（光学工程专业论文）擦伤信号的时频分析研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第l 页 捅芰 车轮作为机车车辆的重要部件，其车轮踏面的故障检测一直是铁路部门密 切关注和不断研究改进的课题，因为踏面擦伤是影响运行安全性、平稳性和经 济性的重要因素。本文详述了一种在线式踏面擦伤检测装置，利用振动加速度 传感器捕捉车轮与钢轨的冲击加速度，并利用电荷放大器，得到对应加速度的 电压值。然后对数据进行分析处理，判定擦伤存在。 检测系统装置由安装于铁路线上的传感器及起控制作用的工控机构成。通 过合理的系统布局和硬件配置，实现了对车轮振动加速度的采集，传输和处理。 本系统将微机用于监测，组成了一个以微机为核心的自动控制检测系统。为车 辆检修提供了可靠的技术保证，使车轮安全检测达到现代化水平。 在数据处理软件部分，利用小波分析在非线性非平稳信号中处理的能力， 采用多分辨率分析法，对信号进行分解重构，滤掉了高频干扰成分，使信号更 加优化，利于擦伤特性的提取。通过大量实验数据分析，给出经验阈值，并结 合轮位判定法则，找出超限的擦伤车轮。 本系统自动化程度高、操作简单，结果可靠，输出直观，且能够实现在线 测量，有广阔的应用前景。 关键词：踏面擦伤、加速度、机车车辆、擦伤深度 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i 页 a b s t r a c t t h ep r o b l e mt h a th o wt om e a s u r et h ef a u l to ft h et r e a dp r o f i l ei sc o n c e r n e da l l a l o n ga n dp e r p e t u a ls t u d i e da n di m p r o v e d t h a ti sb e c a u s et h ei r r e g u l a r i t i e so ft r e a d p r o f i l ea r et h ek e yf a c t o ro fi n f l u e n c i n gt h es a f e t y , s t a b i l i z a t i o na n de c o n o m yo f r u n n i n g t h ea r t i c l eg o e si n t op a r t i c u l a r so f o n l i n em e a s u r e m e n te q u i p m e n to ft r e a d i r r e g u l a r i t i e s i tm a k e su s eo fa c c e l e r a t i o ns e n s o r sw h i c hc a p t u r et h ec o l l i s i o n a c c e l e r a t i o nb e t w e e nt h ew h e e la n dr a i l ，a n da l s ob yt h eu s eo fe l e c t r i cc h a r g e a m p l i f i e r , w ec a ng e tt h ev o l t a g ew h i c hc o r r e s p o n d st ot h ea c c e l e r a t i o n ，t h e nb y d e a l i n gw i t ht h ed a t a , w ec a ne s t i m a t et h ed e g r e eo ft h et r e a di r r e g u l a r i t i e s t h ed e t e c t i v ed e v i c e ss y s t e mc o n t a i n st h es e n s o r sf i x e du pa tt h es i d eo f r a i l w a y a n dc o m p u t e ra c t e da sc o n t r o l l i n g al o g i c a ls y s t e mi ss e tt oe l i m i n a t et h ei n t e r f e r o n b e t w e e nt w ow h e e l sa n df i n do u tt h ei r r e g u l a rw h e e l s t h i ss y s t e ma l s oi n t r o d u c e s c o m p u t e rf o rt h ea u t o - s u p e r v i s i n ga n di tc o n s i s t so fa na u t o - c o n t r o l l i n gs y s t e mf o r m a n i p u l a t i o na n dd a t ap r o c e s s i n gw h i c hu s e sc o m p u t e ra si t s c e n t r e p a r t i tc a n p r o v i d er e l i a b l et e c h n o l o g i c a lg u a r a n t e ef o rr e p a i ra n dm a k ew h e e ld e t e c t i o nu pt o m o d e ml e v e l i nt h es e g m e n to fd a t ap r o c e s sa n ds o f t w a r ed e s i g n ，b e c a u s et h ew a v e l e t a n a l y s i sh a ss os t r o n gp o w e rt oa n a l y z et h en o n d i n e a rs t e a d ys i g n a l ，s ow eu s e m o u l t r i es o l u t i o na n a l y s i st op r o c e s st h ed a t aw ec o l l e c t e d a tt h es a m et i m e ，b y c o n s t r u c t i n g t h e s i g n a l a f t e r c o m p o s et h e m ，w e f i l t r a t et h eh i g h f r e q u e n c y c o m p o s i t i o nt oo p t i m i z et h es i g n a l a f t e ra n a l y z i n gag r e a td e a lo fd a t a , w ee d u c e s o m eo u t c o m eb ye x p e r i e n c e c o m b i n gt h ep r i n c i p l eo f d e t e r m i n et h ep o s i t i o no ft h e w h e e l ，w ef i n do u tt h ei r r e g u l a r i t i e so ft r e a da n dm a k es o m er e p o r tf o r m si nt h i s p a p e r 。 t h ec h a r a c t e r so ft h e e q u i p m e n ta r eh i g h e ra u t o m a t i o n ，e f f i c i e n c y , e a s y o p e r a t i o n ，c r e d i b l er e s u l t s ，a n d i n t u i t i o n i s t o u t p u t a n dc a nr e a l i z eo n - l i n e m e a s u r e m e n t i th a sw i d ep r o s p e c t k e yw o r d s ：t r e a di r r e g u l a r i t i e s ，a c c e l e r a t i o n ，r a i l w a yv e h i c l e s ，i r r e g u l a r i t i e sd e p t h 西南交通大学豳南父逋大罕 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查溯和 借阅。本人授权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权j _ | 骞； 2 不保密窿，使用本授权书。 ( 请在以上方框内打“”) 学位做作者躲蕃娠媛指制雠：多雏 鼹甥：2 0 0 器，4 + 61 3 期：劫5 牵。，# 西南交通大学曲南父逋大军 学位论文刨瓶性声明 本人郑重声硬：所呈交的学谴论文，是在导师指导下独立进行研究工俸所 得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体 已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在 文中作了明确的说明。