（机械电子工程专业论文）基于cfd的轴流式血泵内流动特性分析.pdf

武汉科技大学硕士学位论文第1 页 摘要 近年来，随着计算机技术的迅猛发展，c f d 在多种领域得到了飞速发展和广泛应用。 在生物医学工程上，已经有了许多学者应用c f d 辅助人工器官的设计和优化。利用数值 仿真来指导人工器官设计已成为重要的研究方向。采用数值模拟手段，一方面可以节省财 力、物力和时间；另一方面它可以显示从试验中难以得出的流动和传质的细节。 从流动基本方程组出发，笔者阐述了c f d 的工作步骤、技术特点，并介绍了三维湍流 模型和三种两方程模型的适用性。本文应用c f d 软件f l u e l i t 研究了两组叶片的轴流血泵 的内部流动。主要做了以下几方面工作： 1 概述了目前各类血泵研究的国内外研究成果，综合叙述了研究流场的基本方法。 2 参照升力法轴流泵设计原理及血泵设计基本技术参数要求，阐述了本次数值模拟泵 的设计过程。 3 介绍了湍流现象并比较了三种湍流模型，利用三维造型软件p r 0 e 对叶片进行造型， 叙述了其实体造型过程。接着将三维实体导入g a m b i t 对进行网格划分。并简要介绍了网格 生成技术，应用f l u e i l t 分别计算了两组叶片的过流，计算得到了血泵内部的速度场、压力 场、湍流动能及耗散率。 4 介绍了计算流体力学的发展现状及其在人工器官设计中的应用，对计算模型进行了 阐述，应用c f d 软件f l u e n t 对叶轮旋转区域三维湍流流场进行数值模拟，确定其求解区域 并引入边界条件，采用i m gk - 湍流模型，利用有限体积法对控制方程进行离散，然后用 s i m p l e 算法来求解，并对计算的结果进行了分析和研究。 关键词：计算流体力学；湍流；l 斟gk - ；s i m p l e 算法 第1 i 页武汉科技大学硕士学位论文 a b s t r a c t i nr e c e n ty e a r s ，w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fc o m p u t e rt e c h n o l o g y , c f dh a sb e e ni na v a r i e t yo fa r e a so fr a p i dd e v e l o p m e n ta n dw i d ea p p l i c a t i o n i nb i o m e d i c a le n g i n e e r i n g ，m a n y s c h o l a r sh a v ea p p l i e dc f d - a s s i s t e dd e s i g no fa r t i f i c i a lo r g a n sa n do p t i m i z a t i o n u s en u m e r i c a l s i m u l a t i o nt og u i d et h ed e s i g no fa r t i f i c i a lo r g a n sh a sb e c o m ea ni m p o r t a n tr e s e a r c hd i r e c t i o n m e a n so fn u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，o nt h eo n eh a n dc a ns a v ef i n a n c i a la n dm a t e r i a lr e s o u r c e sa n d t i m e ；o nt h eo t h e rh a n di ts h o w st h a ti ti sd i f f i c u l tt od r a wf r o mt h et e s tf l o wa n dm a s st r a n s f e r d e t a i l s f r o mt h ef l o wo ft h eb a s i ce q u a t i o n s ，t h ea u t h o re l a b o r a t e do nt h ew o r ko fc f ds t e p s ， t e c h n i c a lf e a t u r e s ，a n di n t r o d u c e dt h et h r e e - d i m e n s i o n a lt u r b u l e n c em o d e la n dt h r e e t w o - e q u a t i o nm o d e lo f t h ea p p l i c a t i o n t h i sp a p e rs t u d i e st h ea p p l i c a t i o no fc f ds o f t w a r ef l u e n t a x i sl e a v e st h et w og r o u p so f b l o o df l o wp u m p m a i n l yt h ef o l l o