（机械制造及其自动化专业论文）形状误差统计评定方法的理论与实验研究.pdf

，+ 、 d嗣l j1 ad i s s e r t a t i o ni nm e c h a n i c a lm a n u f a c t u r i n g a n da u t o m a t i o n t h ea c a d e m i ca n de x p e r i m e n t i n gr e s e a r c h o nt h ef o r me r r o ri ns t a t i s t i cm e t h o d b yy ud i a n q i n g s u p e r v i s o r ：a s s o c i a t e p r o f e s s o rz h a n gl e i n o r t h e a s t e r nu n i v e r s i t y j a n u a r y2 0 0 8 棚3川5 舢0舢4 4舢8i-舢y i i ， ， 1 i j1 本人声明，所呈 取得的研究成果除加 或撰写过的研究成果 与我一同工作的同志 的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：巧钼葛 e l 期：工口u 穷牟了珂4 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学 位论文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的 复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北大学可以将学 位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。 ( 如作者和导师不同意网上交流，请在下方签名；否则视为同意。) 学位论文作者签名： 签字日期： 导师签名： 签字日期： jj、 ， 东北大学硕士学位论文摘要 形状误差统计评定方法的理论与实验研究 摘要 在机械产品中，尤其是在有较高精度要求的机械产品中，其零件的形位误差 是衡量其加工精度的重要指标，也是影响产品整体质量与性能的重要因素。而现 行的形状公差标准和形状误差评定方法的理论基础是几何学，其核心体系是建立 在几何学基础上的形状公差带。这种方法有一定的优点，但是也存在一定的问题， 其主要问题主要表现在：以形状公差带为中心的形状公差仅用于限制形状误差变 动的极值范围，而不反映其变动的特征及其概率分布情况。用统计的方法评定零 件的形状误差更加能体现其测量点为随机变量的特点。东北大学的李纯甫老师曾 对零件的统计尺寸公差及统计尺寸误差评定方法进行过深入的研究，华中科技大 学的李柱老师也曾在统计圆度评定方面做了一定的研究，本文正是在这些已有的 基础上对统计形状公差及形状误差的统计评定方法进行了理论及实验研究，其具 体内容包括： ( 1 ) 利用p m a c 卡、安川伺服电机和m i c r o m 1 5 0 精密直线运动平台搭建了 简单的开放式数控实验平台，对控制系统的伺服环p i d 参数进行了详细设定，使 系统的控制精度和系统稳定性满足测量实验的精度要求。并通过东北大学机械厂 加工了一批实验所用的测试样件。 ( 2 ) 在原有数学模型的基础上，分别提出了关于直线度、平面度、圆度、圆 柱度的统计评定参数，并进行了数学建模。 ( 3 ) 在现有的条件下分别进行了直线度、平面度、圆度、圆柱度的实际测量 实验，并根据实验测量数据进行了直线度、平面度、圆度、圆柱度的形状误差仿 真。 ( 4 ) 对测量数据进行了正态分布拟合测试，在随机变量分布问题上得出了一 定的结论。 ( 5 ) 用现有的形状误差计算方法计算出了实验中所测样件的直线度、平面度、 圆度、圆柱度，而且还利用测量数据对所测样件进行了统计评定计算并将用现有 方法计算的直线度、平面度、圆度、圆柱度值和统计评定参数数值进行了比较分 析，并得出了一定的结论。 关键词：p m a c ；直线度；平面度；圆度；圆柱度；统计评定 i i - - l 东北大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h ea c a d e m i ca n de x p e r i m e n t i n gr e s e a r c ho nt h e f o r me r r o ri ns t a t i s t i cm e t h o d r r o r 1 nt a t l s t l c a bs t r a c t i nt h em e c h a n i c a lp r o d u c t s ，e s p e c i a l l yt h em e c h a n i c a lp r o d u c t sw i t hah i g h p r e c i s i o n ，t h eg e