（理论物理专业论文）奇异性核物理的若干研究.pdf

. t h e i n v e s t i g a t i o n o f nu c l e a r p h y wi t h s t r a n g e n e s s sa cs ma j o r : na me : n u c l e a r p 勿s a cs s u p e r v i s o r : t a n y u h o n g p r o f n i n g p i n g z h i abs t r a c t !侧 t h e s c a t t e r i n g p r o b l e m s w i t h s t r a n g e n e s s , t h e b o u n d s t a t e s p r o b l e m s w i t h s t r a n g e n e s s a n d t h e p r o p e r t i e s o f n e u t ron s t a r m a t t e r a r e s t u d i e d i n t h i s t h e s i s , i n o r d e r t o e x p l o r e t h e n e w f o r m o f n u c l e a r m a t t e r , t h e n o n - n u c l e o n i c fr e e d o m i n n u c l e u s a n d t h e s t r o n g i n t e r a c t i o n d y n a m i c s . t h e m o s t p r o b l e m s o n s t r o n g i n t e r a c t i o n w i t h s t r a n g e n e s s c a n n o t b e s o l v e d f r o m q u a n t u m c h r o m o d y n a m i c s ( q c d ) y e t , w e h a v e t o i n v e s t i g a t e t h e s t a t i c p r o p e r t i e s o f s t r a n g e n e s s b o u n d s t a t e s w i t h i n t h e fr a m e o f t h e q u a n t u m h a d r o n i c d y n a m i c s ( q h d ) ( e s p e c i a l l y t h e r e l a t i v i s t i c m e a n fi e l d ) a n d t h e c h i r a l p e r t u r b a t i o n t h e o r y . wh e n t r e a t - i n g t h e s p e c t r a , t r a n s i t i o n , s c a t t e r i n g p r o b l e m s , w e m u s t u s e t h e s e m i - m i c r o s c o p i c a p p r o a c h . t h e m a i n n e w c o n c l u s i o n s i n t h i s t h e s i s a r e f o l l o w i n g : we f o u n d t h e d i ff e r e n t s h r i n k i n g e ff e c t i n a h y p e r n u c l e i a n d 0 h y p e r n u c l e i , t h e s h r i n k - i n g e ff e c t i n a h y p e r n u c l e i a r e c o n fi r m e d i n a r e c e n t e x p e r i m e n t ; w e a l s o f o u n d a n e w a p p r o a c h t o t r e a t t h e c o n fi g u r a t i o n m i x i n g o f a a h y p e r n u c l e i a n d 三h y p e r n u c l e i a n d t h a t t h e c o n v e r s i o n p r o c e s s m a y c h a n g e t h e s p e c t r a a n d w i d t h s o f 三h y p e r n u c l e i ; 叫1先 f o