（摄影测量与遥感专业论文）基于sfs算法与单幅遥感影像的dem数据加密研究.pdf

摘要 摘要 近年米，数字高程模型( d 叫) 受到了普遍关注，在地理学科相关领域的应用得到了迅 速发展。随着社会的发展和各种工程对d e m 数据高精度的需要原有d e m 数据有许多已经很 难满足要求，地理学科的发展需要有更高精度的d e m 数据来为我们服务。插值方法是高精度 d e m 获取的重要研究内容之一，在现实中有着广泛的应州，它对在原有数据的基础之上获取 更高精度d e m 数据有着积极的意义。 本文在分析当前常规插值方法及其应用现状的基础上，总结其不足，提出了应用明暗恢 复形状( s f s ) 原理和遥感影像灰度信息加密更新基础d e m 数据的方法。通过对地表遥感影 像中灰度信息的分析和处理，获取地表高程的相对梯度信息，然后结合基础d e m 数据求算出 更高精度的地表高程，达到加密更新d e j l 数据的目的。利用该方法，不仅使机器视觉学科中 明暗恢复形状研究成果得到更为广泛的应用，也给地理学科中插值问题开辟了新的研究方 向，更为当前各省市繁琐的基础d e m 数据更新提供了一个新的参考方法。 本文主要研究内容如下： 1 、以机器视觉学科中s f s 原理为基础，分析总结了解决s f s 问题的儿种常用方法，并 探讨其优缺点。最后结合地理学科特点，选择了一种适合地学领域的解决方法。 2 、结合复杂地表的特殊性，应用s f s 理论为地表建模，建立了基于s f s 算法与单幅遥 感影像的d e m 数据加密模型。并对s f s 算法进行了简化和改进，使其在地学中的应用更趋合 理。 3 、根据基础d e m 数据加密模型方法，采用m a t l a b 7 o 和v c + + 6 o 环境设计开发了一个 d 酬加密模型的实验系统。并在此实验系统上，通过对仿真数据和真实地形d e m 数据的试验， 验证了本文所提出方法的可行性和有效性。 关键词：数字高程模型，插值，s f s 算法，单幅遥感影像 a b s t r a c t a b s t r a c t a tp r e s e n t ，d i g i t a le l e v a t i o nm o d e l ( d 删) h a sb e e nc a t c h i n gp e o p l e sa t t e n t i o n s m o r ea n dm o r e ，a n di t sa p p li c a t i o nh a sd e v e l o p e dr a p i d l yi ng e o g r a p h ya n dit sr e l a t e d r e s e a r c h w i t ht h ed e v e l o p m e n to fs o c i e t ya n d t h ep r o j e c t s d e m a n d sf o rt h eh i g h a c c u r a c yo fd e m ， t h eo r i g i n a ld a t ah a v eg r a d u a l l yb e e ni n s u f f i c i e n tf o ro u rn e e d s t h ed e v e l o p m e n to fg e o g r a p h yn e e d sm o r ea c c u r a t ed e mt os e r v eu s t h em e t h o do f i n t e r p o l a t i o ni so n eo f t h ek e yt e c h n o l o g i e si nt h er e s e a r c ho fa c q u i r i n gh i g h e r a c c u r a t ed 酬，w h i c hi sp u ti n t op r a c t i c ew i d e l y ，a n dg i v e nt h ea d d e ds i g n i f i c a n c e o fa c h i e v i n gt h em o r ea c c u r a t ed e mb a s e do no r i g i n a ld a t a b a s e do na n a l y z i n gt h et r a d i t i o n a la p p r o a c ho fi n t e r p 0 1 a t i o na n di t sa p p l i c a t i o n ， t h i sp a p e rs u m m a r i z e st h el i m i t a t i o no fc u r r e n tr e s e a r c h ，a n dp r e s e n t sa ni d e a ，w h i c h a p p l i e st h et h e o r yo fs f su s i n gi n f o n i i a t i o no fr e m o t es e n s i n gi m a g e r i e s ， t ob u