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中山大学硕士学位论文 论文题目：广东工业增加值的计量预测模型 专业名称：概率论与数理统计 作者：张鸿 指导老师：余锦华教授 摘要 改革开放以来，广东省的经济有了突飞猛进的发展，而经济的发展很大程度 上依赖于工业的发展，要研究广东省的经济情况，必然要对工业进行分析预测， 本文主要讨论的是如何运用统计学，经济计量学与计算机技术的知识，来建立广 东省工业增加值的预测模型。 本文首先根据广东省经贸委提供的数据，运用g r a n g e r 因果检验和协整 分析确定了模型变量，建立了广东省工业增加值的含虚拟变量的多重线性回归 模型，并对原始数据集的数据问题( 缺失值，异常点，多重共线性) 进行了分析 处理，对所建模型的扰动项进行了经济计量检验。然后运用所建立的模型对广 东省2 0 0 3 年6 月至2 0 0 3 年1 1 月的工业增加值进行预测，结果表明，预测效果 令人满意。在文章的最后，作为以后将要继续深入研究的内容，简单讨论并建 立了工业增加值的滞后模型，并运用此模型进行预测，经与实际值相比较，发 现效果也是非常不错。 关键词：g r a n g e r 因果检验；多重线性回归；虚拟变量；滞后模型 巾山大学硕士学位论文 t i t l e ：t h ef o r e c a s t i n ge c o n o m e t r i cm o d e lo ft h e v a l u ea d d e do fi n d u s t r yo fg u a n g d o n g m a j o r ：p r o b a b i l i t yt h e o r ya n d m a t h e m a t i c ss t a t i s t i c s n a m e ： z h a n gh o n g s u p e r v i s o r ：y uji n h u ap r o f e s s o r a b s t r a c t s i n c e g u a n g d o n g p r o v i n c ei s o p e n t ot h ew o r l d ，t h ee c o n o m yh a s d e v e l o p e dm u c h t h ed e v e l o p m e n to fe c o n o m yd e p e n d so i l t h ed e v e l o p m e n to f t h e i n d u s t r y i fw ew a n tt ok n o wt h es i t u a t i o no ft h ee c o n o m yo f g u a n g d o n g ，w en e e dt os t u d yt h ec i r c u m s t a n c e s i ni n d u s t r y t h i st h e s i s i sa b o u th o wt oc o m b i n et h ek n o w l e d g eo fm a t h ，s t a t i s t i c sa n de c o n o m e t r i c a n a l y s i sa n du s et h es t a t i s t i c a ls o f t w a r et os e tu pt h er e g r e s s i o nm o d e l t of o r e c a s tt h ev a lu ea d d e do fi n d u s t r yo fo u a n g d o n g a t f i r s t ，a c c o r d i n g t ot h ed a t u ms u p p l i e d b y t h e d e p a r t m e n t o f e c o n o m i ca n dt r a d eo fg u a n g d o n gp r o v i n c e ，w eu s et h et e s t i n go fg r a n g e r c a u s a li t ya n dc o i n t e g r a t i o nt e s t st of i xo nt h ev a r i a b l e so ft h em o d e l a f t e ri n t e r p o l a t i n gt h em i s s i n gd a t u m ，t e s t i n gt h eu n u s u a lp o i n t sa n d m u l t i c o l l i n e a r i t y w es e tu pt h em u l t i p l el i n e a rr e g r e s s i o nm o d e lw i t h d u m m y v a r i a b l e s b e s i