（物理电子学专业论文）多波长半导体激光器的研究.pdf

华中科技大学硕士学位论文 摘要 f f 多波长半导体激光器是最近几年得到国内外广泛研究的一种新型多波长光 源。这种光源在常温下可以得到稳定的多波长输出，并具有线宽窄、带宽范围大、 性能稳定易于控制等优点，成为密集波分复用( d w d m ) 系统的多波长光源研究中 的热点。y 本文从理论和实验两个方面对多波长半导体激光器的特性进行了系统的研 究，主要内容包括： 1 通过阐述d w d m 光通信系统的飞速发展状况论证了多波长激光器在将来的 通信系统中的重要作用；通过与多波长光纤激光器的比较，论述了多波长 半导体激光器的特点和优点；总结了多波长半导体激光器的几种结构和实 现方法；综述了多波长半导体激光器的国内外研究和发展概况； 从半导体激光器的多模速率方程出发，对半导体激光器的输出特性进行了 分析：推导了以光纤光栅为外反馈的混合腔半导体激光器的输出特性公式， 并数值模拟了利用半导体光放大器( s o a ) 为增益介质，取样光纤光栅为 波长选择元件的多波长光源的输出光谱； 通过耦合模理论和传输矩阵方法详细分析了光纤光栅特点及反射率表达 式；利用传输矩阵方法着重分析并数值模拟了取样光栅的响应特性：介绍 了我们所制作的取样光栅以及用于均衡多波长激光器输出光功率的双段取 样光栅的参数和光谱图； 阐述了几种采用s o a 和取样光纤光栅构成的直腔和环形腔结构所实现的多 波长激光器的实验，证实了这种多波长光源可以满足d w d m 系统要求； 论述了多波长半导体激光器在d w d m 系统、全光网络以及系统以及传感器 等领域中的应用。 关键词：多波长，半导体激光器，半导体光放大器，光纤光栅，密集波分复用， 光通信 、 t ill，i，1 ppl 2 3 4 5 r 华中科技大学硕士学位论文 a b s t r a c t m u l t i - w a v e l e n g t hs e m i c o n d u c t o ri a s e ri s an o v e lm u l t i p l e ，w a v e l e n g t hs o u r c e ，w h i c h h a sb e e nw i d e l ys t u d i e da n df a s td e v e l o p i n gi nr e c e n ty e a r s w i t ht h ea d v a n t a g e so f m u l t i w a v e l e n g t hs t a b l eo u t p u t si nr o o mt e m p e r a t u r ea sw e l la sn a r r o wl i n e w i d t ha n dw i d e b a n d w i d t h ，i th a sb e c o m et h eh o t s p o ti nt h er e s e a r c h e so fm u l t i w a v e l e n g t hl i g h ts o b r c e f o rd e n s ew a v e l e n g t hd i v i s i o n m u l t i p l e x i n g w d m ) s y s t e m s i nt h i sp a p e r , t h e c h a r a c t e r i s t i c so f m u l t i - w a v e l e n g t h s e m i c o n d u c t o rl a s e rh a v e b e e n i n v e s t i g a t e d t h e o r e t i c a l l ya n de x p e r i m e n t a l l y t h em a i np a r t sa r el i s t e da sf o l l o w i n g ： 1 b a s e do ns t a t i n gt h ef a s td e v e l o p m e n to fd w d m o p t i c a lc o m m u n i c a t i o ns y s t e m ， t h ei m p o r t a n c eo fm u l t i - w a v e l e n g t hl a s e ri nf u t u r ec o m m u n i c a t i o ns y s t e mh a sb e e n d e m o n s t r a t e d ；c o m p a r e dw i 也m u l t i w a v e l e n g t hf i b e rl a s e r , t h ec h a r a c t e r i s t i c sa n dm e r i t s o fm u l t i - w a v e l e n g t hs e m i c o n d u c t o rh