（通信与信息系统专业论文）光纤参量放大器增益与时域特性研究.pdf

硕上学位论文 摘要 光纤参量放大器( f o p a ) 是一种基于光纤中四波混频效应的新型非线性全光 放大器。由于其高增益、大带宽、低的噪声指数等优良特性，使它有望成为新 型的全光放大器以及全光信号处理中有用的光器件。但在光纤参量放大器应用 于实际的过程中也出现了一些急需解决的问题：如偏振敏感性的影响、温度的 影响、高功率下其它非线性效应对f o p a 的影响，以及应用于d w d m 系统中不 同信道之间的串扰和信号光的饱和效应的影响，等等。本文在较为全面综述前 人研究成果的基础上，对饱和放大情形下f o p a 的增益和带宽特性，以及信号 脉冲在f o p a 中的变化进行了研究。取得的主要成果如下： 1 f o p a 在不同近似时所用模型不同，为了既突出f o p a 的主要物理过程又不 至于使模型过于复杂，我们基于单抽运光参量放大模型和包含色散的参量放 大模型，自主开发了既能模拟参量放大增益谱特性，又能显示脉冲在放大器 中波形变化过程的计算机程序。 2 分析了饱和放大情形下f o p a 的增益和带宽特性，给出了增益谱随光纤长 度、输入信号光功率以及抽运光波长与零色散波长偏离之间的关系。在饱和 放大中，由于抽运光功率的损耗，增益的繁体值小于小信号放大时的增益值， 信号光增益谱的可用带宽减少，在某些波长处由于信号光功率向抽运光回 流信号光的增益谱存可用带宽范围内出现了旁瓣。在实际应用时，光参量 放大器很容易工作在饱和放大区，因此信号光增益谱的这些变化能够对单抽 运光参量放大器的设计提供有益的帮助。 3 研究了f o p a 的时域特性，对参与参量放大时信号光波形沿光纤放大器的变 化进行了分析。为了使研究更具有一般性，使用了包含色散的归一化模型。 通过数值计算得到了连续光f o p a 存小信号条件下和饱和放大时脉冲形状 的变化。此外，考虑了相位失配对f o p a 时域特性的影响。重点研究了信号 光为超短脉冲而抽运光为连续光时，f o p a 中信号光波形随传输距离的演变。 分析了在脉冲较短时可能出现的信号光与抽运光的走离，以及信号光较大的 群速度色散对其在参量放大过程中脉冲波形变化的影响。最后，分析了信号 的初始脉冲啁啾对脉冲在放大过程中演化的影响。f o p a 时域特性的研究将 有助于理解信号光在f o p a 中的演变过程，为进一步控制信号光打下基础。 关键词：光纤参量放大器；饱和放大；增益谱；带宽；时域特性 光纤参量放大器增益与时域特性研究 a b s t r a c t f i b e r o p t i cp a r a m e t r i ca m p l i f i e r ( f o p a ) i san e wk i n do fn o n l i n e a ra l l o p t i c a l a m p l i f i e rb a s e do nf o u r - w a v em i x i n g i th a sm a n ye x c e l l e n tc h a r a c t e r ss u c ha sh i g h g a i n ，l a r g eb a n d w i d t h ，a n dl o wn o i s ef i g u r e ，w h i c hm a k e si t h a v et h ep o t e n t i a l a p p l i c a t i o n si nt h ea l l - o p t t e a la m p l i f i e ra n di na l lo p t i c a ls i g n a lp r o c e s s i n g b e c a u s e o fs o m ei n t r i n s i c l i m i t a t i o n s ，h o w e v e r ，t h e r ea r es o m ep r e s s i n gi s s u e s i nt h e a p p l i c a t i o no ff o p a t h e s ei s s u e si n c l u d et h ei m p a c t so fp o l a r i z a t i o nd e p e n d e n c e ， t e m p e r a t u r e ，o t h e rn o n l i n e a re f f e c tu n d e rh i g hp o w e rc o n d i t i o n s ，a n dc r o s s t a l ko f d i f f e r e n tc h a n n e l sa n dt h es a t u r a t e de f f e c to fs i g n a lw h e nf o p ai se m p l o y e di nt h e d w d ms y s t e m ，a n ds oo n a f t e r s