（理论物理专业论文）电弱统一标准模型中混合圈链图传播下ee→μμ反应截面的解析计算.pdf

中文摘要 摘要 电磁与弱相互作用统一的标准模型( w - s ) 是上世纪粒子物理学中最具影响的 唯象理论之一，在描述电磁与弱相互作用中取得了巨大成功，并已被许多实验证 实。自上世纪六、七十年代电弱统一标准模型提出以来，国际上出现许多相关理 论研究工作一其中，涉及“精确”检验标准模型的理论计算工作一直备受学术界 关注。这些理论计算研究工作已对标准模型理论的发展起到十分重要的推动作用。 然而，在涉及理论计算的研究工作中，采用量子场论理论作微扰计算是其中重要 研究工作之一。作高阶( 圈图) 量子场论微扰计算时，会出现发散问题，需要采用重 整化技术去掉发散量而得到有意义的物理有限量结果。作重整化计算尤其“精确” 计算非常复杂，致使目前已完成的大量理论计算研究工作中许多属于作低阶微扰 计算处理，或作高阶微扰近似计算处理一但由此获得的理论计算结果不能十分精 确描述所研究问题的物理效应。 在本文里，我们将采用电弱统一标准模型理论，对高能物理中备受关注的一 类轻子反应：e + e 一p + p 进行研究，对于反应e + e - 一旷。，传递相互作用的是光子丫 和中间玻色子z j 传播子。在考虑费米子( 轻子、夸克) 场与规范场“、z o ) 相互作用情 况下，链图传播下e + e - 一“+ 共涉及4 个费曼图，因而也涉及到4 种链传播子。链传 播子由圈传播子构成，我们对此四种链传播子进行了详细的考察与分析，发现共 涉及3 9 个圈图发散量的处理；笔者利用“大动量积分极限法”和“复变函数积分 法”等正规化方案分离出所涉及到的3 9 个圈图发散积分中的发散量，并采用动量 重整化方案获得了“精确”解析计算结果。利用这一结果，又计算出链图传播下 e + e - 一“+ 肛。的反应截面，获得“精确”理论计算结果，并将此结果与q e d 理论中得 到的结果以及实验结果作了对比分析，发现本文理论计算结果与实验吻合很好， 同时还与实验结果作了对比分析，获得了有关“辐射修正”的许多重要分析结果。 关键词：重整化有限量，大动量极限积分，复变函数积分，链( 圈) 图传播子， 反应截面，辐射修正 英文摘要 a b s t r a c t t h ee l e c t r o w e s ku n i f i c a t i o ns t a n d a r dm o d e l ( w s ) ，w h i c hd e s c r i b i n gt h e u n i f i c a t i o no fe l e c t r o m a g n e t i ca n dw e a ki n t e r a c t i o n , i so n eo ft h em o s ti n f l u e n t i a l p h e n o m e n o l o g yt h e o r i e si nm e2 0 也c e n t u r y i th a dg a i n e dg r e a ts u c c e s so nd e s e r i b s i n g e l e c t r o w e a ki n t e r a c t i o n s b e s i d e s ，t h en e wp h y s i c sw h i c hh a db e e np r e d i c t e db yw - s h a sb e e nv e r i f i e db yas e r i o u so fs u b s e q u e n te x p e r i m e n t s s i n c ew sw a si n v e n t e di n 1 9 6 0 1 9 7 0 s ，t h e r eh a sb e e nl o t so ft h e o r e t i c a lr e s e a r c h so ni t o nt h e s er e s e a r c h s ，t h e t h e o r e t i c a lc a l c u l a t i o n so nt e s t i n gw - se x e e t a c t l yh a v eb e e ng a i n i n gs p e c i a la f f e c t i o n h o w e v e r , i na l lo ft h e s et h e o r e t i c a lc a l c u l a t i o n s ，t h e s ea d o p t i n gp e r t u r b a t i o nt h e o r i yo f q u a n t u mf i e l ds e r v e 勰o n eo f t h ei m p o r t a n tr e s e a r c hw o r k s s i n c e t h i sm e t h o di sc a r r i e d o u ti no r d e r s i t se a s i e rt od ow i t hi ti nt h ec a s eo fl o w - o r d e r ( s u c h 勰t r e ed i a g r a m ) ； h o w e v e r , w h e ni t c o m e st oh i 曲一o r d e r e dc a l c u l a t i o n s ，t h e r ew i l lo c c u rb o r i n g l y d i v e r g e n tp r o b l e m si nt h e s ec a s e s ，i ti sn e e d yt on s et h er e n o r m a l i z a t i o nt e c h n i q u e st o s e p a r a t eo u tt h eu s e l e s sn o n p h y s i c a l - d i v e r g e n t - q u a n t i t i e sa n dr e s e r v et h er e n o r m a l i z e d p h y s i c a lf i n i t eq u a n t i t i e si nr e n o r m a l i z a t i o nt h e o r y i ti ss od i f f i c u l tt od ot h e “e x a c t c a l c u l a t i o n st h a tl o t so fr e s e a r c hw o r k st h a th a v eb e e nd o n ea r el i m i t a dt oe i t h e r p e r t u r b a t i o nc a l c u l a t i o ni nl o w - o r d e ro ra p p r o x i m a t ep e r t u r b a t i o ni nh i g h - o r d e r - - - - b u t t h er e s u l t sg o ti nt h i sw a yc a n te x a c t l yd e s c r i b ep h y s i c a le f f e c t so ft h ep r o b l e mt h a t h a v e b e e nr e s e a r c h e d i nt h i s p a p e r ，b ya d o p t i n gt h es t a n d a r dm o d e le l e c t r o w e a ku n i f i c a t i o ns t a n d a r d m o d e l w eh a v ed o n et h er e l e v a n tr e s e a r c ho no n ek i n do f l a p t o n s jr e a c t i o n ：苦色_ 试唾， w h i c hh a sb e e np a i dc l o s ea f f e c t i o ni nh j g he n e r g yp h y s i c s f o rc 十c + 旷，m ep a r t i c l e s t h e yt r a n s m i ti n t e r a c t i o n sa r ep h o t o na n dn e u t r a lb o s o np r o p a g a t o r i nc o n s i d e r a t i o nt h e i n t e r a c t i o nb e t w e e nf e n n i nf i e l d sa n dg a u g ef i e l d s ，t h e r ew i l li n v o l v e4f e y n m a n d i a g r a m si nt h ec h a i nd i a g r a m s ，船r e s u l t ，4k i n d so f c h a i n sp r o p a g a t o rn e e dt ob ed e a l t w i t l l a f t e rp r e c i s e l ye x a m i n ga n da n a l y z i n gt h e s ep r o p a g a t o r , w e nf i n dm a tt h e r ea r e3 9 d i v e r g e n tl o o pd i a g r a m st h a tn e e dt ob ed e a l e i t h i nm o m e n t u m r e n o m a l i z a t i o np r o g r a m ， b yu s i n gs e v e r a lc a l c u l a t i o nt r i c k s ，s u c ha sl a r g e m o m e n t m n i n t e g r a l l i m i tm e t h o d ， c o m p l e x f u