r t h e fi r s t t i me , w e wi t h t h e ma k e t h e new m es on i n v e s t i g a t e t h e n e u t r o n s t a r m a t t e r w i t h o u t t h e e h y p e r o n b u t f o ( 9 7 5 ) a n d ( 1 0 2 0 ) , w e f o u n d t h e c o n t r i b u t i o n o f f o a n d 0 c a n e q u a t i o n o f s t a t e o f n e u t r o n s t a r s o f t e n , a n d t h e m axi m um m as so f n e u t r o n s t a r r e d u c e s ; w e e x t r a c t a s e t o f o p t i m u m p a r a m e t e r s o f t h e o p t i c a l p o t e n t i a l f o r t h e s c a t t e r i n g o f k + w i t h n u c l e u s , w e f o u n d t h a t t h e k + n u c l e u s o p t i c a l p o t e n t i a l n e e d a b i g g e r i m a g i n a r y p a r t . k e y w o r d s : n u c l e a r p h y s i c s w i t h s t r a n g e n e s s , b o u n d s t a t e s , s c a t t e r i n g s t a t e s , r e l a - t i v i s t i c me a n - f e i l d t h e o r y , c h i r a l p e r t u r b a t i o n t h e o r y . 、: 城 第一章绪论 鱿 1 . 1 奇异性核物理的实验研究现状 奇异性自由度为原子核物理打开了新的纬度， 即由质子数 z 和中子数n确定 的平面核素图扩展到包含奇异量子数s 的三维立体核素数，因而极大地丰富了核 物理的研究内容. 从本质上讲，带有奇异性自由度的原子核系统就是包含一个或 多个奇异夸克 (s 夸克) 的核多体系统. 奇异性核物理的研究课题包括对奇异介 子 ( k介子) 散射态， 奇异重子( 超子) 束缚态， 奇异夸克物质和奇异强子物质 等的研究. 奇异性散射态和奇异性束缚态实验集中在美国的b n l 和日 本的k e k. 近年 来，由于强流弱本底k介子束流的实现和高分辨率新型谱仪的出现， 从而提供了 有关超核和奇异粒子的丰富的新现象， 新数据有待理论家的分析、 解释和提取有 关物质结 构和相互作用的 新常识【1 . 最 近 在b n l - a g s 的e 8 8 7 和e 9 0 5 号实 验结 果完全否定了关于e超核束缚态窄峰的长期争议， 使得近1 0 年来关于窄峰的各种 理论都成了间题.a g s实验e 9 2 9 和e 9 3 0 将观测人超核的磁单极跃迁(m1) 和 电偶极跃迁(e 2) 的7射线谱，以确定人一n强相互作用的自旋依赖部分( 自 旋 自 旋、自 旋一 轨道、 张量相互作用) .日 本k e k的e 4 1 9 号实验则利用( 二 + , k 十) 反应确定a-n的自 旋一 自 旋相互作用. 上述实验结果将对已有各种理论模型结 果给出明确判据. 同时期望新的更完备的理论解释. 对于奇异性为s = - 2 的三 超核 ， 过去的实验数据少而粗糙，k e k和a g s 正在积极进行改进实验的工作，a g s 正将原来寻找h双重子的强流k 一 束线扩展用来研究 三超核和a a超核的能谱. 最近k e k的e 2 2 4 号实验和b n l - a g s 的e 8 8 5 号实验都给出了s = - 2 的三 超核的 若干新信息并呼唤理论分析. 实验上寻找奇异夸克物质集团的工作， 近几年一直在进行， 不论对原有的重离 子对撞机( b n l - a g s 和c e r n - s p s ) ， 还是新建的重离子对撞机( r h i c， l h c) 都是重要的内容. 然而， 最近n a 5 2 实验仍未观测到寿命长于 1 .2 微秒的奇异夸克 第一章 绪论 物质集团.期待理论家对其特征给出更确切的描述. 互 1 . 2 奇异性核物理的理论研究现状 前几年还只能把k 一 核子散射振幅作为k 一 核物理的基本输入量. 近几年， 由于 核手征动力学，特别是手征微扰论的发展已经有可能从基本的手征有效拉氏量出 发推导出k n相互作用以及k 一 核光学势. 