（通信与信息系统专业论文）高效多级编码调制与时空分组编码的纠错性能研究.pdf

山东大学硕士学位论文 摘要 本文在讨论多级编码调制基本原理、集分割方案、不同 译码方法以及时空分组编码技术的基础上，针对m q 埘高效调 制技术，提出了三种新的映射方法：u p u p 、u p b p 和b p b p ， 由此着重研究了采用m q 删高效调制技术的多级编码调制方 案分别在a w 6 n 和r a y l e i g h 衰落信道中的性能及其最佳设计 准则；从编码、调制和天线分集联合最佳化的角度出发，提 出了一种新的适应于r a y l e i g h 衰落信道的级联编码方案： i d l c - s t b c ，通过理论分析和计算机仿真，详细讨论了m l c - s t b c 级联编码方案的渐进性能增益以及不同映射方法、不同译码 方法对系统性能和复杂度的影响，从中得出了一些非常有意 义的结论。 关键词：r a y l e i g h 衰落信道，多级编码调制，时空分组编码， 集分割( 映射文，m o a m 、 山东大学硕士学位论文 - 一i i i i | _ _ _ _ _ _ _ _ - - - _ _ _ - l _ _ _ _ - _ _ _ _ _ - - - l - _ _ _ - i _ _ _ _ - - - _ _ - - _ - - _ _ _ a b s t r a c t i nt h i sp a p e r , f o l l o w i n gt h ed i s c u s s i o no nt h eb a s i cp r i n c i p l e o fm u l t i l e v e lc o d e dm o d u l m i o n s c h e m e ，d i f f e r e n tm a p p i n g s t r a t e g i e s ，d i f f e ：r e n td e c o d i n g m e t h o d sa n d s p a c e - t i m e b l o c k c o d e s ，t h r e en e ws e tp a r t i t i o n i n gm e t h o d s ，i e ，u p u p , u p b p a n db p b pa r ep r o p o s e dw i t hr e s p e c tt om q 鼻a v lc o n s t e l l a t i o n s ， 、i t hw h i c ht h ep e r f o r m a n c eo fm l co v e ra w g nc h a n n e l sa n d r a y l e i g hf a d i n gc h a n n e l sa r es t u d i e da n dd i s c u s s e di nd e t a i l sa n d i t s o p t i m u md e s i g nr u l e s a r ep r o v i d e d i no r d e rt oo b t a i nt h e o p t i m u me r r o r c o r r e c t i n gd e s i g nc o m b i n i n gc o d i n g ，m o d u l a t i o n a n ds p a c ed i v e r s i t y , an o v e lc o n c a t e n a t i o ns c h e m es u i t a b l et o r a y l e i g hf a d i n g c h a n n e l s 池c - s t b ci s p r o p o s e d a n di t s a s y m p t o t i cp e r f o r m a n c ei ss t u d i e da n dp r o v i d e db ya n a l y s i sa n d s i m u l a t i o n s f u r t h e r m o r et h e e f f e c t i n g c a u s e d b y d i f f e r e n t m a p p i n gs t r a t e g i e s a n dd i f f e r e n t d e c o d i n g m e t h o d si n m l c s t b cs c h e m ei sa l s od i s c u s s e di nd e t a i l s s o m es i g n i f i c a n t c o n c l u s i o n sa r eo b m m e d k e yw o r d ：r a y l e i 曲f a d i n gc h a n n e l s ，m u l t i l e v e lc o d e d m o d u l a t i o n ，s p a c e t i m eb l o c kc o d e s ，s e tp a r t i t i o n i n g ( m a p p i n g ) ， m q a m 2 - 秘 耀 j 山东大学硕士研究生学位论文 - l _ _ _ _ - _ _ _ _ _ _ _ - - _ _ - _ _ _ _ - l - _ - _ - _ - _ - _ - _ _ l _ _ _ - - _ i l i i l i i i i 引言 数字通信系统在现代社会中发挥着越来越重要的作用。