（光学工程专业论文）基于dsp的数字波面干涉图的预处理技术研究.pdf

徽 1 : 论文基于 o s p的数字波面千涉圈的预处理技术研究 ab s t r a c t wi thth e d e v e l o p m e ntofmo d 。 瓜即 姆 n c e and t e c hno l o gy， o n li n e d e 枕 姆 t l ngt e c hnl q u e w i th hi gh si 犯 ed andhi gh p r e ci s i o nh a sh 笼 nu 战 月 m c r . 始 访 砂 yby 比 别 当 叭b e rs in 即乡 n ee r m g p 代 闷 u c t i o nfi cl d . a s 触 moste 巧 留 石 v e 叨dexact a p p ar a t u s us edtod 日 比 c t 。 ptics sys t e m ando p t i c scom pon e n t ， i nt e ri 免 rom 日 比 ris d e v e l 叩吨 qui c kl yandits m in i a t u ri 刀 at l onh as悦c o m e o n e ofth e b o 均 四 tsatp 传 s e 址. in面s p 川 茸 风a sys t e 而c s to d y w a con d u c t ed top r 创 笼 ssl ni e 到 触 r o gr 别 比 比助dtor e a 】 远 比 目 七m 。 川 嘛 b 田 月 w 滋 e ， 比 e 爪 u d y gi v e s the m i n i 的 画刀 时 l o n a sol i d b as l s . o n th e b asis o f l ni e ri 免 m gr田 ” s c h 翻 旧 c t e d stic s ana l y s i s 明d 而age noi seana l y s i s ， t 址 咖d yo fi nt e 到 免 r o gr 田 ， sp r o c e s singai g o ri th m s茂 al石 m eb 别 记 don d s pb ar d w 叮 ei s 伪n d u c te 沮 . b y the ana 】 y s i s ofl ni e 对 触 r o gr 日 “ 坦 c h ar ac te d stics ， 咖d y oni n t e 到 re r e n 比而伴5 noi sean dc o n 记 c r ation. ofl m a g e s p r o c e s s in gre s u l ts曲deasi l yh 肛 d w 印 吧传 a l i za t i 叽 m u l t l 一 al gori t 肠 叮 s tos m o o thl n t e r fe ro gr 田 叮 5 眼 助目 y z ed明d com p 助ed. att h e 别 ” n e ti me， th es o ft w a r es y s te mof s r n o o t h i n gi n t e ri 触 r o graj ” si sd e s i g n ed w h i c hi sb 留ed on d s p h a r d wareandt h ere a l 一 ti me al gori t h 叮 s ha记w 别 羌。 声血i o nisr e aj i z e d . t 七 ep r o c es si n g a l gori l 知 m s o fare e 月 七 c t i v eandcan bo reai i zedb yhar d w 别 限e asi lyvi a l ar g e ntnn ber s ofe x peri m e n ts . me a n w hi le ， 山 e d s p h ar d w 别 限can beusedtodesi gnand s i mu l a t edimi n 以i v el me 到 免 r o me ter k y w o rds:m e t e r 川 m a g e p r o c e s s i ng; 而n l al 旧 r i z a t i on; d s p n 声明 本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果， 尽我所知， 在 本学位论文中， 除了加以 标注和致谢的部分外， 不包含其他人己经发 表或公布过的研究成果， 也不包含我为获得任何教育机构的学位或学 历而使用过的材料。 与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均 已在论文中作了明确的说明。 