（机械设计及理论专业论文）间歇传动链动力学建模研究.pdf

摘要 许多自动机械的执行机构是通过链传动实现的，传动链在这类机械中作为输出 机构用于实现间歇运动，用于移送物料、半成品等输送到预期工位，以便该自动机 械的其它装置完成所需的工艺加工。 间歇传动链广泛应用于医药、食品、以及电子元器件的组装机械中，但是国内 对这类间歇传动链的动力学研究所做工作不多，本文以间歇传动链为研究对象，建 立动力学模型，进行动力学分析，以期为提高这类机械产品的设计水品奠定理论基 础。 为使研究问题具有一般性，研究中忽略各类机械中间歇传动链的导轨形状、链 排数，以及主、从动链轮齿数差异等因素，以实现间歇传动为主要特征，建立计及 阻尼的间歇传动链动力学模型。应用有限单元法将链条离散化为若干个以单个链节 为基本单元在结点相连接的组合体，视每个基本单元为纵向振动的杆单元，建立该 系统的动力学方程。并在此基础上，应用振型叠加法对该动力学方程进行求解计算。 论文建立了电机传动链的系统动力学模型，推导了系统动力学微分方程， 并且应用振型叠加法和数值算法，将机构位置离散化，通过交叉循环迭代求解得到 整个系统动力学微分方程的稳态解。 在考虑阻尼、电机等因素的基础上，当传动链采用修正正弦( m s ) 、修正梯形 ( m t ) 和修正等速( m c v ) 等多种不同运动规律实现间歇运动时，对传动链系 统链节加速度响应的区别，以及对同一种运动规律实现间歇运动时，链条上不同链 节处加速度响应的变化规律进行了分析讨论。 文中提出的建模方法对于深入进行链的动力学研究具有指导作用，得出的结论 可为间歇传动链的动力学分析和设计提供借鉴。 关键词：链间歇传动动力学模型有限单元法振型叠加法 a b s t r a c t t h ea c t u a t i n gm e c h a n i s mo fm a n ya u t o m a t i cm a c h i n e si si m p l e m e n t e db yc h a i n d r i v e ，t h ec h a i nd r i v ep e r f o r m e dt h ei n t e r m i t t e n tm o t i o na st h eo u t p u tm e c h a n i s mi nt h i s k i n do f m a c h i n e ，w h i c ht r a n s f e r r e dt h em a t e r i a l sa n ds e m i - m a n u f a c t u r e dg o o d sn e e d e dt o b ep r o c e s s e dt oa n t i c i p a t i v ep o s i t i o ni no r d e rt ot h eo t h e rp a r to ft h i sa u t o m a t i cm a c h i n e f i n i s h e dt h ec o r r e s p o n d i n gw o r k t h ei n t e r m i t t e n tc h a i ni sa p p l i e di nm e d i c i n e ，f o o d s t u f fa n dt h ea s s e m b l ym a c h i n e o fe l e c t r o n i ce l e m e n tw i d e l y , b u tt h ed y n a m i c sr e s e a r c ha b o u tt h i sk i n do fi n t e r m i r e n t c h a i ni sa l m o s tb l a n ka th o m e i nt h i sp a p e r , i tt a k e st h ei n t e r m i r e n tc h a i na so b j e c tt o e s t a b l i s ht h ed y n a m i c sm o d e la n da n a l y z et h ed y n a m i c sc h a r a c t e r i s t i ci no r d e rt op r o v i d e u sw i t ht h e o r yf o u n d a t i o nf o re n h a n c i n gt h ed e s i g nl e v e lo ft h i sk i n do fm a c h i n e p r o d u c t s i no r d e rt om a k i n gt h er e s e a r c hp r o b l e m sh a v eg e n e r a l i t y , w en e g l e c tt h eg u i d ef o r m ， t h er o w so fc h a i na n ds p r o c k e td i f f e r e n c eb e t w e e nt h ed r i v ew h e