i s d n ，g s m 、 c d m a 等移动通信系统，数字声频视频广播，h d t v 及i n t e r n e t 技术的广 泛应用都说明了数字通信的巨大作用。 功率有效性、带宽有效性及复杂度是衡量数字传输系统质量的三个 因素 1 。系统的功率有效性是指为达到希望的系统可靠性而需要的最 小信噪比( 信号噪声功率比) 。较低的信号功率在实际工程设计中非常 重要。例如，在蜂窝系统中，较低的信号功率就意味着较小的同道干扰； 再如，在许多通信仪器中都需要电池来提供能量，小的信号功率可延长 电池的使用寿命。系统的带宽有效性是指为达到希望的传输速率而需要 占用的频带宽度。随着现在通信业务的不断扩展，带宽已成为人类通信 社会中愈来愈宝贵的资源。以通信广播为例，越来越多的广播通信系统 需要更多的带宽来支持，但带宽资源却是极其有限的。因此，在频带受 限信道中，带宽有效性比功率有效性更加重要。复杂度是指为设计一个 实用的系统所付出的代价。当然系统的设计应该追求系统的低复杂度。 由于功率有效性、带宽有效性及复杂度之间存在不可统一的矛盾， 同时达到三者的最佳化是不可能的。实际工程设计中，只能根据特定的 工程要求寻找三者之间的最佳折中。另外，在实时通信系统中，延时也 是影响系统性能的一项重要指标。 为保证传输信息的可靠性，即功率有效性传输，人们常常采用信道 编码技术。但是信道编码技术增加了信息的冗余度，使带宽有效性降低。 为补偿这种损失，可以增加调制信号点的数目。但信号点数目的增加又 使信号点之间的距离缩小，从而影响了功率有效性。长时间以来，编码 和调制是分开来考虑各自的最佳化，导致设计的传输系统要么具有良好 的带宽有效性、较差的功率有效性，要么反之。为了解决这一矛盾，产 生了将编码和调制联合最佳化的编码调制方案( c m ) 。 1 9 7 4 年，编码调制方案( c i ) 的思想首次由m a s s e y 提出【2 。而 在1 9 7 6 年和1 9 7 7 年，e a g e r h o e c k 和i m a i 分别提出了实用的编码调制 方案，即网格编码调制( t c m t r e l l i cc o d e dm o d u l a t i o n ) 方案 3 ， 山东大学硕士研究生学位论文 i i e _ _ _ - i i _ _ _ _ _ _ _ _ i l 一 4 和多级编码调制( m l c j l i u l t i l e v e l c o d e dm o d u l a t i o n ) 方案 5 。 二者的核心都是以欧氏距离而不是以汉明距离来使码字最优化，且都是 基于集分割基础上的映射规则。u n g e r b o e c k 设计了a w g n 信道中的t c m 好码，许多文献也研究了t c m 应用于衰落信道中的性能及判据 6 一l o ， 但在衰落信道中t c m 的纠错性能并不是很理想。 多级编码调制的基本思想是要用在不同级上的不同码c 1 来对不同 信息位进行保护。与t c m 相比，m l c 具有明显的好处：率的可调性、固 有的不等错误保护度( u e p u n e q u a le r r o rp r o t e c t i o n ) 特性及设计 最佳伽方案时便于应用信道容量规则 5 ，“，1 2 j 等。这促使许多人致力 于多级编码调制领域的研究。在文献【1 3 中，截断卷积码( p u n c t u r e d c o n v o l u t i o n a lc o d e ) 被用作分量码，且适用于a w g n 信道的多级译码 的最佳判据被提出。而t k a s a m i 等人0 4 ，1 5 却利用分组码来构成多 级编码系统。在r a y l e i g h 衰落信道下，n a m b is c a h a d r i 等人研究了采 用p s k 调制的多级编码系统性能，并提出了一种性能良好的迭代译码方 法 1 6 。 本课题组在多级编码调制领域也做了大量的工作 1 7 - 2 4 。提出并 证明了在a w g n 信道下，m l c 的最佳设计准则是“信道容量规则”+ “u p 映射”；在r a y l e i g h 衰落信道下，m l c 的最佳设计准则是“信道容量规 则”+ “b p 映射”。