（电力系统及其自动化专业论文）单相接地故障中瞬时性故障的判别研究.pdf

华北电力大学硕士学位论文 中文摘要 本文在分析已有判别方法优缺点的基础上，通过对单相接地故障电弧熄灭后的 恢复电压阶段进行较为详细的特性分析，得出了断开相端电压的计算表达式以及带 并联电抗器情况下断开相端电压及线路电流所包含的频率成分，提出了判别瞬时性 故障和永久性故障的新方法。对于不带并联电抗器的高压输电线路，提出了基于幅 值和相角的综合判踞，并通过对判据可靠系数取值范围的确定，使其能适用于较长 且较重负荷的输电线路；对于带并联电抗器的输电线路，根据瞬时性故障时故障相 端电压和线路电流中存在明显的振荡现象这一特征提出了基于此振荡的电压判据。 最后通过典型线路的仿真，验证了判据的正确性。 关键词：单相接地故障；恢复电压阶段；瞬时性故障；永久性故障；幅相分析；频 率分析 a b s t r a c t o nt h eb a s i so fc o m p a r ev i r t u ea n dd e f e c tf o re x i s t e dd i s c r i m i n a n c e s ，t h i sp a p e re l i c i t e d c a l c u l a t i o n a le x p r e s s i o no ft h eo p e np h a s et e r m i n a lv o l t a g ea n dc a l c u l a t e dt h ef r e q u e n c yf o r c u r r e n ta n dv o l t a g eo ft h ep h a s et h a ti ss w i t c h e do f fw i t hs h u n tc o m p e n s a t o r s ，a n dc r i t e r i o n s t od e t e r m i n et e m p o r a r yf a u l ta n dp e r m a n e n tf a u l ti sp r o p o s e d ai n t e g r a t e dc r i t e r i o nb a s e do n t h ea m p l i t u d er e l a t i o n s h i pa n dt h ep h a s ea n g l er e l a t i o n s h i pi sp r o p o s e df o rt r a n s m i s s i o nl i n e w i t h o u ts h u n tr e a c t o r , w h i c hc a na l s ob ea p p l i e dt ol o n ga n dh e a v yl o a dt r a n s m i s s i o nl i n eb y d e t e r m i n i n gt h er a n g eo fr e l i a b i l i t yi n d e x t h e r ei sg r e a ts u r g es h o wo ng r a p ho ft e r m i n a l v o l t a g ea n dc u r r e n tw h e ni st e m p o r a r yf a u l tw h i l ep e r m a n e n tf a u l th a sn o tf o rt r a n s m i s s i o n l i n ew i t ho n ee n do rt w os h u n tr e a c t o r s a c c o r d i n g l y , a v o l t a g ec r i t e r i o nb a s e do nt h i ss u r g ei s p r o p o s e d f i n a l l y , t h ev a l i d i t yo fc r i t e r i o n sa r ev a l i d a t e db ys i m u l a t i n gt y p i c a lt r a n s m i s s i o n 1 i n e l ih o n g z h i ( e l e c t r i cp o w e rs y s t e ma n di t sa u t o m a t i o n ) d i r e c t e db yp r o f h u a n gs h a o f e n g k e yw o r d s ：s i n g l e - p h a s et og r o u n df a u l t ，t h ev o l t a g er e c o v e r yp e r i o d ，t e m p o r a r yf a u l t ， p e r m a n e n tf a u l t ，a m p l i t u d ea n dp h a s ea n