ，t e m p e r a t u r e d e f o r m a t i o n i i i 武汉理工大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 研究课题的提出、目的和意义 随着中国国民经济持续稳定的增长和综合国力的增强，高等级公路及城 市立体交通得到了迅速发展，桥梁建设进入了前所未有的高潮时期。大跨度 桥梁的结构形式变化多样，其中箱型梁以其优良的截面形式在桥梁建设中占 有极其重要的地位。六一卜年代以来，由于预应力混凝土的飞速发展，现代施 ：技术进步迅速，箱形截面更加广泛应用于各种现代桥梁；据统计，在已建 成的预应力混凝土桥梁中，当跨径超过6 0 m 后，除极少数外，其中大多数为 箱形截面。 但是，在国内外的桥梁施工和使用过程中，常发现有一些裂缝，造成极 大的危害，受到国内外桥梁专家和研究工作者的重视，理论分析和实验证明， 在大跨度预应力混凝土箱型梁桥中，特别是超静定结构体系，例如连续梁中， 温度应力可以达到甚至超过活载应力，己被认为是预应力混凝土桥梁产生裂 缝的主要原因。在德国，j a g s t 厚腹板箱梁桥通车第五年发现了严重裂缝，估 算温度应力高达2 6m p a ，温度引起损伤的预应力桥梁中，两座几乎倒塌；新 西兰，一座位于高速公路上a u c k l a n d 的预应力混凝土箱型高架桥因温差导致 严重丌裂：美国c h a m p i g n y 箱形梁桥日照温差拉应力高达3 9 2m p a ；湖北光 化大桥箱梁顶板底面有明显的纵向裂缝( 1 9 8 4 年发现) ，其顶板温度拉应力高 达26m p a ；我国铁路上的通惠河连续箱型桥和九江大桥简支梁桥也因温度差 产生严重开裂现象”1 。 f r i t zl e o n h a r d t 在对德国几座预应力混凝土箱形梁桥发生严重裂缝的情 况进行现场试验观测和理论研究后提出：箱形梁桥和板梁桥表面和下边缘之 间，温差高达2 7 。c 3 3 ，温度应力是混凝土箱梁发生裂缝的主要原因。所 以，在没有考虑温度应力的设计中，如果轻信计算荷载下不发生拉应力，结 构就不会丌裂是错误的。 最近十几年来，我国的公路桥梁急剧发展，在“十五”期间，公路总里 程将新增2 0 万公里，高速公路新增近万公里，对于南方多江湖路段，其桥梁 长度可达到公路里程的十分之一以上，而且跨越大江、湖泊的特大桥占梢当 的比例，这些特大桥梁的建设投资几亿元，如果在施工中或者投入使用后出 现裂缝甚至严重的开裂现象，这会严重影响桥梁的施工质量和使用寿命，降 武汉理工大学硕士学位论文 低桥梁的行车舒适性，增加届期的维修费用，更严重的可能造成桥梁倒塌“。 因此，桥梁施工中的温度场分布及其所引起的挠度和应力效应以及在此 基础l 的施工温度控制引起国内外桥梁专家和研究_ t 作者的重视，在这个方 面，不同国家的桥梁研究工作者根据不同的国情做了很多的工作，对各国桥 梁设计标准中温度荷载都制定了相应的规范，各国规范对温度场的分布规律 均有规定，且各不相同。即使在我国，铁路桥规与公路桥规的规范条文也相 距甚远。但是，不同的温度场规定对箱梁的温度应力和挠度计算的影响都足 巨大的。使用不同的温度梯度模式进行计算得到的梁内温度应力相差非常大， 甚至可能出现异号应力，如果温度场分布的梯度模式不对，即使增大温度设 计值，也不能保证结构不产生裂缝，为了确保桥梁结构的抗裂性，应根据当 地的条件，通过实验和理论等研究工作，得到合适的温度场分布；即合理的 设计温度梯度及温度设计值，以及研究出其相应的温度效应和在此基础一k 进 行合理的温度控制。 