i l d am o d e lf o re n h a n c i n ga n du p d a t i n gt h eo r ig i n a ld 酬 t h i sr e s e a r c ht r i e st of i n d t h er e l a t i v e g r a d i e n ti n f o r m a t i o no fe l e v a t i o no nt h es u r f a c eb ya n a l y z i n gs u r f a c e i m a g e so fr e m o t es e n s i n ga n dc a l c u l a t i n gt h ei n f o r m a t i o no fs h a d i ng ，a n dt h e no b t a i n s m o r ea c c u r a t ed a t ab yc o m b i n i n gt h eo r i g i n a ld 删 b yt h i sw a y ， t h i sr e s e a r c hn o t o n l ym a l 【e sam o r ew i d e l ya p p l i c a t i o no fs f st h e o r n曲i c hd e v e l o p e sr a p i d l yi n 陆a c h i n ev i s i o n ，b u ta l s oo p e n san e w w a yo nt h er e s e a r c ho fi n t e r p 0 1 a t i o n ，a n df u r t h e r m o r ed r o v i d e sam o r er e l i a b l em e t h o df o rd e mu p d a t i n go f t h ep r o v i n c e s t h em a i nc o n t e n ta n dw o r kc a nb es u m m a r i z e da sf 0 1 1 0 w s ： 1 b a s e do nt h ep r i n c i p l eo fs f s ，t h i sp a p e r h a sa n a l y z e da n ds u m 腿r i z e dt h eb a s i c r e s 0 1 v e n to fs f sa r i t h m e t i c a n dh a sd i s c u s s e di t sr e l a t i v em e r i t s t h e ni tc h o o s e s aa p p r o p r i a t eo n ea c c o r d i n gt ot h ef e a t u r e so fg e o g r a p h y 2 c o m b i n i n gw i t ht h ef e a t u r e so fe a r t h ss u r f a c e ， t h ei n t e r p o l a t i o nm o d e lo f d e mw h i c hb a s e do ns f sa r i t h m e t i ca n ds i n 9 1 er e m o t es e n s i n gi m a g eh a sb e e nb u i l t i na d d i t i o n ，t h i sp a p e rh a ss i m p l i f i e dt h ec o m p l i c a t e dm e t h o do fs f s ， w h i c hm a k e i tm o r ea p p r o p r i a t ei nt h ea p p l i c a t i o n0 fg e o g r a p h y 3 b a s e do nt h et h o u g h to fp r e v i o u sm o d e l ，t h i sp a p e rh a sd e s i g n e da n dr e a li z e d ae x p e r i m e n t a ls y s t e mf o r t h ei n t e r p o l a t i o nm o d e lu s i n gm a t l a b 7 oa n dv c + + 6 o ，i n w h i c hs i m u l a t e da n d r e a lt e r r a i nd a t aa r ei m d l e m e n t e da n dt e s t e dt ov a l i d a t et h e f e a s i b i l i t ya n dv a l i d i t yo f t h e i d e ai n t h i sp a p e r k e y w o r d ：d i g i t a le l e v a t i o nm o d e l ( d e m ) ，i n t e r p 0 1 a t i o n ，s f sa r i t h m e t i c ，s i n 9 1 e r e m o t es e n s i n gi m a g e i i 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工 作的同事对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示了谢意。