（系统工程专业论文）基于时域脉冲反射原理的电线电缆精确测长技术研究.pdf

摘要 摘要 电线电缆长度的精确测量是在电缆生产、销售和安装等过程中亟待解决的重 要问题。针对这一问题，论文首先对现有电线电缆长度测量的常见方法进行了介 绍与比较，其中对传统的电桥法及时域脉冲反射法进行了重点讨论。论文随后选 择了时域脉冲反射法进行重点研究，讨论了与时域脉冲反射法相关的导线特性、 脉冲反射原理、典型的开路短路波形、及影响该方法的误差分析的理论。 论文一方面在理论分析的基础上，借助m a t l a b 的s i m u l i n k 仿真平台，对脉 冲反射法导线长度测量机制进行了仿真，验证了使用脉冲反射法的进行长度精确 测量的原理可行性。同时，使用了相关值一相关系数的理论对采样数据处理，通过 检测极大值实现系统的测长。 另一方面，在具体方法实现时，论文利用时间交叉采样的基础理论，研究了 数据转换电路性能参数的定义，及a f b 法和f f t 算法在时间交叉采样中的应用。 然后，设计电线电缆精确测试的系统，并分析系统各模块的功能。其中着重研究 了超高采集模块的设计，分析该模块中所使用芯片功能及特点，及外围电路对超 高速采样的影响。 最后论文基于时间交叉理论以及时域脉冲反射法，搭建了四通道采样的电缆 半实物仿真测长平台，利用不同的通道组合( 即2 5 m h z ，5 0 m h z ，1 0 0 m h z ) ，分别 对同一根1 0 0 m 缆线测试，再采用l a b v i e w 显示分析测试所获波形图、验证采样 的误差范围。 关键字：时域脉冲反射l a b v i e w 超高速采样 a b s t r a c t a b s t r a c t ni sa ni m p o r t a n ti s s u et ob er e s o l v e du r g e n t l yt h a tt h el e n g t ho fw i r e c a b l ew a s p r e c i s i o nm e a s u r e di nt h ep r o c e s so ft h ec a b l ep r o d u c t i o n , s a l e sa n di n s t a l l a t i o n t o s o l v et h i sp r o b l e m ，f i r s ti n t r o d u c e da n dc o m p a r e dt h ee x i s t i n gm e t h o d sw h i c hw e r e u s i n gt om e a s u r et h el e n g t ho fw i r e - c a b l e ，a n df o c u so nt h et r a d i t i o n a lb r i d g em e t h o d t h et i m e - d o m a i np u l s er e f l e c t i o nm e t h o do ft h e m a n dt h e n ，t h ep a p e rm a i n l yp u t e m p h a s i so nt h er e s e a r c ho nt h et i m e d o m a i np u l s er e f l e c t i o nm e t h o d ，d i s c u s st h e c h a r a c t e r i s t i c so fw i r e - r e l a t e d ，t h ep u l s er e f l e c t i o np r i n c i p l e ，at y p i c a lw a v e f o r m so f o p e n - c i r c u i ta n ds h o r t c i r c u i t ，a n de f f e c t so ft h et h e o r yo fe r r o ra n a l y s i so nt h e t i m e d o m a i np u l s er e f l e c t i o n t h ep a p e r so nt h eo n eh a n d ，b a s eo nt h ea n a l y s i so ft h e o r y , w i t hm a t l a bs i m u l i n - l 【，m a d eas i m u l a t i o nt ov e r i f yt h a tt h el e n g t ho fc a b l ew a sm e a s u r e da c c u r a t e l yb yt h e p u l s er e f l e c t i o nm e t h o di sf e a s i b i l i t y s i m u l t a n e o u s l y , u s i n gt h et h e o r yo ft h er e l e v a n t v a l u ea n dc o r r e