2018年高中数学_第二章 圆锥曲线与方程 2.3.1 抛物线级其标准方程课件2 新人教b版选修1-1_第1页
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文档简介

2.3.1抛物线及其标准方程（一）,学习目标,掌握抛物线的定义及焦点、准线的概念.掌握抛物线的标准方程及其推导.明确抛物线标准方程中p的几何意义，能解决简单的求抛物线标准方程问题,复习回顾,（1）、建系设点；（2）、列方程；（3）、化简方程；（4）、检验完备性（可省略）,对称性、单调性、顶点（最值）等,1、椭圆和双曲线的定义分别是什么？对于椭圆、双曲线标准方程的求法包含了哪些步骤？,2、对于初中所学抛物线它的解析式是_，你能说出它有哪些性质吗？,如图，把一根直尺固定在图板内直线l的位置，把一块三角板的一条直角边紧靠直尺的边缘再把一条细绳的一端固定于三角板的另一条直角边上的A点，截取绳子的长等于A到直线l的距离，并且把绳子的另一端固定在图板上的一点F；用一支铅笔扣着绳子，紧靠着三角板的这条直角边把绳子绷紧，然后使三角板紧靠着直尺上下滑动，这样铅笔就描出一条曲线.,A,新知探究,平面内与一个定点F和一条定直线l（F不在l上）的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.,1、定义,即：,则点M的轨迹是抛物线.,定点F叫做抛物线的焦点.定直线l叫做抛物线的准线.,想一想：若定点F在直线上时，其它条件不变，动点M的轨迹是什么？,2、抛物线的方程,设KF=p(p0)，,点M(x，y)，,由定义，|MF|=|MN|,如图，建立直角坐标系：,N,N,（1）,（2）,（3）,标准方程,方程y2=2px（p0）叫做抛物线的标准方程。,其中p为正常数，它的几何意义是：,它表示的抛物线的焦点在x轴的正半轴上，坐标是，它的准线方程是,焦点到准线的距离,但是，一条抛物线，由于它在坐标平面内的位置不同，方程也不同，所以抛物线的标准方程还有其它形式。,3、抛物线的标准方程,四种抛物线的标准方程：,例1.（1）已知抛物线的标准方程是y2=6x，求它的焦点坐标和准线方程；,（2）已知抛物线的焦点坐标是F（0，-2），求它的标准方程。,（3）已知抛物线的方程是y=6x2，求它的焦点坐标和准线方程.,例1.（1）已知抛物线的标准方程是y2=6x，求它的焦点坐标和准线方程；,（2）已知抛物线的焦点坐标是F（0，-2），求它的标准方程。,解：,（3）已知抛物线的方程是y=6x2，求它的焦点坐标和准线方程.,解：,解：如图,在接收天线的轴截面所在平面内建立直角坐标系，使接收天线的顶点（即抛物线的顶点）与原点重合。,设抛物线的标准方程是,由已知条件可得，点A的坐标是（0.5,2.4），代入方程，得:即,所以，所求抛物线的标准方程是，焦点坐标是（2.88，0）,解：设点C的坐标为,由抛物线的定义可知：FC的长度等于C点到准线的距离，即,由例2知：，故而,所以点C的坐标为,课后思考,抛物线的焦点坐标和准线方程分别是多少？,本堂小结,1、我们可以从哪些角度去判断一种曲线（轨迹）是否是抛物线？,定义、方程,2、求抛物线标准方程有哪些办法？,直接法
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