因此，有必要根据我国的地理环境，气候条件等外部环境及桥梁的位置 和走向、太阳的辐射、当地的风速、同和年的空气温度变化幅度等参数，以 及桥梁的横截面几何参数，通过实验和理论等研究工作，得到合适于我国或 某一地区的大跨度p c 连续梁桥的温度场分布规律及其温度效应，可以用于指 导设计，确定施工中立模及混凝土浇注的合理时机，帮助桥梁设计工作者在 对主梁结构的温度效应的分析的基础上提出最佳的桥梁合拢时机和最佳的合 拢温度，对不在最佳合拢温度下合拢的情况提出可行的措施来补偿温度应力 和挠度，以及在此基础上对关键的施工工序进行适当的温度控制。 1 2 国内外桥梁温度场及其效应研究概况和发展趋势 1 2 1 国外状况 有关资料报到，国外在桥梁湓度场及其效应的研究和试验方面已做了大 量的工作。 随着温度场研究和试验的不断发展，对温度场的确定主要有三种方法： ( 1 ) 热传导方程求解法。( 2 ) 近似计算法。( 3 ) 半经验半理论法。 早期的麦克卢尔。1 等人对桥梁结构的热传导问题进行了调查，对后张混凝 土箱梁中的纵向、横i h 和竖i s 温度变化进行了研究，并根据热电偶的实测数 掘和衰减分析得出了纵向温度变化不明显，横向温度变化也很小的结论。这 些结果肯定了以前的假设，即桥梁的三维热传导问题实际上可以简化为沿桥 2 武汉理工大学硕士学位论文 梁截面垂直变化的一维问题。1 9 5 7 年纳罗卡“1 等人完成了同本s h i b i t a 桥的 温度试验，结果表明，结合梁的温度应力与静载和动载应力相当。美国的z u k 研究了有气象资料估计桥梁温度分布，指出气温、风、太阳辐射和材料种类 都会影响桥梁的温度分布，并导出了结合梁顶、底而之间的最大温差的近似 方程。继而在进行实测的基础上，用线性温度分布，分析了结合梁的温度应 力。m a k e r 在对m a d w a y 等桥梁的实测基础上，假定箱形连续梁以线性分匆的 温度荷载分布，并设箱形梁二边及底板的温度恒定。后期随着试验工作的进 展，丌始认识到沿混凝土结构内部的温度分布是非线性的。因此，在工程计 算中，英国的d a s t e p h e n s o n 以表面温度波幅为依据，用指数函数来分析混 凝土结构沿壁厚方向的温度分布。新西兰的m j n p r i e s t l e y 在对澳觅兰新 市场高架桥的模型试验中，也得到了非线性分布规律。德国的f r i t zl e o n b a r d t 和f k e h i b e c k 等学者在他们的论著中，也都确定了非线性的温度分布规律。 后者还用矩阵方法计算了气象资料与结构温度分布定量关系“。 7 0 年代初期，德国的达姆斯塔特大学结构研究所、m h e r z o g 、英国的 e m e r s o n 等都做过桥梁温度场的试验和测量工作，美、日等国也对实桥进行了 现场观测工作1 。 温度应力方面，首先是f r i t zl e o n b a r d t 对德国几座预应力箱梁桥发生 f m 重裂缝的情况进行了分析，提出了横向温度应力估计值，定量地讨论了厚 壁箱梁的温度应力问题，认为温度应力是预应力箱梁发生裂缝的主要原因。 稍后，f k e h l b e c k 在“太阳辐射对桥梁结构影响”的论著中，较系统地分析 了各神气象因素对混凝土桥梁结构各部分表面温度的影响，求出了以矩形形 式表示的温度函数，并按一维不稳定导热理论解得了厚板的自约束应力和桥 梁的体系约束应力。这个方法考虑的影响因素较多，计算方法复杂，在工程 中不便使用。新西兰的m j n p r i e s t l e y 根据澳大利亚和新西兰地区因温度 作用引起的桥梁损坏，分析了由垂直温度梯度引起的纵向温度应力，提出了 可供电算编程的计算方法。英国的d a s t e p h e n s o n 分析了柔性柱体的温度应 力问题，从而使温度应力研究有了明显的进展“。 1 2 ，2 国内状况 在我国，对混凝土结构桥梁温度分布与温度应力的试验研究起步于5 0 年 代术，首先是铁道部大桥工程局对实体桥墩温度分布作了调查研究。铁道部 第四勘测设计院对薄壁空一t l , 高桥墩的日照温度应力问题进行了初步研究。