适用电网稳定性计算的一种超临界汽轮机动态数学模型.pdf

第 5 5卷 第 3期 2 0 1 3年 6月 汽轮机技术 TURBI NE TECHN0L0GY V0 1 5 5 No 3 J u n 2 01 3 适用电网稳定性计算 的一种超临界 汽轮机动态数学模型 谷俊杰， 陈顺青 ( 华北电力大学 能源动力与机械工程学院， 保定 0 7 1 0 0 3 ) 摘要： 超临界火电机组在国内发电机组中所 占比例较高， 其对大区域互联电网稳定性产生较大影响。针对此问题， 建立了超临界再热凝汽式汽轮机动态数学模型， 提出了高、 中压缸功率同时过调的概念， 对传统的电力系统稳定计 算的汽轮机模型进行了改进； 给出了利用汽轮机有效热平衡数据计算汽轮机模型中的高、 中压缸功率 自然过调系 数的新法。该模型与传统模型和改进模型比较参数求解过程简单 ， 计算精度有了一定程度的提高。 关键词： 超临界汽轮机； 动态数学模型； 电网稳定性； 过调系数 ； 求解过程； 计算精度 分类号： T M7 1 1 文献标识码： A 文章编号： 1 0 0 1 5 8 8 4( 2 0 1 3 ) 0 3 - 0 1 7 5 - 0 3 A Dy n a mic Ma t h e ma t ic a l Mo d e l o f S u p e r c r it ic a l S t e a m Tu r b in e f 0 r Po we r Gr id S t a b il it y Ca l c u l a t io n G U J u n j i e ， C H E N S h u n q i n g ( S c h o o l o f E n e r g y P o w e r a n d Me c h a n ic a l E n g in e e r in g ， N o a h C h i n a E l e c t r ic P o w e r U n iv e r s i t y ， B a o d in g 0 7 1 0 0 3 ， C h in a ) Ab s t r a c t ： I n p r e s e n t d o me s t ic ，t h e p r o p o r t io n o f s u p e r c r it ie al t h e r ma l p o w e r u n it s f o r g e n e r a t in g e l e c t r ic it y is h ig h e r ， wh ic h h a v e g r e a t i n f l u e n c e o n l a r g e a r e a i n t e r c o n n e c t e d p o w e r g r i d s t a b i l i t y T o s o l v e t h is p r o b l e m，w e f o u n d a d y n a mic ma t h e ma t ic mo d e l o f s u p e r c ri t ie a l r e h e a t s t e a m t u r b in e ，a n d w e p u t f o r w a r d t h e c o n c e p t io n o f o v e r r e g u l a t io n c o e f f ic ie n t s o f t h e h ig h a n d in t e rm e d ia t e p r e s s u r e c y l in d e r a t t h e s a me t ime ，imp r o v in g t h e t r a d it io n a l s t e a m t u r b in e mo d e l for p o w e r g ri d s t a b il it y c a l c u l a t io n a n d u s in g t h e s t e a m g e n e r a t o r s t e a m t u r b in e h e a t b a l a n c e d a t a，we p r o v id e a d y n a mic me t h o d o f c alc u l a t i n g t h e o v e r r e g u l a t i o n c o e f f ic i e n t s o f t h e h ig h a n d in t e rm e d i a t e p r e