研究生签名: 2 0 0 7 年 7 月2日 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电 子和纸质文档， 可以借阅 或上网公布本学位论文的部分或全部内容， 可以向有关部门或机构送 交并授权其保存、 借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。 对 于保密论文，按保密的有关规定和程序处理。 研 究 生 签 名 : _ 必 伪国2 0 0 7年7 月 2日 硕士 论文墓于o sp的数字波面干涉图的预处理技术研究 1 引言 l l 干涉仪发展概况 光干涉测试技术是公认的检验光学系统、 光学元件和波像差最准确的手段之一， 是以光的波长为计量单位的一种高精度、高灵敏度的计量测试方法川 。 干涉仪可以高速、非接触地传输被测信息，是高精度光学测量中常用的重要仪 器。二十世纪八十年代后，国际上将激光技术、图像处理技术、光子技术与计算机 技术引入到光干涉计量测试领域， 用于光学系统及零部件波像差与成像质量的评价， 实现了实时快速、高精度、多参数、自 动化计量测试，随着激光、计算机和集成化 光电 探测器件的出现与迅速发展，移相干涉术的日 益成熟，光干涉测量技术自 动化 要求也越来越高，分辨率也达纳米级，使干涉测量技术广泛用于平整度测量和质最 控制等。 在光学加工业中， 对面形检测仪器有着大量的要求，仪器主要有干涉仪、轮廓 仪等，用于满足各种用途、各种的形状和各种尺寸的光学元件的检测，波面干涉仪 是应用最为广泛、测量精度较高的检测仪器。如六十年代华东工学院光学工厂推出 的lt丫 一8 0 棱镜透镜干涉仪、上海光机所工厂推出的1 50立式平面干涉仪等，成为 当时的标准化仪器。目前由于光学元件波面检测精度、检测速率、信息存储等诸多 方面的要求，对数字化的干涉仪以及专用千涉仪的需求不断增长。 国外在这方面的工作起步早、发展快，已推出大量应用于各种检测范围和用途 的数字干涉仪，在国内也已 有较多的用户，如zygo公司早期的琳rk系列千涉仪和 近年推出的g pi系列干涉仪，已经成为行业中通用类数字波面干涉仪的事实标准。 近年来国内外光学加工业不断发展，对加工元件精度的提高和生产的日 益国际化， 对高精度的数字波面干涉仪提出了大量的需求， 推动了这方面研制工作的进程，如 浙江大学、长春光机所、上海光机所、上海大学、南京理工大学等都在这方面作了 大量的工作，部分还推出了具有自主知识产权的仪器。 基于嵌入式设备的干涉仪的优点表现在:由于这种系统的处理系统是一个功能 专一、计算能力强大与软件结合紧密的芯片，不像现有系统那样受通用计算机系统 中其它软件、硬件的影响，因 此性能上更稳定，且便于安装、维护。嵌入式设备的 易于移动、受环境影响小的特点，使得它能够更加方便的在加工现场进行检测，模 块化、集成化的设计使得这类型的干涉仪便于管理、易于维护，降低生产成本，因 此应用范围更广。 基于嵌入式系统的干涉仪目 前在国外已 开始进入实用阶段， fi s b a o p 刀k公 司已经提供了三种类型的版本: b a sic 、s t a n a r d 、 a d v a n c e d 。由于小巧的外 形，使得仪器置于几乎任何地点。无需笨重的计算机或者其它终端。此类型仪器的 硕 1: 论文荃于d s p的数字波面干涉图的预处理技术研究 优异抗振和坚固设计，可以在严苛的车间环境中使用。而同类型的干涉仪在同内还 没有相关的研究报告。 l z 干涉原理及嗓声分析 两列光波相遇而光亮发生明暗变化的现象就称为光的千涉现象，产生干涉现象 的光称为相干光12 。两束光相干的条件是同偏振、同频率以 及位相差恒定。光程差 占 = 5 : 一 5 2 与波长兄 之比k =互 称 为 干 涉 级 次 兄 。 干涉级次k 可能是整数也可能是小数。 位相差 俨= 少 一俨 2 与光程差占 的 关系为 俨=竺; 式 中 2 二 k ， 称 为 波 数 。 元/几 设有两个满足相干条件的振幅相等的单色平面波121 凡= ae洲 凡= ae( 时 甲 ) 若将这两个波叠加，则叠加电场为 e= ae侧 ( 1 + e 一 侧 ) 叠加后的干涉光强为 ( 1 . 2 . 1 ) ( 1 . 2 . 2 ) 1 = 4 a z cos z 竺 2 ( 1 . 2 . 3 ) 上式就是等幅双光束干涉的表达式， 其中矿是每束光的光强。( 1 .2. 3)式可改写 为 1 = 2a2 ( 1 + co s 俨 )( 1 .2 .4 ) 可见双光束干涉场的干涉光强随着光位相差的变化是按( 正) 余弦规律分布的。 叠加区任一点或任一时刻的合成光强的精确值取决于两光在该点或该时刻的位相 差。即当俨= 月m 万 时，有 猛 = 4a2 ( 1 . 2 . 5 ) 当俨 = 土 (2 二 + 1) 二 时， 有猛 = 。 ， 式中m是 任意整数。 两束强度不等的相干光的千涉有类似的情况， 其干涉光强表达式为 1 = 11 + 人 + 2 了 不 了 z cos 俨 ( 1 . 2 . 6 ) 式中1. ， 几 分 别 为 两 相 干光的 光强; 俨 = 尹 。 一 笋 : 为 两 光的 相 位差. 由 上式 可 见，强度不等的两光束干涉场的干涉光强随两光位相差的变化仍是按( 正) 余弦规律 分布的。 