（岩土工程专业论文）双排抗滑桩计算方法研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 双排抗滑桩在实际工程中有广泛的应用，但对桩土相互作用机理尚不十分 清楚，不同单位采用的计算模型和方法差别较大，给其合理的设计带来较大的 困难。滑坡推力在双排桩之间的传递分配是该问题的关键，本文的目的就是建 立双排抗滑桩计算模型，对桩土相互作用机理进行研究，为设计计算提供依据。 论文总结分析了双排抗滑桩的发展历史和研究现状。为研究双排抗滑桩的 桩土相互作用机理，探索滑坡推力在前排桩、后排桩的传递分配关系，首先应 用弹性力学或结构力学方法得出了桩间土及前排桩、后排桩水平位移的计算公 式，然后建立桩、土之间的变形协调方程，求解后得到前、后桩与桩间土之间 的作用力。研究结果表明，双排抗滑桩未带连梁时，滑坡推力在前、后排桩之 间的传递分配主要是通过桩土的相互挤压作用来完成的，体现在前后排桩的水 平位移( 挠度) 的比较；当增大后排桩的刚度或减小前排桩的刚度时，桩土相 互挤压作用越小，4 4 随之减小，反之则4 ，4 增大；前后排桩的排距6 ，对滑 坡推力在双排抗滑桩之间的分配产生重要作用，当增大排距6 ，时，4 4 随之 增大；当减小排距6 ，时，4 4 随之减小；随着后排桩与前排桩的刚度比增大， 4 、4 逐渐减小，以4 也逐渐减小，但当刚度比达到一定值以后，4 、4 的 变化幅度不大，4 4 变化幅度也不大；双排抗滑桩带连梁时，滑坡推力在前、 后排桩之间的传递分配，一方面是通过桩土的相互挤压作用来完成的，同时也 通过连梁传递分配；连粱传递了一定的滑坡推力，但当与桩的刚度比增大到一 定值以后，4 、4 的变化幅度不大，4 4 变化幅度也不大。作为一个应用实 例，作者对三蛱库区万泉滑坡西区b 滑坡的抗滑桩进行了计算设计，结果表明， 当滑坡推力较大时，双排抗滑桩较单排抗滑桩更为经济合理。 关键词：双排桩；滑坡推力分配；弹性理论；协调变形 西南交通大学硕士研究生学位论文第| l 页 a b s t r a c t d o u b l e - l o wa n t i - s l i d i n gp i l e sh a v eb e e nw i d e l ya p p l i e dt oc i v i le n g i n e e r i n g p r a c t i c e b u tu pt i l ln o w , m o d e l sa n dm e t h o d sw h i c ha l eu s e df o rc a l c u l a t i o n si n m a n yd e s i g na n d r e s e a r c hi n s t i m t ea r ed i f f e r e n tf r o mo p _ ea n o t h e r , a n dl e a dt o d i f f i c u l t yi nr e a s o n a b l ed e s i n g n i n g t h ek e yp r o b l e mi st h ea l l o c a t i o no ft h e p u s h i n gf o r c eo ft h ec r e e p i n g - h i l l s i d eb e n v e e nt h ed o u b l e - r o wp i l e s t h em a i n p u r p o s eo f t h i st h e s i si st of i n dt h ea l l o c a t i o nr e l a t i o n s h i pb e t w e 呢nt h ef i o n tp i l ea n d t h eb a c kp i l et h r o u g hr e s e a r c ho ft h ea c t i o no fs o i lb e t w e e nt h ed o u b l ep i l e sa n db y m e a r 塔o ft h ec o n s t r u c t i o no fc a l c u l a t i o nm o d e l s ，s oa st op r o v i d er e f e r e n c e sf o r d e s i g n i n ga n dc o n s t r u c t i o n i nt h et h e s i s ，t h ea c h i e v e m e n t sc o n c e r n i n gi n t e r a c t i o no fp o r t a ld o u b l e - r o w p i l e sa n ds o i l a r ca n a l y z e da n ds u m m a r i z e di nt h ef i r s t p l a c e t of i n do u tt h e t r a n s m i s s i o na n da l l o c a t i o nr e l a t i o n s h i po ft h ep u s h i n gf o r c eo ft h ec r e e p i n g - h