这方面的工作正在积极开展中!2 , 3 ; 然而对于奇异介子k + 与原子核相互作用的非传统介质效应的长期困惑依然存在 4 . 由于对超子核子相互作用的了解还很少， 关于这方面的研究也很热， 其中通过 对超核特征的研究来抽取超子核子相互作用的信息是一个重要方向. 相比之下， 现在对 a超核已经研究的比较清楚，对 e超核和三超核还有很多疑问，另外对 a a超核和h双重子的研究也吸引了许多理论学家. 近几年来理论研究的另一热点是致密物质和中子星物质核心部分的组成成分 的研究. 关于中子星物质核心部分的组成，至今仍然是众说纷纭.有人认为中子 星核心部分是奇异强子结构，即当密度足够高时， 超子出现，核心部分是有净奇 异性的强子结构;又有人认为中子星内核是夸克状态， 即当密度足够高时，核子 内的夸克禁闭解除， 夸克不再属于中子星物质中的某一个核子; 有人认为中子星 物质中存在k凝聚 5 , 6 ; 或二 凝聚; 甚至有人认为中 子星是由 绝对稳定的奇异 夸克物质组成.中子星的核心区域的组成成分还有很多的问题有待澄清. 该领域理论方面的第四个热点是关于奇异夸克物质.研究它对实验上寻找奇 异夸克集团( s t r a n g e l e t ， 夸克一 胶子等离子体冷却产物) 和天文学上确定奇异星的 结构方程都有重要意义. 然而，这些结论的正确性以及更多的有待确定的因素需 要研究. 仅从以上列举的几方面可以看出， 带奇异性自由度的核多体系统的理论研究 为核物理带来丰富的新课题，在探索核物质的新形态、核内非核子自由度，以及 互 1 . 3本文的工作安排 强相互作用动力学等方面具有十分重要的意义. 综上所述， 对于带奇异性自由度核系统的研究不论在实验方面还是理论方面 都面临着新的机遇和挑战， 鉴于奇异核物理的丰富内容， 在本学位论文中我准备 就奇异性束缚态、 奇异性散射态、 奇异性星体等三个方面进行一定的研究. i s 本文的工作安排 本论文在超核、 中子星、k 一 核散射等三个方面开展研究工作. 在第二章中， 对a超核和三超核进行研究. 我们在相对论平均场框架下计算了a超核中a单 粒子能级， 研究了n超核的静态特征. 最后研究了三 在核物质中的势阱深度对三 - 超核和三 “ 超核的影响. 此外用壳模型研究了牙 超核的能谱， 讨论了牙 在核物 质中的势阱深度及自 旋一 轨道韧合强度参数对能谱的影响. 研究了 c o n v e r s i o n 过 程对牙 超核能级的位置和宽度的影响. 在第三章中，我们研究了加入标量介子 f o ( 9 7 5 ) 和矢量介子1 0 2 0 ) 以 及不确定的 超子栩合常数对中子星物质中的粒子出 现阅密度及中子星特征量的影响. 在第四章中， 我们用e i k o n a l 近似理论框架， 对 现有的中能k + - 核散射微分截面的实验数据进行唯象分析和光学模型拟合， 得到 最佳光学势参数， 为k 十 核散射的微观研究提供一定依据 此外，由手征微扰论计 算了低能 k 一 二散射长度. 第五章是总结和展望. 第二章奇异性束缚态的若干研究 2 . 1 概述 2 . 1 . 1 超子 一 核子相互作用的实验伏况 (s = - 1) 核子一 核子 ( n n) 相互作用已经研究很多年， 有很多可靠的散射数据， 包括 微分截面、 总截面、 极化度、自 旋转动函数等. 另外， 质子中子束缚态一 氛核的存 在， 对n n相互作用特别是对张量( s 1 2) 相互作用， 有了进一步的限制. 从这些 n n强相互作用的信息: 得到了较为成功的理论模型， 例如单玻色子交换( o b e) 模 型7 , 8 或 巴 黎 势9 1 等 . 与 n n相互作用相比，目前对超子 一 核子 (y n) 相互作用知道的很少.由 于 超 子 寿 命 太 短， 关 于 超 子一 核 子 散 射的 数 据1 0 非 常 少. 超 子 是 包 含 奇 异 夸 克 的重子，对于奇异量子数 s = - 1 的情况 (a和e) ， 低动量下的散射数据主要有 a 尸*a 尸 浑“ 尸 ) , e 十 尸*e + 尸和e - 尸-+ e - 尸 侣 o n ， a 司， 也有一 些高能下的a p 总 截 面 数 据!1 1 1 ， 另 外 还 有 一 些 误 差 很 大的 关 于e - p 一a n 左右 不 对称 和 极化 率 1 2 1 的 不充 分的 数 据. 但实 验 上 还 没 有 其它的 与自 旋 有 关的 量. 在k e k , 测 量e 和 a 一 核 子 散 射的 实 验( e 2 5 1 和e 2 8 9 ) 1 3 正 在 进 行中 . 互 2 . 1 . 2 s = - 2的实验状况 s=- 2的重子一 重子相互作用可以通过 s=- 2 超核谱和 e - n散射实验来 研 究 . 在 旧 的k 一 束 与 乳 胶 核 的 实 验 中【1 4 ， 得 到 了 七 个牙超 核 ， 有参 h e , b 、1 3 c 、15 c . 