l a t i o nc o e f f i c i e n tt op r o c e s st h es a m p l ed a t a , d e t e c t i n gt h em a x i m u m v a l u et or e a l i z em e a s u r e m e n t o nt h eo t h e rh a n d ，a tt h em o m e n to ft h es p e c i f i cm e t h o d sa c h i e v e m e n t ，m a k i n gu s e o ft h eb a s i st h e o r yo ft h et i m ei n t e r l e a v e ds a m p l i n g ，s t u d y i n gt h ed e f i n i t i o no ft h ed a t a c o n v e r s i o nc i r c u i tp e r f o r m a n c ep a r a m e t e r s ，a n dt h ea p p l i c a t i o n so fa l g o r i t h mo ft h e a f bm e t h o da n df f ti nt h et i m ei n t e r l e a v e ds a m p l i n g t h e n ，aw i r e c a b l et e s t i n g p r e c i s i o ns y s t e mw a sd e s i g n e d ，a n dt h ef u n c t i o no fe a c hm o d u l ei ns y s t e mw a sa n a l y z e d o n es t u d yw a sf o c u s e do nt h ed e s i g no fu l t r a - h i g ha c q u i s i t i o nm o d u l e ，a n a l y s i st h e f u n c t i o n a l i t ya n df e a t u r e so ft h ec h i p si nm o d u l e sa n dt h ee f f e c t so fp e r i p h e r a lc i r c u i t s o nt h eu l t r a - h i g h s p e e ds a m p l i n g f i n a l l y , b a s e do nt i m e - i n t e r l e a v e dt h e o r ya n dt h et i m e d o m a i np u l s er e f l e c t i o n m e t h o d ，b u i l d i n gas e m i s i m u l a t i o nt e s t b e n c ho ft h ec a b l el e n g t hm e a s u r e m e n tf o r4 c h a n n e l s ，u s i n gt h ec o m b i n a t i o no fd i f f e r e n tc h a n n e l s ( i e 2 5 m h z ，5 0 m h z ，io o m h z ) ， t e s t i n ga 10 0 mc a b l e ，a n dd i s p l a y i n gt h ew a v e f o r mv i al a b v i e wt ov e r i f yt h es a m p l i n g e l t o r - k e y w o r d s ：t i m e d o m a i np u l s er e f l e c t i o n l a b v i e w u l t r a - h i g hs p e e ds a m p l i n g 西安电子科技大学 学位论文独创性( 或创新性) 声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不 包含其他人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安电子科技大学或 其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做 的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人签名 西安电子科技大学 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究 生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。本人保证毕 业离校后，发表论文或使用论文工作成果时署名单位仍然为西安电子科技大学。 