g l ea n a l y s e ，仔e q u e n c ya n a l y s e 声明尸明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文采样值相关度在微机线路保护中的应 用研究，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研究工作和 取得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其他教育机构的学 位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：垒至兰之 日 期：迦6 ：q 主j 6 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保管、 并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或其它复制手 段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为 目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不同媒体上发表、传播学 位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名：导师签名： 华北电力大学硕士学位论文 第一章绪论 输电线路接地故障可分为瞬时性故障和永久性故障两种。永久性故障是由于线 路倒塔、断线、绝缘子击穿或损坏等引起的故障，在线路两端断路器断开后，故障 点的绝缘不能恢复；瞬时性故障是指大风引起的碰线、线路通过线下树木对地放电 或异物落在导线上引起的短路等，这类故障在线路跳开后，电弧可自行熄灭，故障 点的绝缘基本能恢复到正常水平，这时合上电源，就能够恢复正常供电。输电线路 接地故障性质判别属于自适应重合闸范畴，其特点是将判别故障性质的功能增加到 传统的自动重合闸技术中。在电力系统中，输电线路是发生故障最多的设备，同时， 随着用电负荷的强劲增长及输电容量和规模的扩大，输电线路安全成为了系统首先 要解决的突出问题。而自动重合闸作为弥补断路器误动以及由线路瞬时性故障等原 因引起的停电事故具有十分重要的意义【l 。2 】，但对于系统而言，重合于永久性故障 却是一场更大的灾难。因此在重合之前判明故障性质，然后再决定是否重合是自然 而然的想法，这就是本文研究的意义所在。本章主要介绍了自动重合闸的发展过程， 也即为判别故障方法的发展过程，在国内、外的研究现状，以及已有判别方法的优 缺点的分析，最后简述了本文所研究的主要内容等。 1 1 故障性质判别的意义及发展现状 随电压等级的提高，杆塔高度和相间距离会逐步增大，单相接地故障的概率会 升高而相间故障的概率会降低。据运行经验表明，在ll o k v 以上的大电流接地系统 的架空线路上，短路故障中7 0 以上是单相接地短路，特别是2 2 0 5 0 0 k v 的高压输 电线，由于线间距离大，单相接地短路甚至可高达9 0 之多。5 0 0 k v 超高压输电线 路上各种故障发生概率的典型数据如下：单相接地故障9 3 ，两相故障4 ，两相 接地故障2 ，三相故障为1 f 3 1 ，且大多数的绝缘闪络具有瞬时性的特点【4 1 。而对 于瞬时性故障，由于大部分是由雷电引起的绝缘子表面闪络，这类故障在线路单相 跳开后，电弧可自行熄灭，故障点绝缘能恢复到正常水平，此时合上线路两端断路 器，就能恢复对故障线路的正常供电，从而保证了对用户的不间断供电或尽量缩短 了停电时间，最大限度地避免因此造成的经济损失；同时，高压输电线路在两相运 行时可能产生较高的过电压【5 1 ，而及时重合断路器恢复故障供电可有效提高系统的 暂态稳定性及安全性和可靠性，降低操作过电压，减小大型火电厂机组的轴系扭振。 可见，瞬时性故障发生后一定时问重合两端断路器对系统经济性和稳定性意义重 大。 但另一方面，对于永久性故障，线路跳开后，绝缘不能恢复，故障点一直存在， 华北电力大学硕士学位论文 若此时合上断路器，系统重合于故障存在线路，将使系统再一次受到冲击，带来诸 多不利的后果： 1 ) 电力系统又一次受到短路电流的冲击，有可能造成重合后电力系统的摇摆幅 度增大，甚至可能使电力系统失去稳定性，对系统的安全运行造成严重危害。 2 ) 断路器在很短的时间内，连续两次切断故障电流，恶化了断路器的工作条件， 减少了断路器的使用寿命。 3 ) 若永久性故障重合于大型火电厂的高压出线上，有可能激发起汽轮发电机组 轴系扭振，造成轴系某些部件或联轴器的断裂或损伤 6 1 。 4 ) 在输电线路的合闸过程中会产生过电压。为了防止过电压事故的发生，要求 两端断路器切除故障线路的时间差应小于4 0 5 0 m s 。对于故障发生后的跳闸一般可 满足此要求，但在合闸于永久性故障时的再次跳闸过程中则很难满足 由此可见，盲目的合闸或者干脆不合都是系统所不允许的，只有先判断出故障 性质，在瞬时性故障时重合，永久性故障时闭锁两端断路器，才能既带来经济效益 又可避免不利影响，从而保证系统的安全供电和可靠运行。 