i l l s i d e b e t w e e nt h ep o r t a ld o u b l e - r o wp i l e s ，t h i st h e s i s a p p l i e st h ee l a s t i ct h e o r ya n d s 饥| c t u r a l a n a l y s i st h e o r y t o g e t t h ec a l c u l a t i o nf o r m u l a so ft h eh o r i z o n t a l d i s p l a c e m e n to ft h ep i l e sa n dt h es o i lb e t w e e nt h ep i l e s , a n da p p l i e sd e f o r m c o - o r d i n a t i o nt h e o r yt og e tt h ea n a l y t i ca n s w e rt ot h em o d e l t h ec a l c u l a t i o n ss h o w t h a tt h er a t i oo ft h ei n t e r a c t i n gf o r c eb e t w e e nt h eb a c kp i l ea n dt h es o i lt ot h ef o r c e b e t w e e nt h ef r o n tp i l ea n dt h es o i ld e c r e a s e sw h i l et h el o wd i s t a n c eb e 柳e e nt h ep i l e s i n c r e a s e sa n dt h a tt h em a i nr e s e a r c hr e s u l t sa n dc o n c l u s i o n sp r o v i d er e f e r e n c e sf o r d e s i g n i n ga n dc o n s t r u c t i o n t h ec a l c u l a t i o n sa l s os h o wt h a tt h el i n k e db e a m t r a n s m i t ss o m ep u s h i n gf o r c eo ft h ec r e e p i n g - h i l l s i d e ，a n dt h a tw i t ht h ei n c r e a s eo f t h er i g i d i t yo ft h el i n k e db e a m , t h ed i s p l a c e m e n ta n dt u r n i n gd e c r e a s er a p i d l yw h i l e t h er a t i oc h a n g e sw i t h i nas m a l lr a n g e a f t e ra l l ，a ne x a m p l eo fa n t i - s l i d i n gp i l e s d e s i g ni sg i v e nt h r o u g ht h ec o m p a r i s o no f a n t i - s l i d i n gp i l e sd e s i g no f t h ec h a n g j i a n g 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 ii 页 g o r g e sw a n q u a ac r e e p i n g - h i l l s i d e ，t h er e s u l t s h o w st h a tt h ed o u b l e r o wp i l e sa l e m o r ee c o n o m i c a lt h a nt h es o l ep i l e sw h e nt h et h ep u s h i n gf o r c ei sv e r yb i g k e v w o r d ：d o u b l e - r o wp i l e s ；c r e e p i n gh i l l s i d ep u s h i n gf o r c ea l l o c a t i o n ；e l a s t i c t h e o r y ；c o o r d i n a t e dd e f o r m m i o n 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 1 1 问题的由来 第1 章绪论 滑坡为入类所面临的自然灾害之一，而且发生频繁，殃及世界众多地区。 表卜1 列举了世界范围内的一些重大滑坡实例，滑坡对人类所造成的损失可见一 斑，因此对滑坡的成因机理、预测预报及防治的研究一直受到各国政府的高度重 视。 