（航空宇航制造工程专业论文）微细电火花加工中的cadcam技术研究.pdf

南京航空航天人学硕十学位论文 摘要 近年来，利用电火花加工技术进行微细加工的研究发展迅速。c a d c a m 技术在微细电火花加工技术走向实用化的过程中起着非常重要的作用。本文对 电火花线切割和电火花铣削加工自动编程技术进行了研究主要的研究内容如 下： 对数控铣削加工编程中的若干基础算法进行了改进，包括平面环方向判断 算法和平面环关系判断算法；设计实现了考虑行切间距前提下的最优行切方向 求解算法：研究了基于行切走刀方式的分层去除电火花铣削加工的电极损耗实 时补偿策略；在上述研究的基础上，基于a c i s 几何平台，开发了具有电极损 耗实时补偿功能的电火花铣削加工自动编程软件模块。 针对齿轮几何特点和电火花线切割加工方式，实现了线切割自动编程软件 中商齿圆柱齿轮的几何设计功能：研究了微小直齿圆柱齿轮设计中需满足的条 件，分析了齿轮啮合可能出现的干涉，开发了面向线切割加工方式的微小直齿 圆柱齿轮传动设计模块；设计实现了齿轮啮合仿真软件模块，从而保证加工出 的齿轮不发生干涉。通过实际加工，验证了上述算法的正确性。 关键词：微细电火花加工，电火花铣削，行切加工，轨迹优化，电极损耗实时 补偿，自动编程。电火花线切割，微小齿轮设计 微细电火花加1 中的c a d c a m 技术研究 a b s t r a c t t h et e c h n o l o g yo fm a c h i n i n gm i c r o - - p a r tw i t hm i c r o - e d mi sd e v e l o p e dr a p i d l y i nr e c e n ty e a r s c a d c a mf o rm i c r o e d mm a c h i n i n gp l a y sav e r yi m p o r t a n tr u l e i nt h ep r o c e s so fd e v e l o p m e n to fm i c r o e d ma p p l i c a t i o n s i nt h i st h e s i s a u t o m a t i c p r o g r a m m i n gt e c h n o l o g i e sf o rw e d m a n de l e c t r i c a ld i s c h a r g em i l l i n gm a c h i n i n g ( e d m m la r es t u d i e d t h em a i nc o n t e n t so ft h i st h e s i sa r el i s t e da sf o l l o w s ： i n t h i st h e s i s ，s o m eb a s i ca l g o r i t h m si nn cm i l l i n ga u t o m a t i cp r o g r a m m i n ga r e i m p r o v e d ，s u c ha sj u d g i n gt h ed i r e c t i o no fw i r ea n dj u d g i n gt h er e l a t i o n sb e t w e e n w i r e s t h ea l g o r i t h mo fc a l c u l a t i n gt h eo p t i m u ma n g l eb e t w e e ns c a n l i n ea n dxa x i s i sp r e s e n t e d i nw h i c ht h ed i s t a n c eo ft w oa d j a c e n ts c a n l i n e si st a k e ni n t oa c c o u n t s t r a t e g yo fr e a l t i m ec o m p e n s a t i o nf o re l e c t r o d el o s s i ne d m mw h i c hb a s e do n z i g z a gm a c h i n i n ga n dt h ep r i n c i p l eo fl a m i n a t e dr e m o v a li si n v e s t i g a t e d b a s e do n r e s e a r c h e sm e n t i o n e da b o v ea n da c i sg e o m e t r yp l a t f o r m ，t h em o d u l eo fe d m m a u t o m a t i cp r o g r a m m i n gw i t hr e a l t i m ee l e c t r o d el o s sc o m p e n s a t i o ni si m p l e m e n t e d b a s e do ng e o m e t r i cp