a v eb e e nd e m o n s t r a t e d ；s e v e r a lb a s i cs t r u c t u r e sa n d r e a l i z i n gm e t h o d s o f m u l t i - w a v e l e n g t hs e m i c o n d u c t o rl a s e rh a sb e e ns u m m a r i z e d ，a n di t s d e v e l o p m e n t i na n do u to f t h es t a t eh a sb e e n s u r v e y e d 2 b a s e do nt h em u l t i m o d er a t e e q u a t i o n so fs e m i c o n d u c t o rl a s e r , t h eo u t p u t c h a r a c t e r i s t i c sh a v eb e e na n a l y z e d ，t h ee q u a t i o no fo u t p u tc h a r a c t e r i s t i c sf o rh y b r i dc a v i t y s e m i c o n d u c t o rl a s e rw i t ha ni n f i b e rb r a g gg r a t i n gu s e da sf e e d - b a c kh a v eb e e nd e d u c e d ， a n dt h eo u t p u to fm u l t i - w a v e l e n g t hs e m i c o n d u c t o rl a s e ru s i n gs o a 髓g a i nm e d i u ma n d s a m p l e df i b e rg r a t i n g a sw a v e l e n g t hs e l e c t o rh a sb e e n n u m e r i c a l l y s i m u l a t e d 3 t h er e s p o n s ec h a r a c t e r i s t i c sa n dr e f l e c t i v i t ye x p r e s s i o no ff i b e rg r a t i n gh a sb e e n s t u d i e db yu s i n gc o u p l e d - m o d et h e o r ya n dp r o p a g a t i o nm a t r i xt h e o r y ；t h er e s p o n s e c h a r a c t e r i s t i c so f s a m p l e df i b e rg r a t i n gh a s b e e n a n a l y z e da n dn u m e r i c a l l ym o d e l e d b a s e d o np r o p a g a t i o nm a t r i xt h e o r y ；t h es p e c t r u m sa n dp a r a m e t e r so ft h es a m p l e df i b e rg r a t i n g a n dn o v e lt w o - s e c t i o ns a m p l e dg r a t i n gd e s i g n e df o re q u a l i z i n go u t p u tp o w e ro fe a c h c h a n n e lm a d e b yo u r s e l v e sh a v eb e e n i n t r o d u c e d 4 t h ee x p e r i m e n t so fm u l t i - w a v e l e n g t hs e m i c o n d u c t o rl a s e r su s i n gs o aa n d s a m p l e df i b e rg r a t i n g w i t ht h es t r u c t u r e so fd i r e c tc a v i t ya n dr i n gc a v i t y , h a v eb e e n r e p o r t e d ，w h i c hd e m o n s t r a t e dt h a tt h em u l t i w a v e l e n g t hs e m i c o n d u c t o rl a s e r sc o u l db e u s e d 豁l i g h t s o u r c e so f d w d m s y s t e m s 5 