如不实，本人负全部责任。 论文作者( 签名) ： 套缓 2 0 0 6 年月1 日 学位论文使用授权说明 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期 刊( 光盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或电 子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文 档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允 许论文被查阅和借阅。论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权河 海大学研究生院办理。 论文作者( 签名) ：超锺2 0 0 6 年6 月 第一章概述 第一章概述 数字高程模型( d e m ) 主要用于描述地面起伏状况，它被广泛用于各种线路选线( 铁路、 公路、输电线) 的设计以及各种工程的面积、体积、坡度计算，任意两点间的通视判断及 任意断面图绘制。在测绘中被用于绘制等高线、坡度坡向幽、立体透视图，制作正射影像 图以及地图的修测。在遥感应用中可作为分类的辅助数据。它还是地理信息系统的基础数 据，可用于十地利用现状的分析、合理规划及洪水险情预报等。在军事上可用于导航及导 弹制导、作战电子沙盘等。对d e m 的研究包括唧的精度问题、数据生产、数据更新、数 据采集、粗差探测、质量控制、数据压缩、d 删应用等等。本文主要围绕d 跏数据的更新 和精度问题来展开。 1 1 研究背景 1 、d e m 简介 从数学的角度，高程模型是高程z 关于平面坐标x ，y 两个自变量的连续函数，数字高 程模型只是它的一个有限的离散表示。高程模型最常见的表达是相对于海平面的海拔高度， 或某个参考平面的相对高度。 因此，数字高程模型是地形表面形态信息的数字表达，并以高程方式来表达空间位置 特征的数字描述。高程是地理空间中的第三维坐标。由于传统的地理信息系统的数据结构 都是二维的，数字高程模型的建立是一个必要的补充。d 酬通常用地表规则网格单元构成 的高程矩阵表示，广义的d 脚还包括等高线、三角网等所有表达地面高程的数字表示。在 本文中，d e m 主要指以高程矩阵来表示的规则格网数据。 规则格网的高程矩阵，可以很容易地用计算机进行处理，特别是栅格数据结构的地理 信息系统。它还可以很容易地计算等高线、坡度坡向、山坡阴影和自动提取流域地形，使 得它成为d e m 最广泛使用的格式，目前许多国家的d e m 数据都是以规则格网的数据矩阵形 式来提供。格网d e m 的缺点是不能准确表示地形的结构和细部，为避免这些问题，可采用 附加地形特征数据，如地形特征点、山脊线、谷底线、断裂线，以描述地形结构。 2 、d e m 数据主要来源 数字高程模型原始数据可咀从地面实测记录，地形图，航空或航天像对等数据源直接 获得。根据这些直接量取的原始数字高程，可以内插计算出更多的数字高程。具体采用何 种数据源和相应的生产工艺，一方面取决于这些源数据的可获得性，另一方面也取决于d e m 的分辨率、精度要求、数据量大小和技术条件等。常见的数据源有以f 几种： 1 ) 地面测量；利用自动记录的测距经纬仪( 常用电子速测经纬仪或全站仪) 在野外 实测。 2 ) 现有地形图数字化：利用数字化仪对已有地形图上的信息( 如等高线) 进行数字 化的方法，主要以比例尺不小于1 ：1 0 ，0 0 0 的近期基本地形图为数据源，从中量取等密度 河海大学硕士论文 地面点集的数字高程，建立数字高程模型。 3 ) 数字摄影测量方法：利用附有自动记录装置( 接口) 的立体测幽仪域立体坐标仪、 解析测图仪及数字摄影测量系统，进行人工、半自动或全自动的量测来获取数据。 4 ) 遥感方法：利用全球定位系统g p s ，结合雷达和激光测高仪等进行数据采集。 3 、d e m 加密方法 如上一节所述，根据不同数据源而获取的d e m 数字高程都要按一定插值方法转成相应 或更高分辨率的规则格网d 嘣形式。插值是数字高程模型的核心问题，它贳穿在d 肼的生 产、质量控制、精度评定和分析应用等各个环节。d e m 内插就是根据若干相邻参考点的高 程求出待定点上的高程值，在数学上属于插值问题。任意一种内插方法都是基于原始地形 起伏变化的连续性及光滑性，或者说邻近的数据点间有很大相关性，才可能由邻近的数据 点内插出待定点的高程。 1 ) 常用插值方法 普通常用的插值方法主要有以下几种”1 ： 双线性多项式内插：双线性多项式内插是指用靠近插值点的四个已知数据点组成一 个四边形，确定一个双线性多项式来内插待插点的高程。基于格网的内插广泛采用这种方 法。 