（农业机械化工程专业论文）二阶弹塑性分析在钢结构抗震设计中的应用研究.pdf

摘要 i i ji ij i l li r lj i i iu i y 17 3 5 13 6 随着社会的进步及科学技术的发展，国内涌现出大批量以钢结构体系为代表 的建筑。然而我国又是一个地震多发的国家，地震作用的随机性及破坏性难以把 握，尤其是具有柔性特点的钢结构建筑进入塑性状态以后，很难准确判断结构构 件由于不足以承受塑性变形而出现的倒塌破坏情况。基于承载力设计的一阶弹性 分析，不考虑结构的变形过程、外力与结构的相互作用，因此不能真实地反应结 构的受力情况。对于杆件较多、形体较为复杂的结构体系进行二阶弹塑性分析有 重要的意义。本文根据我国规范提出的“小震不坏、中震可修、大震不倒三 水准要求，对工程模型进行考虑二阶效应和不考虑二阶效应弹性和弹塑性分析， 并初步评估结构的抗震性能，为模型的设计优化提供了一定的参考依据。 本文首先介绍了国内外钢结构建筑的发展概况及钢结构体系的优点、结构抗 震设计的基本要求、抗震设计目标及几种分析方法。详细探讨了动力时程分析方 法的基本原理、分析步骤、结构振动模型和恢复力模型以及振动方程的建立和求 解方法。针对弹塑性静力分析方法的基本理论、实施的步骤、加载方式，目标位 移的确定等方面的内容也做了详细的阐述，并对二阶p 一效应的基本概念、产 生的原因及几种计算方法进行了归纳总结。 其次采用p k p m 计算软件按照考虑二阶p 一效应和不考虑二阶p a 效应对钢 框架支撑模型进行振型分解反应谱法分析、弹性时程分析、弹塑性时程分析、弹 塑性静力分析。 最后针对分析结果进行了初步的评估。分析结果表明结构在x 方向和y 方向 能够满足抗震设防要求，弹性阶段考虑p a 效应和不考虑二阶p a 效应分析结 果相差不超过5 ，对结构分析影响不大。在弹塑性时程分析时，考虑和不考虑 p a 效应分析结果相差超过了5 ，对地震的影响不容忽视，本文认为弹塑性时 程分析必须考虑p a 效应的影响。抗倒塌验算结果表明结构层问位移曲线能够 穿越多遇和罕遇地震反应谱，并且有抗震富余，在结构设计方面过于保守，构件 有优化的空间，在满足结构抗震性能要求的前提下可以适当减小结构构件横截面 面积，从而减少材料的浪费，节约成本。 关键词：钢结构；弹性分析；弹塑性分析；二阶p a 效应； a b s t r a c t w i t ht h es o c i a lp r o g r e s sa n dt h es c i e n t i f i cd e v e l o p m e n t ，h i g h - v o l u m es t e e l s t r u c t u r e sh a v ea p p e a r e di nc h i n a b u tc h i n ai sae a r t h q u a k ep r o n ec o u n t r y t h e r a n d o m e n e s so fe a r t h q u a k ei sd i f f i c u tt og r a s p i ti sd i f f i c u l tt oa c c u r a t e l yd e t e r m i m e t h a tt h ec o l l a p s eo fs t r u c t u r ew h e nt h es t r u c t u r ec o m p o n e n t sd o n ta f f o r dt h ep l a s t i c d e f o r m a t i o ni np a r t i c u l a ro ft h es t e e ls t r u c t u r e si np l a s t i cs t a t e t h ef i r s to r d e re l a s t i c a n a l y s i sb a s e do nt h ed e s i g nc a p a c i t yd o s e n tc o n s i d e rt h es t r u c t u r ed e f o r m a t i o na n d t h e t h ei n t e r a c t i o nb e t w e e ne x t e r n a lf o r c e sa n ds t r u c t u r e ，s oi ti sn o tt u r et or e f l e c tt h e s i t u a t i o ni nt h ef o r c es t r u c t u r e t h es e c o n d o r d e rp l a s t i ca n a l y s i so ft h es t r u c t u r