y s t e m a t i cr e v i e w o ft h e s e p r o b l e m s ，w e i n v e s t i g a t et h ep r o p e r t i e s o f g a i na n db a n d w i d t ho ff o p ai n t h es a t u r a t i o n a m p l i f i c a t i o nr e g i m ea n ds i g n a lp u l s ee v o l u t i o ni nt h ef o p ab yu s i n gt h ea n a l y t i c a l s i m u l a t i o n t h em a i nr e s u l t sa r ea sf o l l o w ： f i r s t l y ，f o p ah a sd i f f e r e n tm o d e l sw h e nd i f f e r e n ta s s u m p t i o n sa r eu s e d i n o r d e rt os h o wt h em a i np h y s i c a l p r o c e s sa n ds i m p l i f y t h ea n a l y s i s ，w eh a v e i n d e p e n d e n t l yd e v e l o p e dt h ec o m p u t e rc o d e sw h i c hc a ns i m u l a t eb o t ht h eg a i n s p e c t r u mo ff o p aa n dt h es i g n a lp u l s ee v o l u t i o ni nt h ef o p ab a s e do nt h em o d e lo f s i n g l ep u m pf o p aa n dt h em o d e li n c l u d i n gt h ed i s p e r s i o ni nt h ep u l s e s e c o n d l y ，t h ep r o p e r t i e so fg a i na n db a n d w i d t ho ff o p ai nt h es a t u r a t i o n a m p l i f i c a t i o nr e g i m ea r ea n a l y z e d w eh a v ed e s c r i b e dt h er e l a t i o nb e t w e e ng a i n s p e c t r u ma n df i b e rl e n g t h ，t h ep o w e ro ft h ei n p u ts i g n a l ，t h ew a v e l e n g t hs e p a r a t i o n b e t w e e nz e r od i s p e r s i o nw a v e l e n g t ha n dp u m pw a v e l e n g t h i ti sf o u n dt h a tt h eg a i n i nt h es a t u r a t i o na m p l i f i c a t i o nr e g i m ed r o p sa n dt h eg a i nb a n d w i d t hi ss m a l l e rt h a n t h a ti ns m a l ls i g n a la m p l i f i c a t i o nr e g i m e i na d d i t i o n ，t h e r ea r es i d el o b e si nt h eg a i n b a n d w i d t h t h e s er e s u l t sa r eh e l p f u lt ot h ed e s i g no fo n e p u m pf i b e r o p t i c a l p a r a m e t r i ca m p l i f i e ri nt h es a t u r a t i o na m p l i f i c a t i o nr e g i m e t h i r d l y ，w ei n v e s t i g a t et h et e m p o r a lc h a r a c t e ro ff o p a t h ee v o l u t i o no f p r o f i l eo ft h es i g n a la l o n gf o p a i sa n a l y z e d i no r d e rt os h o wt h eg e n e r a lr e s u l t ，t h e n o r m