d e s ，w e m a k et h ee c o n o m e t r i c a lt e s to ft h e m o d e l t h e n ，a p p l y i n gt h em o d e l ，w ef o r e c a s tt h ev a l u ea d d e do fi n d u s t r y o f g u a n g d o n gf r o mj u n e2 0 0 3 t on o v e m b e r2 0 0 3 t h er e s u l t sa r e v e r y s a t i s f y i n g a tl a s t ，a st h ea d v a n c e dd i s c u s s i o n ，w es e tu pal a gm o d e l a n di t i st u r n e do u tt h a tt h em o d e li se f f e c t i v e ，t o o k e yw o r d ：g r a n g e rc a u s a l i t y ；m u l t i p l e l i n e a r r e g r e s s i o n ；d u m m y v a r i a b l e ；l a gm o d e l i i 中山人学硕士学位论文 广东工业增加值的计量预测模型 第1 章引言 1 1问题的提出及其研究动机 改革开放以来，特别是近几年，广东省经济有了突飞猛进的发展，而在 整个经济发展中，工业起着龙头作用。工业的发展很大程度上可以带动整个地 区的经济发展。如何对工业运行情况进行分析研究，发现其内在规律，以便更 好地对其实施监控? 目前，广东省经贸委是运用专家预测法对工业增加值进行定性的分析研究。 为了克服定性研究的弊端，用定量分析的方法来指导政府的宏观调控，对广东省 工业增加值进行预测。应广东省经贸委经济运行处的邀请，根据其所提供的数据， 我们对广东省的工业增加值进行了分析研究，并按照经贸委的要求对其作出了中 短期预测。本文作为该研究项目的一部分成果，曾在2 0 0 3 年广东省现场统计学会 学术会议上交流讨论，得到了较好的评价。根据项目分工，本文主要是从横向的 方面研究广东省工业增加值的影响因素对其的影响作用。 1 。2与本文研究有关的概念和主要方法 随着中国加入w t o ，与世界经济接轨，统计指标也越来越与世界经济统计 指标相一致，在工业运行情况中，一般以工业增加值作为主要衡量指标。工业 增加值是指工业企业在一定时期内工业生产活动创造的价值，是国内生产总值 的组成部分。它与工业净产值计算1 2 1 径基本上是一致的，但也有差别：工业净 产值是指工业企业在一定时期内工业生产活动新创造的价值，即工业总产值扣 中山太学硕上学位论文广东工业增加值的计量预测模型 除物质消耗以后的价值。而工业增加值是工业总产出中扣除中问消耗以后的价 值。工业增加值包括折旧、大修理基金和非物质生产部门的劳务费，工业净产 值则不包括；工业增加值不包括企业对非物质生产部门的支付如利息支出等， 而工业净产值是包括的。工业增加值反映了生产活动新增加的价值和转移价 值，可以比较确切地反映生产的规模、速度和效益。其计算方法是：工业增加 值= 工业净产值一支付给非物质生产的费用一利息支出+ 固定资产折旧+ 大修理基 金 本文是运用多元统计与经济计量的方法来建立广东省工业增加值的计量预 测模型。所谓计量预测模型是用经济计量预测方法建立的用来揭示经济活动中 各个因素之间的定量关系并用随机的数学方程加以描述的模型。计量经济学是 以揭示经济活动中客观存在的数量关系为内容的分支学科。挪威经济学家、第 一届诺贝尔经济学奖获得者之一拉格纳弗里希( r a g n a r f r i s h ) 将它定义为 经济理论、统计学和数学三者的结合。英文“e c o n o m e t r i c s ”最早是由 r a g n a r f r i s h 于1 9 2 6 年模仿“b i o m e t r i c s ”( 生物计量学) 提出的。1 9 3 0 年弗 里希、荷兰经济学家丁伯根( t i n b e r g e n ) 等和一些国家的经济学家在美国成 立了“经济计量学会”，该学会于1 9 3 3 年创办了经济计量学杂志，标志着 计量经济学作为一个独立学科正式诞生了。计量经济学从诞生之f t 起就显示了 极强的生命力，经过2 0 世纪4 0 、5 0 年代的大发展和6 0 年代的大扩张，已经 在经济学科中占据了极重要的地位。正如著名计量经济学家、诺贝尔经济学奖 获得者克莱因( k k l e i n ) 在at e x t b o o ko fe c o n o m e t r i c s 的序言中所评 价的，“计量经济学已经在经济学科中居于最重要的地位”。著名经济学家、诺 贝尔经济学奖获得者萨缪尔森( p s a m u e l s o n ) 甚至说，“第二次世界大战后的 经济学是计量经济学的时代”。 用经济计量学方法建立的预测模型可分为三类：结构经济计量模型，时 间序列模型和以检测未来经济走势为主要目的的景气指标体系模型。