t h es u m m a r ya n dp r o s p e c t so fa p p l i c a t i o n so fm u l t i w a v e l e n g t hs e m i c o n d u c t o r 1 a s e ri nd w d m s y s t e m s ，a l l - o p t i c a l n e t w o r k sa n ds e n s o r sa r ed i s c u s s e d k e y - w o r d s ：m u l t i - w a v e l e n g t h ，s e m i c o n d u c t o rl a s e r , s e m i c o n d u c t o ro p t i c a la m p l i f i e r f i b e rg r a t i n g ，d e n s ew a v e l e n g t hd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ，o p t i c a lc o m m u n i c a t i o n ： i _ l ，l_-ff 一 k ； ； f ，i【-_f。，。ll，f 华中科技大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 引言 进入9 0 年代，尽管光纤通信技术使信息的传输容量不断扩大，仍然难以满足 人们对信息的爆炸式增长需求。尤其是i n t e r n e t 的发展，人们对诸如家庭办公，电 子商务，远程教育，交互式视频业务，h d t v 等新型信息服务有了越来越迫切地需 求。在这种需求下，每个家庭要求占有1 0 1 0 0 m b s 的信息带宽，由此带来的巨大 业务量要求信息的传输和交换必须发展光域内的全光网( a o n ) ，只有这样的网络 才能满足t b i t s 量级的信息传输与交换f l 】。因此，发展高速、大容量光通信网络也 就成为当前国际上通信研究的主要方向。 籍助于光纤这种低损耗、宽带宽的良好传输媒质，人们已经将通信系统的传输 容量扩展了几个数量级，常规石英单模光纤在15 5 0 n m 波段就提供了约2 5t h z 的低 损耗窗口 2 1 1 3 1o 近年来，光纤通信一直突飞猛进，单波长的传输系统速率已由最初的 4 5 m b i t s 发展到4 0o b i t s ，但是也仅仅用到1 5 5 0 r m a 窗口带宽的不足o 2 ，仍有很 大的带宽未被利用。然而当传输速率提高到4 0 g b w s 以上时，单波长电时分复用系 统( e t d m ) 系统会遇到严重的技术障碍，同时4 0 g b w s 已接近半导体技术与微电 子工艺的极限“】，即使能够开发出更高速率的t d m 通信设备，其成本也很昂贵。 目前，克服光、电子器件瓶颈，提高光通信容量的最有效途径是光时分复用 ( o t d m ) 和波分复用( w d m ) 技术 1 0 - - 1 8 1 a 光时分复用技术是将多个电信道信号调制到同一个光频信道，在光域内复用到 同一根光纤中传输的技术。利用o t i ) m 技术，单根光纤的传输速率最小可以达到 4 0 g b i t s ，目前已有4 0 0 g b i t s 的o t d m 传输系统实验报道【l ”。o t d m 复用的特点 是绕过了产生高比特流的电子学障碍。但是不管是电时分复用还是光时分复用，都 是以单个光载波承载整个t d m 比特流，从这个意义上而言，它们仍属于单信道系 统。单信道复用系统虽逾越了电子学限制，能产生很高( 可达几十到几百吉 e 特每 秒) 的比特率，但在实际的光波系统中，单个高比特信道传输受到了光纤色散的限 制，其比特率一距离积b l 并未得到提高，因为通信的距离受到了限制口“。 波分复用( w d m ) 技术充分利用单模光纤在1 3um 和1 5 5 “m 处的两个低损 耗窗口，采用多个波长作为信息的载波詹道，允许各信道在光纤内同时传输。与单 华中科技大学硕士学位论文 信道通信系统相比，当比特率分别为b ，b 2 b n 的w d m 系统的n 个信道同时 经长度为l 的光纤传输后，总比特率积为： b l = ( b 1 + b 2 + + b n ) 当各路比特率相同时，系统容量比单信道提高n 倍，不仅极大的提高了网络系统的 通信容量，而且信道与波长一一对应，提高了网络系统的灵活性”“。密集波分复 用系统( d w d m ) ，是在w d m 的基础上发展起来的，它有更小的波长间隔( 0 8 r i m ) ， 。 具有更高的有效比特率，因此可以携带更多的信息。所以密集波分复用系统 ( d w d m ) 在新一代光纤高速通信网中必然得到普遍推广。 从物理层面上看，未来的d w d m 系统包含了大量的光子器件，既有光无源器 件，又有光有源器件。d w d m 系统的建设一方面为光有源器件和光无源器件提供 了巨大的市场，另一方面又需要人们推陈出新，发展更多高性能的新型器件，其中 很重要的就是应用于d w d m 系统的多波长光源。