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存货模型第八章 存货模型83.1存货议题概述 管理者通常透过存货模型以建构最佳的存货政策(inventory policy)，存货政策是由订购量(order quantity)，以Q表示，和存货再订购点(reorder point)，以R表示，所组成。 8.1存货议题概述 存货模型中的成本类型持有成本(Holding Costs) Ch每单位存货的年持有成本($/每年/每单位存货)H年持有成本率(%/每年)C每项商品的单位成本($/每项商品)所以 ChHC 8.1存货议题概述 订购/整备成本(Order/Setup Costs) 订购成本(order costs)就是当企业向供应商购买商品时所产生的成本。 C0订购或生产整备成本($/每次订购或$/每次整备)8.1存货议题概述 顾客满意成本(Customer Satisfaction Costs) 顾客满意成本就是在衡量顾客对公司存货政策的满意程度及其对长期获利的影响。 Cb欠货时的固定管理成本($/每欠货单位)Cs顾客等待欠货商品的年成本($/每欠货商品/每年)8.1存货议题概述 采购/制造成本(Procurement/Manufacturing Costs) 采购或制造成本代表取得该商品以作为存货而所产生的成本。 8.1存货议题概述 存货模型中之需求 一个影响存货政策的关键因素就是存货持有单位的需求率。通常利用年需求(annual demand)来发展存货模型。存货模型中之需求D存货持有单位之每年需求的估计 8.1存货议题概述 存货分类法 程序分类法(Process Classification) 程序分类法让管理当局能追踪生产流程并决定是否有足够的存货水准以支援计划的需求。 8.1存货议题概述 A,B,C分类法(A,B,C Classification)A,B,C分类法在决定存货政策时，对於每一种存货持有单位将采取何种程度的控制之决定上是很有用的。A类商品相较於B类商品而言，需采取较仔细的分析，而C类商品若需任何存货分析，则其存货控制成本是最少的。 8.1存货议题概述 储存寿命分类法(Shelf Life Classification) 存货模式也能依存货单位的储存寿命来分类。相当易腐坏的商品只有相当短的储存寿命。 8.1存货议题概述盘点系统 永续盘点制(continuous review system)中，存货被不断的监控，一旦存货水准达到某一临界点时，就会下新的采购订单。 定期盘点制(periodic review system)中，存货水准被定期检查，而下采购订单也只会发生在这些时点。 8.2经济订购量模型经济订购量模型之假设 经济订购量模型(EOQ)在分析符合下列准则的存货持有单位时是很有用的： ?商品的需求是已知的，且以合理的固定比率发生 ?这项商品有足够长的储存寿命 ?这项商品是以永续盘点制来监控 8.2经济订购量模型EOQ模型假设所有的参数，在无限的时间范围(infinite time horizon)内能维持固定。 对下订购单来说，前置时间(lead time)，L，代表的是从下订购单到商品真正送达之间的这段时间。 8.2经济订购量模型EOQ模型下的成本方程式 总年度持有成本(Total Annual Holding Costs) EOQ模型的总年度持有成本总年度持有成本 (平均存货水准)(每单位年持有成本)(Q/2)Ch 8.2经济订购量模型总年度订购成本(Total Annual Ordering Costs) EOQ模型下之总年度订购成本 总年度订购成本 每年平均订购次数每一次订购的成本 (D/Q)C0 8.2经济订购量模型总年度采购成本(Total Annual Procurement Costs) EOQ模型下之总年度采购成本 总年度采购成本 每年购买商品数目每项商品价格 DC 8.2经济订购量模型总年度存货成本及EOQ公式 (Total Annual Inventory Costs and the EOQ Formula) (总年度存货成本)(年持有成本)(年订购成本)(年采购成本)或 TC(Q)(Q/2)Ch(D/Q)C0DCTV(Q)DC(8.1) TV(Q)代表和Q相关的总年度变动成本(total annual variable costs)，即 TV(Q)(Q/2)Ch(D/Q)C0 (8.2) 8.2经济订购量模型Q* (8.3) EOQ公式(formula)提供了Q*的值 8.2经济订购量模型EOQ模型之敏感度分析 最佳订货量Q*通常需取整数值或是由於运送的限制而需加以调整，只要这些差异不要太大，则对总年度变动成本的影响不会太大。 