这里我们 主要采用结构经济计量模型。结构经济计量模型是利用经济理论和经验数据建 立的表达经济变量间数量关系的数量统计模型( 如回归模型，联立方程模型， 中山人学硕士学位论文广东工业增加值的计量预测模型 动态模型等) ，并利用随机扰动误差代表忽略的因素对模型的影响。这类模型 倾向于反映经济运行的较长时间的规律性并适合于中短期预测。结构经济计量 模型又称为因果模型，因为它表达了经济变量之间的相互作用关系。其中的回 归分析预测方法是最常用的计量预测方法之一。它是一种定量地描述经济变量 之间的数量关系的预测方法，是定量预测方法的基础，也是经济计量学的基础。 克莱因曾经说过：“计量经济学的百分之九十是回归”。由此可见回归分析的重 要性。 迟至l 世纪六十年代，线性回归分析占据了主导地位一一如果从应用的 观点看，可以说这个论断至今仍然大体上有效。这因其有两大支柱：g a u s s 等 创建的而被后人融入统计分析的正态线性模型，以及f i s h e r 等建立的多元正 态样本基本统计量的精确分布，这使( 在误差正态的假定下) 对线性回归可建 立一套有效的小样本理论和方法。我们知道，在统计学中要对一种有一定广度 的统计模型建立可操作的小样本理论和方法很困难。圆满成功的例子不多。其 在包罗很广的线性模型中获得成功确是一个难得的例外，这是该模型如此受到 重视且在应用上如此广泛的原因【1 】。 虽然说非线性回归与非参数回归在近二十余年来己逐渐成了研究的主流 方向，线性回归在理论研究方面除了有些活跃之点外似归于沉寂，但线性回归 在应用上仍占据主导的地位。 本文的主要工作就是建立广东省工业增加值的计量回归模型，并对工业增 加值进行预测，达到了较好的效果。 1 3本文的研究框架 本文全文分为五章。 第1 章引言 主要讲述了本论文题目的研究动机及实际应用意义。简单介绍了与本文有 中山大学硕士学位论文 广东 ：业增加值的计量预测模型 关的主要概念和所应用的经济计量方法。 第2 章工业增加值计量模型的建立 本章首先根据广东省经贸委提供的数据，运用g r a n g e r 因果分析和变量 的协整分析确定了模型变量，建立了广东省工业增加值的含虚拟变量的多重线 性回归模型，并对原始数据集的数据问题( 缺失值，异常点，多重共线性) 进行 了分析处理。 第3 章模型的经济计量检验 本章对第2 章建立的模型的扰动项进行了正态性、自相关性和异方差性检 验。发现所建模型均通过了这些经济计量检验，证明了我们所建立模型的合理 性。 第4 章预测 本章运用第2 章所建立的模型对广东省2 0 0 3 年6 月至2 0 0 3 年1 1 月的工业 增加值进行预测，结果表明，预测效果令人满意。 第5 章模型的进一步讨沧 在这一章罩，简单讨论并建立了工业增加值的滞后回归模型，并运用此模 型进行预测，经与实际值相比较，发现滞后模型的效果非常不错。这也是以后 可继续深入讨论的内容。 4 中山大学碗l 学位论文 广东t 业增加值的计量预测模型 第2 章工业增加值计量模型的建立 2 1数据与解释变量的确定 根据广东省经贸委经济运行处的长期实践经验及相关分析，我们选取了对 工业增加值影响较大的六个因素：发电量x ，( 单位：亿千瓦时) ，外贸出口总 额x ，( 单位：亿美元) ，社会消费品零售总额x 3 ( 单位：亿元) ，固定资产投 资额之基本建设x 。( 单位：亿元) ，固定资产投资额之更新改造x 。( 单位： 亿元) 与固定资产投资额之房地产开发。( 单位：亿元) 作为对工业增加值 】，( 单位：亿元) 的解释变量。广东省经贸委和广东省统计局提供了2 0 0 0 年2 月 至2 0 0 3 年5 月的数据。 由于经贸委给我们提供的数据中，x 。、也和以是固定资产投资额的不 同组成部分。我们考虑把这三个指标合并成一个指标，这样做是为了既减少解 释变量间多重共线性的可能性又可增加自由度，给下面的统计分析工作带来方 便。于是，我们令x ，= x 。+ ；+ x 。，记作固定资产投资额。( 具体数据见表 2 一1 ) 表2 1 各变量的原始数据 月份 】， x l2x 3 x az 5x 6 x ， lo o21 8 2 4 27 6 ，3 55 l _ 23 5 0 1 81 0 4 6 72 9 7 96 1 8 41 9 6 3 20 0 32 2 4 ，86 3 3 17 49 33 5 1 6 l8 09 91 0 4 3 6 52 l1 5 2 3 4 中山大学硕士学位论文 广东工业增加值的计量预测模型 30 0 42 4 0 8 2 1 0 1 0 57 443 0 6 8 47 4 8 l1 7 6 35 9 9 91 5 67 2 4o o52 4 79 81 0 3 0 3 7 4 53 5 1 3 18 3 0 71 68 85 9 3 31 5 92 7 50 062 6 5 4 5 1 1 5 4 37 9 93 1 1 8 l9 2 3 l2 6 2 66 5 0 l1 7 6 5 9 60 0 7 2 7 90 11 1 9 4 57 9 83 1 39 0 ，1 