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基于广域测量系统的电力系统实时阻尼控制研究 摘要 全国电网的互联使区域间的低频振荡成为威胁系统稳定的关键因素之一，而基 于全球定位系统( g p s ) 的广域测量系统( w a m s ) 的发展和应用为在线实时抑制和控 制低频振荡提供了契机，本文结合南方电网及贵州电网实际，在现有的研究基础上， 做了如下的研究工作： l 、在阐述低频振荡基本原理的基础上，列举和分析了目前研究低频振荡的基本 方法，指出了各自存在的不足。随着广域测量系统的建立，对全网进行实时监测成 为可能，这为用p r o n y 方法在线分析系统的低频振荡提供了契机，因此，本文阐述 了p r o n y 算法的数学描述和特点。 2 、基于小信号稳定分析的基础上，研究了电力系统的阻尼特性，阐述了多机电 力系统振荡模式的分类与筛选方法。另外，针对人们普遍认为系统总阻尼是系统状 态矩阵的迹也就是系统状态矩阵所有特征根之和，引出阻尼守恒定律，由此进一步 探讨了多机系统低频振荡模式阻尼分配规律。 3 、本文对基于g p s 的广域测量系统做了简要介绍，并将广域测量系统和p r o n y 方法相结合，提出了广域电力系统稳定器的概念，论述了其基本工作原理，并就p s s 的在线设定，提出了基于p r o n y 分析下的参与因子计算方法，通过p s a s p 综合程序 进行了仿真验算，使得实时阻尼控制成为可能。 4 、针对在系统运行方式变化时，离线情况下如何对系统进行实时阻尼控制的问 题，本文提出了机组一功率终端结构模型，得出一定运行方式下机组对功率终端的 振荡模态是机组固有特性的结论。 5 、最后本文应用b p a 仿真程序结合p r o n y 算法，在一定运行方式下辨识出贵州 电力系统部分机组的振荡模态。通过比较分析，验证了机组一功率终端结构模型的 正确性，并得出机组振荡模态的分布规律。再从中选取某个机组，以辨识出的振荡 模态对该机组p s s 参数进行合理设定，并通过b p a 仿真得到验证。 关键词：电力系统低频振荡广域测量系统p r o n y 方法阻尼p s s 4 a n a l y s i sa n ds t u d yo f t h ew a m s - - b a s e dr e a l - t i m e d a m p i n gc o n t r o lo fp o w e rs y s t e m a b s t r a c t w i t ht h ei n t e r c o n n e c t i o no ft h ep o w e rs y s t e m si nc h i n a t h ei n t e r - a r e al o w f r e q u e n c y o s c i l l a t i o n sh a v eb e c o m eo n eo ft h ek e yf a c t o r sa f f e c t i n gt h es t a b i l i t yo ft h e i n t e r c o n n e c t e dp o w e rs y s t e m ，w h i l et h ed e v e l o p m e n ta n da p p l i c a t i o no ft h eg p s ( g l o b a l p o s i t i o n i n gs y s t e m ) 一b a s e dw a m s ( w i d e a r e am e a s u r e m e n ts y s t e m ) h a v ep r o v i d e da n e wa p p r o a c ht ot h er e a l - t i m ec o n t r o lo ft h el o w - f r e q u e n c yo s c i l l a t i o n s b a s e do n p r a c t i c eo ft h es o u t hp o w e rn e t w o r ko fc h i n aa n dt h a to fg u i z h o up o w e rs y s t e m s ， t o g e t h e rw i t ht h er e s e a r c h e so nd a m p i n gc o n t r o lm a d eu pt on o w , t h em a i ns t u d i e si nt h i s d i s s e r t a t i o na r ea sf o l l o w s ： 1 ，t h i sd i s s e r t a t i o ne x p a t i a t e so nt h eb a s i cp r i n c i p l e so fl o w - f r e q u e n c yo s c i l l a t i o n s i no r d e rt op r e s e n ta n da n a l y z et h ee