最佳设计准则的提出为实际设计m l c 系统提供了理 论和实践指导，但在高效调制领域，比如m q a m 调制，实际应用此准则 时却遇到了困难，一方面，随着鹏a m 调制信号点数和维数的增多，等 价信道容量的计算将变得非常复杂：另一方面，在应用m q a m 调制信号 时系统的复杂度和延时也会大大提高。因此有必要进一步研究采用 m q a m 调制信号的最佳多级编码系统设计。有关这方面的研究工作是本 论文的一个重要组成部分。 在提高无线频谱利用率方面，除了利用高效调制技术外，信号处理 技术，如天线分集技术也可以大大提高无线频谱的效率 4 0 ，4 i 。而近 年来提出的时空编码技术 4 2 - 4 6 3 就是一种有效利用天线分集提高无线 频谱利用率的最主要的方案之一。 时空编码( s p a c e - t i m ec o d e s ) 于1 9 9 8 年由a t & t 的t a r o k h 等人 山东大学硕士研究生学位论文 _ - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - - - - _ - _ i i i _ _ - - _ _ - - _ - _ _ _ - _ _ _ _ _ _ _ _ - _ _ _ _ _ _ - 首次提出 4 2 ，它将信道编码与分集技术结合起来，充分利用了分集技 术的可靠性和所隐藏的信道容量 4 0 ，4 1 ，具备高可靠性和高数据传输 率的特点，适用于无线多媒体通信。尤其值得一提的是，时空分组编码 作为时空编码的一个分支，最初是为t m d a 系统建议的分集方案 4 7 ， 后来被t e x a si n s t r u m e n t s 公司应用到w c d m a 系统中 4 8 4 9 ，并称之 为s t t d ( s p a c e t i m et r a n s m jtd i v e r s jt y ) ，随后在于】9 9 9 年1 月被 3 g p p ( t h et h i r dg e n e r a t i o np a r t n e r s h i pp r o j e c t ) 确定为唯的一 种开环传输分集方案 5 0 3 。基于时空编码的良好性能，在未来的移动通 信系统中，它必将得到广泛的应用，因此研究时空编码的性能还是很有 实际意义的。 时空分组编码的良好性能是通过编码端对信号的正交设计 5 1 来 实现的，因为正交设计使得译码端只做简单的线性处理即可实现最大似 然译码。并且给定发射和接收天线的个数，时空分组编码可以获得全分 集增益和最小的译码延迟 4 3 ，4 4 。但由于其编码端正交设计的局限性 使得单纯的时空分组编码不能实现高的编码增益。其更好的系统性能可 通过与适当的外码级连获得 5 2 。 基于时空分组编码的良好性能及编码端正交设计的局限性，本文提 出了一种将m l c 与时空分组编码级联的编码方案加c s t b c 。期望这 种级联编码方案能从编码、调制和天线分集的联合最佳化入手，使系统 具有良好的功率有效性和带宽有效性。 本论文第一章给出了数字通信系统的基本框架；第二章介绍了多级 编码调制技术，并就信道容量规则、不同译码方法和多种集分割方案作 了阐述 第三章着重研究了采用m q a m 调制的最佳多级编码系统的设计 和性能：第四章简单介绍了时空编码的原理，着重介绍了时空分组编码 的编码和译码方法；第五章则在以上各章基础上，提出了 l c - s t b c 级 联编码系统，并通过理论分析和计算机仿真，详细讨论了m l c - s t b c 性 能。论文最后对文章的重要结果做了总结，并对有关技术细节做了展望。 本论文由国家自然科学基金、清华大学国家重点实验室开放基金、 东南大学国家重点实验室开放基金及教育部高等学校骨干教师资助计 划等项目资助。 出銮奎兰鎏圭兰g 笙兰 一 第一章数字通信系统及移动衰落信道 根据彳| ? 道中传输的是模拟信号还是数字信号，可以将通信系统分为 。 两类：模拟通信系统和数字通信系统。数字通信系统的理论基础是2 0 世 纪在4 0 年代由c e s h a n n o n 在他的著名论文“am a t h e m a t i c a l t h e o r yo fc o m m u n i c a t i o n ” 2 5 中奠定的。与模拟通信相比，数字通 信具有以下优点：第，数字传输的抗干扰能力强，尤其在中继时，数 字信号可以再生而消除噪声的积累；第二，传输差错可以控制，从而改 善了传输质量；第三，便于使用现代数字信号处理技术来对数字信息进 行处理；第四，数字信息易于作高保密性的加密处理；第五，数字通信 可以综合传递各种消息，使通信系统功能增强 1 。由于在香农信息论产 生初期，对数字信息传输的要求还不那么迫切，而且软、硬件的相对落 后限制了系统的可实现性，香农信息论产生的初期对数字通信系统的设 计和开发只有很小的影响。自七十年代以来，随着数据传输业务要求的 增加和大规模、超大规模集成电路技术的发展，导致了更加高效可靠的 数字通信技术的迅速发展。