a l i z e dm o d e li n c l u d i n gt h ed i s p e r s i o ni nt h ep u l s ei se m p l o y e d t h ec h a n g eo f t h ep r o f i l eo fc o n t i n u o u so p t i c a lw a v ei nf o p ai so b t a i n e db yn u m e r i c a la n a l y s i s t h ei m p a c to fp h a s em i s m a t c ho nt h et e m p o r a lc h a r a c t e ro ff o p ai sd e m o n s t r a t e d p a r t i c u l a r l y ，w eh a v ei n v e s t i g a t e dt h ee v o l u t i o no ft h ep r o f i l eo ft h es i g n a la l o n gt h e 硕士学位论文 f i b e rw h e nt h em o d e lo fu l t r a s h o r tp u l s ea n dc o n t i n u o u sp u m pa r ee m p l o y e d r e s p e c t i v e l y f i n a l l y ，w eh a v ea n a l y z e dt h ew a l k - o f fe f f e c tb e t w e e nt h es i g n a la n d t h ep u m pw h e nt h ep u l s ei ss h o r t ，a n dt h ei n f l u e n c eo fl a r g e rg r o u pd i s p e r s i o no f s i g n a la n dt h ec h i r po ft h es i g n a lp u l s eo nt h ee v o l u t i o no ft h ep r o f i l eo ft h es i g n a l t h er e s e a r c ha b o u tt h et e m p o r a lc h a r a c t e ro ff o p ai sh e l p f u lt ou n d e r s t a n d i n gt h e e v o l u t i o no fo p t i c a lw a v ei nt h ef o p a k e yw o r d s ：f i b e r o p t i cp a r a m e t r i ca m p l i f i e r ；s a t u r a t e da m p l i f i c a t i o n ；g a i n s p e c t r u m ；b a n d w i d t h ；t e m p o r a lp r o p e r t y 光纤参量放大器增益与时域特性研究 插图索引 图1 1 典型的f o p a 实验装置图4 图1 3 用二次调相抑制受激布里渊散射的f o p a 的实验装置图5 图1 4 零色散波长的抖动导致f o p a 增益谱的变化6 图1 5 多段光纤对f o p a 增益谱进行调节7 图1 6 偏振度对f o p a 增益谱的影响7 图l ，7 单抽运f o p a 的解决方案8 图1 _ 8 双抽运f o p a 的解决方案9 图1 9 周期性温度分布对f o p a 增益谱的影响9 图1 1 1 分布式参量放大实验装置1 1 图1 1 2 利用f o p a 进行波长转换前后光谱示意图1 2 图1 1 3 用相敏参量放大实现全光存储实验装置图1 2 图1 1 4 利用实现信号放大和整形1 3 图2 1 四波混频过程中可能产生的频率1 7 图2 2 增益随线性相位失配变化的关系图1 8 图3 1 ( a ) 小信号放大区域、( b ) 饱和放大区域解析解与数值解的比较3 l 图3 2 增益谱随传播距离的变化3 2 图3 3 增益谱随初始信号光功率的变化3 3 图3 4 增益谱随a 的变化3 4 图4 1 本章仿真中所示脉冲波形的五个位置3 7 图4 2 连续波f o p a 小信号放大区时域特性3 8 图4 3 连续波f o p a 饱和放大区时域特性3 8 圈4 4 ( a ) 完全相位匹配时的时域波形3 9 图4 4 ( b ) 相位失配为r = 2 y 只时时域波形3 9 图4 5 ( a ) 走离系数d 。一d 一一1 0 时f o p a 信号脉冲沿光纤的变化4 0 图4 5 ( b ) 走离系数d 。一d ，= 一6 0 时f o p a 信号脉冲沿光纤的变化4 l 图4 5 ( c ) 走离系数d 。