学校有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全 部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。( 保密的论文 在解密后遵守此规定) 本学位论文属于保密在一年解密后适用本授权书。 本人鹕j 蕴挫 导师签名：必 日期兰! 塑：! 三三 日期竺! ! ：! ：竺： 第一章绪论 第一章绪论 1 1 课题的来源和背景 电线电缆长度的测量包括检测各种传输线路的长度，如架空输电线，通讯线 路；并可测量各种电缆线路的断线故障。导线长度测量的应用范围非常广泛。可 以用于测量建筑物高度、距离、井深、导线长度、检测各种传输线路故障，如r j 4 5 接口的非屏蔽和屏蔽双绞线( u t p ，f t p ) ，电话线( t e l ) 和同轴电缆( b n c ) 等通信 电缆及电力电缆。电工器材供应商和批发商每天都需要对成盘电缆进行测量，可 以使用成型的导线长度测量仪，大大地节省了时间，提高经营效率i l j 。 另外，随着经济建设的高速发展，作为工业命脉的电力供给也在经历着巨大 发展，电力系统规模不断扩大，输电线路的电压等级的提高，输电距离越来越长， 如果再用卷尺去量很不实际，测量精度比较低，误差会很大。而电缆因其价格高， 误差将会给客户或者商家带来很大的损失。同时电缆器材供应商和批发商每天都 需要对成盘的电缆进行测量，使用精确的自动电缆测长仪，大大地节省了时间， 提高经营效率。如果该课题得到很好的发展，不仅对电缆测长意义重大，也将给 电缆故障的检测起到非常积极的作用，其实这两者是相辅相成的。由于电缆数量 的增多和铺设路径的繁杂，电缆运行时间过长可能出现各种故障，包括断线故障， 短路故障等。在线路故障发生后，同样可以采用基于脉冲反射法进行导线长度测 量的方法，来确定电缆断线故障的距离和位置，缩短发现故障点的时间，有利于 快速排除故障，减轻巡线人员的劳动强度，降低因停电造成的经济损失。而国家 电力系统标准对故障录波器的测距精度要求为3 ，而国家电力公司颁布的全国 电力调度系统“十五”科技发展规划纲要对输电线路故障测距精度提出了更高 的要求，要求测距误差在1 以内1 2 】。要在电缆测长中有如此高的标准，因此本课 题的研究具有巨大的社会效益和经济效益，也一直是国内外电力生产部门及科研 单位密切关注的研究课题之一。 1 2 电线电缆测长技术发展概况 电线电缆长度测量，主要用于各种输电电缆或电信电缆等，其实我们所了解 的电线电缆长度的测量方法都是通过故障测距中衍生出来。为了找出适用于长电 缆测量长度的方法，有必要对己知的输电线路故障测距方法进行分析。电力电缆 故障探测方法最早是在二战前提出的，发展到今天己经出现了诸如：电桥法、驻 波法等经典理论方法，以及五十年代的时域脉冲法、七十年代的脉冲电压法、八 2 基于时域反射原理的电线电缆精确测长技术研究 十年代的脉冲电流法等现代行波法【3 4 】。 1 2 1 电桥法 电桥法【5 6 1 的基本原理比较简单，如果电缆的某一点发生两相线芯之间或线芯 与金属屏蔽层之间绝缘击穿短路，则短路故障点把电缆分成两段，若认为电缆沿 线均匀，线芯长度与线芯电阻成正比，则两段线芯长度比等于两段线芯的电阻比， 将短路接地故障点两侧的环线电阻引入直流电桥，测量其电阻比值，由测到的电 阻比值和电缆的全长，可以计算出测量端到故障点的距离。基本原理图如图1 1 所 示： 图1 1 电桥法原理接线图 其中肘比例臂电阻；r 可调测量臂电阻；r ，电桥法参考电阻；g 为检流计。 将电桥的测量端子x 1 ，和) 【2 分别接在待测相线芯和辅助相线芯上，这两芯的 另一端用跨接线短接构成环线。于是电桥本身有两臂( 比例臂m 和测量臂r ) ，故 障点两侧的电缆芯环线电阻构成另两臂，当电桥平衡时，x 的距离为 d x = 2 三竺 式( 1 1 ) 尺+ 朋 。 其中x 表示待测电缆的长度；三电缆长度总长；尺测量臂电阻；m 比例臂电阻。 在电缆测长中，我们只知道辅助相电缆的长度】，而电缆总长l = 去( x + 】，) ， 么 由式( 1 1 ) 可获得待测电缆长度为： x ：坠y m 根据以上电桥法的测量原理可以知道，用电桥法测量的精确性与接地电阻r ， 有关。即尺，阻值越小，测量精度越高，但也不宜过小，足，阻值为千欧数量级时比 较理想，其精度可小于o 1 【。 1 2 2 时域脉冲反射 时域脉冲反射法【7 8 】主要用于低阻和断线故障测距，是应用脉冲行波和时间成 第一章绪论 线性关系的原理，因此和电缆线路的结构无关，只要绝缘介质均匀，就可方便地 检测故障范围。它的工作原理及脉冲传播示意图如图1 2 、1 3 所示： 茫i z 匕 z 工 图1 2 时域脉冲发射法工作原理 其中乙表示终端点的阻抗；z 表示电缆阻抗；z g 表示输入阻抗。 = 二二二二二二二兰当 f l 一 图1 3 脉冲传播示意图 基本方法是首先向电缆导线始端注入脉冲电压信号( 电压信号可以选择阶跃 电压或脉冲电压) ，通过测量入射电压行波和反射电压行波的时间差，根据速度恒 定，距离与时间成正比的关系来测长，如式( 1 2 ) ： 三：些：堂二型 式( 1 2 ) 22 。 其中三为电缆长度，f 为入射行波和反射行波之间的时间差，v 为行波在电 缆中的传播速度。