8.2经济订购量模型 周期/每年订购次数 (Cycle Time/Number of Orders per Year) 周期/每年订购次数周期：TQ/D 每年订购次数：ND/Q1/T（每年订购数） 8.2经济订购量模型前置时间及再订购点 前置时间总是正值，而且在决定何时该下订购单时必须加以考虑。再订购点(reorder point) R，则是当下订购单时商品的存货水准。 8.2经济订购量模型L和D以相同的时间单位来表示。因此当存货水准为LD时下订单，当存货水准降为0时，所订的货将会准时抵达。 存货函数为RL*D (8.4) 8.2经济订购量模型安全库存(Safety Stock) 多数公司在存货政策中建立安全库存(SS)。安全库存扮演缓冲的角色，以处理高於平均前置时间的需求或长於预期的前置时间。 8.2经济订购量模型再订购点R(前置时间)(需求率)安全库存 R L D SS (8.5) L和D必须以相同时间单位来表示 8.2经济订购量模型包括安全库存的所有每年存货成本 TC(Q)(Q/2)Ch(D/Q)C0DCChSS TV(Q)DCChSS (8.6)表8.3过去10周榨汁机的销售量 8.2经济订购量模型周期EOQ模型结果的敏感性分析批量为100输入参数改变的影响软体结果使用Solver来决定Q*使用模版Inventory.xls以求解EOQ模型8.3决定安全库存水准 决定一商品适当安全库存水准的一个方法是由管理当局指定一个所需的服务水准(service level)。 周期服务水准(cycle service level)，适用於当公司关心欠货的可能性(likelihood)而非其大小时。 单位服务水准(unit service level)，适用於当公司对控制不满意的需求百分比(percentage)有兴趣时。 8.3决定安全库存水准 周期服务水准法(The Cycle Service Level Approach) 一致於周期服务水准(1)的再订购点RLZL LSS 8.3决定安全库存水准 单位服务水准法(The Unit Service Level Approach)当前置时间的需求量符合估计平均值和标准差的常态分配时，再订购点，R， 1.决定出符合下述关系的z值：L(z) 2.使用公式RLzL解出R 8.3决定安全库存水准 单位服务水准的安全库存需求较低，这是因为在计算时，存货周期的非前置时间部分也包含在内，所以需要较少的安全库存。 管理报告 8.4数量折扣的EOQ模型 数量折扣表数量折扣表列出不同购买数量所对应折扣下的每单位成本。在数量折扣表上价格变动那点的数量称为界限点Bi。每一个界限点相当於一个特定的价格水准。 顾客支付商品的价格会随著订购数量的增加而减少。 8.4数量折扣的EOQ模型 全数单位折扣表(All Units discount Schedule)TC(Q) Ch C0DCiChSS (8.7)其中Ci代表对应订购数量Q的第i个价格水准之单位成本。 8.4数量折扣的EOQ模型 决定最佳订购量(Determining the Optimal Order Quantity) 决定全数单位折扣表的最佳订购量是相当简单的过程。对於原来的单位成本和每一个折扣价格水准都可使用EOQ公式来决定每条曲线的最低总成本： Q*8.4数量折扣的EOQ模型 利用全数单位订价表决定最佳订购量 1.计算每一折扣水准的Q*。 2.若Q*低於折扣水准的数量下限，则增加Q*至下限。 若Q*大於折扣水准的数量上限，则藉由进一步的考量将 此一水准剔除。 3.将调整后的Q*值代入下列公式： TC(Q)(Q/2)ChD/QC0DC1ChSS 4.选择使TC(Q*)值最小的Q*值。 8.5生产批量模型若商品需求的发生为一固定比率，则可以用生产批量模型(Production Lot Size Model)来决定商品的最佳存货政策。在生产批量模型中，使用下列的符号： D 存货持有单位年需求量的估计Ch每单位存货的年持有成本 C0生产整备成本 P 假设全力并连续制造下的年生产率 8.5生产批量模型平均存货水准的决定 为了决定平均存货水准，需要计算出最大存货水准(maximum inventory position)，M。 生产周期，T ；包含T1代表的是产品被制造而存货在增加的期间，而T2代表的是当生产线被用做其他用途而产品不被制造的期间。 