n c t i o n - i n t e g r a lm e t h o da n de t c ，t h ed i v e r g yq u a n t i t i e si nl o o pd i a g r a m sh a v e b e e no b t a i n e d ，f u r t h e r m o r e ，t h e e x a c t l y a n a l y t i c a lr e s u l t so rt h ep r o p a g a t o r sf u n c t i o n i nr e n o m a l i z a t i o nc h a i nd i a g r a m sb e e ng a i n e dw i t ht h i sr e s u l t ，t h er e a c t i o nc r o s s s e c t i o n o fr e a c t i o nc 十c - r 肛。h a sa l s ob e e nc a l c u l a t e d ，t h e e x a c t l y t h e o r e t i c a lr e s u l tb e i n ga 1 i i 重壅盔堂塑主堂垡丝奎 c h i e v e d ，a n dt h ec o m p a r i s o na n a l y s i so ft h e s er e s u l t st h a ti nq e da n dr e l e v a n t e x p e r i m e n t sh a v eb e e nd o n e ，w ef i n dt h a tt h er e s u l t su n d e re l e e t r o w e a ku n i f i c a t i o n t h e o r ya g r e ew i t ht h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t sv e r yw e l l m e a n w h i l e ，o t h e rp a r a l l e la n a l y s i s o f t h er e s u l ti nt h ep a p e rw i t he x p e r i m e n t a ld a t aw e r ed o n e ，m a n ya n a l y t i c a lc o n c l u s i o n h a sr a d i a t i o nr e c o r r e c t i o nh a v eo b t a i n e d k e y w o r d s ：r e n o m a l i z a t i o nf i n i t eq u a n t u m ，l a r g em o m c a t u mi n t e g r a l ，c o m p l e x f i m c t i o n i n t e g r a l ，c h a i n ( 1 0 0 p ) p r o p a g a t o r , c r o s ss e c t i o n ，r a d i a t i o n c o l t e c t i o n 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文 中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得重废太堂 或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本 研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名陈学立 签字吼叫年月，日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解重废太堂有关保留、使用学位论文的 规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许 论文被查阅和借阅。本人授权重废太堂可以将学位论文的全部或部 分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段 保存、汇编学位论文。 保密() ，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密( ) 。 ( 请只在上述一个括号内打“”) 学位论文作者签名：落警文 签字日期：知夕年乡月日 一朔砭 签字吼夥年钼f 日 1 引言 1 引言 1 1 标准模型的发展历史 标准模型是上世纪粒子物理中最具影响的唯象理论，尤其在描述电磁与弱的 相互作用中取得了巨大的成功，其理论预言的新物理已被后来的许多试验所证实。 然而，标准模型的发展并不是一帆风顺的，它经历了四十年代末的“灾难”阶段 和五六十年代的挫折与困惑阶段。经过许多杰出的科学家不断的探索与尝试，通 过不断地修正已有的理论或提出新理论，最终由w e i b e r g 和s a l a m 分别于1 9 6 7 年 1 9 6 8 年各自独立提出。 