e la n dd r i v e nw h e e l ，e t c ， a n dt a k et h er e a l i z a t i o no fi n t e r m i t t e n tm o t i o na sm a i nc h a r a c t e r i s t i ct oe s t a b l i s ht h e d y n a m i c sm o d e lw i t hl a m p t h ed y n a m i ce q u a t i o no ft h i s s y s t e mw a se s t a b l i s h e d t h r o u g ha p p l y i n gt h e f i n i t ee l e m e n tm e t h o dt om a k et h ec h a i nd i s c r e t i z ei n t o t h e c o m b i n e db o d yo fag r e a tn u m b e ro fb a s i cu n i t sc o n n e c t e dw i t hn o d ea n dr e g a r d i n g e a c hb a s i cu n i ta st ot h ep o l eu n i to fl o n g i t u d i n a lv i b r a t i o n ，o nt h eb a s i so fa b o v e a n a l y s i s ，t h i sp a p e rt a k e st h em o d es u p e r p o s i t i o nm e t h o d t os o l v et h ed y n a m i ce q u a t i o n t h es y s t e md y n a m i cm o d e li se s t a b l i s h e dc o n s i d e r i n gm o t o ra n dt h ec o r r e s p o n d i n g d i f f e r e n t i a le q u a t i o n sa r eo b t a i n e d t h em e c h a n i s mp o s i t i o ni sd i s c r e t i z e df o ra p p l y i n g t h em o d es u p e r p o s i t i o nm e t h o da n dn u m e r i c a lm e t h o dt os o l v et h ee q u a t i o n s c o n s i d e r i n gt h ed a m pa n dm o t o r , w h e nt h em o d i f i e ds i n ec u r v e s ，t h em o d i f i e d c o n s t a n tv e l o c i t yc u r v e sa n dt h em o d i f i e dt r a p e z o i dc u r v e s ，e t c ，a r ea d o p t e df o r i m p l e m e n t i n gt h ei n t e r m i t t e n tm o t i o n ，t h ea c c e l e r a t i o nr e s p o n s e sd i f f e r e n c eo f c h a i nl i n k f o rt h ec h a i ns y s t e mi sa n a l y z e d ，a n dt h ea c c e l e r a t i o nr e s p o n s e sv a r i e t yo fd i f f e r e n tl i n k f o rt h es a m en o t i o nc u r v e si sa l s od i s c u s s e d t h em o d e l i n gm e t h o df o rt h ei n t e r m i t t e n tc h a i np r e s e n t e di nt h i sp a p e rh a sp r o f o u n d m e a n i n g sf o rt h ef u r t h e rs t u d y s o m ev a l u a b l ec o n c l u s i o nd r a w nf r o ma b o v e d i s c u s s i o “ c a nb ep r o v i d e df o rd y n a m i c sa n a l y s i sa n de n g i n e e r i n gd e s i g no f t h ei n t e r m i t t e n tc h a i ” k e y w o r d s ：c h a i n ，i n t e r