国家，地区日期滑坡类型人员损失 厄瓜多尔2 0 0 1 年6 月1 2 日山体滑坡 3 6 人死亡 印度2 0 0 5 年7 月2 6 日山体滑坡约1 1 5 0 人死亡 英国，a b e r f a n1 9 6 6 年1 0 月2 1 日 流动滑坡1 4 4 人死亡 意大利瓦依昂1 9 6 3 年库岸滑坡约2 5 0 0 人死亡 中国湖北 1 9 8 0 年6 月山体滑坡2 8 4 人死亡 中国。东乡县九勒1 9 8 3 盆黄土滑坡4 个村被毁。2 2 7 人死亡 中国，盐津县庙坝乡2 0 0 2 年8 月1 2 日山体滑坡 3 3 人被埋，1 0 人死亡，1 9 人失踪 中国，三穗县台烈镇2 0 0 3 年5 月2 1 日山体滑坡3 3 人死亡，2 人失踪 我国也深受滑坡灾害之苦，特别近几年来，包含滑坡在内的地质灾害损失 每年高达2 5 0 0 亿元。 滑坡给人类带来如此严重的损失，所以滑坡的成因机理、预测预报、防治 一直是国内外学术界和工程界关注的问题。防止或减轻滑坡灾害一般从二个方 面四个途径着手。两个方面：一是避开灾害：二是减轻灾害。四个途径：( 1 ) 限制开发或尽量避绕；( 2 ) 限制和约束人为活动，防止灾害滑坡的产生：( 3 ) 采取工程措施，防止灾害滑坡的产生或治理已发生的滑坡灾害；( 4 ) 进行滑坡 灾害预测预报。 防止和治理滑坡的工程措施主要有以下几种： ( 1 ) 避绕 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 修建公路、铁路、机场、民用建筑等土木工程时应尽量避开滑坡区。 ( 2 ) 排水 水对边坡稳定性影响很大，滑动面( 带) 的水会增大滑带空隙水压力，减 少抗滑力，因此，良好的排水措施对保持边坡的稳定具有积极的作用。排水整 治的措施有： 调节和排除地表水，防止水流对边坡的浸透和冲刷。根据地形、地质条 件及降雨量的情况，设置排、截水沟。 排除地下水。如在滑坡区外设置渗水暗沟，在滑坡区内设置边坡渗沟、 孔群排水等。 ( 3 ) 减压与加重 实旌减压( 刷方) 与加重措施，有利于减小下滑力、增加抗滑力，但主要 用于小型滑坡。 ( 4 ) 采用支挡结构 支挡结构包括挡土墙、抗滑桩、锚索抗滑桩、土钉墙、预应力锚索等支撑 等形式。 挡士墙 挡士墙常用来防止土体的坍塌下滑，按其结构形式，可分为重力式挡土墙、 锚杆挡土墙、锚定板挡士墙、加筋土挡土墙等，其中以重力式挡土墙最为常见。 抗滑桩 抗滑桩又称锚固桩，它依靠桩与桩周土体的相互嵌制作用把滑坡推力传递 到稳定地层，利用稳定地层的锚固作用和被动抗力，改善坡体受力状态，使坡 体得到稳定。与抗滑挡土墙相比，它的抗滑能力更大。 抗滑桩一般都设置在滑坡前缘，并垂直于滑坡主滑方向成排布置。根据滑 坡推力的大小等情况，可布置成单排或双排。 锚索抗滑桩 锚索抗滑桩是在抗滑桩基础上发展起来的一种新型支挡结构，在普通抗滑 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 桩的桩顶或桩身一定位置设置一道或几道预应力锚索后，桩的变形受到约束， 使抗滑桩由被动桩变为主动桩，桩身受力更合理。大幅度减少了桩的横截面及 埋置深度。 预应力锚索 将锚索穿过滑动面固定于深部稳定地层中，并在坡面对钢绞线张拉产生预 应力，从而达到使边坡稳定和限制其变形的目的。 在上述抗滑支挡结构形式中，抗滑桩因能够提供很大的抗滑支挡力且形式 较为简单、施工方便等特点而得到广泛应用。但当滑坡推力很大时，单排抗滑 桩可能需采用过大的桩截面，此时采用双排桩形式更为合理、经济。 1 2 双排桩研究的现状 1 2 1 双排抗滑桩的发展历史及研究现状 欧美国家从1 9 世纪中叶就开始了对滑坡灾害防治的研究i j j ，但由于对滑坡 的性质和变化规律认识不深，对大、中型滑坡只能采取绕避，对小型滑坡则采 取刷方减载、反压以及抗滑挡土墙等措施进行治理。第二次世界大战结束后， 随着各国技术和经济发展，挡土墙成为滑坡治理的主要支挡结构形式。上世纪 6 0 7 0 年代，抗滑桩得到广泛应用，欧美国家和前苏联多采用钢筋混凝土灌注 桩，日本则多采用钻孔钢管灌注桩。7 0 年代中后期，在深入研究抗滑桩的受力 状态和设计理论的同时，研究开发了双排桩等新的结构形式。 我国对滑坡灾害进行系统研究和治理，始于上世纪5 0 年代。主要学习原苏 联的经验，在滑坡治理中首先考虑地表和地下排水工程，支挡工程主要是各神 形式的挡土墙。用重力式挡土墙治理大型滑坡常常工程浩大，施工困难，有时 还会造成滑坡加速滑动，危及施工安全。6 0 年代中期，在成昆线建设中，采用 大截面挖孔钢筋( 钢轨) 混凝土抗滑桩获得成功，由于它抗滑力大，施工方便， 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 很快在铁路及其它行业得到广泛应用。7 0 年代中后期，在深入研究抗滑桩的受 力状态和设计理论的同时，又研究开发了排架桩、刚架桩、椅式桩墙等新的结 构形式，如图卜1 所示。 ( a ) 椅式桩墙 ( b ) 排架抗滑桩 西南交通大学硕士研究生学位论文 第5 页 i 3 卫- l il ( c ) 门架式双排抗滑桩 图1 - 1 各种形式的双排抗滑桩 与单排桩相比，双排抗滑桩的作用机理更为复杂，已有的研究成果也较少。 刘小耐3 1 在按照压力法分析双排抗滑桩时，建立了2 种地基模型：( 1 ) 考 虑了地基连续性状的线弹性双参数模型；( 2 ) 弹塑性地基模型。