尤其是在近几年来i s d n ( i n t e g r a t e d s e r v i c e sd i g i t a l n e t w o r k ) 数字网络技术、光纤传输技术、第二代、 第三代移动通信技术，数字声频视频广播及i n t e r n e t 技术的巨大发展和 ，泛应用使得数字通信进入了一个飞速发展的新时期。 1 1 数字通信系统的构成 图i 1 1 所示为数字通信系统的基本框架。一个基本的数字通信系 统主要由信源编码器、信道编码器、调制器、解调器、信道解码器和信 源解码器这几部分组成 1 。 信源编码器( s o u r c ee n c o d e r ) 的任务主要有两个：一是将模拟信源 产生的消息转变成数字形式，通常是变为二进制数字序列，当然如果信 源本身就是数字信源，这种变化就没有必要了。考虑到普通的二进制数 字序列相对于其所携带的信息量而言，总存在或多或少的冗余度 ( r e d u n d a n c y ) ，所以我们通信的一个目的就是设法消除这种冗余度，从 山东大学硕士学位论文 _ _ - _ _ _ _ _ - _ i i l l i i i i l 而实现通信过程的有效性传输。信源编码器的另个主要任务就是通过 适当的编码以保证数字通信的有效性( e f f i c i e n c y ) ，这也是信源编码 器要完成的一个最主要的任务。因为本论文主要研究信息的可靠性传输 问题，所以信源编码器不属本论文的研究范围。也就是说，本论文在研 究信道编码时，已经假定信道编码器的输入序列是经过理想信源编码器 处理后的数字序列( 通常称之为信息序列( i n f o r m a t i o ns e q u e n c e ) ) t 即一个二迸制位携带一个信息比特( b i t ) 。 圈1 1 1 数字通信系统模型 般来说，实际信道都不是理想的。首先这些信道都具有非理想的 频率选择特性，另外还有噪声干扰和信号通过信道传输时搀杂进去的其 他干扰。这些干扰损害了发送信号并使接收的数字序列产生错误。为了 克服这些噪声和干扰，增加数据传输的可靠性( r e l i a b i l i t y ) ，或者说为 了增加接收信号的逼真度( f i d e l i t y ) ，常常需要在信息序列中引入一些 冗余位这种增加数据冗余度以抗干扰的方法叫做信道编码( c h a n n e l e n c o d i n g ) 。信道编码是一种有效的又是最基本的抗干扰技术，是本论文 研究的重点。信道编码引入冗余度的程度通常用编码效率( 码率_ - c o d e r a t e ) 来衡量，假设将k 位信息进行编码，编码后的码字( c o d ew o r d ) 长度为n ，则码率为k n 。 来自信道编码器的二进制数字序列要通过信道向指定的接收机发 送。实际的信道( 如同轴电缆、光纤信道、无线信道、卫星信道等) 一 当至奎兰要圭兰竺兰兰 一 - _ _ _ i _ _ _ i _ - _ _ - 。_ l 。一 般不适合直接传送数字信息序列，这就需要一个能够把数字信息序列变 成适合于信道特性的信号的部件，这个部件叫做数字调制器( d i g i t a l m o d u l a t 0 ，) 。调制器将二进制向量一对一地映射成波形信号的形式 s ；( t ) ，i = o ，1 ，m - 1 ，( m = 2 。，b 为二进s f j l 向量的维数) ，在每一个调 制信号周期，调制器传输一个波形信号。数字调制器可视为信道编码器 的一部分，此时相对于特定的信道而言，它们应该联合最佳化，目的在 于充分利用信道能力可靠地传输信息，相应的在接收端解调和译码也应 该联合最佳化，通常这种方案被称为编码调制方案( 例c o d i n g m o d u l a t i o n ) ，它是本文研究的一个重点。 信道是传送信息的物理媒体。媒体的选择可以多种多样，比如，自 由空间、微波、光纤、同轴电缆等等。不管信道的载体如何，信道中总 存在噪声及干扰，根据噪声的不同类别，可以将信道分为加性自高斯噪 声信道( a w g nc h a n n e l ) 和衰落信道( f a d i n gc h a n n e l ) 。另一种分类信道 的方法是根据信道中传输的是数字序列还是波形信号将信道分为数字信 道和模拟信道( 或称波形信道) 。如图1 1 1 所示，信道是一波形信道， 但是如果将数字调制器视为信道一部分，则波形信道就变成了数字信道。 本文的研究工作是基于波形信道的。 在通信系统的接收端，数字解调器( d i g i t a ld e m o d u l a t o r ) 是数字 调制器的逆变化，译码器是相应编码器的逆变化，它们的作用是处理恶 化信道中传输的信号，从中最大限度的提出有关信源输出消息的信息， 尽可能精确地恢复出信源的输出，并将它传送给信宿。信道编码的核心 问题是研究各种可实现的解调和译码的方法。 数字系统的模型不是一成不变的，它要根据实际情况而定。目前随 着数字通信规模的扩大，对通信的功能有了进一步的要求。例如如何在 发送端对所发送的信号进行加密以及在接收端对接收的信号解密几乎成 了数字通信系统必不可少的组成部分。