x i s t i n gm e t h o d so fl o w - f r e q u e n c yo s c i l l a t i o n s s t u d ya sw e l la st h e i rd i s a d v a n t a g e sr e s p e c t i v e l y w i t ht h ee s t a b l i s h m e n to ft h e w a m s i ti sp o s s i b l et om o n i t o rt h ew h o l es y s t e ma tr e a it i m e w h i c hh a sp r o v i d e dan e w a p p r o a c ht os t u d yt h eo n l i n el o w - f r e q u e n c yo s c i l l a t i o n sw i t hp r o n ym e t h o dh e n c et h eb a s i c p n n c i p l e so f p r o n ym e m o d a n di t sc h a r a c t e r i s t i c sa r ee x p a t i a t e di nt h i sd i s s e r t a t i o n 2 b a s e do nt h es t a b i l i t ya n a l y s i so fs m a l ls i g n a l s ，t h i sd i s s e r t a t i o ns t u d i e st h ed a m p i n gf e a t u r e s o fp o w e rs y s t e m ，i n t r o d u c e st h ew a y st oc l a s s i f ya n ds e l e c tt h eo s c i l l a t i o nm o d e so f m u l t i - m o t o rp o w e rs y s t e m i ti sw i d e l ya c c e p t e dt h a tt h et o t a ld a m p i n go ft h es y s t e mi st h e t r a c eo fm a t r i xo ft h es y s t e ms t a t e o r , t h es u mo fa l it h e1 a t e n tr o o t so fm a t r i xo ft h es y s t e m s t a t e t h ec o n v e r s a t i o nl a wo fd a m p i n gi sd e r i v e da n dt h ed a m p i n gd i s t r i b u t i o nl a wo ft h e l o w - f r e q u e n c yo s c i l l a t i o n so f t h e m u l t i m o t o rs y s t e mi sd i s c u s s e d 3 t h ed i s s e r t a t i o nb r i e f l yi n t r o d u c e st h eg p s b a s e dw a m sa n dp u t sf o r w a r dt h ec o n c e p to f s t a b i l i z e r si nt h ew i d e - a r e ap o w e rs y s t e mo nt h eb a s i so f 强m sa n dp r o n ym e t h o d t h e w o r k i n gp r i n c i p l e so ft h es t a b i l i z e r sa r es t u d i e d t h ea l g o r i t h mo ft h ef a c t o r si n v o l v e di ni s a l s op r o p o s e du n d e rt h eo n - l i n es e to f p s s ，w i t ht h es i m u l a t i o na n dc h e c k i n gc a l c u l a t i o nw i t h p s a s pp r o g r a m ，t h er e a l t i m ed a m p i n gc o n t r o li sr e a l i z e d 4 am o d e lo fg e n e r a t o rs e t p o w e rt e r m i n a li sc o n s t r u c t e di nt h ed i s s e r t a t i o nt os o l v et h e p r o b l e mo f t h eo f f - l i n er e