2020届高考数学（理科）总复习课时跟踪练：（七十五）二项分布、正态分布及其应用 含解析.doc

教学资料范本2020届高考数学（理科）总复习课时跟踪练：（七十五）二项分布、正态分布及其应用 含解析编 辑：_时 间：_(七十五)A组基础巩固1设随机变量XB，则P(X3)等于()A.B.C.D.解析：XB，由二项分布可得，P(X3)C.答案：A2投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试，已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为()A0.648 B0.432 C0.36 D0.312解析：该同学通过测试的概率PC0.620.40.630.4320.2160.648，故选A.答案：A3(20xx淄博模拟)设每天从甲地去乙地的旅客人数为随机变量X，且XN(800，502)则一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为()(参考数据：若XN(，2)，有P(X)0.682 6，P(2X2)0.954 4，P(3X3)0.997 4)A0.977 2 B0.682 6 C0.997 4 D0.954 4解析：因为XN(800，502)，所以P(700900)0.022 8，所以P(X900)10.022 80.977 2.故选A.答案：A4(20xx唐山模拟)甲、乙等4人参加4100米接力赛，在甲不跑第一棒的条件下，乙不跑第二棒的概率是 ()A. B. C. D.解析：甲不跑第一棒共有AA18种情况，甲不跑第一棒且乙不跑第二棒共有两类：(1)乙跑第一棒，共有A6种情况；(2)乙不跑第一棒，共有AAA8种情况，所以甲不跑第一棒的条件下，乙不跑第二棒的概率为.故选D.答案：D5(20xx全国卷)某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p，各成员的支付方式相互独立设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，DX2.4，P(X4)P(X6)，则p()A0.7 B0.6C0.4 D0.3解析：由题意可知，10位成员中使用移动支付的人数X服从二项分布，即XB(10，p)，所以DX10p(1p)2.4所以p0.4或0.6.又因为P(X4)P(X6)，所以Cp4(1p)60.5，所以p0.6.故选B.答案：B6若随机变量XN(，2)，且P(X5)P(X1)0.2，则P(2X5)P(X1)，所以2.所以P(2X5)P(1X5)(10.20.2)0.3.答案：0.37某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18，19，20层停靠若该电梯在底层有5个乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为，用X表示这5位乘客在第20层下电梯的人数，则P(X4)_解析：考察一位乘客是否在第20层下电梯为一次试验，这是5次独立重复试验，故XB，即有P(Xk)C，k0，1，2，3，4，5.故P(X4)C.答案：8(20xx衡水中学质检)将一个大正方形平均分成9个小正方形，向大正方形区域随机地投掷一个点(每次都能投中)，投中最左侧3个小正方形区域的事件记为A，投中最上面3个小正方形或正中间的1个小正方形区域的事件记为B，则P(A|B)_解析：依题意，随机试验共有9个不同的基本结果由于随机投掷，且小正方形的面积大小相等，所以事件B包含4个基本结果，事件AB包含1个基本结果所以P(B)，P(AB).所以P(A|B).答案：9某小组共10人，利用假期参加义工活动，已知参加义工活动次数为1，2，3的人数分别为3，3，4，现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会(1)设A为事件“选出的2人参加义工活动次数这和为4”，求事件A发生的概率；(2)设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望解：由题设，得P(A)，所以事件A发生的概率为.(2)随机变量X的所有可能取值为0，1，2.P(X0)，P(X1)，P(X2).所以，随机变量X的分布列为X012P随机变量X的数学期望E(X)0121.10(20xx全国卷节选)某险种的基本保费为a(单位：元)，继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：上年度出险次数012345保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下：一年内出险次数012345概率0.300.150.200.200.100.05(1)求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率；(2)若一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出60%的概率解：(1)设A表示事件“一续保人本年度的保费高于基本保费”，则事件A发生当且仅当一年内出险次数大于1，故P(A)0.20.20.10.050.55.(2)设B表示事件“一续保人本年度的保费比基本保费高出60%”，则事件B发生当且仅当一年内出险次数大于3，故P(B)0.10.050.15.又P(AB)P(B)，故P(B|A).因此所求概率为.B组素养提升11(20xx珠海模拟)夏秋两季，生活在长江口外浅海域的中华鱼洄游到长江，历经三千多公里的溯流搏击，回到金沙江一带产卵繁殖，产后待幼鱼长大到15厘米左右，又携带它们旅居外海一个环保组织曾在金沙江中放生一批中华鱼鱼苗，该批鱼苗中的雌性个体能长成熟的概率为0.15，雌性个体长成熟又能成功溯流产卵繁殖的概率为0.05，若该批鱼苗中的一个雌性个体在长江口外浅海域已长成熟，则其能成功溯流产卵繁殖的概率为()A0.05 B0.007 5 C. D.解析：设事件A为鱼苗中的一个雌性个体在长江口外浅海域长成熟，事件B为该雌性个体成功溯流产卵繁殖，由题意可知P(A)0.15，P(AB)0.05，所以P(B|A).故选C.答案：C12设随机变量X服从二项分布XB，则函数f(x)x24xX存在零点的概率是()A. B. C. D.解析：因为函数f(x)x24xX存在零点，所以164X0，所以X4.因为X服从XB，所以P(X4)1P(X5)1.答案：C13某一部件由三个电子元件按如图所示方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作设三个电子元件的使用寿命(单位：小时)均服从正态分布N(1 000，502)，且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1 000小时的概率为_解析：设元件1，2，3的使用寿命超过1 000小时的事件分别记为A，B，C，显然P(A)P(B)P(C)，所以该部件的使用寿命超过1 000小时的事件为(ABAB)C，所以该部件的使用寿命超过1 000小时的概率为P.答案：14(20xx石家庄新华模拟)“过大年，吃水饺”是我国不少地方过春节的一大习俗.20xx年春节前夕，A市某质检部门随机抽取了100包某种品牌的速冻水饺，检测其某项质量指标值，所得频率分布直方图如下：(1)求所抽取的100包速冻水饺该项质量指标值的样本平均数x(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；(2)由直方图可以认为，速冻水饺的该项质量指标值Z服从正态分布N(，2)，利用该正态分布，求Z落在(14.55，38.45)内的概率；将频率视为概率，若某人从某超市购买了4包这种品牌的速冻水饺，记这4包速冻水饺中这种质量指标值位于(10，30)内的包数为X，求X的分布列和数学期望附：计算得所抽查的这100包速冻水饺的质量指标值的标准差为11.95；若N(，2)，则P()0.682 6，P(22)0.954 4.解：(1)所抽取的100包速冻水饺该项质量指标值的平均数50.1150.2250.3350.25450.1526.5.(2)因为Z服从正态分布N(，2)，