6 0 年代中期，铁道部科学研究院西南研究所对预应力拼装式箱形桥墩进行了现 武汉n 7 7 大学硕士学位论文 场观测和模拟试验，首先测定了混凝土结构的温度分布，证实了在空心桥墩 中存在相当大的温差，在壁厚为0 2 5 m 的箱梁薄壁空心桥墩中，当墩内外的 气温只有2 3 。c 时，桥墩内外表面的温差可达到1 5 。c 以一 二，因此空心混凝土 结构的温差荷载问题，引起了工程界的广泛重视。此后，由于种种原因试验 研究工作度中断。直到7 0 年代中期，铁道部第四勘测设计院和铁道部科学 研究院西南研究所等对长沙水塔进行温度场和温度应力观测，取得了厚壁空 心简体结构的实测数据，接着，铁道部科学研究院西南研究所与上海铁道学 院、铁道部第四勘测设计院等单位院所分别进行了一些现场观测和试验“”2 ”。 温度应力方面，7 0 年代中期，铁道部第四勘测设计院对钢筋混凝土圆形 空心桥墩的日照温度应力进行了分析，沿墩壁厚度方向的温度分布，以表面 温度波幅为依据，并用各点温度波幅的包络线作为沿壁厚方向的温度分布曲 线。此后，铁道部科学研究院西南研究所、上海铁道学院等单位在壁板式柔 性墩的模型与现场观测的基础上，分别提出了研究报告。铁道部第四勘测设 计院在长沙水塔的现场观测基础上提出了圆形空心高墩的温度应力研究报 告。致使混凝土桥墩方面的温度应力试验有了明显的进展。1 9 7 8 年南京桥梁 会议之后，随着大跨度混凝土箱形桥梁的兴建，温度应力的试验研究工作山 桥墩结构转向桥跨结构。从1 9 7 8 年起，铁道部科学研究院西南研究所建立了 混凝土桥梁温度应力研究组，开始了系统的试验研究工作，在试验和理论研 究方面也取得了良好的进展基本上解决了简明的工程设计实用计算。与此 同时，交通部西安公路研究所对兰州黄河大桥预应力混凝土箱形梁的温度分 布进行了实桥观测与分析，牙克石林业勘测设计院对黑龙江省的都德公路桥 进行了温度分布观测，黑龙江省交通科学研究所对哈尔滨松江大桥继续进行 温度分布观测。为我国寒冷地区混凝土桥梁结构温度分布取得了宝贵的实测 资料。以上科研院所的试验研究工作，促使我国在混凝土桥梁结构温度场和 温度应力的研究深入开展，并取得了一定的成果”1 。 1 3 本论文的主要研究内容 由于影响桥梁温度场的各种因素比较复杂，各国的设计标准中对温度场 也有相应的规范，有各自的温度分布模型，即使在我国，铁路桥规和公路桥 规对温度场的规定也有一定的差距，而且不同地区的温度分布模型也大不相 同。不同的温度场模型对箱型梁的温度应力和挠度的计算影响都是巨大的。 因此，简单的套用我国的铁路桥规或公路桥规对温度场的规定来确定桥梁的 温度场以及对其效应进行分析是不充分的”“。 4 武汉理工大学硕十学位论文 本论文的主要研究内容是：在大量查阅、收集前人关于桥梁结构的温度 场以及对其效应分析成果前提下，结合所学专业知识，对我国某一地区的大 跨度p c 连续箱梁桥的温度场及其所引起的温度效应进行了现场实测。并根据 这地区的地理环境，气候条件等外部环境及桥梁的位置和走向、太阳的辐 射、当地的风速、日和年的空气温度变化幅度等参数，以及桥梁的横截而几 何参数，建立有限元模型，用有限元软件a n s y s 计算温度场及其效应，来验 证现场实测的温度场的正确性，从而得出我国某一地区大跨度p c 连续箱梁桥 的温度场模式以及这一温度场对大跨度p c 连续箱梁桥施工过程及成桥后的应 力和挠度的影响。 具体而言，采用试验与理论分析相结合的研究方法。首先测量事先预埋 在桥梁中的温度和应力应变传感器以及测量截面的标高，得到某一节段的温 度、应力、和标高的数据，再对试验数据进行分析处理，并结合国内外的研 究成果，提出桥体的温度场和温度效应，再用有限元软件( a n s y s ) 进行模型 的建模、计算和分析获得桥体的温度场和温度应力场等信息，以便与由试验 及理论计i 算所得结果相比较。