e sw i t h m o r eb a r sw h i c hi sm o r ec o m p l e xb o d ys t r u c t u r e ss y s t e mi ss i g n i f i c a n c e i nt h i sa r t i c l e ， a c c o r d i n gt on a t i o n a ln o r m st h r e es t a n d a r dr e q u i r e m e n t s ”n od a m a g ei nm i n o r e a r t h q u a k e ，i te a r lb er e p a i r e di ni n t e r m e d i a t ee a r t h q u a k e ，n o tf a l li nb i ge a r t h q u a k e ， e n g i n e e r i n gm o d e lw a se l a s t i ca n dp l a s t i ca n a l y z e da n dp r e l i m i n a r ya s s e s s m e n to ft h e s e i s m i cp e r f o r m a n c ew a sg o t ，a n dr e f e r e n c ed a t ao fd e s i g no p t i m i z a t i o nf o rt h em o d e l w e r ep r o v i d e d f i r s t l y , i nt h i sp a p e r , t h ed e v e l o p m e n to fd o m e s t i ca n df o r e i g ns t e e lc o n s t r u c t i o n a n dt h ea d v a n t a g e so fs t e e ls t r u c t u r es y s t e mw e r ep r e s e n t e d t h eb a s i cr e q u i r e m e n t s o fs e i s m i cd e s i g n ，s e i s m i cd e s i g ng o a l sa n ds o m ea n a l y s i sm e t h o dw e r ea l s o i n t r o d u c e d t h et i m e - h i s t o r ym e t h o d sb a s i cp r i n c i p l e s ，p r o c e d u r e s ，v i b r a t i o nm o d e l ， r e s t o r i n gf o r c em o d e la n dt h ee s t a b l i s h m e n ta n ds o l u t i o no ft h e 啊b r a t i o ne q u a t i o n w e r ed i s c u s s e di nd e t m l t h eb a s i ct h e o r yo fe l a s t i ca n a l y s i s ，i m p l e m e n t a t i o ns t e p s ， l o a d i n gm o d e l ，t a r g e td e t e r m i n a t i o nw e r ee x p a t i a t e d t h eb a i s cc o n c e p t i o n ，c a u s e s a n dc o m p u t a t i o n a lm e t h o do ft h es e c o n do r d e rp - ae f f e c tw e r es u m m e r i z e d s e c o n d l y , t h es t e e ls t r u c t u r ew a sa n a l y s e db ym o d e s u p e r p o s i t i o nr e s p o n s e s p e c t r u mm e t h o d ，e l a s t i c t i m eh i s t o r y ，n o l i n e a rt i m eh i s t o r ya n de l a s t i c p l a s t i c a n a l y s i sb a s eo nc o n s i d e r a t i o no ft h es e c o n do r d e rp - ae f