设确定的函数形式为： z = 口o + 口】x + 口2 y + 口3 玉y ( 1 1 ) 其中，q ，口2 ，码是所求的参数，设四个已知点为弓( 一，y i ，z 1 ) ，只0 2 ，y 2 ，z 2 ) ， b ( 屯，y 3 ，毛) ，只( x 4 ，y 4 ，z 4 ) ，代入式( 卜1 ) 中，则式( 卜1 ) 便唯一确定了。如果数 据参考点呈正方形格网分布，则可以直接用如下的双线性内插公式： z ，- z 用一和一抄z 羽一错) + z c 9 ( 詈) + z d ( 1 一瓣) m z ， 式中，a ，b ，c ，d 为正方形四个格网点，是格网边长。 最近邻域插值：最近领域插值是最简单的插值，在这种方法中，每一个插值输出像 素的值就是在输入图象中与其邻近的采样点的值。 双三次插值：双三次插值的插值核心为三次函数，其插值领域的大小为4 4 网格， 它的插值效果较好，但相应的计算量也较大。 样条内插：将d e m 高程区域分块，对每一分块定义出一个不同的多项式曲面。为保 证各分块曲面间的光滑性，按照弹性力学条件使所确定的次多项式曲面与其相邻分块的 边界上所有一1 次导数都连续，这次多项式就称为样条函数。可以用样条函数内插法 对规则网格数据的高程重新插值。 多面叠加内插：多面叠加内插的基本思想是任何一个规则或不规则的连续曲面均可 以由若干个简单面( 或称单值数学面) 来叠加逼近。具体做法是在每个数据点上建立一个曲 第一章概述 面，然后在z 方向上将各个旋转曲面按一定比例叠加成一张整体的连续曲面，使之严格地 通过各个数据点。 最小二乘配置内插：最小二乘配置内插法是一种基于统计的、厂泛用于测量学科中 的内插方法。最小二乘配置法有严密的数理统计理论依据，但火量的试验结果表明，它未 必能在数字地面模型内插应用中取得良好的拟合效果。 2 ) 一种新的d e m 加密方法一明暗恢复形状 近年米，随着计算机和人工智能学科的高速发展，从投影图象中提取物体的相对或绝 对三维信息是计算机视觉研究的基本内容之一，也是进行图象理解和三维目标识别的关键 披术之一。它架起了机器自动完成从客观实体到抽象感知的桥梁，使得利用机器来自动理 解、识别三维场景成为可能，从而在生产、生活、医学、气象、遥感，特别是在国防军事 领域产生了巨大而深远的影响，具有良好的应用前景。利用单幅灰度图象的明暗变化信息 来恢复物体的实际形状，即明暗恢复形状( s a q 卵f j m s a d 破，辔简称剧舔) 是三维信 息获取的重要手段之一“。 正是基于此，把明暗恢复形状的原理应用到遥感影像上，通过对地表遥感影像的分析 和数学处理获取地表高程的相对梯度信息：然后结合基础d e m 数据内插出更高精度和分辨 率的d 肼数据，达到加密更新d e m 数据的目的。 目前，由图象的明暗重构物体三维表面的方法，是计算机视觉当中有关单目视觉的主要 研究内容之一。这方面研究的动机在于模仿人类视觉的某些功能。众所周知，人类对三维世 界的立体视觉感知主要来自双眼的视差以及物体在光照下所呈现的明暗变化。在很多情况 下，仅根据明暗线索就能够判断物体的形状特征。由于计算机视觉的本质问题就是立体感知 的问题，因此这方面的研究也就成为计算机视觉的核心内容之一。然而，从当前的现状来看， 目前绝对重构的研究成果并不令人感到满意，存在的现象主要归列为两个方面：其一是重构 的形状与真实的形状差距很大，在目标较为复杂时，基本上不能反映物体真实的形状特征； 其二是对同一物体在不同光照方向下的图象分别进行重构，其结果之间也存在很大的差异。 这些现象表明，目前的方法虽然在算法上是收敛的，但对问题不确定性的解决并不彻底。 绝对重构的时候，为了保证结果收敛，利用了己知的遮挡边界条件作为迭代算法的初始 值，将问题转变成以变分形式存在的泛函极值问题，并利用整个平面的梯度连续作为约束条 件。显然，将上述方法用在d e m 处理上，与复杂的地表不相符合。但是，s f s 研究的另一个方 向一相对重构为我们将s f s 理论应用到特定领域指明了一个方向。它根据明暗重构出相邻 单元相对的高差信息，根据这一重要的相对信息，再结合原有的基础d e m 数据，即有可能得 出相对常用插值方法更高精度的d e m 数据。与常用插值方法最大的不同之处在于，它不仅建 立在原有数据之上，更重要的是，它利用了单元网格之间的相对关系，使插值精度的进一步 提高有了可能。它又与传统的s f s 算法有所区别，避免了绝对重构的不确定性，充分结合了 地理学领域的特殊性，利用了原有基础数据，并择取了s f s 研究中比较稳定且相对完善的相 对重构信息，从而使本研究在理论方面有了比较切实的可行性。 3 扣j 海大学硕士论文 1 2 研究目的和意义 传统的d 叫建立主要是依据地形图进行数字化将等高线输入计算机，或者将地形图经 扫描输入计算机，从屏幕上进行数字化生成等高线。这些工作相当地费时、费力，且容易 出现输入错误；另外由于地形图测图周期一般要十年，甚至几十年，具有一定的滞后性。 般来说，地形图很难反映当前的地形现状。特别是在经济快速发展的地区，这弊端显 得尤为突出。随着航空、航天遥感技术的不断发展，传感器的性能不断提高，可以通过遥 感技术获取立体像对，利用摄影测量技术产生d e m 。