单相接地故障性质的判别是随着“自适应重合闸”的出现而出现的，最早的自 适应重合闻技术是八十年代初由我国学者葛耀中教授提出并奠定的f 7 墙】。此后继电 保护工作者在此方面做了很多研究工作。经过2 0 多年的探索，虽然永久性故障判 别的研究已取得了一定的进展，但仍停留在理论研究阶段，距实用化还有相当长的 距离。国外对重合闸的研究起步较晚，研究方法主要是基于故障点有无电弧来区分 两种故障性质【9 1 0 】。 1 2 已有判据优缺点分析 根据高压输电线路是否装设并联电抗器，其故障性质识别判据可分为不带并联 电抗器的输电线路的故障性质识别判据和带并联电抗器的输电线路的故障性质识 别判据。根据判据取用电量所处的物理阶段不同，判别方法又可分为基于恢复电压 阶段电量和基于故障电弧特性的单相自适应重合闸判据两种。其中基于故障电弧的 检测来识别故障性质的自适应重合闸判据根据所采用的电气量所处的阶段不同又 可分为基于一次电弧检测、基于二次电弧检测及基于一次和二次电弧检测的单相自 适应重合闸判据。 1 2 1 基于恢复电压阶段电量检测的故障性质识别判据 基于恢复电压阶段电量检测的故障判别判据最基本的有电压及其补偿判据法、 相角及其补偿判据法。此外还有电压、电流、相角的综合判别法、人工神经网络、 小波变化等等。 2 华北电力大学硕十学位论文 ( 1 ) 电压及其电压补偿判据 7 - 8 , 1 1 - 1 4 】 电压判据的基本形式为： u o z = k 膏 其中，u 坦为两相运行时的最大感应电流有效值，u 吐= f ，占+ i c ，) z 。l ，口、，c 为a 相故障时的b 、c 相电流，z 。为线路互感阻抗；k k 为可靠系数，通常取1 1 1 2 ， ( 下同) 。判据动作条件：当测量电压u 的有效值大于u d z 时，判为瞬时性故障，否 则为永久性故障。 电压判据简单、易实现，对上述假设条件下、不带并联补偿且故障不发生在两 端的线路均能可靠判别。但当故障发生在某一端时，对端有可能将永久性故障误判 为瞬时性故障，同时，在非金属性故障下，当故障电阻较大时，也可能误判永久性 故障为瞬时性故障：并且，瞬时性故障，当c o s 0 = l ( 口为功率因素角) ，且 m = u y u 吐 4 3 2 ，或者c o s 0 1 ，c o s 0 ，一l ，l ，m = u ，u 吐 3 2 时，( u ，为故障 相电容耦合电压) ，均有误判的可能，即在有并联补偿、长线路或者重负荷情况下， 都可能将其误判为永久性故障。其主要不足在于灵敏度低，其耐过渡电阻能力以牺 牲适用的线路长度为代价且受系统运行方式的影响。 电压补偿判据有如下两种： ( a ) 分重负荷长距离和带并联电抗器或中性点有小电抗器两种情况补偿，其中，对 重负荷长距离的补偿不受0 的影响，在高阻故障测距不可靠时即使按瞬时性故障直 接重合，由于故障电阻较大，对系统所造成的冲击也会相对小些。但永久性故障下， 端口故障或者故障电阻较大时有误判可能，在瞬时性故障下，m io 5 u 吐i 时，判为瞬时性故障，否则判 为永久性故障。此判据只是就电压判据瞬时性故障时在m 3 2 存在误判情况下进 行补偿，简单、易实现，并且能够保证永久性故障下，端口非金属故障时的无误判， 但同时又可能在中点附近非金属性故障时发生误判，而在瞬时性故障情况下，若 c o s 0 = 1 ，能保证瞬时性故障无误判，但当c o s0 ，一l ，11 7 时，m - qs i n 8l 才可能误判。 在0 很小的情况下，瞬时性故障的误判区很小。 文献 1 5 1 6 讨论了国外带并联电抗器的高压输电线路在不同并联补偿度时利 华北电力大学硕士学位论文 用恢复电雎阶段的断开相端电压特征识别故障性质的方法，并提出了利用断开相电 压及电流检测二次电弧熄灭与否的方法。 ( 2 ) 相角及其补偿判据【1 7 - 1 8 1 相角判据是依据c o se = 1 ，即非故障相电压矢量和( u 丑+ u c ) 与电流矢量和 ( i n + ，c ) 方向同相，从而电容耦合电压u ，= ( u a + u c ) c m ( 2 c m + c 。) 与电磁耦 合电压u 吐= ( i n + i c ) z m 三垂直，同时永久性故障时u ，= 0 而得出来的，形式为： 伊= a r gf ( 矽一0 5 汐吐) u 正l 判别条件为：永久性故障时，缈接近o ；瞬时性故障时，缈接近9 0 。此判据比电压 判据适用范围较广，且瞬时性故障时，不受并补、长线等因素影响。但是，永久性 故障下，金属接地时，当故障发生在中点附近时，u o 5 u 吐= 0 ，判据失效，非金 属性故障时，p 0 + a r c t a n ( 必乞r f ) - 9 0 。，其中k = c u ( 2 c m + c o ) ，x c 孵= l ( 以m ) ， g 、c m 为线路零序、互感电容，哗为故障接地电阻，因一般情况下，舣乙r f ， a r c t a n ( 舣乙晦j 9 0 。，故( p 0 ；瞬时性故障下，叩o 9 0 。可见相角判据主要受 0 的影响，当0 变化大时，存在模糊区，从而使得( p 的定值无法确定。 