2009-2015全国高考新课标A卷文科数学复习专题8---立体几何专题.doc

2009-2015全国高考新课标1卷文科-立体几何专题一、基础题1. (2009，全国卷1) 已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为( )(a) (b) (c) (d) 2. (2009，全国卷1)已知二面角为600 ，动点p、q分别在面内，p到的距离为，q到的距离为，则p、q两点之间距离的最小值为( )(a) (b) 2 (c) (d) 33. (2009，全国卷1)已知为球的半径，过的中点且垂直于的平面截球面得到圆，若圆的面积为，则球的表面积等于_.4. (2010，全国卷1)直三棱柱中，若，则异面直线与所成的角等于( )(a)30 (b)45(c)60 (d)905. (2010，全国卷1)正方体abcd-中，b与平面ac所成角的余弦值为( )（a） （b） （c） （d）6. (2010，全国卷1)已知在半径为2的球面上有a、b、c、d四点，若ab=cd=2,则四面体abcd的体积的最大值为( )(a) (b) (c) (d) 7. (2011，全国卷1)在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为( )8. (2011，全国卷1)已知两个圆锥有公共底面，且两个圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，若圆锥底面面积是这个球面面积的 ，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为 。9. (2012，全国卷1)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为( )（a）6 （b）9 （c）12（d）1810.(2012，全国卷1)平面截球o的球面所得圆的半径为1，球心o到平面的距离为，则此球的体积为 ( )（a） （b）4 （c）4 （d）611.(2013，全国卷1)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )（a）16+8 （b）8+8 （c）16+16 （d）8+16 第11题12.(2013，全国卷1)已知是球的直径上一点，平面，为垂足，截球所截得的面积为，则球的表面积为 .13.(2014，全国卷1)如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）a.三棱锥 b.三棱柱 c.四棱锥 d.四棱柱14.(2015，全国卷1)九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有( )a.14斛 b.22斛 c.36斛 d.66斛15.(2015，全国卷1)圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为16+20，则r=( )（a）1 (b) 2 (c) 4 (d) 8二、计算题1. (2009，全国卷1) (本小题满分12分)（注决：在试题卷上作答无效）如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，点在侧棱上，（）证明：是侧棱的中点；（）求二面角的大小。（同理18）2. (2010，全国卷1)（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）如图，四棱锥s-abcd中，sd底面abcd，ab/dc，addc，ab=ad=1，dc=sd=2，e为棱sb上的一点，平面edc平面sbc .（）证明：se=2eb；（）求二面角a-de-c的大小 .3. (2011，全国卷1)（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面为平行四边形。 底面 。（i）证明：（ii）设，求棱锥的高。4. (2012，全国卷1)（本小题满分12分）如图，三棱柱abca1b1c1中，侧棱垂直底面，acb=90，ac=bc=aa1，d是棱aa1的中点()证明：平面bdc1平面bdc（）平面bdc1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比。5. (2013，全国卷1)（本小题满分12分）如图，三棱柱中，,. （）证明：；（）若，求三棱柱的体积6. (2014，全国卷1) (本题满分12分)如图，三棱柱中，侧面为菱形，的中点为，且平面.(1)证明： (2)若,求三棱柱的高.7. (2015，全国卷1)（