r o p e r t i e so fs p u rg e a ra n dw e d mm a c h i n i n gm o d e ，ag e a r d e s i g nm o d u l eh a sb e e na d d e dt ot h ea u t o m a t i cp r o g r a m m i n gs o f t w a r eo fw e d m t h ei n d i s p e n s a b l ec o n d i t i o n so fm i c r o g e a rd e s i g nh a v e b e e nd i s c u s s e d ，a n da n a l g o r i t h mt oj u d g ew h e t h e rt h ei n t e r f e r e n c ew i l lh a p p e nd u r i n gg e a rm e s h i n gh a s b e e np u tf o r w a r d b a s e do nt h e s er e s e a r c h e s ，am o d u l eo f m i c r o g e a rd e s i g n i n c l u d i n gm i c r o g e a rm e s h i n gs i m u l a t i o nh a sb e e nd e v e l o p e d t h ec o r r e c t n e s so f m a c h i n e dg e a r sw i t h o u ti n t e r f e r e n c eh a sb e e na s s u r e db ys i m u l a t i o no ft h eg e a r m e s h i n gp r o c e s s t h em a c h i n i n ge x p e r i m e n t v e r i f i e st h ec o r r e c t n e s so ft h e a l g o r i t h m sm e n t i o n e da b o v e k e yw o r d s ：m i c r o e d m ，e d m m ，z i g z a gp a t h ，p a t ho p t i m i z a t i o n ，r e a l - t i m e e l e c t r o d el o s sc o m p e n s a t i o n ，a u t o m a t i cp r o g r a m m i n g ，w e d m ， m i c r o g e a rd e s i g n i i 承诺书 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，独立进行 研究工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用的内容外，本学 位论文的研究成果不包含任何他人享有著作权的内容。对本论文所涉及的 研究工作做出贡献的其他个人和集体，均已在文中以明确方式标明。 本人授权南京航空航天大学可以有权保留送交论文的复印件，允许论 文被查阅和借阅，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行 检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本承诺书) 作者签名：雏 日 期：翘堑丞丝 南京航空航天人学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 电火花加工技术原理、发展与应用概况 电火花加工又称为放电j i t ( e l e c t r i c a ld i s c h a r g em a c h i n i n g ，简称e d m ) 。 自2 0 世纪4 0 年代前苏联著名科学家拉扎连科夫妇发明e d m 技术以来，许多学 者对e d m 技术进行了深入的研究，使得e d m 逐步应用于生产实践。现在，e d m 在模具加工等行业得到了广泛的应用。 1 1 1 电火花加工技术的原理 电火花加工的原理是利用浸没在绝缘性工作液中的工具电极和工件之间脉 冲性火花放电时产生的局部、瞬时高温使得金属材料溶化直至汽化挥发的现象 来蚀除多余的金属，从而达到加工的目的。 要达到利用上述电腐蚀现象对金属材料进行加工的目的，必须满足以下条 件【l 】： 1 ) 工具电极和工件被加工表面之间必须经常保持一定的放电间隙。放电间 隙视加工条件而定，通常约为几微米至几百微米。如果放电间隙过大，极问电 压不能击穿极间介质，就不会发生火花放电：如果放电间隙过小，很容易形成 短路接触，同样不能产生火花放电。因此，在电火花加工过程中必须具有工具 电极的自动进给和调节装置。 2 ) 火花放电必须是瞬时的脉冲性放电。放电延续时间一般为l 1 0 0 0 f l s ， 放电一段时间后，需停歇一段时间。