因此计划从以下四个方面着手研究： 1 、建立温度模型，用有限元方法( a n s y s ) 计算出温度场；建立t 构模 型，由实测温度分别计算出温度对t 构挠度的影响，温度对截面应力的影响。 2 、利用箱梁截面的温度测试，将测试结果拟合出箱梁截面的温度梯度 通过对事先预埋在箱梁截面内的温度应变传感器连续三天的温度测试， 得到箱梁截面日温度变化数据，再利用回归分析的方法进行曲线拟合得到箱 梁的温度场分布。 3 、现场测试不同温度场对应力和挠度的效应 连续三天对不同截面的温度、应力和标高差进行测试( 每隔一小时测一 次) ，再结合环境和截面参数( 如气温，风向、空气湿度、截面尺寸等) 分别 利用回归分析的方法拟合出不同温度场下的应力和挠度效应。 4 、将有限元计算结果与试验结果进行对比，作出修正，得到我国或某一 地区的温度场模型及其效应分析。 1 4 论文组织 本文的主要内容如下： 第1 章绪论。作为引言，简述了研究课题的提出、研究课题的目的和 意义，对国内外的研究概况及发展动态进行了总结和讨论，确立了本论文的 研究目标。 5 武汉理：r 入学硕士学位论文 第2 章混凝土箱梁桥梁的温度场及其效应理论。介绍了混凝土温度场 计算的理论和温度场效应分析理论及有关的公式的推导过程。 第3 章 温度场的有限元计算，使用有限元分析软件一a n s y s 对大跨 度p c 连续箱粱桥箱粱截面的温度场进行热分析，在热分析的基础上进而对大 跨度p c 连续箱梁桥箱梁t 构进行热应力分析，从而得到大跨度p c 连续箱粱 桥湿度场对结构的应力和挠度的影响，亦即其效应分析。 第4 章大跨度p c 连续箱梁桥温度场及其效应的实验研究和分析。通过 对我图某地区的大跨度p c 连续箱梁桥箱梁截面温度进行现场温度测量，采 用连续7 2 小时的跟踪测量，得到箱梁截面温度随时间的变化规律，从而确定 大跨度p c 连续箱梁桥箱梁的温度场。通过对不同时刻t 构的应力和挠度变化 测量，确定这一地区的大跨度p c 连续箱梁桥温度场对桥梁应力和挠度的影 响。再将现场实测的温度场及其效应与a n s y s 计算结果进行比较分析，得出 结论。 第5 章结语与展望。本章总结了本文的研究内容和研究成果，并指出 了本文的研究工作还有待深入研究的几个问题。 6 武汉理工大学硕士学位论文 第2 章混凝土箱梁桥梁的温度场及其效应理论 2 1 概述 置于自然环境中的混凝土结构，长期经受自然界气温变化和日辐射等剧 烈作用。由于混凝土结构的热传导性能较差，周围环境气温变化以及闩辐射 等，使其表面迅速升温或降温，但结构内部温度仍处于原来状态，从而在截 面j 二产生非线性温度变化。这种截面内的温度变化不但引起结构变形，而且 引起较大的温度约束应力( 简称温度自应力) 和温度体系约束应力( 超静定 桥梁) ( 简称温度次应力) “。 从上世纪5 0 年代开始，人们逐渐认识到温度应力对结构的影响。随着大 跨度p c 连续箱形梁桥等结构的发展，温度应力对结构的影响和危害愈来愈受 到工程界的重视“。 2 2 混凝土箱梁桥梁温度场的特点及类型 混凝土结构竣工后，由于内部水化热和外界的太阳辐射以及气温等变化 的影响，混凝土结构表面和内部各点的温度状态，随时都在发生变化。将某 一时刻结构内部与表面各点的温度状态称为该结构此时刻的温度场。显然某 结构温度场不仅是位置的函数，而且还是时间的函数，通常用t ( x ，y ，z ，t ) 表示。在同照或气温急剧变化的条件下，混凝土结构的温度场常常呈非线性 分布。 2 2 1 温度场的主要影响因素及其分布特点 l 、外部因素 影响箱梁温度场的外部因素主要是大气温度的变化，如太阳辐射、夜间 降温、寒流、风雨、雪等各种气象因素，此外结构物的朝向、所处的地理纬 度和地区对混凝土的温度场也有影响。 