本入完全意识到本声明的法律结采由本人承担。 本学位论文的主要创新点如下： 本文设计了一种在线式踏面擦伤检测装置，利用振动加速度传感器采集车 轮和钢轨的冲击加速度，并剩用电荷放大器得到对应加速度的电压值，然后对 数据进行分析处理，判定擦伤， 量。 本系统自动化程度高，操作简单，结果可靠，输出直观，且能实现在线测 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 第1 章绪论 1 1 研制车辆踏面擦伤检测系统的意义 铁路现代化盼一个主要特征是抉速、安全。由于我囡铁路普遍线路老化， 给火车提速运行带来了许多不安全因素，如线路的不平整，线路表面偶然的突 出物，会造成线路和车轮缘表瑟的擦伤。嚣为带有踏箍擦伤的车辆在线路上行 进时会产生附加的轮轨冲击力，其大小随擦伤长度和深度以及列车速度不同， 可达车轮静载荷的几倍到几十倍，并且随着车轮的滚动周期性地俸用于轨道和 车辆系统，是引起轮轴断裂、钢轨和轨枕断裂不可忽视的重要因素，严重影响 列车与轨道设施的安全与使用寿命。冒翦，国内踏面擦伤主要靠剜捡员的眼看、 锤敲和耳听进行人工检查，它往往受人为因素、故障部位、现场工作条件、气 候等影响，不易及时发现，也易发生漏检、漏修。因此，车辆部门迫切需要一 种能够在线、定期安全检测车轮缘表面缺陷的现代化装置。并且要求检测的精 度高、预报及时，在车辆逶过的有限时闻内对全歹| j 火车的车轮进行安全检测， 并对有缺陷的车轮具有识别、记忆、报警功能。使得车辆车轮的安全检测达到 现代化水平。 l l 。2 擦伤相关知识 1 。2 。 擦伤的定义 ( 1 ) 擦伤：踏面擦伤是e l j 于车轮在轨面上滑行，而把圆形踏面磨成一块 或数块平面的现象。它多数是由于利动力过大或缓解不良等原因造成的。发生 了擦伤的车轮由于不能圆滑地旋转，所以还会进一步引起滑行。 车轮在轨面上滑行时有如下倾向： 在硬度低的踏面上发生擦伤时，随后由于车轮的旋转使之反复受到冲 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 击载荷，很快就产生剥离。 硬度高的踏面上由于受到滑行时的热影响，易产生网眼状热裂纹，并 以此为起点而很快形成剥离。 ( 2 ) 剥离：踏面表面金属成片状剥落，在踏面上形成小凹坑的现象。剥 离常常由于轮重过大，车轮材质强度不够引起，通常多数以擦伤为起点而发生。 踏面剥离一般分为制动剥离和疲劳剥离两种。 由踏面制动热裂造成的，称制动剥离，它时常和踏面擦伤同时发生，剥离 层的深度较浅。 疲劳剥离是金属接触疲劳破损的表现，其产生主要与应力大小，反复次数 多少及金属对它的抵抗能力有关。所以只要增加接触应力，不论是静荷重或打 击荷重，都促进这种剥离的产生。 ( 3 ) 热裂纹：由于闸瓦或钢轨与车轮摩擦热发生裂纹的总称。 机车轮箍在机械力和热应力的组合作用下服役。由于各种因素的影响，不 可避免地会造成轮箍踏面出现局部塑性变形和细小裂纹，冶金缺陷的存在也将 在各种复杂应力的作用下成为裂纹源并不断扩展。随着车轮的滚动与钢轨的循 环接触，裂纹以临界速率逐渐扩展而酿成灾难性的脆断轮箍。 图卜1 机车车轮擦伤、剥离、热裂纹形态 若对其进行细分，可分为单独擦伤、斑点状擦伤、连续擦伤和其他情况“1 。 所谓单独擦伤踏面一处产生扁平的圆形或椭圆形损伤。斑点状擦伤是指擦伤排 列为斑点状。连续擦伤是指发生连续的波状或带状塑性流变。 卜塾 黼 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 日本曾根据运用中车轮踏面擦伤的形态，列出几种有代表性的擦伤照片 9 1 ，如空车打滑的表面擦伤形态为踏面上呈现连续的、像小虫爬过的痕迹( 见 图卜2 ) ；在运行中因制动系统故障引起的车轮擦伤最为严重，擦伤深度视速 度及载重不同而异( 见图卜3 ) ；英国踏面清扫器的盘形制动轮对，当防滑器 失效时，其踏面剥离呈明显的蛇行痕迹( 见图卜4 ) 。这种把擦伤原因与其损伤 形态联系起来的做法值得借鉴，将有助于运用部门及时、准确地对故障做出判 断，以便采取相应对策。 。 图卜2 空车滑行引起的车轮踏面擦伤形态图卜3 滑行引起的踏面擦伤形态 图卜4 盘形制动( 无踏面清扫器，且防滑器失效) 踏面擦伤剥离形态 1 22 踏面擦伤的危害 ( 1 ) 使轮轨接触状态恶化，轮轨间冲击振动加大，易损伤轨道，缩短轨道设 施的使用寿命。 ( 2 ) 加大车体上下振动，易使机车车辆配件松动、折断、磨损，并产生裂纹， 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 造成意外事故。 ( 3 ) 轴承所受的冲击力急剧增大，缩短轴承寿命，极易造成热轴。 ( 4 ) 客车在强冲击振动下，增加了噪声，降低了乘坐舒适度。 ( 5 ) 货车在强冲击振动下，易损坏运输物品。 ( 6 ) 踏面磨耗破坏了踏蘧锥度，降低了歹| j 车的运行平稳性，加大了轮轨接触 面积，增加了运行阻力。 ( 7 ) 踏磊磨耗过大造成轮缘外侧距过小，车轮横向振动严重，易发生脱轨事 故。 1 2 。3 擦伤产生的原因 1 。2 ，3 。1 客车淄 l 、制动力过大 ( 1 ) 随着客车的提速，新型客车为确保制动距离在规定范围内，必须获得 较大的制动力。为此，新造客车的制动倍率一般比普通2 2 型客车的高，较易 造成踏面擦伤。 ( 2 ) 制动缸活塞行程过短。当施行制动作用时，在相同的减压量下，活塞 行程过短时( 运震标准为1 9 0 意1 5 ) 姗) ，使得制动缸容积减小，副风缸与铡动 缸的计算容积比增大，制动缸压力就会上升，容易抱死车轮，造成踏面擦伤。 ( 3 ) 运震客车同一辆车上的各阐瓦厚薄不一致时( 如有凡个换了新闻瓦) ， 在列车实施制动后，厚的闸瓦就会抱紧车轮，薄的闸瓦会似抱非抱，这时该车 的制动力全都分布在少数足个厚凝瓦上，使厚阕嚣拖紧的轮对制动力增大，造 成轮对踏面擦伤。 ( 4 ) 阑调器的控制杆头与调整器体瑟盖之间的距离过小，搜制动缸活塞行 程变短，从而使制动缸压力升高，造成踏面擦伤。 2 、客车运行时，列车中产生童然制动 ( 1 ) 1 0 4 分配阀或三通阀制动感度过敏。列车制动管轻微漏风时便引起自 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 然制动，使瓣瓦长时阕与踏蘑接触，严重融擦伤攀轮。 ( 2 ) 司机操纵不当，使列车过量充风，弓l 起作黑过于灵敏的三邋阀( 或分配 阖) 产生制动。 ( 3 ) 当列车紧急割动对，壹予1 0 4 分配阀与兰邋蠲混编，蕊它们制动感度叉 不耱阍，造成列车中各车辆的制动时间不致，最先制动的车辆就很容易邀现 踏面擦伤故障。 ， 3 、镧动桃缓解不良 ( 1 ) 三遁阂圭活塞涨圈周隧澡泄或摩擦阻力遭犬：捧风霉堵塞；充气沟过 长。 ( 2 ) 1 0 4 分配阉鹃主活塞膜板穿孑l ；均衡阊脱胶；均衡潘塞膜扳穿孔；大 滤尘两堵塞。 ( 3 ) 制动缸活塞缓解弹簧力弱或折损；动缸蠹缺淮生锈或皮碗软亿变覆； 活塞推杆弯藏被卡住不能回到漂倥；活塞铆钉折断，使活塞与活塞杆分离，活 塞不能回去。 ( 4 ) 基础制动装置不良。 ( 5 ) 手制动来松。此时，刮动缸活塞籽已回去，只是推杆没有隧去。 ( 6 ) 速度信号误传到防滑器，造成防滂器误动作。如速度传感器的信号输 出线与防据器连接露，接线端错位，使速度信号误传到防、漕器。 1 。2 3 2 货车翻【l 】 1 、制动缸活塞行程过短 牮辆运用中制动缸活塞行程的长短与制动力的大小有誊接关系。这是因为 列举施行制动时，压缩空气减压量一定，癌副风缸进入剖动缸豹压力空气量一 定，它随着制动缸的容积大小产生不同的压强( 单位压力) 。 。 缀据波义再一马路特定德 最小探测擦伤深度达到0 5 r a m 以上，在不计其他轮对踏面缺陷形式的情 况下，轮对踏葱擦伤搽测误差小予0 3 m m 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 4 页 3 2 系统总体设计 3 。2 1 检测原理的基本构思 在判断踏面擦伤的有害度时，通常都是以擦伤大小为尺度，可是在实践中， 即便大的擦伤，如果焦度圆滑或较浅，都不会弓| 起太大的振动，反之，擦伤虽 小。但若凸起的话，也会产生很大的声音和振动。也就是擦伤的大小与擦伤引 起的噪声和振动不是一毙二的关系对应。瑟，作势判断踏面擦伤的有害度的方 法，从其形状、大小等外观检查来判断不如直接从声音或振动来检查的方法更 实际一些。 因此，采用了加速度传感器来捕捉列车擦伤时的不同于正常运行状态下的 大振幅振动信号脉冲，从而检测出擦伤车轮。 3 。2 。2 系统结构图 c lc 2 g o a la 2a 3a 4a 5 鑫走7武sa 擘a 1 0 图3 - 1 系统结构示意图 c 1 、c 2 ：电涡流接近传感器，二者簇离较近，互相配合测量车速，丽虽e 王 同时充当开机传感器，控制系统的工作状态； 轰薹鑫圭o ：振动加速度传感器，翔来捕捉钢轨豹振动加速度； g o ：作为关机传感器，当达到一定时间无车轮通过其上方时，关闭整个采 集系统； 数据采集装置：采集加速度传感器获得的数据； 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 5 页 数据传输装置：传输采集焉数据； 数据处理装置( 工控机) ：对数据处理，得到最终结果。 