这样才能使放电所产生的热量来不及传导 扩散到其余部分，把每一次的放电蚀除点分别局限在很小的范围内；否则，会 像持续电弧放电那样，使表面烧伤。因此，接在工具电极和工件电极间的电源 必须采用脉冲电源。 3 ) 火花放电必须在有一定绝缘性能的液体介质( 工作液) 中进行。工作液 必须具有较高的绝缘强度( 1 0 3 q c m 一1 0 7q c m ) ，以有利于产生脉冲性的 火花放电。同时，工作液还能把电火花加工过程中产生的金属屑、碳黑等电蚀 产物从放电间隙中排除出去，并且对电极和工件表面有较好的冷却作用。 图1 1 为电火花成形加工系统示意图，工件l 和工具电极4 分别与脉冲电 微细电火花加【：中的c a d c a m 技术研究 源2 的两输出端连接，自动进给调节装置3 ( 电动机及丝杆螺母机构) 使工具和 工件间保持规定的放电间隙。当脉冲电压加到两极之间时，便在相对间隙最小 处或绝缘强度最弱处击穿介质，在该局部产生火花放电，瞬时高温使r 具电极 和工件表面都蚀除掉一小部分金属，各自形成一个小凹坑。脉冲放电结束后， 经过一段间隔时间( 即脉冲间隔) ，使工作液恢复绝缘后，第二个脉冲又加到两 极上，又会在极间距离相对最小或绝缘强度最弱处击穿放电，又电蚀出一个凹 坑。这样以相当高的频率连续不断地重复放电，工具电极不断地向工件进给， 就可将工具电极的形状反向复制到工件上，加工出所需要的零件。可见，整个 加工表面是由无数个小凹坑所组成的。 2 幽l ll 乜火花成形加i 系统示意图 l r 仆2 一脉冲电源3 一白动进给调1 y 装置4 一r 具电极 5 1 ：作液6 一过滤器6 一l ：作液泵 南京航空航天大学硕十学位论文 1 12 微细电火花加工的发展及应用概况 为了满足制造微型化产品的需求，微细加工技术迅速发展，微细电火花加 工技术也成为电火花加工技术的重要研究方向。微细电火花加工的原理与普通 电火花加工并无本质的区别。从理论上讲，只须使用能产生微能量并且可控性 良好的脉冲电源，再配以高分辨率的伺服进给系统和高精度的机床即可实现微 细电火花加工。 近年来，微细电火花加工技术取得了巨大的进步。例如，在电极制作方面， 利用线电极电火花磨削技术f 2 】( w i r ee l e c t r i cd i s c h a r g eg r i n d i n g ，简称w e d g ) 可在线制作工具电极，解决了电极二次安装过程中不可避免的回转精度误差及 电极与工作台面的垂直度误差问题。在电极损耗补偿方面，日本东京大学增泽 隆久、余祖元等人在研究电火花微细加工时提出了电极等损耗的概念，大大简 化了电极损耗的补偿问题【3 】。在微细电火花加工机床方面，随着数控系统和脉 冲电源等技术的发展，微细电火花加工机床已进入工业应用和商业销售阶段 】。 由于微细电火花加工的尺寸可小至数十微米，并且无宏观切削力，利用微 细电火花加工技术制作微小结构成为近年来电火花加工技术研究的热点。微细 电火花加工主要有四种类型【6 i ：微细电火花线切割加工、微细电火花成形加工、 微细电火花钻孔加工和微细电火花铣削加工。微细电火花线切割加工所用的电 极丝的直径可以小至0 0 2 m m ，适用于各种微小的冲模、微小零件、微小成形电 极及窄缝的加工。利用微细电极，微细电火花成形加工可拷贝加工出微小结构。 微细电极的直径可以小至5 一1 0 a n ，利用微细电火花钻孔加工技术可加工出微小 孔利用微纽电火花铣凯加工技术可进行微小三维结构器件的加工。 1 2 电火花加工c a d c a m 技术 目前，在电火花加工技术领域，在放电机理、加工工艺理论、工具电极损 耗补偿、电极制作及加工过程的智能控制等方面都取得了丰富的研究成果。在 相应的c a d c a m 技术方面，电火花线切割自动编程系统己获得广泛应用，对 电火花铣削加工c a d ，c a m 技术的研究也曰益深入。 1 2 1 电火花线切割数控编程系统的发展概况 自从电火花线切割加工方法问世以来，加工轨迹的生成，即编程问题就一 3 微细电火花加i ：中的c a d c a m 技术研究 直受到高度的重视。线切割编程是根据图样提供的数据，经过分析和计算，生 成电极丝轨迹，继而生成线切割机床能接受的加工指令程序。最早的编程方式 是手工编程，编程人员必须根据待切割零件的尺寸要求，计算各边端点的坐标 点，根据坐标点来生成加工指令，并将加工指令以手工的方式输入到机床的控制 器中，控制机床进行切割。手工编程存在诸多不足和缺点，如对编程者要求较 高，编程过程冗长繁复、效率低。后来出现了语言式和问答式数控编程，但数 控编程仍然不够直观和灵活，效率不高。 随着c a d c a m 技术的发展，目前的线切割编程以图形交互式编程为主。 与语言式、问答式编程相比，图形交互式编程更形象直观，高效灵活，并且可 与c a d 集成，其享统一的数据模型。因此，图形交互式数控编程发展迅速，目 前国内外的线切割自动编程软件基本上都采用图形交互式的编程手段。国内的 软件有y c u t ，c a x a 和b a n d w e d m 等，国外的有e s p r i t 、p e p s 和a g i e 自动 编程软件等。 