m i t t e n tm o t i o n ，d y n a m i cm o d e l ，f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ， m o d es u p e r p o s i t i o nm e t h o d 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研 究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰 写过的研究成果，也不包含为获得墨望盘生或其他教育机构的学位或证书而使 用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确 的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名- 刘酾 签字目期2 脚f年月，。日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解墨注盘芏有关保留、使用学位论文的规定。特 授权苤遘盘生可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，并 采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有 关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：专j 薛已影氐 导师签名 签字日期：2 0 盯年f 月f 0 日签字日期：2 d c 旷年月0 日 第一章绪论 1 ，1 引言 第一章绪论 自欧洲文艺复兴时代伟大的科学家达芬奇提出链条基本结构的设想以来， 运动链的发展已经经历了近5 0 0 年 2 。在此期间，许多的科学家根据应用状况 对运动链的结构型式进行了改进和创新。诸如，法国的伽尔发明了销轴链，英 国的司莱泰发明了无套筒滚子链，几乎同时搭扣链也问世了。特别是】8 8 0 年， 英国的汉斯雷诺在无套筒滚子链的基础上，改进设计出了如今仍然广泛应用 的滚子链，不久以后，他又发明了齿形链，由于耐磨性等方面的原因，齿形链 没有像滚子链一样得到广泛的应用。尽管如此，5 0 多年以前，美国摩斯链条公 司通过改进铰链的结构型式，开发出了适用于高速重载的高速齿形链( h y v 。 链) 。近1 0 0 多年以来，随着工业化生产的迅速发展，派生出了各种各样的不同 结构型式和制造工艺的链条，用以满足机械化生产的需要。生产力的不断提高 是推动科学技术发展的动力源。机械工业为国民经济提供设备，它的技术水平 和现代化程度极大地影响着整个国民经济的技术水平。近百年来，尤其是近几 十年来，人们对生产率地不断追求，使机械的运转速度不断地提高。速度高了， 机械中的惯性力大大增加，使得系统更容易产生振动。振动降低了机械的精度 和寿命，恶化了劳动条件，污染了环 境。随着现代机械向着高速化、轻 量化、精密化的发展，广泛应用于 各种机械机构中的驱动链由于啮合 冲击等引起的噪声、振动和耐久力 问题变得更加的突出。因此，更好 的了解传动链的运转状态是克服这 些问题所必需的。 链传动属于具有中间挠性件的啮 合传动，通常由装在平行轴上的两个 或多个链轮和绕在链轮上的链条组成 被动轮 图1 - 1 滚子链传动 第一章绪论 ( 如图i - i ) 。这一结构特征赋予了链条既有很高的强度，又至少在一个平面内 相邻链节间能相互回转的特性。并且因其经济、可靠，故广泛用于农业、采矿、 冶金、起重、运输、石油、化工和纺织等各种机械动力传动中。链传动具有齿 轮传动和带传动的部分特点，在长期的应用实践中，它的优点越来越被人们所 认同。诸如：链条与链轮能够正确地啮合而没有滑动，可以得到较准确的平均 传动比，并且可在较大的中心距下工作；作用在轴上的载荷较小，其自身能够 承受很大的载荷而本身的伸长却微不足道；比较容易实现多轴传动；有较好的 缓冲、吸震性能，又由于有灵活的运动副，因此链条在包绕链轮时无附加应力， 传动效率较高，机械效率可达9 8 ：链条的制造与安装精度要求低，尺寸紧凑， 装拆比较方便：由于运动副的表面有很高的硬度，所以链条能够承受很大的载 荷而自身的磨损伸长比较小；能在恶劣的环境条件下( 高温、油污、粉尘、可 燃气氛) 安全可靠的工作。正是基于这些优点和机械工业的进步，链传动得到 长足的发展。 在轻工自动化机械中，有一大类含有分度凸轮机构的机械产品，该类产品 是将传动链作为输出执行机构，其特点是将输入轴的连续回转运动转化为输出 轴的间歇转动或移动，从而使系统在其间歇期能完成预期的工艺动作( 如图i - 2 ) 。 图1 2 间歇传动链传动系统示意图 目前，该类分度机构被世界各国广泛地应用于食品包装、医药等自动化机 械中。随着我国市场经济的发展促进了包装与印刷等行业的迅猛发展，因此市 场对该类产品的需求f 1 益增大。以全自动模切机为例，国内开发的产品额定转 第一章绪论 速仅达到发达技术国家同类产品的5 0 7 0 左右，不仅生产效率低，且运动链 链节的间歇定位误差较大。由于该类系统是在原动机、减速机、分度装置的驱 动下，将输入轴的连续转动转换为传动链的间歇运动，因而传动链的定位精度、 间歇速度是影响该类机械产品生产率和精度的主要性能指标。 