但是不管系统如何复杂，系统研 究的中心问题并没有发生变化，即要解决好通信的有效性和可靠性问题。 本文主要研究通信系统的可靠性问题，此时把信源和信源编码器看成一 个整体，等效为个离散数字源，其输出序列是无记忆且等概率分布的。 这种研究是否会对发挥通信系统的传信能力有根本性的限制昵? 研究表 些奎奎兰璺圭兰竺笙苎 一 - _ _ i _ - - - _ _ _ - i _ - _ l _ i i _ _ _ - - l - - - _ l - _ - l - 。一 明在很一般的条件下，对大多数理论结果没有太大的限制 2 6 。 1 2 数字通信系统的性能指标 在数字通信系统中，主要的性能指标有两个：传信率和差错率 i 。 ( 1 ) 传输速率，它通常以码元传输速率来衡量。码元传输速率，又 称码元速率或传码率。它被定义为每秒钟传送码元的数目，单位为“波 特”，常用符号“b ”表示。二进制码元速率如，与n 进制码元速率尺8 。 问的转换关系： r b ，= r b 。，z 0 9 2 佃j ( 1 2 - 1 ) 传输速率还可用信息传输速率来表征。信息传输速率又称信息速率 或传信率。它被定义为每秒钟传递的信息量，单位是比特秒，记为b it s ( b p s ) 。在n 进制下的信息速率嘞( b i t s ) 与码元速率r b ，佃j 间的关 系有( 在码元等概率发生的条件下成立) ： 嘞= r b 。，l 0 9 2 n ( b i t5 ) ( 卜2 2 ) ( 2 ) 差错率，它是衡量系统正常工作时，传输消息可靠程度的重要 性能指标差错率有两种表述方法：误码率和误信率。 所谓误码率，是指错误接收的码元数目在总码元数中所占的比例， 或者更确切地说误码率即是码元在传输系统中的被传错的概率。所谓 误信率，又称误比特率，是指错误接收的信息量在传送信息总量中所占 的比例，或者说，它是码元的信息量在传输系统中被丢失的概率。本论 文在分析信道编码的纠错性能时采用误信率。 在单独研究数字通信系统的可靠性时，即对信道编码和调制迸 亍研 究时，还要用到两个主要技术指标：编码效率( 码率c o d er a t e ) 和 性能增益 2 6 假设信道编码后码字( c o d ew o r d ) 的长度为n ，其中信息 位的长度为k ，则码率定义为k n 。性能增益，也称编码增益( c o d i n g g a i n ) ，定义为在保证定的误信率和信息传输率的前提下，编码系统相 生奎盔主要主兰竺笙兰 一 - - _ l - _ - - - _ i - i - i - _ - _ _ _ _ - _ _ _ - l - _ _ _ 一一 对于未编码系统在所需信噪比上获得的减少量。 1 3 移动信道特征与建模 与其它通信信道相比，移动信道是最为复杂的一种，其显著特点是 带宽和功率受限、非线性以及存在多径衰落现象 2 7 。衰落现象严重恶 化接收信号的质量，影响通信可靠性。对于移动通信来说，恶劣的信道 特性是不可回避的问题，所以要在这样的传播条件下保持可以接受的传 输质量，就必须采用各种技术措施来抵消衰落的不利影响。目前主要的 抗衰落技术包括分集、扩频跳频、均衡、交织和纠错编码等。 研究和开发移动通信系统，第一步也是关键的一步工作就是认识移 动信道的特征。移动信道的衰落特性取决于无线电波传输环境。不同的 环境，其传播特性也不尽相同。例如，一个有许多高层建筑的大城市与 平坦开阔的农村相比，其传输环境有很大的不同，在地形和地况复杂的 城市中，发射信号主要通过多条反射路径到达接收机，几乎不存在直射 分量；而在平坦开阔的农村，到达接收机的主要是直射分量，反射分量 及其它分量较少。由于传播环境的复杂性，使得移动信道的特性也十分 复杂。不同地点的移动信道，其特性也不相同。影响某个特定区域的传 播环境的主要因素有： ( 1 ) 自然地形( 如高山、丘陵、平原或水域等) ； ( 2 ) 人工建筑的数量、高度、分布和材料特性； ( 3 )该地区的植被特征： ( 4 )天气状况； ( 5 ) 自然和人为的电磁噪声状况。 同时，对于移动台，由于移动带来的多普勒频移也是一个不可忽视 的因素。 目前对移动信道进行研究的方法主要有以下三种：理论分析、现场 电波传播实测和计算机仿真。 ( 1 ) 理论分析，即用电磁场理论或统计理论分析电波在移动环境 中的传播特性，并用数学模型来描述信道。往往需要对信道进行简化， 因而，数学模型对信道的描述是近似的，并不能准确的刻画信道的特征。 出奎奎兰璧圭兰竺鲨兰一- - _ _ _ _ - l l i l _ - l - - _ l _ i _ - _ _ l - _ - _ 一一一 尽管如此，信道的理论分析对实践工作仍具有重要的指导作用。 ( 2 )现场电波传播实测，即在不同的传播环境下，做电波传播实 测试验。测试接收信号幅度、延时以及其他反映信道特征的参数。对实 测数据进行统计分析，可以得出一些有用的结果。现场实测可以准确的 反映一个地区或一个城市中移动信道的特性，一直是研究移动信道的重 要方法。 ( 3 )计算机仿真，是近年来随计算机技术的发展而出现的研究方 法。计算机在硬件的支持下，能灵活快速地模拟各种移动环境，因而在 工程上具有一定的意义。用于计算机仿真的模型较多，如简单分群的 m a r k o v 模型 2 8 ，以及多种用软件或硬件实现的仿真器 2 9 ，3 0 。 总之，由于受多种因素的影响，移动信道是非常复杂的。要想用 个通用模型将影响移动信道的全部因素都考虑在内，并不现实。实际上， 大量的理论分析和现场测试己经给出了许多有关其特性的结果。其中有 些给出了精确的数学描述，另一些则给出了信道的统计模型。 下面主要介绍比较常用的统计信道模型 3 i 。 理论分析和实测试验结果表明，在移动环境中接收信号的幅度在大 多数情况下符合瑞利r a y l e i g h 分布( 没有直射波分量( l o s ) 的情况) ，在 有些情况下，则更符合莱斯分布( 存在直射波分量的情况) 。本文以 r a y l e i g h 分布的移动信道作为研究对象。 移动信道的统计模型如图1 3 1 所示。信号在移动信道中受到乘性 干扰和加性干扰的双重影响。 x t ) r ( o a f i ) e j 6 f 1 )n f t ) 图1 3 1 移动信道的统计模型 根据本节上面的论述，假定接收端采用相关接收可得： r 2a s f+n( 1 3 - 1 ) 山东大学硕士学位论文 其中r = ( r i o ，t l ，h n 川) 表示接收矢量，n = ( r l i o , 1 1 i l ，n 。( n 一1 ) ) 为 一随机矢量，代表信道中的加性白高斯噪声，其中的每个元素都是零均 值、方差为o 2 的商斯随机变量；对j ：r a y l e i g h 信道，a 是一服从 r a y e i g h 分布的随机变量，对于莱斯信道，口服从莱斯分布。 对于r a y l e i g h 分布，a 的概率密度函数( p d f ) 为： p a ( 口) = 导p 一面( 1 - 3 - 2 ) o a 衰落包络的平均能量为： e 【a2 】= 2 盯：( 1 - 3 - 3 ) 其中，口可以有两个不相关的方差为的g a u s s i a n 随机变量q ( ，) 与 + ( n ，经过下式运算得到： 口= 彳十 ( 1 - 3 4 ) 当a 是符合r i c i a n 分布的随机变量，具有如下的概率密度函数： p a a ) = 2 口( 1 + k ) e 瓶卉l ( 砜厅可r _ 历) ( 1 - 3 - 5 ) 其中，口可以有两个不相关的方差为盯：的g a u s s i a n 随机变量q ( f 1 ， 与口口( n ，经过下式运算得到： 口= 瓜丽 ( i _ 3 _ 6 ) 式中， 为一常数，代表直射波分量的幅度，k 称为r i 。j 。n 参数，表示直 山东大学硕士学位论文 射分量与散射分量的能量之比，即： 2 k 一i ( 1 - 3 7 ) 2o ： 本文采用上述移动信道的统计模型，也称波形信道模型，并假定信 道为r a y l e i g h 衰落信道。当然，如果取a = l 。则图1 3 1 即为 w g n 信道的 统计模型。 一旦蛮奎兰i i ! 些兰竺丝苎一 l l _ _ _ - - _ _ l _ _ _ _ _ - l _ _ _ _ _ - l i l - - - l l 一一一 第二章多级编码调制技术 传统上，数字通信系统中的编码与调制是作为两部分独立考虑的， 调制器与解调器将模拟波形信道转换为数字离散信道，而编码器和解码 器则用于纠正数字信道中发生的错误。编码效率越低，码的纠错性能越 好，但增加了带宽和译码的复杂性。对于功率受限的信道。比如深空信 道，为了达到所需的性能，可以用频带的展宽换取功率的节省。但是， 考虑到频带展宽的问题，过去不能将编码方案用于频带受限的信道中。 实际上，在这样的信道中，为了达到高效传输的目的，经常使用一些高 效调制技术，像脉冲幅度调制( p a m ) 、正交幅度调制( q a m ) 和m 相相移 键控( m p s k ) 等 1 。 高效带宽编码调制与传统的将纠错编码与调制分离开来的技术相 比，其最大的优越性就在于能够在既不展宽频带又不降低有效数据传输 率的前提下，提高系统的性能 2 - s 。这一特点使得它适于应用在功率与 带宽均受限的信道中。一个典型的例子就是移动卫星信道，这种信道的 用户数量大，但由于受卫星和移动台的体积的限制，该信道的发射功率 和频带均是有限的。 比起其它的编码调制技术，u n g e r b o e e k 在l9 7 8 年提出的网格编码 调制( t r e l l i sc o d e dm o d u l a t i o n - t c n ) 3 ，4 和i m a i 、l l i r a k a w a 等人 在1 9 7 7 年提出的多级编码( m u 】t i l e v e e o d i n g - m l c ) 方案 5 的应用 潜力十分巨大，受到了普遍的关注。下面，就分别介绍一下t c m 和t a l c 的原理，其中以m l c 为重点。 