w i n ga s p e c t s ： 1 a no v e r v i e wo ft h ec u r r e n ts t u d ya l lt y p e so fb l o o dp u m pr e s e a r c hr e s u l t sa th o m ea n d a b r o a d ，ac o m p r e h e n s i v es t u d yd e s c r i b e st h eb a s i cm e t h o do f f l o wf i e l d 2 w i t hr e f e r e n c et ot h ed e s i g np r i n c i p l eo fa x i a lf l o wp u m pl i f tl a wa n dt h eb a s i cs k i l l so f b l o o dp u m pd e s i g np a r a m e t e r so ft h er e q u i r e m e n t so ft h ea n a l o gv a l u eo ft h en u m b e ro fp u m p d e s i g np r o c e s s 3 i n t r o d u c e dt h ep h e n o m e n o no ft u r b u l e n c ea n dc o m p a r et h et h r e et y p e so ft u r b u l e n c em o d e l ， u s i n gt h r e e - d i m e n s i o n a lm o d e l i n gs o f t w a r ep r o et of o r mo nt h el e a v e s ，d e s c r i b e dt h ep r o c e s s o fp h y s i c a lm o d e l i n g a n dt h e nt h et h r e e - d i m e n s i o n a le n t i t i e si n t ot h ec o n d u c to fg a m b i tm e s h a n dg a v eab r i e f i n go nm e s hg e n e r a t i o nt e c h n o l o g y , t h ea p p l i c a t i o no ft h et w og r o u p sw e r e c a l c u l a t e df l u e n tl e a v e st h eo v e r - c u r r e n t ，c a l c u l a t e db yt h ei n t e r n a lb l o o dp u m pv e l o c i t yf i e l d , p r e s s u r ef i e l d ，t u r b u l e n tk i n e t i ce n e r g ya n dd i s s i p a t i o nr a t e 4 i n t r o d u c e dt h et u r b u l e n c ea n dt h ed e v e l o p m e n to fc o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c sa n di t s a p p l i c a t i o ni nt h ed e s i g no fa r t i f i c i a lo r g a na p p l i c a t i o n ，t h ec a l c u l a t i o nm o d e lf o rt h ea p p l i c a t i o n o fc f ds o f t w a r ef l u e n tr o t a t i n gi m p e l l e rr e g i o no ft h r e e d i m e n s i o n a lt u r b u l e n tf l o wf i e l d n u m e r i c a ls i m u l a t i o nt od e t e r m i n et h es o l u t i o no fr e g i o n a la n dt h ei n t r o d u c t i o no fb o u n d a r y c o n d i t i o n s ，t h eu s eo fr n g k 一t u r b u l e n c em o d e l ，u s i n gf i n i t ev o l u m em e t h o df o rt h ec o n t r o lo f d i s c r e t ee q u a t i o n s ，a n dt h e ns o l v e du s i n gs i m p l ea l g o r i t h m ，a n dc a