间歇传动链作为输送链，其应用范围非常广泛。在农机、化工、交通运输、 建材、印刷、医药和食品包装，以及电子元器件组装机械中，以传动链作为输 送链实现间歇运动，用来输送工件、物品和材料，将待加工物料或半成品输送 到预期工位，以便该机械的其它装置在相应的工位完成所需的工艺加工。图1 3 为附板式输送链、短节距输送链、应用于汽车工业领域的平板式输送链以及香 肠生产线上的输送链的图例照片。 附板式输送链 汽车工业领域平板式输送链 短节距输送链 第一章绪论 输送链在香肠生产线上的应用 幽】- 3 由于国内对该类机械缺乏系统的理论分析与研究，因此开发的该类机械产品 性能难以满足市场需求。国内的同类产品与发达国家相比，不仅生产效率低， 而且间歇传动链在高速工况下定位精度低、冲击和噪音较大。因此，本文对该 类系统进行动力学理论和实验研究，期望提出进行该类机械动态设计的一般性 理论方法，用于指导印刷、包装等各种含传动链机械的设计，因而本文的研究 具有重要的理论意义和实际应用价值。 1 2 传动链间歇运动的实现方式及发展状况 作为输出执行机构的传动链的间歇运动通常由两种方式实现：一种是由在自 动机械和自动控制装置中广泛应用着的分度凸轮机构驱动实现；另一种是利用 单片机、p l c 或p m a c 等作为控制系统，通过编制程序控制伺服电机或步进电机 实现预期的运动方式。 1 2 1 分度凸轮驱动及发展状况 凸轮机构的设计与研究最早始于2 0 世纪初期，主要对象是内燃机中的配气 凸轮机构，弧面分度凸轮就是在这个时期由美国工程师c n n e k l u t i n 构思发明 的。从3 0 年代起，随着内燃机转速的提高，一些配气凸轮机构出现过早失效的 第一章绪论 输送链在香肠生产线上的应用 蚓 一3 由于国内对该类机械缺乏系统的理论分析与研究，因此开发的该类机械产品 性能难以满足市场需求。国内的同类产品与发达国家相比，不仅生产效率低， 而且问歇传动链在高速工况下定位精度低、冲击和嗓音较大。医此，本文对该 类系统进行动力学理论和实验研究，期望提出进行该类机械动态设计的一般性 理论方法，用于指导印刷、包装等各种含传动链机械的设计，因而本文的研究 具有重要的理论意义和实际应用价值。 1 2 传动链间歇运动的实现方式及发展状况 作为输出执行机构的传动链的问歇运动通常由两种方式实现：- - o e 是由在自 动机械和自动控制装置中广泛应用着的分度凸轮机构驱动实现；另一种是利用 单片机、p l c 或p m a c 等作为控制系统，通过编制程序控制伺服电机或步进电机 实现预期的运动方式。 1 2 1 分度凸轮驱动及发展状况 凸轮机构的设计与研究最早始于2 0 世纪初期，主要列象是内燃机中的配气 凸轮机构，弧面分度凸轮就是在这个时期由美国工程师c n n e l d u t i n 构思发明 的。从3 ( ) 年代起，随着内燃机转速的提高，一些配气凸轮机构出现过早失效的 的。从3 0 年代起，随着内燃机转速的提高，一些配气凸轮机构出现过早失效的 第一章绪论 输送链在香肠生产线上的应用 幽】- 3 由于国内对该类机械缺乏系统的理论分析与研究，因此开发的该类机械产品 性能难以满足市场需求。国内的同类产品与发达国家相比，不仅生产效率低， 而且间歇传动链在高速工况下定位精度低、冲击和噪音较大。因此，本文对该 类系统进行动力学理论和实验研究，期望提出进行该类机械动态设计的一般性 理论方法，用于指导印刷、包装等各种含传动链机械的设计，因而本文的研究 具有重要的理论意义和实际应用价值。 1 2 传动链间歇运动的实现方式及发展状况 作为输出执行机构的传动链的间歇运动通常由两种方式实现：一种是由在自 动机械和自动控制装置中广泛应用着的分度凸轮机构驱动实现；另一种是利用 单片机、p l c 或p m a c 等作为控制系统，通过编制程序控制伺服电机或步进电机 实现预期的运动方式。 1 2 1 分度凸轮驱动及发展状况 凸轮机构的设计与研究最早始于2 0 世纪初期，主要对象是内燃机中的配气 凸轮机构，弧面分度凸轮就是在这个时期由美国工程师c n n e k l u t i n 构思发明 的。从3 0 年代起，随着内燃机转速的提高，一些配气凸轮机构出现过早失效的 第一章绪论 问题引起了广泛地关注，它使人们认识到传统的经验设计方法已不能满足实际 工程的需要，对凸轮机构的设计问题必须进行较深入的理论与实验研究。4 0 年 代末，h r o n e s 与m i t c h e ll 4 ，5 首先分别通过理论分析与实验研究发现，采用 最大跃度为无穷大的等加速等减速运动规律或余弦等运动规律，在高速工况下 其动力响应特性是很差的，从动件会发生剧烈地振动。这一发现揭开了凸轮机 构动力学研究的序幕，标志着对凸轮机构的研究工作，由传统的依据经验与运 动学设计方法向着进行有理论依据的动力学分析的方向发展。5 0 年代，伴随着 凸轮机构动力学研究的深入，加深了人们对凸轮从动件运动规律与其动力输出 特性之间关系的认识，推进了对运动规律开展广泛的研究。与此同时，美国菲 固索公司( f e r g u s o nm a c h i n ec o ) 开始进行凸轮批量化生产。