f e c ta n dn o c o n s i d e r a t i o no f t h et h es e c o n do r d e rp ae f f e c tw i t ht h ep k p ms o f t f i n a l l y , t h er e s u l t sw e r ee v a l u a t e d t h er e s u l t ss h o wt h a tt h es t r u c t u r ei nt h ex d i r e c t i o na n dyd i r e c t i o nm e e tt ot h er e q u i r e m e n t sf o rs e i s n f i cr e s i s t a n c e i nt h ee l a s t i c s t a g e t h e d i f f e r e n c eb e t w e e nc o n s i d e r a t i o no fs e c o n d o r d e rp e f f e c t sa n d n o c o n s i d e r a t i o no fs e c o n d o r d e rp ae f f e c t sa n a l y s i si sn om o r et h a n5 w h i c hh a s l i t t l ee f f e c to nt h es t r u c t u r a la n a l y s i s i nt h ee l a s t i c p l a s t i ca n a l y s i s ，t h ed i f f e r e n c e b e t w e e nc o n s i d e r a r i o na n dn oc o n s i d e r a t i o no f e c o n d o r d e rp ae f f e c t sa n a l y s i si s m o r et h a n5 a n dt h e i m p a c t o ft h e e a r t h q u a k ec a nn o tb ei g n o r e d i nt h e e l a s t i c p l a s t i ch i s t o r ya n a l y s i sm u s tt a k ep - ae f f e c t i n t oa c c o u n t a n t i c o l l a p s e c h e c k i n gs h o w st h a tt h el a y e rd i s p l a c e m e n tc h i v ec a nc r o s so v e rm o r eo p p o r t u n i t i e s a n dt h er a r ee v e n te a r t h q u a k er e s p o n s es p e c t r u m t h e r ea r es e i s m i cs u r p l u ss ot h e s t r u c t u r e sd e s i g ni st o oc o n s e r v a t i v ea n de l e m e n t sh a v eo p t i m i z e dt h es p a c e i nt h e r e q u i r e m e n to fs e i s m i cp e r f o r m a n c e ，s e c t i o n a la r e ao fs t r u c t u r a lc o m p o n e n t sc a nb e r e d u c e d ，a n dm a t e r i a lc a nb er e d u c e de c o n o m i c a l l y k e y w o r d s ：s t e e ls t r u c t u r e s ；e l a s t i ca n a l y s i s ；e l a s t i c - p l a s t i ca n a l y s i s ；s e c o n do r d e r p ae f f e c t ； 目录 摘要i a b s t r a c t i i 目录i v 插图清单v i 附表清单v i i i 1 绪论1 1 1 研究的意义i 1 2 钢结构建筑1 1 2 1 钢结构建筑的发展概述1 1 2 2 钢结构的特点2 1 2 3 钢结构体系2 1 3 二阶弹塑性分析方法的研究概述3 1 4 本文研究的主要内容3 2 弹性分析5 2 1 弹性分析的理论和方法5 