o m e t r i c a le r r o ro ft h ew o r k p i e c ei si m p o r t a n tt oc h e c ko nt h e m a c h i n i n gp r e c i s i o n ，a n di ti sa l s oo n eo ft h e e s s e n t i a lf a c t o r sw h i c hi n f l u e n c et h e p e r f o r m a n c ea n dt h eq u a l i t yo ft h em e c h a n i c a lp r o d u c t s b u tt h ea c a d e m i cb a s i co ft h e s h a p et o l e r a n c ea n dm e a s u r i n gt h es h a p ee r r o ri sg e o m e t r i c a l t h ec e n t e ro ft h i s a c a d e m i cb a s i ci st h es h a p et o l e r a n c ez o n ew h i c hi sb a s e d eo nt h eg e o m e t r y t h e m e t h o dw h i c hw ea r eu s i n gn o wh a ss o m es t r o n g p o i n t s ，b u tt h e r ea r es o m ep r o b l e m s i nt h i sm e t h o d t h ep r o b l e mi st h a tt h es h a p et o l e r a n c ew h i c hi sb a s e do nt h es h a p e t o l e r a n c ez o n ea r eo n l yu s e dt oc o n t r o lt h er a n g eo ft h et e r m i n a ls h a p ee r r o r b u tt h i s m e t h o dd o e sn o tr e f l e c tt h ec h a n g i n gc h a r a c t e ra n dp r o b a b i l i t yo ft h es h a p ee r r o r i f t h en e wm e t h o dw h i c hi sa b o u ts t a t i su s e dt os c a l et h es h a p ee r r o r ，w ec a nu s et h e c h a r a c t e rt h a tt h ep o i n t sw eh a v eg o ta r er a n d o m p r o f e s s o rl ic h u n f u ，c o m e sf r o m n o r t h e a s t e nu n i v e r s i t y ，h a sg o ts o m ea c h i e v e m e n t si nt h es i z ee r r o rw h i c hi sa b o u t s t a t i s t i c p r o f e s s o r l iz h u ，c o m e sf r o mh u a z h o n gu n i v e r s i t yo fs c i e n c ea n d t e c h n o l o g ya l s oh a sg o ts o m ea c h i e v e m e n t si nt h es h a p ee r r o rw h i c hi sa b o u ts t a t i s t i c t h ea u t h o rh a sd o n es o m er e s e a r c h i n gw o r ka b o u ts t a t i s t i cs h a p ee r r o ra n ds h a p e t o l e r a n c e t h em a i nc o n t e n to ft h er e s e a r c hw o r ki sa sf o l l o w s f i r s t l y , t h ep m a cc o n t r o l l e r ，y a s k w as e r v om o t o r s ，a n dm i c r o m 15 0p r e c i s e l i n e a rm o v e m e n tw o r k t a b l ea r eu s e dt om a k ean u m e r i c a lc o