一d = 1 1 0 时f o p a 信弓脉冲沿光纤的变化4 1 图4 6 ( a ) 非线性远大于色散时信号脉冲存f o p a 中的演变4 3 图4 6 ( b ) 色散远大于非线性时信号脉冲在f o p a 中的演变4 3 图4 6 ( c ) 非线性小于色散时信号脉冲存f o p a 中的演变4 4 图4 ，7 ( a ) 无啁啾时脉冲波形沿光纤的变化4 5 图4 7 ( b ) 正啁啾时脉冲波形沿光纤的变化4 5 v 硕上学位论文 图4 7 ( c ) 负啁啾时脉冲波形沿光纤的变化 v 湖南大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所 取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任 何其他个人或集体己经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的 法律后果由本人承担。 作者签名： 日期：z 形6 年3 月2 乎日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编 入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇 编本学位论文。 本学位论文属于 l 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密团。 ( 请在以上相应方框内打“4 ”) 作者签名： 导师签名： 日期：2 0 0 乒f3 月2 尹日 日期：2 。西年j 月砰日 硕上学位论文 1 1 引言 第1 章光纤参量放大器研究综述 光放大在长距离的光通信中必不可少。目前，光放大器主要有以下几种1 ： 半导体光放大器( s o a ) 、掺铒光纤放大器( e d f a ) 和基于非线性效应的光放 大器。半导体光放大器是利用半导体中电子和空穴辐射复合产生光子从而对入 射的弱光信号进行放大，人们已经对其进行多年的研究，它在光通信嘲络中已 有一定的应用，但由于其与光纤耦合损耗大，噪声系数较高、以及放大带宽窄 等缺点，它的一些应用已经被e d f a 所取代。掺铒光纤放大器是一种全光纤放大 器，它利用铒离子特殊的亚能级结构使得粒子能够更长时间的停留在业能级， 达到了粒子数反转的条件，从而对输入光信号进行放大。e d f a 是目前及未来一 段时间放大器的主要选择，在骨干网和城域网接入网中发挥着关键性作用。基于 非线性效应的光放大器主要有两种：拉曼光纤放大器( f r a ) 和光纤参量放大 器( f o p a ) 。拉曼光纤放大器在e d f a 出现之前就已经被人们广泛研究，它现在 主要应用在跨洋光通信的海底光放大中。由于其需要的光纤较长，且需要较高 的抽运光功率，所以应用没有e d f a 广泛。 随着互连网数据业务的增多，骨干网络中的通信容量成指数型增长，这给 光传输系统带来了巨大的挑战，同时也促使了波分复用( w d m ) 技术的诞生。 w d m 的出现在一定程度上缓解了光通信的传输压力，但也给光放大器提出了新 的问题。第一，不同的波长虽然承载几倍的信息，但较多的波长也占用了大量 的带宽，光放大器的带宽成了波分复用系统通信容量的主要限制因素。第二， 不同波长的信号同时进入到光放大器中，放大器不同波长增益的差异导致了不 同信道信号光增益的巨大差异，这与多波长光通信系统信道等增益的要求很不 相符。第三，不同的波长处的光噪声也不尽相同，由此产生的不同信道的光信 噪比( 0 s n r ) 差异很大，这同样使得w d m 系统中某些信道的性能急剧恶化。 第四，任何光放大器都存在饱和效应，即抽运光所能提供给信号光的能量是有 限的，在w d m 系统中由于波长数目的增多，光放大器很容易进入饱和放大区， 这样单个波长的信号增益下降。这些问题使现有的光放大器受到了挑战，促使 人们不断改善着几种光放大器的性能。例如，人们研究了高功率的s o a 来提高 输出信号光的功率，进而提高信号光的增益；应用光纤光栅滤波改进e d f a 的 增益谱的平坦性，以保证多个波长的信号经过e d f a 放大后增益差别4 i 太大： 光纤参帚放大器增i x 与时域特槛研究 努力开发l 带的e d f a ，以拓展光放大器的带宽。在改进已有光放大器的同时， 人们也存热衷研究一种基于光纤非线性的新型放大器一光纤参量放大器 ( f o p a ) 。 光纤参量放大器不是基于粒子数反转的全光放大器，而是依靠光纤中的非 线性进行放大的新型光放大器。在f o p a 出现以前，虽然已有拉曼光纤放大器等 利用光纤非线性的全光放大器出现，但它们的原理与f o p a 也才i 尽相同。f o p a 利用的是众多非线性中的四波混频效应进行放大的。f o p a 的实验研究始于上个 世纪8 0 年代末，当时由于受实验条件的制约，光纤的非线性较弱，参量放大的 效果4 i 明显，随着连续波半导体激光器功率的提高和高非线性光纤的产生与4 i 断改进，光纤参量放大器才逐步在实验中实现，并且在增益、带宽和噪声指数 方面表现出优良特性。