l c u l a t i n gt h er e s u l t so ft h e a n a l y s i sa n dr e s e a r c h k e yw o r d s ：c o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c s ，t u r b u l e n tc u r r e n t ，r n gk ，s i m p l ea l g o r i t h m 武汉科技大学 研究生学位论文创新性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文是本人在导师指导下，独立进行研 究所取得的成果口除了文中已经注明引用的内容或属合作研究共同完成的 工作外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。 对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 论文作者签名：叠丝一日期：毕生型一 研究生学位论文版权使用授权声明 本论文的研究成果归武汉科技大学所有，其研究内容不得以其它单位 的名义发表。本人完全了解武汉科技大学有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向有关部门( 按照武汉科技大学关于研究生学位论文收录 工作的规定执行) 送交论文的复印件和电子版本，允许论文被查阅和借阅， 同意学校将本论文的全部或部分内容编入学校认可的国家相关数据库进行 检索和对外服务。 论文作者签名：巡型 指导教师签名： e 。癌 日 武汉科技大学 硕士学位论文第1 页 第一章绪论 1 1 人工心脏综述 1 1 1 人工心脏的定义 人工心脏是指能够部分代替和完全代替自然心脏的功能，维持正常的人体血液循环的 心脏辅助装置【1 1 。人体的血液循环是由心脏的收缩和和扩张来实现的，心脏实际上相当于 一台容积式泵。因此人们习惯称为人工心脏泵。心脏是生命的中心，近年来，随着生活水 平提高，导致高脂高糖的饮食习惯；生活节奏的加快，生活压力的增大使心血管疾病呈上 升趋势，并成为人类死亡的主要原之一。目前世界上需要接受心脏移植手术的病人越来越 多，但是全世界每年捐献出来的可供移植的心脏还不到2 0 0 0 个，许多患者因此而失去了生 存机会。由于心脏供体稀缺，且手术费用昂贵。为了解决这一难题，人工心脏应运而生， 这对于心脏病患者尤其是等待移植的严重患者，具有极其重要的意义。 1 1 2 人工心脏分类 人工心脏按用途分类，有全人工心脏( t a h ) 及心室辅助循环( v a d ) ：左心室辅助 循环、右心室辅助循环和双心室辅助循环【2 1 。 人工心脏按结构分类，主要有搏动泵如隔膜泵、电动推板式、杯套式泵等；旋转泵如 轴流泵、离心泵。 人工心脏按驱动方式分类，有机械、气动、电动、电液压及磁力驱动等。 人工心脏按植入位置分类，有可植入式及非植入式。 1 2 人工心脏发展概况 人工心脏的发展可以分为两阶段：一是从1 9 5 7 年美国首例人工心脏动物试验到1 9 8 2 年美国首例人工心脏用于人体，属于可行性研究阶段；二是从1 9 8 2 年到现在，属于实用性 研究阶段【l 】。 从广义及泵功能这一角度考虑，人工心脏研究可以回溯到体外循环的动脉泵开始，即 1 9 5 3 年g i b b o n s 将体外循环应用于临床。心肺机利用滚筒泵挤压泵管将血泵出，犹如自然 的搏血功能进行体外循环。而人工心脏这个血液泵恰是受此启发而开始研究的。1 9 5 7 年美 国k o l f f 和a k u t s n 将聚乙烯基盐制成的人工心脏植于人体内生存一个半小时，以此为开端 展开了世界性人工心脏研究。1 9 5 8 年日本及前联邦德国均设立了专门研究中心。1 9 “年 k o l f f 利用人工心脏使小牛生存2 4 小时，同年美国启动国家人工心脏计划。1 9 6 6 年d e b a l 【e y 将人工心脏用于瓣膜置换病例，辅助数小时。1 9 6 8 年开始临床研究，1 9 6 9 年动物实验生 存记录为4 0 天。同年c o o l e y 进行了第一个临床病例植入一时性完全人工心脏后因合并症 死亡。1 9 7 0 年n o s e 等的动物实验生存1 0 0 天。1 9 7 3 年以后，动物实验成活率迅速上升： 1 9 7 6 年k o l f f 试验牛成活8 9 天、1 2 2 天；1 9 8 0 年度美和彦试验山羊生存2 3 2 天、2 4 2 天、 第2 页武汉科技大学硕士学位论文 2 8 8 天；1 9 8 2 年1 2 月1 日美国盐湖城犹他大学医学中心人工心脏研究小组为一患者植入 完全人工心脏使其存活1 1 2 天。其后患者移植该泵最长存活时间6 2 0 天。 1 9 9 1 年1 月美国亚利桑那大学医学中心和犹他大学美德福特研究人员，推出新型人造 心脏。于1 9 9 3 年1 月1 1 日，用于临床。 1 9 9 3 年8 月1 1 日，加拿大渥太华心脏研究所宣布，他们研制成功了第一颗永久性的 人造心脏。它能植入人体体内，并维持病人一生的生命。 