2 1 编码调制方案概述 编码调制( c o d i n gm o d u l a t i o n c m ) 的中心思想是将编码与调 制结合起来实现系统的最优化设计，以增强数据传输系统的性能。19 8 2 年，u n g e r b o e c k 在 3 的基础上继续证明 4 ，在不牺牲数据传输率和不 展宽频带的情况下，将卷积码与高效调制方案结合在起，可以获得比 来编码的方案高得多的编码增益。u n g e r b o e c k 的编码调制方案基于通过 虫奎奎兰罂圭兰竺笙兰 一 - - _ - _ - - _ l _ l i _ l - l - - _ i _ _ _ _ - - _ l - l - 。一一 集分割后的映射，映射后，m = 2 1 维的信号集( 信号星座) 2 a o ，a 一， a - 一j 经过，次连续的二进制分割，每一个信号点a - 被表示为f x 。，x 1 ， x n ，其中x = 0 或l ( os i l - 1 ) 。在u n g e r b o e c k 的关于编码调制的 研究中，几乎所有的集分割方案都采用了最大化内部子集的最小欧氏距 离的方法，即采用u p ( u n g e r b o e c kp a r t t j o n i n g ) 分割方法 4 。u p 映 射方法在a w g n 信道下获得了最佳的性能增益。在编码器部分，信号点的 二进制地址的标记通常分为两部分：对最不重要二进制信号点进行卷积 编码，最重要二进制信号点不编码。码的参数用计算机搜索产生，目的 是使码序列在欧氏空间上具有最大最小距离。因为信号序列的网格特性， u n g e r b o e c k 的编码调制方案又被称为网格编码调制( 1 、删t r e 】l i s c o d e d m o d u l a t i o n ) 。起先，t c m 被用于一维或两维信号集中，每个信号 点有一位冗余位。随着研究的开展，对多维t c m ( m t c m ) 的高效信号传输 6 3 7 3 和信号星座格状理论 8 - 1 0 的研究已经取得了重大进展。 i m a i 的肌c ( m u l t i l e v e lc o d i n g ) 方案 5 使用每一级的码c 1 来 保护信号点的每一个二进制向量元素x 。每个码型的选择在 船n 信道下 也是以最小欧氏距离最大化为依据的。在接收端，每个码字c 1 的译码是 从最低级开始的，并考虑了前一级译码的结果，这个过程叫做多级译码 ( m s d * u 】t i s t a g ed e c o d i n g ) 。与u n g e r b o e c k 的t 例方案相比，因 为儿c 方案将码率按照信号集的维数分开来进行设计，使得m l c 方案具 有传输率调节方便及固有的不等错误保护等优点，而且，卷积码、分组 码等每一种码型均可作为m l c 方案中的分量码。尽管理论上m l c 方案可 获得极好的编码增益，而实际中，系统的性能却因为在低级的高错误率 而大大降低。因此，许多研究者纷纷致力于这方面的研究 3 2 。 在i m a i 的m l c 方案中，分量码可以是二进带9 码，也可以是非二进制 码。在本论文中，我们的研究将局限于二进铝码，这是因为：a ) 大量二 进制码在编码理论方面已相当成熟：b ) 大部分二进制码具有实际的价值； e ) 二进制码与m l c 方案相结合可获的最佳系统渐进性能 11 。 对于边界效应必须考虑的实际例方案，h u b e r 等人 1l ，1 2 ，3 3 ，3 4 和k o f m a n 等人 3 5 3 均证明了：对于m l c m s d 系统，只要各级码率被正确 选取。c m 系统的信道容量可以达到。这是假定了等价信道及自然映射情 山东大学硕士学位论文 i mi l m l _ _ _ _ _ - _ _ - - - _ - _ _ - _ _ - _ - _ _ _ 况下所进行的证明。等价信道及信道容量的概念直接导致了设计和构造 最佳多级编码调制方案的信道容量规则，信道容量规则的提出第一次从 信息论的角度指导了最佳m l c 方案的设计，它不仅适应于a w g n 信道，而 且适应于r a y l e i g h 衰落信道，以及信号星座的任何一种映射方法。相对 于其他的些设计规则，诸如平衡距离准则( b a l a n c ed i s t a n c er u l e ) 、 截至率准则( c u t o f fr a t er u l e ) 、等错误概率准则( e q u a l e r r o r p r o b a b i l i t yr u l e ) 等等，信道容量规则对于t l f i l c 系统的设计毫无疑问 是最佳的 1 1 ，因此在本论文中m l c 系统的设计以信道容量规则为基准。 2 2 多级编码调制方案及信道容量规则 2 。2 。1 多级编码调制方案 图2 2 1 多级编码器系统框图 一个多级编码器的系统框图如图2 2 1 所示 5 。 