该方法简单直观，容易操作，且精度高，可用于电缆低阻和开 路故障测距或用于电缆全长测量，它在电缆故障检测中占有举足轻重的作用。时 域脉冲反射法中识别终点的反射波是测试技术的关键。反射波的幅值主要决定于 终点电阻与波阻抗之比。而在电缆终端由于断线电阻较大，可得几乎1 0 0 的反射 波幅值，因此时域脉冲反射波法特别适用于电缆长度的测量。 1 2 3 方法总结 电桥法的原理在前面已经作了详细的描述，它优点是简单、方便、精确度高， 但是它的缺点是要已知长度、相同材质的辅助测试电缆，并且要知道原始的技术 资料。因此，随着新技术的不断进步，现在是使用电桥法的越来越少了。 脉冲电压法( 又称闪测法) ，该方法实际上式行波离线故障测距的一种形式。 此方法是7 0 年代发展起来的用于测量高阻和闪络故障的方法。该方法首先将电缆 4 基于时域反射原理的电线电缆精确测长技术研究 故障在直流或脉冲高压信号下击穿，然后通过记录放电脉冲在测量点与故障点往 返一次所需的时间来测长。它的一个重要优点是直接利用高压击穿故障产生的瞬 时脉冲信号，测试速度快，测量过程也得到简化，是电缆测试技术的重大进步， 但是它的缺点是一是安全性差，仪器通过一个电容电阻分压器分压测量电压脉冲 信号，仪器与高压回路有耦合，很容易发生高压信号串入，造成仪器损坏，同时 也会对电缆造成损坏；二是在故障放电时，特别是进行冲闪法测试时，分压器耦 合的电压波形不尖锐，难以分辨。 脉冲电流法【9 】是在脉冲电压法的基础上发展起来的，通过线性电流耦合器测量 电流脉冲信号，将电缆故障点用高电压击穿，使用仪器采集并记录下故障点击穿 产生的电流行波信号，通过分析判断电流行波信号在测量端与故障点往返一次所 需时间计算故障距离。与脉冲电压法比较，脉冲电流法使用线性电流耦合器，与 高压回路无直接电气连接，这样对实验仪器和实验人员比较安全。线性电流耦合 产生的电流脉冲信号也比较容易分辨，但是还是需要高压打火，很不方便。 二次脉冲法是最新发展的电缆故障与定位方法。原理是释放一个发射脉冲， 在高阻或间歇性电缆故障点不能反射，仪器将显示整个电缆长度的波形并存储起 来，这就是所谓的“完好轨迹”。由于设备高压电容器放电，是电缆故障点发生闪 络，故障点的电弧表现为阻值非常低的电阻。同时脉冲发射模块触发第二个发射 脉冲( 时域脉冲) ，这个在高压信号上的脉冲将从故障点反射。然后再比较“完好 轨迹 和“故障轨迹 进行叠加，两个轨迹将有一个清楚的发散点。这个发散点 就是故障点的反射波形点。该方法的特点是易操作、多功能的优点是，可以避开 故障点闪络是引起的强烈电磁干扰；时域脉冲宽度可以调节；较长线路也能记录 到清晰的信号波形，提高测量精度，而缺点是所用仪器较多，测试时间相应增加， 降低工作效率。对于时域脉冲法对于断线的电缆，反射波幅值几乎可达到1 0 0 ， 该方法测试简单、操作容易、精度高，正好适用于我们的电缆全长测量【1 0 , 1 1 】。 通过对以上故障测长方法的比较分析，我们选择了安全性好、无伤害性、易 操作、携带方便、易实现的时域脉冲反射法作为我们测长研究的对象，它测长的 可靠性和精度在理论上不受线路类型、过渡电阻及两侧系统的影响，是早期研究 的一个热点。它为无损探伤测试提供了一个有力的新颖手段，并可进一步扩展到 对长电缆内部的断点位置及电缆的长度( 尺寸) 进行检测的研究。在测距中我们 可以把电缆终端的开路当其的故障来处理，所以文中所说到得故障点都是指电缆 全长开路或者是短路的情况。 近年来，随着行波理论的不断完善和小波变换、数学形态学等理论的不断发 展，以及一些微处理器芯片的快速发展，脉冲行波测长技术得到了较快发展。国 内外继电保护工作者也非常关注行波理论的应用研究，不断地掀起研究热潮，同 时也应该知道的是目前行波理论的应用研究尚不成熟，还需要进一步完善【1 2 】。 第一章绪论 5 1 3 现有技术存在的问题 在现有的所有技术和产品中，即使脉冲到达电缆终点的能量反射几乎1 0 0 ， 可测试的长度加长，还是会有几个关键问题影响到了我们对电缆长度精确测量。 第一个问题是分辨率问题，分辨率指的是仪器采样的每相邻两点之间的时间 差，即可转化为相邻两点之间的距离。 第二个问题是行波波速问题，现在的所有测距方法都假设波速为一常数，但 是，不同频率的信号其传播速度是不同的，以一个不变的速度去近似含有多频率 成分的行波信号的波速显然不够精确。 第三个问题是反射波到达时间的问题，由于行波是一种全频域信号，在导线 中传输的过程中将发生衰减，而且不同频率的信号其衰减程度和速度也不同，频 率越高，传播速度越快，其衰减也越严重，结果便是脉冲波形在传播过程中产生 扭曲、变形，选择哪一点作为反射波拐点到达时刻，直接影响测长的精度。 面对以上的三个关键问题，分辨率的问题，我们可以通过提高采样率的方法 来减小每两采样点之间的距离，即可提高电缆测长的精度。目前，国外芯片的采 样有了很大的提高，可以实现1 g h z 的采样频率，但是价格非常昂贵，且很难买到。 所以我们将使用高速的采样芯片的时间交叉并行采样来实现超高速采样频率，这 正是本文研究的一个重点问题。 1 4 论文的主要工作和章节安排 论文的研究工作主要是在对电磁波在传输线中的传播理论进行分析的基础 上，根据电磁波在均匀传输线中传播的特点，采用了对导线长度进行精确测量的 方法时域脉冲反射法。