四十年代末量子电动力学的成功曾给基本粒子理论带来了一段蓬勃的发展， 不幸的是很快整个领域就崩溃了。人们发现弱相互作用的四费米子理论 ( f o u r - f e r m i o nt h e o r y ) 中的无穷大无法用在量子电动力学中得到过辉煌应用的重整 化方法来消除。四费米子理论在最低级近似下毫无问题，但一推进到下一级近似 就会遇到无法消除的无穷大。强相互作用面临的则是一个不同的问题，构筑一个 象最初的汤川理论( y u k a w at h e o r y ) 那样的可重整的强相互作用理论并不成问题， 但由于相互作用很强，微扰理论变得毫无用处，因此人们无法用这些理论做任何 现实的计算。在当时的物理学家对弱和强相互作用理论的理解中一个更深层的问 题是所有这些理论都没有任何理性基础。弱相互作用理论只是为了拟合当时已知 的实验数据而拼凑起来的，而强相互作用理论则干脆没有任何证据。 在那之后的一段时间里许多人对量子场论丧失了信心。那时理论物理学家分 成了两个派别，以原子波函数为比喻分别被称为径向物理学家( r a d i a lp h y s i c i s t s ) 和角向物理学家( a z i m u t h a lp h y s i c i s t s ) 。径向物理学家们关心的是动力学，尤其是 强相互作用的动力学。他们很少涉及弱相互作用。他们希望最终能为强相互作用 构筑一个完全脱离量子场论的纯s 矩阵理论。至于弱相互作用则留待未来。角向 物理学家们的工作原则是不必试图去理解强相互作用的动力学，他们研究的是一 类无需这种理解便可作出预言的东西一对称性原理。 但是当时的物理学家对对称性原理的理解却遇到了巨大的困难。当时已知的 对称性原理有许多种，其中很大一部分是近似的。可以回溯至1 j 1 9 3 6 年的同位旋对 称性是一个显而易见的例子。奇异数守恒在弱相互作用下的破缺在一开始就为人 所知。到了1 9 5 6 年甚至连神圣的时空对称性p 和p t 都被发现在弱相互作用下破缺， c p 守恒也在1 9 6 4 年被发现只是近似的。六十年代早期发现的s u 0 1 “八正道” ( e i g h t f o l dw a y ) 对称性即使在强相互作用下也至多只是一个粗略的近似。这给当时 的物理学家提出了一个很基本的问题。许多角向物理学家相信对称性原理是对大 重庆大学硕士学位论文 自然最深层简单性的一种描述。那么近似对称性原理又算什么呢? 是大自然的近 似简单性吗? 从五六十年代的挫折与困惑中萌生出了三个出色的想法。这些想法经过了很 长时间才成熟，但它们奠定了今天粒子物理学的基础。 第一个出色的想法是夸克模型，f l j g e l l m a n n 与z w e i g 于1 9 6 4 年所独立提出。 第二个出色的想法是( 定域) 规范对称性。y a n g 和m i l l s 于1 9 5 4 年构筑了一个规 范理论，它所基于的不是电动力学中的简单u ( 1 ) 规范群，而是同位旋守恒中的 s u ( 2 ) 群。他们希望这会成为强相互作用的理论。其他一些物理学家研究了非阿 贝尔规范理论的量子化，但他们通常并没有将之运用于任何已知相互作用中去的 想法。他们中的一些人把对y a n g m i l l s 理论量子化的研究视为是对他们真正想 要解决的问题一广义相对论量子化一的热身练习。直到几年之后物理学家们才开 始将y a n g - m i l l s 的想法用到弱相互作用中去。之所以如此，部分的原因是因为在 1 9 5 4 年b 衰变相互作用被认为是标量、张量或许还有赝标量四费米子相互作用的 混合。这是一系列错误实验的结果，这些实验中的每一个一经发现是错误的就立 刻又被另一个错误实验所取代。直到1 9 5 7 5 8 年人们才普遍意识到弱相互作用事实 上是矢量与轴矢量相互作用的混合，是那种可以由中间矢量玻色子传递的相互作 用。从一开始起，将y a n g - m i l l s 方法无论应用到弱还是强相互作用中所遇到的主要 障碍就是质量问题。规范对称性禁止规范玻色子带有任何质量，而任何无质量的 规范玻色子显然早该被发现了。在当时的一些论文中，质量项都是人为加入的。但 这样做破坏了规范理论的逻辑基础，因为一旦加入质量，促成这些理论的定域对 称性原理就被破坏了。此外人为地加入质量项显然也有损理论的预言能力。最后， 通过几位作者在六十年代的工作，人们意识到非阿贝尔规范理论加上一个人为的 质量项是不可重整的，从而并不比当初的四费米子相互作用更高明。 第三个出色的想法是自发对称性破缺：即拉氏量可能具有一些真空所不具有 的对称性。物理学家们通过两种途径得到了这一想法。第一种途径来源于一种根 本性的错误理解。即认为如果描述自然的场方程中的一个严格对称性自发破缺， 那它将在实验上表现为近似对称性。得到自发对称性破缺的第二种途径是研究半 轻子弱相互作用中的流一矢量及轴矢量流。1 9 5 8 年g o l d b e r g e r 和t r u m a n ，1 9 6 0 年 n a m b u 以及后来的g e l l m a n n 及其合作者等作了大量此方面的工作。