6 0 年代分度凸轮 机构被引入日本、德国、英国等国。目前这些国家对分度凸轮的生产已经实现 标准化、系列化，其产品性能代表着世界先进水平。8 0 年代有限元法、多体系 统动力等学理论被引入到凸轮机构的动力学分析中 6 ，7 ，并且考虑了多种非线 性因素，尽管这些非线性因素的分析与研究还很有限，却使动力学建模更加趋 于精细化。这一时期，分度凸轮产品开始被引入到我国的机械设备中，使得相 关学者关注并开始对其从理论上进行研究与分析。分度凸轮机构在自动化机械 中的普及与应用。极大地改善了实现间歇运动的自动化机械设备的动力学性能， 提高了系统的定位精度与产品加工质量，适应了该类自动化机械高速化的发展 趋势。系统转速的提高，对间歇自动化机械系统的动力学性能提出了更高的要 求，因而需对该类机械系统进行深入的动力学研究。 凸轮运动规律的设计是凸轮机构动力学研究的主要内容之，其直接影响 着间歇系统的运动学和动力学特性，因此，如何设计出适用于分度凸轮运动特 点的运动规律一直是该类机构设计的核心问题。通常，在分度凸轮曲线的设计 中采用修正正弦( m s ) 、修正梯形( m t ) 和修正等速( m c v ) 三种运动规律。 这三种曲线在整个分度区间内加速段与减速段对称布置，加速度连续但跃度不 连续，通常称之为对称运动规律。对于高转速且系统柔性相对较大的工矿，文 献 2 l ，2 2 提出了采用非对称修正梯形( u m t ) 及非对称性摆线曲线等运动规 律。非对称运动规律在整个分度区间内，减速段较加速段长些，使减速段的加 速度和跃度绝对值均较小，从而达到减轻残余振动的目的。各种自动机械的高 速化推动了高速凸轮机构动力学，文献 2 ，9 提出了一种通用简谐梯形组合运 第一章绪论 动规律的加速度曲线和跃度曲线，这种运动规律不但可以保证加速度连续，而 且还可以通过设计实现跃度连续。这种组合不仅可构造出m s 、m t 等常用的凸 轮运动规律，而且可以通过不同的组合构造出多种加速度连续、跃度连续以及 在跨越点处理论碰撞速度为零的凸轮运动规律。这一组合规律对于进行不同凸 轮廓线的设计，分析比较不同运动规律对输出特性的影响显示了很大的优越性， 为进一步改善高速下的动态性能提供了可能。在分度凸轮曲线的设计方面，针 对不同的工况场合，目前基本上均采用修正正弦、修正等速及修正梯形等运动 规律进行分度凸轮曲线的设计。 分度凸轮作为自动化机械中的关键部件，分度转位的动力学性能及定位精 度是分度凸轮机构的主要性能指标，而系统的残余振动是影响该传动系统定位 精度的关键问题。在这方面的研究我国和国外有较大差距。对于分度凸轮机构 的振动控制的研究，国内外学者都进行了有益的尝试，对分度凸轮系统本身的 各类影响因素也都进行了不同程度的理论分析。 1 2 2 电子凸轮驱动及发展状况 所谓电子凸轮，是指一套数字控制系统在没有传统机械凸轮存在的情况下， 通过编制控制程序，使得该数控系统精密的模拟凸轮工作曲线而完成相应的机 械动作，即由一套数控系统实现了凸轮机构的运动规律。电子凸轮由硬件和软 件两部分组成：硬件由微机、d a 转换器和执行机构等组成个。其中，微机采用 单片机、p l c 、或者p m a c 等作为凸轮控制器，而执行机构则采用伺服电机或 步进电机；软件是产生凸轮从动件运动规律的各种算法。 电子凸轮的研究可以追溯到上个世纪5 0 年代中后期，因为在柔性生产场合， 数字控制系统有良好的可调节性，所以当时有学者提出采用控制系统实现凸轮 运动规律。颜鸿森等 2 3 ，2 4 用微机控制直流伺服电机驱动凸轮作变速运动来改变 从动件的运动特性。l e s i l e l a n g n u 2 5 对电子凸轮的运动控制进行了简要的论述， 并且给出了电子凸轮在传送控制上的优点。m a k i n o 2 6 将智能凸轮运用于机器人 手臂的控制，从而提高了机械手臂的速度和柔性。m i k ew o e l f e l 2 7 给出了电子 凸轮在包装切纸机上的一个应用实例，分析了电子凸轮在解决速度及加速度的 冲击方面的优势。 第一章绪论 国外已经生产出了采用p l c 或单片机作为凸轮运动的控制器，以伺服电机 或者步进电机为执行元件，通过编程模拟凸轮运动曲线，代替机械凸轮的运动 规律。例如德国的伦次( l e n z e ) 公司生产的9 3 0 0 凸轮型伺服控制器 ( e v s 9 3 0 0 一e k ) ，内置电子凸轮发生器，可同时编程8 条凸轮曲线，能够实现 复杂轮廓曲线的加工和工艺的快速改变。 1 3 运动链文献综述 分度机构的动力输出一般依靠链条来完成，链传动由于其自身的特点在机 械领域被广泛应用，以滚子链来传动动力在生产实践中应用比较广泛。作为最 基本的机械组成部分，链传动的基本结构已经被人们所熟知。目前，国内外对 于链条的研究主要致力于运动学和动力学两个方面。 1 3 1 运动学文献综述 在分析链传动的运动特性时，多是以分析瞬时链速度入手的，假设紧边处 于平动状态，将链速分解位水平和垂直两个分量，进而推导出链传动的瞬时速 比。这样的假设和计算，只在极其特殊的情况下是准确的。 文献p 0 利用节线法分析了跨距为半节距奇数倍和偶数倍的链传动速度比变 化的情况。文献 3 3 分析了动力传动链的张力由于多边形效应、链轮轮齿偏心等 而导致周期性的波动，在分析过程中将链条看作移动的均质重弦。