2 1 1 抗震设计的基本要求5 2 1 2 抗震设计目标及方法_ 5 2 1 3 抗震设计反应谱法6 2 2 二阶p 一效应计算方法9 2 3 本章小结1 0 3 弹塑性动力时程分析1 l 3 1 弹塑性动力时程分析方法1 1 3 2 地震波的选用1 1 3 3 结构的振动模型1 2 3 4 恢复力模型1 4 3 5 结构振动方程的求解1 5 3 6 本章小结1 9 4 弹塑性静力分析2 0 4 1 基本理论2 0 4 2 基本的步骤2 l 4 3 水平加载分布方式2 l 4 4 目标位移的确定2 3 4 5 术章小结2 3 5 算例分析2 4 5 1 工程概况及软件的介绍2 4 5 1 1 工程概况2 4 5 1 2 计算软件2 4 5 2 算例分析2 5 5 2 1 弹性振型分解反应谱分析2 5 5 2 2 弹性时程分析2 8 5 2 3 弹塑性时程分析3 6 5 2 4 弹塑性静力分析3 8 5 3 本章小结4 1 6 结论与展望4 2 6 1 结论4 2 6 2 展望4 2 参考文献：4 4 致谢4 8 个人简介4 9 攻读硕士期间所发表的学术论文5 0 图2 1 图2 2 图3 1 图3 2 图5 一l 图5 2 图5 3 图5 4 图5 5 图5 6 图5 7 图5 8 图5 9 图5 1 0 图5 1 l 图5 1 2 图5 1 3 图5 1 4 图5 1 5 图5 1 6 图5 1 7 图5 一1 8 图5 一1 9 图5 2 0 图5 2 1 图5 2 2 图5 2 3 图5 2 4 图5 2 5 图5 2 6 图5 2 7 图5 2 8 插图清单 单质点运动图6 地震影响系数( 设计反应谱) 曲线图7 振动计算模型图1 3 双线性恢复力模型图1 5 整体模型图2 6 x 方向最大楼层位移图( 振型分解) 2 6 x 方向最大楼层位移角图( 振型分解) 2 6 x 方向最大楼层剪力图( 振型分解) 2 7 x 方向最大楼层反应力图( 振型分解) 2 7 y 方向最大楼层位移图( 振型分解) 2 7 y 方向最大楼层位移角图( 振型分解) 2 7 y 方向最大楼层剪力图( 振型分解) 2 7 y 方向最大楼层反应力图( 振型分解) 2 7 t a f - 2 地震反应谱图2 9 t h 4 t g 0 3 5 地震反应谱图2 9 r h 2 t g 0 3 5 地震反应谱图2 9 x 方向最大楼层位移图( 弹性时程不考虑) 3 0 x 方向最大楼层位移角图( 弹性时程不考虑) 2 8 x 方向最大楼层剪力图( 弹性时程不考虑) 3 1 y 方向最大楼层位移图( 弹性时程不考虑) 3 2 y 方向最大楼层位移角图( 弹性时程不考虑) 3 4 y 方向最大楼层剪力图( 弹性时程不考虑) 3 5 x 方向最大楼层位移图( 弹性时程考虑) 3 6 x 方向最大楼层位移角图( 弹性时程考虑) 3 3 x 方向最大楼层剪力图( 弹性时程考虑) 3 3 y 方向最大楼层位移图( 弹性时程考虑) 3 4 y 方向最大楼层位移角图( 弹性时程考虑) 3 4 y 方向最大楼层剪力图( 弹性时程考虑) 3 5 最大楼层位移图( 弹塑性时程) 3 6 最大楼层位移角图( 弹塑性时程) 3 7 最大楼层剪力图( 弹塑性时程) ) 3 7 8 度多遇地震抗倒塌验算图3 9 i q5 2 98 度罕遇地震抗倒塌验算图，4 0 附表清单 表2 一l 水平地震影响最大系数8 表2 2 特征周期8 表3 一l 地震加速度时程的最大值( c m s 2 ) 1 2 表5 1 载荷参数( k n m 2 ) 2 6 表5 2 结构构件参数2 4 表5 3 地震参数2 6 表5 4 振型分解反应谱法分析参数2 6 表5 5 振型分解反应谱法分析结果2 8 表5 6x 方向分析结果( 弹性时程不考虑) 3 1 表5 7y 方向分析结果( 弹性时程不考虑) 3 2 表5 8x 方向分析结果( 弹性时程考虑) 3 4 表5 9y 方向分析结果( 弹性时程考虑) 3 5 表5 1 0 弹塑性时程分析参数信息3 6 表5 1 l 弹塑性时程分析结果3 8 表5 1 2 弹塑性静力分析参数3 9 1 绪论 1 1 研究的意义 地震是一种常见的、具有较大危害的自然灾害，不但引起建筑物的破坏倒塌、 导致人员的伤亡和财产的损失，而且能够带来水灾、旱灾等次生灾害。然而我国 是一个地震强度大、震源浅、分布广、震灾严重的多发国家。自从1 9 0 0 年以 来，在地震中死亡人数达5 5 万之多，约占世界地震死亡人数的5 3 ；1 9 4 9 年以 来，近百次破坏性地震发生在2 2 个省市自治区、直辖市，其中东部地区1 4 个省 份都发生了地震，据不完全统计死亡人数多达2 7 万，占国内各种灾害伤亡人数 的5 4 ，覆盖3 0 多万平方公里，建筑物倾倒7 0 0 万间。