相角补偿判据主要是补偿永久性故障下，u o 5 u 吐= 0 ，判据失效的情况： iul k 。lo 5 u 虹l 由电压判据时的情况知，在永久性故障下，当中点附近发生故障时，理想情况下 u 0 5 u 虹，但由于实际中其他条件的影响，如线路阻抗电压、线路残压、存在故 障电阻等，i u 剧o 5 u 儿l 的情况依然存在，此时仍然可能误动。 上面判据中，电压判据最为简单，容易实现，但可能的误判区最多；相角及其 补偿判据适用范围较大，在c o s 0 接近于1 时几乎没有误判区，但此判据都同时涉及 到向量的加减和乘除，不易实现。 除此以外，文献【1 9 】利用故障相并联电抗器的电流与中性点小电抗器的电流的 幅值比判断故障性质能有效地解决了现有自适应重合闸判据在带并联电抗器超高 压输电线路上应用难的问题，但需连续在一个振荡周期取值，时间较长，且由于断 开相电流本身就很小，一旦对外界影响处理不好就可能发生误判。文献 2 0 2 1 是基 于电压、电流及相角的综合判别方法，其中文献 2 0 利用恢复电压阶段的断开相电 压与两健全相电流和的采样值进行以相关函数思想为中心的数字信号处理方法分 析，提出用一次改进相关型及次改进相关型判别线路故障性质方法。文献 2 l 】用 滤波后断开相工频电气量的采样值对4 种判据建立3 种相似性测度及模糊隶属函 数，用绝对值指数法确定幅值的隶属度，用相关系数测度建立2 种相位判据的隶属 度，用数量积法确定功率方向的隶属度，并进行模糊综合故障性质识别。这两种综 合利用电压电流的采样值进行故障判别的方法能较好的识别故障性质，但形式较复 杂，不易于实现。基于神经网络的单相故障性质识别判据【2 2 。3 1 1 需大量训练样本，因 4 华北电力大学硕+ 学位论文 此难以应用到电力系统实际。文献 3 2 3 4 在瞬时性和永久性故障判别方法上引入了 人工智能。人工神经网络( a n n ) 具有自适应学习能力，在模式识别方面应用较为 成熟，但网络结构及其权值需要离线用学习样本进行训练，需要模拟大量的故障性 质得到不同的模型，还需要存储大量的数据，因此应用起来相对复杂。 对于带并联电抗器情况，由于瞬时性故障时存在拍频现象，文献 3 5 3 6 就是利 用这一特征提出判据的，其中，文献【3 5 通过对端电压波形的包络线幅值的最大和 最小值之差于一定值得关系构成判据。文献【3 6 】通过将间隔n 个工频周期的电j 玉相 减消去工频分量来构成判据。这俩判据为单相自适应重合闸的研究拓宽了范围，提 供了新思路。 1 2 2 基于故障电弧检测的判别判据 文献 3 7 通过波形识别电弧阶段的暂态信号来区分两种故障。文献 3 8 】利用具 有不同中心频率的改进递归复小波重点对二次电弧阶段故障相端电压进行变换，利 用支持向量机实现基于暂态分量的单相自适应重合闸。文献 3 9 4 0 根据电弧电压方 波幅值判断故障性质。文献 4 1 】提出了利用一次电弧所产生的故障暂态电流能量来 识别故障性质，利用_ 二次电弧所产生的暂态电流能量来判断电弧是否熄灭的重合闸 判据。文献【4 2 指出可通过对故障前和故障后的母线电压进行傅里叶变换，以检测 高次谐波分量的变化情况从而判断故障性质。文献 4 3 4 4 针对高压输电线路提出了 基于相量测量的故障定位及电弧故障性质识别的判据。文献 4 5 对线路端部所测一 次电弧期间的电流、电压进行傅里叶变换，将基波与三次谐波方程联立求解电弧电 压三次谐波幅值与故障距离，比较电弧电j 玉三次谐波幅值与所设定值来判别故障。 文献【4 6 指出可利用检测输电线路断路器跳闸后是否有电弧重燃导致产生尖项波电 压来判断故障性质，并运用小波包变换技术来检测高频量。文献 4 7 提出了利用二 次电弧阶段奇次谐波电压能量占总谐波能量的比值判别故障性质，瞬时性故障时该 比值明显高于永久性故障时的比值。文献 4 8 1 提出了利用检测二次电弧阶段的电流 高频量来识别瞬时性故障并判断二次电弧熄灭的自适应重合闸判据，高频分量输出 应持续到所设定的时段时方可判断故障性质为瞬时性故障，以避免由于故障发生或 断路器断开引起误判。文献【4 9 通过故障相电压有无明显升高确定故障性质，并利 用二次到五次谐波的总有效值与基波有效值的比来衡量高次谐波含量。文献 5 0 的 判据是在二次电弧特性分析基础上提出的，通过对不同故障时母线处谐波性质的比 较，用一种改进递归复小波的相位特性来区分故障性质，并且利用幅值特性来辅助 检测各暂态过程。 鉴于建立电弧的精确模型比较困难且电弧故障与瞬时性故障是否等价还有待 于进一步论证，因此在研究单相自适应重合闸新判据时应避免利用一次电弧及二次 华北电力大学硕士学位论文 电弧阶段的电压、电流的谐波特性构成判据。而恢复电压阶段的电量较为稳定，可 由仿真软件较为准确地模拟，因此基于恢复电压阶段电量的故障性质识别判据结果 较为可靠。 