到了1 9 6 5 年左 右，s t e v e nw e i n b e r g 等人开始对所有这些发展以及它们彼此间的关联有了一些更现 代的理解。w e i n b e r g 在1 9 6 7 年的出发点是一个旧目标，即回到y a n g - m i l l s ，发 展一个有关强相互作用的规范理论。w e i n b e r g 选的规范群是那些有关软兀介子的成 功预言背后的s u ( 2 ) s u ( 2 ) 对称群。他沿用了一个旧的想法，假定这一理论中的 矢量规范玻色子是p 介子，而轴矢量规范玻色子是他在同年稍早时提出的为推导谱 2 1 引言 函数求和定则而需插入的x - p 道pc h a r m e l ) q b 的加强态a l 介子。在s u ( 2 ) s u ( 2 ) 是严 格但自发破缺的假定下，w e i n b e r g 得到了早些时候h i g g s ，b r o u t 及e n g l e r t 得到的结 果，l l p g o l d s t o n e 玻色子消失，而a 1 介子变成有质量的粒子。但是由于同位旋子群 没有破缺，p 介子仍是无质量的( 与k i b b l e 的普遍结果一致) 。w e i n b e r g 人为地为a l 和p 引进一个共同质量。这初看起来可以给出令人振奋的结果：冗介子重新以 g o l d s t o n e 玻色子的形式出现，对称性自发破缺使得a l 的质量比p 大一个因子2 ，而 这正是从谱函数求和定则中得到的因子。有一段时间w e i n b e r g 曾因此而感到鼓舞， 不过那样的理论实在太难看了。还是那个老问题：人为地引进p 介子或其它任何规 范粒子的质量破坏了理论的逻辑基础并有损其预言能力，同时它还使得理论不可 重整。这使w e i n b e r g 深感失望。后来w e i n b e r g 意识到这其实是一种完全正确的理论， 只不过被他用到了错误的相互作用上。这些想法的真正用武之地不是强相互作用， 而是弱及电磁相互作用。那里会有一个自发破缺的规范对称性( 很可能不是 s u ( 2 ) x s u ( 2 ) ) ，导致一个有质量的规范玻色子，但那个粒子和a 1 介子无关，而是弱 相互作用的中间矢量玻色子。规范对称性的某些生成元也许不会自发破缺，它所 对应的无质量粒子不是p 介子，而是光子。规范对称性将是严格的，无需人为地引 进质量。当时w e i n b e r g 对夸克的存在毫无信心，因此w e i n b e r g ；l i 开究的是轻子，并 且只考虑作用在一代轻子一即左旋电子、电子中微子及右旋电子( 不包括反粒子) 一上的对称性。对于这些粒子，可能具有的最大规范群是s u ( 2 ) u ( 1 ) u ( 1 ) 。其中 的一个u ( 1 ) 可以作为对应于轻子数守恒的规范群。由于w e i n b e r g 知道轻子数在很高 的精度上守恒，因此这个u ( 1 ) 应该不是自发破缺的。w e i n b e r g 还知道并不存在与 轻子数有关的无质量规范玻色子，因为按照l 胱和y a i l g 曾经作过的论证，这样的粒 子会产生足以和引力相匹敌的相互作用。因此w e i n b e r g 决定剔除这部分规范群， 只保留s u ( 2 ) x u ( 1 ) 规范对称性。由此所得的规范粒子便是通常被称为聊l 宜子的有 质量带电粒子( 及其反粒子) ，一个被w e i n b e r g 称为z 粒子的有质量中性矢量粒子， 以及光子。这些规范玻色子彼此间以及它们与轻子间的相互作用由规范对称性所 确定。后来当w e i n b e r g 回溯五十年代后期及六十年代早期有关中间矢量玻色子理 论的文献时，发现整体s u ( 2 ) x u ( 1 ) 群结构早在1 9 6 1 年就被g l a s h o w 提出过了。 w e i n b e r g 只有到更晚些时侯才知道s a l a m 和w a r d1 9 6 4 年的独立工作。他们四人之 所以各自独立地得到了相同的s u ( 2 ) u ( 1 ) 群结构，完全是因为对于这种只包含一 代轻子的费米子成员，很难得到其他群。与以前不通的是他们的理论建立在了严 格的对称性基础上的，虽然这种对称性是自发破缺的。这种对称性的自发破缺不 仅给出了中间矢量玻色子的质量，也给出了电子( 以及另一组轻子二重态中的“ 子) 的质量。唯一能够通过真空期待值产生电子和“子质量的标量粒子必须构成 s u ( 2 ) u ( 1 ) 双重态，分别带电荷+ e 和0 。除了通过一个单一角度预言矽和z 3 重庆大学硕士学位论文 粒子的质量及相互作用外，电弱理论还有一个不仅当时未能证实，直到现在还悬 而未决的惊人预言。一个复标量场双重态可以写成四个实场。s u ( 2 ) x u ( 1 ) 规范对 称性中的三个自发破缺的对称性消去了与这些标量场相关的三个g o l d s t o n e 粒 子。唯一剩下的有质量中性标量粒子一作为一个实标量粒子一可以在实验上被观 测到。这个于1 9 6 7 年首次出现在物理文献中的粒子直到今天仍未在实验上被观测 到。它的耦合常数早在当年的论文中就被预言了，但它的质量始终是未知的。