n t r o le x p e r i m e n td e v i c e t h es e r v ol o o pp i dp a r a m e t e r so ft h ec o n t r o ls y s t e ma r es e ti nd e t a i lt og e tt h eg o o d p c o n t r o lp r e c i s i o na n dt h eg o o ds t a b i l i t yo ft h ec o n t r o ls y s t e m s e c o n d ，o nt h eb a s i co ft h ef o r m e rm a t h e m a t i cf o r m u l ao ft h es h a p et o l e r a n c e ， t h em a t h e m a t i cf o r m u l aw h i c hi sa b o u tt h es t r a i g h t n e s s ，t h ep a n e n e s s ，t h ec i r c l e n e s s a n dc y l i n d e rh a sb e e nd e d u c e d a l lt h en e wf o r m u l a sa r ea b o u ts t a t i s t i cs h a p ee r r o r t h i r d ，m e a s u r i n ge x p e r i m e n t a b o u t s t r a i g h t n e s s ，p l a n e n e s s ，c i r c l e n e s s a n d c y l i n d e rh a sb e e nd o n e ，a n dt h ea n a l y s i so ns t r a i g h t n e s s ，p l a n e n e s s ，c i r c l e n e s sa n d c y l i n d e rh a v eb e e nm a d ei nt h i sp a p e r f o u r t h ，t h ea u t h o rt e s t e dt h ee x p e r i m e n td a t a s ，a n dg o tc e r t a i nn e wc o n c l u s i o n s i i i 。ii。-ir f i f t h ，t h ea u t h o rc o m p u t e dt h es t r a i g h t n e s s ，p l a n e n e s s ，c i r c l e n e s sa n dc y l i n d e ri n t h em e t h o dw h i c hi sp o p u l a ra n dc o m p a r e dt h ed a t a so fs t r a i g h t n e s s ，p l a n e n e s s ， c i r c l e n e s sa n dc y l i n d e rw i t ht h es t a t i s t i cs h a p ee r r o r a tl a s ts o m ec e r t a i nc o n c l u s i o n s h a v eb e e ng o t k e y w o r d s ：p m a c ；s t r a i g h t n e s s ；p l a n e n e s s ；c i r c l e n e s s ；c y l i n d e r ；a s s e s si n s t a t i s t i c m e t h o d i v 东北大学硕士学位论文 独创性声明 摘要 a b s t r a c t 第1 章绪论 1 1 课题的提出及意义 1 2 统计公差的概况 1 2 1 尺寸公差与统计尺寸公差2 1 2 2 统计公差和统计误差评定技术的国内外发展状况4 1 3 课题的主要任务5 1 3 1 理论工作部分5 1 3 2 实验工作部分5 第2 章数控工作台的搭建及样件准备7 2 1 数控实验系统的组成7 2 1 1 运动控制部分7 2 1 3 机械传动部分1 1 2 1 4 监测与反馈装置1 2 2 2 实验系统的组装与调试1 2 2 2 1 电机及驱动器的连线1 2 2 2 2 电机驱动器c n l 接口与附件板a c c 8 p 的连接1 3 2 2 3 电机的试运行与运转状态检查1 3 2 3p m a c 控制器的参数调节1 4 2 3 1p i d 伺服环的工作原理1 4 2 3 2p i d 参数的设定15 2 4 实验样件准备l8 2 5 本章小结2 0 第3 章直线度误差统计评定方法的研究2 1 3 1 概j 