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基坑降水对周围环境影响的数值模拟分析 摘要 在粉砂性土地基中，为增加基坑的稳定性，降低地下水位、减少基坑内外水头 差是比较常用、有效且经济的措施。但降低地下水位将引起周围建( 构) 筑物和 地下管线产生附加沉降，对周围环境产生不良影响。基坑降水对周围环境的影响 已经引起人们的重视，但总体而言，目前国内外对这方面的研究尚未深入，有必 要对此进行系统的研究。 首先介绍了二维非稳定渗流有限元方程，讨论了潜水含水层的自由边界处理问 题，建议采用初流量法处理潜水含水层的自由面计算问题，该方法的优点是对自 由面处理过程中，可以不必修改计算单元的结点坐标，这对于应力场与渗流场的 耦合分析计算非常有利。 其次根据土体的平衡微分方程、质量守恒定律、有效应力原理以及达西定律建 立了考虑源汇项的渗流场与应力场耦合数学模型，并且提出了直接耦合有限元计 算方法。利用有限元软件a b a q u s 对基坑降水环境效应的耦合性状进行分析。 通过二维有限元计算分析表明：降水后基坑周围水位线、降水影响范围和地表 沉降的分布规律受基坑周围土体弹性模量、渗透系数和降水深度等因素影响。对 基坑周围水位线、降水影响范围性状和周围土体沉降性状依次进行了分析。考虑 回灌作用的有限元模型计算分析表明：设置回灌井或者回灌排水沟都可减小回灌 处以外的地表总的沉降和不均匀沉降，随着排水沟离开基坑边距离的增加，回灌 点以外的总沉降量和不均匀沉降都减少，回灌井埋设深度对周围地表沉降影响较 小；通过考虑止水帷幕的有限元模型计算分析表明：设置止水帷幕可大大减小基 坑周围土体总沉降和不均匀沉降，随着打设止水帷幕深度的增加，基坑周围地表 总沉降和不均匀沉降都减小。 最后将直接耦合有限元模型应用于杭州大剧院基坑降水工程，并将计算结果和 现场实测数据进行对比，验证了渗流耦合模型的在工程应用中的合理性和正确性， 具有一定的理论意义和实用价值。 关键词：基坑降水流固耦合非稳定渗流有限元分析环境影响 n u m e r i cs i m u l a t i o na n d a n a l y s i so f t h e i n f l u e n c e o f p i t s s u r r o u n d i n ge n v i r o n m e n t i n d u c e d b yd e w a t e r i n g a b s t r a c t a tp r e s e n t ，i ti su s u a l l ye f f e c t i v ea n de c o n o m i c a li ne x c a v a t i o ni ns i l t - s a n ds o i l l a y e rt h a td r a i n i n gg r o u n dw a t e ro rr e d u c i n gt h e d i f f e r e n c eo fw a t e rh e a db yl i g h t p u m p i n g w e l l so ro t h e re q u i p m e n t si no r d e rt oi n c r e a s et h es t a b i l i t yo ft h ep i t h o w e v e r , t h el o w e r i n go fw a t e rt a b l ew i l lc a u s eh a r m f u ls u b s e q u e n ts e t t l e m e n ta n di n f l u e n c et h e b u i l d i n ga n dm u n i c i r ) a lf a c i l i t i e sw h i c ha r en e a rt h ep i t t h i sp r o b l e mh a sc a u s e dt h e a t t e n t i o no fm a n yt e c h n i c i a n sa n ds c h o l a r s ，b u ti th a sn o tb e e nd e e p l ys t u d i e do r s u c c e s s f u l l ya t t a c k e d t h e r e f o r e ，i ti sn e c e s s a r yt os y s t e m i c a l l ys t u d yt h em e c h a n i c so f t h ei n f l u e n c ei n d u c e db yd e w a t e r i n g i nt h i sp a p e r , s o m ea s p e c t so ft h i sp r o b l e mw e r e s t u d i e da sf o l l o w e d b a s e do nt h et w o d i m e n s i o n a lu n s t e a d y