53 7 6 64 6 7 81 8 0 9 9 70 0 8 2 7 34 21 2 5 2 28 563 2 4 6 97 19 72 766 9 1 71 6 8 7 4 80 0 92 8 6 5 8 1 2 29 98 6 23 5 1 4 99 01 73 5 6 37 2 7 61 8 8 7 l 90 0l o2 9 4 6 7 1 2 2 9 58 073 7 22 91 0 7 6 72 8 8 74 8 - 31 9 5l l 1 00 0 1 12 9 2 1 71 0 8 9 37 9 83 6 3 0 21 1 2 7 3 2 7 8 67 1 4 42 1 2 0 3 1 10 0 1 23 2 4 3 2 1 0 41 27 8 9 73 9 8 0 7 1 20 1 11 9 40 88 4 5 75 973 9 66 9 1 30 122 5 1 7 79 5 9 76 3 5 63 7 9 1 59 2 0 73 5 37 1 0 11 9 83 8 1 40 1 32 6 66 l 1 0 9 1 47 83 4 3 7 27 6 72 6 2 48 6 2 61 8 91 8 1 50 142 8 19 69 7 0 17 8 53 3 7 6 27 9 9 2 2 3 0 36 1 3 6 1 6 43 l 1 60 1 5 2 8 63 21 1 3 0 47 l3 5 07 49 5 4 12 5 6 46 6 6 91 8 7 7 4 l70 1 63 0 6 6 3 1 2 41 88 013 4 6 7 21 0 7 2 33 7 0 96 9 3 92 1 3 7 l 1 80 1 7 3 1 7 6 51 2 22 97 8 93 4 53 47 9 4 75 2 2 16 2 4 41 6 5 8 7 1 90 l _ 83 1 3 9 51 3 1 88 763 5 96 47 4 1 l2 8 2 57 9 1 81 8 1 4 4 2 00 1 92 9 l - 1 91 2 76 39 0 53 8 7 4 21 0 0 0 73 48 36 8 8 62 0 3 、7 6 2 10 1 1 0 3 2 2 4 7l2 2 3 58 9 34 1 41 0 6 1 83 1 8 l 6 5 8 52 0 3 8 4 2 20 1 1 l3 2 7 5 3 1 1 9 6 88 7 24 l o 21 0 9 8 54 5 2 6 7 1 6 52 2 6 7 6 2 30 1 1 23 5 7 7 3 1 0 28 6 8 9 24 4 2 8 6 2 40 2 12 8 70 71 0 8 4 98 334 3 1 8 7 2 50 2 2 2 2 86 68 52 l6 4 24 2 50 59 06 83 2 3 98 39 32 0 7 2 60 2 3 3 1 091 0 6 1 98 7 43 8 0 0 88 3 4 73 8 7 41 1 1 1 42 3 33 5 2 70 243 3 4 3 51 2 0 3 89 623 7 01 28 6 4 63 9 5 67 3 6 61 9 96 8 2 80 2 53 5 0 2 91 3 3 2 39 1 63 8 92 47 8 1 52 l3 61 1 09 12 1 04 2 2 90 2 6 3 6 18 71 5 6 5 99 9 13 8 3 2 91 1 5 4 73 72 79 1 5 32 4 42 6 3 0( 1 2 73 5 4 3 51 4 3 1 71 0 5 13 8 2 8 l9 0 6 73 4 3 88 4 0 42 0 9 0 8 6 中山大学硕十学位论义 广东工业增加值的计量预测模型 3 1 0 2 83 6 131 4 19 41 0 63 9 8 8 41 1 2 6 l3 4 1 79 5 7 4 2 4 25 2 3 2 0 293 9 0 72 0 07 21 1 9 7 94 3 4 4 51 3 0 2 93 0 0 68 3 5 42 4 38 9 3 30 21 03 9 1 1 l 1 2 74 81 1 29 74 6 4 31 2 4 8 64 6 8 38 6 4 92 5 81 8 3 4 0 21 l3 9 67 11 3 0 1 31 1 3 6 84 5 6 2 41 4 2 1 74 0 0 58 4 8 72 6 7 0 9 3 5 0 21 24 3 8 2 81 2 8 3 91 0 5 3 34 9 7 3 3 60 3l3 4 97 21 1 4 5 3 1 1 01 74 8 2 7 7 3 70 323 4 2 4 1 0 25 l8 2 5 34 6 97 71 2 1 6 l3 82 91 0 1 8 92 6 1 7 9 3 8 0 334 0 7 4 21 3 60 81 1 2 4 34 2 2 9 31 1 21 82 9 8 91 1 9 5 72 6 1 6 4 3 9 0 3 44 2 9 4 31 4 21 71 1 8 1 64 0 5 0 91 0 8 ，9 83 0 9 27 55 42 1 54 4 4 00 3 54 3 63 71 5 5 0 61 1 66 74 2 1 51 5 8 4 23 2 8 91 0 6 8 82 9 8 1 9 首先我们分别作出y 与x ，、x ：、x ，、x ，的散点图。 