分析导线的特性，及各种因素对测长精度的影响，从 仿真的角度，以m a t l a b s i m u l i l l l ( + l a b v i e w 作为半实物仿真平台，对时域脉冲 反射法及相关值一相关系数提高测长精度及自动测长的仿真验证研究，。 然后分析时间交叉采样法的理论知识，设计高速脉冲发射采集模块，研究时 间交叉采样法所带来的相关误差及其解决方法。本论文中还利用基于时域脉冲反 射法搭建好的半实物仿真平台，对待测电缆长度进行测量，并通过串口工具导出 各种不同通道组合的采集数据，再将数据导入l a b v i e w 中显示波形，比较分析各 种采样率所获得数据的波形显示的对电缆测长精确性的影响。本论文的主要章节 安排如下。 第一章绪论，介绍了本课题的学术背景，结合测长法的发展历史，分析了相 关领域的研究进展、成果、及存在的不足与要深入研究的问题。 第二章时域脉冲反射法相关的理论，包括了理想长线模型和脉冲在传播过程 中所涉及的概念，及脉冲反射法典型波形，影响电缆测长精度的各种因素。 6 基于时域反射原理的电线电缆精确测长技术研究 第三章相关值一相关系数法测长技术，了解在m a t l a b 的软件仿真平台，验 证时域脉冲法的可行性和相关系数提高测长精度和自动测长的可行性。 第四章时间交叉采样法的理论分析，提出一种实现高速采样实现超高速采样 的方法，并讲述相对采样模块中相关的理论知识。 第五章超高速采样模块设计，针对整个测长系统中超高速采样模块，我们使 用了时间交叉采样法来设计，分析实现过程中的一些有可能存在的问题。 第六章线缆测长半实物仿真平台设计，通过对不同通道组合成的采样率对同 一电缆测试精度的分析，导出了采样率对测长误差影响的结论。 第二章时域脉冲反射相关原理 第二章时域脉冲反射相关原理 时域脉冲反射法主要是通过测量注入的时域脉冲在导线终点与测量端之间的 运动时间来计算导线长度。理论是方法的依据，首先我们来介绍电线电缆的结构 模型，及理想长线模型和脉冲行波在导线中的传播过程中所涉及的概念，以便能 更好地了解基于脉冲反射原理的电线电缆测长技术。 2 1 1 长线模型 2 1 导线特性及脉冲反射原理 如图2 1 所示，为电子电路中的一般的接线。a b 和a b 是电路中用来连接信 号源和负载的两条导线，由于连接元件间的导线长度非常短，和它要传播的信号 波长相比可以忽略不计，通常不需要考虑两导线的电阻电感以及导线之间的电容 和电导，因此在任意时刻，电路中u a = u b ，即电压从a 点传送b 的过程中，导 线对从信号源到负载的能量不产生任何影响。如果图2 1 中a b 之间的距离相当长， 或者传输的信号的频率非常高的时候，u 。u s ，a ，b 间出现电位差，此时两条 导线不仅仅起着连接线的作用，而且，导线本身的电阻电感，以及两导线之间的 电感和电导也不能忽略，不同频率的信号在这样的导线上面传播的时候会产生相 应的时间延迟和幅度的衰减变化，此时就要把这两根导线看成是传输线了。 ab 图2 1 电子电路的一股接线 传输线本身的长度z 远远长于它所传播的电波的波长a 时，这种传输线即称为 长线。对于传输脉冲电压波而言，长线的长度e 大于脉冲的宽度& 。所以，上述 长线的“长”，是相对于波长( 或脉冲垃) 而言的。 脉冲电压行波中含有大量的高频分量( 脉冲电压行波宽度越窄，上升沿越陡， 则高频分量越大) ，这些高频分量的波长相对于导线长度来说很小。导线( 传输电 8 基于时域反射原理的电线电缆精确测长技术研究 缆) 随着所传送行波脉冲的电压和频率的升高，芯线和外皮间的位移电流和漏电 流就越来越不可忽略。另外，芯线中的电流不仅会因导线有直流电阻而在导线上 产生电压降，而且还会产生交变磁场，此磁场又会产生出自感电动势一la _ t 1 3 ，1 4 1 。 d t 因此，导线可看成许多电阻尺、电导g 、电容c 与电感三元件( 等效元件) 相联 结组成的，这些元件称为导线的分布参数。每一段导线的等效电路，如下图2 2 所 示： 图2 2 一段电缆的等效电路 图2 2 中r o ，i , o ，6 0 ，c o 分别为每小段( 无限小) 电缆传输线路的电阻、电 感、电导和电容。 2 1 2 均匀传输线的一次参数 沿传输线分布的电阻、电感、电容和电导，在任一点都相等时，称为均匀传 输线。因此，均匀传输线的结构必须一致，导线的线径必须一致，而且不能接入 任何不同质的导线，否则，就称为非均匀传输线。传输线的最基本的形式是一对 平行导线，导线本身是有电阻存在的，这个电阻不是集中在导线的某一点上，而 是分布在导线的整个长度上；同时，当电流通过导线时，在导线周围就会产生电 磁场，而磁通就分布在导线整个长度的周围，所以导线就有电感的效应，而电感 也是分布在导线的整个长度上：两线间的电场使导线间存在着分布电容，也分布 在整个导线长度上；另外虽然两根平行的导线，相互间是绝缘的，但任何绝缘物 质的电阻系数都是有限值，这样，只要两根导线间存有电压，就必然会有漏电流， 即表明两导线间存有电导。这些沿线分布的电阻r 、电感厶l 、电容c n 、电导g n ， 都以单位长度进行计量。