a l t i m ed a m p i n gc o n t r o lo f t h ev a r y i n gr u n n i n gm o d e so f t h es y s t e m i t i sc o n c l u d e dt h a tt h eo s c i l l a t i o nm o d e so ft h eg e n e r a t o rs e tw i t hc o r r e s p o n d i n gp o w e r t e r m i n a li st h ei n h e r e n tc h a r a c t e r i s t i c su n d e rc e r t a i nr u n n i n gm o d e s 5 ，i nt h ed i s s e r t a t i o n b p as i m u l a t i o np r o g r a ma n dp r o n ym e t h o da r ee m p l o y e dt ot e l lt h e o s c i l l a t i o nm o d e so fs o m eg e n e r a t o rs e t so f g u i z h o up o w e rs y s t e m w i t hc 眦f u lc o m p a r i s o n a n da n a l y s i s ，t h ev a l i d i t yo ft h eg e n e r a t o rs e t - p o w e rt e r m i n a lm o d e li st e s t i f i e d t h e d i s t r i b u t i o nr u l e so ft h eo s c i l l a t i o nm o d e so ft h eg e n e r a t o rs e t sa r ea l s oa c h i e v e d s a m p l i n g f r o mt h eg e n e r a t o rs e t s ，t h er e a s o n a b l es e to ft h ep s sp a r a m e t e r so ft h ec o r r e s p o n d i n g g e n e r a t i n gs e t si so b t a i n e dw i t ht h eo s c i l l a t i o nm o d e sr e c o g n i z e da n dc h e c k e dw i t hb p a s i m u l a t i o n k e yw o r d s ：p o w e rs y s t e m ，l o w f r e q u e n c yo s c i l l a t i o n ，w a m s ( w i d e - a r e am e a s u r e m e n ts y s t e m ) ， p r o n ym e t h o d ，d a m p i n g ，p s s 5 第一章绪论 1 1 引言 大型电力系统互联的目的是提高发电和输电的可靠性但是多个地区之间的多 重互联又引发了许多新的动态问题，使系统失去稳定性的可能性增大。尤其在互联 系统中，各地区的旋转备用容量大为减少，系统的运行方式日益接近于稳定极限， 这时的系统稳定性问题更加突出。稳定性问题是电力系统运行的重要问题。因为如 果大型电力系统的稳定性遭到破坏，就可能造成一个或数个大区域停电，使它们一 时陷于瘫痪和混乱，严重者甚至危及全国，对人民生活及国民经济造成灾难性损失。 在这方面，美国、俄罗斯、加拿大、欧洲、日本等国家和地区都有过惨重教训。国 内在湖北系统、湖南系统及其他互联系统也曾多次发生低频振荡现象。仅2 0 0 3 年上 半年5 0 0 k v 罗马线就发生了三次低频振荡，南方电网也在2 0 0 5 年无故障发生低频 振荡，这对大电网的稳定运行造成了极大的威胁随着三峡水利枢纽等大型、特大 型电站的建设，大功率远距离输电、全国联网提到了议事日程，这时稳定性问题显 得尤为重要。 在电力系统发展初期，静态稳定问题通常表现为发电机与系统间的非同期失步。 但是。随着系统的扩大，这种不稳定常表现为发电机( 或发电机群) 之间的增幅型振 荡，在互联系统的联络线上表现的尤为突出“2 “”。引起振荡频率范围为0 2 - 2 5 h z ， 故称为低频振荡，或称为功率振荡。最早报道的互联系统低频振荡是在北美m a p p 的西北联合系统和西南联合系统试行互联时观察到的，由于运行中发生低频功率振 荡，造成联络线过电流掉闸我国互联系统的低频振荡首次记录是在1 9 8 4 年广东与 香港联合系统运行中发生的 低频振荡有两类表现形式：一类为区间振荡模式，它是系统的一部分机群相对于 另一部分机群的振荡，其频率范围为o 2 棚7 h z ，这种振荡的危害性较大，经发生 会通过联络线向全系统传播；另一类为局部振荡模式，或称为就地机组振荡模式，它 是电气距离很近的几个发电机与系统内的其余发电机之间的振荡，其频率范围 o 7 2 5 h z ，这种振荡局限于区域内，相对于前者影响范围较小( 注：随着电网规模的 不断增大和复杂程度的不断增加，系统中出现了低于0 1 h z 的超低频振荡现) “喝。 