图2 一l 变量y 关于五、爿：、x ，、x ，的散点图 中山大学硕二 二学位论文 广东工业增加值的计量预测模型 由图可以发现y 与x 、x ：、x ，、x ，之间存在线性相关关系，为了确定 各x ，( i = l ，2 ，3 ，7 ) 对y 的线性相关程度，下面求出各变量之间的相关系 数。 表2 2 相关系数表 c o r r e l a t i o n s vx l x 2x 3 x 7 y p e a r s o nc o r r e l a t i o n17 3 1 + 9 1 7 6 2 5 。7 6 7 + + s i g 、( 2 - t a i l e d ) 0 0 00 0 00 0 00 0 0 n 4 04 04 04 03 4 x lp e a r s o nc o r r e l a t i o n7 3 1 1 7 8 7 + 2 4 94 9 5 + s i g ( 2 - t a i l e d ) 0 0 0 _0 0 01 2 10 0 3 n 4 04 04 04 03 4 x 2p e a r s o nc o r r e l a t i o n9 1 7 7 8 7 + 15 4 9 + 6 7 3 + s i g ( 2 - t a i l e d ) 0 0 00 0 00 0 00 0 0 n4 04 0 4 04 03 4 x 3p e a r s o nc o r r e l a t i o n 6 2 5 + 2 4 95 4 9 “18 2 4 + s i g ( 2 - t a i l e d ) 0 0 01 2 10 0 0 0 0 0 n4 04 0 4 04 03 4 x 7p e a r s o nc o r r e l a t i o n7 6 7 4 9 5 6 7 3 。8 2 4 1 s i g ( 2 - t a i l e d ) 0 0 00 0 30 0 00 0 0 n3 4 3 43 43 43 4 “c o r r e l a t i o ni ss i g n i f i c a n ta tt h eo0 1l e v e lf 2 - t a i l e d ) 由表2 2 可以看出，y 与，x ：，五，x ，在1 的水平上显著线性相关。一 般说来，变量之间相关并不能说明它们之间存在因果关系。为了判断出】厂与诸 z ，( i = 1 ，2 ，3 ，7 ) 之间是否存在因果关系，我们下面引入g r a n g e r 因果检验。 g r a n g e r 在1 9 6 9 年定义了一种形式化的因果关系：如果x ，y 都是平稳随 机序列，且用x 和】，的历史值比单用y 的历史值可以更好地预测y 的未来值，则 称x 在g r a n g e r 意义下引起y 的变化。在此定义基础上g r a n g e r 设计了一种直接 方法，用以检验时间序列之间的因果性。尽管对g r a n g e r 的因果检验还存在一些 争议，但它已被广泛地用来检验时间序列之间的因果性，并且被推广。如果x ，y 不是平稳随机序列，而是i ( 1 ) 时间序列，那么g r a n g e r 因果关系检验的前提是这 中山大学硕士学位论文广东工业增加值的计量预测模型 些时问序列之间必须具备协整性( c o i n t e g r a t i o n ) 。 具体的g r a n g e r 因果检验方法如下： ( 1 ) 先回归无限制方程( u n r e s t r i c t e dr e g r e s s i o n ) r = a 。+ a r f + ，彳卜+ 占 ( 2 ) 再回归限制的方程( r e s t r i c t e dr e g r e s s i o n ) r = 口。+ 口f i f + s 其中s ，是误差项，下标f 表示时间，口。，为回归系数，m ，月为独立变 量的滞后阶数，其值应足够大，以确保得到一个近似于白噪声的误差项。 ( 3 ) 计算检验统计量 f ：= n - k e s s r - e s s n m e s s 其中，n 是观察的样本数，e s s 。和e s s 。分别是限制方程和无限制方程的残差 平方和，k 2 m + n + 1 。如果f 检验显著，则认为x 构成了y 在g r a n g e r 意义上的 原因。 根据g r a n g e r 因果检验的原理，我们先来检验】，和诸置( i = l ，2 ，3 ，7 ) 平稳性。首先从各变量的序列图( 图2 2 ) 可以粗略判断】，和z ，都是非平稳的。 9 中山大学硕上学位论文广东t 业增加值的计量预测模型 图2 2 各变量的序列图 检验平稳性的方法主要有自相关图( e o r r e l o g r a m ) 检验法与单位根( u n i t r o o t ) 检验法。