s s u r e c y l in d e r C o mp e d w i t h t h e t r a d i t i o n a l mo d e l a n d t h e imp r o v e d mo d e l ，t h e p r o c e s s o f s o l v in g p a r a me t e r s is s imp l e a n d t h e c a l c u l a t io n a c c u r a c y o f t h is mo d e l h a s b e e n impr o v e d，t o s o me e x t e n t Ke y wo r d s：s up e r c r it ic a l s t ea m t ur b ine； ne w mat he mati c a l mo de l ； po we r g r id s t abil it y； o v e r r e g u- l a t ion c o e ffic ie n t ； s o l v in g p r o c e s s ；c a l c u l a t io n a c c u r a c y 再热凝 汽式 汽轮机 数学模 型功 率响应 和实 际功率 响应过 渡 O 前 言 过 程结果不 太一 致的问题， 在经典模型的基础上提出了 一种 带有高压缸功率自然过调系数概念的改进型再热凝汽式汽 超临界火电机组在国内发电机组中所占比例较高 ， 当超 轮机数学模型( 本文称为单过调改进模型) 。虽然单过调改 临界火 电机组 系统受到较 大 的扰动 时会对 大 区域互 联 电网 进模 型在 一定 程度 上解决 了该 问题 ， 但是 单过调改进模 型在 的稳定性产生较大影响 。 推导求解高压缸功率 自然过调系数时， 过程非常复杂， 不容 由于一次调频具有较快的自动平衡系统中幅值较小的、 易被工程人员理解与接受， 而且其仿真实验得到的结果与实 快速的随机负荷波动的特点 ， 是维护电网稳定的一种重要 际功率响应曲线还有一些差距。基于这些考虑， 对单过调模 手段。故在进行互联电网的稳定性研究时， 可以把汽轮机及 型进行了改进 ， 给出了利用汽轮机有效热平衡数据计算汽轮 其调节系统的动态特性考虑在内。基于以上考虑加之 目前 机模型中的高、 中压缸功率 自然过调系数的新方法。 所面临的电力系稳定计算 中所使用的汽轮机及其调节系统 模 型 存在 着一 定 失真 ， 开 展 超 临 界 机 组 汽 轮 机 建模 的 研 究 1 超临界再热凝汽式汽轮机动态数学模型 对解决我国互联电网所面对的稳定性问题具有重要的意义。 经典再热凝汽式汽轮机数学模型忽略了汽缸之间的互 1 1 超临界再热凝汽式汽轮机动态数学模型 塑 堕! 里些! 建 型 盘查蕉 误 差。 文献 3 指出了 经典 超临界再热凝汽 式汽 轮机动 态数学模型( 本文称为动态 收稿 日期 ： 2 0 1 3 -0 1 - 2 9 基金项目： 河北省教育厅科学研究指导性项 目( z 2 0 0 7 4 1 4 ) 。 作者简介 ： 谷俊杰( 1 9 5 9 一 ) ， 男 ， 教授 ， 主要从事火电机组非线性优 化控制方面的研究 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 1 7 6 汽轮机技术 第 5 5卷 双过调改进模型) 不仅考虑到高、 中压缸之间的互相影响， 而 且还考虑到中、 低压缸之间的互相影响， 从而提出了高、 中压 缸功率同时过调的概念 ， 建立了一种全新的超临界汽轮机动 态数学模型， 并给出了推导求解动态双过调改进模型中的 高、 中压缸功率 自然过调系数的新方法。该动态双过调改进 模型如图 1 所示。 图 1 动态双过调改进 汽轮机模型 图 1中， 。 为高压缸蒸汽容积时间常数； 为再热器蒸 汽容积时间常数 ； 为连通管蒸汽容积时间常数 ； O r 。 为高压 缸功率比； O r ： 为中压缸功率比； O r ， 为低压缸功率比( 其中， +O t + - ，=1 ) ； N o 为进入汽轮机的蒸汽流量； 为汽轮机 转子的机械功率输出； A 为高压缸功率自然过调系数； A ： 为 中压缸功率自然过调系数。 文献 4 已经给出了动态双过调改进模型不同工况中 。 、 、 、 O t 、 ： 、 O ， 等参数的计算方法和实例计算， 本文 在此不再 赘述 。 1 2 确定动态双过调改进模型过调 系数 的新方法 本文给出求解动态双过调改进模型中高压缸功率 自然 过调系数 A 和中压缸功率自然过调系数 A 的方法如下所 述 。 