最高气温一般发生在每年的七月至八月的中午1 2 ：o o 1 5 ：0 0 ，而且总是 在无云、无风、干燥的高气压的日子里出现，而最低气温一般在每年的1 2 月份的夜蒯出现，夏天混凝土的表面温度比冬天要高出一倍以上。但混凝土 结构的最大温差分布不一定在夏天出现，根据结构方位与所处的地理纬度等， 7 武汉理工大学硕士学位论文 也可能在秋、冬季节出现。混凝土结构物的水平表面最高温度发q 三在太阳辐 射最前的1 4 ：0 0 左右；同时，在向阳面和背阳面之间。发生最大温差。混凝 土结构物垂直朝东表面一般在上午1 0 ：0 0 前后出现当天的最高温度；朝西表 面则在下午1 7 ：0 0 前后出现当天的最高温度，并发生壁厚方向的最大温差分 布。混凝士桥梁结构的底板表面因终同不受太阳r 照，底板温度几乎不变。 地理纬度对我国桥梁结构的顶、底板最大温差影响比较小，对桥宽方向的最 大温差有明显影响。日温差较小的海洋气候地区的混凝土结构物温差比大陆 性气候地区的混凝结构物温差要小；空气浑浊度较大的城市附近的混凝土 结构物的温差一般比山区要小，深山峡谷中几乎不受曰照的桥梁除外。0 1 。 2 、内部因素 影响混凝土温度场的内部因素主要是混凝土的热物理性能、构件的形状、 铺装层的厚度和颜色对结构物的温度场也有较大影响。 ( 1 ) 混凝土的热物理性能 混凝土的热物理性能主要包括混凝土的导热系数、比热等热工参数和热 膨胀系数。影响它们的主要因素为：骨料种类、骨料用量和混凝土的含水状 态，而混凝土的龄期和水灰比则对混凝土热物理性能影响较小。一般骨料混 凝土的导热系数为1 8 6 3 4 9 w ( m ) ，普通骨料混凝土的比热为8 7 9x 1 0 1 0 9 x1 0 6 j ( k g 。c ) ，约为轻质骨料混凝土的1 6 倍左右。混凝土的热膨 胀系数，在常温下一般是不变的，约为0 7 x1 0 一1 4 xl o ，随骨料性质 和用量而变。在一般工程设计中，除石灰石骨料混凝土的热膨胀系数可取0 7 1 0 。5 。c 外，其它骨料混凝土的热膨胀系数可取为1 0 1 0 。c 。 显然，混凝土的导热系数愈低、比热愈小，在外界气温急剧变化或太阳 强烈辐射的条件下，温度场分布愈不均匀。热膨胀系数虽然对温度分布没有 影响，但直接影响了自由温度变形的大小，是决定温度约束应力的主要因素 之一。 ( 2 ) 构件的现状与销装层的厚度与颜色 构件形状对混凝土结构的温度场有明显影响。在太阳强烈辐射的条件下， 箱形桥梁的温度分布和温度变化规律如下：箱形粱顶板表面的温度分布比较 均匀，但升幅最大，温度分布沿梁厚方向近似呈指数变化，变化剧烈；腹板 沿高度方向略有温差，但差别不大，温度分布沿厚度方向近似呈指数变化， 变化剧烈。中腹板和底板温度几乎不变。 另外，公路桥梁顶板上的沥青铺装层对温度分布有影响，铺装层较厚时 对顶板有明显的减温作用，但当铺装层较薄时因其吸热作用而对顶板不利。 8 武汉理上人学硕卜学位论文 2 2 2 温度作用类型 置于自然环境中的混凝i 结构，其温度场受到太阳辐射、夜问降温、季 节气温变化、寒流、风、雨、雪等多种外界因素的影响，按照对温度场变化 影响的急剧程度和作用方式，可将混凝土结构的温度作用类型分为：f f 照、 骤然降温、年温度变化等三种温度作用类型。 这三种作用类型的特点汇总如下表： 表2 - i 温度作用类型表 特直 主要影响作j j分布对结构的 闽素 时间性复杂性 温度荷载 范围状态影响 日照温度太阳辐射短时急变同部性不均匀同部应力大塌复杂 骤然降温强冷空气短时变化 整体较均匀应力较大较复杂 年温度变化缓慢温变长期缓慢整体均匀全体位移大简单 大量的实验研究表明，变化急剧的短时太阳辐射引起的结构温度变化和 骤然降温( 包括日落降温和寒流等) 引起的结构温度变化，对混凝土结构的 影响比长期缓慢的年气温荷载影响要大得多。 