s e e p a g ef l o wt h e o r y ，af i n i t e e l e m e n t e q u a t i o nw a sp r e s e n t ，t h e nt h ei n i t i a l f l o wm e t h o dw h i c hi s v e r yb e n e f i c i a lf o rt h e c o u p l e da n a l y s i sp r o b l e mw a si n t r o d u c e df o rt h ec o m p u t a t i o no ft h ep h r e a t i cs u r f a c e b e c a u s et h es a m ef e m g r i dh a d b e e nu s e df o rs t r e s sa n d s e e p a g e c a l c u l a t i o n b y t h el a wo fc o n s e r v a t i o no f m a s s ，t h ep r i n c i p l eo f e f f e c t i v es t r e s sa n dt h ed a r c y s l a wa sw e l la st h ee q u i l i b r i u md i f f e r e n t i a le q u a t i o n s ，ac o u p l e dm a t h e m a t i cm o d e lt h a t i n c l u d e dt h et e r m so fs o u i c ea n ds i n k ，a n di t sc o r r e s p o n d i n gd i r e c tc o u p l e df e am o d e l f o rt h e a n a l y s i s o fg r o u n d w a t e r s e e p a g ea n d s t r e s sw e r ed e v e l o p e d t h ec o u p l e d c h a r a c t e r i s t i c so ft h ep i t se n v i r o n m e n ti n d u c e db yd e w a t e r i n gw e r ea n a l y z e db yt h e s o f t w a r ea b a q u s ， b yt h et w o - d i m e n s i o n a lf e a ，t h el a wo ft h ef a l l h e a dc u r v e ，t h er a d i u so ft h e i n f l u e n c ea n dt h es e t t l e m e n tw e r et h o u g h tt ob er e l a t e dw i t ht h ey o u n g sm o d u l e ， p e r m e a b i l i t ya n dt h ed e p t ho fd e w a t e r i n g e t c ，t h e nt h ec h a r a c t e r i s t i c so f t h ef a l lh e a d c u r v e ，t h er a d i u so f t h ei n f l u e n c ea n dt h es e t t l e m e n tw e r ea n a l y z e di ns e q u e n c e b yt h e f e am o d e lt h a tt h er e c h a r g ee f f e c th a db e e nt a k e ni n t oa c c o u n t ，t h es u r f a c es e t t l e m e n t a n dt h es u r f a c ed i f f e r e n t i a ls e t t l e m e n to ft h eg r o u n ds u r f a c ew h i c hw a so u to ft h e r e c h a r g ep o s i t i o nc o u l db eg r e a t l yr e d u c e d ，t h er e c h a r g ee f f e c ta tf a rf o u n d a t i o np i tw a s t t m u c hm o r ea p p a r e n tt h a na tt h en e a rp o s i t i o n b yt h ef e am o d e lt h a tt h ew a t e r - s e a l e f f e c th a db e e nt a k e ni n t oa c c o a n t t h es u r f a