就目前国内外的线切割自动编程软件而言，国外的软件是针对慢走丝机床 的，具有二轴、常规锥度、变锥度以及上下异形面的切割加工及仿真的功能， 软件的功能比较完善：我国电火花线切割加工机床的拥有量近为8 万台，居世 界首位，年产量约为1 2 0 0 0 余台f ”。但多为技术水平相对落后的高速走丝线切 割机。因此，国内的软件也主要针对快走丝线切割机床，数量比较多，但是很 多软件只是在基本功能上的简单重复，具有特色功能的很少。 12 2 电火花铣削c a d c a m 系统的发展 i j c 况 目前的电火花铣削加工编程主要采用传统机械铣削的c a d c a m 系统，不 能对工具电极的损耗进行实时补偿。因此，在电火花铣削加工过程中就需要不 时地停机来检测电极的损耗量，进行损耗补偿，严重影响了加工效率。哈尔滨 工业大学在电火花铣削c a d c a m 系统开发方面进行了卓有成效的探索l 。通 过对a u t o c a d 进行二次开发来实现特征造型，对实体进行分层处理得到其轮廓 线，然后实现了可对工具电极损耗进行分层补偿的分层电火花铣削加工。但在 复杂三维实体的分层电火花铣削加工中，每一层的轮廓形状及加工面积是不断 变化的，无法满足电极损耗分层补偿的前提条件一一完全的轨迹往复。因此， 开发具有工具电极损耗实时补偿功能的c a d c a m 系统具有很高的应用价值， 可显著提高加工精度和加工效率。 d 南京航空航天人学硕士学位论文 1 3 论文选题背景 随着航空航天工程、医学工程和生物工程等技术的发展，各种微型机械的 研制和应用日益受到重视。用传统的机械加工方法很难加工微型机械产品的零 件，随着制造技术的发展，产生了多种微细加工技术其中电火花微细加工是 发展较为成熟的方法之一，已经进入实用化阶段。 如上所述，电火花加工利用电腐蚀现象去除材料，材料的可加工性主要取 决于材料的导电性及其热学特性，不受工件材料的硬度、强度、韧性等物理机 械性能制约：电火花加工中工具电极和工件无直接接触，没有宏观切削力。由 于电火花加工具有这些优点，非常适合对高强度、高韧性材料进行加工并可加 丁山具有复杂曲面( 腔) 的零件。电火花铣削加工和电火花线切割加工在高精 度要求的形状复杂的微细零件加工方面具有独到的优势，其加工工艺研究方面 的发展十分迅速。与此相对应的是，很多电火花线切割自动编程软件的功能较 为简单，缺乏工程中常用的专用零件造型和加工编程功能。例如微小直齿圆柱 齿轮、花键加工编程等功能，尽管在一定条件下这些零件很适合用电火花线切 割加工。目前，电火花铣削加工数控编程主要依赖机械铣削加工的数控编程系 统。对于微细电火花铣削加工，由于工具电极的损耗很严重，工具电极的在线 补偿就显得尤为重要，而传统的数控编程系统很难解决这个问题。 利用电火花加工技术代替传统机械加工方法加工尺寸在毫米级的微小零件 取得了较为广泛的应用。例如，哈尔滨工业大学采用直径3 0 “m 、长度3 m m 的 圆柱状工具电极，加工出了1 0 m m x 0 3 m m x 0 1 8 m m 的雕塑头像 9 i 。作者主要针 对利用电火花加工技术，对加工毫米级尺寸零件的c a d c a m 技术进行研究。 1 4 本文内容安排 本文的各章节的内容安排如下： 第一章介绍了微细电火花加工的原理、发展及应用概况和相应c a d c a m 技 术和软件的发展概况，以及本文的选题背景。 第二章分析了a c i s 几何平台的特点及数据结构。研究了基于a c i s 的铣削 加工编程技术，主要包括环的方向判断、平面环的关系判断和行切轨迹优化的 算法。 第三章介绍了分层电火花铣削加工技术，在此基础上给出了电火花铣削加 微细电火花加i 中的c a d c a m 技术研究 工的电极实时补偿策略，设计了具有电极实时补偿功能的电火花铣削加工自动 编程软件的体系结构，实现了相应的功能。 第四章研究了面向电火花线切割的直齿圆柱齿轮编程技术，主要包括直齿 圆柱齿轮几何建模和微小齿轮传动设计研究。并给出了加工实例。 第五章总结与展望。 6 南京航空航天人学硕十学位论文 第二章 基于a cis 的铣削加工编程技术研究 2 1a c i s 概述 a c i s 是美国s p a t i a lt e c h n o l o g y 公司推出的一个基于面向对象软件技术的 三维几何造型引擎，其特点是集线框造型、曲面造型和实体造型于一体，并允 许这三种表示共存在统一的数据结构中。它可以为各种3 d 造型应用软件的开发 提供强大的几何造型功能。a c i s 采用面向对象的程序结构，严格按照s t e p 标 准划分出几何类、实体类、拓扑类、数学类、属性类、其它等几大类别。a c i s 采用了软件组件技术，用户可以根据所需选用组件也可以用自己开发的部件 来代替a c i s 的部件。许多著名的c a d ，c a m 系统都是以a c i s 作为几何内核， 如a u t o c a d 2 0 0 0 ，c a d k e y ，m e c h a n i c a ld e s k t o p 等。 本文基于a c i s 进行电火花线切割和电火花铣削加工编程技术研究和软件 开发。下面首先对开发中所涉及到的a c i s 几何总线、模型表示与拓扑结构、 c + + 接口等进行分析。 2 1 1a c i s 的几何总线 a c i s 核心提供了一个几何总线，以连接其它的外壳与应用程序，如图2 1 所示。 