、1 7 0 、 e a l 、z s ,3 o m g .d o v e r 和g a l 用w o o d s - s a x o n 势 拟 合 这些 数据 得到v o =- 2 4 士 4 m e v( 对r o =l l f m) 或v o=- 2 1 士 4 m e v( 对 : 。 二 1 .2 b fm ) l o ， 大 家 常 用 的 是 第 一 组 值 . 最 近 关 于 超 核 和 奇 异 粒 子 物 理 实 验 和 理论方面的进展可参看文献【 1 6 . 互 2 . 1极述 得到牙 超核或原子态常用的两种方法是: 直接方式 k 一 十 a z_4 叠 一 ( z - 2 ) + k + , ( 2 . 1 ) 两步方式 归一 原子俘获反应) k 一 +尸斗三 一 +k + , ( 2 . 2 ) u 一 + a z _ _ ( a z , 三 一 ) a to m , ( 2 .3 ) 最近几年，国际上奇异性核物理的主要实验中心k e k和b n l对s = - 2 核系统的 试 验 数 据1 7 为 理 论 研 究 提 供 了 依 据 ， 主 要 实 验 事 实 如 下 : 1 ) e 1 7 6 实验项目 : 实验的主要目的是确认s - - 2 超核的基态以及观测s = - 2 核的弱衰变.结果从 ( k - , k + ) 反 应发现了3 个a a 超核 衰 变的 候 选事 件 和7 0 个单一 a 含超 裂片!1 8 ， 从少捕 获 反应的8 0 个 事件中 确认 了7 个s = - 2 核 系 统1 9 . 在这些数据中: 只 有一个事件显 示了 序列弱衰变， 这个事件可以 被解释为戮b e 或1 3 b. 1 3a a b a a b 提供一个吸引的a a 相互作用能量( + 4 .9 + 0 .7 m e v ) ， 与旧的乳胶事 件一致; 而a a b e 给出了 排斥的 相互作用( a b a a 二一 4 .9 + 0 .7 m e v ) . 从( k - , k + ) 反 应中牙逸出 几率的 实 验结果， 得到了牙在乳 胶核中 的 平均自由 程是4 .9 士 考 卫 f m, 以 及犷 动 量在。 .4 - 0 .6 g e v / c 范围 时， 非 弹性截面q c - n 是1 2 .8 绘显 m b . 2)e 2 2 4 实验项目: 在( k - , k + ) 反应中， 由三 一 从 2 c的逸出 几率得到牙 在 2 c核内 的平均自 由 程是 4 . 0 1 士。 . 1 2 f m与e 1 7 6 的结果符合的很好. 因为e 2 2 4 实验能量的分辨率很差 ( o=9 .的 m e v， 所以没有得到任何束缚态的峰结构， 不可能抽取关于牙 束缚态 的明确信息.不过实验上得到的几一 三7 m e v的s u m m e d 截面可与理论结果进行 比 较. 实 验值 是0 .2 1 土0 .0 7 p b / s r . 理论上用v i分别为一 2 4 , - 2 0 , - 1 6 m e v的w - s 势 得到截面值为0 . 4 4 , 0 . 3 2 和0 . 1 9 p b / s r. 可见，u o=- 2 4 m e v的理论结果与实 第二章 奇异性来搏态的若干研究 验值相差很大. 而一 1 6 、- 2 0 m e v的结果与实验相符， 且与y a m a m o t 。 从e 1 7 6 中 的 双 超 核 产 生 事 件 得 到 的 结 论v o = - 1 6 - - 1 7 m c v t2 0 一 致 . 3 ) e 3 7 3 实验项目 : 从 e 1 7 6 的数据不能确定 a a相互作用是吸引的还是排斥的.为了弄清楚. k e k设计了统计性质比e 1 7 6 和e 2 2 4 好十倍的e 3 7 3 实验， 预期将得到几种 a a 超核的信息. 4 ) e 8 8 5 实验项目 : 在b r o o k h a v e n 国家实验室，e 8 8 5 实验正在进行， 并已 有初步结果。 它通过 三种方式研究 s = - 2系统: a . 通过停止 牙 来得到a a超核 7 7 - +1 2 c一焦b + 。 ， b . 直接产生 三 一超核 k - + 1 2 c - -y k + + 攀b e , c . 直接产生或停止全 得到h双重子 k - + 1 2 c - k + +x +h , = - + 1 2 c _ 4 x +h , 其中全 由下面的反应得到: ( 2 .4 ) ( 2 .5 ) 网洲 k 一十尸叶 三 一+k + . ( 2 . 8 ) 预期将得到若干三超核的信息. 互 2 . 1 . 3 y n相互作用理论棋型 把现有的超子一 核子相互作用理论模型总结在表 2 . 1 中. 5 2 . 1概述 表2 . 1 : 两休相互作用的模型. n ij m e g e n a n n , y nr e f . 