c es e t t l e m e n ta n ds u r f a c ed i f f e r e n t i a l s e t t l e m e n to ft h eg r o u n ds u r f a c ec o u l db el a r g e l yr e d u c e d ；t h er e d u c t i o no ft h et o t a l s e t t l e m e n ta n dt h ed i f f e r e n t i a ls e t t l e m e n ti n c r e a s e da st h e l e n g t ho fw a t e r - s e a lw a l l g r e w t h et w o d i m e n s i o n a lf e am o d e lw a s a p p l i e dt ot h ec o m p u t a t i o no fa c a s ep r o j e c t t h em e a s u r e dr e s u l t sc o m p a r e df a v o r a b l yw i t ht h en u m e r i c a lr e s u l t st h a tv e r i f i e dt h e f e a s i b i l i t yo f t h ec o u p l e dm o d e l k e y w o r d s ：p i t sd e w a t e r i n g ，c o u p l e da n a l y s i s ，u n s t e a d ys e e p a g e ，f i n i t ee l e m e n t a n a l y s i s ，e n v i r o n m e n t a le f f e c t i i i 2 0 0 4 届硕士学位毕业论文 金小荣2 0 0 4 年2 月 第一章绪论 1 1 引言 在地下水位高的砂性土地区( 如杭州、上海等地地下水位通常都在地面下不足 2 米处) 基坑开挖施工中，为防止基坑渗流的破坏、使基坑丌= 挖不积水，施工方便、 消除地下水头对建筑物的顶托力、防止流砂涌砂、稳定边坡等目的，采用井点或 深井降水等方法降低地下水位从而减少坑内外水头差是有效且经济的措旋之一。 地下水位的降低可提高体强度以及减小作用在围护结构上的压力，使基坑开挖 后坑底保持一个干燥的施工作业面，因此目前在开挖基坑尤其是深基坑时往往要 预先降地下水，以确保后期基础工程的顺利进行。在高水位地区进行基坑开挖时 若不采取有效的地下降水措施，容易导致因坑底水压力过高而使得地下水涌入基 坑或地下水通过基坑边壁大量渗入坑内的现象，当渗透力大到足以破坏土构架并 引起土颗粒涌动时就会发生诸如管涌、流砂，严重时会导致基坑塌方、邻近地层 掏空下陷等事故。根据近年来对杭州城东地区基坑工程事故的调查可以发现，真 正由于基坑围护结构破坏引发的工程事故比例甚小，而由于未处理好地下降水措 施导致的工程事故却是屡见不鲜。因此可以说基坑工程能否成功，降水设计非常 关键。 但此举往往将导致周围地表发生沉降而对相邻建筑和周围环境产生危害，尤其 对位处城市繁华闹市区、地下管线密集、交通要道等施工条件苛刻的区段。基坑 降水过程中会使周围地表产生沉降和不均匀沉降，土体沉降主要受三个因素的影 口向： ( 1 ) 有效应力的增加。井点降水到一定深度后，土中孔隙水压力便发生转移、 消散( 即浮力消散) 。由于总压力基本不变，孔隙水压力降低，有效应力相应增大， 则土体的孔隙比减小： ( 2 ) 渗透力的作用。在自然状态下，地下水以较小的水力坡度在土壤中运动； 在井点抽水后，地下永水位下降，水力坡度增大，相应地渗透压力也增大，渗透 力作为体积力作用在土体上将引起地基土沉降，当渗透力继续增大时，土体颗粒 还会被滞流带走或移动，就会产生更大的沉降。 ( 3 ) 井点的真空作用。井点降水作用实质上是真空一重力联合起作用，即在井 点管周围一定范围内形成真空，沿基坑方向造成了一道真空影响帷幕( 即低于大气 l 2 0 0 4 届硕士学位毕业论文金小荣2 0 0 4 年2 月 压力面) ，从而使土颗粒向负压力方向移动，并达到某种程度的挤密状态，表现为 地基土的沉降。 1 2 基坑降水方法概述 1 2 1 杭州地区水文地质状况 杭州地处长江三角洲，位于钱塘江下游北岸，杭嘉湖平原的西南部，山地与 平原的交界地带，除了环抱西湖的西南部为低山丘陵外杭州的北、东、南为广阔 的堆积平原，是属于比较典型的软土质地区。从众多的地质钻探资料综合分析来 看，杭州地区的第四纪沉积层有沉积成因类型多、相变复杂、厚度变化大，多次 堆积和侵蚀交替作用，使得底层具有相变多而复杂，垂直方向土层软硬交替、多 层组合，层厚变化大的明显特征。平原区第四纪底层，有海相、河海相、冲海相、 湖沼相、河流相等多种成因类型，沉积厚度也明显受到基岩面起伏所控制。基岩 埋深约3 5 - 5 5 m ，近山前地带约为2 0 3 0 m 左右，东部最大厚度超过6 0 m 。 