图2 1a c i s 的儿何总线 7 微细电火花加r 中的c a d c a m 技术研究 a c i s 几何总线是由其开放的体系结构和它的s a t 模型构成。它使线框、曲面、 实体的几何与拓扑模型数据能够自由交换，当s a t 模型在总线上流动时，不需 任何解释与翻译。产品模型从概念设计到制造过程，可以使用多个商家提供的 应用软件，通过几何总线摆脱了数据翻译的负担，无须为模型的交互操作做任 何工作。 a c i s 提供了若干与国际标准数据格式的转换接口组件，包括a c i s 格式与 i g e s 格式之间相互转换：s t e p 数据格式到a c i s 数据格式的双向转换；读取 p r o e 零件文件并将p r o e 零件几何数据转换为a c i s 模型几何数据等：读取与 输出c a t i a 模型文件、将c a t i a 模型几何数据转换为a c i s 模型几何数据等。 8 e n t i t y - - - t r a n s f o r m p o i n t s t r a i g h t c u r v e - - - - l e l l i p s e - - - - 一i n t c u r v e - - - p c u r v e r 。_ 一p l a n e o - - - - - 一c o n e s u r f a c e 卜_ s p h e r e 卜_ 一t o r u s 几 l s p l i n e何 。b o d y - - - - - - - l u m p 。s h e l l 。s u b s h e l l 。f a c e 。w i r e 。l o o p 。c o e d g e e d g e 拓 v e r t e x 扑 一黜 瓣薏霍 幽2 2e n t i t y 类的层次结构 南京航空航大人学硕十学位论文 2 1 2a c l s 模型表示与数据结构 实体( e n t r r y ) 是a c i s 中最基本的对象，由c + + 中的e n r r r r y 类实现， e n t r r y 类的层次结构f 1 0 1 如图2 2 所示。 a c i s 模型由拓手 ( t o p o l o g y ) 、几何( g e o m e t r y ) 和属性构成。a c i s 采用的边 界表示法( b r e p 方法) 将模型的拓扑结构按层次分解成b o d y ( 体) 、l u m p ( 块) 、 s h e l l ( 壳) 、s u b s h e l l ( 子壳) 、f a c e ( 面) 、l o o p ( 环) 、w i r e ( 线框) 、c o e d g e ( 公 共边) 、e d g e ( 边) 和v e r t e x ( 顶点) 。a c i s 的几何包括s u r f a c e 、p c u r v e 、 c u r v e 、p o q t 和t r a n s f o r m 等。 图2 3 是a c i s 模型的拓扑结构层次关系示意图【l 。体( b o d y ) 是模型中的 最高层次，体可以拥有零个或多个块( l u m p ) ，可以是一个物理意义上的实体或 厚度为零的体，也可以是曲面或线架模型。块( l u m p ) 代表着一个空间上有界且 相连的区域，其边界由壳( s 既l l ) 组成。壳( s h e l l ) 在正常情况下是一个完整 物体的封闭表面或边界，但也可能为无边界的无限面或有部分边界的半无限面。 幽2 3a c i s 模型的拓扑结构层次关系 9 微细电火花加l 中的c a d c a m 技术研究 子壳( s h e l l ) 是壳( s h e l l ) 的进一步分解，用于提高内部处理算法的效率。面 ( f a c e ) 是空间一张几何面的有界部分，它的边界由一个或多个环( l o o p ) 组成。 环( l o o p ) 是面边界中互相连接的部分，由一系列的有向边( c o e d g e ) 组成， 通常是封闭的。线架( w i r e ) 表示一系列边的有序连接，它从属于体( b o d y ) 或壳 ( s h e l l ) 。有向边( c o e d g e ) 表示面( f a c e ) 或线( w i n e ) 中对某个边的引用。 边( e d g e ) 是与曲线关联的拓扑，由顶点( v e r t i c e s ) 界定。 这种数据结构既反映了经典的实体模型的计算机表示，又体现了实体造型 技术的发展趋势，将原来以正规形体为基础的多面体模型扩展为精确表示的参 数曲面，允许线、面、体并存于一个物体模型之中。面、环、边可以不封闭或 无界，同时又允许加入零件属性等，为更灵活、通用的产品建模提供了强有力 的工具。 2 1 3a c i s 的c + + 接口 a c l s 平台主要向用户提供了三个开发接口1 1 0 1 ：a p 函数、c + + 类和d i 函数。 a p i 是一个接口函数集，应用程序通过调用a p i 函数可以产生、修改或接收数据。 