目前科研人员及设计人 员正致力于研究建筑物抗震的问题，来防止和减少建筑物在地震中的倒塌破坏、 人员的伤亡和财产的损失控引。 地震作用的随机性及破坏性难以把握，尤其是具有柔性特点的钢结构建筑进 入塑性状态以后，很难准确判断结构构件由于不足以承受塑性变形而出现的倒塌 破坏情况。多次的地震震害表明基于承载力设计的一阶弹性分析不能真实地反应 结构在塑性状态下的受力情况。根据我国规范提出的“小震不坏、中震可修、大 震不倒”三水准n 1 要求，于杆件较多、形体较为复杂的钢结构体系进行二阶弹 塑性分析有重要的意义。 1 2 钢结构建筑 1 2 1 钢结构建筑的发展概述 随着社会的进步及科学技术的发展，越来越多的人口向大城市聚集，生产和 生活用房紧张，交通拥挤，地价昂贵等因素导致大多数城市建筑逐渐向高空发展。 2 0 世纪初期，随着钢结构的设计技术的发展和电梯的发明，高层建筑得到了突 飞猛进地发展，最高的建筑已经达到百层以上，高度在5 0 层左右的建筑有大规 模发展和兴起的趋势。1 8 8 9 年，美国建成的基于全钢结构s e c o n dr a n dm e n a l l y 大楼是钢结构建筑的开端，至今，钢结构用于高层建筑有近百余年的历史。 ( 1 ) 国外钢结构建筑发展的概况崎1 世界上第一个高层建筑是1 9 8 4 年建成的美国芝加哥保险公司大楼，该楼应 用铸铁框架承重结构，标志着钢结构体系的诞生。随后，2 0 世纪初期，钢结构 高层建筑在美国大量建成。由于第二次世界大战的影响，高层建筑在2 0 世纪3 0 到4 0 年代停顿了十多年。5 0 年代初期，因战后的经济复苏和发展，高层建筑雨 后春笋般地崛起。8 0 年代以后，高层建筑进入新的变化阶段，由简洁美观转向 多元化、丰富化。当时美国将航空和造船工业技术引入了建筑结构领域，采用了 应力蒙皮结构，建成o n em e l l o n 银行大楼。9 0 年代以后，采用钢框架支撑结构 建成了高达3 8 1 米、1 0 2 层摩天大楼帝国大厦。与此同时，高层建筑在亚洲也有 了新的飞跃，尤其以中国最为突出，成为世界上兴建高层的主要区域。 ( 2 ) 国内钢结构建筑发展概况陋3 我国的高层钢结构建筑起源于2 0 世纪，到了5 0 年代开始自行设计和建造。 1 9 5 9 年北京建成的一批高层公寓和旅店，标志着中国钢结构建筑的开始。6 0 年代 有很多高层建筑相继建成，其中最高是广州宾馆。8 0 年代初期，现代高层钢结 构开始起步，到了后期，以第一幢高层钢结构的深圳发展中心大厦为代表，高层 钢结构达到了鼎盛时期。至今，据不完全统计超过1 5 0 米以上的建筑已有1 8 0 多 幢，较为出名的高层建筑有深圳地王大厦、上海浦东金茂大厦等。 1 2 2 钢结构的特点 ( 1 ) 结构性能特点口1 钢结构建筑自重轻，采用钢结构承重骨架建筑自重约为同高度钢筋混凝土骨 架建筑自重的1 3 ，大大减轻结构传至基础的竖向荷载和地震作用荷载。钢结构 具有良好的弹塑性性能，可使承重的骨架及节点等在地震作用下有良好的延性和 耐震效果，抗震性能好。与同类的钢筋混凝土相比，能够充分利用建筑空间。钢 结构骨架可以在工厂制造构件，并采用高强螺栓与焊接连接等技术进行施工，可 大大缩短建设周期。但是钢结构也存在防火性能差的缺点，平均耐火时限为1 5 分钟，明显低于钢筋混凝土结构。 ( 2 ) 结构荷载的特点 随着建筑高度增加，地震等水平荷载是结构设计的主要控制荷载。地震作用 是地面运动迫使结构发生振动时产生并作用于自身的惯性力，与建筑物的质量、 自振特性、场地有关。 ( 3 ) 结构设计特点 结构设计的主要变形控制指标是侧向刚度，在充分了解高层结构的重要性及 力学特征的基础上，采用准确和完善的设计方法判明结构的承载能力及适应变形 能力。 ( 4 ) 结构体系的特点 高层建筑结构体系必须包括抗重力和水平侧力的两个系统。可以按照结构高 度、建筑形式及水平荷载的大小采用框架、框架一抗剪结构( 支撑、剪力墙、筒 体等) 等水平抗侧力系统结构类型。 1 2 3 钢结构体系 钢结构体系可分为钢框架体系、钢框架支撑体系、框简体系等结构体系。 钢框架结构体系是由梁、柱通过节点的刚性构造连接而成的多个平面刚接框架结 构，其受力明确，建筑平面的灵活性强，便于安装，施工速度快，但是这种结构 体系的受力特点往往导致在高度上受到限制，常常需要较大的梁柱截面抵抗侧力 作用，通常梁柱节点采用刚性或者半刚性连接，多用于低层和多层建筑。钢框架 支撑( 剪力墙) 体系是指在框架的周边适当的位置设置中心支撑或偏心支撑构件 来抵抗侧力变形的体系。框简体系是指结构支撑构件大多数都是在周围，沿着纵 向的支撑和横向支撑布置，形成一个支撑芯筒的体系，这种结构体系能够获得比 框架结构大很多的抗侧力刚度，可以明显减少建筑物的层间侧移。筒束结构体系 由许多筒体排列成结构体系，其在承受水平荷载引起的弯矩时，能够改善由剪力 滞后现象引起的外筒式结构中的各柱内力分布不均匀性。 