1 9 9 5 年1 0 月2 3 日，由美国德克萨斯心脏研究所设计，美国热动力心脏系统公司制造 的永久性电动人造心脏用于人体。 2 0 0 0 年，新加坡南洋理工大学l 等【3 1 通过三维反演设计方法设计了一种7 叶片离心血 泵通过装有氩离子激光器的成像系统对流场进行可视化研究，量化了叶片几何形状对溶血 和血栓的影响。 德国匹兹堡大学的b u r g r e e n 等 4 1 设计了一种的轴流血泵，对血泵叶轮进行了流线型优 化设计减少了血液同异物的接触面积。采用数字化血伤模型对剪切导致的溶血进行了研 究，并通过计算流体动力学设计了5 种精巧叶片3 种精致磁间隔流路，以及6 种精巧的尾 定子。 日本大阪国家心血管病研究中心的t s u k i y a 等【5 】设计了一种叶轮和无刷直流电机一体 化的可移植离心血泵。铁芯和线圈置于泵套。泵的直径为6 6 c m 重量大约3 0 0 9 容量2 0 m l 带有6 片径向叶片( 聚碳酸酯) 叶轮外部直径4 0 m m 两端装有陶瓷轴承。 2 0 0 1 年7 月4 日，美国麻省a b i o m e d 公司发明首个不需要通过管线与外部电源连接的 人工心脏，采用钛金属和塑胶制造。 国内研究起步较晚，大多数还处在研究阶段。北京阜外医院李国荣等研究动力性主动 脉瓣：转子在体内，驱动磁体在体外平行放置。体外实验结果与国外辅助泵比：植入管道 少，无导线，抗血栓性能较好。北京安贞医院蔺常艳等研制的两型血泵，体外实验结果较 好。1 9 9 5 年以来江苏大学钱坤喜等研制了四种不同设计和用途的人造心脏泵及心脏瓣膜 泵，包括离心型叶轮泵和微型轴流血泵，2 0 0 0 年通过科技部专家组鉴定。2 0 0 3 年用于动 物试验，存活6 2 天。 田步升、李国荣等【6 】研究了负压对机械转流管道中血流溶血过程的影响，证明了负压 对血液产生机械损伤。 张岩【7 】研发了一种新型轴流式心脏辅助血泵，运用c f d 模拟了流体力学性能、泵内流 场情况，并进行了体外基本流体力学性能实验，取得了满意的结果。 常用血泵的临床应用情况： 心室辅助泵： n o v a c o r 左心室辅助装置，脉动泵，w o r l d h e a r t 公司( 美国) 生产。第一个用于患者 超过6 年的机械辅助泵，以耐久性著称。1 9 8 4 年，n o v a c o r 是最早的心脏术前过度泵。据 报道最新型该泵是全植入的，该泵优点：植入后患者可以自由活动；缺点：血栓发生率高， 只能用于左心室辅助，电源线由胸前穿出，易感染。 武汉科技大学硕士学位论文第3 页 h e a r t m a t ev e n t e de l e c t r i c ( x v e ) 、l m p l a n t a b l ep e n u m a t i c ( 口) ，t h o r a t c c 公司( 美国) 生 产。t h o r a t e c v a d 是一种气动、脉动血泵，可用于左、右和双心室辅助，主要用于短中期 辅助，不能植入体内。h e a r t m a t el v a d 有三种，第一代分电动和气动两种，可用于过渡和 永久植入。该泵优点：血栓率少，电动或气动失功时可手动操作。除了剧烈运动外，患者 可以进行正常日常生活。缺点：体积大。第二代为轴流泵，临床实验阶段。第三代为离心 泵，处在实验室阶段。 1 3 血液的流体性能及特点 1 3 1 人体生理正常值 人的血液循环系统主要由心肺系统组成，包括心脏、动脉、静脉、毛细血管、肺。其 中，心脏又分左心室、左心房、右心室、右心房。血液经心脏泵出，经左心室一主动脉一 毛细血管主静脉一右心房一右心室肺动脉一肺静脉左心房左心室，完成一个循环。 心脏跳动次数，新生儿平均为1 2 0 - - - 1 4 0 次分。l 岁1 2 0 次分，3 岁1 1 0 次分，5 岁 1 0 0 次分，7 岁9 0 次分，8 岁后可减少到7 0 次分。成年人心跳正常在6 0 - - - - 1 0 0 次分，一 般为6 5 8 5 次分，女性较男性稍快。按照上述心跳频率，心室收缩时博血量约为7 0 毫升 次，每分钟有4 2 0 0 毫升左右。 心室收缩时，血液由左心室泵出，进入动脉，因此动脉血压升高，这时能达到的最大 值为收缩压( s y s t e m i cb l o o dp r e s s u r e ，s b p ) ；心室舒张时，血液由心房进入心室，动脉 血压降低，这时能达到的最低值为舒张压( d i a s t o l i cb l o o dp r e s s u r e ，d b p ) 。 年龄收缩压( 男)舒张压( 男)收缩压( 女)舒张压( 女) 1 6 2 51 1 57 31 1 07 0 7 l 2 6 3 51 1 57 5 7 61 1 2 1 1 47 3 7 4 3 6 4 51 2 0 1 2 4 8 0 8 11 1 6 - - 1 2 27 7 - 7 8 4 6 5 51 2 8 1 3 48 2 8 41 2 8 1 3 4 7 9 - - 一8 0 5 6 6 51 3 7 1 4 58 4 8 61 3 9 1 4 58 2 8 3 正常成年人收缩压为9 0 1 4 0 m m h g , 舒张压为6 0 9 0 m m h g 。