而且，当 少= 蛇m 汀 时 ， .= 11 + 人 + 2 了 不 万= ( 气 + a z ) ， ( 1 . 2 . 7 ) 硕 卜 论文基于o s p 的数字波面干涉图的预处理技术研究 当 俨= 城z m + 1) 万时 瑞 = 石 +12 一 2 召 币歹 一 (a 一a z ) ， ( 1 . 2 . 8 ) 条纹的形成是基于光学干涉原理，当空间两束相干光的波阵面在空间相遇时， 就会在空间特定的位置形成明暗分布，如果用一个平面图像记录设备记录这种光强 人分布，就得到一系列明暗交替的条带，这些条带称为条纹。这种带阵称为干涉条 纹图。 各种干涉条纹图的光强( 灰度) 分布可用数学形式表达为 1 (x ， 夕 ) = 10 ( x ， y)+ 11 (x， y ) cos笋 ( x ， y) + 1 ， ( x ， y )( 1 .2 . 9 ) 其中 ， 10 (x ， y)为 背景 噪声， 11 (x ， 力为 条 纹 幅值， 俨 (x ， y)为 相 位 场， 1 ， (x ， y) 为加性随机噪声。 图像噪声是在图像形成、传输、变换以及终端处理中，由于成像系统、传输介 质和记录设备等的不完善而形成的。例如，误码和图像传输过程中，受到强千扰时 会产生脉冲噪声，在激光和超声波图像中， 均存在乘性噪声，而照明的不稳定、镜 头灰尘以及非线性信道传输引起的图像退化等都将产生不同种类的噪声。由于每一 特定滤波器都有其特定的运用场合，即往往是针对某一特定分布的噪声的，因此， 现有方法常常对干涉图的处理不是很理想。 l 3 图 像质量评价方法 图像质量的评价方法主要分为主观评价法和客观评价法。 主观评价法是依靠人眼 对图像质量进行主观评估的方法。 主观评定法具有简单、 直观的优点， 对明显的图像 信息可以 进行快捷、 方便的评价， 在某些特定应用中是十分可行的。 但是， 该方法具 有主观性强、片面、 可重复性差等缺点， 且当观测条件发生变化时， 评定的结果可能 产生差异。 因此， 需要与客观的定量评价标准相结合进行综合评价， 即对干涉图像质 量在目 视主观评价基础上，进行客观定量评价。 客观的定量评价标准主要包括空间信噪比、峰值信噪比和标准差。 信噪比 主要反映了图像信息量的提高情况、噪声的 抑制情况，即均匀区域噪声 是否得到抑制，边缘信息是否得到保留，图像均值是否提高等。 空间 信噪比的计算公式如式(l . 3 1) 所示: 1。唯鑫 (，(i， 州 并 (，(i， ，一 i(i，j 刃 ( 1 . 3 . 1 ) 式中m，n为图 像的行、 列数，1 表示图 像，1 表示像素灰度在指定空间范围 内的平均值，空间的大小根据不同的图 像来决定。空间信噪比的大小体现了均匀区 硕 卜 论文 基于d sp 的数字波面干涉图的预处理技术研究 域噪声的抑制情况。 峰值信噪比的计算公式如式( 1 .3 .2 ) 所示 !。 1。戎 、(了卜 ， 了)甲 客 鑫 仓 (、 。 一 “ 、 ，)r ) ( 1 . 3 .2 ) 式中m，n为图像的行、列数，1 表示图像，1 表示像素灰度在指定空间范围 内的平均值，inax ( 1) 表示图像中的灰度最大值，m in(i)表示图像中的灰度最小值。 峰值信噪比体现了图像的边缘保留程度。 标准差反映了 灰度相对于灰度均值的离散情况， 标准差越大，则灰度级分布越 分散，标准差的计算公式如式(l . 3 .3 ) 所示: 艺艺少 (i，力 一 ， 丫 加 ( 1 . 3 . 3 ) 矛 一 件j 一 1 式中m， n为图 像的 行、 列数， 1 表示图 像， 产 表示灰 度平均值. 标准差越大， 说明图像中的噪声越多，图像越不平滑。 l 4 本文主要研究工作 基于d s p 进行干涉图处理主要有两部分的工作:一是条纹图像的预处理阶段， 主要进行硬件平台的搭建， 并对干涉图像预处理， 进而研究基于d s p 的小型化干涉 仪的可行性:二是对处理后的干涉图进行取样计算， 并在线检测。 本课题主要进行 第一方面的研究。 本课题的主要任务是全面理解数字波面千涉仪的工作原理，成像过程，对其中 引入的千涉条纹图像的噪声进行了详细分析.再就是将数字图像处理的方法运用到 干涉图处理中，编写适宜的算法，并搭建一个硬件平台，实现对干涉图像的实时处 理，达到消噪、提高测量精度的目的。 本论文的主要研究工作如下: ( 1)干涉系统图 像特征分析。全面理解干涉图的纹理特征和噪声特点。 ( 2 ) 软件算法的研究。 . 通过常规消噪方法的仿真结果比较找出各种方法的优、缺点。 . 编写适宜的消噪算法。 通过仿真结果与常规方法进行比较进行图像质量 评价。 . 视频图像消噪算法的软件实现。主要研究以 标准的p a u n tsc信号为 信号源的图像消噪算法的设计。 (3) 视频图像硬件平台的搭建。 . 主要研究以d m642 数字信号处理器为核心单元的硬件系统， 搭建硬件 角 1 : 论文基于o sp 的数字波面干涉图的预处理技术研究 平台。 . 系统的硬件外围电路调试。 主要利用合众达公司的s e e dv p md m642 硬件仿真器， 通过c c s 软件开发环境， 对d s p及外围接口电路进行调 试。 (4) 基于硬件平台的算法优化。主要研究在硬件仿真器和 c c s系统中的算 法调试和优化。 硕 卜 论文 荃于o s p的数字波面千涉图的预处理技术研究 2 干涉图的消噪方法 在实际测量中，由 于大量噪声的引入，造成千涉图具有信噪比低的特点，而噪 声的引入主要集中在高频部分。嗓声的主要成因有光的相干作用引起的相干散斑噪 声、光学元件上的污点和空气尘粒引起的衍射噪声等，这些噪声可以采用空间域的 图像平滑及频率域的 低通滤波方法来消除13 。 本章对现有的多 种经典算法进行仿真， 以求找出适于干涉图处理方法。 2. 1 空间域的平滑方法 图像平滑主要用于抑制图像噪声，利用图像数据的冗余性来有效地消除冲激噪 声或表现为窄带的退化。新值的计算是基于某个邻域中亮度数值的平均。图像中的 明显边缘会由于平滑作用变得模糊，因此，选用的平滑方法仅使用邻域中与被处理 的点有相似性质的那些点做平均，来避免平滑对图像中边缘部分造成的影响。 2. l i 均值法 2. l l i 平均法 图像的局部平均是通过一个局部邻域内的灰度值的平均来实现的，边缘模糊是 一个严重的缺点。平均是卷积的一个特例，在选取的掩模比较小时，可以忽略其平 均结果 对于边缘的影响 141 。 将局部平均方法用于 千 涉图的消噪时仿真时 选取了3 x3 的邻域，卷积掩模h 为: ( 2 . 1 . 1 ) 八曰咬日lillj 1一9 一一 h 平均掩模也可以近似具有高斯概率分布的噪声性质，通过增加卷积掩模h 中心 的像素或者它的4 邻接点处的重要性来实现，或是参照高斯分布公式产生。仿真结 果见图 (2:3l b)。 2. l l z 在限制数据有效性下的 平均 在限制数据有效性下的平均方法，仅使用满足某种标准的那些像素做平均。该 方法的目 的是通过避免使用属于其他特征的像素来避免模糊。 对于参与平均的像素选取方法主要有:仅对原始图像中亮度在一个事先指定的 非法数 据范围【 m in ， max 内 的 像素做平均; 使用边缘强 度( 即 梯 度的幅 值) 作为一个标 准。 仿真时选用第一种像素选取方法，即只在当计算出的像素亮度变化在某个允许 硕一 1: 论文越于d sp 的数字波面干涉图的预处理技术研究 范围内时刁 做平均:像素灰度值的范围根据典型干涉图中部的灰度变化图(2 . 1 . 1) 来 确定. 羹 一ijj爪川川111111川川illljllllllllll即汗日日“”上 一!门j曰日日日日日日日日日日川日日日日介u十日上 助仰 8即 0日，f 4 洲 】， 日】到幻2 国，3洲 ，; 理泊 像索位t 图2 . 1 . 1干涉图 灰度变化图 考虑图像中的点( m ， n)，在邻域0 中的卷积掩模根据如下的非线性公式计算: ”“ ，= 当 9 ( m + 1 ， n + j ) 。 2 2 5 ，2 5 习 其他 ( 2 ， 1 . 2 ) 其中(i ， 力为指定 掩模元素， g( m +i， n + j)为 邻域内 像素的灰度值。 因 此， 只有 具有非法灰度级的像素数值才被其邻域的平均所取代，而且只有有效的数据才对领 域的平均有贡献。仿真结果见图 ( 2. 3 . i c ) 。 2. l 1 3根据反梯度平均 反梯度平均算法在每个像素处的卷积掩模是根据反梯度来计算的，使得平均区 域内 部的 亮度变化一般比相邻区域间的灰度变化小。 设像素位置( m ， n)对应于奇数 大小的卷积掩模的中心像素， 则点(l ， 力处相对于( m ， n)的反梯度6 是: 占 ( 1， 力= l !9 ( 。 ， n ) 一 比， 习 ( 2 . 1 ， 3) 如果g( 从 ， n)= g( i ， d， 那么 我 们定 义截 1 ， j)= 2 ， 这 样反梯 度6 是 在区间 0， 21 内 ， 且在边 缘处要比 在均匀区 域内 要小， 卷积掩模h 的加 权系数用反梯度标准化， 整修项乘上0. 5 以 便保持亮度值在原来的范围内， 常数0. 5 的影响是赋给中心像素一 半的权重，而另一半赋给它的邻域。 硕士论文基于d sp 的数字波面干涉圈的预处理技术研究 h ( 1， 力=0 . 5 占 ( 1 ， j ) 艺。 ， ， ; 占 ( ， 了 ) ( 2 ， 1 . 4 ) 对应于中心像素的 卷积掩模系 数定 义h( i ， j)二 0. 5 。 这种方法假设边缘是显著的，当卷积掩模靠近边缘时，区域中的像素比靠近边 缘的像素有较大的系数，因此不会模糊，在均匀区域中的孤立噪声点具有小的反梯 度值，邻域中的点参加平均因而噪声就被消除了。仿真结果见图( 2. 3 . l d)。 2. l i .4使用旋转掩模的 平均 使用旋转掩模的平均是通过求取当前像素邻域的一致性部分，并在这个区域内 来进行亮度平均， 该方法能够避免边缘模糊。 亮度的散布护用作区域内的一致性度 量参数， 设区 域r 的 像素数目 是n 且输入图 像是9 ， 散布护按照下式进行计算: !卜.j 2 艺 1 . ， 、 仁 rg(i， j) 一 去 雳(i，j) (2. 1 5) 在求取散布时，需要给定3x3 掩模的旋转形状.