1 3 本论文的主要工作 提出能正确判别故障性质，且判别时间尽可能短的单相接地故障性质判别的判 据是本论文的中心目标，为此，论文主要内容包括以下几个方面： ( 1 ) 对不带并联电抗器时的单相接地故障恢复电压阶段进行详细分析，总结线 路长度、接地过渡电阻、故障位置等对故障断开相端电压的影响情况；比较瞬时性 故障和永久性故障端电压中幅值及相位的大小关系，找出最能反应故障性质的特征 量； ( 2 ) 对一端带和两端都带并联电抗器时的单相接地故障恢复电压阶段的故障 相端电压及线路电流进行较详细的幅值相角分析，找出并联电抗器对两种故障性质 的相对影响；对端电压及线路电流进行频域分析，验证拍频现象的存在并求解拍频 频率的表达式； ( 3 ) 分别提出带与不带并联电抗器时的故障判别判据，并对判据的正确性及实 用性进行可行性分析； ( 4 ) 取带与不带并联电抗器时的典型线路对故障分析结论及所提出的判据进 行仿真验证。 6 华北电力大学硕士学位论文 第二章不带并联电抗器的单相接地故障恢复电压阶段的故障分 析 2 。1 引言 高压输电线路根据带并联电抗器的类型可分为不带并联电抗器、一端带并联电 抗器和两端都带并联电抗器三种情况。对于高压输电线路不带并联电抗器的情况， 故障潜供电弧熄灭后，线路感抗不足以与线路电容构成谐振回路，断开相储能元件 在电熄弧灭瞬间所储存的能量迅速衰减，可近似认为恢复电压阶段各储能元件上的 能量已经释放完毕，非故障相通过线路的电容和电感耦合向故障线路提供能量，以 构成并维持故障线路的恢复电压。因此，断开相电压根据其产生机理可分为电容耦 合电压分量与电感耦合电压分量，其中电容耦合电压分量为断开相对地电压，产生 于对地电容上，而电感耦合电压为沿线路电压，由线路间互感耦合所得。 本章通过求解和分析瞬时性和永久性两种故障性质下的断开相端电压中的电容 耦合电压分量与电感耦合电压分量，并通过仿真分析验证，找出它们在两故障性质 下的差别，为提出判据提供基础。 2 2 建立故障电路模型 单相接地故障发生后，保护动作跳开故障相两端断路器，故障电弧逐渐熄灭， 电路转入非全相运行，故障相进入恢复阶段。在此阶段，瞬时性故障的故障点已经 消失，永久性故障的过渡电阻也表现为近似纯电阻特性，电路的各电气量相对较稳 定。设故障发生在a 相，则瞬时性故障时恢复阶段电路用如下图2 1 所示兀型电路 等效： c b 4 = 图2 1 瞬时性故障恢复阶段电路模型 图2 - 1 中c 。、c 。分别为线路全长的相间电容和对地电容，z ，、z 射为线路全长 7 华北电力大学硕士学位论文 自阻抗和互感阻抗，若单位长度它们对应的量分别为c 。、c 。、z ，、z m ，线路长l ， 则c o = c o l 等。设电流由m 端流向n 端，即m 端为送电端；两端非故障相故障时电 压分别为：u 口、u c 和柑、u 。c ，非故障相故障时电流为，b 和，c 。 永久性故障时，设故障发生在口处( 若线路全长为l ，故障点距m 端为l ，则口= i l ， 所以口为一从o 变化到1 的数) ，故障过渡电阻为船，则以故障点分两侧，永久性 故障的电路模型可由形如图2 1 所示的两个兀型电路进行等效，参照上图，此处电 路图省略画出。 故障相电流很小，其对两非故障相的影响可忽略不计，则由此可求两非故障相 上各点电压和与首端( 即m 端) 电压和的关系，求解电路如图2 2 所示： i s i c un b u 月c 图2 - 2 求解两故障相电路电压关系图 如上面电路图，可列出如下等式： u b = u 惦+ i 8 | z 。+ i c t z 谨 u c = u 心+ i s l - z m + i a zs i s = ( u b u c ) j c o c m 2 + u s j c o c o 2 + ，驯 i c = 一( u b - - u c ) j c o c m 2 + u c j c o c o 2 + ，c f 将上面方程式合并得： u s + u c = u ，穆+ u ，c + ( i s t + ，a ) ( z ，+ z 肼) ( 2 1 ) ，b + i c = ( ，脚+ c ，) + ( u 口+ u c ) j c o c o 2 ( 2 2 ) 线路对地电容很小，其上流过的电流接近为零，所以线路电压损失主要在线路 阻抗和互感阻抗上，即有近似式： ，曰+ i c = i s l + a( 2 3 ) 将( 2 3 ) 式代入( 2 - 1 ) 中，则两非故障线路首末两端电压关系为： u a + u c = u n b + u c + ( i s + i c ) ( z ，+ z m ) ( 2 - 4 ) 设线路电压沿线降落近似为线性，则离m 端距离为a 处电压和与m 端电压和关 系为： u s + u c = u o a + u 口c + a ( i a + i c ) ( z ，+ z 肼) ( 2 5 ) 华北电力大学硕士学位论文 2 3 故障线路端电压求解 线路断开后，端电压主要由非故障相耦合以及故障相储能元件在电弧熄灭瞬间 储存的能量两部分产生的，而对于不带并联电抗器的电路，电弧熄灭后，故障线路 不存在强电能通道，储能迅速衰减为零，故障相端电压基本上是非故障相耦合过来 的耦合电压。根据耦合方式其可分为电容耦合电压分量与电感耦合电压分量，由电 路叠加原理知，端电压由这两种分量叠加而成，它们可单独求解。