由于历史沿革等方面的原因，杭州市区高层建筑多集中在老城区范围，地基 土均属于第四纪软土，上部表层土为工业垃圾、杂填土、素杂填土( 厚度约1 3 m ) ， 下卧层主要分为两种类型： ( 1 ) 软塑至流塑状态的饱和粘性土( 属湖海相淤泥质土层) 。该土层厚度般 为3 - 5 m ，深的可达到l o m 以上。其主要特征是：含水量一般为3 0 4 5 ，孔隙 比一般在1 - 1 3 左右，压缩系数在1 1 5 o m p a 。之间，渗透系数一般为 1 5 x 1 0 一2 1 0 - 6 c m s ，由于透水性低，增加了降低地下水位的难度。地下水位较高， 常见水位在地表下1 m 左右，这对基坑开挖带来不利影响。 ( 2 ) 以粉土为主的饱和粉细砂土层。该土层的主要分界线以市中心的中河为 界，往南延伸至延安南路直到南山路西边，往北至风起路交界处再向东北方向延 伸直至东新路以东，大约有4 k m 宽的广阔地带，均是饱和的粉砂土层，厚度约 5 - 1 5 m 左右，含水量极为丰富，一般在3 5 5 0 之间，渗透系数在 1 1 0 - 3 2 1 0 。4 c m s 之间，透水性高，承压水多与河湖沟通，如井点降水不当，流 砂、管涌将随时可能发生，给基坑施工带来极大的困难。 杭州平原地区，含水层主要有三层：地表下的潜水含水层( 局部有上层滞 水) ；钱塘江或笤溪( 江) 古河床的承压水含水层；隐伏基岩中的裂隙水含水 层( 局部零星存在) 。 2 0 0 4 届硕士学位毕业论文 金小荣2 0 0 4 年2 月 对于一般基坑开挖由于大多在深1 5 m 以内，故关系密切的是潜水含水层，该 层地下水多埋藏于人工填土层、粉土与粉砂层中，潜水位深度一般为o 4 - 2 m ，其 水位升降受大气降水影响，年升降幅度约1 - 1 5 m ，与地表河系互有补给，径流速 度缓慢。 杭州及其附近的软土质地区，地下水位较高，土体含水量较大。特别在地下 水位较高的透水土层，例如砂石类土及粉土类土中，进行基坑开挖施工时由于坑 内外水头差大，较易产生流沙、管涌等渗透破坏现象，有时还会影响到边坡或坑 壁的稳定。因此，降水工程成为必不可少的一道工序。 1 2 2 基坑降水方法简述 降水方法是指采用各类井点降低地下水位的方法。目前常见的有明沟加集水井 排降法、轻型井点法、电渗井点法、喷射井点法、管井井点法和深井井点法等。 ( 1 ) 明沟加集水井：明沟加集水井是一种人工排降法，它具有施工方便，用具 简单，费用低廉的特点，在旌工现场应用得最为普遍。在高水位地区基坑边坡支 护工程中，这种方法往往作为阻挡法或其他降水方法的辅助排降水措施，它主要 排出潜水、施工用水和雨水。在地下水较丰富地区，若仅单独采用这种方法降水， 由于基坑边坡面渗水较多，坡面稳定难于保证，因此，这种降水方法一般不单独 应用于高水位地区基坑边坡支护中，但它可以在低水位地区或层渗透系数很小 及允许放坡支护的工程中单独应用。 ( 2 ) 轻型井点：轻型井点是国内外应用较广的一种降水方法，它比其他井点系 统施工简单、安全、经济，特别适用于基坑面积不大，降低水位不深的场合。单 级井点降低水位一般小于5 6 m ，当要求水位降低较大时，可采用二级或多级，形 成阶梯式接力叠加降深，但这时基坑周围外需要有足够的空间，以便于放坡或挖 槽，这对于场地受限的基坑支护工程一般是不允许的。轻型井点适用的土层渗透 系数为0 1 0 5 m d ，当渗透系数偏小时，需要采用在井点管顶部用粘土封顶和保 证井点系统各连结部位的气密性等措施，以提高整个井点系统的真空度，才能达 到良好的降水效果。轻型井点系统在平面上可布置成单排、双排、环状等形式， 具体应根据降水要求及基坑形状来确定。 ( 3 ) 喷射井点：喷射井点系统能在井点底部产生2 5 0 m m 水银柱的真空度，其 降低水位深度较大，一般在8 2 0 m 范围。它适用的土层渗透系数与轻型井点一样， 2 0 0 4 届硕：l 学位毕业论文 金小荣2 0 0 4 年2 月 一般为0 1 0 5 m d 。但其抽水系统和喷射井点管较为复杂，运行故障率较高，能 量损耗大，所需费用比其他井点法要高。 ( 4 ) 电渗井点：电渗井点适用于渗透系数很小的细颗粒土，如粘土、亚粘土、 淤泥和淤泥质粘土等。这些土的渗透系数小于o 1 m d ，用一般井点很难达到降水 目的。利用电渗现象能有效地把细颗粒土中的水抽吸排出。它需要与轻型井点或 喷射井点结合应用，其降低水位深度决定于轻型井点或喷射井点。在电渗井点降 水过程中，应对电压、电流密度和耗电量等进行量测和必要地调整，并做好记录， 因此工作比较烦琐。 ( 5 ) 管井井点：管井井点适用于渗透系数较大、地下水丰富的砂砾层，土的渗 透系数在2 0 2 0 0 m d 范围内，采用轻型井点降水很难奏效。管井出水量可达到 5 0 1 0 0 m 3 h ，降低水位深度约3 - 5 m 。这种方法一般多用于潜水含水层降水。 ( 6 ) 深井井点：深井井点是基坑支护中应用较多的降水方法，它的优点是排水 量大、降水深度大，降水范围大等。对于砂砾层等渗透系数很大且含水层厚度大 的地区，一般用轻型井点和喷射井点等方法不能奏效。深井井点适用的土层渗透 系数为1 0 - 2 5 0 m d ，降低水位深度可大于1 5 m ，常用于降低承压水。