目前商用的d w d m 系统中，多 是采用分离的d f b 或d b r 激光器来获得多波长光源。这不仅涉及到精密的波长锁 定技术，而且成本很高。因此，得到功率和频率稳定，低成本，在室温下稳定工作 的一体化多波长光源是目前国内外很受重视的课题。 目前国内外研究较多的是掺稀土元素的多波长光纤激光器。这种激光器主要特 点是：激光介质是掺稀土元素光纤，耦合效率高且纤芯很细，易形成高功率密度， 因此这种激光器具有高转换效率、低阈值以及高输出功率。但是，由于常温下加宽 机制以热振动引起的均匀加宽为主，并随温度的升高而加大，因此就难以避免由于 强烈的模式竞争而造成的激光振荡的不稳定性，从而导致多波长输出的功率和频率 间隔的波动。这也是常温下多波长光纤激光器难于实现的重要因素。 另外一种多波长产生机制是利用半导体激光器( l d ) 或半导体光放大器( s o a ) 。1 9 0 年代初半导体工艺的飞速发展，尤其是应变量子阱为代表的所谓“能带工程”， 使半导体光放大器( s o a ) 的性能获得很大改善，如入射光的偏振灵敏度、增益带 ； 宽、饱和输出功率等，人们开始将其应用于多波长激光光源的研究。 利用l d 或s o a 制作多波长激光光源的优点主要在于： l 、功耗小、易单片集成、并可直接泵浦( 掺稀土元素光纤激光器需光泵浦) ， 因此可使多波长激光器设计的相当小巧灵活； 2 、由于半导体的能带结构，使其增益带宽比较宽且平坦，这对于获得稳定 的多波长输出是相当重要的： 3 、半导体介质在常温下更易有稳定的多纵模输出； 2 华中科技大学硕士学位论文 因此目前国内外对多波长半导体激光光源的研究受到越来越广泛的重视。 本章首先阐述了多波长半导体激光器的特点、基本结构以及国内外的研究概 况，最后讨论本课题的研究内容和意义。 1 2 多波长半寻体激光器的特点及其谐振腔结构 要利用单个l d 或s o a 实现稳定的多模输出，就必须构成外腔或混合腔激光 器，在腔中加入波长选择元件，精确平衡每个波长的损耗，从而实现多波长输出。 从实用性出发，可归纳出以下几种谐振腔设计： 1 f p 型谐振腔 根据是选用一端增透的l d 还是s o a ，有以下两种f p 腔结构： 图1 1 所示的f p 结构是将l d 一端增透，与发射镜m ，一起构成外腔激光器， 由于半导体增益介质的均匀加宽特性，在其中可形成多纵模振荡，这是产生稳定 j o u t p u t 啼 图1 1l d 外腔激光器 的多波长输出的前提。 图1 2 所示外腔激光器是利用s o a 作为增益介质，光波在反射镜m 。和k 1 2 之间 m 图1 2s o a 外腔激光器 二3 o u t p u t 振荡，并通过s o a 不断放大，利用s o a 功率谱的调制特性，产生多纵模输出。这 种结构要求s o a 的端面增透性要好，从而减小s o a 的剩余反射。这两种结构产生 华中科技大学硕士学位论文 的纵模间隔是v = c n l ；n 为腔中的折射率，l 为谐振腔的长度。 这种f p 腔结构是最简单的，在实际应用中还需要在其中加入波长选择元件， 如滤波器，光栅等，因此分离元件较多，光路难于控制，导致多波长输出不稳定。 2 光栅外腔结构 这种腔的特点是利用光纤光栅既作外腔反馈又同时作波长选择元件，直接实 ! 竺 图1 3 多通道光栅外腔半导体激光器 现多波长输出。 3 光纤环行谐振腔 这种结构的原理图如下： 图1 4 光纤环行腔结构 这里利用光纤环代替两个反射镜，与s o a 共同构成外腔激光器，同样可产 生多纵模振荡，其中纵模间隔v = c n l ：n 为光纤的折射率，l 为光纤环长度。 这种结构对于s o a 与光纤的耦合要求较高，否则耦合损耗会很大，同时对 兰旦垒堂耍堕塑垩皇鐾鲞皇堡壹! 堡墨蕉麴箜塑盟垡盘垄王这篮丛塑五篚圃立垃垦捶一 4 华中科技大学硕士学位论文 带尾纤的光纤光栅或f - p 滤波器，同时所需的其它器件，如偏振控制器( p c ) 耦合器，光隔离器等都可直接与光纤环相接，避免了f - p 腔结构中分离元件多 不易控制的缺点，使得多波长输出更稳定。 1 3 国内外研究概况 目前，对于多波长半导体激光器的研究在国外已有很大进展，如日本n t t 光 网络系统实验室、英国b d s t o l 大学通信研究中心、美国c a l i f o r n i a 理工学院、c e n t r a l f l o r i d a 大学、以及雅典等研究机构都已做出了有关报道，并取得了较好的效果：而 国内在这方面目前尚处于起步阶段。 根据制作多波长半导体激光器的原理和机制，大概可以分为以下几种结构： 1 、半导体激光器阵列结构 基于这种结构的多波长输出的实现方法有多种，例如微阵列选择外延技术 ( m a s e ) ，碰撞脉冲锁模技术( c p m ) 2 3 - 2 7 1 ，多通道主动锁模光栅腔( m g c ) 等。 这些方法的共同点就是在一个单一的晶片上面生长出能产生多个波长输出的有源层 结构，相当于多个单纵模l d 的单片集成 2 8 - 3 4 l 。