目前，除航空立体像对以外，能够得 到立体像对的还有法国的s p o t 卫星，这为快速、有效的建立d e m 数据奠定了基础。但是它 们都是建立在摄影测量技术基础之上，通过获取立体像对而产生d e m 。而在通常情况下， 很多地区都不能方便、有效地获取到立体像对。 在当今国家信息化发展的大背景下，由于d e m 的多用途，国家迫切需要建立基础d e m 数据库，而且各省市基础地理信息中心也在全力建设自己的基础d 删数据库。生产更高精 度d e m 数据已经成了各省市和国家基础地理信息中心当前的主要任务。 当然，常用的插值方法为在原有数据的基础之上得到更高精度的d e m 数据提供了一条 捷径。各种插值方法能够较好地保留地物细节，并通过块间重叠保持了内插面的连续性， 是应用中较常选用的策略。其中双线性插值方法由于简单直观，更是常常用于实际：【程。 然而，普通的插值方法固然简单、实用，但是它也有固有的缺点对变化的高程信息无 能为力。它固然充分利用了原有的基础高程信息，然而，已有的信息既是已知的，也同时 是静态的，无论如何演变，它终究不能反映出高程信息以后的变化情况。 本文试图理解s f s 算法在机器视觉中的应用原理，根据s f s 算法的思路，将其方法引 入地理学科中，并为地理学服务。利用地学中遥感影像作为地貌的阴影，应用明暗恢复形 状的原理，结合原有d 跳数据，在其基础上根据数学模拟，反演出三维高程，力求得出更 高精度的d e m 数据，为我国基础d e m 数据的更新提供一条新思路。 1 3 相关技术及国内外研究现状 1 3 1 本研究相关技术 由于s f s 算法研究比较复杂，涉及学科众多，但在良好的应用前景面前，世界上许多 国家的科研机构和团体都投入了力量到这一研究领域来，他们的研究为s f s 算法的原理和 理论奠定了基础。作为s f s 算法在具体行业的应用，本研究联系到地理学的具体特点，试 将s f s 算法应用到d e m 数据插值中来。本研究主要涉及如下相关技术： l 、遥感技术 遥感技术是本世纪6 0 年代蓬勃发展起来的一门新兴的综合性探测技术，它是在航空摄 影的基础上发展起来的。近几十年来，随着现代物理学、空间技术、电子技术和计算机技 术、信息科学、环境科学等的发展，遥感技术已成为一种影像遥感和数字遥感相结合的先 进、实用的综合性探测手段，被广泛应用于农业、林业、地质、地理、海洋、水文、气象、 4 第一章概述 环境监测、地球资源勘探及军事侦察等各个领域。它有许多特点”：( 1 ) 探测范同犬； ( 2 ) 获取资料的速度快、周期短；( 3 ) 受地面条件限制少；( 4 ) 手段多，获取的信息量 大；( 5 ) 用途广。 2 、明暗恢复形状技术 由单幅图象恢复物体表面高度的方法来源于物体成象的基本原理。计算过程遵循两个 步骤：首先是确定物体成象的反射图方程，然后是利用各种方法对反射图方程进行逆求解以 获得表面高度。h o r n ”1 最先提出的这种方法是基于理想条件反射图方程，国内学者也进行 了一定的研究。然而，实际物体成象同理想条件存在很大区别，通常具有以f 几个特点： 光源不是无限远，因而入射光强决定于光源距物体表面的距离和角度；物体表面反射是部 分漫反射，即由完全漫反射和镜面反射组成：摄像机通常不是无限远，为小孔成象，成象 几何为透射投影；并且，在实际过程中获得的图象通常是单幅的，如在自然光下拍摄的照片。 因而，研究如何将现实中的单幅图象根据明暗恢复形状的原理获得物体表面的三维形状就 具有更现实的意义”1 。 1 3 2 国内外研究现状 s f s 研究是当前计算机视觉中的一个重要研究领域，既是热点，也是一个难点。在国 外，由于科技的相对发达及起步较早，七十年代起就陆续有科研团体投入到s f s 理论研究 中米：麻省理工大学( m i t ) 的人工智能实验室最早进入这个领域，建立了s f s 领域一系列 的权威理论。到现在为止，基本上形成了一个完整的研究体系。在国内，9 0 年代初开始， 不少高校和科研院所也开始涉及相关研究，经过十多年的发展，也取得了不少进展。而且， 在工业领域，由于特殊的工业条件，与s f s 技术的配合相得益彰，因此，它在工业领域开 始慢慢得到推广，并已有不少应用。 而将s f s 方法应用地理学领域，在国外是一个崭新的课题，在相关领域进行研究的机构 或学者并不是很多。其中，最负盛名的是加拿大卡尔加里大学的m o h a a 扩l 博士，他和他的 导师以及整个研究团体一直在此领域贡献着自己的力量。还有法国的d u p 6 r e t l 博士，也一 直在相关领域探索，他们都取得了一定的成果。丽在国内，由于地理学的相关研究起步稍晚， 进行s f s 算法相关研究的科研团体较少。这既为本研究提供了可行性，同时也说明了本研究 实施的艰难性。 1 4 本文研究思路与内容 d e m 在地球环境科学的所有分支以及工程领域，军事领域都得到了厂+ 泛的应用。尽管 覆盖全球和局部区域的基础d e m 数据在不同程度上都得到了实现，但是在现有的条件r ， 基础d e m 数据在许多独特的应用上还远远不能满足要求。 本文研究的主要目的是用s f s 算法作为数学工具，充分利用原有的基础d e m 数据，配 合对应区域的单幅遥感影像，来加密更新d e m 数据。