3 2 3 系统工作流程图 l | 妾a ，赛a 2a 3a 毒囊a 5 u ) 5 3qq 1 t 丫 一 l ，小人f i a 6a 7a 8 a 9 川l 电菇渡天器 1 p c 誉i r _ 6 2 2 1 | 訇 d i f 5 图3 艺车轮踏面擦伤检测系统王作流程图 首先系统接到c 1 开机传感器的命令后，系统自检通电状态并开始测量， 加速度传感器捕捉振动信号，车轮探测器同时记录轴号，当g 0 号传感器达到 设定时间没有车轮通过，则认为本次列车全部采集完毕，关闭整个采集系统， 进行数据总体传输，根据定时分段进行滤波，进行相应的分析处理后再判定是 否存在擦伤，最后对擦伤车轮记录成表。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 6 页 图3 - 3 系统工作流程图 3 2 4 振动加速度计的安装问题 为了获取行走时的振动，考虑了直接装在钢轨上或枕术上安装振动加速度 计的方法，日本铁道技术研究所对这两种安装方式做过比较，发现装在枕木上 时，对高频率成分进行滤波的滤波器呈悬空状态，衰减大，只要擦伤不逶过枕 木的正上方，就难以正确地探测到振动信号，而且垫板、枕轨等在老化后，难 以绦证冲击波的稳定输出，另一方面，在将加速度计安装在钢轨上的场合，噪 声成分稍许增多，但能可靠地捕捉到从最小擦伤到最大擦伤的波峰。 由此选择了钢轨底部安装加速度计的方法，基本上能获取全部数据，然后 对必要的数据进行筛选而达到了提高精度的目的。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 7 页 3 3 系统总体配置 根据本系统方案选择以下硬件设备，具体的配置如下： 3 3 1 主机 采用c p u 主频p 42 o g 内存5 1 2 m 及以上的计算机，进行数据采集、分析 处理、并输出结果。 3 。3 。2y d - - 2 振动加速度传感器 振动加速度传感器在本系统中的作用是测量机车行进过程中车轮与钢轨 碰撞产生的振动加速度，撞击是一个能壁交换过程，振动传感器麴作用裁是将 机械能转换为电能，则振动加速度传感器必须是压电式的。 表3 - 4 压电加速度传感器主要技术指标 主要技术指标描述单位 指标类别 电荷灵敏度传感器承受单位加速度输出电荷量的多少 p c m s 一2 电邀灵敏度赞感器承受单位加速度输出电压量的多少 m v m s 。2 横向灵敏度比传感器承受横向加速度时的最大灵敏度与 轴向灵敏度的百分沈。 圪时的等效擦伤深度，这为求能量来信算平轮深度 有理论意义。 结论：上述两能量公式，为用能量来估算平轮深度提供理论依据。 3 4 3 车辆行进速度的计算 由于在方案中涉及到车辆行进的速度，所以需要比较准确的给出车辆运行 速度，因此用传感器c i 和c 2 测定，由于距离一定，分别测得到达时间即可。 设距离为l ，分别到达时间为五和互，则行进速度为： 2 矗 ( 3 - 拗 3 。4 。4 擦伤长度( 面积) 的计算 如图3 1 7 ，h 为踏面擦伤深度，l 为擦伤小平面沿车轮踏面圆周方向的最 大长度，r 为车轮半径( 严格说应为擦伤夸平面沿圆周方翔最大长度所在横截 面的半径) 。 图3 一1 7 擦伤长度( 面积) 计算示意图 当褥到了擦伤深度h 蘑，擦伤长度k 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 8 页 考；厨面万拳哂丽 ( 3 烈) ( 3 2 1 ) 对于擦伤面积，可考虑黼积等赞隽矩形或瀛形，帮擦伤面积为p l ，或者三4 嚣于。 3 。4 。5 轮位判定法则 耸”i 飞喜端f l c 主 越c 2戡觞艇g o a 5 图3 - 1 8 传感器布局甏 避e 王开视传感器打开时，整个系统处于采集状态，实际我们用于分薪擦 伤的有效区闻是c 2 - - g o ，露车轮一个周长的范圈。e 2 和充当的是车轮探测 器豹器用，每当有车轮邋过其上方时，e 2 和g 0 将给出一个脉冲，可以作彭擎 轮进入或离开采集有效区间( c 2 g o ) 的对标，有利于我 | 、j 瓣车轮的定位。下 面我们以一个转向架为铡，加以说暖。 当一个转内架进入猁检测区闻蠹，只考虑左侧钢轨的搬动情况，右侧同理。 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 9 页 辈轮探测器c 2 寒轮探测兽i k ：o 摆动趣遴发俦感器轰2 搬动加邀度传碧器 3 振动加遵度传感器 哇 tllt12 i t 2 12 2 n阻 蠢 酝淘髓l1 l一穗娥澄 i 基蔫轰3 l ? 瓤怒a 3 2 i曩 图3 1 9 轮位判定示意图 t l l ：车轮探测器e 2 所检测到的转向架前轮进入有效采集区滴的时刻， t 2 1 ：车轮探测器g o 所检测到的转向架前轮离开有效采集区间的时刻， 同理： t 1 2 ：车轮探测器c 2 所检测到的转向架后轮进入有效采集区间的时刻， t 2 2 ：车轮探测器g 0 所检测到的转向架后轮离开有效采集区间的时刻， 区间a 2 1 ：时间范围是 t l l ，t 2 1 ，即图中加速度传感器a 2 上的红色区间，代 表转向架前轮在进入采集有效区间后运行了一髑，加速度传感器a 王上所捕捉 到的信号。 