因此体积小，易集成是这种结构的 最大优点。目前对它的研究难点主要集中于两个方面： ( 1 ) 有源层的合理设计和生长工艺 ( 2 ) 对各个l d 的外部控制，如注入电流，通道间隔等。 图1 5m a s e 技术制作的多波长半导体激光器 正是因为这两个因素以及国内水平的限制，这项技术仅仅在国外被研究并已取 0i!；111一 华中科技大学硕士学位论文 得的一定的成果。例如英国b n s t o ! 大学利用微阵列选择外延技术( m a s e ) ，在7 0 u m 宽，4 0 0 u m 长的晶片上实现了1 5 5 t a m 波段，8 个波长通道输出p ”( 图1 5 ) ， 且性能稳定性较好。同年，美国加州理工学院利用碰撞脉冲锁模技术( c p m ) 实现 图1 6c p m 技术制作的多波长半导体激光器 5 个波长输出口“，线宽o 6 3 n m ( 7 9 g h z ) ，通道间隔3 2 r i m ( 4 0 0 g h z ) ( 图1 6 ) 。 2 阵列波导光栅结构 这种结构主要原理是：锁模半导体激光器产生多纵模高速光脉冲，再用阵列波 导光栅作为波长选择器件，提取出其中的多个波长。目前这项研究以日本n 丌光 网络系统实验室最为突出彤1 ( 图1 7 ) ，它已实现1 0 多个波长通道的输出，而且波 i ； l l a fs c t r u mt ；- a n r e m i s s i o n o u t p u t $ 口c t n i - n ，p c 竹u m 图1 7 阵列波导光栅结构多波长光源 长功率、间隔稳定性都较高。这一结构的实现难点主要在于：半导体锁模技术和阵 列波导光栅的制作。前者需要很高的调肯4 频率，而后者的制作工艺相当复杂且精度 要求很高。由于国内水平的限制，一直以来，只有国外有相关报道。 3 混合外腔结构 望翌竺塑墨型墨二堂塑望堕生里墓! q 垒：羞量垫篓垄竖丞壁塑盛塑搅遭握腔一 6 l譬，l 一苹k o t ，暑 匿 华中科技大学硕士学位论文 精确平衡每个波长的损耗，从而实现多波长输出。 目前国外报道中所采用的方法都是在腔内对l d 或s o a 进行调制，产生高频 率短脉冲，利用腔内波长选择元件，实现多波长输出。这种方法的优点在于通过锁 模，实现高的输出功率；但是需要极高频率的调制器，价格昂贵。这种方法最近才 有相关报道，且实验效果较好，主要有以下两种谐振腔结构： f 1 ) 图1 8 所示结构以美国c e n t r a lf l o r i d a 大学为代表【2 6 2 ”。它已报道了可实现4 个稳定波长输出，在最新报道中，通过复用技术已能实现2 0 个波长，波长间隔 图1 8s o a 混合腔结构半导体激光器 0 5 2 n m 。 ( 2 ) 图1 9 所示方案以雅典国家科技大学为代表，能够实现l o 个波长通道输出 图1 9 光纤环行腔半导体多波长激光器 。 各波长带宽0 3 n m ，自由光谱范围3 1 n m ，波长范围是1 5 0 7 1 5 6 2 n m ，备通道输出 功率变化 2 d b ，总输出功率4 0 p t w 。 以上的两种方法都是基于锁模基础上的混合腔结构，从目前的报道来看，国内 7 华中科技大学硕士学位论文 所做的研究主要集中于利用波长选择元件直接从连续光( c w ) 中提取出多波长1 2 9 1 ， 如图1 9 所示。但这种器件的缺点是分离元件多，系统难于调节且稳定性较难控制。 总的来说，目前国外的研究也仅限于实验室阶段，与实际应用于w d m 系统还 是有一定距离的。 图1 1 0 光栅外腔多波长半导体激光器 1 4 研究的内容和意义 本文研究适用于d w d m 系统的多波长半导体激光器。与多波长光纤激光器相比， 多波长半导体激光器具有增益带宽较宽，在常温下更易产生稳定的多波长输出等优 点。本文在对多波长半导体激光器的实现机理作了较为系统的理论和实验研究的基 础上，利用取样光纤光栅作为波长选择元件，并在实验中得到了满足d w d m 系统要 求的多波长激光光源。全文安排如下： 第一章概括总结了光通信的飞速发展、多波长半导体激光器的特点及基本结 构，并介绍了在这个领域国内外的研究概况。 第二章利用多模速率方程，从理论上分析半导体激光器的多纵模输出特性，推 导了在加入光纤光栅外反馈后用于计算混合腔半导体激光器输出特性的公式，通过 数值模拟得出了有价值的结果，从而证实了取样光栅能够起到波长选择、确定频率 间隔并稳定输出的作用，为实验提供了理论依据。 第三章从理论上分析了光纤光栅特性，并利用传输矩阵方法着重分析了取样光 8 ，r o ；，k ， ， - 华中科技大学硕士学位论文 栅的响应特性。同时，还介绍了制作的取样光栅的参数以及相应光谱，并阐述了我 们设计并制作的一种新型取样光栅的特点、原理以及其光谱图。 第四章详细阐述了利用s o a 和取样光栅构成的多波长激光光源的实验装置及 实验结果，并对实验结果进行了分析。 第五章总结、探索了多波长半导体激光器在w d m 和d w d m 系统，以及在传 感等其它领域中的应用。 第六章对全文的理论研究和实验研究进行概括性的总结。 