为 了将这一粒子与g o l d s t o n e 粒子区分开，它被称为h i g g s 玻色子。现在它是一个重 要的实验目标。如果有多组双重态( 如超对称理论中那样) ，则将会有不只一个这类 粒子，其中的某一些可能是带电荷的。 s a l a m 和w e i n b e r g 是从一个明显可重整的理论出发的，他们都猜测电弱理论是 可重整的，但是带有对称性自发破缺的理论具有新的微扰展开式，因此问题是可 重整性是否在新的微扰展开式中得到了保留。他们都认为答案是肯定的，但都无 法证明它。在对待电弱理论的可重整性问题上，v e l t m a n 和他的学生、h o o f l 意 识到了路径积分的潜力。1 9 7 1 年th o o f i 证明了无质量和有质量的y a n g m i l l s 量子场 论的可重整性。在论证了电弱理论可重整后人们开始认真看待它的实验预言。理 论预言了中性流的存在，中性流于1 9 7 3 年在c e r n 被发现的。一开始中性流反应的 数据看上去和电弱理论完全一致，但随后的一系列实验给出了相反的结果。最严 重的挑战来自于1 9 7 6 年的两个原子物理实验，那两个实验似乎表明铋原子中由电 弱理论的中性流电子核子相互作用所产生的宇称破缺效应没有出现在预期的强度 上。对于大多数理论物理学家来说，这些实验并不足以挑战弱相互作用产生于规 范对称性自发破缺这一基本思想，但对于用s u ( 2 ) u ( 1 ) 实现这一思想的具体方式 形成了严重威胁。在那段时间里人们尝试了许多其它模型，但无一例外地极为难 看。最终，中性流中的宇称破缺在预期的强度上于1 9 7 8 年在s l a c 的电子一核予散 射中被观测到了，至此物理学家们基本认定电弱理论是正确的。 1 9 8 3 年历阳中间玻色子z 的发现是对标准模型的巨大支持。二十世纪六十年代 和七十年代是一个伟大的时代，是实验物理学家和理论物理学家彼此关注，在合 作中做出伟大发现的年代。 从1 9 5 6 年李政道和杨振宁提出在弱相互作用中检测空间宇称守恒到1 9 9 5 年项 夸克的发现的过程中，对标准模型起推动和发展的主要研究如下： 粥蓐i 李政道和杨振宁【l 】：提出在弱相互作用中检测空间宇称守恒。 1 9 5 7 吴健雄等【2 】：第一次检测到了弱相互作用中宇称不守恒。他们测量了衰变 中电子角动量的分布， 。c o ( p o l a r i z e d ) - - - ”n i + e 一+ 呒 实验结果发现衰变几率依赖于赝标量量子数： 虎。 4 1 引言 一一g a r w i n ，1 a 诅e l t l l s n ，w e i n r i c h 3 = f r i e d m a n ，t e l e g d i 4 ：证实了弱相互作用 中宇称破坏。他们在链衰变中测量了电子的不对称性， 仃j 征+ 弓。 b 一j p 一+ 匕+ 露 茎蠓f r a u e n f e k d e r 等 5 1 ：进一步证实了弱衰变过程中字称不守恒。在衰变 ”c o 专e - ( 1 0 n g p o l a r ) + 呒+ x ， 中对出射电子( 玩乒。) 纵向极化态的测量发现弱衰变中放出的电子大多数是左手 态。 弱相互作用中宇称破坏的证实表明了在弱流中要包含扎项： 厶。哼导g ( 呒r 。帆) 死r ( 1 - - - r o e a 二 f 注意c 宇称破坏但c p 宇称仍然守恒。 s a l a m 6 李政道和杨振宁【7 】；l a n d a u 8 ：中微子二重态理论。该理论要求 中微子要么是左手态，要么是右手态。 既然弱衰变中电子( 正电子) 是左手( 右手) 态，则中微子流应当表成如下形式： ，o ； 皖r i ( 1 乃) 】_ 呒! ! 专掣r 0 r , ) v a 二 因此对于中微子螺旋度的测量对确定弱流的结构非常重要。如果一= 矿或者 4 ，那么饥，r ) = 0 而且中微子应当是左手的，否则流等于零。另一方面，假如f = s 或乃则眈，广】_ 0 ，且中微子应当是右手态的。 羹璧醪s c h w i n g e r 9 李政道和杨振宁 1 0 】：发展了弱相互作用中中间矢量玻色子的 观点。四费米子相互作用理论是“时空点”相互作用，例如一个s 波相互作用。s 分波的幺正极限要求此类相互作用的散射截面必须满足盯 4 衫压2 。一3 0 0 g e v 。然 而，由于g 具有膨。2 量纲，费米弱相互作用的散射截面仃g ；z 卅。因此当 = 3 0 0 g e v 时费米理论破坏了幺正性。 解决费米理论困难的办法是类比量子电动力学，再一次引入中间矢量玻色子 作为弱相互作用的传播予。这里，由于弱相互作用的特征，中间矢量玻色子应当 具有不同于光子的特征。由于口衰变要求矢量流的电荷发生改变，因此中间矢量 玻色子应带有电荷。另外，由于弱相互作用是短程相互作用，中间矢量玻色子必 须具有很大的质量。 引入中间矢量玻色子后，轻子的费米拉氏量 厶= 兰 ，4 ( ，) 以( f ) + c 】 二 其中，( ，) = 呒r ，变成： 5 重庆大学硕士学位论文 乙= 锦【，。嘭+ ，忙町( ，) ( 1 1 ) 具有一个新的偶合常数g 0 。 我们可以用两种理论来比较低能情况下衰变得不变振幅。对于费米拉氏量， 我们有： m 。