同时也建立了 对应的2 种抗滑桩计算模型：( 1 ) 在双参数地基模型上的抗滑桩有限元计算模 型：( 2 ) 根据桩周土有时允许出现弹塑性的情况，应用地基反力法对弹塑性地 基模型上的抗滑桩建立了有限元计算格式。同时，得到以下结论： ( 1 ) 双排桩中的单桩分析 在单桩设计中可以允许桩侧岩土体出现局部的塑性区域，只要适当地对 塑性区域发展的范围和桩的变形进行控制，抗滑桩就依然能有效的发挥其支挡 加固作用； 豇 寸 g h 工 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 弹性地基对纯弯梁的贡献是在纯弯梁的刚度矩阵中增加了地基附加刚度 矩阵，而对地基粱的荷载向量没有影响； 对滑面以上的总刚度矩阵和总荷载列阵，通过迭代法可求得系统的位移， 同时也可得到结构的内力和变形。 ( 2 ) 双排桩分析 对于后排桩，由于滑面以上桩间土的系统位移对桩在滑面以上部分有势能 贡献，因此需做滑面以上单元荷载列阵的修正，同时也要做后排桩桩前抗力的 修正：桩间土传递给前排桩的滑坡推力为后排桩与其发生相对变形产生的力以 及桩间土自身的下滑力之和。 李仁平f 5 1 将深基坑桩和抗滑桩按被动桩统一进行分析，建立了双排桩( 排 架) 的理想弹塑性模型，对于滑面以上塑性流动区桩土相互作用的力学关系， 建立为双曲线关系模型，滑面以下桩土相互作用的力学关系采用w i n k l e r 地基 模型，有如下结论： ( 1 ) 将侧向力动员因子引入双排桩的受力分析后，可采用桩土相互作用的 理想弹塑性模型对桩进行受力分析； ( 2 ) 利用修改后的侧向力动员因子可以确定码头双排桩桩基的容许弯矩， 并用于配筋计算； ( 3 ) 码头双排桩位移及桩身弯矩与侧向力动员因子的关系表现为线性关 系。 熊治文、马辉等”1 通过全埋式双排抗滑桩大型室内模型试验，探讨了采用 不同的布桩形式( 正方形和梅花形) 时，滑坡推力在多排桩不同桩排的分配、 桩身受力分配形式及桩排间的相互作用等。对于滑体为除软塑、流塑粘性土以 外的土类滑坡，采用双排刚性桩时，有如下结论： ( 1 ) 桩身受力分布 第1 排桩所受到的滑坡推力，呈梯形一三角形分布，其重心随荷载等级的 增大而下降，在设计过程中可按三角形分布考虑； 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 第2 排桩受到的推力呈矩形分布； 所受到的桩前抗力，在第l 排桩上呈倒梯形分布，在第2 排桩上呈矩形 分布。 ( 2 ) 滑坡推力在桩排上的分配 对于第1 排桩，当桩间距是桩截面宽度3 倍左右的双捧桩时，滑坡推力主 要由第1 排承担，第2 排桩用以提高第l 排桩桩前滑体抗力，从而起辅助支挡 的作用。当桩间滑动面水平时。第2 排桩所受到的推力实际为经滑体传递而来 的第1 排桩桩前滑体抗力的反作用力，大约为滑坡推力的6 5 ，当桩闯土有一定 坡度时，第2 排桩承担的推力还应加上( 减去) 桩间滑体的剩余下滑力( 剩余 抗滑力) 。 周翠英、刘祚秋”1 等将门架式双排桩及桩问土视为一个整体，提出了桩间士 对前、后排桩的作用模式和计算方法，认为前排桩不仅受到桩间土的主动土压 力作用，而且受到由于桩问土的挤压作用而产生的附加应力口r 的作用，附加应 力g ，可以通过弹性理论求得，桩间土对后排桩的作用力按照弹性支撑考虑，最 ， 后采用有限元法和w i n k l e r 弹性地基梁方法建立了求解门架式双排抗滑桩内力 的计算模型，求得连梁、抗滑桩的内力图。但其假设前排桩所受到的主动土压 力与单排桩所受到的主动土压力之比成二次抛物线函数，曲线拟合参考点只有 二点，实在过少，存在很大人为因素。 1 2 2 双排桩深基坑支护结构研究现状 d eb e e r 根据桩所受荷载产生的原因，将桩分为二类嘲：第一类桩直接承受 外荷载并主动向土中传递应力，称为“主动桩”；第二类桩并不直接承受外荷 载，只是由于桩周土体在自重和外荷载作用下产生水平运动而受到影响，称为 “被动桩”。在主动桩中，桩上荷载是因，桩相对于土体的变形效应是果；而 在被动桩中，土对桩产生作用。土体相对于桩的位移是因。它在桩身上引起的 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 荷载是果。根据此定义，双排抗滑桩和深基坑的双排桩均属被动桩，都是由于 土体的移动引起桩的受力，因此深基坑双排桩的计算理论及方法对双排抗淆桩 具有较大的借鉴作用。 蔡袁强等。应用平面应变非线性弹性有限元理论，通过编制分析双排桩围 护结构的程序，研究了软土地基双摊桩式围护结构的内力和变形特性，并探讨 了桩身刚度、土体性质、前后排桩排距、被动土体加固对围护结构内力和变形 的影响，得到以下结论： 由非线性分析及弹性分析得到双排桩的 内力图和变形图；( 2 ) 后排桩的内力和变形较前排桩的大，说明后排桩是主要 受力部分；( 3 ) 双排桩可以有效地减少侧向变形。 何颐华等h 3 采用模型试验对双排桩的位移随排距变化规律进行研究，提出 带连梁双排桩的计算方法。其基本假定为：( 1 ) 将前、后排桩与桩顶连梁看作 一个底端嵌固的刚架结构，连梁与桩的连接结点视为直角刚结点；( 2 ) 将连梁 看作刚体，基坑开挖后，在土压力作用下，假定连梁只能平移而不产生转角：( 3 ) 连梁水平位移相等；( 4 ) 对于双排桩土压力的传递，后排桩所受到的主动土压 力矾在桩间土之间产生对前后排桩大小相等、方向相反的作用力吒，因此后 排桩土压力之和为与吼之差值，前排桩为a c t a 。