由于低频振荡严重威胁到互联电力系统的安全稳定运行，所以对该问题的研究备受 6 关注。 1 2 低频振荡原理 现代电力系统由于机组容量大、输电电压高、分布地域广、构成元件多和响应 速度快，因而运行特性复杂，控制管理困难，一个严重扰动可能波及全系统并导致 严重后果，因此保证电力系统安全稳定运行是一个极端重要但也是极端困难的问题。 低频振荡问题的认识与研究有一个过程。原苏联早在5 0 年代，在发展快速励磁 系统的同时，就研制了具有发电机定子电流偏差及微分( i ，i ) 或频率偏差及微分 ( f ，f ) 附加反馈的强励式励磁调节器。它有效地抑制大干扰暂态过程中输电线 路的低频振荡。当时还没有发现在小干扰时系统发生等幅振荡或增幅振荡的事故， 因此低频振荡问题未引起其他国家的重视。 近年来，由于大型发电机普遍采用由集成电路和可控硅组成的快速励磁调节器， 使励磁系统时间常数大为减小。从而降低了系统阻尼，对联系较弱的系统影响较大， 使系统中不断出现弱阻尼，甚至负阻尼。6 0 年代以来，美国、西欧、日本等，多次 发生输电线功率低频振荡的事例，于是引起各国对低频振荡问题的普遍重视。 正像暂态稳定问题的研究日益受到人们的重视一样，对小扰动稳定性问题的研 究，也因其在大型互联电力系统中具有特殊重要的地位而为入们所关注。研究电力 系统低频振荡问题的文献很多，一般认为快速响应、高放大倍数的励磁调节系统是 导致低频振荡发生的主要原因。 随着人们对低频振荡现象的认识和重视，因此对低频振荡的发生机理和物理本 质的研究，也成为了国内外专家学者的研究热点。关于它的发生机理，目前主要有 以下几个方面： ( 1 ) 欠阻尼机理 文献 8 中最先指出低频振荡是由于在特定情况下系统提供的负阻尼作用抵消 了系统电机、励磁绕组和机械等所产生的正阻尼，在欠阻尼的情况下扰动将逐渐被 放大，从而引起系统功率的振荡。还有一种比较特殊的欠阻尼情况，在文献 9 】中指 出，若系统阻尼为零或者较小，则由于扰动的影响，出现不平衡转矩，使得系统的 解为一等幅振荡形式，当扰动的频率和系统固有频率相等或接近时，这一响应就会 因共振而被放大，从而引起共振型的低频振荡。这种低频振荡具有起振快、起振后 保持同步的等幅振荡和失去振荡源后振荡很快衰减等特点，是一种值得注意的振荡 产生机理。 ( 2 ) 模态谐振机理“” 电力系统的线性与模态性质随系统参数的变化而变化，当两个或多个阻尼振荡 模态变化至接近或相同状态，以至相互影响，导致其中一个模态变得不稳定，若此 时系统线性化模型是非对角化的，就称之为强谐振状态；反之为弱谐振状态。强谐 振状态是导致发生低频振荡的先导因素“”。当出现或接近强谐振状态时，系统模态 变得非常敏感，反应在复平面上，随着参数变化，特征值迅速移动，变化接近9 0 0 ， 这样，对于频率接近的系统特征值在强谐振之后，阻尼很快变得不同，其中一个特 征值穿过虚轴，从而引起振荡。 ( 3 ) 发电机的电磁惯性引起的低频振荡1 由于发电机励磁绕组具有电感，则由励磁电压在励磁绕组中产生的励磁电流将 是一个比它滞后的励磁电流强迫分量，这种滞后将产生一个滞后的控制，而这种滞 后的控制在一定条件下将引起振荡“。而且由于发电机的转速变化，引起了电磁力 矩变化与电气回路耦合产生机电振荡，其频率为0 2 2 h z 。 ( 4 ) 过于灵敏的励磁调节引起低频振荡。1 为了提高系统稳定，在电力系统中广泛采用了数字式、高增益、强励磁倍数的 快速励磁系统，使励磁系统的时间常数大大减小。这些快速励磁系统可以对系统运 行变化快速作出反应，从而对其进行灵敏快速的调节控制，从控制方面来看，过于 灵敏的调节，会对较小的扰动做出过大的反应，这些过大的反应将对系统进行超出 要求的调节，这种调节又对系统产生迸一步的扰动，如此循环，必将导致系统的振 荡。实际电力系统运行证明，采用快速励磁系统后，低频振荡问题日益突出。 ( 5 ) 电力系统非线性奇异现象引起低频振荡“” 根据电力系统小扰动稳定性理论系统的特征值实部为负，则系统是稳定的； 若特征值出现零值或是实部为零的一对虚根，则为稳定的临界状态；若特征值为正 实数或是有正实部的复数，则都是不稳定的。但实际上，由文献 1 2 可知，由于系 统的非线性特性，系统在虚轴附近将出现奇异现象。即使系统的特征值全为负或是 有负的实部的复数，在小扰动下，非线性造成的分歧也可能使系统的特性和状态发 生突变，产生增幅振荡。 ( 6 ) 不适当的控制方式导致低频振荡“” 抑制低频振荡的过程，就是调节励磁电流i ，使它产生的电磁转矩减缓转子在 速度变化中的动能和位能的转换。但在一些扰动中，机端电源和电磁转矩对励磁电 8 流的要求会产生矛盾，使励磁调节不能同时满足二者的要求，甚至起了相反的作用， 破坏了系统的稳定“因此，如控制的目的是抑制系统的低频振荡，而使用以 a 8 ，4 ，等与转子转速无直接联系的信号为输入控制量的控制方式，则在一 定条件下会引起系统的增幅振荡。 ( 7 ) 混沌振荡机理“”1 混沌现象是在完全确定的模型下产生的不确定现象。