仿真时应用该算法时采用了围 绕中心像素的3 x3 正方形掩模。对于每个掩模求取散布，对具有最小散布的区域求 取平均 值， 将其赋给输出图 像中的 像素(i ， j) 。 仿真结果见图(2 :3l e)。 2. l l s 非线性均值滤波 非线性均值滤波是平均技术的另一个推广，定义为 f ( m ， n ) = u 一 ，(2. 1 . 6) 其中f(m ， n)是滤波的 结果， g(i ， j)是 输入图 像的 像素， 口 是当 前像素伽， n) 一 个 局 部领 域。 单变 量函 数u 存在 逆函 数u 一 ， ，a( i ， j)是 加权 系 数。 仿 真 时 应 用 调 和 均 值 u (g ， 一 万对 干 涉 图 进 行 滤 波 实 ， 。 仿 真 结 果 见 图 2. 3 f). 2. 1 .2中 值滤波 中 值滤波是一 种非线性 平滑方法15 ， 用邻域中 亮度的中 值代替图 像当 前的点， 邻域中亮度的中值不受个别噪声毛刺的影响，因此中值平滑能够相当好地消除冲激 噪声。 仿 真时 选用3x3 的 矩形 邻 域来 进 行中 值 滤波。 仿 真结 果 见图( 2. 3 ， 19) 。 2. i j加窗滤波 图像平滑的另一个重要的方法是对千涉图加窗处理，图像加窗平滑后，可以使 硕 卜 论文 基于o s p的数字波面干涉圈的预处理技术研究 得图像中的灰度更加均匀，常用的窗函数有:高斯窗、哈明窗、海宁窗、勃莱克曼 窗 、 余 弦 窗 等 161 171 . 2. 1 3 .l高斯窗 高斯窗的计算方法为: 、 =罕 (2. 1 . 乃 式中r 为点(x ， y)到孔径中 心的 距离， 2 为分布函 数方差. 仿真时根据公 式(2 . 1 .刀 计算的9 x9的高斯窗的图形如图(2 . 1 .2) 所示.仿真结果见图(2:3l h ) 。 产 下 尸 砂 .门 .汀 _ 二 一 卜 户月1、 .气 一 丫r.t.令tlleslr. 0 . 1 a伍 目铸扭振艳 o工 一了j 1 0 丁洲 1 0 一 、， 目一 5、 、 、一 、 00 图2 . 1 2 高斯窗 2. i j .2哈明窗 哈明窗的计算方法为: 、 = 干 。 .5 4 一 。 .4 6 co s( 竺、 丁 。 5 4 一 。 .4 6 co s( 竺、1 ” l、 刀一 l j j l气 n一1 ) ( 21 8 ) x ， y 分别为x 轴、y 轴方向 采样序号，n为采样序列长度，0 x， y n一 1 . 仿真时 根 据公式(2 . 1 ， 8) 计算的9 x 9 的哈明窗如图 (2 . 1 ，3) 所示. 仿真结果见图(2:3h ) . 9 硕 . 论文基于o s p的数字波面干涉图的预处理技术研究 6420 众众众 公瞬翻留金 糯 图2 . 1 ， 3 哈明窗 2. l 3 3海宁窗 海宁窗的计算方法为: 、 = 卜 一 s( 各 小 一 ( 周 (2， 1 9 ) x ， y 分别为x 轴、y 轴方向 采样序号，n为采样序列长度，0 x， 夕 n一 1 . 仿 真时 根据公式 (2 . 1 ，9) 计算的9 x9的 海宁窗 如图 (2 ， 1 .4) 所示. 仿真结果见图(2:3】 ) 。 2. l 3. 4 勃莱克曼窗 勃莱克曼窗的计算方法为: 、 二 。一 。sco 炙 各 ) 。“co 狡 各 江 。一 2 一怒 ) “4osco s各 )1 (2. 1 1 0 ) x ， y 分别为x 轴、y 轴方向 采样序号，n为 采样序列长度，0 x ， y n一 1 . 仿真时 根 据公式(21 1 0) 计算的 9 x9 的 勃莱克曼窗如图 (2 . 1 .5) 所示。 仿真结果见图 ( 2 . 3 . i k ) . 硕 卜 论文 墓于o s p 的数字波面干涉图的预处理技术研究 6母 众众 0 . 2 0 翻喊翻小班 弋 图2 1 4 海宁窗 一 1 、 、 组减扭川祝拼翻 、 . 几 七 任 斗兮: 岁j 一 . 声一 a ， 0 5 、 . ， 一 百 一丁 j 、 00 图2 1 .5 勃莱克曼窗 2.l 3. 5 余弦窗 余弦窗的计算方法为: 专卜 汇 各 )ico 戎 鲁 刀 (2， 1 . 1 1 ) x ， y 分别为x 轴、夕 轴方向 采样序号，n为采样序列长度，。 亏 x ， y n一 1 . 仿真时根据公式(21 . 1 1) 计算的9 四的余弦窗如图 (2 ， 1 .6)所示。 仿真结果见图(2.3. i d 。 l l 硕 ! : 论文 荃于o s p的数字波面干涉图的预处理技术研究 一 、 峨喊翻翻书 图21 . 6 余弦窗 2. 1 .4热传导方程消噪法 假设一 个物理量是 空间 位置(x ， y ， 2)和时间t 的函数， 表示为u = u( t， x ， y ， 习， 在物体内部不提供热源的条件下，物理量各个时刻的温度可以表示为 鱼 = 。 z r 业十 业十 业) ， 其 中 。 、 。 ， 此 式 被 称 为 热 传 导 方 程 t81 191 ， 有 时 也 被 称 份气 击 即 山 ) 为扩散方程。 