文献 3 4 1 在忽 略滚子链磨损的条件下对链传动进行了近似运动学分析，阐明了多边形效应、 相关的冲击速度以及链条的波动等。文献 3 6 借助连杆机构运动学的速度瞬心 方法来探讨链传动的运动过程。文献 3 7 提出的链传动的等效机构模型变 连杆长度的铰链四杆机构模型可用于精确计算链传动的瞬时速比及链传动运动 特性的定量分析。荣长发、杨国欣在文献 3 8 分析了从动链轮速度、加速度与 中心距之间的关系，给出选择链传动中心距的方法。 1 3 2 动力学文献综述 链传动是挠性传动，其振动型式极其复杂。由于有关的物理几何参数测试 第一章绪论 困难，目前有关链传动系统动力学研究的论文还较少。且仅限于以单根链条的 弦模型进行研究。近些年来，由于链条工作速度的提高以及对整机工作可靠性 的要求，链传动系统动力学问题日渐突出。 文献 4 0 对常见的石油滚子传动链的冲击载荷进行了理论分析。文献 3 2 讨论了链链轮瞬时碰撞后链的运动特性。文献 3 5 探讨了节距对链载荷分布的 影响，阐明链节和轮齿的载荷分布曲线是链轮转角的函数。文献 4 1 ，4 2 研究 了滚子链传动的纵向振动、横向振动问题，分析了相应的动态响应并建立了相 应的动力学模型。文献 4 3 给出了包括链轮、链条及张紧器的传动链系统的动 力学模型，分析了传动链系统的振动响应特性并进行了实验研究。u e h a r a 4 4 等通过对滚子链进行实验研究，发现噪声的最主要来源在于啮合过程中轮齿和 滚子的冲击。s t o n e ，t r e t h e w e y 和w a n g 5 2 发现噪声和冲击强度密切相关。 c h e w 4 5 研究了齿数比为l 和中心距为节距整数倍的情况下滚子和链轮啮合过 程中的冲击问题。在此基础上，荣长发等 4 6 对中心距和齿数比为任意值时的 链传动进行了分析，导出了冲击力与链传动几何和物理参数的关系式。杨志刚 等 4 7 通过实验对滚子链传动中的振动和噪声发生机理进行了研究，提出了通 过改变链传动结构的固有频率，达到减小啮合冲击力的措施。在链轮动力学建 模研究中，文献 4 8 ，4 0 将链轮等效为质量一弹簧系统，文献 4 9 ，5 0 ，5 1 将链 简化为匀质的重弦，这些研究为链的动力学建模奠定了基础。j a m e sc c o n w e l l ， g e j o h n s o n 5 3 ，5 4 设计出了一种新型的试验装置，以研究滚子链系统的动力 学表现，利用该装置测量了链条的张力及冲击力，并对实验数据进行了分析。 张克仁、李景卫 j 5 自行研制了具有遥测功能的链传动动态特性试验装置和检 测系统，对链传动的质量以及论证新型链传动的运动平稳性进行了评价。文献 5 6 提出了链传动系统非线性模型，研究了链轮振动对链传动系统稳定性的影 响，并分析了系统参数如链轮的惯量、链速以及激励的频率对系统稳定性的影 响。文献 5 7 ，鼹 在其所建立的模型中考虑了链条链轮系统与局部啮合冲击 的相互耦合作用，从而将局部的啮合现象同系统整体的动力学行为联系起来， 对链条链轮冲击的动态特性与链的横向振动的关系进行分析，并对啮合噪声问 题进行了研究。文献 5 9 3 研究了多边形效应对系统动力稳定性的影响。文献 6 0 提出了滚子链传动的横向振动新模型，依据新模型导出了滚子链传动时横向振 动动力响应的表达式。文献 6 1 利用多自由度系统的振动理论研究了链条的横 第一章绪论 向振动问题。杨志刚等在文献 6 2 研究了滚子链噪声的发生过程，并提出了控 制链传动噪声的主要措施。文献 6 3 综述了国内外滚子链传动啮合机理研究的 成果，并归纳分析了其研究方法，提出了链传动啮合机理研究的新思想和新方 法，为合理地设计和使用链传动提供理论依据，以提高链传动地承载能力和使 用寿命。 综上所述，目前对以传动链为对象的动力学研究虽已取得了一定的进展， 但对于间歇传动链的研究几乎仍处于空白阶段。以模切压痕机械为例，目前国 外该类机械产品的额定转速已高达1 2 0 0 0 r p h ( 国内产品额定转速达6 0 0 0 r p h ) ， 且链节在高速工况下，间歇定位精度准确，噪音较低，这说明国外对该类产品 已经开展了理论与实践研究，只不过有些深入研究并未完全披露于文献中。因 此对间歇传动链系统在国内独立地开展深入的动力学研究已经成为当务之急， 具有重要的理论研究价值和实际应用价值。 1 4 本文的主要研究内容 基于国内外链传动的研究现状，本文以间歇传动链为对象，忽略各类机械中 影响间歇传动链特性的一些次要因素，以实现间歇运动为主要特征，建立其动 力学模型，进行动力学分析，以期为提高这类机械产品的设计水平奠定理论基 础。具体研究内容为： ( 1 ) 从运动学和动力学角度出发，探讨间歇传动链的特性。 ( 2 ) 以间歇传动链为对象，针对其结构特点，系统分析其动力学影响因素， 在计及阻尼、原动机等因素的情况下，建立了间歇传动链的动力学模型，并在 此基础上，应用有限单元法建立了其动力学方程。 ( 3 1 探讨系统动力学方程的求解方法以及阻尼、原动机特性对该类间歇系统 的影响变化规律，并进行了实例计算。 ( 4 ) 进行间歇传动链的动力学实验研究，应用m a t l a b 语言丌发仿真程序。 