9 ， - ， 华中科技大学硕士学位论文 第二章多波长半导体激光器基本理论 2 1 引言 近年来，随着光通信技术的迅猛发展，d w d m 技术有了突飞猛进的发展。单纤 复用通道从1 9 9 6 年的8 波，1 9 9 8 年的4 0 波，进而到1 9 9 9 年的1 6 0 波。光纤的可 利用带宽被大大拓展，从过去的c 波段( 1 5 3 0 - 1 5 6 5 n m ) 到今天的l 波段( 1 5 7 0 - 1 6 0 5 m n ) ，4 年之内扩展了3 倍，而s 波段、u t r l l 波段的器件的研制也正在如火 如荼地开展【l 。 。近年来，半导体激光器( l d ) 、半导体光放大器( s o a ) 在偏振灵 敏度、增益带宽、饱和输出功率等性能方面获得很大改善。与已获得广泛研究并开 始应用的多波长光纤激光器相比，多波长半导体激光器具有不需光泵浦、在常温下 更易得到稳定的多纵模输出、带宽大等优点，并且其输出功率方面也毫不逊色，因 此成为目前国内外研究和探讨的热点。 t p a p a k y r i a k o p o u l o s 等h 1 利用半导体光放大器的光纤环形腔结构实现了1 0 个波长的锁模脉冲输出。h s h i 等 5 t 6 1 报道了利用s o a 的混合腔结构实现的2 0 个波 长的锁模脉冲输出，k a - s u e nl e e 口1 等报道了利用半导体l d 的混合腔结构实现的多 波长输出。 本章首先利用多模速率方程来分析半导体激光器的输出特性和影响输出纵模数 目的因素等，进而讨论了在加入光纤光栅作为外反馈元件后的混合腔多波长半导体 激光器的光谱特性，通过理论计算证实基于s o a 的多波长激光器通过取样光栅来选 择并稳定波长，确定频率间隔并均衡各通道输出功率的可行性。 2 2 半导体激光器多模振荡的理论分析 2 2 1 多模速率方程 考虑半导体激光器的多模输出，首先利用多模速率方程分析半导体激光器在没 有外腔反馈情况下的基本特性。为了分析各纵模的功率，我们先写出使每个模建立 耍重垦仝塑皇三鎏塞塑墨全堡堑鱼堂至塑鎏奎查矍! 竺! 1 0 t 华中科技大学硕士学位论文 百d n = 磊j i n 一( 争；酗， ( 2 1 ) 冬：型+ ( 兰) r g 。一d 】瓯 ( 2 2 ) a t f n 其中n 为注入载流子浓度，j 为注入电流密度，g m 为第m 阶模增益，s 。为第 m 个纵模的光子数密度( 假设激光器基横模运行) ，a 为腔损耗系数，万为有源层材 料折射率，兰为介质中的光速，o 为自发发射复合寿命，y 为自发发射因子，定义 为进入每一腔模的自发发射速率与总的自发发射速率之比，并表示为： y ：- 兰垒 ( 2 3 ) 7 8 x 2 万2 万。a v ”7 其中疋为群折射率，v = d w l 为有源区体积，旯为自发发射光谱宽度，k 为象散 因子( k 因子) ，而g 。在抛物线增益谱近似为 g 。= g ，一 ( 五。一九) g o 】2 ( 2 4 ) 其中g p 和z 。为峰值增益和相应的激射波长，g 。为抛物线拟合因子。 在稳态情况下，平均场近似的多模速率方程组可表示为阳 ： 0 = i ( e v ) - a u ( h ，一。) s 。一f ( ) ( 2 5 ) 0 = a u f ( n h 一n o ) 一1 r s 。+ r k 。g ( n ) ( 2 6 ) 式中i 为偏置电流，v 为有源层的体积，l i = 兰为介质中光速，t 代表光子寿命，r 为限制因子，n i 为透明载流子浓度，r 为自发发射耦合到基横模中的份额。其它各 。 量表证的物理意义为： h 。= 【1 + ( 九一以) 2 蛾】“ ( 2 7 a ) k 。= 【1 + ( 丸一五，) 2 ，g ；r 1 ( 2 7 b ) f ( n ) = a n + b n 2 + c n 2( 2 7 c ) e ( n ) = b n 2 式2 7 中，l 为第m 个模式的波长，以分别是自发发射的中心波长，q 。，q ，分别 表征增益和自发发射的宽带，a ，b ，c 分别表示无辐射复合，辐射复合以及俄歇效 应。 我们采用激光腔的损耗来定义阈值载流子浓度n l 华中科技大学硕士学位论文 | f = n o + 【a + i n ( r 1 r 2 ) 2 l ) a f 式中l 为激光器的腔长，r 。，r 。分别半导体激光器的两个端面的反射率， 光子寿命t 应满足 t = 【a u f ( n ，一n o ) 】- l 激光器的名义电流密度则定义为 i i = e v f ( n 。) 利用上面各式，可以得到： ( 2 8 ) 相应的， ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) s m = r k 。b n 2 a u r ( n , 一n h 。) 】 ( 2 1 1 ) 于是，式( 2 5 ) 右端的求和项( 用j 来标记) 变为 ，= 莓而筹舞o j 慕 ( n 等糯 汜 。，= ：7 一 lzlzj 智r 【1 + ( 以一a g ) 2。一) + ，( a ，一a 。) 