1 3 二阶弹塑性分析方法的研究概述 在进行第一阶段的设计时，采用线性计算分析方法，水平荷载和竖向荷载作 用下的位移和内力是相互独立的，可以直接相加，所以被称为一阶分析。一阶弹 性分析不考虑结构的变形过程、外力与结构的相互作用，认为材料是完全弹性的。 这种假设方法是基于构件承载力极限状态的结构设计，存在一些缺陷，如结构内 力计算模式与承载力计算模式不一致，结构整体失稳计算与实际不相符等方面。 由于现代高层建筑由高宽比较大、外形多样化、结构的复杂化和空间化，这使 得结构在水平和竖向荷载作用下，结构不但产生水平侧移，而且有扭转，降低结 构的整体稳定性础上产生的，所以被称为二阶效应礴叫训， 分析方法称为二阶分析。二阶弹塑性分析是一种高等分析方法15 1 ，能够真实 的反映结构工作的状态，不需要逐个验算其稳定性，而是将钢框架作为一个整体 结构直接计算承载力，使其符合设计要求。因此对于杆件较多、形体较为复杂的 几个进行二阶弹塑性分析和结构设计有重要的意义。国内外学者对钢框架结构二 阶分析提出了简化的计算方法n 7 。舯1 ，可以归纳为：( 1 ) 对现行分析方法的改进， 包括改进计算长度是方法、采用名义荷载法和运用有效剪切线模模量概念的方 法，但是有一定的局限性。( 2 ) 高等分析的方法，用二阶弹塑性分析全过程反应 结构内力分布。( 3 ) 结构体系可靠度分析。 澳大利亚规范允许对整个结构系统进行二阶弹塑性分析并不需要对结构构 件进行强度验算的规定，欧洲规范允许使用直接分析方法确定柱子的强度，但没 有明确规定对整体结构进行二阶弹塑性分析，我国我钢结构抗震设计规范瞳”也 推荐使用二阶弹塑性分析。从以上可以看出，结构进行高等分析是种理论分析 方法和设计方法的主要发展趋势。 1 4 本文研究的主要内容 本文通过参考国内外研究文献的，主要进行一下几方面的工作： ( 1 ) 介绍了结构抗震设计的基本要求、抗震设计目标及几种分析方法。详 ( 2 ) 用p k p m 计算软件按照考虑二阶p a 效应和不考虑二阶p 一效应进行 振型分解反应谱法分析、弹性时程分析、弹塑性时程分析、弹塑性静力分析。 ( 3 ) 重点研究了二阶p 一效应对结构弹性和弹塑性分析的影响，并把分析 结果做了详细的对比，从而对结构整体抗震性能进行了初步评估，提出结构设计 优化方案。 4 2 弹性分析 2 1 弹性分析的理论和方法 2 1 1 抗震设计的基本要求 在强烈地震作用下，建筑物的破坏过程是十分复杂的，所以为了结构有良好 的抗震性能，在进行抗震设计时，应遵守下列一些要求： ( 1 ) 选择对抗震有利的场地、地基和基础：选择建筑场地时，应根据工程需 要，掌握地震活动情况、工程地质和地震地质的有关资料，作出综合评价。宜选 择对抗震有利地段，避开不利地段； ( 2 ) 建造在不同类场地上的建筑抗震构造措施的调整：甲、乙类建筑应允许 仍按本地区抗震设防烈度的要求采取抗震构造措施；丙类建筑应允许按本地区抗 震设防烈度的要求降低度的要求采取抗震构造措施； ( 3 ) 宜采用对称，质量和刚度变化均匀的的体现对建筑物的平面及里面布置， 避免错层，不设防抗震缝时应选择符合实际结构计算进行抗震分析，应采取措施 以提高抗震能力。当设置抗震时，应将建筑物分成规则的结构单元。明确的计算 简图和合理的地震作用传递途径是结构抗震结构体系的必要，设置多道抗震防 线，从而避免因部分结构或者构件失效而导致整个体系失效倒塌。 2 1 2 抗震设计目标及方法 地震发生的机会小，作用持续时间短，通常为几秒到几十秒，但是作用很强 烈，破坏性大。强震作用下的结构处于弹性阶段分析已经不再适合，因此设计有 专门的方法和要求。我国的房屋建筑采用“小震不坏、中震可修、大震不倒”三 水准的设计目标：在多遇小震作用下结构不需要修理仍可以使用，在设防烈度中 震下允许结构局部进入屈服阶段，经过一般的维修仍可以继续使用，在罕遇大震 作用下构件可能严重屈服，结构破坏，但是房屋不会倒塌，不会出现危及生命财 产的严重破坏。 为了实现上述的三水准抗震设防目标，抗震设计采取以下二阶段方法3 ：第 一阶段为设计阶段。初步设计时，按有利于抗震的做法确定结构方案和结构布置， 然后进行结构抗震计算及抗震构造设计。第二阶段为验算阶段。要求用于该地区 设防烈度的小震作用计算结构的弹性位移和结构构件内力，并进行结构变形验 算。进行结构设计验算时应考虑一下原则乜3 1 ： ( 1 ) 结构的两个主轴方向分分别计入水平地震作用，各个方向的水平地震作 用应全部由该方向的抗侧力构件承担； ( 2 ) 当有斜角抗侧力构件时，宜分别计入各个抗侧力构件方向的水平地震作 用： ( 3 ) 当质量和刚度明显不均匀、不对称的结构，应考虑结构偏心引起的水平 地震扭转影响； ( 4 ) 按照9 度设防的高层建筑钢结构，或者按8 度和9 度地震设防的大跨度 和长悬臂构件，应计入竖向地震作用。 