a c i s 的c + + 类定义了a c i s 模型中几何体、拓扑关系及其它a c i s 特性，开发者 可以直接使用这些类，还可以为实现特殊目的从a c i s 的类派生出特殊用途的类。 d i 函数提供了不依赖于a p i 而对a c i s 造型功能直接访问的接口，它通常实现 a c i s 中不改变模型的操作，如查询等。 2 2 数控铣削加工编程技术研究 电火花铣削加工数控编程是建立在机械铣削加工数控编程基础上的。南京 航空航天大学c a d c a m 工程研究中心开发的基于a c i s 几何平台的超人2 0 0 0 c a d c a m 系统包括机械铣削加工数控编程模块。本文以该模块为技术基础， 开发适合电火花铣削加工的数控编程模块。对原数控编程模块中相关的一些基 础算法进行了优化和改进，并应用于电火花铣削加工数控编程模块开发中。具 体研究如下。 2 2 1 平面环 从几何上看，环是由一系列有向线段( 直线、圆弧、样条等) 组成的首尾 相接的封闭环，环中不能有悬边，不能有分支。如上所述，环是a c i s 模型的 1 0 南京航空航天人学硕士学位论文 基本拓扑信息之，环为面的边界。同时，环的方向是确定加工区域的依据。 2 2 1 1 理顺环中的边 对由首尾相接的曲线组成的环进行等距，如果等距过程中出现圆弧过渡或 裁剪，等距后的环中的曲线可能不再是首尾相连的( 如图2 4 所示) 。等距后， 环的数据结构为b o d y ，可从b o d y 中得到环的所有边，用链表存储，环中相 邻的边存储在链表的相邻元素中，链表的首尾元素( 分别对应环的第一条边和 最后一条边) 除外。这种情况不可能采用交互手段理顺环中的边。在数控加工 编程中，判断环的方向以及确定加工区域的先决条件是：环中的边必须是首尾 相连的。为了处理封闭环中的边的走向不一致的情况，作者设计了理顺封闭环 中的边的算法。 理顺封闭环中的边的算法如下： 1 ) 环的边存储在链表l i s t l 中，建立临时链表l i s t 2 和布尔变量f l a g ，将l i s t 中的边按首尾相接加入l i s t 2 。将l i s t l 的第一条边l i s t l 0 存入l i s t 2 中，记下该边 的两个端点值，起点值s t a r t p 和终点值e n d p 。若这两个端点重合( s t a r t p = e n d p ) ， 则该环是由一条自封闭边组成的，环的理顺完成。否则，求l i s t l 的第二条边l i s t l 1 】 的起点值s p 和终点值e p ，这两个端点值之一与e n d p 相等则f l a g = 0 ，与s t a r t p 相等则f l a g = l 。按f l a g 值的不同分为下面两种情况： f l a g = 0 。若s p = e n d p ，将l i s t l 1 直接加入链表l i s t 2 中并把e p 的值赋给 e n d p ，然后判断s t a r t p 是否与e n d p 相等，相等则转步骤2 ) ，不相等则继续处 理l i s t l 的剩余边，如果起点值s p 与e n d p 相等就直接将边加入链表l i s t 2 ，否则 将边反转( 使曲线的始点和终点互换且曲线走向与原来的方向相反) ，然后加入 链表l i s t 2 ，并将相应的值赋给e n d p 。依次处理，直至i i s t l 的最后一条边。若e p = e n d p ，将边反转后加入链表l i s t 2 中，并把s p 的值赋给e n d p ，后续处理同s p = e n d p 。 f l a g = l ，将s t a r t p 值和e n d p 值互换。若e p = e n d p ，将l i s t l 1 1 直接加入 链表l i s t 2 中并把s d 的值赋给e n d p ，然后判断s t a r t p 是否等于e n d p ，相等则转 转步骤2 ) ，不相等则继续处理l i s t l 的剩余边，如果终点值e p 与e n d p 相等就直 接加入链表l i s t 2 ，否则将边反转后加入链表l i s t 2 ，并将相应的值赋给e n d p 。依 次处理，直至l i s t l 的最后一条边。若s p = e n d p ，将边反转后加入链表l i s t 2 中， 并把e p 的值赋给e n d p ，后续处理同e p = e n d p 。如图2 4 所示，边上的箭头为 微细电火花加1 ：中的c a d c a m 技术研究 边的走向，代表l i s t l 0 1 ，代表l i s t l 1 l ，。 2 ) 链表l i s t l 清空，将链表l i s t 2 中的边加入l i s t i ，要求后一条边的起点与 前一条边的终点重合。若f l a g = 0 ，将l i s t 2 中的边依次加入l i s t l 即可。否则先 将l i s t 2 中的第一条边加入l i s t l 然后将l i s t 2 中的其他边按最后一条边到第一条 边的顺序依次加入l i s t l 。 ( a ) 等距前的环( 二条边)( b ) 等距后的环( 条边) 幽2 4 等距后环中的边可能不再是首尾相连的 至此，一个封闭环的所有边按首尾相连存储在一个e n t i t y l i s t 链表中。 