为了实现这一想法，达到预期的目的， 本研究的主要工作有： 河海大学硕士论文 1 、理解s f s 算法以及相关的数学理论，并分析比较不同数学解决方法的优缺点，最后 结合行业背景，选择出适合地学领域的解决方法。 2 、结合复杂地表的特殊性，应用s f s 理论为地表建模，并逐一量化各种影响因子，使 适合地表的明暗恢复形状模型的误差尽量达到最小。 3 、根据d e m 加密模型设计并开发出了模型的实验原型。该实验能对仿真数据和真实地 形数据进行模拟，来验证本研究所提出的观点的可行性。该实验数据接口利图形显示部分 采用m a t l a b 7 o 编写，算法核心计算部分考虑速度及调试的方便性等问题，采用c 十+ 编写。 4 、对实验的结果进行了分析和评价，并与常用插值方法得出的结果进行了比较。有效 地验证了本研究所提出方法的可行性、有效性。 本论文主要内容如下： 第一章、概述：分析总结了当前d 脚数据生产、更新上的现状与不足，提出了利用s f s 技术结合遥感影像来加密更新原有的基础d 删数据，并简要阐述了这一研究的国内外现状 及现实意义。 第二章、明暗恢复形状相关理论与算法：主要分析总结了明暗恢复形状基本原理，对 明暗恢复形状各种解决方法进行了全面的总结和探讨。对其中最关键的最小化方法进行了 详细的理解和分析。同时对与s f s 算法相结合的遥感系统作了简要的概述，并就遥感中影 响s f s 算法的主要因素进行了分析和探讨。 第三章、基于s f s 算法的d 肌数据加密模型：首先探讨了地表在遥感系统中的成象与 明暗恢复形状的相似性，然后分析了图象辐照方程在地表成象下的可行性，并在地表的具 体结构下，简化了图象辐照方程，使之具有可行性。 第四章、d e m 加密模型的实现及结果分析：基于m a t l 曲7 o + v c 6 0 环境实现的d e m 数 据加密模型实验是本研究的核心部分，也是验证本研究所提出方法可行性的关键。本实验 从仿真数据和真实地形d e m 数据两个方面验证了通过s f s 算法结台遥感影像来加密更新基 础d e m 数据具有初步的可行性，而且在精度上比常用插值方法有某种程度的提高。 第五章、总结与展望：总结本文主要工作和内容以及在明暗恢复形状研究、d e m 加密 模型的构建、实验系统的设计和实现过程中存在的不足，展望今后进一步改进的思路。 6 第二章明暗恢复形状相关理论和算法 第二章明暗恢复形状相关理论和算法 作为本研究的理论基础，本章将主要介绍光在物体表面的反射物理特性以及利用反射 特性估计表面形状的方法，即明暗恢复形状。在讨论明暗恢复形状之前，本章将首先介绍 成象物理学，即场景中各点的光强度在图象平面上的映射过程( 通常将这一过程称为成象) 。 本章将按照h o r n 所做的开创性工作对有关的理论和算法展开讨论。 另外，作为本研究的重要组成部分，遥感影像中灰度信息处理的正确与否直接关系着 本实验的成败。因此，在介绍完s f s 基本原理之后，结合s f s 原理，继续介绍遥感系统的 基本特征，并简要阐述遥感系统中影响s f s 算法的主要因素。 2 1 明暗恢复形状算法简述 2 1 1 图象辐照过程 1 、辐照 我们知道，通过投影原理可以确定场景中的点在图象平面中的位置，但并不能确定该 点的图象强度。图象强度可用本节将要介绍的成象物理学来确定，其中用于描述图象强度 的一个术语是图象辐照度。由于强度、亮度或灰度等术语使用的十分普遍，因此本文通篇 将这些术语视为图象辐照度的同义词“1 。 图象平面中一点的图象辐照度是指图象平面点单位面积接收的辐射功率。辐射为输出 能量，辐照为输入能量。对图象来说，图象的辐照源对应景物对光源的反射，即场景的辐 射。也就是说，图象平面上一点的辐照度e 0 7 ，y 7 ) 对应于图象点到场景点方向的场景辐射 能量三( x ，y ，z ) ： e ( x ，y ) = 三( 工，y ，z ) ( 2 1 ) 场景点( x ，弘z ) 位于从投影中心到图象点( x ，y ) 的射线上。为了找到图象的辐照源， 我们必须沿这条射线返回到发射射线的表面片上，并且弄清楚场景照明光是如何被表面片 反射的。 决定场景表面片辐射的因素有两个：一个是投在场景表面片上的照明，另一个是表面 片反射的入射照明部分。投在某一特定表面片上的照明量取决于该表面片在场景中相对于 光源的分布位置。在某一特定方向上被表面片反射的入射照明部分取决于表面材料的光学 特性。 翌塑查兰堡圭笙_ 文 图2 1 无限小表面片上的照明和辐射方向 考虑场景中一个无穷小的表面片被一个单独的点光源照明。在表面片上建立一个坐标 系，如图2 1 所示。此坐标系表示能量可以到达或离开该表面所有可能的方向半球。设 ( 只，办) 表示在极坐标中相对于表面片的场景照明点光源的方向，设( 以，屯) 表示能量从表 面片中发射的方向。从某一方向到达该表面片的能量为e ( 只，办) ，从表面片向某一方向辐 射的能量为上( 见，丸) 。从表面片往某一方向辐射的能量与表面片从某一方向接收的能量的 比值定义为双向反射分布函数( b r d f ) ，用，( 只，矿。，吼，庐。) 表示。双向反射分布函数取决 于表面材料的光学特性。辐射量与辐照量的关系式为： ( 眈，。) = 厂( 只，庐，以，丸) 占( 只，矿，) ( 2 2 ) 2 、照明1 给定表面材料的b r d f 和光源的分布，就可以计算j 个表面片发出的光量。