一般情况下，收缩压 13 0 m m h g ，舒张压 1 0 0 0 3 3 】。 根据液流的连续性条件，若不考虑叶片对液流的排挤，则叶轮区域内的轴面速度为 驴高4 d 柏2 【1 一( 翟) 2 】 ( 2 8 ) 式中d 叶轮直径，米； 以轮毂直径，米； 台一轮毂比。 ( 3 ) 叶轮直径d 叶轮直径d 根据轴面速度来确定，如果轴面速度选择不合适，往往会使计算出的叶片 安放角不合适，给翼型选择带来困难。为了得到最优的叶片安放角，叶轮进口前的轴面速 度o 可采用c c 鲁德涅夫推荐的公式来确定，实践证明具有较好的效果： o = ( o 0 6 0 0 8 ) 3 小2 q ( 2 9 ) 式中：q 泵的流量，米3 秒； ，l 泵的转速，转分。 第l o 页武汉科技大学 硕士学位论文 取= o ，则d = ( 4 o 一4 6 ) ( 2 1 0 ) 轮毂比以d 确定之后，根据给定的参数叶轮直径即可求出。 叶轮直径d 也可按速度系数来确定，其计算式为：u 2 = k ：2 9 h ，速度系数可用公 式计算： k 2 2 孟+ 0 忍 心1 1 ) 式中： 比转数，= 璩3 6 5 。 叶轮直径d 出来后，很容易求得轮毂直径以。 ( 4 ) 叶栅稠密度1 t 叶栅密度是叶轮的重要几何参数，直接影响到泵的效率和抗汽蚀性能的优劣。叶栅的 稠密度的大小，表示叶片总面积的大小。减小稠密度，叶轮叶片的面积减小，摩擦面积减 小，可以提高转数。 根据圆柱层无关性假设，液体质点没有径向分速度( u = 0 ) ，研究叶轮内复杂的空间 运动就可以简化为研究圆柱面上的流动。该圆柱面就叫做流面。在叶轮没可以做出很多个 这种圆柱流面，而每个流面上的流动可能不完全相同，但研究的方法是相同的，因而只要 透彻地明了一个流面上的流动，其他流面上的流动问题也会得到类似的解答。 如果用半径为，和，+ 办的两个无限接近的圆柱面截取一个微小圆柱层，取出并沿其母 线切开展为平面，叶片被圆柱面截割，其截面( 即翼型) 在平面上组成等距排列的一系列 翼型，每个翼型的绕流情况相同，并与圆柱面内翼型的工作情况相对应。这种由相同翼型 等距排列而成的无限翼型系列称为平面无限直列叶栅。在这个叶栅中，只要研究一个翼型 的绕流就可以概括其一般。于是，研究轴流泵叶轮内的流动，就简化为研究对应几个圆柱 流面的叶栅中绕翼型的流动，几个圆柱面上的翼型串起来，就得到了轴流泵叶栅的主要特 性参数是： 1 、列线栅中翼型个相应点的连线叫叶栅列线。 2 、栅中翼型绕叶栅流动的各流面上，叶片被截出的剖面叫栅中翼型。 3 、栅轴与列线垂直的直线称为叶栅栅轴。 4 、栅距栅中翼型的距离f 叫栅距，：2 n r 。 z 式中：r 圆柱层流面半径； r 叶片数。 武汉科技大堂一堡主兰垡笙奎一 箜! ! 蔓 - _ _ _ _ _ _ - _ - - - _ _ _ - _ - - _ - _ _ - - _ _ - _ _ - - - - i 一 5 、稠密度翼弦，与f 栅距三之比叫叶栅稠密度。 i 6 、安放角栅中翼型的弦与列线间的夹角屈称为翼型在栅中的安放角。 ( 5 ) 速度三角形 液体在轴流泵叶轮中圆柱流面上的流动是一种复合运动，流面上任一流体质点的绝 对运动速度等于相对运动速度品和牵连运动速度二的矢量和： v = w + ” 2嚣箨 移 ；霞c 么 气 j 迅 l 奢 彳 1 wu! 一室。l w u z 。 一 静。2 撕 图2 1 进出e l 速度矢量图 同离心泵一样，绝对运动速度v 的大小和方向可按照平行四边形法则确定，实际应用时只 画其一半即为速度三角形，v 、w 、u 三个速度均与圆柱流面相切，也就是速度三角形组成 的平面与圆柱流面相切。圆周速度u 沿着叶轮旋转的圆周方向，w 的方向和叶片表面方向 有关。为了计算方便，把绝对速度分解为两个相互垂直的分量屹和。是沿轴面方向的 分量，称轴面速度，有时也用屹表示，其值和泵的流量有关。这两个量是容易确定的。 实际上常用的是叶轮进、出口速度三角形，如图2 1 在给定的条件下，可以做出这两 个速度三角形。在设计叶片时，通常按照“、屹和v 埘做出速度三角形，以确定相对速度国 的方向从而确定叶片安放角。 1 、圆周速度： “：型坐 ( 2 1 2 ) 2 苜 u j 纠 式中：q 圆柱流面所在直径； 挖泵的转速。 第1 2 页武汉科技大学硕士学位论文 进口前轴面速度： 2 南 ( 2 1 3 ) 式中：d 叶轮外径； 或叶轮上壳直径； 仉泵的容积效率，轴流泵的容积效率较高，一般仉20 9 6 0 9 9 ，故设计时常取 f l y 1 。 绝对速度的圆周分量屹。，由吸入条件决定，通常屹。= o 2 、出口速度三角形 圆周速度： u 22u 12 u 轴面速度： 22v m l2 绝对速度的圆周分量屹：由泵的基本方程式确定 屹2 ：h r g ( 2 1 4 ) 或轳去 对于轴流式叶轮，叶栅前后的圆周速度u 相同。由于液流的连续性，叶栅前后的轴面 速度也相等，因此，可以将叶轮进出口的速度三角形重叠在一起。叶栅和单个翼型工作 的原则差别是叶栅前后液流速度方向的不同，即叶栅改变了栅前来流速度的方向，而绕流 单个翼型的液流速度方向不改变。因为。= ：，所以叶栅对液流的作用只对速度的圆周 分量有影响。