它是由非线性系统中各参 数相互作用而导致的一种非常复杂的现象文献 1 4 针对低频振荡的参数进行分析 得出了如下结论：仅有阻尼而无周期性负荷扰动时，系统不会出现混沌振荡； 在周期性扰动负荷的作用下且当扰动负荷的值超过一定范围的时候，系统出现混沌 振荡；在周期性负荷扰动下，当阻尼系数接近某一数值时，系统发生混沌振荡。 以上是从内部因素考虑的低频振荡发生的机理，还有一些具体的外部因素也是 导致低频振荡发生的原因，内部原因和外部原因互为因果关系，可以相互解释。如 文献 1 7 ：a 电网长链形结构和弱联络线；b 主电站备用功率裕度不充分或没有； c 区域功率严重不平衡( 或出现负荷波动) ；d 抽水蓄能电站以抽水方式运行状态； e 直流控制系统、控制模式以及交直流问相互作用：f 负荷的波动 在实际工程中，人们普遍应用了欠阻尼机理来分析和控制低频振荡，而本论文 的研究出发点是将电力系统简化使之在实际工程中易于分析和控制低频振荡，因此 本论文是在大家普遍接受的欠阻尼机理的前提下进行研究和讨论的。我们都知道发 电机电磁力矩可分为同步力矩和阻尼力矩，同步力矩与6 同相位，阻尼力矩与u 同相位如果同步力矩不足，将发生滑行失步：阻尼力矩不足，将发生振荡失步 下面以单机无穷大系统进行简单论述“”，x 。后的暂态电动势e 恒定及机 械功率p i 恒定，忽略线路损耗及分布电容，单机无穷大系统有如下运动方程： 肘皇罢= 巳一足一d ( 国一1 ) 皇竺：一1 ( 1 1 ) 出 式中，：乓竺s i n 8 ，以包含了局的作用。 = 对式( 卜- 1 ) 在工作点附近线性化，则 肘警= 蛾一詈刚啦 9 d 6 8 ：脚( d t 2 脚( 1 - - 2 ) 若令k = 妥善c 。s 民为同步力矩系数，则当峨= o 时，式( 1 2 ) 可改写为 弛占+ d a 方+ k a 8 = 0( 1 - - 3 ) 从而有特征方程为 m 2 2 + d 2 + k = 0 当无阻尼( d ：o ) 时，相应特征根为 钆= _ ，备，+ 地( p “) ( 1 4 ) 这对根反映了机组转子角增量占在扰动后的过渡过程中将相对无穷大系统作 角频率为国。的等幅振荡。若设膨= 6 1 2 s = ( 6 1 2 ) ( p 从) ( m a 3 1 4 r a d s ) ， 并设e u c o s s oa l ，工z = o 2 l o ( p m ) ，则由( 卜一4 ) 可计算得 一= 店葶肚，= 忘忘地嘣肌， 对于5 0 h ，系统，相当于 五。2 5 h z ，而缈。面= = 而丙枷舢( 舢) 2 v 而而钏圳【舢) ， 对于5 0 日：系统，相当于工曲z o 2 5 h ：，缈称为系统无阻尼自然振荡角频率对于 有名值，六= 兰为相应振频，在标幺值下，。= 以，以后不予区分。在多机系统中， 通常认为系统低频振荡频率范围为0 2 2 5h z 。 p ，r f i x ：较小时，相应置= 兰c o s 瓯较大，则对应的国。较大这表明系统中机组 间电气距离小时，相应机组问振荡频率较高；丽机组闻电气距离大时贝l j 相应的机组 之间振荡频率较低若系统低频振荡频率很低( 如0 2 0 5h z ) ，则一般认为属 互联系统区域问振荡模式( i n t e r a r e a m o d e ) 而如果振荡频率较高，在1 h z 以上， 则可认为是本地或区域内机组间的振荡模式( 1 0 c a lm o d e 或p l a n tm o d e ) 。 在无机械阻尼时，低频振荡为等幅振荡，而在有机械阻尼时( d 0 ) ，则由 式( 1 3 ) 可得 2 = 兰型2 塑m = 口脾( 。2 ( 4 m k ) 显然，实际振频q ，即有阻尼时的振荡角频率q 相对自然振荡角频率。有一 定变化，但变化一般不太大另外，口为衰减系数，上例中口= 焉m d ( o 。故此时振 荡为减幅振荡，即机械阻尼使系统稳定性改善。 若把特征方程 矿+ d a + k = 0 两边除以m 化为标准形式，则 刀+ 2 知。五+ m ：- - 0 式中= 言为自然振荡频率，即阻尼为零时的系统振荡频率；掌= 警为 阻尼比，从而 2 = ( 一f _ ，l f 2 ) 埘= 口：l ：j f l 显然有如下重要关系 fq ：石矛 ， 一口一口 r 百2 丽 或 f 口= 母 i q = 历 一般系统中希望低频振荡模式的阻尼比不小于0 1 o 3 。 电力系统出现低频振荡时，采用减少输送容量或退去快速励磁的办法是不合理 的。因为前者不经济，后者不利于大扰动下的暂态稳定抑制低频振荡较有效的办 法是引入一个附加的a t e ，使之成为一个较强的低频振荡阻尼力矩，这可以通过设 置电力系统稳定器( p o w e rs y s t e ms t a b i l i z e r ，简称p s s ) 来实现。 1 9 6 9 年，d em e l l o 等运用阻尼转矩的概念对单机无穷大系统低频振荡现象进行 了机理分析和解释，指出其根本原因是由于系统产生了负阻尼作用，抵消了系统的 固有正阻尼，使得系统总阻尼很小或为负值。