它可以布置 在基坑外围，必要时也可布置在基坑内。有时这种方法与其他井点系统组合应用 效果更好。对于基坑底部有可能发生突涌、流沙、隆起的危险场合，深井点降低 承压水位，有助于减除压力、保证基坑的安全性。 ( 7 ) 综合井点：对于一些特定的水文地质条件和工程有特殊要求，采用某一种 井点降水难以取得满意的降水效果时，可以同时采用两种或多种降水方法，如深 井与轻型井点降水相结合喷射井点和电渗井点降水相结合，轻型井点与喷射井 点降水相结合等。 1 2 3 减小基坑降水影响的工程措施 基坑施工中为减少井点降水对周围环境的影响和危害，可采取以下几项措旖： ( 1 ) 充分估计降水可能引起的不良影响。降水工程是一项复杂的以岩土及其贮 存的地下水为对象的岩土工程，必须按照岩土工程的勘察、设计、施工、监测程 序进行。在降水设计中，要充分估计可能引起的不良影响，考虑周密，防患于未 然。降水过程中，要有周密可靠的监测，制定防范措施，发现问题及时处理。 ( 2 ) 设置有效的止水帷幕，尽量不在坑外降水。在开挖边线外设置一圈垂直防 2 0 0 4 届硕士学位毕业论文金小荣2 0 0 4 年2 月 渗帷幕，把降水对周围的影响减小到满足要求的范围；常用的帷幕有高压旋喷( 或 定喷) 、深层搅拌、注浆防渗帷幕等。竖向止水帷幕的设置最好达到不透水层，使 止水帐幕发挥最有效的作用。当含水层很厚，竖向止水帷幕难以穿透或造价太高 时，也可以考虑在坑底以下设置水平止水帷幕。 ( 3 ) 合理使用井点降水，尽可能减小对周围环境的影响。降水必然会形成降落 漏斗，从而造成周围地面的沉降，但只要合理使用井点，可以把这类影响控制在 周围环境可以承受的范围之内。 防范抽水带走土层中的细颗粒。在降水时要随时注意抽出的地下水是否有 混浊现象。抽出的水中带走的细颗粒不但会增加周围的沉降，而且还会使井点管 堵塞，井点失效。为此，首先要根据周围土层的情况选用合适的滤网，同时应重 视埋设并管时的成孔和回填滤料的质量。 适当放缓降水漏斗线的坡度。在同样的降水深度前提下、降水漏斗线的坡 度越平缓，影响范围越大，因此产生的不均匀沉降越小，因而降水影响区内的地 下管线和建筑物受损伤的程度也愈小。根据地质勘探报告，把滤管布置在水平向 连续分布的砂性土中可获得较平缓的降水漏斗曲线，从而减少对周围环境的影响。 井点应连续运转，尽量避免间歇和反复抽水。轻型井点和喷射井点在原则 上应埋在砂性土层内。对砂性土层，除松砂以外，降水引起的沉降量是很小的， 然而倘若降水间歇和反复进行，现场和室内试验均表明每次降水都会产生沉降。 每次降水的沉降量随反复次数的增加而减少，逐渐趋向于零，但是总的沉降量可 以累积到一个相当可观的程度。因此，应尽可能避免反复抽水。 防范开挖基坑下部承压水的突涌。假设在开挖基坑底面下有一粘土薄层， 下面又有相当厚度的砂层时，若仅将井点设在开挖深度，即开挖基坑底面，那么 这层粘土会随渗透水压力差的变化，坑底有产生涌砂现象的危险性。对这种情况， 可打穿粘土层释放下卧粉砂层的承压水即井点管伸到粘土层下面含水砂层中， 以降低砂层中承压水头，而使坑底达到稳定。 防范并点和附近储水体穿通，从而产生地下水位不下降，而出现流砂现象。 在附近有储水体时，应考虑在井点和贮水体间设置隔水墙。 采用内井点降水方法可以减少对周围环境的影响。在板桩地下墙支护的开 挖基坑内圈设置一圈井点，通常称为内井点。在采用板桩作为侧向支护时，只要 2 0 0 4 届硕士学位毕业论文 台小荣2 0 0 4 年2 月 板桩接缝密封性较好且有足够的入土深度，使板桩下端较井点滤管下端深2 m 左 右，则内井点降水可以大大减轻对周围环境的影响，收到良好的效果。 ( 4 ) 调整井点管的埋深。一般情况下，井点管埋深应该使坑中的降水曲线在坑 底下o 5 - 1o m ，但在没有密封挡土墙的情况下，井点降水不仅使坑内水位下降， 也会使坑外水位下降，如果在降水影响区范围内有建筑物、构筑物、管线需保护 时，在确保基坑不发生涌砂和地下水不从坑壁渗入的条件下，可以适当提高井点 管的设计标高，以降低水位降深，减小影响范围。当井点设置较深时，随着降水时 间的延长，可适当地控制抽水量或抽吸设备真空度。即当水位观测井的水位到达 设计控制值时，调整设备使抽水量和抽吸真空度降低，以达到控制坑外降水曲面 的目的。这需要通过设置水位观测井来观察水位变化情况，控制流量和真空度。 ( 5 ) 采用注浆固土技术防止水土流失。为了减少坑内井点降水时降水曲面向外 扩张，避免邻近建筑物基础下地基土因地下水位下降水土流失而沉降，在井点降 水前，在需要控制沉降的建筑物基础周边，布置注浆孔，控制注浆压力，以达到 挤密土层中的孔隙，降低土的渗透性能，使之不产生流失，以保证基坑邻近建筑 物、管线的安全。 ( 6 ) 设置回灌系统，形成人为常水头边界。使用井点后，不可避免地造成周围 地下水位的下降，从而使该地段的地下建筑和地下构筑物以及地下管线因不均匀 沉降而受到不同程度的损坏。为尽可能消除这类影响，可采用在保护区设霄回灌 工程的措施在基坑降水的同时，向地下含水层注入一定水量，形成一道阻渗水 幕，使基坑降水的影响范围不越过回灌工程的范围，阻止地下水向降水区的流失， 保持已有建筑物所在地原有的地下水位，土压力仍处于原有平衡状态，从而有效 地防止降水的影响，使建筑物的沉降达到最小程度。 