21411长市十一高中高二上学期期末考试 数学试题(理).docx

长春市十一高中20102011学年度高二上学期期末考试 数学试题（理）组题人：刘佰昌 审题人：张喜林150分，120分钟2011.9第一卷（选择题，共60分）一、 选择题60分）1、 已知复数z=1+i1-i (i为虚数单位)，z2a、1 b、1 c、i d、-i 2、曲线 x225+y29=1 与曲线x225-m+y29-m=1(mx .命题”若a21, 则a1”的否命题; .在abc中,ab是sinasinb的充要条件.其中正确 的结论有:a.1个 b.2个 c.3个 d.4个11、已知直线y=x-2与圆x2+y2-4x+3=0及抛物线y28x的四个交点从上到下依次为a、b、c、d四点，则ab+cda、12b、14 c、16 d、1812、三个同学对问题:“关于x的不等式x2+4xax在(0, +)上恒成立,求实数a的取值范围”提出各自的解题思路。甲说：“将不等式的右边的ax移过来，构造函数fx=x2+4x-ax，讨论函数在(0, +)上的最小值”；乙说：“将不等式的右边x除过来，构造函数fx=x+4x2,求函数在0, +上的最小值”；丙说：“把不等式两边看成x的函数，作出函数图象”。参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即a的取值范围是a.(-, 3 ) b.（-,3 c.(-,3 34) d. (-,3 34 第二卷二、填空题（4*520）13、12 1x dx= .14、右图为某算法的程序框图，输出s有值为 。15、过点m（3，1）作直线义双曲线x23-y2=1于a、b两点，且点m恰为线段ab有中点，则直线ab有方程为 。16、对于方程9x3+18x2+9x+1=0,给出以下四个结论：在区间（0，+）没有实根在区间（1-3，0）恰有1个实根在区间（-1，0）存在2个实根在区间（-2，0）存在3个实根，其中正确结论的序号是 （请将所有的正确 的序号都填上）二、 解答题（本大题必做5小题，三选一选1小题，共70分，解答应写出必要的方案说明、证明过程或演算步骤）17、（本题满分10分）观察下列不等式1211+1 ;113=2212+112+2 ;11315=2313+113+213+3 ;1131517=2414+114+214+3 14+4 ; 归纳得出一般结论并证明。18、如图，在正方体正方体abcd-a1b1c1d1 中，e，f 分别是cd、a1d1 中点，（1）、求证：bf平面ab1e ；（2）、求二面角a-b1e-b的余弦值。19、本题满分12分已知函数fx=lnx-xk(k0)(1).过原点的直线与曲线y=fx相切于点m，求切点m的横坐标。(2).若fx0恒成立，求实数k有取值范围。20、本题满分12分设抛物线c：y2=2px (p0) 的焦点为f，过点f的直线与抛物线c相交于a、b两点，af3fb.(1).求直线ab的倾斜角；(2),如果|ab|=16，求抛物线c的方程。21. 本题满分12分已知函数fx=ex-x2+2ax-1 ,(1).若a=0 ,判断函数fx的单调性；(2).若函数fx=ex-x2+2ax-1 无极值，试确定实数a的取值范围。22. 本题满分12分已知椭圆x2a2+y2b2=1 ( ab0) 的离心率为22 ， 且短轴长