这使人们对低频振荡的认识有了很大 提高，以后的研究工作大多是在此基础上进行的，对于多机系统低频振荡的机理分 析基本上就是单机无穷大系统在概念上的推广一个多机系统会出现多个不同频率 的振荡，每一个频率的振荡称为一个的频振荡模式，也称为机电振荡模式。这种模 式是与发电机转子运动和电磁回路都相关的，只是由于发电机组的惯性比较大，因 此表现为低频特性。 随着对低频振荡问题研究的深入，人们逐渐认识到电力系统除了因负阻尼引起 的低频振荡外，还存在另外一些振荡的危机。国外和国内的一些互联系统的联络线 上都不止一次地观测到持久而不引起稳定破坏的随机振荡现象。运行和研究人员起 初总认为这种振荡也是由于缺乏阻尼转矩的结果，但以后发现这些系统的主要发电 机组上装设了旨在加强系统阻尼的电力系统稳定器p s s 后，振荡仍时有发生。而仿 真计算的结果也说明不存在负阻尼。随着对非线性系统的研究和对混沌现象认识的 深化，有些专家学者提出互联电力系统是一种标准的具有发生混沌现象可能性的非 线性系统。电力系统的混沌现象表现为无规则的机电振荡现象。混沌( c h a o s ) 这个概 念简单来说是指一个确定的非线性系统，在一定条件下，其状态量会出现类似随机 的复杂现象；或者说一个描述非线性动态系统的确定状态方程的解，在一定条件下 呈现随机性。也有一些专家学者提出，控制系统的配置，控制系统的协调，机网协 调问题是造成振荡的起因例如，对于多机电力系统，存在多个振荡模式，而且振 荡模式阻尼分布非常复杂，有时增大一台机组的阻尼，反而会使一些振荡模式的阻 尼特性变坏。下面将介绍研究低频振荡的几种常用方法。 1 3 低频振荡常用的研究方法 电力系统是人类所创造的最复杂的动态系统之一，高阶数、非线性、参数不确 定性、控制系统的协调等等都是造成分析困难的原因“。一系统中仍有许多问题至 今困扰着专家和学者，低频振荡正是这样的问题之一。振荡的起因、机理，低频振 荡的特征提取，振荡的抑制，都是急需解决的难题。 人们早在2 0 世纪6 0 年代就己经认识到低频振荡分析与控制对电力系统安全稳 定运行的极端重要性，在过去的几十年中，随着电力工作者不懈努力，对动态稳定 问题的认识不断加深，取得了诸如：特征根分析方法、单机系统负阻尼机理、电力 系统稳定器的应用等许多可喜的成果。目前，仿真有效性验证、非线性理论、信号 处理新方法、先进控制策略研究等己成为低频振荡研究的主攻方向。 通常把低频振荡问题归于小扰动稳定性分析进行电力系统小扰动稳定性分析 的具体方法很多。根据其所依据的数学模型，这些方法可以大体划归为两类，即数 值仿真方法( 时域方法) 、特征值分析方法( 频域方法) o “州随着非线性 领域研究的深入，一些专家学者开始把分歧、混沌等理论引入低频振荡的研究咖“ 矧面对大型复杂的电力系统，各种方法都有自己的优点，但也存在各自的不足。 1 3 1 数值仿真方法( 时域方法) c i , 2 一” 数值仿真法是电力系统暂态稳定分析研究中广泛采用的方法。理论上也可用于 小扰动问题的研究“叫。它针对特定的扰动，利用非线性方程的数值计算方法。计 算出系统变量完整的时间响应。但是实际问题限制了这种方法的应用。 ( 1 ) 仅仅利用系统变量的时域响应分析各种不同振荡模式的阻尼特性，其 结果的可信性令人怀疑。这是因为扰动和时域响应观测量的选择对结 果影响很大。如果选择不当，扰动将无法激励起系统中一些关键的振 荡模式。同时，在所观测的响应中可能含有许多模式，其中弱阻尼模 式的响应可能并不明显。 ( 2 )为了清楚地反映出系统振荡的性质，常需要对长达数十秒的系统动态 过程进行仿真计算，其计算量是非常可观的。 ( 3 ) 时域响应无法充分揭示出小扰动稳定性问题的实质，很难利用仿真结 果直接找出引起系统不稳定的原因，并借此寻求相应的改进对策 1 3 ，2 特征值分析方法( 频域方法) 特征值分析法是进行电力系统低频振荡研究的一种经典方法，它在工作点附近 将系统进行线性化，形成系统状态方程矩阵，进而求取特征值，分析系统低频振荡 的模式、模态和灵敏度等。常见的求特征值的方法有q r 算法，对系统进行降阶的选 择模式分析法( s m a ) ，自激法( a e s o p s ) ，改进的a r n o r l d i 算法其中改进的a r n o r l d i 算法能提供在整个复平面上一定范围内寻找特征值的能力，适合于大型电力系统的 分析，而其他几种算法在大系统分析中均存在一定的局限性。例如对于q r 算法，由 于存在“维数灾”的问题，只能限制在几百个状态量。对大系统的分析，此方法不 能适用。对于选择模式分析法和自激法，在一台机和多个机电模式强相关，或者一 个模式与多台机器强相关时，容易发生“丢根”问题，即计算所得的机电模式集合 不完备“。 对大规模电力系统进行特征值计算一直是特征值分析方法的一大难点进行特 征值分析的一些关键问题还包括，大规模电力系统的模型参数的精确确定，其中负 荷模型的参数确定对特征值分析也有非常大的影响且其参数确定难度很大。另外， 由于特征值分析方法计算速度慢，不可能满足在线分析的需要。离线分析在系统规 划阶段可以发挥重大作用，但是对于实时系统的安全运行此方法不能达到要求。除 了计算速度的原因以外，离线计算不可能考虑所有故障或扰动序列下的系统行为， 因为不同的顺序将造成系统稳态工作点的不同。