在叶栅计算时，我们取叶栅前后相对速度国。和哆的几何平均值线，它相等 于无穷远来流速度，其大小和方向由速度三角形确定： 线= 蛾2 乏2 彘2 盎 吼l + 吼2 t 。一随! 堑 2 实际上叶片是有厚度的，对液流有排挤作用，排挤系数为： ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) 武汉科技大学硕士学位论文第1 3 页 七：f - f ( 2 1 7 ) 式中：f = t s i n 厦 厂翼型面积，近似地取f = 詈钟； 万翼型的最大厚度； 卜一翼型弦长； 尾栅中翼型安放角。 公式( 2 1 7 ) 又可写为： 七= 1 一昙乓 ( 2 1 8 ) 3t s i n 厦 考虑排挤后的轴面速度： 吒= 孚 ( 2 1 9 ) ( 6 ) 升力系数e 和弦长，o q l t 警堂s i n ( a 焉 ( 2 2 。) ， + 五) 在满足上式的情况下，e 和三可视情况适度调整，最后根据确定的t 求弦长，。 ( 7 ) 翼型的选择，常用翼型如下： 1 哥廷根( g o t t i n g e n ) 翼型：这是1 9 2 1 年在哥廷根实验室进行实验得名。翼型资料见 参考文献【3 4 1 。 2 b h f m 翼型：这是全苏水力机械研究所专为水力机械研制的翼型，翼型资料见参 考文献f 3 5 】。 3 n a c a ( 4 4 0 6 - - - 4 4 1 5 ) 翼型：这是美国航空咨询委员会研制的翼型。四位数字中的第 一位数字4 表示该翼型的最大弯度占弦长的4 ；第二位数字4 表示翼型最大弯度处离前 缘的距离为弦长的4 1 0 ；第三和第四位数字是最大厚度占弦长的6 - - - 1 5 。 ( 8 ) 栅中翼型安放角尼 选好翼型后，根据翼型的c ，一口图确定各计算流面上的翼型冲角a a 。翼型安放角 p t = p 。+ a a o 第1 4 页武汉科技大学硕士学位论文 第三章c f d 中的湍流模型 3 1c f d 概述 计算流体动力学是建立在经典流体力学与数值计算方法基础之上的一门新型独立学 科，它依赖于系统的流体力学知识和深入的数理基础，其应用与计算机技术的发展是密不 可分的。它往往通过计算机来进行数值计算和图像显示，在时间和空间上定量描述各种场 的数值解，从而达到对物理问题研究的目的。 3 1 1c f d 简介 计算流体动力学( c o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c s ，简称c f d ) 是近代流体力学、数值 数学和计算机科学结合的产物，它以质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程为基本 控制方程，通过计算机数值计算和图像显示，对包含有流体流动和热传导等相关物理现象 的系统进行分析。 c f d 方法与传统的理论解析法、实验研究法组成了研究流体流动问题的完整体系。 理论解析法是以具备流动过程的模拟方程为前提的，其优点在于所得结果具有普遍 性，各种影响因素均清晰可见，是指导实验研究和验证新的数值计算方法的理论基础。然 而，实际流动过程的模型方程多为复杂的非线性微分方程，求解过程十分繁琐和复杂，除 了极少部分问题外，多数问题得不到可靠的理论解析结果，这使得理论解析法在工程应用 中受到局限。但不能因此而忽视理论解析的作用。事实上，数值模拟中一些新方法的发展 及评价都要用到简单情况下的理论解析结果。 实验研究无疑是研究流体流动的最基本方法，其实验结果真实可信，是理论分析和数 值方法的基础，其重要性不容低估。对于目前仍未找到合适得数学模型描述的过程，试验 研究是唯一的研究手段。理论解析和数值模拟都必须直接或间接地由试验观察或测试结果 来确证其可靠性。但是，真实条件下进行全比例试验研究费用十分昂贵，而小模型实验结 果又存在放大等问题。此外实验测量还存在测试手段、精度、测量安全等方面的问题。因 而，实验研究的应用受到了很大限制。 流体流动的数值模拟就是通过数值计算方法求解流动微分方程获得流场内有限点上 流体速度及相关参数。数值模拟已成为研究流体流动的主要方法之一，而且还不乏由数值 模拟发现新的物理现象后再由实验验证的实例。数值模拟方法的成本低，速度快。数值模 拟方法具有模拟真实条件和理想条件的能力，可以实现实验很难达到的工况，模拟计算还 可以准确的实现实验只能近似达到的各种理想条件。但是数值模拟也存在着一些问题，首 先，数值模拟因其前提是模型方程，所以其实用价值受到模型方程的制约，很多实际问题 尚未找到合适的数学模型来描述，而要建立这些模型，必须要进行一定的实验探索；其次， 由于计算方法和计算手段的限制，对于已有数学模型描述的问题，也并非都能获得成功的 数值模拟；此外，目前数值模拟结果的可靠性还必须通过实验观察或测定来验证。 综合所述，理论解析、试验研究和数值模拟三种方法各有适宜的应用范围。数值计算 武汉科技大学硕士学位论文第1 5 页 与理论分析、实验观测相互联系、相互促进，但不能完全替代在工程应用研究中，应该 将实验研究和数值模拟有机结合，通过准确的实验给模拟提供更多的条件并验证模拟的有 效性，通过数值模拟得到更丰富的流场信息并进行指导实验的进行，优化实验方案。 