由于汽轮机的功率可表示为： N =卵 G A h ( 1 ) 式中， G为蒸汽流量， t h ； A h为等熵焓降， k J k g ； 叼 为汽轮机 内效率 。 在这 3 个变量中， 首先考虑蒸汽流量 G的变工况。根据 汽轮机级组的变工况原理 有 ，、r F丁_r 一 二 ! 坠 一 r ， 、 G 一 P 一 P ： T o 其中， G l、 P 0 l、 P T o 1 为变工况参数； G 、 P 0 、 P T o为设计工况 参数 ( 蒸 汽流量， t h ； 进汽压力， MP a ； 背压 ， M P a ； 进 汽温 度 ， ) 。忽略温度的变化 ， 则有 G G ( 3 ) 上式即为弗留格尔公式， 可得变工况后的级前压力 2 2 。 2 一 p ； ) ( 导 ) (4 ) 变工况后的级后压力 2 2 2 一 p ) ( ) ( 5 ) 将式( 5 ) 和式( 4 ) 相比得 P2 1 Po 1 ( 6 ) 其次， 考虑等熵焓降 ( k J k g ) 的变工况。众所周知 ， 汽轮机蒸汽流通部分的蒸汽焓降等于定流量工质所做的功。 因此， 假设蒸汽在汽轮机蒸汽流动过程 中流量没有发生改 变， 那么针对等熵过程则有 p v =c o n s t a n t ( 7 ) 式中， 是蒸汽比容； 是过程绝热指数， 对于过热蒸汽有 = 1 3 。因此， 设计工况下的理想比焓降可表示为 =! A h 。 ： 吉 R T o 1 一 ( ) ( 8 ) 所以， 级组等熵焓降的变化为 其 中 Ah ： To P o l l 0 l ， 。 1 一 ( ) 一 I 旦l Ah 十 。 1 I b = kl 1 ( 1 0 ) J T o 卜( 告 ) 式( 1 1 ) 中， P 。 、 T o 均是设计值， 且 T o ， ， 则 b为一常数 ， p 等于P 或者在某一不大范围内波动 。在变工况时忽略 级组效率的变化， 则有 一N1一 垒 ! 旦 一G h o 竹 砖 1 _ 令 y= G 1测 有 f Y = ) = bx 1 一 I 【 l 1 1 J j (12 ) 由上式可知， 只要知道汽轮机设计工况的级前压力， 级 后压力， 背压这 3个设计值后 y=厂 ( ) 就是一个仅与 有关 的函数。于是利用 Ma t l a b软件对 Y：-厂 ( )求导得导函数 Y = 厂( )曲线， 取导函数曲线曲率变化渐缓段的平均值作为 动态双过调改进模型的高、 中压缸功率 自然过调系数。 1 3 过调系数的实例计算 根据图2给出的某 6 0 0 MW超临界机组 N Z K 6 0 0 2 4 2 5 6 6 5 6 6型汽轮机 T H A( t u r b in e h e a t a c c e p t a n c e ) 工况 系统循 环热平衡图， 对动态双过调改进模型的高压缸功率 自然过调 系数进行实例计算。由图2可知汽轮机设计工况的级后压 力， 级前压力 ， 背压分别为P 2 = 4 5 4 3 MP a ， P 0 = 2 4 2 MP a ， P = P ， ( 将高压缸所有级组视为一级后 ， 其级后压力即为背压) ， k =1 3 将P 。 、 P 、 k代入式( 1 1 ) 得 ， b：0 6 8 。当这些数据确 定后， Y = 厂 ( ) 仅是 的函数， 利用 Ma t la b软件对 Y= -厂 ( ) 求 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 3期 谷俊杰等： 适用电网稳定性计算的一种超临界汽轮机动态数学模型 1 7 7 图 2 汽轮机系统 T HA工况循环热平衡图 图3 Y =，( )数值 曲线 导， 得导函数图如图3所示。 由导函数图像可以看出， 导函数在 0 3 1 0 区间上变 自然过调系数。利用 Ma t l a b软件求该区间段导函数值的平 均值 的具体过 程为： 在 Ma t l a b中生 成导 函数 图像 后， 其 “ w o r k p l a c e ” 中自动生成导函数横纵坐标数值的矩阵文件夹， 根据选定的导函数横坐标区间 0 3 1 0 确定并选中导函 数值文件夹中对应的导函数值纵坐标区间， 点击鼠标右键 ， 在出现的菜单栏中点击“ C r e a t e V a r i a b l e f r o m S e l e c t i o n ” ， 则在 “ w o r k p l a c e ” 中生成一个名为“ u n n a me d ” 的矩阵文件夹 ， 在 Ma a b “ c o m ma n d w i n d o w ” 中输入“ me a n ( u n n a m e