而每次工作点的改变，系统需在新 的工作点附近进行线性化，需要的工作量极大。 1 3 3 非线性理论分析方法u 羽 另一种方法是用分叉( 或称分歧，分岔) 理论把特征值和高阶多项式结合起来， 从数学空间结构上分析系统的稳定性，用此理论统一研究电力系统中的静态失稳和 周期振荡能从数学绍度更全面的分析电力系统稳定性。由于考虑到实际系统的非 线性特点，该方法理论上比单一特征值法更能把握问题实质，有时甚至能解决特征 值无法解决的问题。然而这种方法对系统规模和方程阶次有限制，当系统动态模型 的维数很高时，计算量很大，特别是矩阵的特征值可能计算不出来，而且现有的非 线性理论的算法大都基于简单系统，对多机系统还需迸步研究。另一种方法则是 用混沌理论来分析系统中的非线性问题，这方面的研究正在兴起。 1 。3 4 p r o n y 分析方法幽2 缸矧 p r o n y 方法是用指数函数的线性组合来拟合等间隔采样数据的方法，可以从中 分析出信号的频率、衰减因子、幅值和相位m 和特征值分析方法相比，p r o n y 方 法是模态参数辨识的时域方法，不用求解大规模系统的特征值，其系统模型的阶数 可以根据辨识的目的和需要等确定。在低频振荡分析中，这两种方法可互为补充 p r o n y 方法对实时测量的系统数据进行分析，最大的问题是对如何避免对噪声 信号的影响p r o n y 方法的定阶问题也相当重要，在文献 2 5 中有相关的叙述。文 献 2 6 提出了用多个输出信号来使p r o n y 方法得到更精确的结果，在商业程序中已 经得到了应用。 综上所述，现有的分析方法尽管取得了些效果，但仍然存在着某种程度的不 足。面对日益复杂的系统动态行为，有必要做进一步的研究，寻找新的有效分析方 法现场动态监测设备( p i d u ，w a m s 等) 的大量投入和发展，为低频振荡分析带来 了新的契机。 1 4 1 4 基于广域测量技术的低频振荡研究。7 ” 随着卫星技术、计算机技术和通信技术的发展为功角铡量提供了成熟的基础， 这项技术从8 0 年代初就开始研究，但由于同步相角测量需要各地精确的统一的时 标，将各地的量测信息以精确的时间标记同时传送到调度中心( 对5 0 h zi 频量而 言。i m s 的同步误差将造成1 8 0 的相位误差，这在电力系统中是不允许的) ，由于当 时缺乏精确的时间同步装置，同步相角测量技术并未得到很好的发展。 进入9 0 年代，随着全球定位系统( g p s ) 全面建成并投入运行，其精确的时间传 递功能在电力系统中得到了越来越广泛的应用啪”1 。g p s 每秒提供一个精度为1 s 的秒脉冲信号，其相位误差不超过0 0 1 8 0 ，完全可以满足功角测量的要求。因此， 近年来越来越多的学者在基于g p s 的相角测量装置( p 帅) 方面展开研究，并开始装 备于电力系统m “1 。最有意义的是把g p s 用于电力系统相角测量，能使人们直接看 到系统的运行状态。 世界上许多国家的电力公司、科研机构和高等院校投入了大量的人力和物力， 开发、研制同步相角测量装置( p m u ) ，研究p i i u 在电力系统的状态估计、静态稳 定的监视、暂态稳定预测、控制和自适应失步保护中的应用。 1 5 抑制低频振荡的措施研究现状 1 5 1 电力系统稳定器( p s s ) 目前世界上通用的做法是在励磁系统中加装p s s 来提高发电机的阻尼。p s s 投 入后，既可以阻尼区域闻的振荡模式，也可以阻尼局部振荡模式。用相位补偿的方 法配置p s s 参数具有物理概念明确，操作方便。并具有鲁棒性好等优点堋 国际大电网会议第3 8 研究委员会曾组织专门工作组( t a s kf o r c e3 8 0 1 0 7 ) 对振荡的机理、研究方法和抑制措施等进行了研究。其结论指出：为消除振荡的威胁， 首先应仔细研究整定系统中主要发电机的电力系统稳定器( p s s ) 迄今为止，m s 仍然是抑制低频振荡最经济有效的措施，其次应研究系统中现有高压直流输电 ( h v d c ) 、静止无功补偿器( s v c ) 附加控制器的参数整定。使之提供附加阻尼效果。然 后考虑用电力电子装置改造现有可投切补偿装置，使之提供平滑的阻尼控制。最后 可考虑在系统中增装完全用于阻尼振荡的新装置。 1 5 2 直流小信号调制 在交直流并联运行的系统里面。可以用直流小信号调制增加对系统低频振荡的 阻尼。最成功的例子是美国太平洋联络线，不但起到了抑制低频振荡的作用，还使 原来的交流联络线的输送容量从2 1 0 0 m w 提高到了2 5 0 0 n o v 。 1 5 3f a c t s 装置4 0 1 f a c t s 装置的投入同样可以增加对系统低频振荡的阻尼，包括 s v c ，s t a t c o m ，t c s c 等f a c t s 装置具有调节迅速灵活的特点，对改善系统稳定性能具 有良好的作用。f a c t s 装置的作用与其安装的地点和控制策略有很大关系。 用t c s c 阻尼低频振荡最为成功的例子是巴西南北电网联网工程m 在巴西南北 的5 0 0k v 联络线上，始端、末端各配置有一组可控串联补偿装置，中间分布3 级不 可控串联补偿装置，输送容量达到1 3 0 0 唧。