2 1 b n n , y nr e f . 2 2 c n n , y n r e f . 2 3 d nn r e f . 2 叼 yn r e f . 2 5 e n n ， y n r e f . 2 6 f n n , y n r e f . 2 刀 ns cnn r e f . 2 8 yn r e f . 2 9 s c 9 3nn r e f . 3 0 ns c 9 7 a - fyn r e f . 3 1 es c nn r e f . 3 2 , 3 3 y n , y y r e f . 3 4 r i l i c h n n , y n r e f . 3 5 , 3 6 n i i g a t a - k y o t on n , y nr e f . 侈 刀 k . t o m i n a g ay n , y y r e f . 3 8 对n n相互作用的介子交换模型， 在考虑味s u ( 3 ) 对称性后，已 推广到超子 一 核子 ( y n) 和超子一 超子 ( y y ) 相互作用， 有n i j m e g e n 组的硬芯模型a - f , 软芯模型( s c) 以及它的1 9 9 3 n n修正模型( 还没有推广到y n道) . 除了模型 a包含两介子交换势( t p e ) ， 其它的 都是o b e 模型.y n数据很少， 除了 来自 超核的限制， 基本只有 s 波的信息. 在建y n模型时， 因此可能至多用5 个可调 参数. 味s u ( 3 ) 对称性是减少参数个数的 好起点. 可是，s u ( 3 ) 在强相互作用下 不是好的对称性， 例如由于二 介子很小的质量引起对称性破缺. 在n ij m e g e n 模型 中，已 通过 采用介子和重子的适当质量来考虑s u ( 3 ) 的 运动学( k i n e m a t i c ) 破缺 了， 但仍认为s u ( 3 ) 是动力学有效的， 即对交换介子的拐合常数假定s u ( 3 ) 仍成 立. 这个方法的另一个好处是可推算、 t和e n道. 用n ij m e g e n d ( n d ) 得到了吸 第二章 奇异性来搏态的 若千研究 引的.= n势， 而n ij m e g e n f 得到排斥的e n势. 看起来吸引的 势模型( n d ) 是合理 的，因为已知的三超核乳胶数据强烈表明e n相互作用是吸引的，另外 n d很成 功地解释了双一 a超核的特征. y a m a m o t o 等用g - 矩阵方法把 n s c模型应用到超核时发现需要对自 旋一 自 旋相互作用作一个修正，另外也不能推广到a a和e - n道， 所以他们对 n s c作 了一些修正， 得到 n s c 9 7 模型， 使其对自旋一 自 旋相互作用更合理， 且能推广到 a a和e - n道， 此模型还在发展中. e s c模型是在原软芯模型 ( o b e ) 基础上考虑了两介子交换和介子对交换得 到的， 且能推广到y n ,y y ， 相互作用. j i i li c h 组的模型进一步考虑了s u ( 6 ) ( s u ( 6 ) =s u ( 3 ) f la v o r es u ( 2 ) ,p in ) 对称 性. n i i g a t a - k y o k o 组提出了 一个s u ( 6 ) 夸克模型下的有效介子交换势， 它包含r 标量和标量介子交换同时短程处包含了夸克交换. k .t o m i n a g a 等的模型是由u e d a , r i e w e g r e e n 的n n o b e p在九重态( n o n e t ) 介子和s u ( 3 ) 不变框架下推广到a n和a a系统. 得到了a n , a a , e - n单玻 色子交换势，并预言了a a总截面和e - n相移， 声称适用于a3 的超核. 写 2 . 1 . 4 y n有效相互作用 在进行超核结构的微观计算时， 所使用的y n有效相互作用的确定方法类似 于通常核的方法， 例如， 唯象有效相互作用和g 一 矩阵有效相互作用等.s h i n m u r a 等在n ij m e g e n m o d e l - d势基础上得到7 s = - 2 两体系统的s h i n m u r a 势， 见表2 . 2 ， 其中 势的 排 斥部分由v c = 5 0 0 0 e - (, / 0 .5 5 5 ) 给出 . 只 考 虑s 波， 且由 下式对同 位旋 求平均 v =- - n v sop + 8 v 3 sp + 8 v sn + s v a -n ( 2 .9 ) 15 得到 0_ n相互作用 2 . 1概述 9 表2 .2 : s = - 2 两体系 统的s h in m u r a 势( 单 位是m e v和fi n) . 