= f 睾，( ) 以( p ) ( 1 2 ) 在另一方面，当我们考虑交换中间矢量玻色子，不变振幅应包括矢量玻色传 播子： 屺酬训 南( 勋一七坼o k , , l l r 州嗨) 在低能情况下，例如| 2 m ；， 惦圳毒，( 触( 力 ( l 3 ) 比较( 1 3 ) 和( 1 2 ) 我们可得到 睇= ( 1 4 ) ( 1 4 ) 式表明了g 0 是无量纲的。 然而，在高能情况下，中间矢量玻色子理论仍然破坏幺正性，例如，在反应 y 矿j + 形一的散射截面中( 参见图1 ) 让我们来考虑形+ 极化态。在矿+ 静止的参考系中，我们可以定义其横向子和 纵向极化态： ( 0 ) = ( 0 ，l ，0 ，o ) 碟( o ) = ( o ，o ，1 ，o ) 鲒( 0 ) = ( o o ，0 ，1 ) 图1 1 阿_ 矿+ 矿一过程的f e y n m a n 图 f i g 1 1f e y n m a nd i a g r a mo f 在z 轴上扩展后，例如对于p 一= ( e ，0 ，0 ，p ) ，横向态仍然不变，但是纵向态变成了： c 加( 是，毒p = 6 警 1 引言 由于纵向极化态与矢量玻色子动量成比例，在高能情况下纵向振幅将引起最糟糕 的行为。 实际上，在高能近似下，y 矿专w + w 一极化散射振幅表现为如下形式： 盯( 阿斗晖盱) - - 4 c o n s t a n t 盯( 万斗町町) 寸孚 j 石 对于高能下( 很大的质心能量s ) 它们仍然破坏幺正性。 瀚鲤f e y m n a n ，g e l l m a n n 11 】；m a r s h a k ，s u d a r s h a n 1 2 ；s a k u r a i 1 3 ：普遍的v - 4 弱相互作用。 ，；善。= l 呒y ”( 1 一蚝) o ( 1 5 ) 麴礴l e i t el o p e s 1 4 ：假设在弱相互作用中交换中性矢量介子。预言了其质量约为 质子质量的6 0 倍。 羹努鹾g o l d h a b 盯，g - r o d z i n s ，s u n y a r 1 5 ：屹螺旋度的第一个证据。正如前面所说， 这个结果要求弱相互作用的结构是矿一a 。 泐雾r e i i l 鹤，c o w a n ：证实在呒+ p 哼矿+ 一中可探测呒。 j 9 6 篷g o l d s t o n e 1 6 ：预言了如果拉氏量的整体对称性存在自发破缺，则必然存在 无质量的玻色子。 釉晒雾s a l a m ，w a r d 1 7 ：提出规范原理作为构建基本相互作用的量子场的基础。 i 9 6 t g l a s h o w 1 8 ：第一次引入中性中间玻色子( z 0 ) 。 1 9 6 2 d a n b y 等：第一次从矿- 9 t 2 + ( v l f ) 得到了存在的证据。 猡繇c a b i b b o 1 9 ：引入c a b i b b o 角和强子的弱流。 1 9 6 蓬- b j o r k e i l ，o l a s h o w 2 0 提出存在粲数的基本费米子( c ) 。 鎏多鹾h i g g s 【2 1 】；e n g l e r t ，b r o u t 2 2 o u r a l n i k ，h a g e n ，k i b b l e 2 3 ：举出了一个没 有无质量的g o l d s t o n e 玻色子和有质量的矢量玻色子的自发性对称破缺的场论。 1 9 # g c h r i s t e n s o n ，c r o n i n ，f i t c h ，t u r l a y 2 4 】：在k o 介子衰变中第一次发现c p 破 坏。 羹蠹磷s a l a m ，w a r d 2 5 ：合成电弱拉氏量，预言w 的质量。 釉皤餮g e l l m a n n ，z w e g ：引入夸克作为构成强子的基本结构。 t 9 6 罐g r e e n b e r g ：h a n ，n a m b u ：引入色量子数和带色的夸克和胶子。 移联k i b b l e 2 6 ：进一步发展了非阿贝尔规范场论质量产生的希格斯机制。 寥9 6 7 w e i n b e r g 2 7 ：得到电弱统一作用拉氏量，预言形和z 的质量。 鎏多穰f a d d e e v ，p o p o v 2 8 提出构造杨一米尔斯规范理论拉氏量的方法。 鎏9 6 8 s a l a m 2 9 ：得到电弱统一作用拉氏量。 翻醪b i o r k e n ：发现比约肯标度无关性行为。 7 重庆大学硕士学位论文 9 积f e y n m a n ：强子碰撞的部分子图像。 鬟9 7 0 g l a s h o w ，i l i o p o u l o s ，m a i a n i 3 0 ：引入轻予一夸克对称性，提出粲夸克( g i m 机制1 。 黪悠th o o f t 3 1 ：用规范不变性自发破缺严格证明无质量和有质量的杨米尔斯量 子场论的可重整性。 i 9 7 3 k o b a y a s h i ，m a s k a w a 3 2 ：提出有六种味道的标准模型中，则可提供c p 破坏。 