近几年来，随着相关器件水平的进一步提高，尤其是具 有高非线性色散可调节的光子晶体光纤( p c f ) 的出现和发展，光纤参量放大器的 研究无论在理论上还是在实验上都取得了长足的进展【2 】，正在向实用化的方向 迈进。 然而随着研究的深入，人们发现若把f o p a 应用于光放大，以及像光波长 转换之类的光信号处理中也存在一些问题，它们严重影响着f o p a 的实际应用。 这些问题包括：信号光在高功率输出下的饱和放大使增益降低，信号光偏振态 的变化使增益波动，各种非四波混频的非线性效应对f o p a 的影响，温度对f o p a 的影响以及f o p a 应用于w d m 系统中的非线性串扰。 在研究f o p a 的早期，人们多是以小信号模型来说明f o p a 的增益和带宽 特性，目前有关这方面的数值计算以及实验已经较多。在实际的应用中，许多 情况下放大器需工作在饱和放大区，因此近几年来有关这方面的研究不断增多， 本文有关饱和放大情形下光纤参量放大器的增益和带宽特性的研究正是在这种 背景下展开的。此外，光信号在光放大器中的时域特性研究对于控制光信号有 很大的帮助，在对已有的几种全光放大器展开的研究中，都有光信号瞬态特性 的研究，但有关f o p a 中包含色敖的信号时域特性研究却不多见，本文对此问 题进行了理论分析与数值计算。 1 2 光纤参量放大器的主要进展 光纤参量放大器是一种基于光纤中的三阶非线性效应，通过强的抽运光和 弱的信号光产生的极化对信号光进行放大的新型光放大器。它以四波混频为基 础，同时受到自相位调制、交叉相位调制的影响。在光纤中通过强的抽运光与 弱的信号光的四波混频相互作用，在充分满足相位匹配条件时，光能量从抽运 光转移到信号光，从而实现对弱的信号光的放大。光纤参量放大器由于有能够 2 硕十学忙论文 提供高的信号光增益( 在小信号近似下增益与抽运光功率、光纤的非线性系数 和光纤长度的乘积成指数关系) 、大的放大带宽、低噪声特性、放大器的中心波 长可调、无反向串扰、响应速度快等优点，近年来在国外得到了广泛的研究。 由于光纤参量放大器在光放大的同时产生一个与信号光共轭的闲散光，所以可 以利用光纤参量放大器对全光网络中的光信号进行波长转换。 其实，参量效应在光纤中产生净增益之前，作为产生新波长激光的重要方 法，晶体中的参量放大就已被广泛研究口j 。但是在光纤中由于构成光纤的石英材 料是中心对称结构，所以其偶数阶非线性效应为零，在光纤中最低阶的非线性 为三阶非线性，这完全不同于晶体中的以二阶非线性效应为基础的参量放大。 作为光纤参量放大器主要基础的四波混频效应很早就被人们发现并且研究，有 关四波混频的一般理论已经比较成熟，在普通的非线性光学教科书中都有介绍， 但在一般的四波混频理论中要考虑到不同频率光波的波矢方向问题，而在光纤 中由于光波只能沿轴向传播，因而波矢只有正向和反向之分，无波矢之间夹角 的问题。 产生四波混频的基础是介质中的非线性和不同频率光波矢的匹配，构成光 纤本身材料的石英的非线性很弱，其非线性折射率系数仅为2 3 x 1 0 。m 2 v 2 ，远 小于光学中常用的非线性介质的非线性折射率系数，但光纤具有较小的横截面 积和较低的损耗，所以其非线性效应也相当强。rhs t o l e n 在1 9 8 2 年从四光波 相互作用的模型出发，在忽略了抽运光损耗的情况下，指出了在光纤中存在参 量放大的可能性【4 1 。yc h e n 5 】在1 9 8 9 年研究了考虑抽运光损耗的四光波相互作 用，解出了方程的解析解，并且用图形直观的说明了光波的归一化幅值随距离 的变化。在四波混频中，若两个抽运光的频率相同，整个过程中就只有三个频 率，称为简并的四波混频。一般的四波混频对应蔫参量放大中的双抽运光参量 放大，而简并的四波混频对应着参量放大中的单抽运光参量放大。gc a p p e l l i n i 在1 9 9 1 年的一篇论文 6 1 中推导了三阶三光波耦合方程的解析解，详细论述了 简并的四波混频中抽运光、信号光和闲频光随光纤长度的变化规律，它包含了 参量放大中各个光波幅值变化的一般规律。随着光通信的发展，具有大增益宽 带宽的光放大器需求的增加，人们开始对四波混频放大光信号和进行光波长转 换进行实验研究。s w a t a n a b e 用2 3 k m 零色散位移单模光纤实现了3 3 d b 的光 放大增益和4 6 d b 的波长转换效率【7 1 ，e s y a n g 通过用光相位调制器进一步 抑制受激布里渊散射，用连续激光抽运把光放大增益提高到5 d b ，波长转换效 率大于1 ，达到4 d b t 8 l 。这表明经过波长转换后的信号光功率已经大于转换前的 光功率，展现了光纤参量放大器作为光波长转换的潜力。1 9 9 6 年，m e m a r h i c 从理论上分析了f o p a 增益与光纤中各阶色散系数的关系，得出各阶色散中影 响光纤参量放大器增益谱的项主要是抽运光波长处的二阶色散和光纤中的四阶 3 光纤参耸放入器增益j 时域特性研究 色散【9 】。 