3 1 2c f o 的软件的应用 c f d 软件是计算流体力学软件的简称，是专门用来进行流场分析、流场计算、流场预 测的软件。通过c f d 软件，可以分析并且显示发生在流场中的现象，在比较短的时间内， 能预测性能，并通过改变各种参数，达到最佳设计效果。 所有的商用c f d 软件均包括三个基本环节：前处理、求解和后处理，与之对应的程序 模块常简称前处理器、求解器、后处理器。 前处理器：前处理器( p r e p r o c e s s o r ) 用于完成前处理工作。前处理环节是向c f d 软 件输入所求问题的相关数据，该过程一般是借助与求解器相对应的对话框等图形界面来完 成的。 求解器：求解器( s o l v e r ) 的核心是数值求解方案。常用的数值求解方案包括有限差分、 有限元、谱方法和有限体积法等。有限体积法是目前商用c f d 软件广泛采用的方法。 后处理器：后处理( p o s t p r o c e s s o r ) 的目的是有效地观察和分析流动计算结果。随着 计算机图形功能的提高，目前的c f d 软件均配备了后处理器，提供了较为完善的后处理功 能，包括计算域的几何模型及网格显示，矢量图( 如速度矢量线) ，等值线图，填充型的 等值线图( 云图) 等。 目前比较好的c f d 软件有：f l u e n t 、c f x 、p h o e n i c s 、s t a r - c d 等，除了f l u e n t 是美国 公司的软件外，其它三个都是英国公司的产品。下面我们来介绍几种常用的c f d 软件： ( 1 ) f l u e n t f l u e n t 是由美国f l u e n t 公司于1 9 8 3 推出的c f d 软件。它是继p h o n e n i c s 软件之后 的第二个投放市场的基于有限体积法的软件。f l u e n t 是目前功能最全面、适用性最广、国 内使用最广泛的c f d 软件之一。f l u e n t 是基于非结构化网格的通用c f d 求解器，针对非 结构性网格模型设计，是用有限元法求解不可压缩流及中度可压缩流流场问题的c f d 软 件。可应用的范围有紊流、热传递、化学反应、混合、扩散、旋转流( r o t a t i n gf l o w ) 及震 波( s h o c k s ) 等。f l u e n t 多用于有关流动的仿真。 ( 2 ) n u m e c a 软件 n u m e c a 软件是在该系8 0 - - - 9 0 年代为欧洲宇航局( e s a ) 编写的c f d 软件一欧洲空气 动力数值求解器( e u r a n u s ) 一的基础之上发展起来的。分析软件包有f i n e t u r b o 和 f i n e h e x a 等，其中均包括前处理，求解器和后处理三个部分。f i n e t u r b o 用于内部 和外部流动，f i n e h e x a 也用于内部或外部流动，但为非结构自适应网格。 ( ”p h o n e n i c s p h o n e n i c s 是世界上第一套计算流体动力学与传热学的商用软件，它是p a r a b o l i c h y p e r b o l i co re l l i p t i cn u m e r i c a li n t e g r a t i o nc o d es e r i e s 的缩写，由c f d 的著名学者 第1 6 页武汉科技大学硕士学位论文 d b s p a d i n g 和s v p a t a i l l ( a r 等提出，是英国c h a m 公司开发的模拟传热、流动、 反应、燃烧过程的通用c f d 软件，有3 0 多年的历史。其网格系统包括：直角、圆柱、曲 面( 包括非正交和运动网格，但在其虚拟现实( v r ) 环境不可以) 、多重网格、精密网格。 可以对三维稳态或非稳态的可压缩流或不可压缩流进行模拟，包括非牛顿流、多孔介质中 的流动，并且可以考虑粘度、密度、温度变化的影响。 ( 4 ) s t a r c d s t a r c d 最初是由流体力学鼻祖英国帝国理工大学计算流体力学领域的专家教 授开发的，他们根据传统传热基础理论，合作开发了基于有限体积算法的非结构化网格计 算程序。在完全不连续网格、滑移网格和网格修复等关键技术上，成为同类软件中网格适 应性、计算稳定性和收敛性最好的佼佼者。最新湍流模型的推出使得其在计算的稳定性、 收敛性和结果的可靠性等方面在又得到了显著的提高。该软件基于有限体积法，适用于不 可压流和可压流( 包括跨音速流和超音速流) 的计算、热力学的计算及非牛顿流的计算。 s t a r - c d 多用于有关热交换和热传递的仿真。 ( 5 ) c f x c f x 是第一个通过i s 0 9 0 0 1 质量认证的商业c f d 软件，由英国a e a 公司开发。是一 种实用流体工程分析工具，用于模拟流体流动、传热、多相流、化学反应、燃烧问题。其 优势在于处理流动物理现象简单而几何形状复杂的问题。适用于直角柱面旋转坐标系， 稳态月e 稳态流动，瞬态滑移网格，不可压缩弱可压缩可压缩流体，浮力流，多相流，非 牛顿流体，化学反应，燃烧，n o x 生成，耦合传热，热辐射，多孔介质及混合传热过程。 