六年级百分数的意义和读写、百分数与小数、分数的互化典型例题解析.doc

年级六年级科目数学主讲老师崔小兵【同步教育信息】一、 本周主要内容：六年级百分数的意义和读写、百分数与小数、分数的互化典型例题解析二、本周学习目标：1、在现实情境中，理解百分数的意义，会正确读、写百分数。能正确进行百分数和小数、分数的互化。2、使学生在理解百分数的意义、探索百分数与分数、小数互化方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，增强思维的深刻性及数感。3、使学生在用百分数表达和交流生活现象，解决简单实际问题的过程中，体会百分数与生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的意义，进一步增强学好数学的信心。三、考点分析：1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫做百分率或百分比。2、百分数通常不写成分数的形式，而在原来的分子后面加上“”来表示。3、百分数只能表示一个数是另一个数的百分之几，而不能表示具体的量，也就是说百分数后面不能加单位。4、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。5、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，一般保留三位小数），再把小数化成百分数。6、百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。7、把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。四、典型例题例1、（重点展示）工程队打算修一条100米长的路，已修了30米。修了的占全长的（ ）。分析与解：已修的米数全长的米数 = 修了全长的百分之几，已修的米数是30，全长的米数是100，用30100 = = 30。答：修了的占全长的（ 30 ）。 点评：百分数和分数之间有联系，但也有明显的区别。百分数只表示两个数量之间的关系，不表示一个数量的值。分数既可以表示两个数量之间的关系，也可以表示一个数量的值。例2、（误点诊所） 判断。 百分数就是分母是100的分数 （ ）错误解法：正确。因为百分数是分数，而且分母是100。分析与解：根据分数与百分数的意义来判断。正确解答：错误。分母是100的分数可以有两种意义：一种是一个数量的值，一种是两个数量之间的关系。其中只有表示两个数量之间的关系时才是百分数。如果表示一个数量的值时，这个分母是100的分数就不是百分数了。点评：百分数的分母确实是100，但这和分母是100的分数还是有所区别的。前面一种说法是在描述百分数分母的特点，而后一种说法则是在说百分数的意义。比如说和吨，它们都是分母是100的分数，但吨却不是百分数。例3、（重点展示）把下列小数或整数转化成百分数。 0.007 4 0.45分析与解：小数化成百分数的方法是：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。0.007 =0. 7 4 = 400 0.45 = 45点评：把小数化成百分数还是比较容易掌握的。但为什么可以用这样的简便方法呢？其实里面运用了分数的基本性质，原来的小数可以写成分母为1而分子就是这些小数的分数，把小数点向右移动两位，就是把分数的分子扩大100倍，而添上百分号。就是把分母1扩大100倍，变成100，这时分数的大小是不变的。例4、（重点展示）把下列百分数转化成小数或整数。70 200 17.7分析与解：百分数化成小数的方法是：只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 70 = 0.7 200 = 2 17.7 = 0.177 点评：这个过程与把小数化成百分数的过程恰好相反，它转化的依据也是分数的基本性质。例5、（重点展示）把下列百分数转化成分数。 160 36 4.5分析与解：百分数化成分数的方法是：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。160 = = 36 = = 4.5 = = 点评：百分数通常不写成分数的形式，要把百分数转化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，再用分数的基本性质把分数化成最简分数。例6、（重点展示）把下列分数转化成百分数。 分析与解：分数转化成百分数的方法是：通常先把分数化成小数（除不尽时，一般保留三位小数），再把小数化成百分数。 = 0.75 = 75 = 0.4 =40 0.333 = 33.3点评：分数化百分数，也可以用分数的基本性质。比如例题中的、就可以同时将它们的分子和分母同时乘25和20，就变成了分母是100的分数。但并不是所有的分数都可以，像它的分母不是100的分数，就不可以直接乘，所以通用的方法是先把分数化成小数，或只要用分数的分子除以分母。【模拟试题】一、基础巩固题1、写出下面横线上的百分数。（1）到2005年12月末，国家外汇储备余额已达8189亿美元，同期增长百分之三十四点三，再创历史新高。（ ） （2） 长盛机床厂，上半年完成全年任务的百分之七十八。（ ） 2、下面哪几个分数可以用百分数来表示？哪几个不能？为什么？千克比千克多，比千克少。3、在括号里填上适当的数。（1）0.85 = = （ ）（2）0.4 = = = （ ）（3）0.125 = = = （ ）（4）0.025 = = = （ ）4、填一填，把百分数化成小数。（1）45 = = （ ） （2）50 = = （ ）（3）2.5 = = （ ） （4）240 = = （ ）5、把下列百分数化成分数。 30 37.5 24 280 0.5 8 120 456、把相等的两个数用线连起来。（1）80 0.8 800 8 0.08 0.08 0.8 0.0008 0.008 8（2） 12.5 12 25 40 30二、思维拓展题7、判断下面的说法是否正确。（1）吨 = 62.5吨 （ ）（2）百分数的意义和分数完全相同 （ ）（3）王叔叔今年纯收入相当于去年的110，说明他家今年收入比去年高。 （ ）（4）六（1）班男同学占全班人数的60，那么女同学占全班人数的40。 （ ）8、养鸡场母鸡的只数占75，公鸡的只数占25。（1）母鸡的只数与鸡的总只数的比是（ ）。（2）公鸡的只数与鸡的总只数的比是（ ）。9、把下列百分数转化成小数或整数。42 37.5 108 80 24500 0.03 4.8 63 10010、把下列小数或整数转化成百分数。 0.65 0.02 3.8 0.625 3 1.04 24 0.17 2.5 0.02411、在里填上“”“（ ） 72 （ ）”“”或“=”0.48 48= 62.5 = 117 99 13 306三、自主探索题12、看百分数填空。6 3.5 120 98 100 （1）这一组百分数中，哪个最大？哪个最小？哪两个最接近？120最大，3.5最小，98和100最接近。（2）选择合适的百分数填空。这节课的练习题，我希望自己做对的占总题数的（ 100 ）。小汽车的速