随着光子晶体光纤的出现和制造工艺水平的提高，光纤中的非线性系数大 大提高，许多非线性现象在这种气孔光纤中被观察到，这也改进了f o p a 中最 重要的实验器件一一光纤的特性，使得这方面的实验研究快速发展。j o n a s h a n s r y d 用三段共计5 0 0 米高非线性色散位移光纤( h n l f ) 进行了f o p a 的实 验1 1 0 1 ，得到了4 9 d b 的开关增益( 净增益达3 8 d b ) 和几乎相同倍数的波长转换 效率。 图1 1 典型的f o p a 实验装置图i i 实验装置如图1 1 所示，e c l l 和e c l 2 是两个外腔激光器，p m 为光相位调制器。f l f 4 为射频正弦信号，频率分别为1 0 0 ，3 1 0 ，9 1 0 ，和2 7 0 0m h z 。e d f a i 作为普通 的前置放大器e d f a 2 为功率放大器，具有2 瓦的最大输入功率，从e d f a 2 中出来 的激光可以作为抽运光。b p f l 、b p f 2 和b p f 3 为光滤波器，用来抑制放大的自发 辐射，滤除光噪声。p c 为保偏光纤，用来稳定信号光的偏振态，在抽运光与信号 光耦合时用了一个9 0 1 0 耦合器用来减弱信号光的功率以保证小信号放大。测量增 益有两种测法：一种是整个装置都打开，在b 点和a 点分别测量光功率再将两个值 相除得到增益。这种方法测出的增益再加上耦合损耗称为净增益。另一种是只在 b 点测量光功率，e c l l 打开测一次，e c l l 关闭测一次，两次测定的结果相除得到 增益，一般被称为开关增益。 图1 2 拉曼放大对f o p a 增益谱的影响 【l l 】 几乎是同一时间，f o p a 的放大带宽也在增加，m i n c h e nh o 用2 0 米高非 线性色散位移光纤加上脉冲调制的高峰值功率激光器，得到了增益大于1 0 d b 的 d 颂十学1 t 论文 l i ihi i i i i ihi ii i ii ih i l1 1 1i l 2 0 0 n m 放大带宽l ，同时在实验中观察到了f o p a 增益谱的不对称性，从图1 2 中可以看出由于拉曼放大的影响，长波长处的增益大于短波长处的增益。2 0 0 3 年，kkpw o n g 用两段共5 0 0 米的高非线性色散位移光纤，增加了光隔离器用 柬抑制受激布罩渊散射，最终得到了高达6 0 d b 的峰值增益i l “。同时，k kp w o n g 在实验中得到了3 6 0 纳米的放大带宽”。他的实验装置见图1 3 ，所不同的是 k k pw o n g 在使用二次调相的同时，增加了隔离器i s 0 1 和i s 0 2 来抑制受激布 里渊散射，因此他得到了更高的增益。在这些实验中，抽运光功率、光纤的非 线性系数、光纤长度和信号光与抽运光之间色散引起的相位失配是决定f o p a 增益和带宽的主要因素，信号光与抽运光之间色散引起的相位失配又取决于信 号光波长和抽运光波长以及光纤的偶数阶色散参数。 图1 3 用二次调相抑锚受激布里渊散射的f o p a 韵实验装置图”列 低的噪声指数是f o p a 相对于其它全光放大器的一大优点【1 4 】1 ”】。噪声指数 是器件的一个很重要的参数，在通信工程中也叫做信噪比增益。噪声指数一般 定义为输入信噪比与输出信噪比的比值【i 】，它经常被用来表示信道的噪声特性。 信噪比在任何一种通信中都是很重要的指标，光通信也不例外。由于自发辐射 的限制，光放大器的输入信噪比一般要比输出信噪比大，即噪声指数一般大于 0 d b ，在传统光放大器中其理论极限为3 d b ”l 。但在f o p a 中由于其物理原理的 不同，其噪声指数可以突破3 d b 的理论极限，在理论上可以达到0 d b 1 4 】【1 ，故 被称为理想光放大器。在研究f o p a 的初期，低的噪声指数是最激动人心的特 性，因为它能够减少光放大器的噪声，使得光通信系统的无电中继距离大大增 加，更有助于实现全光网络。 目前有关这方面的研究分为两类：l ，有关f o p a 噪声的理论本质1 1 4 】- 【1 6 】： 要想从理论上理解f o p a 的噪声特性要用到统计光学的知识和一些量子力学的 表示方法。ed e s u r v i r e 总结了f o p a 中噪声指数的物理极限【l5 1 。2 ，有关f o p a 实验【l h _ 【2 4 1 ：尽管f o p a 中的光噪声可以用量子力学的理论加以解释，但人们更 希望从实验中测得噪声指数的具体值。p a u llv o s 用统计的方法测量了f o p a 的 噪声指数l l ”。k k y w o n g 在测量f o p a 增益的同时测量了噪声的功率( 无信 号光通过时，滤除抽运光之后的光功率) ，然后用噪声指数的计算公式得到了 f o p a 中的噪声指数【l ”，但是实验中的噪声指数没有理论预测的那么低，最低 - 5 光纤参耸放夫器增益与时域特 生研究 的噪声指数达到了3 8 d b 。光噪声在非线性放大时也会产生一些变化，一些研究 者对此进行了相关研究，包括群速度走离1 2 i 】的影响以及饱和效应1 2 2 】对光噪声的 非线性放大的影响等。 