令以 x)是 一 个 正的 ， 有紧 支 集 的 三 次 连 续 可 微的 实 函 数， 即g( x)。 心(r“ ) ， 同时还满足以下几个正规化条件: ( ， ) 工 ， : ( x 冲= ， ; (2 )对 于 任 何 的 1 ， j 二 1， ， 蹄 工 ， x 9 ( x 冲= ” = 工 ， xl x j g (x 冲; 工 、 对 g( x 冲 = 工 ， 对 g( x 冲= 2 。 则 对 于 vt “ 和 任 意 实 数 列 ” 以 及 整 数 。 ， 当 一 nhz 且n 一。 时， 有( 9 * ( x ) ) 胆 斗 l 柑 ( 4 尼) 2 一 嘿 e 这个收敛性在刀 (r勺空间 逐点适用。 其中( 9)胆 = 9 . 9 ， 9 卷积。 所以对于每个原始有界图 像“ 。 ( x)，定义纵 u 。 = 9 。 ， “ 。 ， ， 表示9 的n 次 可进一步得到 硕 1 论文 墓于0 旧 p的致字波面干涉图的预处理按术研究 ( 几) “ u 。 峥不 u 。 ， 这里，( 不 u 。 x x)= u (t，x)，u (t ， x)是一个热传导方程初值问 题 鱼= 质 材 ( 0 ， x ) = 的解。 由 上 述讨论可知， 如果把需要去 噪的图 像u 。 看作是热传导方 程在零时刻的初始 条件， 那么对于任何一个t ， 解u( t ， x)都是某一个线性滤波图像序列的极限，例如 这个序列可以取为 风 、 其 中 、 一 指 称这个滤波器为热传导方程滤波器。仿真结果见图 (2:3l m) 。 2. 2 频率域的低通滤波方法 图 像中的噪声 属于频率域中 的高 频部分 【 101 ， 通过低通滤波能够消除， 仿真时 采 用的二维低通滤波器如图 (2 .2.2) 所示。 仿真结果见图 (2:3in) 。 厂卜卜|匕 0劲 电且卫一夏牙呈 劝占 抽 “ m 刊 住 叼 r 旧 印 月 川 即 卜. .口 翻 助口 川 - 一卜一 气 二 一之 一 。创翎枷枷 握臼召.，卫几 众81 月 . 川目 12 川 旧 印 . 川 冲 卜t . 口映 盯州e) 图2. 2 . 1 一维滤波器的幅值和频谱特性 硕十论文 基于o s p的数字波面干涉图的预处理技术研究 3 干涉图的增强方法 图像增强技术的目 的是对图像进行加工，得到对具体应用来说视觉效果更好， 更有用的图 像。本节对多种经典增强方法进行仿真，以求找出适于干涉图处理的提 高千涉条纹的清晰度、改替干涉图中的灰度均匀性的方法。 3. 1 空间域增强方法 3. l i 灰度修正法 灰度修正是对图像在空间域进行增强的简单而效果明显的方法。根据图像不同 降质现象以及所需要的不同图像特征可采用不同的修正方法。常用的方法主要有灰 度 变 换 和 直 方 图 修 正 113 i 14 . 3. 1 .1.1 灰度变换 灰度变换是指， 在某些情况下， 为了 将图 像灰度级整个范围(a b)或其中某一 段 扩展 或压 缩到 输入灰度级动态 范围 内 21 ， 2 。 1 之内 ，以 便充分 利用灰 度级动态范 围，显示出图像中所需要的图像细节。基本方法是: 假定原来灰度级范围为(a， b)， 其中某一灰度级为2 ， 经过变换后为才 ， 要求 z 应在 显 示 器 件精 确 度级动 态范围 z ， ， : 之内 。 为 此， 我 们 用下 列关 系 式 将2 映 射 到z: 2 = t ( 2 )( 3 ， 1 . 1 ) 仿真时采用的灰度变换曲 线如图 ( 3 1 1) 所示。仿真结果如图( 3 :3l b ) 。 工 l l z 直方图 修正 直方图 修正 l5 1 ， 能 够使图 像具 有所需 要的 灰 度分布， 从而有选择地突出 所需 要 的图 像特征， 来满足人们的 需要. 设图 像f 的灰度范围为卜 ， ， 2 * ， p(z)表示z， 2 * 内 所 有灰度 级出 现的相 对频率， 显然，p(习是2 的函 数， 往往称p(z)的图 形为图 像 f 的 直方图。 直方图 修正是图像灰度级变换的最常用的一种方法，即使得修正后的图像的直 方图不再集中于少数灰度级而使得不同的灰度级上分布相似的像素数， 近而使得图 像的 清晰 度得到提高。 最常用的 直方图 修正法有， 直方图规定化和均衡化，仿真时 采用了 直方图均衡化的方法对干涉图像进行灰度修正11 .j. 硕 1 : 论文墓于d sp 的盆字波面千涉图的预处理技术研究 划侧书 灰度值 图i l i 灰度变换曲线 输 入的 直方图h ( p)表 示， 输入的 灰 度级 范围 是 po， p * 。 单 调的 像素 亮度变换 q = t( p)使 得 输出 的 直 方 图 g(q) 在 整 个 输出 亮 度 范 围 t po ， p * 内 是 均匀 的 1 叨 。 直方图可以看作是离散的概率密度函数。变换t的单调性意味着: 艺g ( ， ， ) = 艺h ( 几 ) (3. 1 . 2) 上式中的求和可以理解为离散分布函数. 假设图像有n行和n列， 那么均衡化 的直方图g ( 的就对应着均衡的概率密度函数f，其函数值是一个常数: n2 j= ( 3 . 