瑞典和美国电网也都配置有可控串联 补偿装置，这项技术正处在发展成熟过程中。 f a c t s 装置在国外的电网中运用的越来越多，但由于其价格昂贵，在国内的电 网中实际投入运行还很少我国第一个可控串补( t c s c ) 工程一平果可控串补站于 2 0 0 3 年6 月投产 1 5 4 其他啪1 其他可以用于阻尼低频振荡的装置包括b e s s ( b a t t e r ye n e r g ys t o r a g e s y s t e m ，电池储能系统) ，s m e s ( s u p e r c o n d u c t i n gm a g n e t i cs t o r a g e ，超导磁 储能) 等。这些新型的阻尼低频振荡的装置目前尚处于研究阶段，尚未大量投入工业 应用。 b e s s 的核心部件是蓄电池和g t o 一类的器件组成的交直流变换器。电池蓄能系 统既可作为旋转备用，也可作为调峰和调频电源，或直接安装在重要用户内，作为 大型的不问断电源。同时，b e s s 还具有无功调节的功能。目前，全世界己有近2 0 个b e s s 在系统中运行例如，美国加州c h i n o 变电站安装有l o g f 的b e s s ，在洛杉 矶的v e r n o n 安装有5 删的b e s s 。b e s s 在电力系统中大规模应用的主要技术关键 是提高蓄电池的储能密度，降低价格以及延长寿命。目前的蓄电池储能密度达到 1 0 0 - 2 0 0 w h k g ，寿命为8 1 0 年。 s m e s 系统通过对超导线圈的预充电，在线圈中储存了一定的能量，通过控制 换流器触发脉冲可以实现s m e s 与系统交换有功无功，从而实现s m e s 的多种功能。 典型的s m e s 从电网吸收最大功率到向电网输送最大功率的转变只需几十m s 。由于 这种快速平滑的调节特性，超导线圈内的电流一般很大，即使容量较小的s m e s 也可 以向系统提供较大的瞬时功率，这对提高系统动态稳定性、暂态稳定性及增加系统 的阻尼很有好处。美国西海岸电网在8 0 年代曾利用超导储能设备平抑了该系统0 3 5h z 的低频振荡，其超导最大储能为3 0 町。 所以，目前抑制低频振荡的控制措施主要由三部分构成：1 ) 优先考虑p s s 的作 用，因为它具有较强的针对性，经济实用；2 ) 在p s s 受限时，利用电力电子设备的快 速性在线路上提供附加控制；3 ) 在必要的时候，可以调整原有励磁控制，或可以改变 网络运行方式，以减少负阻尼1 3 9 1 。 1 6 本文的工作1 南方电网及贵州电网内多次发生的低频振荡现象，引起了电网公司的高度重视 作者广泛阅读了国内外大量关于低频振荡、广域测量系统及相关方面的参考文献， 并参与了与贵州电力调度通信局合作的贵州电力系统实时阻尼控制系统研究项 目，在现有的研究基础上，傲了如下的研究工作： 在阐述低频振荡基本原理的基础上，列举和分析了目前研究低频振荡的基 本方法，即是：数值仿真方法( 时域方法) 、特征值分析方法( 频域方法) 及非线性理论分析法：并列举了目前抑制低制振荡的一些措施及原则：优先 考虑p s s ，其次利用电力电子设备提供附加控制，最后必要时可调整励磁控 制或改变网络运行方式。 论述了基于小干扰稳定分析的特征值分析法，阐述了多机电力系统振荡模 式的分类与筛选方法，即利用参与因子与机电回路相关比将机电振荡模式 与非机电振荡模式区分开来。另外，针对人们普遍认为系统总阻尼是系统 状态矩阵的迹也就是系统状态矩阵所有特征根之和，引出阻尼守恒定律。 由此进一步探讨了多机系统低频振荡模式阻尼分配规律。通过文献【4 3 】和 【4 4 】指出加入各控制器增强某模式阻尼的同时会削弱其他模式的阻尼，尤 其对于p s s ，参数设定直接关系到能否合理地从其他模式借来阻尼。 本文阐述t p r o n y 算法的数学描述和特点。利用p r o n y 方法可直接从测量数 据中分析出低频振荡模式的频率、衰减因子、幅值和相位。随着广域测量 系统的建立，对全网进行实时监测成为可能，这为p r o n y 方法在线分析系统 的低频振荡提供了契机。 本文对基于g p s 的广域测量系统做了简要介绍，并将广域测量系统和p r o n y 方法相结合，提出了广域电力系统稳定器的初步概念，论述了其基本工作 原理；并就p s s 的在线设定，提出了基于p r o n y 分析下的参与因子计算方法， 通过p s a s p 综合程序进行了仿真验算，使得工程实际中的实时阻尼控制成为 可能。 针对在系统运行方式变化时，离线情况下如何对系统进行实时阻尼控制的 问题，本文采用了机组一功率终端结构模型，并将其与单机无穷大系统模 型作了对比，得出一定运行方式下机组对功率终端的振荡模态是机组固有 特性的结论。 本文最后根据机组一功率终端结构模型的概念，在2 0 0 5 年桔大运行方式下， 应用b p a 仿真程序在功率终端上施加扰动后得到机组相对功角曲线，经过 p r o n y 算法辨识出贵州电力系统部分机组的振荡模态，并作了比较分析；从 中选取某个机组，以辨识出的振荡模态对该机组p s s 参数进行合理设定，并 通过b p a 仿真得到验证。 ， 第二章基于小信号稳