这为环方向的判断打下了基础。 2 21 2 环方向判断 环的方向在数控加工编程中有很多应用，如环的等距、本文研究的行切加 工型腔的轨迹优化就需要判断环的方向。 对环方向的研究已有许多，但大多数都有局限性。文献 1 l 】中给出了一种环 方向的确定方法，但只适用于由直线段组成的多边形。文献 1 2 中提出了基于曲 线积分和格林公式的轮廓方向判定方法适于由直线和圆弧组成的轮廓环。文 献【1 3 】中提出的利用旋转数判断环方向的方法虽然在理论上是正确的，但不太稳 定，而且效率较低。文献 1 4 】中提出了基于轮廓环在极限位置处的走向来判断环 的方向的方法，适用于由直线和圆弧组成的轮廓环，但没考虑一些特殊情况， 例如环的所有边的端点的x 坐标值相同，甚至还有错误的地方，例如当两圆弧 外切且同为逆时针走向时，该方法判定环的方向为逆时针，但环的方向实际上 为顺时针，如图2 5 ( c ) 所示。本文的算法也是基于轮廓环在极限位置处的走向 1 2 南京肮空航天人学硕士学位论文 来判断环的方向，在算法具体实现上作了完善。 环的方向判别算法如下： 1 ) 确定组成轮廓环各边的最右端点p 及两条用于判别的边e d g e l 和e d g e 2 。 具体做法是，先比较所有边的端点，找出x 坐标值最大的端点p ( 可能不止一 个点) ，然后确定e d g e l 和e d g e 2 。其中e d g e l 的起点s p l 与p 重合，而e d g e 2 的终点e p 2 与p 重合。如果端点p 不止一个，则要求e d g e l 的终点e p l 的x 坐 标值与端点p 的x 坐标值不相等，如图2 j ( a ) 所示。若环所有边的端点的x 坐 标值都相同或由整圆组成的环，则需要单独处理，如图2 5 ( b ) 所示。 2 ) 由e d g e l 起点切矢v ，和e d g e 2 终点切矢“判别环的方向。矢量p = p ，x p ； 的z 向分量可能大于零、小于零或等于零( 切矢v 和切矢v ，共线的情况) 。即使 p 的z 向分量不等于零，也不能简单按z 向分量大于零还是小于零来判定环的 方向。如果e d g e 2 为圆弧且其起点和终点的x 坐标值相同，则需对切矢v ，进行 矢量替换才能获得正确的结果。如果两条边中至少有一条边是圆弧，需要作过p 点且与y 坐标轴平行的辅助直线l 。本算法只适于由直线和圆弧组成的轮廓环， 按两条边的情形，具体分为以下几种情况： 两条直线：切矢v 和切矢p ，不会共线。因为步骤1 ) 排除了e d g e l 的终 点e p l 的x 坐标值与端点p 的x 坐标值相等的情况，不会出现v 的z 向分量等 于零的情况。 直线和圆弧：如果直线l 与圆弧有两个交点，并且圆弧有一个端点不在 直线l 上，则环的方向与圆弧的走向相同。当切矢p 。和切矢v ，共线或e d g e 2 为 圆弧且其起点和终点的x 坐标值相同时需将圆弧对应的切矢用圆弧起点指向 圆弧终点的矢量代替( 如图2 5 ( d ) ，2 5 ( e ) 所示) 。 圆弧和圆弧：按直线l 与两圆弧的相交情形分为三种情况： a ) 直线l 与陌圆弧仅相交于p 点。先求两圆弧的半径值，半径小的圆弧在 p 点的切矢用该圆弧起点指向终点的矢量代替。因为半径小的圆弧肯定在另一 段圆弧在p 点的切矢的同侧，进行矢量替换没问题( 如图2 5 ( f ) 所示) 。 b ) 直线l 与圆弧e d g e l 有两个交点( 直线l 与圆弧e d g e 2 有一个或两个交 点) 。步骤1 ) 保证了圆弧e d g e l 的两个端点不会都在直线l 上，这时环的方向 与圆弧e d g e l 的走向相同( 如图2 5 ( g ) 所示) 。 c ) 直线l 与圆弧e d g e 2 有两个交点且与圆弧e d g e l 仅有一个交点。如果圆 弧e d g e 2 的两个端点都在直线上，则该圆弧在p 点的切矢y ，用圆弧起点指向终 微细电火花加：中的c a d c a m 技术研究 点的矢量代替；如果圆弧e d g e 2 有一个端点不在商线l 上，这时环的方向与圆 弧e d g e 2 的走向相同( 如图2 5 ( h ) 所示) 。 g 。 刈盹葩 锤s p 也2沙 o o 一1 e 黟d g e l v 哪e d 9 7 e 2( ；i 协 ( d ) 替换e d g e 2 的终点切火( e ) l e d g e 2 斟趴： ( f ) 替换e d g e l 的起点切火 e d g e 2 d g e i ( c ) p 点迮接两段逆圆弧 ( g ) l 与e d g e l 有两个交点 ( h ) l 与e d g e 2 有两个交点 列2 5 环的方向判断 经过上述处理，p 的z 向分量不会出现等于零的情况。若v 的z 向分量大 于零，则环的方向为逆时针方向；若小于零，则环的方向为顺时针方向。根据 圆弧的走向得出环的方向的情况除外。 3 ) 对f 由整圆组成的环，则可以直接判断出。 4 ) 环所有边的端点的x 坐标值相同。如果环只有两条边时，若矢量p = v ，v 1 4 南京航空航天人学硕十学位论文 的z 向分量大于零，则环的方向为逆时针；若小于零，则环为顺时针方向：不 会出现等于零的情况。