2 q ： 。 由于半导体激光器的相邻纵模间距兄远小于增益和自发发射线宽，因而式( 2 1 2 ) 中的求和号可用( i 钡) 6 a 来代替。在完成了积分后，式( 2 5 ) 就变为 i ( e v ) = f ( ) 一x ( ) + 】，( ) ( 2 1 3 ) i 其中 x ( n ) = z r b n 2 n o q 【( 旯) r m 】 ( 2 1 4 a ) y ( ) = a r b n 3 ( ，一o ) q 。z 【五r ? 坨( ) 2 ( z 2 + 万2 ) ( 2 1 4 b ) 在式2 1 4 中，采用了如下定义： 万= ( 旯，一a 。) i q ， a n = ( n ，一) ( 2 1 5 ) z z = i + ( q g q p ) ( ；) “2 同理，可求出激光器的总光子数密度s ( = ) 为 s = r f t ) y ( n ) ( 2 1 6 ) 式2 1 3 就是i 和n 之间满足的解析关系式。假设激光器的输出功率p 和s 之间的 比例系数为b ，那么有 p = ( b f t ) f f ( e v ) 一f ( n ) + z ( ) ( 2 1 7 ) 分析式( 2 1 3 ) 可看到，半导体激光器腔内的载流子浓度n 恒小于n 。，随着偏 置电流的增加，n 越来越接近n 。计算表明，当i 明显低于由式( 2 i 0 ) 定义的i 。 时，激光器的输出主要由x ( n ) 给出：在i i 。时，激光器输出中来自x ( n ) 的部 1 2 华中科技大学硕士学位论文 分依然起着不可忽视的作用；当i 明显大于i 。时，n 接近n 。，式( 2 1 7 ) 中i ( n ) 可忽略，且式( 2 1 7 ) 可回到常规采用的pi e t k , - t ( i - i 。) 。由于在前面分析过程 中，我们考虑了自发发射的贡献及激光器的多模特性，因而得出的结果可用于分析 在阈值附近激光器的行为。 2 2 2 影响输出模式数目的因素 影响纵模谱因素有很多，其中主要有以下几点”： 自发发射因子的影响： 根据式( 2 i ) 可以得到稳态下m 阶模内的光子密度 晶：鬲羔 ( 2 1 8 ) 。”( c ，亓) 【( d ，r ) 一g m 】 、6 1 0 因此，如已知n 和g ，则从一个解理面输出的第m 阶模的功率是 只= o 5 r 。”( 1 _ r ) w d ( c f i ) e s ，f( 2 1 9 ) 式中w 为条宽，e 为光子能量，这里假设两端面反射率相同，均为r ，由以上两式 ，一l o 一 、。l l l t 波长 a ) ，一1 0 5 图2 1 激光器输出模谱 ( a ) y = l0 3 ，( b ) ，= l 铲，( c ) y = 1 0 5 - 长 c ) 看出自发发射因子y 和模增益g 在决定模谱中起重要的作用。 由于半导体的能带结构，自发发射因子y 较大，这也是半导体激光器的光谱宽 度比较大的原因。在阈值以上，对不同的自发发射因子大小，其模谱却随，变化很 大，由图( 2 1 ) 可以看出。 m 长 ，雌睢“ 一波 - n y i 华中科技大学硕士学位论文 2 注入电流大小的影响： 从激光器的理论和实验可知，激光器输出的峰值波长兄。是由最靠近增益峰五。 的腔模决定的。在实际情形下，并不能保证在任何电流下，a 。都能与激光器的某一 纵模的共振波长以相重合，”。于是，在实际的激光器中存在着两种极端的情况： 一种是在某一电流下，3 o = 五。，此时输出模是以厶为中心波长而对称的；另一种情 况是h 一五。- a 3 - 2 ，在这种情况下，激光器输出模谱是以以为中心对称分布的。在 上面提到的两种极端情况下，激光器的输出模式个数不同，峰值高度以及各模式线 宽亦不同a 一般来说，在如= 以时，模式数目较少( 记做m 。) ：在k - 3 。= m 2 时，模式数目较多( 记做m 。) ，而激光器的模式数目m 则介于上述两种情形之间。 设在波长五处的模式中的光子数密度下降为最强模式光子数密度的一半，于是 式( 2 1 1 ) 可知五应满足 1 + ( 何+ 伊一0 2 f 一 1 + 鼍+ s ) 2 】) ( 2 2 0 ) = 2 1 1 + ( q j e 一占) 2 】 r n ( 1 + s ) 2 ) 式中各参数定义为 妒= 级q ， x = ( 五一a o ) q 。 ( 2 2 1 ) s = ( a o a g ) q g 由式( 2 2 0 ) 求出x 的两个值x 1 和x ：后，就可求出不同电流( 因而不同n 值) 时的模 式数目 m = i n t ( x 2 一一) q “) ( 2 2 2 ) 式中“i n t ”表示取整运算。根据不同的电流值，由式2 1 3 求出对应的n 值，再由 式( 2 2 0 ) 和式( 2 2 2 ) 求出m 1 ( 对应厶= 旯g ) 和m 2 ( 对应h - 3 - gj = a a 2 ) ，从 而可以获得不同运行电流下，激光器输出线宽范围内的模式数目的上下限。 由于实际的激光器腔长是一定的，因而半宽范围内的模式数目并不是无限多 的。