在计 葬中 ， 他 们对 i s o 用了辐合势屹一 ， - . e n = 5 7 .8 7 e - ( 1 / 0 .8 5 5 0 ) 2 ，和对3 p o , 3 p i , 3 p 2 权重为( 2 j + 1) 的 v人玲 - p 玲- . i s ov c一3 3 2 . 9 7 , - ( r / 0 -8 5 5 0 ) v c一3 1 0 .9 3 e ( r / o -8 5 5 0 ) v c一1 8 8 . 5 7 , - ( r / 0 .9 2 7 9 ) 3 s ,v c一1 7 9 . 1 7 , - wo -8 5 5 0 ) v c一1 4 1 . 5 2 , - ( r / 0 .9 2 7 9 ) 1 p ,v c一4 3 5 .0 5 e _ ( , / o .8 ) 2v c一5 8 7 . 5 3 , - ( , / o ., 3 5 9 ) 3 p ov c一3 6 . 4 3 2 , - ( r / o . 5 ) v c 一1 1 8 . 1 7 a _ ( , / o .8 ) 2v c一3 2 .8 7 3 e - ( / .o 6 5 8 ) 2 3 p l v c一1 8 7 . 3 3 , - ( / 0 -8 ) v c一2 6 4 .0 8 。 一 ( r / o .a ) v c一5 8 . 2 6 5 e ( / .2 0 5 4 ) 3 p 2v c 一2 7 4 . 4 4 , - ( r / 0 .8 ) v c 一3 3 2 . 2 0 e _ ( , / o ., ) 2v c一1 3 0 . 8 2 e - ( / 1 .0 3 0 5 ) 曲 3n / t 2 1 v : - n 一 l v k e x pk = 1 一 、 /; k j ( 2 . 1 0 ) 其中。 : =5 0 0 0 . o me v , v 2 =- 1 0 6 . 0 6 m e v , v 3 =- 7 6 .6 4 m e v , “ : =0 .3 5 5 0 f m , 9 2 = 0 . 8 5 5 0 f m ， / 4 3 =0 . 9 2 7 9 f m. 第二章 奇异性束搏态的若干研究 5 2 . 2 a超核的相对论平均场研究 2 . 2 . 1 概述 获得超子一 核子 ( y n) 相互作用信息的重要途径是研究超核.在不同的微 观模型下对 a 一 超核研究已经引起了广泛的兴趣. 至今对超核态的描述已经提出 了 三 种 模 型 : 首 先 是 相 对 论 平 均 场 模 型( r m f ) i3 9 , 4 0 , 4 1 i ， 其 中 重 子 作 为 相 对 论 粒子， 它们间的相互作用由介子场来实现; 其次是b r u e c k n e r - h a r t r e e - f o r k 型计算 4 2 , 4 3 ， 第 三 是f e r m i h y p e r n e t t e d c h a in 方 法4 4 1 . 通 常 公 认r m f 方 法 用 很 少 的 几个参数可得到很好的结果. 本节我们采用相对论平均场方法研究 a - 超核的若 干静态性质. 在对a超核物理的研究工作中， 大部分集中在a超核束缚能的质量数相关性 上. 我们在本节的工作中， 在完成束缚能的正确计算后， 重点考虑的是超核的电 荷半径等静态特征， 实验上得到了重子数为a y 人 + t a 9 p a , a一认 -n a g m 0 十 。 落 p l, = j p n t n y i p n , a hm 0 =e ib n 尹i d y n . ( 2 . 1 9 ) ( 2 . 2 0 ) ( 2 .2 1 ) ( 2 . 2 2 ) ( 2 .2 3 ) ( 2 .2 4 ) 对于任何核子系统， 这一组含有协变微商的场方程都很难求解. 在处理具体问题时 必须做一定的近似. 在 均匀、 各向同性的核物质基态， 假定所有核子依次填满费米 海， 核物质中无反核子， 无空穴且质子数与中子数相等， 则介子场算符可以用它们 的基态期待值代替. 这就是相对论平均场近似. 相对论平均场近似已经应用到了 有限核和超核. 在平均场近似下， 介子场0 , w p , p p , a ， 由 它们 的平均值o o , w o , p o , a o 代替: 0 - ; 二九，( 2 .2 0 ) 、 。 、 三 w o 心 ，( 2 .2 6 ) p v -4 三 p o 程 ，( 2 .叫 a - 4 二 a o 弓 ，( 2 .2 8 ) 即这些场的量子涨落被忽略了. 进一步重子的多体波函数在h a r t r e e 近似下处理， 它们是用单粒子波函数 求和来近似 a = e q a 文 a a ,a( 2 . 2 9 ) 这儿对所有的被占有态求和. 注意， 在相对论h a r t r e e 近似 因此来自d i r a c 海的贡献被忽略了(n o - s e a 近似 r h a) 中， 来自d i r a c 海的涨落被暗含在了重整拉 第二章 奇异性束缚态的若干研究 氏量中.