如此，求解电容 耦合分量时可忽略线路互感的影响，而求解电感耦和时则忽略相间电容的影响。同 时，因为故障相电路很小，其对线路电压的降落影响很小，为分析简单在此将其忽 略。 2 3 1 瞬时性故障求解 非故障线路各点电压均不相同，故耦合到故障线路上的电容耦合电压也沿线路 有所变化。而瞬时性故障时，故障点消失，全线路运行概况近似相同，现将线路参 数集中在线路中点，求近似平均电容偶合电压【5 。设中点处非故障相电压分别为 u s b 和u c b ，电路图2 1 可化为如下求解电容耦合电挂的电路图2 3 ： 图2 3 电容耦合电压求解图 其中，u 印为瞬时性故障时的电容耦合分量，即待求量。将图2 3 的三角形电路化 为星型电路，如下图2 4 ： 图2 4电容耦合电压电路化简图 9 华北电力大学硕士学位论文 对图2 - 4 进行求解，则得电容耦合电j 玉分量： u 砂= ( u a b + u c e ) g ( c o + 2 c 擀) = k ( u a b + u c 6 )( 2 6 ) 电磁耦合电压为非故障线路通过线路互感耦合到故障线路的电压，其与非故障 线路的电流直接相关。瞬时性故障时，恢复电压阶段故障点已经消失，其上电磁耦 合电压分量即为全线路的电容耦合电压。全线路电磁耦合电压可表示为【5 2 】： u x = ( ，b + ic ) z _ | l ， ( 2 7 ) 求得电容耦合电压分量和电磁耦合电压分量后，对它们进行叠加就可求得线路 端电压。叠加电路如下图2 5 所示： 图2 5 瞬时性故障时端电压求解图 由电路图可算得，1 1 1 端电压为： u m = u + 0 5 u 吐= 七( u 肋+ u c o ) + 0 5 ( i b + i c ) z 肘 1 1 端电压为： u 一= u 耖一0 5 u 吐= 七( u 肋+ u c 6 ) 一0 5 ( i s + i c ) z 膨 2 3 。2 永久性故障求解 ( 2 - 8 ) ( 2 9 ) 永久性故障时，故障点一直存在，接地过渡电阻对电容耦合电压有一定影响。 若故障发生在貔处，接地过渡电阻为豫，故障处的非故障相电压为u 础和u 虻。则 将线路参数集中到故障点处，同上面瞬时性故障，求解电路如图2 - 6 所示： 必巳次 ， 。 l i 。u a c = g 二 图2 - 6 永久性故障电容耦合电压求解电路图 图中【，为所求解的电容耦合电压分量。由电路图可求得永久性故障时的电容 耦合电压分量为： 1 0 华北电力大学硕十学位论文 u 2 i i j 五虿了了瓦 五灭丽( u 衄+ u 订) = 毛( u 曲+ u 酊) 么仍( 2 - 1 0 ) _ 则可得： “币瓦矗丽l 。丽葡1 雨丽 ( 2 1 1 ) k 、7 识= a r c t a n 一 “ c o c , , 匙 故障两端线路上按长度存在电容耦合电压，它们反应到故障处的值由如下等效 电路图2 7 计算： 图2 7 永久性故障时故障点处的电感耦和电压求解图 对图2 7 电路进行求解，可得永久性故障时故障点处的电感耦合电压分量表达式如 下： 址蕊易, , l = k z l r 吐么仍 ( 2 - 1 2 ) 其中： ， 0 5 一口 0 5 一口 庀1 - - i i = = = = = ：= = = = = = = = 2 1 + 1 幻崛船) 1 ：+ 1 ( 崛船) 2 ( 2 1 3 ) 够，= a r c t a n 一 。 o j c o 尺g 从而，故障处电压为： u s = u 1 ，) ，+ ul 岱 则线路两端点电压分别为： r 。 ju m = 口u 虹+ u i = k l ( u 面+ u 虻) 么仍+ ( j | 2 么仍+ a ) u x l 【 u 一= k i ( ( ，曲+ u 酊) 么伊l + ( k 2 么仍+ 口一1 ) u , z ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) 华北电力大学硕士学位论文 2 4 求解端电压分析 2 4 1 分析端电压的变化情况 由上面所求端电压表达式2 8 、2 - 9 、2 1 5 可知，端电压所包含的两部分分别是 两非故障相电压和及电流和的函数，现分析线路长度l 、接地电阻心以及故障位置 变化时，端电压的变化情况。 瞬时性故障情况下，k 与心以及l 无关，所以不随它们变化而变化，从而可知 瞬时性故障时的电容耦合电压【，。，和电感耦合电压u 吐不受船影响，但因u 。，和【，止 由非故障相电压和电流决定，所以它们同非故障相电压和电流一样随线路长度l 的 变化而有所改变。当线路重载时，线路l 越大，负荷越重，互感电压对断开相端电 压的幅值和相位影响越大。为了保证电力系统静态功角( 同步) 稳定，输电线路两 端的相对角度通常保持在小于4 4 。的范围内【5 3 】。当取两侧等效电压相角差4 4 。时， 仿真及数据计算分析表明，在长度不超过4 0 0 k m 的5 0 0 k v 线路上发生单相瞬时性 故障时，断开相端电压与两健全相电压和的相位差也不会大于1 0 。而对于电压等 级小于5 0 0 k v 线路，其线路电容及过渡电阻都小于5 0 0 k v 时的情况，所以其断开 相端电压与两健全相电压和的相位差将更小。