拶怒h a s e r t 等( c e r n ) 3 3 ：第一次通过实验表明存在弱中性流。 乃+ e j 吒+ e 一，匕+ n j y + x 此结果是标准模型一个生动的预言，弱中性流的发现是标准模型一个主要的成功。 h a s e r t 等还测量了出现中性流和荷电流时间的比例，给出温伯格角的一个估计范 围：0 3 到0 4 之间。 鍪9 7 3 ；g r o s s ，w i l c z e k ；p o l i t z e r ：发现相互作用杨一米尔斯场论中渐进自由性质。 j 多嚣f r i t z s e h ，g e l l m a n n ，l e u t w y l e l ：给出q c d 的拉氏量。 i 9 7 4 b e n v e n u t i 等( f e t m i l a b ) 3 4 ：在反应y 。+ 屹+ x 中证实存在弱中性流。 i 9 7 4a u b e r t 等( b r o o k h a v e n ) ；a u g u s t i n 等( s l a c ) ：发现y ( c - ) 。 汐慰p e r l 等( s l c ) 3 5 】：第一次表明存在f 轻子。 1 9 7 7 h e r b 等( f e r m i l a b ) 3 6 ：第一次发现y ( 6 石) 存在的证据。 1 9 7 襄b a r b e r 等( m a r kjc o l l a b o r a t i o n ) ；b r a n d e l i k 等( t a s s oc o l l a b o r a t i o n ) ；b e r g e r 等( p l u t oc o l l a b o r a t i o n ) ；w b a r t e l ( j a d e c o l l a b o r a t i o n ) ：在e + + e - j 3 j e t 中发现 胶子喷注。 汐醪细i s o n 等( u a ic o l l a b o r a t i o n ) 3 7 】；b a n n e r 等( u a 2c o l l a b o r a t i o n ) 3 8 】：在反应 p + 万一矿( r + ，- ) x 中发现存在荷电中间玻色子+ 存在的证据。他们能够估计矿玻色子的质量为 ( 膨，= 8 1 5 g e v ) ，和标准模型预言的结果吻合得非常好。 黪a m i s o n 等( u a lc o l l a b o r a t i o n ) 【3 7 】；b a g n a i a 等( u a 2c o u a b o r a t i o n ) 3 9 ：在反 应p + 万斗z ( _ ，+ + 厂) j x 发现存在中性中间玻色子z o 存在的证据。这是电弱 理论存在的另外一个非常重要的证明。 鎏娜v a n d y c k ，s c h w i n b e r g ，d e h m e l t 4 0 ：高度精确测量了一2 的值。 1 9 8 7 a l b r e c h t 等( a r g u sc o l l a b o r a t i o n ) 4 1 】：第一次发现矿一伊混合的证据。 i 9 8 9a b r a m s 等( m a r k - i ic o l l a b o r a t i o n ) 【4 2 】：第一次证明中微子个数为3 。 1 9 9 2l e pc o l l a b o r a t i o n s ( a l e p h ，d e l p h s ，l 3 ，o p a l ) 4 3 ：精确确定z o 参数。 9 她a b e 等( c d fc o l l a b o r a t i o n ) 4 4 ，a b a c h i 等( d oc o l l a b o r a t i o n ) ：发现顶夸克产 生。 1 引言 1 2 标准模型拉氏量 弱相互作用与电磁相互作用有不少相似之处。与电磁相互作用一样，弱相互 作用也具有矢量耦合的性质；也可能是由矢量粒子传递的；弱作用耦合常数也有 普适性。因此电磁相互作用和弱相互作用有可能统一地描述。对称性自发破缺和 h i g g s 机制的提出为电弱统一理论的建立完成力作后的准备。w e i n b e r g 和s a l a m 分 别于1 9 6 7 年和1 9 6 8 年各自独立地提出了这一理论，通常称为电弱统一的标准模 型一定域s u ( 2 ) ，固( ，( 1 ) ，规范不变。 标准模型拉氏量的介绍，在文献【4 5 】等中有较为详尽的论述。本文中仅给出相 互作用拉氏量的一般表示形式及必要的说明。 厶= 一 畦畦一丢& ，色， + i o a - g 哪叫吾吼) h 2 力 f 矽，z ，k i n e t i ce n e r g i e s ia n ds e l f - i n t e r a c t i o n s ll e p t o n a r i dq u a r k k i n e t i ce n e r g i e s a n d t h e i r l 笏璐诎 f 矿+ ，z ，na n dh i g g s m s s s e 8 a n d ic o u p l