下面用单位根检验法来进一步检验，即分析变量序列是否存在单 位根，如果存在单位根，则变量序列为非平稳序列，否则为平稳序列。具体操作 中使用h v i e w s 统计软件对各变量作a d f ( a u g m e n t e dd i c k e y - - f u l l e r ) 检验。对 于变量】，的平稳性a d f 检验，是建立在以下方程上的： a z , = 口+ m + 卢l = ；一l + n r f + 此处埘是独立变量的滞后期阶数，理论上，它应足够长，以确保得到一个近似于 白噪声的误差项。 a d f 检验将在原假设。：= o y 计算f 统计量，来检验的显著性。然而这 个f 统计量不能使用标准t 分布表中的临界值。f u l l e r ( 1 9 7 6 ) 1 3 1 推导了检验统 计量的极限分布，d i c k e y ( 1 9 7 6 ) 【4 】则计算了选定样本容量的经验近似值。此 1 0 中山人学硕士学位论文 广东工业增加值的计量预测模型 后，m a c k i n n o n ( 1 9 9 1 ) 【5 】采用了l l d i c k e y - - f u l l e r 表更多的重复实验，在此 基础上估计了响应面函数，利用响应面函数可以计算任何样本容量和任何变量选 择条件下的d i c k e y - - f u l l e r l 临界值。 下面我们对各变量作a d f 检验( 结果见表2 3 ) 。这里我们采用了赤池信息准 则( a k a i k ei n f oc r i t e r i o n ) 目n a i c 和施瓦茨准则( s c h w a r t zc r i t e r i o n ) 即s c 来考察序列的协相关以决定a g 的最优滞后值，即选定的滞后期长度应使a i c 和 s c 达到最小，以保证残差值非白相关。所采用的临界值为m a c k i n n o n l 临界值。 表2 3a d f 检验结果 变量水平值一阶差分值 a d fa i cs cd wa d fa i cs cd w y 3 4 8 ( i 2 )9 4 0l o 0 71 9 14 5 6 ( 1 i )9 4 81 0 1 518 9 x l 一2 8 8 ( 1 )8 6 88 8 11 8 24 6 0 ( 1 )8 8 18 8 92 0 4 2 2 3 4 ( 1 3 )6 5 27 3 02 2 25 7 2( 1 7 )4 5 65 5 02 17 x 3 1 3 6 ( 1 5 )5 8 96 7 82 0 43 8 6 ( 1 4 ) 6 0 86 9 21 8 1 x ， 一1 i i ( 1 3 )8 7 09 4 82 0 34 ，4 7( 1 0 )86 89 318 9 注：圆括号中的数量表示独立的滞后期长； 表示5 水平下显著 由上表可以看到，在5 的显著水平下，所有变量在水平状态下都不能拒绝 原假设，均是非平稳序列。进行一阶差分以后，所有变量在a d f 检验5 的水平 下显著，并且d w 值大都表现良好，不存在显著自相关。由此我们认为，模型 变量具有一阶单整性，通常 己为i ( 1 ) 。由于对i ( 1 ) 时间序列进行g r a n g e r 因 果关系检验的前提是这些时间序列之间必须具有协整性。下面我们就来继续检验 模型变量之间是否具有协整性。 中山大学硕士学位论文广东t 业增加值的计量预测模型 所谓协整性是指如果一组非平稳时间序列存在一个平稳的线性组合，即该组 合不具有随机趋势，那么这组序列就是协整的。我们可以在s j o h a n s e n 建立的 分析框架内作有关协整的假设检验 6 1 。通过使用e v i e w s 软件对模型变量作 j o h a n s e n 协整检验，得结果如表2 4 。 表2 4 协整分析表 e i g e n v a l u e l i k e l i h o o d5 c r i t i e a l1 c r i t i c a l h y p o t h e s i z e d r a t i ov a l u ev a l u en o ，o fc e ( s ) y 与并， 0 5 1 5 5 2 52 7 5 1 6 2 21 5 4 12 00 4 n o n e y 与x 2 0 3 5 6 3 0 01 61 9 6 9 71 5 4 l2 0 0 4 n o n e y 与x 。 0 4 6 2 6 0 92 4 6 8 2 1 71 5 4 12 0 0 4 t n o n e ，与x 7 0 4 6 4 5 5 02 56 7 5 3 51 5 4 12 0 0 4 n o n e 沣： 料 表示在5 1 显著水平f 拒绝小存在协整关系的假设 发现y 与诸x ，( i = l ，2 ，3 ，7 ) 之间在5 显著水平下拒绝不存在协整关系的 假设，由此可见y 与诸x ，( i = 1 ，2 ，3 ，7 ) 之间是协整的。所以我们可以对它 们进行g r a n g e r 因果检验。