并假定在不同深度下，c r a 与o 。的比值相同，即a = 垒玉，口= 2 ( l l o ) 一( 眠) 2 ，其中l 为双排桩排距，厶 c r a 为一极限排距即当后排桩在4 5 0 一2 滑动面以外时的排距，此时口= 1 。被动土 压力也同样取值为： 后排桩 p p b = ( 1 - a ) a p 前排桩 p p f = p 在上述假定基础之上，根据静力平衡和桩的变形协调原理得到双排桩的内 力、位移计算公式即解析式。 黄强“钉提出了桩间土刚塑性方法，根据经典的朗肯土压力理论，把所研究 的桩间土体作为平面刚塑性体来研究，由于后排桩的存在，改变了土体剪切破 坏面，在忽略桩土之间的摩擦力情况下， 每延长米土体的总重量为 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 0 页 矿= 烨一兰诅n ，7 ) 前排桩桩后主动土压力合力为 e 。= y 6 ( z 一；t a n 叩) t a n ( 叩一妒) 式中，一土的容重。 6 一前排桩与后排桩的桩距。 z 一计算点深度： 叩一滑动破坏面与水平面的夹角； 口一土的内摩擦角。 令拿：o 求得最危险滑动面，沿墙体的主动土压力分布巳，当墙高为z 时， 口 主动土压力分布强度为 = 誓 i ! 一 图卜2 竖直双排桩桩间土体受力分析图1 此外，在进行i j 排桩桩后主动土压力受力分析时，假定后排桩对桩前土的 作用力5 = 0 。 张富军n 5 1 对目前工程设计中常用的几种双排桩支护结构计算方法做了改 进，提出了修正的计算模型，并通过模型试验予以验证。其假定的显著特点是： 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 1 页 将前后排桩与桩顶连梁看作一个底端铰接、顶端为直角刚结点的门式刚架结构。 桩间土压力的传递采用了文献1 的假定，据此提出了双排桩的最小嵌固深度的 确定、前后排桩的计算分析理论。本方法通过一系列假定，提出了双排桩的最 小嵌固深度的确定、前后排桩的计算分析理论。 1 3 本文的主要研究内容与思路 双排抗滑桩作为理想的支挡结构，在工程实际中得到了良好的应用。但到 目前为止，对桩土相互作用机理尚不十分清楚，众多设计、科研单位采用的计 算方法不尽一致。其中，滑坡推力在前排、后排桩上分配比例的确定是双排抗 滑桩计算的关键问题之一，本论文以此为主题，进行初步的探索，主要内容包 括： ( 1 ) 对双排桩的现有研究成果进行分析总结，为本文的研究思路及方法提 供有益的借鉴。 ( 2 ) 首先研究未带连粱的双排抗滑桩。假设桩及桩自j 土为弹性体，应用弹 性理论建立桩及桩间土的位移计算公式，再通过桩、土间的变形协调方程，求 得作用在前排桩及后排桩上的作用力。 ( 3 ) 对于带连梁的双排抗滑桩，则应用弹性力学方法计算土的位移，应用 结构力学中的位移法建立桩的位移计算公式，同样，通过桩、土间的变形协调 方程，求得作用在前排桩及后排桩上的作用力。 ( 4 ) 应用本论文的成果，对三峡库区力泉西区滑坡单、双排抗滑桩设计方 案进行计算及比较，以验证滑坡推力较大时，采用双排抗滑桩的优越性。 西南交通大学硕士研究生学位论文第12 页 第2 章抗滑桩的计算设计方法 目前，抗滑桩的计算方法主要有压力法、位移法和有限元方法。在我国铁 路、公路和水利等部门，较常用的设计方法是压力法，它将抗滑桩分为悬臂段 和锚固段，其中悬臂段的内力及变形可按结构力学公式直接计算，锚固段按地 基系数法计算。抗滑桩的设计内容主要包括：滑坡推力的计算：桩的位置、截 面形状与尺寸和埋置深度的选定：桩的变形系数、换算深度及弹性桩( 或刚性 桩) 的判别；抗滑桩横向抗力、弯矩、剪力的计算；桩身内力及地基强度的校 核；桩的结构设计等内容。 2 1 边坡稳定性分析方法 2 1 1 边坡稳定性分析方法概述 边坡是自然边坡和人工边坡的统称，按岩性又可分为土质边坡和岩质边坡。 边坡的稳定性分析一般有以下几种方法：极限平衡分析法、基于塑性理论 的极限分析法、有限单元法。 ( 1 ) 极限平衡分析法应用最为广泛，它包括瑞典条分法、毕肖普法、普遍 条分法、传递系数法等。其中瑞典条分法、毕肖普法及普遍条分法在边坡工程 中主要用于搜索最危险滑面，传递系数法主要用来分析有固定滑面边坡的稳定 性。 ( 2 ) 极限分析法采用经典塑性理论，假定土体完全塑性并符合关联流动法 则，常利用塑性理论的上限解来确定结构的破坏荷载。 ( 3 ) 采用有限单元法计算时，需建立土( 岩) 的本构关系及滑面的力学模 型，它不仅能对稳定性作出定量评价，还能给出土( 岩) 体的应力及位移场。 上述方法中，传递系数法是我国铁路、水利等部门经常使用的方法，主要 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 3 页 用来分析有固定滑面边坡的稳定性，它适用于任意形状的滑面，本文中也采用 该法计算滑坡推力。 2 1 2 传递系数法 传递系数法系极限平衡法的方法之一，因此具有极限平衡法的共性：将滑 体视为刚性体，不考虑本身的变形；除楔形破坏外，其它破坏多简化为平面问 题：边坡滑动面的破坏遵从m o h r - c o u l o m b 强度理论；当边坡的稳定性系数 k f = l 时，滑体处于l 临界状态。 