可见，此时端电压还是主要由电容耦 合电压决定，电感耦合电压对其影响不大。 永久性故障下，过渡电阻豫越大，k 值越大，即故障点电容耦合电缝u 。幅值 越高，相位差仍越小。当题为无穷大即瞬时性故障时，k = k ，相位差仍接近于0 ， 当尺g 接近于零时，k ；接近于零，故障点电容耦合电压相位超前两健全相电压和仍约 9 0 。：随线路长度l 增大，c m 增大，u 。幅值也提高，相位差仍减小。同时，始越 大，k ，值也越大，即故障点电感耦合电压u 虹幅值越高，与两非故障相电路和的相 位差矽：越小。当触为无穷大即瞬时性故障时，口不存在，k ，= 0 5 ，相位差缈，接近 于0 ，当心接近于零时，k ，接近于零，故障点电感耦合电压相位超前两健全相电流 和缈，约9 0 。；随线路长度增大，c o 增大，k ，增大，相位差仍减小；当故障发生在 线路中点，即口= 0 5 时，k ，= 0 ，随口由0 向1 增大，k ，由0 5 向0 5 减小，当口= 0 或者口= 1 ，即故障位于线路两端时，k ，幅值最大。现场运行经验及动模实验表明， 5 0 0 k v 输电线路单相接地最大过渡电阻为3 0 0q 5 2 】，所以当电压不大于5 0 0 k v 时， 过渡电阻心不会超过5 0 0 q ，若取0 , 7 近似为工频，则对5 0 0 k v 及以下输电线路的 单相接地故障，仍不小于4 5 。，k 。k 4 2 ，而矽：不小于5 0 。，k ，o 3 。 2 4 2 各量向量关系的表示及分析 线路空载或轻载时，健全相电流较小，即流经线路的电流和i n + i c 很小。同时， 由于线路的电容效应，i n + i c 的相角将超前两非故障相电压和u 8 + u c 定角度。此 1 2 华北电力大学硕+ 学位论文 时，瞬时性故障和永久性故障相量关系分别如下图2 8 、图2 - 9 所示： unj8 + ic 图2 - 8瞬时性故障时向量图 当线路重载时，( ，曰+ ，c ) 幅值较大， 系如下图2 1 0 、图2 1 1 所示i 图2 - 9 永久性故障时向量图 向量滞后( u 日+ uc ) ，两故障时的向量关 图2 1 0 瞬时性故障时向量图 图2 1 l永久性故障时向量图 由上面向量图可知，瞬时性故障时，断开相端电压汐。、汐。与两非故障相电压 和交角比较小，特别是空载或轻载时，线路电流( ，口+ ，c ) 非常小，因此电感耦合电 压u 吐也很小。此时，电感耦合电煺对断开相端电压的幅值和相位影响均很小，因 此断开相端电压与其沿线各点的电容耦合电压幅值与相位基本相同。而永久性故障 时，特别是送端( m 端) 断开相端电压与两非故障相电压和的向量差大于角度仍。 2 4 3 结论分析 对如上表达式及其向量的分析，可得出不带并联电抗器时，两种故障性质下， 故障相端电压存在如下一些特征： 线路长度l 增大，两故障情况下的故障相端电压幅值都增大；而永久性故障时 的电容耦合电压与两非故障相电压，以及电感耦合电压与两非故障线路电流和 的夹角都减小； 永久性故障时，随过渡电阻的增大，故障断开相端电压中的电容耦合电压以及 电感耦合电压的幅值都增大，而电容耦合电压与两非故障相电压，以及电感耦 合电压与两非故障线路电流和的夹角都减小； 华北电力大学硕十学何论文 故障点位置的变化只对永久性故障时的电感耦合电压的幅值产生较大影响，当 故障位于线路中点时，幅值为0 ，故障位于线路两端时，幅值最大； 瞬时性故障下，故障相端电压中的电容耦合电压与两非故障相电压和方向相同， 大小差一k 系数，电感耦合电压与两非故障相线路电流和相角差为线路互感阻 抗角，不超过9 0 。；永久性故障时，故障相端电压中的电容耦合电压超前两非 故障相电压和个较大角度仍，两者的比例系数也随过渡电阻以及线路长度变 化，电感耦合电压与两非故障相线路电流和相角差大于9 0 。； 相角上，瞬时性故障时，故障相端电压与两非故障相电压和之间的夹角较小， 即使是长4 0 0 k m 的5 0 0 k v 线路，两者夹角也不超过1 0 。；而永久性故障时，m 端电压与两非故障相电压和的夹角相差较大，一股会大于角度仍；在幅值上， 瞬时性故障时，端电压主要由电容耦合电压决定，而永久性故障时，端电压中 的电感耦合电压所占比重较大。 2 5 分析结论的仿真验证 为检验以上计算及分析结论的正确性，现取典型线路用p s c a d e m t d c 软件进 行仿真验证分析。设系统电路如下图2 一1 2 所示，系统和线路参数分别为：m 侧系 统x m l = 4 9 3 4q ，x m o = 4 1 3 4q ；1 1 侧系统x n l = 4 6 0 3q ，x 。o = 1 0 3 3 6q ；线路参数 z 1 = 2 3 2 8 1 x 1 0 2 斗j 2 6 8 9 7 x 1 0 1q k m ，z 0 = 1 8 4 4 0 x 1 0 1 + j 5 9 1 7 2 x 1 0 1q k m ，c o = 0 0 0 8 8 9 8 5 9 f k m ，c 1 = 0 0 1 3 4 8 4 1 a f k m 。