对球形和静态系统 ( 在基态的核 ) ，场只依赖于径向距离 0 0 =0 0 ( 1fl ) , w o =w o ( itl ) , p o =p o ( ifl ) , a 。 二a o ( itl ) ,( 2 . 3 0 ) 矢量场w i , p i , a i 的空间分量为。 . 场如, w o , p o , a o 是静态的空间依赖函数.( 对球 对称核， 核的总角动量为 0 ， 则守恒流阻止场的三矢量部分作为经典场出现，只 有第一分量 ( 类时分量) 出现. 或者说由于均匀核物质的空间旋转不变性， 所以 对于矢量介子场只有时间分量的基态期待值不为零. 在静态下， 它只是空间的函 数，不是时间的函数. ) 又由于 : 一 (: 。，: )， 、 一 ( aa t ，二 )， : 、 一 : 0 aa t + : 二 ， ( 2 .3 1 ) 场方程转化为 ， 一 。 a 1 z 7丁 u 石+ i t 0一 二 、 一 ， , n o 。 一 9 . n y o w 。 一 。 p n y 0 p o i 一 e y o i a o ) p n =0 ( 2 .3 2 ) (z-yo a t + : 二 一 。二 ， 。 一 、 ayow o + f.a a ov .2- a、 ? 。)、 一 0 , ( 一 v 2 + m 2 ) 0 0 =- 9 v n - 9 0 a 0 x + x m q .一 r 中 x m a , 2互、 + 2ja + 147r (一 2i d772 ) dr 二( 2 .4 9 ) 第二章 奇异性来缚态的若干研究 场方程转化为 对核子 e a , a =( - i a v+ 7 0 ( - n + 9 o n o o ) + 9 n w o +9 p n p o i +e l , a o ) ,p a =0 ( 2 .5 0 ) 又 寸a超子 凡 。 。 一 ( 一 ， 。 . 二 + 、 (。 * + 。 。 人 ， 。 ) + 、 人 w 。 一 、 奥。 . 二 。 o r 。 一 。 ， (2 .5 1 ) 乙 7 刀a 介子场方程为 ( 一 v ， + m 2 ) w o = 一 。 。 、 ， 。 (， ) 一 。 。 * ， ， (* ) 一 b o o 一 c o ,( 2 .5 2 ) (_ v 2 + m 22 )w 。 一 ，wn p n + 、 ， + 磊pt i ( 2 .5 3 ) ( 一 v 2 + 二 二 ) p o = 9 p n p 0 0 , 一 v 2 a , =e p r .o . ( 2 .5 4 ) ( 2 .5 5 ) 其中 p s = 又w a a a =一 f .2 ) ,( 2 . 5 6 ) a = 1a c c 1 oc-c4rr2 l w a(27a + 1) (g 2 ， 。 = 又w j a 7 0 (p a = a =11 a-4rr2 w a(27aa= 1 + 1) (g : 十 f 2)a p t =v 艺w a l) a ( k t ) (b a = 口 = 1 p o o二 1 am4ar2 f- w a(、 一 )2dr (g .f .) ( 2 . 5 7 ) ( 2 . 5 8 ) 艺w . ( 2 j . + 1 ) 1 ( g 岌 = 艺 w a a ( o l c ) a r 十 f a ) ,( 2 .5 9 ) ( 2 .6 0 ) a = 1 、 。 为占有数权重， 对满壳w a =1 . 令 矶 =9 , b w 0 , ( 2 .6 1 ) u o =9 b w o 十9 , b p o l +e l , a o ,( 2 .6 2 ) 写 2 . 2 a超核的 相对论平均场研究 九a。 ut = -o b an- v wo , 乙汀 人 ( 2 .6 3 ) o w ) ( -(b xmr 一(二 。 。)g ao) r 。 一 、。 ， ( o r - o w ) f _ - 二 二 甲_。 ， 一月 、- 了一 (v w o) f r xm ( 2 .6 4 ) ( 2 .6 5 ) 得到重子场方程 、1/66 /!1、， 、1.jlj 一 x 一 u t ( r ) 二 。 +u , ( r ) +u o ( r ) 一 e a 。 。 +u , ( r ) 一u o ( r ) +e a x 十u t ( r ) 了了口.吮、， 一一 、.声/ 鲤鲤 /!、 由 介子场方程和重子场方程自 洽求解可得到各单粒子能级的能量e a . 下面我们 求超核的 总能量. 我们 知 道能 动张量t iw ，.a 4 ; 1 拼 犷= - 如v 十 万 二 丁 口 笛 尸 a 乙 ( a g s l a w) ( 2 .6 7 ) 而能量密度与能动张量的关系为 = ， ( 2 .6 8 ) 在平均场近似下t oo为 t o o 二 一 .c 十i f b y o a o f b 一(z a ao oa -o 。 