结果如下： 表2 5g r a n g e r 因果检验 滞斤期：5观测值：3 5 原假设：f 统计量概率 鼻，不是y 的g r a n g e r 原因 3 3 1 7 9 40 ，0 2 0 3 4 y 不是置的g r a n g e r 原因 3 0 2 5 0 4o 0 2 9 5 2 滞后期：5观测值：3 5 原假设：f 统计量概率 1 2 中山大学硕士学位论文广东工业增加值的计量预测模型 x 2 不是y 的g r a n g e r 原因 2 8 8 8 4 10 0 3 5 2 1 y 不是2 的g r a n g e r 原冈4 2 9 6 9 6 0 0 0 6 2 2 滞后期：5观测值：3 5 原假设：f 统计量概率 x 3 不是】，的g r a n g e r 原冈 36 9 0 7 00 0 1 2 8 1 y 不是3 的g r a n g e r 原阅 7 6 6 5 5 900 0 0 2 0 滞后期：6观测值：3 4 原假i 发；f 统计量概率 x ，不是y 的g r a n g e r 原因 3 5 8 3 0 300 1 3 2 8 y 不是x ，的g r a n g e r 原因4 1 2 2 3 5 0 0 0 6 8 7 上表中，对于滞后期的选择，遵循如下原则：在最长的时间条件下所选变量中的 一个有助于预测另一个。由g r a n g e r 因果检验可知，x l 、2 、x ，、x 。与】，在 5 显著水平上互为g r a n g e r 原因。 2 2 模型的建立 由上一节的分析发现，l 、z 2 、x 3 、鼻，是y 的g r a n g e r 原因，并且它们 之间存在线性相关关系。由此我们首先尝试建立】，对墨、x ：、也、x ，的多 重线性回归模型。由于这些变量都是非平稳时间序列，而对于非平稳时间序列， 如果一个序列取关于其它一个或几个序列的回归，很有可能会导致假性回归 ( s p u r i o u sr e g r e s s i o n ) 。即拟合效果很好，但作深入研究会发现参数估计与 常理不符。对此，g r a n g e r n e w b o l d ( 1 9 7 4 ) 【7 】提出了一个探测假性回归 的检验准则：若r 2 d w ，则所估计出的样本回归可能是假性的。g r a n g e r ( 1 9 8 6 ) 又指出：“防整性检验可以看作避免假性回归的预检验。”为了避免我 们作的回归是假性回归，我们首先要来检验一下y ，x 。，x ：，蜀，五之间 1 3 中山大学硕十学位论文 广东工业增加值的计量预测模型 的协整性。由e v i e w s 软件我们可以直接作出这五个变量间的协整性检验 表2 6 协整性检验 e i g e n v a l u e l i k e l i h o o d5 c r i t i c a l1 c r i t i c a l h y p o t h e s iz e d r a t i ov a l u ev a l u en o o fc e ( s ) 0 6 7 8 0 4 71 0 9 2 8 5 86 8 5 27 6 0 7n o n e 注： l + j 表斫在5 【1 显著水平f 拒绝不存往协整关系的假设 可知，】，x 。，x ：，x ，x ，具有协整性。所以，我们可以对】，作关于，爿： 爿，正的回归。在具体操作中，我们使用s p s s 统计软件。 ( 一) 首先调用e n t e r 过程做y 对彳1 ，x ：，x ，x ，的回归分析，得 y = - 3 1 8 3 9 + 0 2 1 2 x 1 + 2 5 0 5 x 2 + o 0 4 4 五+ 0 3 9 6 x 7 ( 1 ) 回归方程( 1 ) 的方差分析结果如表2 7 。 表2 7 方差分析表 a n o v a b s u mo f m o d e is a u a r e sd fm e a ns q u a mfs i q 1 r e g r e s s i o n 1 1 1 7 5 8 742 7 9 3 9 6 7 47 7 3 8 10 0 0 a r e s i d u a i 1 0 4 7 0 9 32 93 6 1 0 6 7 t o t a l1 2 2 2 2 9 63 3 a p r e d i c t o r s ：( c o n s t a n t ) ，x 7 ，x l ，x 3 ，x 2 b d e p e n d e n tv a r i a b l e ：y 表中指标的定义如下： t s s = e ( y ；一歹) 2总体平方和，反映样本观测值总体离差的大小 r s s = ( 多，一y ) 2 e s s = e ( y i 一多。) 2 回归平方和，反映由模型中解释变量所解释的 那部分离差的大小 残差平方和，反映样本观测值与估计值偏离的 大小 1 4 中山人学硕士学位论文 广东丁业增加值的计量预测模型 r s s , f3 面两7 l _ s i g = p ( f f 值) ，其中f 为检验统计量，值 ( 玎一七一1 ) 是f 统计量的样本值。 