区闻a 2 2 ：时间范围是 t 1 2 ，t 2 2 ，酃圈中加速度传感器嫩上的蓝色区闻，代 表转向架后轮在进入采集有效区间后运行了一周，加速度传感器a 1 上所捕捉 到的信号。 传感器a 2 上【t 1 1 ，t 1 2 时间范围：代表的是前轮已进入有效采集区间，但是后 轮还未进入的状态。 传感器a 2 上 t 2 1 ，t 2 2 时间范围：代表的是前轮已离开有效采集区间，但是后 轮还仍在区间内运行的状态。 传感器a 2 j 2 t 1 2 ，t 2 1 时间范围：即红蓝重叠的范围，代表的是前轮和后轮同 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 0 页 时在有效采集区闻肉运行的状态。 使用这种用车轮探测器来定位车轮，来防止转向架前后轮车轮的影响。既 直接明了，蔼置降低了我们的数据分析量，我们只需要针对加速度传感器上有 效区域，提高了工作效率。 如翟3 1 9 ( a ) 所示，在 t l l , t 1 2 薹段，即前轮己进入有效采集区间，但是 后轮还未进入的这一时间范围内出现了擦伤峰值，那么代表了这个擦伤是前轮 弓| 起。 亡= = = = = 今i 。利玻政棚+ ； c 1 a 1 c2杰23a 4g 0a 5 车轮探溯l 靶2 毒艟| 鬻嘲期 。0 栽渤加速度传昭嚣a 2 黝加遗拔怖孵嚣a s j 静睫鑫癌e 霞傍j 瞄器舂 t 2 1t2 2 n l 墨闽 2 ll区f 毗2 2 玉 r 区闻 3 2 叁 图3 1 9 ( a ) 轮位判定示意图 同理，在 t 2 1 ，t 2 2 i 又段，即前轮已离开有效采集区间，但是后轮还仍在有 效区间内运行的这一时间范围内出现了擦伤峰值，那么代表了这个擦伤是詹轮 弓l 起的。 如图3 1 9 ( b ) 所示，在 t 1 2 ，t 2 1 区段，即红蓝重叠的范围，是前轮和后 轮同时在有效采集区间内运行的这一时间范围出现了擦伤峰值。是前轮还是后 轮，都有可能，我们需要作进步的判断，假设如果是睡轮擦伤引起的振动， 那么在传感器a 2 上所引起的振动峰值应该是最大的，a 3 ，a 4 依次减小，同 理如果是前轮引起的振动，那么最大峰值应该出现在a 4 上，基于上述峰值大 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 1 页 小的刿断，我们要预先对数据进行有效的处理，包括滤除干扰，距离享 偿等， 使擦伤峰值能正常反映出来。 c 1 从c 2a 26 3a 4g 0a 5 鞴探测捌2 j 鼍仑探嗣曩豢垂c o 期翰国抽l 遗点e 传囊獬a 2 摄霉躬糖遗泼传越 嚣童3 攮渤加速度侍端料“ t 2 1t 2 2 n九 l & 闻 2 l一1箧两叠晤 i f 置闽，2 图3 1 9 ( b ) 轮位判定示意图 3 。5 擦伤定性判定法则 阐值判定是非常直接的一种擦伤判断法，它避免了公式法计算擦伤绝对值 所引入的较多待测变量的误差，为了阈值法能够科学的适应于众多情况，阙值 的给定就显德非常重要，因为它是一个相对量，我们需要分析大量实验数据的， 并且要考虑到各种相关因素( 嗓音，车速，距离，等其他外界因素) ，拟定充 分有效的处理方案。根据擦伤信号的特性我们将使用小波时频分析的方法进行 处理，具体数据处理方案见后续的一章。 3 。6 检测系统的误差分析 测量的误差结果定义为z x 玎f 单位) 其中，并为测量值，z 为测量值的平均值，为不确定度。不确定度的大 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 2 页 小标志了测量结果的准确程度，即误差以一定概率落在一秽一+ 之间，不确定 度越小，测量的可信程度越高。 在擦伤轮对的检测实验中，测量误差的来源与下列因素有关：设备仪器零 身的误差、外界因素误差、算法误差、随机误差。 3 6 1 仪器误差 任何一种仪器都不可避免地存在误差，当用它来用于测量时，其误差会带 到测得值中： ( 1 ) y d - 1 2 型加速度传感器，加速度非线性： 咯 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 5 页 第4 章小波时频分析方法 4 1 小波变换的发展进程及应用范围 小波变换的概念是由法国从事石油信号处理的工程师j m o de 在1 9 7 4 年 首先提出的，通过物理的直观和信号处理的实际需要经验的建立了公式，当时 未能得到数学家的认可。