1 3 ) q 止一q o 对于理想的概率密度而言，就可以得到精确的均衡化直方图: -上 一 山 = q 全一q o 万 2 ( 叮 一 宁 。 ) = q 止一q o h 5 ，山 ( 3 . 1 .4) 得到如下的像素亮度变换t: q = t ( p ) = q 乏一q o n2 h(s)山 + “ 。 ( 3 . 1 . 5 ) 3 .12 仿真结果如图 (3 .3.i c) . 锐化方法 图像锐化处理的目 的是使边缘和轮廓线模糊的图像变得清晰，并使细节清晰。 硕 1: 论丈 基于dsp的数宇波面+涉图的顶处理技术研究 4 算法软件仿真及结果分析 通过上述第2 、 3 章对千涉图处理的结果， 以及干涉图噪声的特点， 频谱加权方 法的仿真时指数函数加权具有不错的图像对比度，而且能够滤除大部分的不太显著 的噪声，但是同时还有一些面积较大的噪声留下来，同时得到的图像衬比度相对还 是较低，因此在对干涉图进行处理时，可以以指数函数加权方法为中心，附以加权 之前的消噪处理，及加权之后的增强处理。本文对干涉图的预处理由六个单元按顺 序执行:倒高斯窗滤波一改进的中值滤波一指数函数加权倒了 形灰度变换一自 适 应邻域的直方图修正一反热传导方程锐化。 4. 1 算法流程 4. l i 倒高斯窗滤波 倒 高 斯 窗 的 滤 波 需 要 在 滤 波 之 前 计 算出 倒高 斯 窗 的 掩 模 模 板， 采 用了9 x9的 模 板，根据以下方法计算倒高斯窗的参数: 计算一个n点的高斯窗 含 _ 竺 a 谙 ( 4 ， 1 ， 1 ) 了川到1、 一 十 难 式中，0 k n，a之 2 为标准差的倒数，窗口的宽度反比于a。 根据一维的高斯窗，建立一个圆形对称的二维高斯窗 一) = w ()1，一二 (4. 1 . 2) 式中 ，呵 伪 ， 气 ) 为 得 到 的 二 维高 斯窗，吟) 为 一 维高 斯窗. 按滤波要求设计频率响应结果矩阵为 000、 0 . 2 5 0 . 2 5 0 . 2 5 0 .2 50 . 50 . 5 02 50 . 507 5 0 .2 50 . 50 . 7 5 0 .2 50 . 50 . 7 5 0 . 2 50 . 505 0 .2 5 0 . 2 5 0 . 2 5 000 0 0 . 2 5 0 . 5 0.7 5 l 0 . 7 5 0 . 5 0 . 2 5 0 0 0 . 2 5 0 . 5 0 . 7 5 0 . 7 5 0 一 7 5 0 . 5 0 . 2 5 0 0 0 . 2 5 0 . 5 05 0 . 5 0 . 5 05 0 . 2 5 0 0 0 . 2 5 0 . 2 5 0.2 5 0 ， 2 5 0 . 2 5 02 5 0 . 2 5 0 向卜四比厂阳以口比卜四尸四 一一 h 利用反付氏 变换和乘法来计算模板h 硕 1 论文荃于o s p的数字波面于涉图的预处理技术研究 娜 小命 f. h( w)e ” 、 (4. 1 . 3) h(气 ， n z ) = 匆( 鹅 ， n z ) 峨n l ， n z )( 4 . 1 .4 ) 求取倒的高斯模板权 八二 0. 以8 一 h(4， 1 .5) 0 0 0 0 0 . 0 0 0 2 0 0 0 0 0.002 3 00一 00 0 0 200 000 . 0 0 2 300 00 0 5 0 00 0 0 0 一 00 1 3 9 0 . 0 0 0 00 . 0 0 5 0 00 . 043 1 0 . 0 9 5 6 0 043 10 一 0 . 0 1 3 9 00 9 5 6 0 . 2 5 9 3 0 . 0 9 5 6 一 0 . 0 1 3 9 00 . 043 1 0 . 0 9 5 6 00 4 3 10 0 . 0 0 5 0一 0 0 0 00 一 0 ， 0 1 3 9 0 . 0 0 0 000 0 5 0 000 . 0 0 2 300 00一 0 . 0 0()200 0 0 0 0 一 0 . 0 0 0 2 0 0 0 0 0000 0000 0000 0000 r.，.1一il 一- 气 根据求取的倒高斯窗模板，对于图像的倒高斯窗滤波算法如下 打开图像文件， 并读入模板; 将9 x 9 窗口 移至一个新行的开始; 将窗口内的像素和对应模板值相乘并求和; 将所求结果赋给输出图像中对应窗口中心的像素; 窗口 右移一列; 如果窗口的右侧列不是图 像的 右边界， 转; 如果窗口的底行不是图像的下边界，转。 4. l 2 改进的中值滤波 改进的中值滤波算法采用 进行基于标准差的准则判断， 打开图像文件; 二个5 x5窗口中的十字形部分和对角线部分， 然后对像素进行排序，求取中值。其算法如下 来分别 将5 x 5 窗口 移至一个新行的开始: 将窗口内的十字形部分和对角线部分分别求取均值; 对两个部分的像素分别求取标准差; 硕 1 : 论文、 墓于d s p的盆字波面干涉圈的预处理技术研究 比较标准差的大小; 对标准差小的部分， 将其像素的灰度值进行排序; 取其中间值赋给输出图像中对应窗口的中心像素: 窗口右移一列: 如果窗口的右侧列不是图像的右边界，转: 如果窗口的底行不是图像的下边界，转。 