二项式定理练习题.doc

二项式定理练习题一、选择题：1在的展开式中，的系数为（ ） A B C D2 已知， 的展开式按a的降幂排列，其中第n 项与第n+1项相等，那么正整数n等于（ ）A4 B9 C10 D113已知（的展开式的第三项与第二项的系数的比为112，则n是（ ）A10 B11 C12 D1345310被8除的余数是（ ）A1B2C3D75 (1.05)6的计算结果精确到0.01的近似值是（ ）A1.23 B1.24 C1.33 D1.346二项式 (nN)的展开式中，前三项的系数依次成等差数列，则此展开式有理项的项数是（ ） A1 B2 C3 D47设(3x+x)展开式的各项系数之和为t，其二项式系数之和为h，若t+h=272，则展开式的x项的系数是（ ）A B1 C2 D38在的展开式中的系数为（ ）A4 B5 C6 D7 9展开式中所有奇数项系数之和等于1024，则所有项的系数中最大的值是（ ） A330 B462 C680 D79010的展开式中，的系数为（ ） A40 B10 C40 D4511二项式(1+sinx)n的展开式中，末尾两项的系数之和为7，且系数最大的一项的值为，则x在0，2内的值为（ ）A或 B或C或 D或12在(1+x)5+(1+x)6+(1+x)7的展开式中,含x4项的系数是等差数列 an=3n5的（ ）A第2项 B第11项 C第20项 D第24项二、填空题：13展开式中的系数是 .14若，则的值为_.15若 的展开式中只有第6项的系数最大，则展开式中的常数项是 . 16对于二项式(1-x)，有下列四个命题：展开式中T= Cx；展开式中非常数项的系数和是1；展开式中系数最大的项是第1000项和第1001项；当x=2000时，(1-x)除以2000的余数是1其中正确命题的序号是_（把你认为正确的命题序号都填上）三、解答题：17若展开式中第二、三、四项的二项式系数成等差数列（） 求n的值；（）此展开式中是否有常数项，为什么？18已知()n的展开式中前三项的二项式系数的和等于37，求展式中二项式系数最大的项的系数19是否存在等差数列，使对任意都成立？若存在，求出数列的通项公式；若不存在，请说明理由20某地现有耕地100000亩，规划10年后粮食单产比现在增加22%，人均粮食占有量比现在提高10%。如果人口年增加率为1%，那么耕地平均每年至多只能减少多少亩（精确到1亩）？21.设f(x)=(1+x)m+(1+x)n(m、n)，若其展开式中，关于x的一次项系数为11，试问：m、n取何值时，f(x)的展开式中含x2项的系数取最小值，并求出这个最小值.bare adj. 赤裸的；光秃的；稀少的22规定，其中xR，m是正整数，且，这是组合数（n、m是正整数，且mn）的一种推广(1) 求的值；out of order 次序颠倒；发生故障(2) 设x，当x为何值时，取得最小值？(3) 组合数的两个性质；.是否都能推广到（xR，m是正整数）的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由.passoff as （把某人）改变或冒充成astronomer n. 天文学家vt.