目前，有关基坑降水对周围环境影响的理论研究已落后于工程实践，制约了其 的进一步发展和应用，从理论上完善基坑降水和沉降计算无疑对今后基坑设计、 施工和管理将具有较好的实际意义，有必要对此进行系统的研究。 1 3 基坑降水对周围影响的研究现状 1 3 i 室内外试验研究方面 李国( 1 9 9 7 ) 用室内三维模拟试验，取得了一种砂质粉土在反复抽灌作用下的变 形特性。得出了以下结论：该饱和砂质粉土随荷载反复次数的增加，其累计变形 2 0 0 4 届硕士学位毕业论文金小荣2 0 0 4 年2 月 有较显著的增长，但累计变形的增量却越来越小，最终趋于零。 李德建、张福江、赤津正敏( 1 9 9 7 ) 介绍了一种在日本建立的用于饱和砂土地层 的全自动现场抽水试验测试系统以及进行现场抽水试验的一般过程以及试验资料 整理方法。 1 3 2 理论分析、数值计算研究方面 张永波、孙新忠编著的基坑降水工程中认为在井点降水无大量细颗粒随地 下水被带走的情况下，周围地面所产生的沉降量可用分层总和法进行计算。 谢康和、柳崇敏、应宏伟等( 2 0 0 2 ) 在假设土体只在重力方向发生一维渗流的条 件下，推导了基坑降水引起的有效应力和沉降计算公式。 罗晓辉( 1 9 9 7 ) 通过对基坑工程降水进行分析，建立了有限元方程，并根据渗流 体积力的定义给出了相应的算式。 王晓鸿、仵彦9 目p ( 1 9 9 8 ) 通过将连续介质渗流场数值分析模型、应力场数值分析 模型及渗流与应力关系的经验模型相结合，建立了双场耦合的数值分析模型。 杨志锡( 2 0 0 1 ) 根据地下水各向异性非稳定渗流的基本水力学特征，建立了各向 异性饱和土体的耦合固结理论及其直接耦合的有限元计算方法。 1 3 3 降水作为地基处理措施研究方面 胡其志、何世秀( 1 9 9 8 ) 论述了降水预压加固深基坑底部饱和软土的基本原理， 并提出了相应的计算公式。将这一原理应用于毗邻地铁区间隧道的上海新世界商 城深基坑围护工程，成功地使得基坑四周饱和软土的最大水平位移量减小到基坑 最终开挖深度0 1 2 。 刘国彬、张建峰、刘金元( 1 9 9 9 ) 在上海软土地区的低渗透性淤泥质粘土中，首 次探索性地采用了井点降水的方法治理建筑物差异沉降，控制了建筑物的倾斜度。 孙伟良( 2 0 0 0 ) 提出使用轻型井点降水处理软土地区高速公路地基能够创造良 好的经济效益。 1 ，3 4 现场监测和资料贫析研究方面 王翠英、王家阳、盛克苏( 2 0 0 1 ) 从“天一大厦”工程深井降水引起的周围环境 影响规律，将水位降深曲线分为两个阶段，将周边地面沉降曲线划分为三个阶段； 并剖析了降水引起的沉降滞后于水位降深现象。 姜晨光、贺勇、盖玉松等( 2 0 0 3 ) 选择9 个典型的基坑工程为研究对象，通过对 2 0 0 4 届硕士学位毕业论文 金小荣2 0 0 4 年2 月 大量基坑监测数据的计算机模拟分析，初步总结出基坑工程周边地表沉降的基本 规律。 1 3 5 减少降水影响的新技术新工艺研究方面 马荣华( 1 9 9 7 ) 在苏i t l 1 伊沙中心大厦深基坑( 地下水位高，与邻近建筑物近) 施工 中利用轻型井点降水设备，采取二级轻型井点回灌技术，简单易行，效果较好。 朱必毅( 2 0 0 0 ) 通过挖回灌沟、坑减少了周围地下水位的降低，保证了相邻建筑 物不受其影响。 俞建霖( 2 0 0 1 ) 提出了一种回灌系统的设计方法及程序，并成功应用于杭州市四 堡污水厂扩建工程中消化池基坑开挖实践中。 于力、张玉珍、刘学林( 2 0 0 2 ) 在大面积基坑中采用中间布井，使降水漏斗位于 基坑中部，减小了降水过深对周围建筑的影响。 1 4 近期研究热点 随着由基坑降水引起的周围环境问题的增多，工程师们提出了许多更深入的问 题，出现了关于降水对周围环境影响研究的新热点，从研究现状看出，主要有以 下几个方面： ( 1 ) 降水后基坑周围地下水位、附加应力场和位移场的分布规律及其主要影响 因素； f 2 、周围建( 构) 筑物和地下管线产生附加沉降的机理： r 3 ) 基坑降水引起周围土体沉降计算及附加沉降量的预测； ( 4 ) 基坑降水的影响范围，这一问题包括两个方面的内容，一是水位线、地表 沉降的分布形态问题，二是水位线、地表沉降随水位下降的变化闷题。 1 5 本文主要工作 目前施工计算中对降水引发的周围地表沉降尚无成熟计算公式可用，降水引发 的沉降部分通常采用分层总和法进行计算，并且辅以某些旋工措施来减小降水对 周围地表的沉降。基于各种简化条件下的理论降水计算方法显然无法全面正确的 反映降水及沉降发生的过程，完善降水引发地面沉降的理论计算有重要的现实意 义。针对基坑降水对周围环境影响问题的研究热点，本文将在以下几个方面开展 研究： ( 1 ) 渗流场与应力场的耦合分析：介绍用伽辽金法求解非稳定渗流问题的有限 2 0 0 4 届硕士学位毕业论文 金小荣2 0 0 4 年2 月 元基本方程。采用初流量法处理降水形成的自由面的最大优点是可以不必修改计 算单元的节点坐标，可较为方便的进行应力场与渗流场的耦合分析计算。推导考 虑源汇项的渗流场和应力场耦合的有限元基本方程。 ( 2 ) 基坑降水环境效应耦合性状分析：介绍有限元分析软件a b a q u s 及软件 中与土力学有关算例；通过建立二维有限元模型，分别对基坑降水环境效应的耦 合性状进行分析，其中包括降水后基坑周围地下水位、附加应力场( 或位移场) 的分布规律及其主要影响因素：建立考虑回灌和止水帷幕作用的有限元模型，对 基坑外水位线和地表沉降性状依次进行分析。 ( 3 ) 工程实例分析：通过一个典型的杭州市的基坑降水工程，对理论分析结果 和现场实测结果比较，评估所建立计算模型的合理性。 2 0 0 4 届顾士学位毕业论文金小荣2 0 0 4 年2 月 第二章考虑渗流场与应力场耦合的有限元分析 2 1 引言 水或其它流体在多孔介质中的流动，可以统称为渗流，其流动性质决定于 渗流骨架的岩土性质与其中流体的性质。在基坑工程中，降水产生的渗流问题 为非稳定渗流问题，而有限元方法在求解非稳定渗流问题有其独特优势。降水 形成的自由面问题一直是非常棘手的问题，初流量法的最大优点是可以不必修 改计算单元的结点坐标，可较为方便的进行应力场与渗流场的耦合分析计算。 在前人的研究基础上，本文推导了考虑源汇问题的渗流场和应力场耦合的有限 元基本方程。 2 2 渗流分析概述 2 2 1 渗流理论发展过程 1 8 5 6 年法国人达西通过实验，提出了水在孔隙介质中渗透的线性渗透定律 ( 达西定律) ，求解地下水渗流问题逐渐发展成为一门专门的学科。稍后，装布 依( j d u p i t ) 以达西定律为基础，研究了单向和平面径向地下水流稳定运动， 1 8 8 9 年h e ，茹可夫斯基推导了潜水含水层中渗流的微分方程，由此奠定了地下 水动力学稳定流理论的基础。以后很长一段时间内，地下水动力学一直沿着这 条稳定流理论的道路前进。稳定流理论描绘的地下水运动是在一定条件下所达 到的一种平衡状态，这种平衡状态被认为是不随时间变化的。所以这一理论所 建立的一系列公式有一个共同的特点，就是不包括时间这个变量。但是实际上 地下水的运动状态总是在不断变化和发展的，稳定流无法说明从- - ；f e e 状态到另 一种状态之间的发展过程。因而该理论在应用上有很大的局限性。2 0 世纪3 0 年代后非稳定流现象逐渐引起地下水水文学家的注意。最早的研究成果是1 9 3 5 年的泰斯( c v t h e i s ) 公式，五十年代雅各布( c e j a c o b ) 、汗土什( ms h a u t u s h ) 等人又研究了有越流补给的非稳定流，接着6 0 年代出现考虑无压含水层滞后反 应、非完整井情况下的地下水流动问题解析解，在稳定流计算中行之有效的叠 加原理、映射法等也应用到非稳定流计算中来，以解决并群干扰、边界的影响 以及抽水量呈阶梯式变化等非稳定流动问题。非稳定流理论比稳定流理论更完 善、更符合实际情况，它的最大优越性在于可以用来描述地下水运动状态的发 展和变化过程。但同时还有很多问题难以得到解析解，例如含水层非均质情况 f 0 2 0 0 4 届硕j 学位毕业论文金小荣2 0 0 4 年2 月 和边界形状不规则情况下的非稳定流动问题、考虑弱透水层弹性释放的越流问 题等，阻碍了非稳定流理论的进一步发展。随着计算机的出现以及有限元方法 在渗流计算中的推广，原先很多用解析法难以解决的渗流问题得到了解决，由 此渗流计算进入了一条崭新的高速发展的道路。有限元计算也成为目前求解复 杂渗流问题最为有效的工具。 2 2 2 渗流分析方法概述 地下水渗流问题可以表述成由以下三个条件组成的定解问题：1 地下水渗流 微分方程；2 渗流区边界上的情况( 边界条件) ：3 渗流区内各点初始时刻的水 头分布情况( 初始条件) 。微分运动方程反映的是流动的一般规律，边界条件和 初始条件则体现了它的具体性和唯一性( 陈崇希，1 9 9 0 ) 。渗流分析方法目前主 要有解析法、电模拟法和数值法。一般地说，解析解虽然精确，但其实用性较 差因为能用解析方法求出精确解的只是少数方程性质比较简单，边界形状相当 规则的问题。电模拟法是基于电场和渗流场符合同一形式的控制方程而进行求 解的。电模拟法目前主要采用两种模型，即导电液模型和电网络模型。但导电 液模型无法模拟非均质各向异性渗透介质，也不适应复杂的地质和边界条件。 电网络模型在模拟曲线和各向异性渗透性方面得到一定改进，能够模拟更加复 杂的渗流场，目前在求解大型复杂渗流场中应用较多。数值方法是目前应用相 当广泛的一种方法，它主要有三大类：有限差分法、有限单元法和边界单元法。 而有限单元法是目前数值计算最为有效的一种方法，有限单元法在模拟曲线边 界和各向异性渗透介质方面比有限差分法具有更大的灵活性。 2 3 二维非稳定渗流基本方程及有限元方程 2 3 1 概述 地下水非稳定流是指流量、流速、水头等均随时间而变化的地下水流。这 类渗流普遍存在，岩土工程问题中，多数情形下遇到的是非稳定流，如水库水 位的升降、基坑井点降水等。仅当流量、流速、水头随变化很小并可忽略不计 时，才能将其视为稳定流。地下水按埋藏条件可分为潜水、承压水与上层滞水 三类。潜水指位于地面以下，第一个稳定隔水层以上的地层中的地下水。潜水 面上方没有一个连续完整的隔水层覆盖，因而是一个自由水面。