1 传递系数法的基本假定为： ( 1 ) 滑坡体不可压缩并做整体下滑，不考虑条块之间挤压变形； ( 2 ) 条块之间仅传递推力不传递拉力； ( 3 ) 条块问作用力( 即推力) 以集中力表示，它的作用线平行前一块的滑 面方向，作用在分界面的中点： ( 4 ) 垂直滑坡主轴取单位长度( 一般取l m ) 宽的岩土体作为计算的基本断 面，不考虑条块两侧的摩擦力。 2 计算公式 如图2 一l ，应用传递系数法进行边坡稳定性分析时，根据滑坡体临界平衡条 件并利用数学归纳法，可得到稳定性系数的计算公式 ( 吩兀妙) + k f = 名岩 ( 2 一1 ) ( i l - i 妒，) + ，- l，；l 式中疋一稳定性系数； 足一作用于第块段的抗滑力( k n m ) ： 疋一作用于第i 块滑体滑动面上的滑动分力( k n m ) ，当出现与滑动方向相 反的滑动分力时，z 应取负值； 西南交通大学硕士研究生学位论文第14 页 吁一第f 一1 块段的剩余下滑动力传递至，块段时的传递系数( _ ，= i ) ，其 计算公式为 妒，c o s ( a f 一口f l - i ) 一s i n ( a ，一口h ) t a nc p , + l k r ( 2 2 ) 式中玩一第i 块滑体的滑动面与水平面的夹角( 。) ； 仍一第，块滑体土的内摩擦角( 。) a 滑 缘 l 图2 - 1 滑坡传递系数法计算模型 若考虑地下水及其渗透压力的影响，则第f 滑块的下滑力及抗滑力分别为 正= 彤s i n a i + q c o s ( a i 一届) ( 2 3 ) r i = 磁c o s a 一。，一2s i n ( a i 一屈) t 锄斜+ q 厶 ( 2 4 ) 其中，d 为 d = 虬，t a n p , ( 2 5 ) 式中口一第i 块滑体地下水流向与水平方向夹角( 。) ： 一孔隙水压力，近似等于浸润面以下土体的面积乘以水的容重 心； c ；一第i 块滑体土的粘聚力( k p a ) ； 厶一第f 块滑体的滑动面长度( m ) 。 由公式( 2 - 3 ) 、( 2 4 ) ，并考虑安全系数，得到滑坡推力的计算公式为 只= 霉。y + 墨一墨 ( 2 6 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 5 页 式中 只一第f 块的剩余下滑力( k n m ) ； 足l 一第块滑体的剩余下滑力( k n m ) ； k s 一滑坡推力计算安全系数。 2 2 抗滑桩的受力计算 计算时，悬臂段按悬臂梁考虑，锚固段按w i n k l e r 地基模型考虑。对于弹性 桩，根据微段静力平衡条件及地基反力计算公式可得桩的挠曲微分方程( 图 2 2 ) ，再利用幂级数求解微分方程可得到桩身内力及变位；对于刚性桩，取全 桩为分离体，根据静力平衡条件可求得旋转中心位置和转角( 图2 3 ) ，进而取 滑面以下任意深度上部的桩身为分离体，根据静力平衡条件可求得该截面的内 力和位移。 厂、m o 合# 鲞 i 一 图2 - 2 弹性桩计算模型 西南交通大学硕士研究生学位论文第16 页 一ir o 入 、i 上 p m 川】p m a x 划 面 - l 图2 3 刚性桩计算模型 1 桩的计算宽度 在计算作用于桩身的侧向弹性抗力时，需采用桩的计算宽度，桩的计算宽 度b ，为桩的实际宽度乘以换算系数，即 对于矩形桩 b p = b + l ( 2 7 ) 式中b 一桩横截面的实际宽度。 对于圆形桩 风= o 9 ( d + 1 ) ( 2 - 8 ) 式中d 一圆形桩的直径。 2 弹性桩的计算理论 ( 1 ) 侧向地基系数的假定 由于土的复杂性和可变性，侧向地基系数随深度的变化规律也比较复杂。 根据一些试验资料，目前多假定侧向地基系数随深度按幂函数规律变化，其表 达式为 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 7 页 k h = m ( y + y o ) ” ( 2 - 9 ) 式中 k h 一侧向地基系数( k p a m ) ； m 一侧向地基系数随深度变化的比例系数； 玎一随岩、土类别变化的纯数，如0 、1 、； 一与岩、土类别有关的常数。 其中，( 1 ) 当”= 0 时，侧向地基系数瓦是常数，而不随深度而变化，此种 计算方法称为“k ”法；( 2 ) 当”= 1 、y o = 0 时，k h = m y ，侧向地基系数随深 度而呈直线变化，此种计算方法称为“m ”法。 ( 2 ) 弹性桩与刚性桩的计算判别 计算弹性桩的内力、位移与侧向压力时，需引入桩的变形系数，按照“足” 法计算时， ：f 等1 i 4 协 当按照“m ”法计算时， 口= ( 甜 式中口、口一变形系数； 瓦一侧向地基系数( k p a m ) ，不随深度而变化( k p a m 2 ) ： m 一地基系数随深度增加的比例系数( k p a m 2 ) ； e 一桩的弹性模量( k p a ) ，e = 0 8 丘，其中，e o 为混凝土的弹性模量 ( k p a ) ： 风一桩的计算宽度( m ) ； j 一桩的横截面惯性矩。 对“k ”法，当f l h 7 l 时，属刚性桩，当f l h l 时，属弹性桩：对“m ”法， 当a h 2 5 时，属刚性桩，当a h 2 5 时，属弹性桩。其中：a h 、, e h 为锚固 段计算深度，h 为桩在滑面以下的深度。