正如1 8 0 7 年法国的热学工程j 8 j f o u r i e r 提出任一 函数都能展歼成三角函数的无穷级数的创新概念，未能得到著名数学家j l l a g r a n g e ，es l a p la c e 以及am l e g e n d r e 的认可一样。幸运的是，早在七 十年代，ac a ld e r o n 表示定理的发现、h a r d y 空间的原子分解和无条件基的 深入研究为小波变换的诞生做了理论上的准备，而且著名数学家j 0 。s t r o m b e r 还构造了历史上非常类似于现在的小波基。1 9 8 6 年著名数学家ym e v e r 偶然 构造出一个真正的小波基，并与s m a l l a t 合作建立了构造小波基的同样方法 及其多尺度分析之后，小波变换才开始蓬勃发展起来，其中比利时女数学家 工d a u b e c h i e 撰写的小波卜讲f r e nl e c t u r e so i lw a v e l e t s ) ) ) 对小波的普及起了 重要的推动作用。它与f o u r i e r 变换相比，这是个时间和频率的局域变换， 因蕊能有效的从信号中提取信息，通过伸缩和平移等运算功能对函数或信一号 进行多尺度细化，解决了f o u r i e r 变换不能解决的许多困难问题，+ 从而小波变 换被誉为“数学显微镜 ，它是发展史上里程碑式的进展。 小波变换的应用领域十分广泛，它包括：数学领域的许多学科；信号分析、 图象处理、量子力学、理论物理、军事电子对抗与武器的智能化；计算机分类 与识别；音乐与语言的人丁合成；医学成像与诊断：地震勘探数据处理；大型 机械的故障诊断等方藤。例如，在数学方面，它已用于数值分析、构造快速数 值方法、曲线曲面构造、微分方程求解、控制论等。在信号分析方面的滤波、 去噪声、压缩、传递等。在图象处理方面的鎏象压缩、分类、识别与诊断，去 污等。在医学成像方面的减少b 超：c t 、核磁共振成像等。 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 6 页 4 。2 小波变换在故障诊断的应用 目前的故障诊断技术大都基于傅利时变换，因而必然西对傅利叶分析的一 对基本矛盾：时域和频域局部化的矛盾，并且傅利叶分析是以信号平稳性假设 为前提，面大多数控制系统的故障信号往往都是瞬态信号及时交信号，小波继 承了傅利叶分析用简谐函数作为基函数来逼近任意信号的思想，只不过小波分 析的基函数是一系列尺度可变函数。这使得小波变换具有良好的时频定位特性 及对信号的舀适应能力，故而能够对各种时变信号进行有效的分解，小波变换 属予线性变换，无干扰项，因此具有对非平稳信号局部化分析的突出优点，很 适合探测正常信号中夹带的瞬态反常现象并展示其成分，在实际故障诊断系统 中，尤其是冲击信号比较丰富的场合信号在任意时刻附近的频率特征都很重 要。对这类信号的处理仅从时域和频域上分析是不够的，而小波分析的优点使 得小波分析能够恰好的解决这类问题。 小波变换的主要特点之一：是具有多重分辨率来刻画信号的局部特征，因 此它缀适用于探测正常信号中夹带的辫态反常现象并展示其成分，振动信号中 的许多情况需要小波变换来处理。 ( 1 ) 在各耪振动信号中常常存在一些突变信号，他们多数情琵下都对应 于设备的故障等因素，突变信号通常分为边缘跳变和峰值跳变两类，可以将它 们等效的认为在信号主叠加一个阶跃信号和一个脉冲信号。 ( 2 ) 对于一个包含一般形式的瞬态过程的平稳性信号进行小波分解，可 以将平稳成分和瞬态成分分鳃到不同的子空间，对包含瞬态过程的子空间进行 重构，得到从原信号提取出来的主要包括平稳成分的瞬态信号，对它进行进一 步的时域和频域分析，可以褥到平稳成分的各特征参数。 ( 3 ) 故障频率的识别和检取。在旋转机械当中，当滚动轴承等元件出现 故障时，往往是冲击振动，这类冲击振动属于准周期信号，在频谱图上难以找 到其相应的明显的频率成分，而小波变换为此类振动提供了新的分析手段，冲 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 7 页 击成分在小波分解的细节信号串得到放大，对比该频率和各种故障下计算出的 故障频率可以找出故障的原因。 4 3 小波变换 4 3 1 小波变换的基本原理 小波分析的基本思想也是用一族函数表示或逼近信号，这一族函数成为小 波函数系，它是通过适当的基本小波( 称“母波) ，对基本小波平移和伸缩 构成的。 从小波的物理考虑，信号s ( t ) 的小波变换 呻定义为： w t s ( a , v ) 。；s o 渺仁知 ( 4 q a 毛 a 即小波变换的基函数下1 妒臼起基丞数妒) 的时闻平移r 和尺度伸缩 a 的结果，不难看出，若尺度函数d2 1 ，则基函数相当于窗函数挝伸，时窗口 的时窗增大；而a l 相当于窗函数的频域 特性压缩，频率带变小。