小学六年级数学总复习的公式与概念(2014年5月编辑).doc

小学六年级数学总复习的公式与概念第一部分：概念1、数位：各个计数单位所占的位置叫做数位。位数：一个自然数含有数位的多少叫做位数。计数单位：像个，十，百以及十分之一，百分之一都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是十。2、闰年平年：闰年366天，平年365天。平年2月有28天；闰年有2月29天3、闰年平年推算方法：年份能被4整除的数是闰年，整百年份必须能被400整除。（例如2100就是整百年份）4、名数的改写：高级单位的名数化成低级单位的名数乘进率，低级单位的名数化成高级单位的名数除以进率。5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。除以任何不是O的数都得O。7、什么叫方程式？含有未知数的等式叫方程式。8、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。表示其中一份的数叫分数单位。9、分数的加减法则：同分母的分数相加减，把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。10、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。11、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。12、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。13、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。14、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。15、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。16、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。17、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。18、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。19、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:69:1820、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。21、比例尺：我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺图上距离实际距离比例尺 实际距离图上距离比例尺22、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k(k一定)或kx=y23、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：xy = k( k一定)或k / x = y24、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。25、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100就行了。26、把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。27、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。28、把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。29、最大公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。30、互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。31、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。32、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）33、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）34、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。35、个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。各个数位数字之和能被3整除，这个数就是3的倍数，即能用3进行约分。36、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。37、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。百以内质数：（2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97） 38、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。39、利息本金利率时间（如要缴税则要95%）40、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。41、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。42、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3. 14141443、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3倒数：乘积是1的两个数互为倒数。（0没有倒数）45、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如：3a+546、中位数：将一组数据从大到小或从小到大排列，中间的数称为这组数据的中位数。当一组数据的个数为奇数时，最中间的数就是中位数；当一组数据的个数为偶数时，中间的两个数的平均数为中位数。它的优点是不受偏大或偏小数据的影响，有时用它代表全体数据的一般水平更合适。47、众数：一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。众数能够反映一组数据的集中情况。 一组数据的平均数和中位数是唯一的，而众数不是唯一的。第二部分：数量关系式1、单价数量总价2、单产量数量总产量 3、速度时间路程4、工效时间工作总量5、加数+加数和 一个加数和另一个加数6、被减数减数差 减数被减数差 被减数减数差7、因数因数积 一个因数积另一个因数8、被除数除数商 除数被除数商 被除数商除数9、有余数的除法：被除数商除数+余数10、一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：905690（56）11、一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加，再减去这两个数的和，结果不变。例：90-5-690-（5+6）第三部分：单位间进率（1）长度、面积、体积单位：长度单位 千米， 米 ， 分米， 厘米 ， 毫米它们之间的进率： 1千米 = 1000米 1米 = 10分米 1分米 = 10厘米 1厘米= 10毫米面积单位 平方千米， 公顷 ，平方米， 平方分米， 平方厘米它们之间的进率： 1平方千米 = 100公顷 1公顷 = 10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米体积单位（容积单位） 立方米 ， 立方分米(升) ， 立方厘米(毫升)它们之间的进率：1立方米 = 1000立方分米 1立方分米 = 1000立方厘米1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1升=1000毫升（2）重量单位：吨 千克 克 它们之间的进率：1吨1000千克 1千克1000克（3）时间单位： 1世纪100年大月 （1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月）有31天；小月 （4月、6月、9月、11月）有30天。1天24时 1时60分 1分60秒第四部分：几何知识三角形的面积底高2 公式 S= ah2正方形的面积边长边长 公式 S= aa长方形的面积长宽 公式 S= ab 平行四边形的面积底高 公式 S= ah梯形的面积（上底+下底）高2 公式 S=(a+b)h2内角和：三角形的内角和180度长方体的体积长宽高 公式：V=abh长方体（或正方体）的体积底面积高 公式：V=abh正方体的体积棱长棱长棱长 公式：V=aaa圆的周长直径 公式：Ld2r圆的面积半径半径 公式：Sr2圆环面积外圆面积（大圆）内圆面积（小圆）公式：S环（R2r2)圆柱的侧面积：圆柱的侧面积等于底面的周长乘高 公式：S=ch=dh2rh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于侧面积（底面的周长乘高）再加上两个圆的面积 公式：S=ch+2r2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高 公式：V=Sh圆锥的体积1/3底面积高 公式：V=1/3Sh线：直线没有端点 射线有一个端点 线段有两个端点 角:从一点引出两条射线所组成的图形叫做角 。角的大小的单位：度，用符号“”表示。 角的大小：角的大小看两条边张开的大小，张开的越大，角越大。 大于0小于90的角叫做锐角；大于90而小于180的角叫做钝角。角的两边在一条直线上的角叫做平角。平角180。周角 等于360圆：是一种曲线图形。圆上任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径的长。（1）一个圆有无数条半径，无数条直径。在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。直径是半径的2倍。（2）圆的周长和直径的比值，叫做圆周率。用字母表示，圆周率是一个固定的无限不循环小数，通常取值3.14。三角形：有三条线段围成的图形叫做三角形。按角分类 锐角三角形（三个角都是锐角） 直角三角形（其中一个角是直角） 钝角三角形（其中一个角是钝角） 按边分类 ：一般三角形、等腰三角形（ 两条边相等，两个底角相等） 等边三角形（三条边都相等，三个角都是60）三角形的任意两边之和大于第三边。 三角形三个内角和是180平行线：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线垂直：两条直线相交成直角，像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。学过的图形中的轴对称图形有：圆（无数条）、等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、长方形（2条）、正方形（4条）、等腰梯形（1条）等底等高的圆锥的体积是圆柱的三分之一，等底等高的圆柱的体积是圆锥的三倍。体积和底面积相等的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的3