取线路长度为4 0 0 k m ，两端电源相角差为 4 4 。，即取m 侧为基准，n 侧电源滞后4 4 。设a 相发生单相故障，取m 侧仿真 波形进行分析验证。 图2 1 2 仿真系统电路图 仿真时间设置如下：0 1 s 时发生故障，0 1 3 s 时断路器动作于跳闸，瞬时性故障时 故障存在时间为o 0 5 s ，近似认为故障后0 2 5 s 时二次电弧熄灭。 设定两非故障相电压和的相角为基准，则实测其相角如下图2 1 3 所示： ，0 0 0oi o0 0 3 0o oo5 0 o 1 4 华北电力大学硕十学位论文 图2 - 1 3 所设基准电压( u 丑+ uc ) 实测相角 图中，0 2 s 后，相角大约为一3 。 1 瞬时性故障时 下面两图分别为瞬时性故障时的m 端电压及其相角的波形图： 1 即 1 。c 芒 云 。 喜捌 日 。1 1 - 产。小 、，i “?一 “ 一 二 一 一一。一： ，i u ：一二 二一一 ： 图2 1 4 瞬时性故障时故障相端电压波形图2 1 5 端电压相角波形 图中，0 2 s 后电压幅值大约为9 2 ，相角大约为3 3 。 2 永久性故障 ( 1 ) 、故障位置o t = o 时，端电压及其相角随接地过渡电阻r 的变化关系 下图分别给出了接地过渡电阻r g = o 、1 0 0 、3 0 0 、5 0 0 时端电压及其相角对应的波形 图，其中左侧为电压波形，右侧为相角波形。 华北电力大学硕+ 学位论文 图2 1 6 过渡电阻分别为0 、1 0 0 、3 0 0 、5 0 0 时端电压及其相角波形图 从图中可以看出，随过渡电阻增大，端电j 玉幅值增大，相角变小，当r g = 5 0 0q 时， 端电压幅值大约为3 6 k v ，相角大约为5 3 。，而在r g = 0 时，端电压幅值不足i k v ， 相角达到1 2 6 6 。 ( 2 ) 、r g - - 1 0 0 时，端电压随故障位置0 【变化关系 图2 1 7q t = 0 5 时的电压波形图图2 1 8o t = l 时的电压波形图 由上图可见，隋故障位置变化，端电压幅值也相应变化，当故障发生在对端时，端 电压幅值达最大。为表示出最大端电压幅值，下图2 1 9 给出了r g = 5 0 0 q 、a = l 时 的端电压及其相角图。 差 ” o 蟊 面可r 1 酉i 广1 万i 矿一n f 而气r 焉i r 1 酉奄广一 图2 1 9 最大过渡电阻时表示的最人端电压及最小相角波形 上图中可近似估计出此时最大端电压幅值为5 3 k v ，相角为5 1 。同时，比较r g = 5 0 0 q 时，c x = 0 ( 图2 - 1 6 中) 和c z = l ( 图2 1 9 中) 的端电压相角图可知，此两种情况 下相角几乎没有变化，可见，过渡电阻不变时，端电压的相角受故障位置变化的影 1 6 华北电力大学硕士学位论文 响很小。 通过以上的仿真验证分析，证明以上分析计算所的结论是正确的。同时，仿真 还初步给出了端电压随过渡电阻以及故障位置变化时最大幅值及最小相角对应的 过渡电阻r g 和位置a 的情况，近似给出了本线路在瞬时性和永久性故障下的端电 压幅值及相角的值。 2 6 小结 通过对不带并联电抗器的高压输电线路发生单相故障，故障相断开后恢复电压 阶段断开相端电压特性进行分析，定量的计算出了端电压的表达公式，作出了各量的 向量关系，同时还定性的分析了线路长度及过渡电阻的变化对电容耦合电压以及电感耦 合电压的影响，最后通过典型线路的仿真对所得结论进行了有效验证，从而得出了端电 压在不同故障性质下幅值和相角方面的一些区别。通过分析可知，两种故障情况下，故 障相端电压的幅值和相角存在较大差别，瞬时性故障时，端电压主要由电容耦合电压决 定，其幅值较大，与两非故障相电压和的相角差很小；而永久性故障时，端电压受电感 耦合电压影响较大，其幅值虽随过渡电阻的增大有所增加，但一般情况下较瞬时性时小 很多，与两非故障相电压和的相角差较大。 1 7 华北电力大学硕十学位论文 第三章带并联电抗器时的单相接地故障恢复电压阶段的故障分 析 对于带并联电抗器补偿的超高压线路，当潜供电流熄弧后，电容、电感元件的 储能将在这些储能元件中流动，从而产生自由振荡。此时，故障断开相上的端电压 及线路电流则应该由两部分构成，部分由断开相上的储能元件提供能量，另一部 分与不带并联电抗器时相同，是由非故障相电压电流通过线路以及并联电抗器反应 到故障断开相上的，主要由强制工频分量组成的电压电流分量。同时，不同于不带 并联电抗器的情况，由于联电抗器能构成较强的电流通道，使得带并联电抗器时， 故障线路电流较大，可能成为构成判据的电气量。 本章通过对仅一端带和两端都带并联电抗器的输电线路单向接地故障的恢复电 压阶段的特性进行较为详细的分析计算，试图找出它们在两种故障性质中最为明显 的差别来作为提出判据的基础。 3 1 断开相电气量幅值和相角的分析计算 3 1 1 由初始储能产生的端电压及线路电流的计算 二次电弧熄灭瞬间电抗器及线路上电流较小，它们的储能对电路影响不大，为 分析简单起见在此略去其影响。而线路电容也是分布参数，其储能也应