2 3 温度场计算理论 在三种温度作用类型中，年温度变化会引起混凝土构件的温度随时间( 季 节) 而变化，但因其是长期的缓慢作用，因而认为：年温变化作用下各时刻 混凝土结构的温度场是均匀的，各部分之间没有温差，温度随季节而变化。 在考虑年温带结构物的作用时，均以结构物的平均温度依据。一般以最高温 度与最低月平均温度的变化值作为年温度变化幅度。 同照、骤然降温( 包括寒流、日落等) ，不仅引起混凝土结构的温度随时 问而变化，而且引起混凝土体内各点的温度差，形成不均匀的温度场。确定 此种情况f 混凝土结构的温度场，目前主要有两种研究方法。第一种方法， 是热传导微分方程的方法，即建立热传导微分方程，并进行求解；第二种方法， 是近似数值分析方法，包括有限差分法和有限单元法；第三种方法，是半经 验半理论公式法，即对不同形状混凝土结构在不同的气候条件下截面各点的 温度场进行实测，在此基础上建立工程实用的经验计算公式。这三种方法如下。 9 武汉理工_ 人学硕士学位论文 2 3 1 热传导微分方程的方法 1 、热传导微分方程 混凝构件内部和表面的某一点，在某瞬间的温度t 可用下式表示“”： t = f ( x ，y ，2 ，t ) 该点的温度t 不仅与坐标xjy ，z 有关，而且与时间t 有关。根据 热传导理论，对于均质、各向同性的混凝土，按弹性力学的推导可得到下列 三维非稳态导热方程”2 “： a ( 窘+ 窘+ 窘 叫等一。( 2 - - 1 ) 式中：五混凝土的导热系数： c 混凝士的比热； y 混凝土的容重； q 混凝土单位体积内放出的热量。 当不考虑大体积混凝土构件浇筑阶段内部存在水化热时，式2 一i 中的热 源q 可取0 。 在热传导初始瞬时，温度场坐标( x ，y ，z ) 的已知函数为t 。( x ，y ，z ) ， 即当t = o 时， t ( x ，y ，z ) = t 。( x ，y ，z ) ( 2 2 ) 在相当多情况下，初始瞬时的温度分布可以认为是常数，即t = 0 时， t ( x ，y ，z ) 一t 。一常数( 2 3 ) 在混凝土与岩基及新老混凝土之间的接触面上，初始温度往往不是连续 的。一般情况下，工程中常用的边界条件由以下三种方式给出。 ( 1 ) 第一类边界条件 混凝土表面温度t 是时间的已知函数，即： t ( t ) = f ( t )( 2 4 ) 混凝土与水接触时，表面温度等于已知水温，属于这种边界条件。 ( 2 ) 第二类边界条件 混凝土表面的热流量是时间的已知函数，即： 一a 旦! ：0( 2 - - 5 ) a n 式中：n 表面外法线方向。 ( 3 ) 第三类边界条件 1 0 武汉理工人学硕十学位论文 当混凝土与空气接触时，假定经过混凝土表面的热流量与混凝土表面温 度t 和气温t 。及曰辐射关系为： a t a 二= ( ，一瓦) 一as j ( 2 6 ) u 月 式中：p 表面总放热系数，考虑对流与辐射的综合热交换； t 。蔽阳处气温： a ；结构表面日照辐射热量吸收系数： s 为日辐射强度。 当桥梁位于荫蔽处，公式中应取为对流放热系数，t a 为荫蔽处气温， s = 0 ； ， 当研究箱梁内表面时，则p 应取内部综合放热系数，t a 为内部空间气温， s o 。 工程实例表明，按篼三类边界条件求解，往往要选到合适的放热系数， 才能得到较满意的计算结果。但结构边界的热交换系数的测定是很困难的， 至今缺乏这方面的实测试验数据。为简化起见，并考虑导热系数、放热系数 的复杂性，直接用边界的实测温度数据作为边界条件，即采用第一类边界条 件进行求解则相对方便”7 ”。 2 、桥梁热传导微分方程的简化 现场实测资料表明：桥梁结构在桥长方向的温度分布一般总是很接近 的，可以略去桥长方向温差的微小影响；在梁高较小时，垂直方向的热传导 远远大于水平方向，往往可略去水平方向很小的热传导作用，近似用垂直方 向的一维热传导状态来分析；对于梁高较大的箱梁，若忽略角隅区附近的复 杂热传导状态，则可以近似地用垂直和水平两个方向各自的一维导热状态分 别计算，然后迭加起来。