2 1 3 抗震设计反应谱法 ( 1 ) 反应谱方法的简介 反应谱法幽3 是指根据建筑物在地震作用下结构的加速度反应，求出该结构体 系的惯性力，并将这个惯性力通过反应谱把随时间变化的地震作用转化为最大的 等效侧力，再进行结构的静力计算，求出各构件的内力，进行抗震验算，使结构 的的动力问题转化成相当于静力计算，是一种拟静力方法。按照规范规定乜础层数 超过1 2 层宜采用振型分解反应谱法，也就是利用单自由度体系反应谱和振型分 解原理，解决多自由度问题。地震反应谱给定的地震加速度作用期间内，单自由 度体系弹性最大反应随着质点自振周期变化的单自由度运动如图2 - 1 所示。 单自由度体系在地面加速度作用下： x ( t ) = x ( o + 工。( f ) ( 2 一1 ) x ( t ) = j ( f ) + 戈。( f ) ( 2 2 ) i ( t ) = 一( 槭+ 磁。) ( 2 3 ) s ( f ) = 虹 ( 2 4 ) r ( t ) = 西 ( 2 5 ) m 譬+ 西+ h = 一m 蠢 ( 2 - 6 ) 图2 1 单质点运动图 f 培2 - 1s i n g l e - p a r t i c l em o t i o n 如果戈。( f ) 是给出的值，可以求出自由度的位移、速度、加速度最大值分别 6 表示为劫、s ，、j 。单自由度体系的自振周期的变化导致得到不同的结构最大 反应谱。按照反应谱理论得出最大地震作用力f 为： f = m ( 3 o + 戈) = m 叉 ( 2 7 ) 同时，作用于单质点体系的最大剪力t 为： r = 脚帕。= k s d ( 2 8 ) 式中： s 。加速度反应谱； 岛一位移反应谱； k 单自由度体系刚度； 册一单自由度系质量。 由加速度反应谱与位移反应谱之间的关系： 咒= w 2 咒= 鱼& ( 2 9 ) m 可得： f = m s 。= k s d ( 2 1 0 ) 这样就可以由反应谱计算得到地震作用力f 等于其底部最大剪力t 。 由以上可知，可以视多自山度体系为近似，极大地简化了结构抗震分析。可 用等效侧向力来代替结构所受到的水平力，则可以采用静力学的方法来解决地震 作用效应。 取阻尼比为0 0 5 ，并用同样地震条件下的多条加速度记录与该阻尼之比， 得到相应于该阻尼比的加速度反应谱，除以每一条加速度记录的最大加速度，进 行统计分析取平均并结合经验判断给予平滑得到“标准反应谱”。 由我国抗震规范给出的标准反应谱如图2 - 2 所示，地震影响系数q 作为设计 反应谱曲线，表2 一l 、表2 2 分别为水平地震影响最大系数和特征周期。 以 图2 2 地震影响系数( 设计反应谱) 曲线图 f i g 2 - 2 c u r v eo fe a n h q u a k ei n f l u e n c ec o e f f i c i e n t ( d e s i g nr e s p o n s es p e c t r u m ) 其中：口一地震影响系数； a m 。一地震影响系数最大值； 丁一结构自振周期； 疋一特征周期； ，一曲线下降段的衰减指数； 仉一直线下降段下降斜率调整系数： 7 7 ，一阻尼调整系数； 表2 1水平地震影响最大系数 注：括号中分别表示设计基本地震加速度为0 1 5 9 和0 3 0 9 地区 表2 - 2 特征周期 t a b 2 2c h a r a c t e r i s t i cp e r i o d 由于高层建筑功能复杂、形体多样，不能按照平面结构假定进行计算时，宜 采用振型分解反应谱法酬绷。 振兴分解反应谱法仅考虑平移作用下的地震效应组合，沿着主轴方向，结构 第j 振型第i 质点的水平地震作用的标准值公式： f q = a j y j x j i g i ( 2 _ 11 、) 如g t 7 ，= 专l ( 2 1 2 ) x y i 2 g l 式中：口厂一相应于振型计算周期乃的地震影响系数； r j j 振型的参与系数： k j 振型f 质点的水平相对位移。 根据各振型的水平地震作用标准值巳，可按照下列公式计算水平地震作用 效应： s = 同 其中：s 一水平地震作用效应： ( 2 - 1 3 ) s ，一，振型水平地震作用产生的效应，可只取前2 - 3 个振型。 ( 2 ) 反应谱法的优点及局限性 反应谱方法的优点啪1 ： a 考虑结构的动力特性与地震动力特性之问的关系，考虑地面运动的强弱、 场地性质等特性对地震惯性力的影响。 b 计算简单，用于结构设计比较方便，符合传统的结构设计习惯，便于设 计人员接受。 反应谱方法存在的局限性： a 反应谱方法把地震作用产生的惯性力当做静力来看，计算理论公式仍然保 留了静力理论的形式。 b 反应谱的计算只考虑地震的振幅和频谱，但是未能考虑地震持续时问对结 构的破坏程度的重要影响和结构弹塑性性能的影响。 