丕21 3 2 直线度误差的评定基准2 1 3 2 1 直线度误差的最小二乘评定法数学模型2 2 3 2 2 直线度误差统计评定方法的评定参数2 4 3 3 实验及实验结果分析2 5 v 东北大学硕士学位论文 目录 3 3 1 实验设备2 5 3 3 2 实验方法2 5 3 3 3 实验过程2 6 3 3 4 实验数据的处理及结果分析2 6 3 4 本章小结3 0 第4 章平面度误差统计评定方法的研究3 1 4 1 概述3l 4 2 数学模型的建立3l 4 2 1 平面度误差的最小二乘法评定法数学模型一3 l 4 2 + 2 平面度误差统计评定方法的评定参数3 5 4 3 实验及实验结果分析“3 6 4 3 1 实验设备3 6 4 3 2 实验方法3 6 4 3 2 实验过程3 7 4 3 3 实验结果分析3 7 4 4 本章小结4 2 第5 章圆度误差统计评定方法的研究4 3 5 1 概j 苤j 4 3 5 2 数学模型的建立4 5 5 2 1 最小二乘圆法的数学模型的建立一4 5 5 2 2 对于统计圆度公差的几点考虑4 8 5 2 3 圆度误差统计评定方法的评定参数4 9 5 3 实验及实验结果分析5 0 5 3 1 实验设备5 0 5 3 2 实验方法5 0 5 3 3 实验过程5 2 5 3 4 实验结果分析5 2 5 4 本章小结5 7 第6 章圆柱度误差统计评定方法的研究5 9 6 1 概述5 9 6 2 数学模型的建立5 9 6 2 1 圆柱度误差的最小二乘评定法数学模型5 9 6 2 2 圆柱度误差统计评定方法的评定参数6 3 v i 。_订 一： l 查! ! 查堂翌主堂堡垒查 一卫 6 3 实验及实验结果分析6 5 6 3 1 实验设备6 6 3 2 实验方法o ) 6 3 3 实验过程6 6 6 3 4 实验结果分析6 6 6 4 本章小结7 1 第7 章结论与展望7 3 7 1 结论7 3 7 2 建议与展望7 3 参考文献) 致谢：”7 9 附录”8 1 v i i 。， ，、一 1一 。一 ， _ ，j 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 课题的提出及意义 现行形状公差标准和形状误差评定方法的理论基础是几何学，其核心体系是 建立在几何学基础上的形状公差带。按几何学定义形状公差带，概念明确，易于 理解。但也存在一定的问题。其主要问题表现在：以形状公差带为中心的形状公 差仅用于限制形状误差变动的极值范围，但不能反映其变动的全部特征及其概率 分布情况【1 , 2 1 。 在理论基础上，几何学是经典的、确定性的数学方法，而构成实际零件的点、 线、面各要素都包含有相当的随机成分，所以用经典的、确定的几何学来描述零 件的形状误差是不充分的。用几何学所确定的公差带只能限制实际点、线、面变 动的极限范围，却不能反映其变动的全部特征以及在公差带内的概率分布情况。 在实际应用上，现行形状误差的概念只反映实际被测要素的局部极值点的特 征和界限，而这些极值点往往在零件的使用初期即有可能因磨损或者变形而改变， 它们并不能确切的表明整体零件的功能。此外，对零部件的某些功能要求，如装 配精度、运动精度、运动平稳性以及经济性等仅以公差带的大小来保证是不充分 的。 在测量上，按形状公差带概念的要求，只有遍测实际要素的所有部分才能得 出形状误差唯一准确的评定结果。而实际测量一般都是对被测要素有限样本的取 样过程，所以评定形状误差的结果应与一定的置信水平相联系【1 1 。 在企业管理学和质量管理学科领域，目前最热的名词大概就是s p c ( s t a t i s t i c a l p r o c e s sc o n t r o l 的简称，即统计过程控制) 和6 盯质量标准，而这两者都是以统计 公差作为理论研究和实践基础。在机械制造领域，即是以统计尺寸公差和统计形 位公差作为s p c 和6 仃质量管理的基础1 3 1 。 统计公差是以概率论和数理统计( 随机过程) 为理论基础，符合被控制对象具 有随机性的特征，其数值是与一定的置信概率相联系，因此统计公差不是用于限 制互换性参数实际值的变动，而是用于限制互换性参数实际值的统计参数之变动 【4 1 。按统计公差进行测量评定，符合统计抽样和统计评定的理论与方法，其统计 参数反映对制造过程中统计误差及随机误差的控制要求，更符合制造过程的实际 情况，有利于对制造过程进行统计质量控制，其对功能的描述与一定的概率相联 系，更符合实际使用情况【5 1 。 - 1 ，3， ，7 t 东北大学硕士学位论文 第1 章绪论 目前，国内外对统计尺寸公差及其误差评定方面研究的比较多，例如，东北 大学李纯甫老师在统计公差与机械精度一书中就已对统计尺寸公差进行了系 统的研究【6 1 。但是对于统计形状公差方面的研究并不充分。无论从理论、应用还 是测量等方面考虑，统计形状公差是形状公差体系的发展方向，它以概率论和数 理统计为基础，符合被研究对象具有随机性的特征【7 】。