对多重线性回归方程的显著性检验就是要看解释变量从整体上对被解释变 量y 是否有明显影响。为此提出原假设：h 。：卢。= ：一一危= 0 。 在f 态假设下，当原假设h 。成立时，f 服从自由度为( 七，n 一七一1 ) 的f 分 布。由表2 7 可以看出，回归方程( 1 ) 中f 值为7 7 3 8 1 ，s 喀值小于0 0 0 1 ， 即使在显著水平a = 0 0 1 时，回归方程( 1 ) 也是高度显著的。 下面我们由回归方程( 1 ) 的模型拟合小结( 表2 8 ) 来检验一下模型的拟 合优度。 表2 8 拟合小结 m o d e ls u m m a r y b a d j u s t e d s t d e r r o ro fd u r b i n w i ih 。d e irrs q u a r e rs q u a r et h ee s t i m a t ea r s o n l i 1 9 5 6 a9 1 4 9 0 31 9 0 0 1 7 51 2 2 8 i a p r e d i c t o r s ：( c o n 啦a n o ，x 7 ，x 1 ，x 3 ，x 2 b d e p e n d e n tv a r i a b l e ：y 拟合优度检验，顾名思义，就是检验模型对样本观测值的拟合程度。 r 2 = r 脚s s 为衡量回归直线拟合程度的指标，称其为决定系数。 当r2 = l 时，表示模型与样本观测值完全拟合；当r2 = o 时，表示在响应 变量和解释变量之间没有线性关系。r2 越接近于1 ，模型的拟合优度越高。可 以证明当在回归方程中加入另一个变量时，r 2 将单调不降，它往往会随解释变 量的增加而增加，其中隐含着一些虚假成分。因此在实际应用中使用修正r 2 中山大学硕上学位论文广东工业增加值的计量预测模型 ( a d j u s t e drs q u a r e ) ，记做矿。 矿垒1 一旦= ( 1 一rz ) ，它考虑了加入模型的变元数。 一一疗 可以看出模型( 1 ) 的决定系数r2 = 0 9 1 4 ，这说明工业增加值y 变异中的大 约9 1 4 可由x 。，x ：，x ，和x ，来说明。上表只2 - - - - 0 9 0 3 ，说明拟合的效果较 好。并且d w = 1 2 2 8 r 2 。由此可以看出我们选择对y 作关于x l ，x 2 ，x ， x ，的回归是可行的。 由于经贸委给我们提供的这些数据是按月份统计的，而许多用月份或季度 数据表示的经济时间序列，常呈现出季节变化的规律。我们由上一节中的各变 量对时间的序列图( 虱2 - - 2 ) 也可以看出，j ，和x 。，x ：，x ，x ，存在明显 的季节波动。我们怀疑季节因素对工业增加值有所影响。那么怎样来反映季节 对模型的影响呢? 利用虚拟变量进行季节调整，是众多的经济时间序列季节调整方法中最为 常见的一种。由此，我们想到在模型中引入虚拟变量来消除季节对模型的影响。 我们在回归模型( 1 ) 中所考虑的解释变量x 。，x 2 ，x ，和x ，都是可以连续取 值的定量变量，但在实际研究中，往往还会碰到许多定性的而非定量的变量， 要想把这些定性的变量包括在模型中，必须先把它们量化。由于定性变量通常 是表明某种特征或属性是否存在，所以可以用1 表示该属性存在，用o r 示该属 性不存在。把这种取值为0 、1 的变量称作虚拟变量，用d 表示。当定性变量 含有m 个类别时，模型应该引入m 一1 个虚拟变量，而不能引入肌个，否则在 虚拟变量间会产生完全多重共线性，而无法估计回归参数。由此原则，要把季 节因素引入模型，只须设置1 1 个虚拟变量d ，( i = 1 ，2 ，1 1 ) ，其中 2 = 亿耄芒嚣一艟m 中山大学硕上学位论文 广东1 ：= 业增加值的计量预测模型 ( 二) 根据含虚拟变量的观测值数据( 表1 1 与表2 - 9 ) 重新建立模型即 含虚拟变量的多重线性回归模型 表2 9 虚拟变量数据表 月份 d id 2 d 3d dd 5d 6 d d 8d 9d l od l i 10 0 2l 0oo0o0oo00 20 0 3ol0oo0000o0 30 0 40ol0ooooooo 40 0 50oo10o0oo 00 50 0 6ooooloooooo 60 0 70000ol0oo0o 7o o 8ooooooloooo 80 0 900oo0o01o0o 9o o i ooooo0o0o10o 1 00 0 1 l0o0000ooo1o 1 10 01 2oo0000ooool 1 20 1 100ooo000o00 1 30 1 21000000o0oo 1 40 1 3010ooo00oo0 1 50 i 4o010o0oo00o 1 60 1 5oo0looo00o0 1 70 1 6ooo0100oo0o 1 80 1 7000oo100oo0 l g0 1 800o00o1o0oo 2 00 1 90o00o001o0o 2 l0 1 1 0o0o000o01o0 2 20 1 1 1000oo0000l0 2 30 1 1 20o00oo