这四个参数都是传输线的最基本的参数( 称为分布参数) ， 是表达传输线特征的原始数据，所以称之为一次参数【l5 1 。 综上所述，线路的一次参数就是，顺线方向有电阻r 和电感厶相串联，横截 方向有电容c o 和电导g 0 相并联。这些参数分布于整个线路长度上的每一点。这样， 整个线路便可由一次参数来表示，如图2 3 所示。 第二章时域脉冲反射相关原理 9 图2 3 一次参数的分布 沿线的参数相当于一个四端网络的串联臂，它们对信号的传输起着消耗、阻 碍的作用，这种损耗，称为金属损耗；而横截参数相当于四端网络的并联臂，对 信号的传输起着分流、短路的作用。由于存在g o 分量，消耗一部分传输信号的能 量，这种损耗称为介质损耗，增加了线路的传输衰减。 2 1 3 电磁波的反射 导线上传播的电压、电流波以一定的速度运动，称为行波。把运动方向与规 定方向一致的行波，称为正向行波，把运动方向与规定方向相反的行波称为反向 行波。假定有一导线m n ，规定从m 端到n 端为正向，则线路上向着n 端运动的 波叫正向行波，而向着m 端运动的波叫反向行波【1 6 1 ，如图2 4 所示。 正向行波 m 卜n 反向行波 图2 4 行波运动示意图 当行波在无损线上传播时，在行波到达的导线周围建立了电场和磁场，电场 和磁场向量相互垂直并且完全处于垂直于导线轴的平而内，这样的电磁场称为平 面电磁场。行波沿无损线的传播过程就是平面电磁场的传播过程。对于架空线来 说，周围介质是空气，电磁场的传播速度约等于光速。 当电磁波在无限长均匀传输线上以一定的速度沿线传播时，如果传输线足够 长，这种传播会无止境地持续下去，而不会有电磁波的反射现象。然而，实际通 信线路总是有一定的长度的，这时就会发生反射现象。 将传输线看作是一个均匀的分布参数元件，行波在沿导线传播时，所遇到的 波阻抗是不变的，但是当行波传播到线路终点或任意阻抗不匹配点时，电路参数 会发生突变，波阻抗也随之发生突变，电压、电流行波在线路上建立起来的传播 关系被破坏，即处在失配状态下。以终端开路为例，此时电磁波传到终端时，即 不能继续向前传播，又没有负载接受能量，于是电磁波只能由线路终端向始端回 送，这种由于传输线阻抗不匹配而造成的回波现象就是反射。由线路传向连接点 l o 基于时域反射原理的电线电缆精确测长技术研究 的行波称为做入射波，从连接点返回到原线路上的行波即为反射波。 电磁波在传输线路阻抗失配状态下将产生反射，为了表征阻抗失配处反射的 程度，定义了反射系数p 为反射波和入射波电压的比值，或者为反射波l 和入射波厶电流的比值。见式( 2 1 ) ： p 2 篑寺 柳， 反射系数p 也可以用线路的反射波阻抗z c 和入射波阻抗z i 来表示为式( 2 2 ) ： p = 缓 地) 可以看出在线路开路或者断线处，乙阻抗趋向无穷大，此时反射系数p 为式 ( 2 3 ) ： j d = 箍与1 蛔) 说明此时反射电压和入射电压极性相同，大小相等。当然在考虑了传输线路 的损耗时，传输到终端的电压有了一定的衰减( 由传输线的衰减系数决定) ，它的 反射波沿传输线返回时同样也要被衰减掉一部分。 2 1 4 脉冲反射法测长原理 在脉冲波形的传输和测量中，反射会使波形失真。而利用电磁波在长导体中 传输的时域反射测量技术，快捷地确定出传输系统中阻抗不连续点的位置、性质 和大小，为电磁波无损探伤测长提供了一个有力的新颖手段。由这种特性，通过 在长导体( 电线、电缆或光纤) 的始端中注入一个脉冲信号，脉冲沿导线向前传 播，当遇到阻抗不匹配点时，脉冲将被反射回到始端。记录入射波与反射波到达 始端的时间差，脉冲传播速度已知，利用脉冲传播距离与时间成正比的关系。综 上所述，利用电磁波传输理论中脉冲在长导体中的传输特性来对导线长度测量是 可行的。 a ) 阻抗匹配 图2 5 导线某点阻抗示意图 b ) 阻抗失配 第二章时域脉冲反射相关原理 由上面的讨论可知，当线路正常时，终端负载阻抗和线路特性阻抗匹配，即 互= 五，这时在线路上传送的电磁波就可以顺利到达负载，完全被负载吸收，不 会产生反射。如图2 5 所示，当线路在某一点发生障碍时，这一点的输入阻抗就成 为障碍点前一段落的终端负载，用z ，表示。这时很显然z ，乙，所以当电磁波传 输到障碍点时就有部分或全部的电磁波返回到发送端。它的反射系数 p = ( z 。一互) ( z 。+ z c ) ，根据障碍性质的不同，反射系数的大小也不同。当待测导 线或电缆线路为有限长时，即相当于线路断路，电磁波传到断点处，其阻抗 z 。= ，p = ( 1 一z c o o ) ( 1 + 乙0 0 ) = 1 ，这时就会使电磁波的能量全部反射，而且反 射脉冲的极性和发射脉冲的极性相同，如图2 6 所示。 图2 6 发射脉冲和导线终点处的反射脉冲 我们假设电磁波在某种电缆中的传播速度是恒定的，如果知道反射脉冲的速 度和时间，就可以算该电缆的长度。v 为电磁波的传播速度，为电磁波所行进的 距离，址为电磁波行进时所用的时间，那么该电缆长度| 可由式( 2 4 ) 求得： ，：掣 式( 2 4 ) 举例说明：在线路上发送一个脉冲，经1 0 j u s 时间后又返回到发送端。