图1 4 零色散波长的抖动导致f o p a 增益谱的变化口” 光纤参量放大器之所以能在几年中有较大进展，与光子晶体光纤的发展密 切相关【2 刚。光子晶体光纤是近年来所研制的一种新型光纤，有很大的非线性 系数，它比普通光纤的非线性系数高4 4 5 倍，而且通过合理设计气孔的排列以 及制造水平的不断提高，它的非线性系数还可以继续提高。但是由于制造工艺 的限制，目前还不能保证光子晶体光纤在较长的距离中零色散波长的稳定，这 就引发了研究中另一个重要问题一一零色散波长沿光纤的抖动问题1 2 ”。fy a m a n 研究了双抽运光参量放大中零色散波长沿光纤的抖动引起的增益谱起伏现象 1 27 1 ，图中不同虚线代表零色散波长取不同值时f o p a 的增益谱，由此可见其增 益谱变化很大。正是由于光子晶体光纤零色散波长的在较长距离上的抖动，人 们也一直在探索普通的色散位移光纤中高增益大带宽的参量放大。在2 0 0 5 年 j o s emc h a v e z 用8 0 0 米的色散位移光纤，两个2 5 w 的抽运光，得到了3 7 d b 的 峰值增益，4 7 n m 的放大带宽，带内增益抖动1 5d b 2 8 l 。色散位移光纤虽然非线 性系数较小，但零色散波长较为稳定。 在f o p a 的优良特性得到实验证实的同时，其增益谱的不均匀性也成了其 未来应用中的致命弱点，自然引起了人们的关注。其实任何一种光放大器都有 增益谱的不平坦问题，e d f a 的增益谱不平坦是由于其固定的能级结构对不同波 长的光的增益系数不同引起的，随着光通信对e d f a 需求的增长，人们对e d f a 的增益谱均衡研究不断增多，在e d f a 的增益谱平坦化方面研究出了一些方法。 但是，很少有人提出解决f o p a 的增益谱不平坦问题的方法。于是，m i c h e le m a r h i c 【2 9 】提出了用周期排列正负色散交替的光纤作为f o p a 的放大介质，这样 能够降低f o p a 增益的波动。随后，有人把影响f o p a 增益和带宽的各个因素 综合起来考虑，用多段不同参数的光纤实现了增益谱的均衡【3 0 1 _ i3 3 1 。用多段不同 - 6 一 顿十学位论文 参数的光纤级联改善光信号已经不是什么新方法，但在f o p a 的增益谱均衡方 面还是第一次。此问题的关键是选准参数，主要的方法是借助于最优化的方法 逐段优化光纤参数，主要参数包括光纤的= 阶色散系数和光纤的长度。图为四 段不同参数的光纤连接后得到的f o p a 增益谱1 30 1 。需要指出的是这些均衡大多 都是针对小信号放大的f o p a 进行研究的，在实际应用中的增益谱与小信号条 件下的增益谱有一定的差别。 在光纤参量放大器的理论研究中，人们要对f o p a 进行必要的假设，从而 建立模型进行理论分析和数值仿真。但在建模的过程中忽略的一些因素，有时 又在实验中严重影响着f o p a 的性能，这给人们提出了新的问题，研究者在进 行着相关实验的基础上不断完善f o p a 的理论模型。以往的f o p a 一般都有基 于线偏振光的假设，这使得建模仿真稍微简单一些，但实验中f o p a 的偏振相 关性以及偏振模色散对f o p a 的影响，使人们迸一步完善f o p a 的理论模型。 m i c h e lem a r h i c 对抽运光、信号光和闲频光以不同偏振态入射时的参量放大进 行了分析，对原有的理论模型进行了修正，给出了这些模型在小信号条件下的 解析姆 3 4 1 。q i a n gl i n 用矢量四波混频的方法分析了偏振效应对f o p a 的影响 p ”。fy a m a n 在此基础上分析并数值仿真了偏振模色散对双抽运光参量放大的 影响p “。图1 6 为偏振模色散的偏振度对f o p a 增益谱的影响。若把受激拉曼 散射加入到f o p a 模型中，则模型又要增加拉曼项。 3 7 1 【3 9 1ql i n 和j u n h ez h o u 一7 - 光纤参餐放人器增精1 ，时域特拄堋宄 对拉曼放大在正交双抽运光参量放大中引入的偏振增益进行了分析。【3 7 】1 3 8 j 由于f o p a 的在光通信和光信息处理中的重要性，国内一些研究机构也针 对f o p a 进行了一定的研究【4 0 l - 1 4 ”。目前国内做此类研究的主要有清华大学、华 中科技大学、上海交通大学等高校。但大多数集中在仿真方面，清华大学在2 0 0 4 年进行了f o p a 增益谱的实验测量1 43 】和利用f o p a 对光纤的非线性系数进行测 量”4 j 的实验。从实验上证实了f o p a 的高增益和大带宽特性。 1 3f o p a 用于实际中必须解决的重要问题 目前有关f o p a 增益和带宽的实验之所以在一定程度上能与理论值相吻合， 主要是在实验中人们尽可能的满足理论假设。但是在实际的光放大中，这些条 件往往不能满足。事实上，影响光纤参量放大器增益与带宽的因素很多，这都 可能限带f o p a 的实际应用。