承压水是指充 满于两个稳定隔水层( 弱透水层) 之间的含水层中的地下水，其特点是含水层 2 0 0 4 届硕士学位毕业论文金小荣2 0 0 4 年2 月 中的地下水承受静水压力的作用。承压水与潜水的区别，在于隔水层( 弱透水 层) 作为稳定的隔水顶板，使含水层中的地下水承受大气压力以外的压力。杭 州地区的地下水既有浅部潜水，又有深部承压水，后者并有多层。岩土工程活 动受潜水含水层影响最为常见，但当工程规模达到一定程度时，承压水的影响 也常不可忽视。上层滞水是指埋深较浅的地层中局部赋存的地下水，一般水量 有限。 渗流问题从广义上说，属于物质传递范畴，传递现象包括能量，动量和质 量的传递。相应有三个平衡方程，即能量守恒方程，动量守恒方程和质量守恒 方程( 连续性方程) ，再加上完整的边界条件和初始条件，就可以得到该类问题 的解。基坑降水中的渗流问题由于不涉及温度变化，能量守恒即为动能和势能 的守恒，实际上能量守恒方程与动量守恒方程是同一个方程，所以一般渗流问 题的基本方程为动量守恒方程和质量守恒方程。在一定简化的基础上，动量守 恒方程又可以转化为达西定律的形式，将达西定律代入质量守恒方程，得到渗 流问题的基本方程。下面介绍二维承压水和潜水非稳定渗流基本方程。 2 3 2 承压水二维非稳定渗流分析基本方程 对于饱和非均质土体中的承压水含水层，若展布方向沿水平方向延伸，厚 度大致相等，且存在第一、第二及第三类边界时，二维非稳定流的渗流运动方 程可表示为： 熹- ( la h ) + 瓦a ( y ：i o h ) + w a _ 西e n ( x ，：) q ，。 ( 2 i ) 式中地下水水头： r 1 渗流区域边界，r 为已知水头边界，r 1 ，为己知流量 边界，r _ 3 为混合边界，f = f i + r 2 + f 3 瓦，疋h 方向和z 方向的导水系数； w 源汇项，补给区域时为正，流出区域时为负： s 承压含水层的释水系数。 式( 2 1 ) 的定解条件为边界条件和初始条件。 2 32 i 边界条件 ( 1 ) 第一类边界条件( d i r i c h l e t 边界条件) 1 2 2 0 0 4 届硕士学位毕业论文 金小荣2 0 0 4 年2 月 第一类边界为定水头边界。如果将这类边界记为r ，则有： h ( x ，= ，r ) lr i = h t ( x ，z ，r ) ( x ，z ) r l ( 2 _ 2 ) 其中e ( 一z ，f ) 为边界r ，上的已知水头。 第二类边界条件( n e u m a n 边界条件) 第二类边界为定流量边界。如果将这类边界记为r ，则有： 疋娑c 。s ( ) + 正掣c o s ( 刊( 那，f ) x , z ) r 2 f 0( 2 剐 船l ， 其中q 2 ( x ，z ，f ) 为通过边界1 1 ：对q 区域的含水层的补给水量，流入为正，流出为 负； n 边界的外法线方向。 ( 3 ) 第三类边界条件 第三类边界为混合边界。如果将这类边界记为r 1 、，则有： t 掣c 。s ( ) + r 二l _ hc o s ( 炉) + 口h i ： ( 2 _ 4 ) o x0 7 ,l r 其中口、口为常数。 232 2 初始条件 对地下水非稳定渗流的计算，初始条件可写为： h ( x ，z ，f ) i 。o = 月i ( x ，：) ( x ，z ) q ( 2 - 5 ) 其中凰( x ，= ) 为初始水头。 2 3 3 潜水二维非稳定渗流分析基本方程 对于饱和非均质土体中的潜水含水层，若展布方向沿水平方向延伸，厚度 大致楣等，且存在第一、第二类边界时，二维非稳定流的渗流运动方程可表示 为： 妄( 姒h 一国警) + 毫( k ( h 一司警) + w = f l 百o h ( 础) e 叫。( 2 _ 6 )d xg x0 zo z 0 i 式中b 一为含水层底面的高程； 为含水层的水头； 2 0 0 4 届硕士学位毕业论文 金小荣2 0 0 4 年2 月 奴，屯x 方向和z 方向的渗透系数； 一一为潜水含水层的给水度；其它符号的含义同( 2 1 ) 式。 ( 2 6 ) 式的定解条件为边界条件和初始条件。 2 331 边界条件 ( 1 ) 第一类边界条件( d i r i c h l e t 边界条件) 第一类边界为定水头边界。如果将这类边界记为i ，则有： h ( x ，：，f ) lr = q ( x ，z ，)( x ，：) r l ( 2 7 ) 式中符号的含义同( 2 2 ) 式。 ( 2 ) 第二类边界条件( n e u m a n 边界条件) 第二类边界为定流量边界。如果将这类边界记为r ，则有： k 。( h - b ) 豢c o s 帆卅螂- b ) 警c o s ：) ，确列) ( 2 _ 8 ) c 篮出 l ， 。 ( x ，z ) f 2 r 0 月为边界r ：的外法线方向，式中其余符号的含义同( 2 6 ) 式。 2 332 初始条件 对地下水非稳定渗流的计算，初始条件可写为： h ( x ，z ，圳。o = 风( x ，：)( ，z ) q ( 2 - 9 ) 其中风( x ，：) 为初始水头。 2 3 4 二维非稳定渗流有限元基本方程 二二维非稳定渗流问题有限元解法的基本思路如