下面介绍一 种典型的照明：点光源。 首先介绍计算一般分布光源射到一个表面片的总辐照公式。表面片上的全部辐照就是 从半球中所有方向上照到表面片上的辐照总和。让，( 目，) 表示从妒，以) 方向上穿过半球 单位立体角上的辐射量，则表面片接收的总辐照量为： ，0 = f 4r “，( 只，破) s i n qc o s 只魍d 办 2 3 式中多了一个附加项c o s 只，这是因为透视缩比效应造成表面片在照明方向上变小。 从表面片反射出的辐射量为 第二章咧暗恢复形状相关理论和算法 口口一r ，2 ( 眈，庐。) 2j j 厂( 只，庐，吼，妒。) ，( 只，庐。) s i n 只c o s b d 只d ， ( 2 4 ) 基于场景辐射等于图象辐照假设，在图象平面中，位置( x ，y7 ) 处的图象辐照与场景中 相对应的表面片上的辐射量相等： e ( x ，y ) = 工( x ，z ) = 三( 口。，疵) ( 2 5 ) 式中场景辐照的发射角度由场景表面的几何性质决定。注意：对每一个图象位置 0 ，y ) ，都可以在相对于表面法线或表面片的极坐标中，计算出对应的场景位置 ，y ，z ) 、 表面片的表面法线同以及从表面片到图象平面点( x ，y ) 的连线的角度( 吼，丸) 。为了从场景 中的表面几何和光源的分布确定整幅图象的辐照量，必须知道场景表面的双向反射分布函 数。 3 、反射 下面将简要介绍一种典型的反射：朗伯反射，也叫散光反射。 朗伯反射表面是指在一个固定的照明分布下从所有的视场方向上观测都具有相同亮度 的表面，朗伯表面不吸收任何入射光。朗伯反射也叫散光反射，不管照明分布如何，朗伯 表面在所有的表面方向上接收并发散所有的入射照明，结果是每一个方向上都能看到相同 数量的能量。当然，在现实中，真正的朗伯表面并不多见，许多无光泽表面也只是大致属 于朗伯型的，或者说从近似的角度看，许多表面在性质上近似属于朗伯型。 朗伯表面的双向反射分布函数是一个常数： ，( 日，谚，晓，丸) = 二 ( 2 6 ) 将方程( 2 6 ) 中的双向反射分布函数引入( 2 4 ) ，得到了感觉亮度方程： 三( 眈，。) = f 4f “，( 只，。，吼，疵) ，( 只，) s i n bc 。s 只d 只d 谚 = 善盟掣s i n 岫唱删， = 二生c o s 口 丌 这就是著名的朗伯余弦定律，即指由点光源照明的表面片的感觉亮度随着单元表面法 线的入射角度变化而变化。随入射角变化是由于相对于照明方向表面片的透视缩比效应。 换句话说，一块给定面积的表面片，当它的法线指向照明光线方向时，可以获取最多的光 照。当表面法线偏离照明方向时，从照明方向看过去的表面片面积变小了，因此表面片的 亮度也降低了。 2 1 2 表面方向及反射图 1 、表面方向 9 河海大学硕士论文 上一+ 肖讨论了照明与被感觉亮度的关系，该关系表示在一个设在假想表面片上的坐标 系中。为了将这一结果应用到计算机视觉中，必须在如图2 2 中的图象平面坐标系中重新 讨论表面反射和场景照明。考虑一个与光轴对准的球，想象球上的一个点，并假定一个平 面在该点与球相切。该平面的法线也是球上对应点的表面法线“6 。 图2 2 示意表面方向和图象坐标关系的高斯球 假定这一点到图象平面的距离是z ( 2 8 ) 对物体上任意一点0 ，弘z ) ，它的图象坐标为o ，y ) 在光度立体视觉中，为了简化 问题，一般假定物体表面各点z 值的变化远小于物体到摄像机的距离，即假定z l 和知是物 体表面上任意的两个点，且iz l z oi z o “o 。因此常常认为物体上的所有点z 。知，考 虑一下函数z ( x ，y ) 在点( x ，y ) 的泰勒级数的展开就可得到答案： & 。竺反+ 竺西( 2 9 ) 蕊卯 为 z 对x 和y 的偏微分与场景表面上点( z ，y ，z ) 处的正切平面倾斜角有关。 在点( x ，y ，z ) 处的表面梯度是个矢量记为( p ，g ) 防 p = _ 硝 四 g = _ 砂 ( 2 1 0 ) 深度值z 和比例系数口皆为未知数，为了减少未知参数，可令：手= 一口，于是上式 1 0 第二章明暗恢复形状相关理论和算法 芘 瓦2 p 芘 万2 g ( 2 一1 1 ) 由于z 和j 只差一个比例因子口，因此，如果能够根据上式求出三，就能求出关于一 个常数冈子口的物体形状。这样问题就归结为求取表面梯度矢量( p ，g ) 。 表面片的法线与梯度的关系如下： n = ( p ，g ，1 ) ( 2 1 2 ) 该式子简单地表明对应于深度z 的单位变化，在x 和y 的相应位移量分别为p 和g 。 单位表面法线可以通过表面法线除以它的长度得到： 拈罱2 器 防 2 、反射图 将场景照明、表面反射和( 在以观察者为中心的坐标系中) 表面方向表示的组合称为 反射图。它确定了在给定照明分布和表面材料的情况下，一个表面片在特定方向上的亮度。 考虑场景中的一个表面片，它对应于图象平面坐标轴x 和y 的表面方向是p 和q 。假设该 表面片具有朗伯反射特性，并且由一个点光源照明。而表面片的辐射为 三( 占。，妒。) = 二生c o s 以 ( 2 一1 4 ) 式中，口，是表面片的法线与光源方向矢量间的夹角。f 面讨论在以观察者为中心的坐 标系中对应的表示方法。