归纳起来，在f o p a 实际应用中不得不考虑的因 素主要有：偏振敏感性的影响、温度的影响、高功率下其它非线性效应对f o p a 的影响。若应用于d w d m 系统，则不同信道之间的串扰和信号光的饱和效应必 须考虑。尽管人们做了一些相关研究，但由于f o p a 还处在研究阶段，离实用 还有一段距离，这些问题还解决的不是很充分。 图1 7 单抽运f o p a 的解决方案【4 ” f o p a 的偏振敏感性，即在输入信号光偏振态发生改变时f o p a 的增益将发 生改变，是f o p a 在光通信系统中应用的重要障碍之一。由于信号光在放大的 过程中偏振态可能发生改变，从而引起f o p a 增益的降低。因此在f o p a 的应 用中必须尽可能的降低f o p a 偏振灵敏度。目前，降低f o p a 偏振灵敏度的方法 主要有两种：1 ，单光源泵浦时，采用偏振分集的方法，即用偏振分光器将f o p a 增益光纤组成环形结构，环内采用保偏光纤或进行偏振控制，可得到单光源抽运 偏振无关f o p a 。mni s l a m 等人【45 】用此方法进行实验，实现在3 0 n m 波长转换 带宽内偏振灵敏度 q 6 5d b ，比非环形结构提高2d b 。k k y w o n g 等则用同样 的方法，在信号峰值增益处，得到偏振灵敏度 的值，这就在一定程度上增加了计算量，较欧拉法复 杂很多。但是，它求解方程组的精度很高，对采样点数的要求也会低一些。 若模型包含色散项，处理稍微复杂，有许多数值方法可供选择。这些方法 可分为两大类：( i ) 有限差分法；( i i ) 伪频谱法。一般来说，达到相同的精度，伪 频谱法较有限差分法快一两个数量级。分步傅立叶方法就是一种已经广泛应用 到解非线性色散介质的脉冲传输问题的伪频谱法，这种方法相对于大多数有限 差分法有较快的速度，部分原因是采用了快速傅立叶变换算法。在下面介绍分 2 3 光纤参鼙放人器增豁10h j 域特性蚜宄 步傅立i 算法时，为简单起见，我们以方程( 2 2 5 ) 为例柬进行求解，对简化前的 方程求解算法是一样的，只是在一些具体的细节上的处理有所不同。为便于了 解分步傅辽叶算法的基本原理，把方程改成如下形式： a 一 吾2 ( d ，+ m ( 2 3 1 ) 式中，西是差分算符，它表示线性介质的色散；前，是非线性算符，其中包含吸 收项，它决定了f o p a 过程中光纤的非线性效应。这些算符表达式为 岛= 一，言一圭愿，参 ( 2 3 2 ) 膏，= 一詈+ i ， 1 4 1 2 + z 若1 4 1 2 ) + 爿。4 ：4 ，e 1 肛 c z s ， k l 、k 2 、k 3 不等于j 。 一般来说，沿光纤的长度方向，色散和非线性是同时起作用的。分步傅立 叶方法是通过假定在传输过程中，光场每通过一小段距离h ，色散和非线性效应 可分别作用，得到近似结果。更准确地说，从z 到z + h 的传输过程中分两步进 行。第一步。仅有色散作用，令方程中的= 0 ；第二步，仅有非线性作用，令 方程中的d = 0 。其数学表示为 a j ( z + ，r ) e x p ( h n ；) e x p ( h d j ) 4 ( z ，7 1 ) ( 2 - 3 4 ) 注意到，在仅有色散项参与计算时存在高阶的偏微分项，在时域中不方便计算， 因此可利用傅立叶变换，把偏微分方程变换为代数方程，进行运算。对于方程 ( 2 - 3 1 ) 的非线性部分仍可采用龙格库塔法求解。 2 4 小结 本章主要讲f o p a 的一般原理和数值计算中用到的模型，最后介绍了这些 模型的数值解法。由于f o p a 是依靠光纤中的非线性进行放大的，因此本章从 光纤中非线性的一般原理入手，重点分析了作为f o p a 基础的四波混频的基本 原理，及影响四波混频产生效率的相位匹配。同时，分析了其它菲线性效应对 光信号参量放大的影响，然后给出了目前理论研究常用到的f o p a 的理论模型： 单抽运光模型和双抽运光模型，以及包含色散的f o p a 的模型。最后对理论研 究f o p a 的两种数值方法：分步傅立叶算法和龙格库塔法结合f o p a 的模型进 行了介绍。在数值计算时，采样点数的选取是有一定要求的，直接决定了数值 计算的结果是否正确。 硕1 ：学位论文 第3 章光纤参量放大器增益谱特性 增益和放大带宽是衡量放大器性能最重要的两个指标，光放大器的增益谱 能够直观的描述这两个指标，因而备受研究者关注。在f o p a 的研究中，人们 首先从f o p a 存小信号条件下增益谱的形状出发，证实其增益和带宽的优良特 性，进而考虑实验过程中多种因素对增益谱的影响。由于忽略抽运光损耗时， 方程( 2 2 1 ) 和( 2 2 4 ) 可以解析求解，因此从增益和带宽的解析式中可以看出影响 它们的因素。在饱和放大时，方程( 2 2 1 ) 的解析解较为复杂，般要数值求解该 方程，画出增益谱。此时的增益谱与小信号放大的情况有很大区别，影响增益 谱的因素也1 i 一样。本章首先详细推导了小信号放大时双抽运参量放大和单抽 运参量放大的增益和带宽表达