c 对于是多自由度体系的高层结构来讲，反应谱曲线是从单自由度体系得出 的。尽管在理论上，振型组合方法计算多自由度体系比较完善，但按照概率统计 方法进行振型组合并不能真实地反应结构在地震作用下的内力和位移，振型反应 谱方法只是一种近似法。 d 反应谱方法是根据弹性结构地震反应绘制的，所得的最大惯性力并不能反 应结构的最危险状态，也不能给出地震反应的全过程，更不能给出地震过程中各 个构件进入弹塑性变形阶段的内力和变形状态。 2 2 二阶p a 效应计算方法 p a 效应的计算属于非线性计算，目前国内外的二阶分析方法主要有放大系 数法、迭代法、直接法和基于变形理论的计算机分析方法啪3 2 1 等，其中放大系数 法、迭代法是具有代表性的两种简化计算方法，就以上两种方法做了以下介绍： ( 1 ) 放大系数法d 棚 将高层建筑视为一个悬臂构件，承受侧向均布的水平荷载，在自由端有竖向 集中力p ，p a 效应引起的水平位移增大系数可表示为： f = 寻 ( 2 1 4 ) 卜勉，口 式中：，为悬臂结构产生屈曲时作用于顶端的竖向集中力。 一阶分析和二阶分析位移关系为： _ m 2 表 1 5 ) 1 一 式中，和分别为二阶分析与一阶线性分析的位移。 9 上式中f 为常数，从上到下水平位移增量的比例相同。然而在实际应用中竖 向荷载沿着高度均匀分布，考虑p a 效应后的总位移即： 1 - 舌。厂 ( 2 一1 6 ) 卜勉 式中：为沿着高度均匀分布的竖向荷载； ，为均布竖向荷载作用下的屈曲临界值。 当考虑p a 效应后的内力与一阶分析的内力m 之间的关系为： 1 m + = 手厂m ( 2 1 7 ) 卜勉 屈曲荷载的临界值分为剪切型、弯曲型和剪切型三种形式。 ( 2 ) 迭代法 与放大系数法相比较，迭代法的求解精度较高，其计算的步骤如下： a 计算在使用荷载作用下每一楼层水平面上各柱主轴向的荷载的总和y ，。 b 按照一阶分析所得到的每层楼层处的水位移珥，或按预先确定的楼层水平 位移，确定由楼层柱子的轴力作用于变形结构上产生的附加水平力公式为： yf _ = 口气l ( “川一“，) ( 2 1 8 ) i- 、 t t -， n i 式中：k 一由侧移引起的第i 层的附加水平力； f 一在第i 层所有柱子轴向力之和； 口一放大系数，取l - 0 5 - i 2 ； 鬼一第f 层的楼层高度； “，u l + l 第f 层和地i + i 层楼盖的水平位移。 c 取每一楼层的附加弯矩水平力的代数和作为楼层水平面上的侧向力： h i = 巧一巧+ i ( 2 1 9 ) d 把侧向力日，和其他水平荷载相加，按合并后的水平力连同竖向荷载进行 一阶弹性分析，得出各节点的位移量。 e 验算在第二步中的所有楼层水平位移的精度。如果不够，按照步骤2 至步 骤4 继续迭代。 2 3 本章小结 本章参考国内外的文献，详细阐述了结构抗震设计的基本要求、依据的原则、 抗震设计目标及方法。针对结构弹性分析的反应谱方法的原理及存在的优缺点做 了详细的探讨，并且归纳总结了重力二阶效应和几种计算方法。 l o 3 弹塑性动力时程分析 3 1 弹塑性动力时程分析方法 时程分析方法是用地震波作为地面运动输入，直接计算并输出结构随时间变 化的地震反应，通过计算能得到输入地震波的全过程，包括每一时刻的杆件变形 和内力在每一时刻的结果位移、速度和加速度得到各种反应的最大值。时程分析 方法m 1 是一种较为先进的直接动力计算方法或者是动态分析法，它既考虑地面 震动的振幅、频率和持续时间三要素，又考虑结构的动力特性。一般在高层建筑 抗震中多将高层建筑视作弹塑性振动体系，直接输入地震波，计算在地震过程当 中的反应值。由于这是非线性的振动问题，叠加的原理不再适用，所以不能采用 振型分解方法。通常采用直接积分方法，将地面运动的时间t 分割成多个时间间 隔f ，在每个时间间隔内把体系视作线性体系计算，逐步积分求出结构各个时 刻的反应。地面运动下的震动方程为： m 】+ 【c 】m + 【k 】m = 一【m 】鼢 ( 3 一1 ) 式中 m 】，【c 】，【k 】分别为结构的质量刚度矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵。首先 对时程分析作以下假定口5 1 ： ( 1 ) 地基为刚性的，对上部结构没有影响； ( 2 ) 节点是刚性的： ( 3 ) 阻尼矩阵是刚度和质量矩阵的线性组合： ( 4 ) 楼层的全部质量集中于楼板上，楼板刚度在平面内无限大； ( 5 ) 总刚度矩阵随位移和时间的变化按恢复力模型进行调整。 进行时程分析的步骤可分为以下几步啪1 ： ( 1 ) 选择与场地的震动强度、谱特征及持续时间三个要素相符合的地震波； ( 2 ) 根据结构特点求解精度来确定振动模型； ( 3 ) 根据结构材料不同与受力特点选择适当的构件