对于较长的激光器，模式间隔较小，在推导式( 2 1 3 ) 时的采用的积分代表求 和的近似程度就好。由于模式数是整数，因而在取整时会有所增损，与实际可能会 有一个模式的误差。 在i 低于阈值l 时，模谱的包络基本上和自发发射谱一样宽，所有纵模功率均 堕童鎏全皇鎏塑塑垫亘望奎! 垄! 查士闺篁l 堕：堂堂墨堕盥煎亟速i 盗廑嗷一 1 4 华中科技大学硕士学位论文 n t ，由该粒子数分布决定的自发发射本身并不会有明显的变化。然而，由于放大自 发发射的作用，6 n 将变得很小，激光器的主振模变得远远高于其他模式，激光能 量随着注入电流的增加而向主模转移，从而不再有其他模式能够达到主纵模强度的 一半，此时，激光器就进入了单模或双模运行状态。如图( 2 2 ) 所示。在这种状 态下，由分析可知，当厶= 旯。时，激光器的模式数m 。为1 ；在一以i = x 2 2 时， 激光器会有两个等强度的模式输出，于是输出模式数为= 2 。图( 2 3 ) 表示从一 个腔面各个模输出的总功率随电流的变化( 即p - i 曲线) ，并示出几个电流下的模 谱。 电藏密度j ( k 锄 ； 曼 ；喜 旦 謦 锌 鲁 鼻 0l 2】4 5 l 1 图2 2 光予密度和输出功率随注入电 图2 , 3 增益饱和前纵模谱和输出 流的变化 功率随电流的变化 3 腔长的影响： 对腔长为l ，有源层材料折射率为河的激光器中的谐振波长为 兄。= 2 万l m ( 2 2 3 ) 从上式看出，随着腔长l 的增大，纵模间隔减小，因此在一定的腔长范围内能够激 一 1 5 华中科技大学硕士学位论文 射的波长数目增加，允许多个纵模的振荡。相反，纵模间隔随着腔长的变短而增大， 由式( 2 4 ) 可知，在增益峰值的模式和其他模之间的增益差较大，若腔长足够短， 则只允许主模振荡，从而得到单纵模输出，这已为许多腔长小于5 0 u m 的短腔激光 器实现单纵模工作所证实。 2 3 取样光栅作为外反馈的混合腔半导体激光器 随着光纤光栅技术的迅猛发展，它在通信与传感领域都得到了十分广泛的应 用。与其它波长选择元件相比，它具有性能稳定，易于制作并能通过光纤与半导体 l d 和s o a 有很好的连接，使得整个器件稳定、小巧、便于封装和集成，因此目前 光纤光栅在滤波器，激光器，波分复用器，放大器，色散补偿器，波长转换器和光 纤传感器等方面都展示了非常诱人的应用前景，这是基于对光纤光栅光敏性的深入 研究而带来的各种新型光纤光栅的出现。 本文主要研究利用取样光栅来作为波长选择元件，所以这里就分析以取样光栅 作为外反馈的半导体激光器。 2 3 1 器件结构 以光纤光栅作为外反馈半导体激光器主要有三种基本结构，如下图2 4 ( a ) ，c o ) ，( c ) 所示：( 1 ) 由一个端面镀增透膜的半导体l d 和光纤光栅组成的f - p 谐振腔结构： ( 2 ) 由s o a 与光纤光栅组成的直腔结构；( 3 ) 由s o a 与光纤光栅组成的光纤环 形腔结构。 2 3 2 光谱特性的理论分析【”1 前两种结构都属于直腔结构，且在忽略s o a 与反射镜相连一端的反射系数时， 即认为该端面完全透射的情况下( 在s o a 的端面反射率小于1 0 4 时是可以这样认 为的) ，因此这两种结构可以用相同的方法来分析其光谱特性，图2 5 为其理论分析 模型。 激光器的谐振腔可分为3 个部分：( 1 ) 半导体芯片部分；( 2 ) 光纤与芯片之 间的空气间隙；( 3 ) 光纤部分。其中光纤部分又分前端光纤和光纤光栅部分。这 一一 1 6 华中科技大学硕士学位论文 种结构为混合腔 h y b r i dc a v i t y ) 而非外腔( e x t e m a lc a v i t y ) 。但是由于半导体端面和 光纤端面镀了增透膜，抑制了这两个端面的f p 腔效应，因此可以认为光场只被光 纤光栅和芯片的外端面反馈，腔中的其它端面没有起反射作用。 f b g 图2 4 t b ) 圈24 ( c 1 图2 , 5 混合腔半导体激光器分析模型 设激光器外端面的反射系数是r m ，它是一个不随波长改变的量。光纤光栅的反 射系数为k ( a ) ，它是波长的函数且为复数，并且对于不同的光纤光栅名( a ) 的值不 同，但都可以表示为以下形式： k = j r g e x p ( i ) ( 2 2 4 ) 其中为光栅相移。为了产生激射，相应的阈值条件方程可以表示为： r , q c ：e x p ( 2 谄厶) e x p ( 2 幄l 2 ) e x p ( 2 i a l 3 ) = 1 ( 2 2 5 ) 其中c 。为光线和芯片间的耦合效率，芦。，工，( i - 1 ，2 ，3 ) 分别为上面提到的三部分腔 的传播常数和长度，假设增益、损耗只存在于芯片中，有届= u ，k o i a 2 ，其中口 为吸收系数，“为有源区的折射率，k o 为光在真空中的波数。对于空气间隙和光纤 中的传播常数，用麒七o ( f = 2 ，3 ) 来近似。这样由( 2 2 5 ) 式可以得到： o k 。x p ( a l t ) 一 f 2 2 6 ) ! !