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 8 页 ( 3 ) 弹性桩计算方法 以下以“掰”法为例说明抗滑桩变形及内力的计算方法。 如图2 2 ，轴为桩的横向位移，向左为正，y 轴沿桩身向下为正，少轴与 滑面的交点0 为坐标原点，滑带处转角以顺时针转角为正。设滑带处抗滑桩沿x 轴方向位移为民，转角，弯矩和剪力分别为曦和q 。 由微段静力平衡条件x = o 、弯矩平衡条件m = o ，以及桩侧面承受的 地基反力p x = 民m y x y 可得方程 d 4 r 蜀泰枷渺，翊( 2 - 1 2 ) 将式( 2 - 1 1 ) 代入式( 2 - 1 2 ) ，可得到弹性桩的挠曲微分( 变形) 方程 鲁+ a s y x y = o ( 2 h 1 3 ) 设弓= 峰y 2 ，其中弓为待定系数，可解得 f 2 u = 而4 + 詈马+ i m 丽oc + ：碧d 1 吼= 口( , 4 2 + e p a 。b ：+ 害茜c 2 + 箍d 2 哆= 口2 日( 坞+ 詈马+ 蕊m 0 7 g + 舞b ) q y = a 3 e i ( x o & + 詈目+ 面m oc 4 + 箍d 4 )ac i 。也i 瑾也j ( 2 1 4 ) 式中 4 ，忍，q ，p 一与桩的计算深度口 。有关的系数。 若峨、鳊已知，则由桩底约束条件可得滑面处的黾和。 桩底为固定端时，= o 且，= 0 ，将之代入式( 2 一1 4 ) 的前2 式，解 得 ：皂坠堕+ 皂墅型猹 ”口2 日4 岛一且4 a e 14 岛一马4 = 老鼍案+ 蓑莆 ( 2 一1 5 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第19 页 桩底为铰支端时，= 0 且，= o ，将之代入式( 2 1 4 ) 的第l 、3 式 求解褥 ：皂玉生盟+ 粤幽 。口2 e 1a 3 b j b 3 a i 口3 e 1 局4 一a l 岛 ：监墨盥+ 鼻幽。 a e i4 琶一丑3 4 口e 1 鸽马一绣4 桩底为自由端时，g ，= 0 且m = 0 ，将之代入式 求解得 ：皂墨咝+ 喜墨蚴。 口。e 1a 3 反一岛4 口e 14 日一岛4 编；旦墨盥+ 喜卫邋 ( 2 1 6 ) ( 2 - 1 4 ) 的第3 、4 式， ( 2 一1 7 ) 将而、的表达式代入公式( 2 1 4 ) ，可得桩身任意一深度处内力和位移的 计算公式。 3 刚性桩的内力计算 根据滑面下桩周围的地质和地层情况不同，刚性桩的计算可分为桩置身于 岩土中和桩底嵌入于岩层中2 种情况。现仅就桩置身于均质岩土中( 包括支立 于岩石风化层内和支立在岩层面上) 的情况说明内力计算方法。 ( 1 ) 锚固段地基系数随深度成正比例增加，桩底竖向地基系数k 。为 j l = m h ，如图2 3 、2 4 ( a ) 所示。 假定桩在外荷载作用下，绕桩轴某点c 发生平面转动后，桩处于静力平衡 状态，假定其转角为妒，先求出转动中心位置及其转角p 。 y 深度处，桩的侧向位移a ，= ( 一y ) t a n e a ( y o - y ) o ，则该处土体侧向 弹抗力风为 p 。= 皖( y o y ) o m y ( 2 一1 8 ) 式中一旋转中心的y 坐标。 桩底转动所引起的竖向弹性抗力风为 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 0 页 p y = k 。妇t a i l 妒k 。h 妒 式中 k v 一深度为h ( 桩底) 的竖向地基系数 b 一桩的宽度： ( 2 1 9 ) x 一桩底底面所求点的横坐标。 为求得旋转中心c 的位置y o 和转角妒，取全桩为分离体，应用静力平衡条 件x = o 圾t = o 可求得 b p m h 。( 4 m o + 3 q o h ) + 6 q o c o c t w l 胪酉莉面矿i ( 2 - 2 0 ) 妒=币12(3万mo而+2qoh)mh18 w c a【 7 院 4 + i 式中肜一桩底面抵抗矩，w = z b a 25 o 绵一桩的计算宽度。 对于滑面以下深度j ，处桩截面的弯矩和剪力，可取y 处上部抗滑桩为分离 体，由x = o 及m o = o 可得 g = o o - 6 b p m o y 2 3 胪2 力 2 1 ) 哆= m o + q o y 一- 百。b p m ( p y 3 ( 2 一y ) l 式中q 、m 。一滑面以下深度y 处桩截面的弯矩和剪力。 终 迤 k h = m h ( k h = a ( 6 ) k h 刊+ m h ( c ) 图2 - 4 均质岩土中的地基系数 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 1 页 依照上述方法，可以得到下述( 2 ) 、( 3 ) 种情况的、p 、g 和m ，的解 二嚣 ：。， 炉鼍泸i g 2 9 一独z c z 一，l 浯：。， 鸭2 m o + 蜴_ y 一6 a b p t p y 2 ( 3 y o 训j 儿：h2a(3mo+2qoh)+mh(4mo+3qoh)f 。