已知波 速v = 2 0 0 聊, u s ，代入式( 2 4 ) 得： ，：2 0 0 x l o 6 _ x l o x l o 巧：1 0 0 0 ( 聊) f = 一= l i j ui ，玎- 我们假设电波的传播速度是一定的，只要检测出入射脉冲及反射脉冲在始端 的时间差，就能确定该电缆的长度。脉冲反射法是一种快速无损检测法，向电缆 发送一个电压脉冲，在阻抗不匹配点会发生脉冲反射，接收装置会接收到这个反 射脉冲。利用发送脉冲与反射脉冲的时间差与终点距离成正比的原理，这个时间 差测得越精确，电缆长度的测量精度越高。 2 2 两种典型的波形 2 5 1 开路波形 脉冲在开路电缆中，输出阻抗互= ，p = ( 1 一乙) ( 1 + z ci o o ) = 1 ，反射脉冲 1 2 基于时域反射原理的电线电缆精确测长技术研究 与发送脉冲极性相同。图2 7 给出了电缆开路脉冲反射波形。波形上第一个开路端 反射脉冲之后，还有若干个间距相等的反射脉冲，这是脉冲在测量端与开路端之 间多次来回反射的结果。由于脉冲在电缆中传输存在损耗，脉冲幅值逐渐减小， 并且脉冲上升沿变的愈来愈缓慢。实际上需要的只是第一个反射脉冲，不能将后 续反射脉冲误认为开路点反射脉冲。 入射波 反射波二次反射波 图2 7 开路脉冲反射波形 2 5 2 短路波形 脉冲在短路电缆中，输出阻抗乙= o ，p = ( 一乙) ( z c ) = 一1 ，则反射脉冲与发送 脉冲极性相反。图2 8 所示，电缆短路反射波形。波形上第一个短路端反射脉冲之 后续脉冲极性出现正负的交替变化，这是由于脉冲在短路端反射系数为一1 。 图2 8 短路脉冲反射波形 根据测试反射回来的波形特性，我们可以知道终端是开路的还是短路连接， 同时我们也可以采用这两种方式测试电缆全长，检验测试结果是否一致。 2 3 时域脉冲法测长误差分析 2 3 1 发射脉冲的选择 1 脉冲形状的选择 脉冲指的是仅在短时间内有很大的瞬时值，以后瞬时值为零的冲击性信号波 形。电缆测距仪使用的电压脉冲一般有矩形、指数、钟形( 又叫升余弦形) 等。 由于矩形脉冲形成比较容易，有陡峭的上升沿和下降沿，便于处理，故得到广泛 的应用【1 7 , 1 8 。 第二章时域脉冲反射相关原理 1 3 2 脉冲的宽度 脉冲总有一定的时间宽度( 即脉冲持续时间) ，假定为f ，若始端与终端的距 离较小，在f 时间内返回的反射脉冲与发射脉冲相重叠，无法区分开来，因此就测 量不出两点的距离，出现了测试盲区，但由于一般电缆长度都比较长，所以盲区 对于脉冲的选择没有什么参考价值。 如果脉冲越窄，它所包含的频率成分越高，线路的损耗大，反射脉冲幅值小， 畸变严重，影响测试效果【1 9 2 0 2 。从能量的角度来看，脉冲越窄，所含能量也越小， 电缆长度越长，也越不易检测到反射波。所以为了避免这种的不利因素，我们对 于不同长度的电缆，应该采用脉冲宽度可调的办法。对于不同的电缆长度，目前 我们一般选择0 2 j ，o 0 2 a s 这两种通用的脉冲宽度，对长度于小于1 砌的电缆， 我们一般选择0 2 1 s 的脉冲宽度，而长度大于1 砌的电缆，我们选择的是2 “s 的脉 冲宽度，这些都是通过多次实验总结出来的数据，有很大的参考价值。 3 脉冲的幅度 脉冲幅值的选择应既不影响测试性能，又能使测试距离尽可能远。幅值越大， 能量越大；然而发射脉冲的幅值并不是越大越好，脉冲幅值除了受仪器内部电路 特性及被测线路所能容许的最高电压的限制外，线路本身不均匀所造成的噪声干 扰，也使过高的发射脉冲幅值失去意义。因为当发射脉冲幅值加大时，线路不均 匀处所造成的反射脉冲同样加大，这样断点所造成的反射脉冲被埋没在因线路不 均匀而造成的噪声干扰反射波形中，不易被识别出来。因此，应选择幅值合适的 脉冲，以使测试性能好又能达到理想的测量范围，根据经验我们一般选择可调幅 值为5 v - 3 0 v 的脉冲信号。 2 3 2 采样率的选择 在学习采样率的选择之前，我们理解分辨率这个概念，分辨率指的是仪器记 录的脉冲反射波形的两个点之间的距离，或者是每两采样点的时间间隔。假设脉 冲波速度为2 0 0 m # s ，利用时域脉冲反射法测试电缆，在各种不同采样频率的时 间分辨率和距离分辨率如表2 1 所示： 由表所述可知，采样率越高，其时间分辨率越高，即能检测的脉冲宽度更窄， 能分辨的距离也更小，在电线电缆测长中也更加的精确，所以采样率的选择在电 缆测长中是个至关重要的因素。 由采样定理如式( 2 5 ) ： z 2 厶 式( 2 - 5 ) 由以上公式可以知道，假设脉冲宽度为0 0 2 i s ，输入的脉冲频率为2 5 m h z ， 1 4 基于时域反射原理的电线电缆精确测长技术研究 则所需的采样频率必将大于或等于5 0 m h z 的速度。采样率越高，获得的采样点更 多，分辨率也更高了，数据存储量也大，因此更加有利于获得反射波的特征拐点， 对于游标位置的放置也更加精确，测长的误差也更小。但是高的采样率的设计需 要高采样率芯片，更高的储存芯片，电路的抗干扰性能也要求更高，在第五章的 高速采样率设计将涉及到这些问题。 表2 1 分辨率分析 采样频率( m h z )时间分辨率( n s )距离分辨率( m ) 61 6 61 6 6 1 28 38 3 2 54 04 0 5 02 02 0 1 0 01 01 0 1 0 0 0l0 1 2 3 3 行波波速对测长精度的影响分析 1 影响行波波速的因素 在电缆的一端加上电压后，电缆的另一端并不能立即得到电压，这是由于厶和 c 0 的惰性所致。