第二章运动链的特性分析 2 1 引言 第二章运动链的特性分析 链条是各种机械中使用十分广泛的基础件之一。无论是传递动力的传动链， 或是搬运物品的输送链，还是提升重物的起重链，都具有良好的使用性能。近 几十年来，链传动技术正以越来越快的速度发展。除了大幅度的提高链传动工 作能力，扩大链传动使用范围外，一些以链条为主要工作部件的产品以及各种 有实用价值的链条机构，也都有了很大的发展。 链条作为基本的机械部件已被人们熟知几十年了，但是其更加细致的一些 特性几乎难以分析。主要是因为这些特性涉及到大范围、高速度等问题。在过 去四十多年间，这两个领域的进展很快( 特别是在高转速方面) ，使得对链条特 性分析的更加现实的方法变得可行。由于对这一领域里的一些基本问题，诸如 链条产品的设计、链传动的啮合特性等还不是太熟悉。因此，在很大程度上影 响了链传动技术的推广、应用和开发。本章针对传动链的特点，在运动学和动 力学两个方面进行研究和分析，以期找到改善传动链系统性能的方法和途径。 2 2 链条的速度波动分析 链条是由刚性内、外链板通过套筒和销轴铰接而成，当链条绕在链轮上时， 链条的链节与相应的链轮轮齿啮合后，这一段链条将曲折成f 多边形的一部分。 紧边联接两链轮的链条将被拉直成一条直线，它是从链条与主动轮上刚刚进入 啮合的齿槽中心到从动轮上将要退出啮合的齿槽中心的连线。由于链条与链轮 是一节一节啮合传动的，所以，紧边长度是链节距p 的整数倍，因此我们可以将 紧边传动链看成一个四杆机构进行小转角的运动( 如图2 - 1 ) 。月，为主动链轮的 分度圆半径、且，为从动链轮的分度圆半径、上为两链轮的中心距及图2 1 中所 示的紧边尺寸h 为相应四杆机构的各杆尺寸。当假设紧边在传动中总是处于水 第二章运动链的特性分析 平位置时，滚子链速度受到主动轮转速、链节距、链轮齿数及主动轮转角的影 响 7 5 】。实际情况为两链轮回转中心大多都在同一条水平线上，链条前进的速度 方向与两轮中心线成一定的角度，这种情况下影响链条速度波动的因素较多。 以下我们就具体讨论此两种情况下传动链速度波动的影响因素。 图2 - 1滚子链结构示意图 2 2 1紧边水平的滚子链链条速度分析 链传动的运动学特性，是由于围在链轮上的链条是由多边形组成这一性质 而形成( 图2 1 ) 。从图2 一l 可以看到链条中心线随着各个链节往相应的轮卤上缠 绕时存在上下移动的情形。并且在链条和轮齿缠绕的过程中，链条中心线与链 轮分度圆交替的呈现相切和相割的位置。我们将链传动的这一运动学特性称之 为多边形效应。当主动轮匀速转动时，由于多边形效应，传动链的线速度呈现 周期性的变化。图2 2 所示为紧边在传动中总是处于水平位置的情形，( 日) 、( 6 ) 、 f c 顾序表示了运动链的某一链节p 的铰链m 在某一瞬时啮入轮齿走过一个链 节距的运动状况，清楚的显示出链条在运动中时上时下的变化。 第二章运动链的特性分析 ( a ) 拶 图2 - 2 紧边水平的滚子链结构示意图 当齿数为= 主动链轮以等角速度w 。i g t 对，分析图2 - 2 所示的链节p 处于 ( a ) 、( b ) 、( c ) 三个啮入位置时的运行速度。 从图2 - 2 ( d ) n 得，滚子链链条沿水平方向的前进速度 = r 1 啊c o s 口 ( 2 一1 ) 滚子链链条在垂直方向上的运动速度 矿：r i w ls i n a ( 2 2 ) 式中， 口为啮入过程中链节铰链在主动轮上的相位角( 转角) ，其变化范围为 三j0 斗+ 三 z ，z ， r 为主动轮分度圆半径，其值可按下式求得 第二章运动链的特性分析 r ，= p ( 2 s i n 三)( 2 3 ) 毛 当铰链处在图2 - 2 ( a ) 、( c ) 所示的位置时，转角a 达到最大，此时 _ ：圪。：r i 彤c o s 三( 2 - 4 ) 三， 民= 矿。一= r ，彬s i n 三 ( 2 5 ) z l 当铰链处在图2 - 2 ( b ) 所示位置时，转角为0 ，此时 = 圪。= r 。霸( 2 - 6 ) ：v v 。：0 ( 2 - 7 ) 通过上述分析可知，链条在运动中时上时下( 垂直方向) 和时快时慢( 水 平前进方向) 变化，从而产生振动、噪声和附加动载荷。 根据式( 2 - 4 ) 至( 2 - 6 ) ，滚子链紧边链条处于水平状态时，链条速度波动受到 主、从动轮转速、链节距、链轮齿数及主、从动轮转角等因素的影响。 2 2 2 两链轮回转中心共线的滚子链链条速度分析 在图2 - 1 所示的滚子链结构模型中，根据其上方的放大速度图可得，滚子链 链条的前进速度为 = kc o s ( 9 0 。一) = r l 啊s i n ( 2 - 8 ) 滚子链链条垂直于链条上下运动的速度为 = ks i n ( 9 0 。一) = r l c o s t( 2 9 ) 式中， 为传动角 托为主动链轮的分度圆半径( 其计算公式同式( 2 3 ) ) k 为链轮c 点的速度 分析式( 2 罐) 、( 2 9 ) 可知，图2 1 所示的滚子链结构中，影响其速度的因素除 第二章运动链的特性分析 了链节距、齿数、主动轮分度圆半径外，还与传动角1 2 有关。为了进一步确定影 响该机构速度波动的因素，需要对传动角进行分析计算。 