12 1 3 a ( 2 m o + q o h ) + m h ( 3 m o + 2 q o h ) 1 2 1 3 a ( 2 m o + q o h ) + m h ( 3 m o + 2 q o h ) ( 2 - 2 4 ) 口；一l b p h 。 6 a ( a + m h 。) + m ”h2 】 l g 。q o j i4 b 一妒y ( 2 一力一丢岛m 妒y 2 ( 3 一2 y ) i ( 2 2 5 ) 坞= 眠+ q 0 y i 14 b p t p y 2 ( 3 y o - y ) 一壶岛脚缈2 ( 2 y o - y ) j g 。q 0 一丢纬肌缈2 ( 3 虬一2 y ) 一圭岛爿研2 一( y 一儿) 2 】 l( 2 2 6 ) 以= + q 0 y i 1 一岛烈6 挑2 _ y 3 + 3 y 2 y o ) 一壶b m ( 2 y o - y ) j 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 2 页 第3 章双排抗滑桩滑坡推力分配的计算方法 滑坡推力在前排、后排桩上分配比例的确定是双排抗滑桩计算的关键问题 之一，桩所受的作用力确定后，即可按前一章的方法计算其变形和内力。在本 章中，将研究不带连梁的双排抗滑桩的推力分配问题。 3 1 基本假定及计算方法 3 1 1 基本假定 压力法将滑坡推力作为外力，并将抗滑桩分为悬臂段和锚固段并分别计算。 对于双排桩，为研究桩土之问的相互作用及滑坡推力在其间的传递分配，引入 以下假设： ( 1 ) 在滑面处，前、后排桩之问相对位移很小，故研究推力分配问题时， 悬臂端的底部可按固端计算。此外，假设滑面以上桩、桩问土等高，这主要是 为简化计算公式。当滑面倾斜角度较大时，则前排桩、桩间土、后排桩应按不 同的高度计算。 ( 2 ) 桩及桩间土均为为线弹性体，以便利用弹性理论建立相应的计算公式。 此外，忽略桩、土之间的摩擦力。 ( 3 ) 假设桩一土之间的相互作用力沿高度方向均匀分布，这主要是为了在 建立桩一土变形协调方程时，不致使计算公式过于复杂。事实上，桩一土之间作 用力的分布形式受诸多因素影响，从理论上讲，可将其分布形式假设为线性、 二次、三次等更高阶次，但待求量也随之增多而使计算过于复杂。此外，假设 前排桩桩前土对桩的作用为被动土压力。 由此得到双排抗滑桩的计算模型如图3 1 所示。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 3 页 t i p 上 3 1 2 计算方法 t 2 h lj ，61 2 h 3 p 1 - - “ 圈 p 爿l a ： | x 卜目前排桩桩问土后捧桩 图3 - 1 双排抗滑桩的计算模型 由计算模型可知，所需确定的未知量为前排桩与土之间的相互作用力4 及 后排桩与土之间的作用力以共2 个未知数。假设桩、士之间变形协调，令前 排桩与土、后排桩与土在顶部接触点的水平位移相等，可建立2 个变形协调方 程，进而求得a 、丘 以下介绍如何应用弹性理论计算桩、土顶部的水平位移。 3 2 桩及桩间土的位移计算公式 由图3 - 1 可知，需建立在均布、梯形分布荷载作用下的位移计算公式，其 中，梯形分布分解为均匀分布和三角形分布的叠加。 ( 1 ) 荷载均匀分布时的计算位移公式 如图3 - 2 所示，由弹性理论知，水平均布荷载为q 时，相应的应力函数p 为 一扣+ 4 亭一，耖和一等，2 仔- ， 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 4 页 l j q t l 2 h i l 丁f 34 图3 2 均匀分布荷载作用时的计算简图 应力分量为 q = 一可6p 2 y 可4 y 3 一静 q = 扣。百y + 4 净 = 一云可4 y 2 ，弘 ( 3 - 2 ) 式中 f 一前排桩、桩问土及后排桩的代码，i = 1 ，2 ，3 分别代表前排桩、桩间土、 后排桩； 红一前、后排桩横截面的高度及桩阃土沿主滑方向的宽度，其中，鬼：b ； 一悬臂段的长度。 相应的应变计算公式为 占，2 ( 盯，一，盯y ) 2 寺 - 寺矿y 吲可4 y3 丐3 y ，) 叫卜手c 一，考+ 。和， ：塑 o x ( 3 3 ) 堕壹奎堕盔兰塑圭塑塞竺兰垡鲨塞 蔓垄里 式中 鸬一材料的泊松比： 量一材料的弹性模量： 甜悬臂段任点的竖直方向位移； 1 ，一悬臂段任一点( x ，力的水平方向位移。 占，= i 一( 仃y 一声，c r j ) 2 争抄3 考“争川q x2 y + q ( 等音 ：竺 o y 2 掣= ；业；塑 a 善a p ! ! 坐g ! ! e ff 一击”等m 】 ( 3 4 ) 由桩底端边界条件，乜= o ，v f 。= o ，宝f 。：o ，得 一 y - - o 聊。0 一寺 _ c y 一手 + 旁一列矿3 。2 ，2 矿y 一面3 y 2 川 吲云方n 莹古矗一鲁和善 。 。 q c 壶方 老一警古n 叼c 壶专一考古n 瓷， ( 3 6 ) 对应于图3 - 2 中的1 、2 ，3 、4 点，有 当x = 。，y = 一鲁( 点1 ) 时 h 2 吃专方 4 。壶毒矿羞去炉+ 击c 墨+ 心嘉，吩， c 。一， 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 6 页 当x = o ，y = 生2 ( 点2 ) 时 一秀毒肛壶扛卷瓦1c 瓦3 扣 仔s ， 令 正