由于电感厶中的电流不能立即产生，电容c 0 上的电压不能马上建 立，都需要一定的时间才能在厶和c o 中逐一( 由始端向终端) 产生和建立起电流 和电压，最后到达电缆另一端( 终端) 。可见，电压波从电缆的始端到达终端需要 经历一定的时间，即电波在电缆中是以一定的速度传播的【2 2 1 。 若电波从长度为三的电缆一端传到另一端需要经历的时间为r ，则该电波在电 缆中的传播速度矿为 y = 睾 式( 2 - 6 ) 经分析计算可得 y 2 丽12 去 式( 2 - 7 ) 即 y ：了：7 年 式( 2 8 ) 4 e o e r p r o x q r r 式中o 一真空介电系数，s o = 1 ( 3 6 z c x l 0 9 ) ，p o 一真空导磁系数，地= 4 7 r x l 0 。7 s ，一相对介电系数，p ，一相对导磁系数。 第二章时域脉冲反射相关原理 1 5 - = 一 ：一：辈丝 k 知撇枷。7 瓜姑瓜止， 式( 2 - 9 ) y = _ 7 二式( 2 1 0 ) 式中c 光速，c = 3 x 1 0 8 m s 。 由式( 2 1 0 ) 可知，电缆中电波的传播速度至于电缆的绝缘材料的相对节电系数 和相对导磁系数有关，而与电缆的长度、结构、导体材料等无关。由于不同绝缘 材料的介电系数差别比较大，所以电波在不同绝缘材料电缆中的传播速度互不相 等，对于同种材料电缆中，由于材料分布不均的电波传播速度会基本保持不变。 采用时域脉冲反射法测试电缆长度时，测量是电缆的一端到另一端的脉冲传播 总时间r ，而电缆的距离为三是由式( 2 - 6 ) 计算而得，式中电波在电缆中的传播速 度y ，需要预先掌握。现将常用电缆的电波传播速度计算值与推荐使用值列于表 2 2 【1 刀中，以便参考。 表2 2 各种介质材料电缆中的波速 电缆绝缘材料 波速( m i s ) 名称 以 8 r 计算值推荐值 油浸纸 13 0 3 81 5 4 1 7 31 6 0 不滴流纸14 0 4 61 4 0 1 5 0 1 4 4 聚苯乙烯 l2 5 2 61 8 6 1 9 0 1 8 4 交联聚乙烯 l2 41 9 41 7 2 聚氯乙烯 l4 51 3 4 1 5 01 4 2 天然橡胶 l2 51 9 0 1 9 0 乙丙橡胶 12 22 0 2 2 0 0 丁苯橡胶 12 o 2 81 7 9 2 1 21 9 5 丁基橡胶 l2 31 9 82 0 0 注：1 各种绝缘材料的导磁系数均为近似值；2 计算值是按纯净绝缘材料计算而得；3 推荐值是经过大量实测统计而得。 对于时域脉冲反射法，行波波速都是必不可少的参数。表2 2 中所显示的是脉 冲在各种不同介质中传播的参考速度，而一般我们进行测试的时候选择的都是推 1 6基于时域反射原理的电线电缆精确测长技术研究 荐值，因为它是通过大量的实例统计得到的。行波波速的精度与测长系统的精度 是息息相关的。输电线路的行波波速与线路的实际参数有关，而输电线路的参数 是随频率变化的，精确计算行波的波速存在困难。波速度即为电磁波的传播速度， 即电磁波在单位时间内的传播距离在频率很高时电缆的波速度趋近于恒定的常 数，可用式( 2 1 1 ) 来表示： ，= ：式( 2 - 1 1 ) _ 雌 式中，c = 3 1 0 8 是光的传播速度，为电缆芯线周围介质的高频相对导磁系 数，s 为电缆芯线周围介质的高频相对介电系数。 可见，高频时电缆中波速度可近似认为只与电缆绝缘介质性质有关，而与导体 芯线的材料与截面积无关。对于不同导体材料制成的电缆，只要绝缘介质相同， 其波速度是基本不变的。 2 波速的测量及其误差分析2 3 , 2 4 我们假设已知某电缆长度三，且反射波的上升沿被精确无误的检测到，通过 电缆测长公式可知： v = 岳t = 警 蛔2 ， ，一t 。& 假设行波从电缆测试端传到另一端端的时间为出；如果测长系统已知行波速 度为= 2 x 1 0 8 m s ，输电线路实际的行波波速为1 ，波速的绝对误差 a v = lv 一i ，相对误差巳= ( a v v ) x 1 0 0 。 设单端测长时测量检测到的电缆初始行波始波峰与反射波波峰的时间分别为 f l 和f ：。当第一个反射波是终端的反射波时，计算电缆的长度为： x = i 1 比，( t 2 一f )式(2-131 ) ，w i 、， 、 存在的绝对误差为 厶= 去v ( ，2 - t i ) 式( 2 - 1 4 ) 存在的相对误差就为 巳= ，簪1 0 0 式( 2 - 1 5 ) 由上两式可知，在时域脉冲发射法测长系统中，当电缆长度一定时，计算的 距离误差与速度误差成正比。由此可以看出波速是影响测长精度的重要因素之一。 经过电缆测试方面的专家多年的经验总结，也给出了如表2 2 中各种电缆中波速的 第二章时域脉冲反射相关原理 1 7 推荐值，但要想取得精确更高的缆长，如何获得精确度高的波速也成了非常关键 的因素。 假设a v = iv 一| - 0 0 l = 2 m i “j ，单端行波测长时乙- t , = 1 0 - 4 s ，电缆长为