于是，简化计算主要研究一维热传导问题“”“”1 ： 0 2 丁a 丁 口i 了= _ ( 2 7 ) 式中：。混凝土的导热系数，。：土。 y c 对于臂板结构，近似认为其为一块半无限厚板，并假定气温变化为谐波 形式的情况下，式( 2 7 ) 可得第一类边界条件的弹性力学解： r ( x ，f ) = a o e j f s i n w ( w 卜 l ( 2 8 ) 一 x 了五 武汉理二 ：大学硕士学位论文 式中：a o 臂板表面温度波动峰值： 圆频率( 2 2 4 ) ： x 一一计算点至板表面距离，以m 计： t 时间。 出式( 2 8 ) 可知，温度分布包络线的值为： 一 ，、一竺。 丁( x ) = a 。p ”8( 2 9 ) 式( 2 8 ) 至式( 2 _ 9 ) 都采用了第一类边界条件。而影响第一类边界 条件的主要外部因素为：太阳辐射强度、气温变化、风速等几项。为此，国 内外学者都通过实测试验及理论分析，提出了相应公式。 带边值条件的热传导微分方程的直接求解，在数学上是一个难题，故宜 采用差分法、有限元法等数值计算方法求解。在差分法中，用差分代替微分， 将微分方方程变为代数方程进行求解，对于边界规则的情况是比较适用的。 在有限元中，通过变分原理将带边值条件的热传导微分方程的求解问题转化 为变分的极值问题，进而利用有限元法求解。由于有限元法适用的情况更广， 现成的软件更多，故此法使用更为优先。 2 ，3 ，2 近似数值分析方法 i 、有限差分法 有限差分法是一种古典的近似值计算方法，它从微分方程出发，经区域 离散化处理后，近似地用差分、差商来代替微分、微商。这样微分方程和边 界条件的求解，可归纳为求解一个线性代数方程组。有限差分特别适用于现 代电子计算机的运算，所以古老的有限差分法至今仍广泛应用。因此，差分 法求解结构的热传导问题，仍然是一种很有效的方法。特别是对结构形式比 较规则的情况，选择适当的计算步长，其计算结果能获得满意的精度。现将 差分法解一维热传导问题简述如下： 一维热传导方程”“： f 塑 ”：! f 固” ( 2 1 0 ) l 良2 口l 撕， 式( 2 1 0 ) 为导热方程了0 2 t ：土婴( f o ，o x o 2 6 “ 1 51 4 1 3l li o 2 、降温温差曲线 混凝土箱梁沿顶板、外腹板厚温差曲线如式( 1 1 3 ) 所示，其中c ：= 1 4 温差幅值= 一i o 。c 。底版和中腹板的温度变化忽略不计。 2 5 混凝土箱梁桥温度效应 混凝土箱梁线性温差分布，对静定结构只会引起变形不会引起内力，也 不会引起应力。对超静定结构则会引起次内力。对于杼系结构，温度变化引 起的截面自由变形将符合平截面假定。而非线性温差分布，对静定结构，由 于梁变形后要保持平截面假定，故温差引起的纤维伸长会相互约束，从而产 ，i i 纵向约束应力，这部分在截面相互平衡的约束应力称为温度自约束应力( 简 称温度自应力) ；对超静定结构，除了温度自应力外，还应考虑多余约束阻止 结构变形产生的温度体系约束内力所引起的温度体系约束应力( 简称温度次 应力) 。 1 、基本结构温度自应力的计算 设温度梯度沿梁高按任意曲线r ( y ) 分布，取一单元梁段，当纵向纤维之 阳j 不受约束，能自由伸缩时沿梁高各点的自由变形为”“”： s r ( y ) = a t ( y ) ( 2 - 6 0 ) 式中：口一材料的线性膨胀系数。 因梁的变形服从平面假定，所以截面实际变形后，仍然保持平面，即： 抄) = s o + ( 2 - 6 1 ) 式中：晶沿梁高y = 0 处的变形值； = ，单元梁段挠曲变形后的曲率。 箱梁横截面纵向纤维之间的约束应变为： s 。( y ) = s ，0 ) 一s 。0 ) = 口7 1 ( y ) 一0 。+ ) ( 26 2 ) 由( y )