在 i l c 方案中，有三部分组成：输入信源串并转换、多级编码器、 映射器。系统的核心在于具有m = 2 l ， 1 个信号星座点的集分割方法， 即：信号集a ： a - m 0 ，l ，2 ，2 l l 的二进制集分割，以及对于信 号点a ，映射器：m h c 的定义方法。其中，c = ( c 。，c 1 e l - i ) ，c t ( 0 ， i ) ，j 0 ，l ，卜j ) 。在m l c 中的第j 级信号点的子集由从根到子集 的集分割树中的路径表示为： a c 。= a + - - x ( c 。，c ，- c 1 ，x ”1 ，x 1 1 ，x i 0 ，l ，j ef j + l ， j ijj ( 2 2 1 ) 。 m l c 的核心思想是要用在不同级上的不同码c 1 来对不同信息位进行 保护。为简化起见，在图2 2 1 中，我们将每级的码限制为二进制的 山东大学硕士研究生学位论文 分量码。输入端的源数据符号( q ) ? 经过串并转换变成1 个并行的数据 源：( q ) ，k ( f o 1 ，一1 ) ，簟= 五) ，分别被送入1 个并行的独立 z 的二进制编码器。在编码器的输出端，经不同的1 个编码器编码，输出 长度都为n 的码序列( c 。如在第时刻，m l c 的一组输出被标以 c 。= c ：，c ：，c f l ，= 1 ，n ，由特定的集分割规则可将其映射为信 号星座点上的口。，完成编码调制的全过程。 由m l c 的结构可知，m l c 方案的码率r 为： f 一1 。七， r = 竺：y 月：三l 一 ( 2 2 2 ) 甩 一0 n 即系统的总编码效率r 为各级分量码编码效率r ，的和。这也正是c 这 种调制编码方案的最大优点之一：码率可调整或码率设计灵活，它也为 信道容量设计规则的提出准备了必要的条件。同时，由于每一级分量码 都是等长度n 的，因此在k 个数据信息源的不同块阃没有干扰存在，这 样也可避免译码错误对各级数据块的传播。 在m l c 的设计中，有两个关键部分，一是多级编码中每一级编码器， 又称之为分量码( c o m p o n e n tc o d e s ) 的设计；二是信号星座的映射规则， 即信号标签的设计。在m l c 方案中，通常称0 级为最低级，( 卜1 ) 级为 最高级。1 级分量码的设计是各种各样的，它可以是分组码、卷积码、乘 积码、级联码甚至t u r b o - c o d e s 码等，也可不用任何码。本文采用了性 能优良的b c h 码作分量码。 2 2 2 信道容量规则 2 2 2 1 等价信道的定义 当蛮查兰堡圭至銮兰兰垡兰兰 信道容量规则是建立在等价信道概念的基础之上的，所以在讨论信 道容量规则之前，先来看看等价信道的定义。以b a s k 信号星座的一种二 进制集分割为例( u p 集分割 4 ) ，如图2 2 2 所示。 洲x ， o o o 口o o h o oo _ 州旧卜o o p 啊水电o _ 洲扣o o 。_ 州书。o o o o _ o o p 州墙o p 附 a ( 0 0 0 ) a ( 0 0 1 )a ( 0 1 0 )a ( 0 1 1 ) a ( 1 0 0 )a ( 1 0 1 ) a ( 1 1 0 )a ( 1 1 1 ) 。：0 x 马，? ：。：。：。? = ，。? = 。x ? = ， a ( o o )，。a ( 0 1 )i 加，j a ( 1 1 ) 。：。，：。：， o 日k “。x k o k 一 图2 2 2b a s k 的u p 分割示意图 第一步，信号集被分成两部分：子集a ( x 。= 0 ) 和a ( x 0 _ 1 ) 。以此规 则，在第i 步，子集a ( x o x 。x ”1 ) 被分成更小的两子集：a ( x o x 4 x 1 0 ) 和a ( x o x l x 。1 1 ) 。在第i 步，每一个子集的集分割树均被标以( x o x 。) ： a ( x o 工1 - x 卜1 ) = 口= m ( z ) l 工= ( x o 工卜1 b7 b 卜1 ) ，b o ，1 ) ，j = f ，一1 ) 。 经1 次集分割后，每一个子集仅保留一个信号点。子集的标签即为信号点 的地址向量。 由于c 。，hm 。间的映射是双映射的，并且从信息论的意义上看是 无损的，所以传输信号点a e a 与接收信号点y y 间的平均互信息 ( m u t u a l i n f o r m a t i o i l ) i ( y ：a ) 就等于多级编码形成的地址矢量 0 ，1 ) 与接收信号点间的平均互信息，( y ；x o ，x l ，x ) ，即： ，( y ；a ) = ，( y ；x ”，x ，x “。)( 2 - 2 - 3 ) 其中对应于传输和接收信号点，二进制地址矢量及其分量都是由大 写字母符号表示的，将“链规则”( c h a i nr u l e ) 应用于此平均互信息中， 可得： “y 跫，站1 ) = 聪跫) + 爪j l 义) + 一+ 她又。l 义) p ) ( 2 2 4 ) 睾鲁 山东大学硕士研究