8.5生产批量模型Q单位的制造发生在时段T1，所以 QPT1 或 T1Q/P 在时段T1中，需求量为DT1单位，存货水准为：MQDT1QD(Q/P)Q(1D/P) 8.5生产批量模型总年度持有成本(Total Annual Holding Costs) 平均存货水准为： M/2(Q/2)(1D/P) 总年度持有成本为： (Q/2)(1D/P)Ch 8.5生产批量模型总年度整备成本(Total Annual Setup Costs) 将平均每年生产整备的次数，D/Q，乘以每一生产回合所负担的整备成本，C0，而得：(D/Q)C0 8.5生产批量模型总年度变动成本(Total Annual Variable Costs) TV(Q)(Q/2)(1D/P)Ch(D/Q)C0 (8.8) 最佳的生产量为： Q* 8.5生产批量模型 其它生产系统物料需求规划(MRP)、即时生产系统(JIT)、看板系统、弹性制造系统、Wagner-Whitin演算法和Silver-Meal启发式演算法。 8.6规划短缺模型 欠货(Backordering) 等待商品被送达的现象称之为欠货(backordering)。若顾客想要的商品不能获得，则顾客可能会到别处购买，或是对此一商品下欠货订单。 8.6规划短缺模型 欠货(Backordering) 在规划短模型(planned shortage model)中，假设没有顾客会因为遇到欠货的情况而流失，也就是所有的顾客都会下欠货订单。 8.6规划短缺模型 用来估计顾客不满意的程度，称之为商誉成本(goodwill cost)。 商誉成本是最难衡量的，但公司有时要藉由行销调查和焦点团体以对这些成本做合理的估计。 8.6规划短缺模型 TV(Q,S)总年度持有成本 总年度订购成本 与时间相关的年度欠货成本 与时间无关的年度欠货成本 Q订购量S下一个订单送达时欠货订单的单位数8.6规划短缺模型 年度持有成本 平均存货水准(QS)/2)(QS)/Q) (QS)2/2Q 年度存货持有成本(QS)2/2Q Ch 8.6规划短缺模型 年度订购成本 年度订购成本是将每年平均订货次数ND/Q，乘上固定的订货成本C0，而得：(D/Q)Co 8.6规划短缺模型 与时间相关的年度欠货成本 平均的顾客欠货订单水准(S/2)(S/Q)S2/2Q 与时间相关的年度欠货订单成本(S2/2Q)Cs 8.6规划短缺模型 与时间无关的年度欠货成本 一年之中总欠货订单数目(D/Q)S 与时间无关的年度欠货订单成本(D/Q)SCb 8.6规划短缺模型 总年度成本 TV(Q,S)(QS)2/2Q ChD/Q(CoSCb)S2/2Q Cs (8.10) 8.6规划短缺模型 最佳存货政策 Cb 规划短缺模型的最佳存货政策 Q* (8.11) 和 S*Q*ChDCb/ChCs (8.12) 8.6规划短缺模型 再订购点 RLDS* (8.13) R值有可能是负的，这表示再订购点发生时，已经有数单位的欠货订单了。 8.6规划短缺模型 实际的考量 必须检查用来产生Q*和S*的假设是否有效。 顾客也许能容忍短暂的延迟，但长时间的延迟可能造成商誉的巨大损失。决策者应该分析模型的结果，看看欠货订单成本的假设是否实际。 8.6规划短缺模型 经济上的含意 当存货订单送达时，所有单位均已经被卖出去了，而公司几乎没有持有存货的情况下的最佳订购量约略可由这个公式获得 Q*?8.6规划短缺模型 特殊情况 TV(Q*) (8.13) 8.7盘点系统 永续盘点制度(Continuous Review Systems) (R,Q)政策 就EOQ模型、生产批量模型和规划短缺模型而言，数量为Q的订单是只要存货水准达到再订购点R时就下的。 有时被称为订购点(order point)、订购量(order quantity)或是(R,Q)政策。 8.7盘点系统 (R,M)政策 一种为了避免因例外的大订单而造成潜在问题的方法是使用订购点(order point)、订购水准(order up to level)，或(R,M)政策。 (R,M)模型下调整的订购量 订购量Q(RI)(MSS)(RI) 8.7盘点系统 在长期，(R,M)政策通常比(R,Q)政策的平均成本低。 (R,M)系统较(R,Q)系统难以监控。 8.7盘点系统 定期盘点制度(Periodic Review Systems) (T,M)政策 (T,M)模型的最佳政策 盘点期间的最大预期需求加上安全库存： MTDSS 最佳订购量：QMLDI 其中： T盘点期间 L前置时间 D需求量 SS安全库存 I存货水准 8.7盘点系统 (T,R,M)政策 藉由引进一个存货水准的门槛，R，其表示只有当存货水准达到R或更低时，才下存货持有单位的订单，来调整(T,M)政策。这个政策称之为(T,R,M)政策，相较於简单的(T,M)政策而言，有较低的长期成本。 8.8单期存货模型利用单期存货模型(single-period inventory model)来决定最佳订购量，这个模型假设需求是随著特定的机率分配而变动，且存货的寿命是有限的，因此，存货是没有跨期存放的。 8.8单期存货模型单期存货模型的基本假设 1.存货只能在