安徽省华普教育2017届高三9月阶段检测文科数学试题及答案.doc

文科数学第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（ ） a b c d2. 若函数的零点在区间上，则的取值范围是（ ）a b c d3. “”是“”的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要4. 原命题“若与互为共轭复数，则”，则其逆命题，否命题，逆否命题中真命题的个数为（ ）a0 b1 c2 d35.已知命题，则（ ）a且为真命题b且为真命题c且为假命题d且为假命题6. 曲线在点处的切线的斜率为（ ）a b c1 d27. 函数的图象大致为（ ）8.设，则（ ）a b c d9.定义在的偶函数满足，且当时，则（ ）a b c d10.已知函数的零点小于3个，则的取值范围是（ ）a b c d11.已知函数在处取得极值，则（ ）a-1 b2 c-1或1 d-1或212.函数的所有零点的和为（ ）a0 b1 c2 d4第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知集合，则集合的真子集的个数为 .14. 设函数，则 .15.已知为奇函数，当时，则曲线在点处的切线方程为 .16. 已知函数是减函数，则的取值范围是 .三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分10分）已知集合，.（1）求；（2）若，求的取值范围.18. （本小题满分12分）已知不恒为零的函数是偶函数.（1）求的值；（2）求不等式的解集.19. （本小题满分12分）已知命题函数在上的增函数；命题函数在上单调递增，若“”为真命题，“”也为真命题，求的取值范围.20. （本小题满分12分）已知函数.（1）当时，求的单调区间与极值；（2）当且时，证明：.21. （本小题满分12分）已知函数在与处的切线互相垂直.（1）若函数在上单调递增，求的值；（2）设函数，若方程有四个不相等的实数根，求的取值范围.22.（本小题满分12分）已知函数，.（1）讨论零点的个数；（2）若，使得，求的取值范围.2017高三年级九月阶段质量检测文科数学参考答案题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）答案dcbbcdadcdab（1）d 解析：由已知可得a（2）c 解析：由已知f (x)为增函数，f (0)f (1)0，解得a，故选c（3）b 解析：log2(e2x1)21e2x50xln5，又ln51，故选b2，命题p为真命题，p 为假命题，故选c（6）d 解析：y，yk2，故选d（7）a 解析：当x0时，f(x)x，当x1时，f(x)0，当0x1时，f(x)0，故f(x)在x1处取得最大值f(1)，又f(x)为偶函数，故选a（8）d 解析：1log96log3log32，c，1，cba（9）c 解析：f ()f (8)f ()f ()，故选c（10）d 解析：f (x)3x22ax3x(x)，当a0时，f (x)在x处取得极大值f ()4a30，在x0处取得极小值f (0)40，此时有一个零点，满足条件；当a0时显然满足条件，当a0时，在x0处取得极大值4，在x处取得极小值4a30，解得a3，故选d（11）a 解析：f (x)x2a，由已知f (1)，f (1)0，解得或，当a1，b1时，在x1处不能取得极值，故选a（12）b 解析：f (x)ln(x)2，它是由偶函数g(x)ln(x2)的图像向右平移个单位得到，故f (x)的图像关于x对称，又g(x)在（0，)上为增函数，画图知g(x)有两个零点，故f (x)有两个零点，故选b（13）31 解析：由已知可得b2，1，0，1，2，b的真子集的个数为（14）15 解析：2f (9)f (log2)2log48log464231215（15）y(1)x 解析：当x0时，yxlnx，yxlnx，y1，切线方程为y(e1)(1)(xe)，即y(1)x（16），1） 解析：是减函数，0a1，当x1时，f (x)1lnx2ax0，2a，设h(x)，则h(x)0，x1，故h(x)在x1处取得最大值1，2a1，a，又af (1)a，故a，1）（17） 解析：（）由132得0x22x35，即，解得a(2，1)(3，4)，ra(，21，34，)，由log2(x3)3得0x38，b(3，5)，(ra)b(3，21，34，5)（7分）（）当(a，a2)b时，a3，3（10分）（18） 解析：（）由已知得xlog2(ax)xlog2(ax)，即，当a1，b1时，满足f (x)是偶函数，故a1，b1（6分）（）由（）知f (x)xlog2(x)，显然在x(0，)上f (x)是增函数，f (x2)log2(1)f (x2)log2(1)f (1)，f (x)f (x)f (|x|)，f (|x2|)f (1)，|x2|1，x(1，3)（12分）（19）解析：（）若p为真命题，f (x)x22x5a20，44(5a2)0，2a2若q为真命题，g (x)，故g (x)在1，)上递增，a1由已知可得若p为真命题，则q也为真命题；若p为假命题，则q也为假命题，当p，q同真时，1a2；同假时，a2，故a(，2)1，2（12分）（20） 解析：（）a0时，f (x)1lnx10，x1，当x1时，f (x)0；当0x1时，f (x)0故f (x)的单调递减区间为（0,1），单调递增区间为，f (x)在x1处取得极小值f (1)0，无极大值（6分）（）f (x)lnx，设g(x)lnx，则g(x)f (x)0，.（12分）（21） 解析：（）f (x)2xa，f (0)f (1)1，即a(a2)1，a1g(x)x2xlnxbx，g(x)2x1b0在x0上恒成立，即(2x1)(1)0，当x时，b2x，即b1；当0x时，b2x，即b1，故b1（6分）（）由题意yh(x)与ykx有四个交点如图，设直线ykx与曲线ylnx切于(x0，lnx0)，则k，lnx0x01，由图可知k(0，).（12分）（22） 解析：（）当a0时，由exa(x1)，考查yex与ya(x1)的图像知只有一个零点；当a0时，无零点；当a0时，f (x)exa0，xlna，f (x)在xlna处取得极小值f (lna)alna，若a1，f (lna)alna0，有两个零点，若a1，f (lna)0，有一个零点，若0a1，f (lna)0，无零点综上，当a0或a1时，有一个零点；当0a1时，无零点；当a1时，有两个零点（6分）（）由已知当x1，2时，f (x)ming(x)min当a0时，f (x)exa0，f (x)minf (1)，g(x)(x1)(x3)，g(x)在1，1上递增，在1，2上递减，g(1)0，g(2)6，g(x)min0，f (x)ming(x)min当a0时，f (x)exa0，xlna，f (x)在(，lna)上递减，在(lna，