4. i j指数函数加权 指数函数加权的方法，需要使用付立叶变换，在此我们采用经典的快速付立叶 变换和反付立叶变换，其算法如下: 打开图像文件: 对图像进行快速付立叶变换: 求取频谱中幅值的最大值; 将窗口移至一个新行的开始; 计算指数函数加权值: 用加权值乘以频谱系数; 窗口右移一列: 如果窗口的右侧列不是图 像的右边界， 转: 如果窗口的底行不是图 像的下边界，转; 对频谱系数进行快速反付立叶变换。 4. l 4 倒5 形灰度变换 在对图像进行倒5 形灰度变换之前，首先要产生灰度变换的倒5曲线，然后建 立灰度变换的查找表，最后对图像进行灰度变换. 倒5 形灰度变换的曲 线根据3. 3 . 1 节的方法产生; 得到的变换后的值存入一个查 找数组，其算法如下: 打开图像文件; 读入灰度变换查找数组; 将窗口移至一个新行的开始; 将窗口内的像素根据查找表的结果赋新的灰度值; 窗口 右移一列: 如果窗口的右侧列不是图 像的右边界， 转; 如果窗口的底行不是图像的下边界， 转。 硕 卜 论文墓于d s p 的数字波面干涉图的预处理技术研究 4. l 5自 适应邻域的直方图修正 自 适应邻域的直方图修正的计算主要由 三部分组成，首先是根据准则求取自 适 应邻域的前景层，然后根据准则采用数学形态学的膨胀方法求取自 适应邻域的背景 层，最后在整个前景和背景层内进行直方图均衡。考虑自 适应邻域在种子像素的 8 邻接内，并且背景层的膨胀采用 3 x 3的矩形， 所以选择窗口的大小为5 x5 。其算 法如下: 打开图像文件: 将5 x 5 窗口移至一个新行 ( 每次移动增加5 行)的开始: 窗口中心的像素作为种子像素，根据加性准则对其8 邻接的像素进行选择， 构成前景层; 对前景层内的 像素根据乘性准则进行3 x 3 的数学形态学膨胀， 构成背景层: 对所有选择的像素及其区域内 进行直方图均衡; 为了 简化算法，窗口 右移5 个像素: 如果窗口的右侧列不是图像的右边界，转: 如果窗口的底行不是图像的下边界，转， 直方图均衡化的算法如下: 对于有g个灰度级，大小为m的图像， 创建一个长为g的数组h，并初始 化为0 ; 形成图像的直方图:扫描每个像素， 增加相应的h成员，当像素p具有亮 度9 ， 时 ， 做h 9 ， 1 = h 9 ， + 1 ; 形 成累 积的 直 方图hc. : hc 9 。 = h 90(41 . 6 ) hcl g ; = hc【 9 ; 一 : + hc 9 ， 9 ; = 9 ， 9 寻 一 ， 知 ; ( 41 . 7 ) 设 置 tlg ， ， j 猛 弃 .、 g ， ，十 即 重 新 扫 描 图 像 ， 得 到 一 个 具 有 灰 度 级9 ， 的 输 出 图 像 ， 设 置9 ， = tl g ， . 4. l 6 反 热传导方程锐 化 反热传导方程的应用，主要在于将其离散化， 求t 时刻解的离散算法为: 硕 备 论文基 于d sp的 数 字 波 面 千 涉 圈 的 预 红 理 技 术 研究 5 硬件仿真实验 5. 1 实验平台介绍 由于目前小型化的干涉仪在国内还处于研究阶段，因此还没有开发出完整的硬 件处理系统， 对于算法的硬件实现的 验证是在以t ms 3 20d m 642( 简称为d m 6 4 2) 为 核心的硬件平台上展开的。 我们采用了 合众达公司的基于t m s 3 20d m 6 4 2 芯片的 超高 速信号处理平台s e e dvpm d m 642 i3 01 。 s e e dv p m d m 642 是一款专为各种视 频 应用而开发的p cl插卡或带以 太网 接口 的 独立的 模板131 】 ， 其上包含: 专用于数 字 媒体应用的高性能 32 位定点 d s p t ms d m642 ，其工作频率高达 72o mh z ，处理 性能可达 5760mi p s ，可实时实现多路数字视频/ 音频的编码运算:多路视/ 音频接 口: 4 路队l 月 习 t s c制标准复合或y / c模拟视频输入，1 路队l 月 g rsc制标准复合 或y / c模拟视频输出， 4 路标准的m i c r o p h o n e 输入或a udio li neln立体声输入， 4 路标准的a udioli neo u t 立体声输出:2 路可编程切换的r s 2 32瓜5 422 /r5485异步 接口， 8 路数字输入、 9 路数字输出， 用于云台 环境监控; 大容量本地存储: 标准的 a l a硬盘接口，方便本地存储，实现数字视频录像机功能:高速数据传输接口:标 准的32位、 33麒2 、支持主/ 从模式的p c i2.2 总线、或以 太网接口， 方便实现数字 视频服务 器功能;实时时 钟， 为数字 视频/ 音 频提供实时时 基信息; 软/ 硬件加密 功 能，更好地保护产品开发者的知识产权。 在硬件平台的应用基础上，搭建了小型干涉仪图像处理实验系统，在实验中使 用了d s p 的一路视频口 进行图像采集，并进行了多次试验， 对本课题研究的各种算 法、技术、方法进行了检验，结果表明各算法、技术、方法性能良好，效果显著。 视频信号输入和输出端均连接