c f x 采用有限体积法之以及基于有限元的有限体积法。比较适用于有关化学反应的仿真 【1 9 - 2 6 】 o 3 1 3c i m 在人工器官设计中的应用 目前，在生物医学工程上，已经有了许多学者应用c f d 辅助人工器官的设计和优化。 【1 5 】【1 6 】例如：c f d 已成功地应用于可植入人工胰的血岛氧供给的优化，分析血管通路中的局 部血液动力学行为，以及预测外围血液透析管的溶血。心脏血管的例子有：用精确的几何 模型来解决机械瓣膜枢轴区域的流动特性和解决斯坦特模设计中的再狭窄血液动力学问 题。此外，c f d 还应用于血液透析器透析液界面和隔膜氧发生器中的输运现象的定量分析。 血泵作为重要的人工器官，它的c f d 应用和研究也很普遍。在离心血泵方面，c f d 的应 用也比较广泛【1 7 】【1 8 】。如用于计算压力流动的关系，用于模拟穿过逐渐变细的水力轴承的流 动，用于预测在间隙区域的流动行为以及间隙形状对溶血的影响，用于优化流道以及减少 力的不平衡，用于穿过叶轮冲刷孔的泄漏流的参数化和定量化。 3 2 湍流数值计算理论基础 近年来，随着计算机技术和流体力学数值求解技术的发展，对于流体机械叶轮内的三 维紊流场的研究有了长足的进展。粘性流动计算技术趋于成熟，使得求解旋转机械内的复 杂三维粘性流动成为可能。基于各种紊流模型的雷诺平均n s 方程的数值求解有了很大 武汉科技大学硕士学位论文第1 7 页 的发展，其中k s 紊流模型得到了广泛的应用。这种最新的c f d 技术在泵水力设计中的 应用使我们能够精确地分析和了解泵叶轮及通流部件地内部水流结构，从而对泵的过流部 件几何尺寸进行优化，全面提高泵的性能。同时，流动可视化技术的进步使具体而详细大 描述叶轮内的流态也成为可能。c f d 技术在泵设计中的采用也彻底改变了传统的水力设计 思想，由于c f d 分析和性能预测技术的应用大大提高了泵设计的可靠性，其设计和模型 试验已不再采用多方案比较和优选，代之以计算机数值试验进行，从而大大缩短了泵设计 周期，提高了泵的质量和技术含量。血泵设计技术和c f d 分析相结合已成为泵设计开发 中不可缺少的手段，在工程应用中得到广泛应用。 3 2 1 湍流的的定义 流体实验表明，当雷诺数小于某一临界值时，流动是平滑的，相邻的流体层彼此有序 的流动，这种流动称作层流( 1 a m i n a rf l o w ) ；当雷诺数大于i 临界值时，会出现一系列复杂 的变化，最终导致流动特征的本质变化，流动呈无序的混乱状态。这时，即使是边界条件 保持不变，流动也是不稳定的，速度等流动特性都随即变化，这种状态称为湍流( t u r b u l e n t f l o w ) 凹3 湍流是一种高度复杂的三维非稳态的、带旋转的不规则流动。在湍流中流体的各 种物理参数，如速度、压力、温度等都随时间与空间发生随机的变化汹1 。自然界和工程上 大多数的流动问题都是湍流问题。人工心脏泵内的流动也属于湍流。由于湍流运动本质的 复杂性，要正确地刻画出湍流运动的规律非常困难。大多数研究者从n a v i e r - s t o k e s 方程出 发来研究湍流，发展了多种湍流模型，主要有两大类：一类是由雷诺时均方法得到的湍流 模型：另一类是由大涡模拟得到的湍流模型。大涡模拟在工业流体模拟中的应用还处于它 的幼年期。在实际的计算中，通常采用雷诺平均的湍流模型。这类模型有s p a l a r t a l l m a r a s 模型，k 一占模型等等。 3 2 2 湍流的基本方程 一般认为无论湍流运动多么复杂，非稳态的连续方程和n a v i c r - s t o k e 方程对于湍流的瞬 时运动仍然是适用的。在此为了考虑不可压缩流动中脉动的影响，目前广泛采用的方法是 时间平均法，即把湍流运动看作由两个流动叠加而成，一是时间平均流动，二是瞬时脉动 流动，同时补充反映湍流特性的湍动能方程和湍耗散率方程汹卜跚1 。湍流的基本方程如下： 连续方程： 瓦a p + d i v ( p u ) = 0 ( 3 1 ) 动量方程( n a v i e r - s t o k e 方程) ： 掣州训咧“础卜apoto x + i _ 挈一挈一挈l l 出 却 比 i l 。 i 第1 8 页武汉科技大学硕士学位论文 o ( a t p v _ _ _ _ _ _ ) ) + d i v ( p v u ) = d i v ( ug r a d v ) - 考+ 卜挈一挈一挈1 ( 3 2 ) 掣炉撕一外蛔o x 一挈一挈i 3 3k - 两方程模型 k 一占模型主要有标准、r n g 和带旋流修正k s 模型。这三种模型都考虑湍动能七和扩 散率占对湍流量的对流、扩散及其随时间的变化。 ( 1 ) 标准k s 模型 标准k s 模型是个半经验公式，主要是基于湍流动能和扩散率。该模型是典型的两方 程模型，也是目前使用最广泛的湍流模型。它是在关于湍动能女的方程基础上，引入一个 关于湍动耗散率g 的方程而得到的 驯。其中：后为湍动能( t u r b u l e n t k i n e t i ce n e r g y ) 后：竺丝：委( uw 2 。+ v t 2 + ) ( 3