如果环中边数大于二时，必定有一条圆弧的两个瑞点的 y 坐标值分别是所有边的端点的y 坐标值中的最大值和最小值。环的方向与该 圆弧的走向相同。 与文献【1 4 】的方法相比， 本算法对切矢量( v ，或叱) 的使用没有局限在求 矢量p 上，在一些特殊情况下可作为代替原曲线的直线段，使得算法更清晰， 提高了算法的稳定性。例如在直线和圆弧相切，直线l 与两圆弧仅相交于p 点 以及直线l 与圆弧e d g e 2 ( 两个端点都在直线l 上) 有两个交点且与圆弧e d g e l 仅有一个交点三种情况下，将需作处理的圆弧的相应切矢用该圆弧起点指向圆 弧终点的矢量代替。 2 2 1 3 平面环的关系判断 本文介绍的平面环的关系判断算法需要用到线框体( w i r eb o d y ) 的布 尔运算和实体的布尔运算，先简单介绍一下这两个概念。 a c i s 中的体( b o d y ) 表现为两种形式：线框体和实体( 厚度可为零) 。 线框体是由一个或多个线架( w i r e ) 生成的体，与实体的最大差别是，线框体没 有面，显示为轮廓环。线架也称作环，表示一系列边的有序连接，它从属于体 或壳。从a c i s 模型的拓扑结构层次关系( 如图2 3 所示) 可看出，由w i r e 生成w i r e _ b o d y 有两条途径： 1 ) 由w i r e 直接生成w i r e _ b o d y 。具体生成过程为，首先创建一个指向 b o d y 的n u l l 指针，接着调用a p i _ b o d y 0 函数，然后对该指针调用s e t _ w i r e 0 函数( 以指向w i r e 指针为参数) 即可。生成的w i r e b o d y 的指向w i r e 的 指针不为n u l l ，但指向l u m p 的指针为n u l l ，意为w i r e b o d y 由w i r e 直接形成，这体现了w i r e _ b o d y 的生成过程。 2 ) 由w i r e 构成壳，进而形成块，最后生成w m eb o d y 。调用 a p i m a k e _ e w i r e 0 或a p i _ o f f s e t _ p l a n a r _ w i r e 0 函数来生成w i n e _ b o d y 采用的就 是这种方式。与第一种情况相反，生成的w 限e _ b o d y 的指向l u m p 的指针不 为n u l l ，但指向w i r e 的指针为n u l l ，这并不表示w 破e _ b o d y 无w i r e ， 意为w i r e _ b o d y 最终由l u m p 构成。可通过l u m p 得到s h e l l ，再由s h e l l 获得w i r e ，然后按第一种方式生成一个新的w 瓜e _ b o d y 。若通过调用 a p i _ c o p y _ b o d y 0 函数产生多份拷贝，这些拷贝共用一个w i r e 。对w i r e b o d y 1 5 微细屯火花加f + 中的c a d c a m 技术研究 进行布尔运算前需要作蒙面处理，且常以n u l l 为参数调用s e tw i r e 0 函数， 由于所有的拷贝共用一个w 取e ，如果对任意一份拷贝进行布尔运算都会清空 最初的w 琅e b o d y ，使w i r e _ b o d y 成为一个空b o d y 。因此，进行布尔运 算时慎用重新生成的w i r e b o d y 。 a c i s 提供了基于体的三个布尔运算函数：a p i u n i t e ( ) 、a p i i n t e r s e c t ( ) 、 a p i s u b t r a c t ( ) ，分别实现b o d y 的并、交、差运算。在a c i s 的数据结构中，线 框体和实体都可以认为是体，因此w i r e b o d y 和b o d y 都可以作为上述三个 函数的合法入口参数。但如果直接使用w i r e b o d y 来进行布尔运算，其结果 不是期望的。 aa a 半e 。澎 ( a ) 布尔并运算前( b ) 布尔并运算后( c ) 布尔并运算的期望结果 剀2 6 线框体的布尔并运算结果及期望结果 以w 瓜e _ b o d y 的并为例，图2 ，6 ( a ) 中的a b c 和d e f 都是w i r e _ b o d y ， 对它们进行布尔并运算，得到的是图2 6 ( b ) 所示的结果。究其原凶， w i r e b o d y 中的环( w i r e ) 是由e d g e 围成的线框，而不包括它所围成的 区域，所以在w 瓜e _ b o d y 的布尔并运算中只是对其中的w i r e 简单地进行边 框的融合，不会对w i r e 进行裁剪，布尔并运算的结果中有两个w i r e ，因此 得不到期望结果( 其边界为单个w i r e ) ，如图2 6 ( e ) 。 通过对线框体a b c 和d e f 进行蒙皮运算，生成面，形成实体，然后进行 布尔并运算，结果得到了厚度为零的实体，揭去实体的面得到线框体 a h e i b j f k c l d g ，如图2 6 (