一 ; m 2 0 o 一 ; 。， : 一 ; co 0 一 i f l,f yv + ; ? :。 : 一 14 g ,。 二 + 1i m p 一 14 、 二 二 二 ) + i y b y o a o p b , ( 2 .6 9 ) 则平均场能量为 e m ; 一i d 3x e (r ) 一 j d 3y f 2 (二 ， 0)2 + ; ? : ， : + 去 bo : 十 ; co o 第二章 奇异性来终态的着干研究 一 12 (二 ? 0)2 一 12 nz, w : 一 12 (二 ， )2 一 1 ? 22 m p、 一 a (v a o)21 + ( 2 .7 0 ) 其中包含重子场的部分可以化为 i 琴 二 二 2j4 + 147rr2 ig a(r)12 + if .(r)i - 艺 e . w o ( 2 j a + 1 ) , ( 2 . 7 1 ) 且由 d 3 x 1 (o w o ) 2 + m 2 j 2。 则代入介子场方程后平均场能量为 y o l =2f d x o o (一 v 2 + o ) a h ( 2 . 7 2 ) e m f= 又e . w a ( 2 j a +1 ) + 1 r 。 ， .b o c ， 、 2 d x o o l - 9 a n p + (n ) 一 9 , a p + (a ， 一 3 0 5 一 2 0 0 ) 一(、 。 + 、 。 + 2m n p t ) _ 。 。， 。 。 - ea opp ,ol. ( 2 . 7 3 ) 束缚能与平均场能的关系为 e b in d = e m f + e y a i， 一 e c .m . 一 艺。 。 ， ( 2 .7 4 ) 其中马 ， 是对能， 它的值相比 平均场能量小的多， 我们在计算中忽略;e c .m . 为 质心修正能. 2 . 2 . 3 结果和讨论 在进行理论计算时， 我们用的荆合常数取自 文献!4 1 ， 其中核子与介子的藕 合 常 数 是n l - s h 组5 7 1 ， 对n l - s h 组 参数， 质心 修正 能 为 34 e c . m x 4 1 x a - 1 / 3 . ( 2 .7 5 ) a为质量数. 计算用的q 1 w i p的质量分别为 5 2 6 . 0 5 9 m e v、7 8 3 .0 m e v , 7 6 3 . 0 m e v， 核子方面的参数为9 - v =1 0 .4 4 4 ， 9 w e r =1 2 . 9 4 5 ， 9 p 9 =8 . 7 6 6 ， b =- 6 .9 0 9 9 f i n , c =- 1 5 .8 3 3 7 . 不管核是丰质子的还是丰中子的，n l - s h组参数都描述的极 9 2 . 2 a超核的相对论平均场研究 好5 7 1 . 首先为了 检查以 上这些参数的 有效性， 我们 计算了 普通核( 不 含超子) 的 每核子束缚能一 e / a: 电荷均方根半径r . n ， 和质子与中子的均方根半径的差. 我 们计算电荷半径所用的公式取自 文献 5 8 p c、 一 i d r p e ( 一 )p p (r ) ( 2 .7 6 ) 其中p r ( 内为质 子密 度， 而 嵘( r) =( q / 二 ) 3 / 2 e x p ( - o r 2 ) ,( 2 .7 7 ) 刀决定了质子的大小， 选择能复现质子实验 r m s 电 荷半径 。 .8 2 f m的口， 即卢 = 2 .2 3 1 f m - 2 . 结果在表2 .4 中 给出: 为了比 较， 也给出了 夸克介子0合模型( q m c ) 的 结 果5 8 和 实 验 的 结 果【5 9 . 通 过 比 较 可 以 看 出 我 们 的 结 果比q m c 的 要 好 ， 我 们的结果与实验更接近. 这说明我们有比较可靠的基础计算超核特征. 我们也计算了 a的单粒子能，在表 2 .5中给出.所用的超子方面的参数为 9 , a / 9 a 二 二 0 .4 9 , 9 a / 9 ij = 0 .5 1 2 , 儿 人 / 9 . a =- 0 .6 1 6 4 1 1 . 可 以 看 到 结 果 与 实 验 值 14 5 , 4 6 符 合的 很 好， 而 且得 到了a 超核的 小的自 旋 轨 道 分 裂. 因为a 一 超子能处在质子和中子已经占有了的态， 结果当一个核子被一个超子 代替或一个满壳核心外加入一个超子时， 核的特征会有一些变化. 为了考察a超 子在 超核中 的 角 色， 考虑了a 处在1 s 1 1 ， 态的 两 种 情况 : 一个 是满壳 核心 嵌入一 个a超子， 另一个是满壳外加上一个 a超子. 对每一种情况计算了每重子束缚能 - e / a， 电荷均方根半径 r c a ， 和人超子的均方根半径r a ，