在图2 1 中，同样认为齿数为z 的主动链轮以等角速度w ，运转。利用对角 线a c 计算传动角，在三角形4 0 ：c d 中，应用余弦定律可得 f d ，c ) 2 ：五，2 + 日2 2 尺，h c o s u 一1 w 同理在三角形一0 ：0 。c 中，应用余弦定律可得 ( 0 2 c ) 2 ：r 】2 + 三2 2 r i 上c 。s ( 9 0 。+ p ) ( 2 - 1 1 ) 联立式( 2 1 0 ) 与式( 2 1 1 ) ，则有 r ，2 + h2 2 r 2 h c o s 0 = r 1 2 + l 2 2 r l l c o s ( 9 0 。+ 卢) ( 2 1 2 ) 在四边形。1 0 ：d c 中求得 0 ：3 6 0 。一( 9 0 。+ 卢+ f + 9 0 。一1 】f ，) ( 2 - 1 3 ) 将式( 2 1 3 ) 代入到式( 2 1 2 ) 中可得 2 r 2 hc o s ( 卢+ 2 一y ) = r l2 + 上2 + 2 r i ls i n 卢一r 2 2 一h 2 ( 2 - 1 4 ) 同理，在图2 - 1 中，利用对角线o d 计算传动角。在三角形彳0 。c d 中， 利用余弦定律可得 ( q d ) 2 = r 1 2 + h2 2 r 1 h c o s 岸 ( 2 1 5 ) 在三角形4 0 o ：d 中，利用余弦定律可得 ( 0 d ) 2 = r 2 2 + 上2 2 r 2 l c o s ( 9 0 。一l l f ，) ( 2 1 6 ) 联立式( 2 1 5 ) - 与式( 2 1 6 ) ，则有 r 1 2 + 2 2 r 1 hc o s = r 22 + 三2 - 2 r 2 l s i nv 讲一步罄理有 第二章运动链的特性分析 c o s t ：盟垦警嵩善堕 ( 2 _ 1 7 ) 7 1 = 2 2 。_ o r ，1 2 r ” 在上述表达式( 2 1 0 ) - - - ( 2 1 7 ) 中，h “r 一俾：一r 。) 2 ，一般取其值为链条节 距的整数倍，为主动链轮和从动链轮之间的中心距，推荐的最适宜的中心距为 l = ( 3 0 5 0 ) p ，晟大中心距为l 一= 8 0 p ，p 为链条节距。之所以对中心距界 定这样一个范围是因为当链速恒定时，中心距小、链节数少的链传动，在单位 时间内同一链节屈伸次数势必增多，因此会加速链的磨损。中心距大、链较长， 则弹性较好，抗振能力较高，且磨损较慢，所以链的使用寿命较长。但是中心 距如果太大，又会发生从动链上下颤动的现象，使得传动运行不平稳。 利用式( 2 1 4 ) 、( 2 - 1 7 ) 就可以计算出运动链运动的传动角，从中不难分析出 传动角与中心距，主动轮、从动轮分度圆半径，以及主动轮转角声和从动轮转 角有关。因此，当主、从动链轮的回转中心都在同一条水平线上时，紧边链条 速度波动受到链节距、链轮齿数、传动比、中心距与主、从动轮转角等因素的 影响。这些影响因素的变化将使链条产生振动、噪声及动载荷。 通过上述分析，清楚的显示出：主、从动链轮回转中心在同一水平线上的 链传动结构影响链条速度波动的因素较链条紧边处于水平的链传动结构要相对 复杂一些。 2 3 传动链紧边链条跨度的分析 链传动是在两个或多于两个链轮之间用链作为挠性拉曳元件的一种啮合传 动。应用比较广泛的套筒滚予链是由刚性内、外链板、套筒、销轴和滚子等所 构成。当链条绕在链轮上时，链条的链节与相应的链轮轮齿啮合后，这一段链 条将曲折成正多边形的一部分。在紧边联接主、从动链轮的链条被拉直成一条 直线，则紧边链条的跨度是指从链条与主动轮上刚刚进入啮合的齿槽中心到从 动轮上即将退出啮合的齿槽中心连线的长度。 为了便于问题的研究，忽略传动链链节在运动中的伸缩变形，故作出如下 的假设： 第二章运动链的特性分析 ( 1 ) 链节距等于链轮轮齿节距。 ( 2 ) 忽略传动中的机械间隙。 ( 3 ) 链节是刚性的，且忽略套筒与销轴之间的间隙。 ( 4 ) 链条紧边始终撑紧为一直线。 ( 5 ) 啮入链轮轮齿齿槽的滚子中心与对应的齿槽中心相重合。 ( 6 ) 忽略传动中的摩擦。 众所周知，在假设传动链紧边链条张紧为一直线的情况下，任一瞬时传动 链都可以被等效为四杆机构。 图2 3 示出的传动链机构中的等效四杆机构o c d o ，其中0 1 、0 ，分别为 主、从动链轮中心，c 、d 分别为紧边与两链轮的相切点。当链节c c ，与紧边 链条重合在一条直线上时，处于紧边跨度的滚子m 恰好啮合落位于主动轮，这 样链条紧边跨度减少一个链节距；同样的，当链节d d , 与紧边链条重合在一条 图2 3 传动链等效四杆机构示意图 直线上时，滚子d ，恰好与从动链轮脱离啮合而进入链条紧边跨度，因此使得紧 边跨度增加一个链节距。上述的两种情况通常出现在不同的时刻，但在某些特 定的条件下该情形可能同时发生。 图2 3 所示传动链的一般结构中，主动链轮小于从动链轮。图中五巧为主、 从动链轮上链多边形内接圆的公切线；日、b 、c 、d 分别为公切线r 兀与主、 第二章运动链的特性分析 从动链轮分度圆的交点。显然，如、耐的长度恰好等于传动链链条节距p 。 从图示机构我们可以看出传动链紧边链条的跨度与链多