在上一节中讲述的以观察者为中心的坐标系中，表面法线仅是 ( 一b g ，1 ) ，光源的方向为( 一n ，一吼，1 ) 。两个矢量间夹角的余弦是两矢量的点积除以每个 矢量的长度，所以表面法线和光源方向之间的夹角的余弦是： c o s 臼= ( 一p ，一g ，1 )( 一p ，一g ，1 ) 对丽再蕊 、+ p ps + q q ； 。面可i 丽丽 ( 2 1 5 ) 对于一个给定的光源分布和一个给定的表面材料，所有表面方向p 利g 的反射都能从 表中查到或是计算出来，由此得到反射图r ( 办g ) 。图象辐照度的精确值取决于各种因素 比如光源强度、光学系统的集光性能以及很多其它影响反射的因素。因此，反射图可以归 一化，其最大值为1 。利用这个归一化图，再假设场景的辐射与图象的辐照相等，就得出 图象辐照方程： 河海大学硕士论文 e ( x ，y ) = r ( p ，q ) ( 2 1 6 ) 该式表明在图象平面中的点 ，y ) 处的辐照( 亮度) 等于场景表面对应点的表面方向p 和g 的反射幽值。对于朗伯反射面和点光源，反射图r ( p ，q ) 由方程( 2 1 6 ) 给出，如图 2 3 所示。 n20 2 图2 3 朗伯表面是由点光源照明的一个典型反射图r ( p ，g ) 其中见= o 2 ，g ，= o 4 ，左：灰度图象；右：轮廓图线。 2 1 3 从图象明暗恢复形状 在一个象素点处的图象强度是对应于场景点的表面方向的函数，该强度值可在反射图 中获取。这样，对于一个固定照明和成象条件，并且已知反射特性的表面，表面方向的变 化可转换成图象强度的相应变化。反过来，由图象强度的变化可以恢复表面形状，即所谓 从图象明暗恢复形状“。 由图象辐照方程和式( 2 1 5 ) 已知，图象辐照e ( x ，) 与表面上对应点梯度( b g ) 的关 系是： 以e 力础。砌亿力2 尚 ：鱼垒兰竺弩兰竺垒 ( 2 1 7 ) n 1 2 + h 2 2 + 3 2 h l ，2 + 门2 2 + 胛h 2 一 ! 丝! 丝! 一再7 i 再孺 其中矢量胛，= ( 一见，一吼，1 ) 或 ，= ( l 。n 2 ，玛，) 表示光源方向，求解s f s 问题就是 根据( 2 1 7 ) 利用已知图象的亮度和光源方向( 如果光源方向未知，可以通过算法得到) 露终 一 辛 曩 ； 搴 棚 擘 嘻 第二章明暗恢复形状相关理论和算法 确定物体表面梯度( p ，g ) ，并由p 、g 和z 的关系可进一步求出物体的表面高度z ( x ，j ，) “。 从上式可以看出，场景中每一个点有两个待求的表面梯度分量，而每点只有一个已知的灰 度，因此它是一个病态的逆过程。欲求解此问题，必须根据已知的关于场景的形状特性或 者表面反射特性引入附加约束，建立正则化的数学模型，从而保证正确求解物体表面的三 维形状参数。根据正则化的方法不同，s f s 算法可以有多种，具体的解法将在下一节讨论。 2 1 4 典型s f s 解决方法讨论 s f s 方法可以分为两大类：全局化方法和局部化方法。全局化方法可以进一步细分为最 小化方法和演化的方法。最小化方法将物体表面反射模型所确定的亮度方程表示为能量函数 的形式，然后通过附加的约束将其变成求泛函极值问题，相应问题的最小化解就是原问题的 解。演化的方法则是从己知的初始条件或者边界条件( 比如：奇异点) 出发，沿着某个演化 路径逐渐求得整个表面的相对高度。局部化的方法则通过对表面的局部约束，利用区域内像 素点的灰度信息直接恢复三维形状。分别基于对表面类型的假设莉i 对反射幽函数线性化的假 设，局部化的方法又可以分为局部分析的方法和线性化方法。全局化的方法比较复杂，但能 得到较为精确的表面，而局部化的方法相对简单，只能得到近似的表面形状1 。 2 1 4 1 几种常用解法简述 本节将简要介绍各种具体的s f s 解决方法： 1 、最小化方法 为了克服s f s 的病态问题，考虑到已知图象灰度与反射模型所确定的物体表面图象亮度 之间可能存在的误差，h o r n ”1 首先将亮度方程变为误差函数的形式，即亮度约束： ，l = f f ( e ( x ，y ) 一r ( p ( t y ) ，g ( 墨_ y ) ) ) 2 蚴 ( 2 一1 8 ) n 其中，q 表示取值范围，亮度约束表明重构的表面和观测图象在每点具有相同的亮度。 然后认为所研究的对象为光滑表面物体，那么表面相邻的各点应该具有相似的表面方向，因 此引入光滑性约束： ，：= 肌：+ p ；+ g ：+ g ；蛔 ( 2 堋) n 光滑性约束保证了表面梯度的变化是平滑的。利用拉格朗日常数将光滑性约束和亮度约 束表示为如f 泛函极值问题： i = i + 柚、 = 爪e ( ) 一r ( p ( w ) ，g ( w ) ) ) 2 + 兄+ p ；+ g ：+ g ；眦咖 2 。2 0 n 利用变分法和松弛迭代法求解出形如( 2 2 0 ) 式的泛函最小值，即为s f s 问题的解。为 了保证结果收敛，利用已知的遮挡边界条件作为迭代算法的初始值。晟小值的方法充分考虑 了在图象成象过程中各种可能的约束，这些附加约束和原亮度方程联立求解时，能够产生较 河海大学硕士论文 为稳定和精确的解，但是算法在搜索最小值时，当初始条件未知时，容易陷入