丽a l 则相当予窗函数的频域特性拉伸，频率带变宽， 参数公仍然是时移作用。 可以说，尺度因予类似于地图中的比例因子，大的比例( 尺度) 因子看全局 而小的比仍j ( 尺度) 看局部细节。因此有入对小波变换特慌作如下形象比喻：人 们希望即看到森林又看到树木。所以先通过望远镜看全貌，进面通过显微镜观 察感兴趣的细节。小波变换就可以达到这样的阏的。 4 3 1 1 连续小波变换 ， 平方可积分函数f ( t ) e l 2 僻) 的连续小波变换定义为： 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 8 页 w r ，c a , b ) 一老量厂缈洋) d r 。 2 ， 式专妒。( f ) 一击妒二是母小波妒) 生成的小波e 连续小波变换具有以下重要性质： ( 1 ) ( 线性) 一个多分量信号的小波变换等于各个分量的小波变换之和。 ( 2 ) ( 平移不变性) 若，章) w t t ( a ，b ) ，则，擘一z ) 一瞩0 ，b 一管) 。 ( 3 ) ( 伸缩共变性) 若，( f ) w r 1 ( a ，扫) ，则f ( c t ) h 暇( c 口，曲) 。 ( 4 ) ( 自相似性) 对应于不同尺度参数的a 和不同的平移参数b 的连续小波 变换之闻是爨相似的。 ( 5 ) ( 冗余性) 连续小波变换中存在信息表述的兀余度。冗余度原是信息论 中的概念，如果我们以某种形式的信号来传递一定量的傣息，那么，当信号完 整无缺时，信息量才不致丢失，则称此信号为无冗余；若信号损失部分后仍能 传递同样的信息，则称此信号有冗余。冗余的大小程度称为冗余度。 由于连续变换的参数时间、频率和尺度等都是连续变化的，因此冗余度很 大，主要表现在以下两个方瑟： ( 1 ) 由于连续小波变换恢复信号的重构公式不是唯一的，也就是说，信号 的小波交换与小波反变换不存在一一对应关系，焉f o u r i e r 交换和f o u r i e r 变换 是一一对应的。 ( 2 ) 小波变换的核瑟数郎小波族函数存在许多可麓豹选择。 小波变换在不n ( a ，b ) 点之间的相互关联增加了分析和解释小波变换结果 的困难，因此，小波变换的冗余度应尽可能的减，j 、。 像任何种线性变换作用信号重构时都应满足恒等分辨的要求一样，对小 波变换的基本要求之一也是恒等分辨。这一要求直接决定对基本函数妒0 ) 的 约束条件。恒等分辨又叫完全重构，就是任何一个函数，1 3 f ) r 僻) 都应该能 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 9 页 够从其小波变换0 ，b ) 完全恢复或重构。 小波逆变换，及小波综合定义如下： 4 川- 毒孑麓去妒学拈 ( 4 3 ) 从信号的完全重构或懂等分辨角度对基小波妒提塞的约束条件是： 岛f 曩咩姒 ( 4 - 4 ) 其中妒( 妫是基小波妒1 3 f ) 的傅里叶变换；这是完全重构条件。 由于基小波垆0 ) 生成的小波妒e ) 在小波变换中对被分析的信号起着观 测窗的作用，所以妒( f ) 还应满足一般窗函数的约束条件： j l l f ，) 陋 ( 4 - 5 ) 为了使信号重构的实现在数值上是稳定的除了完全重构条件外，还要求 小波妒章) 的f o u r i e r 交换满足下面的稳定条件： 2 4 s p ( 2 。) i 描艿 ( 4 6 ) 一 ， 式中0 a s b 从稳定条件可以引出一个重要条件的概念，即偶小波。 若小波妒o ) 满足稳定条件则定义一个偶小波矿o ) ，其傅里叶变换，如下 式所示： 梦_ 灶 4 _ 7 ) p ( 2 。叫2 一 注意，上述小波的稳定条件实际上是对上式分母的约束条搏，它豹作用 是保证对偶小波的f o u r i e r 变换存在的稳定性。 4 。3 。1 。2 连续小波变换的离散化 在使用小波变换重构信号的应用中，常采用离散化处理。要注意的是，这 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 0 页 一离散化都是针对连续的尺度涵数a 和连续的平移参数b 的，两不是针对时间 变量t ，这一点与以前习惯的时间离散化不同。 通常，尺度函数a 和连续的平移参数b 的离散化公式分别取作： a - 口：和b - k 口 o b o 这样对应的离散小波妒沾( f ) 即可写作： _ 羔 妒疆0 ) 一聪。坳0 毒一蛾) ( - 4 8 ) 而离散小波变换系数则可表示为： 将上式代入： c | l ff ( t 渺j t ( t ) d t ( 4 - 9 ) 删一丢孑砉至扣e 可以褥到实际数值计算时使用的重构公式： m 叫荟荟巳肌( f ) ( 4 - 1 1 ) 其中c 是一个与信号无关的常数。 然而，如何选择稼。和才能保证重构信号的精度呢? 显然，