形状误差的统计评定标准， 能更全面地反映零件多样性功能要求，而且符合测量的抽样过程，使测量与评定 密切结合，提高了测量信息的利用率，并能对评定结果的精确性作出适当的评价， 因此具有重要意义1 8 ，9 1 。 本课题的目标就是要在李纯甫老师对统计尺寸公差理论研究的基础上，进行 统计形状公差的理论研究，建立关于统计形状公差的概率分布特点及其数字特征 方面的数学模型。并进一步探讨实际尺寸与形状公差之间的相关特性，研究统计 尺寸和形状参数与质量指标之间的函数关系，力图将统计几何量公差与管理学科 中的统计过程控制s p c 和6 仃质量管理标准相结合，在满足产品质量要求的前提 下，降低产品制造过程中的制造成本与质量控制成本。 1 2 统计公差的概况 经验告诉我们：没有两件完全相同的实际东西，也不会有两个完全相等的实 际尺寸。任何工艺过程都难以把零件尺寸制造得绝对准确，必然存在差异。正是 在承认存在差异的基础上规定了尺寸公差，在分析误差概率分布特性的基础上形 成了统计公差【10 1 。 对统计公差概念的理解，有两种不同的方式。一种是用统计法计算尺寸链( 公 差链) ，在基本保证终结环要求的前提下，扩大组成环的公差【1 1 , 1 2 l 。此外，也有 将“统计质量控制”、“统计检查”或“中间公差”理解为“统计公差 的情况 1 3 , 1 4 1 。另外一种方式是将统计公差理解为统计参数的公差，即规定统计公差的目 的是为了限制实际统计参数的变动。因此，统计公差就是统计参数的公差l l j 。 1 2 1 尺寸公差与统计尺寸公差 从某个工艺过程中取出一批零件，仔细考察这些零件尺寸间存在的差异，测 量出这些零件的尺寸数值。通常我们把测量得到的零件尺寸称为实际尺寸，在工 艺过程中希望达到的某一尺寸作为理想尺寸，实际尺寸与理想尺寸之差即为尺寸 误差。尺寸误差相对于理想尺寸的变动有大有小，可正可负，形成定的分布形 式。 尺寸误差有不同性质，通常可分为随机误差与系统误差两类。如果误差的数 2 7 、， 叫， k - 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 值在一定范围内有大有小，误差的符号可正可负，也就是说每个尺寸误差数值大 小与符号正负都不能预先确定，而是随机出现的，这类误差则称为随机误差，如 果误差的数值与符号固定不变，或有规律的变化，这类误差则称为系统误差。形 成随机误差的因素比较复杂，产生系统误差的因素比较单一。例如在机床上加工 零件时，影响零件尺寸变动的因素有加工余量的变动、材料机械性能不匀、刀具 磨钝与磨损、机床震动与变形、夹具误差、计量器具不确定度、温度以及周围环 境的变化等等。如果声述诸因素对被加工尺寸不同程度上都有某些影响，但是哪 个因素也不起决定性作用，于是由这些因素的综合作用而形成随机误差。如果其 中某一因素对被加工尺寸起了决定性作用，例如由于砂轮的急剧磨损或温度大幅 度升降引起的误差便是系统误差。系统误差与其作用因素之间存在函数关系，可 通过计算及补偿方法予以剔除或减小。但是随机误差是不能剔除的，某些系统误 差减小到一定程度后也不能完全剔除而转变为随机误差。 尺寸的允许变动量称为尺寸公差。正是在尺寸误差的基础上，为满足设计与 工艺要求，规定了公差的基本术语。设计给定的尺寸称为基本尺寸，用表示， 该尺寸被认为是公称的不变的尺寸；通过测量得到的尺寸称为实际尺寸，该尺寸 认为是变动的尺寸。允许尺寸变动的两个界限成为极限尺寸：其中较大的为最大 极限尺寸，用d 傩表示；较小的为最小极限尺寸，用表示。极限尺寸与基本 尺寸之差称为极限偏差：其中最大极限尺寸与基本尺寸之差称为上偏差，用e s 表 示；最小极限尺寸与基本尺寸之差称为下偏差，用日表示。最大极限尺寸与最小 极限尺寸之差，或者上偏差与下偏差之差称为公差r ；由极限尺寸或者极限偏差 所限制的区域成为公差带【6 , 1 5 】。 通常尺寸公差只规定极限尺寸或者极限偏差，用以限制合格零件尺寸的变动 范围，不规定尺寸的概率分布特性。我们现在判定零件尺寸合格与否，只看尺寸 是否处于公差带之内：尺寸处于公差带内，为合格；尺寸处于公差带外，为不合 格。通常不要求规定合格零件的尺寸应落在公差带内的哪个区间，也不要求规定 其他任何形式的有关概率分布特性的参数。但是零件尺寸的概率分布特性是很有 价值的信息，以零件尺寸的概率分布特性作为依据，可以合理地实现公差控制与 公差分配，可以实现工艺过程的质量控制，提高过程能力指数。于是根据设计要 求，对于零件实际尺寸不但规定尺寸变动量，而且还要规定尺寸的概率分布特性。 于是我们为了有利于计算与控制公差，在规定极限尺寸或极限偏差的同时，还规 定了尺寸的概率分布特性，这便是统计尺寸公差【6 , 1 6 】。 规定零件实际尺寸在公差带内的概率分布特性，通常有各种不同形式： ( 1 ) 规定实际尺寸出现在公差带内各区间的频率： - 3 - - - 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 ( 2 ) 规定实际尺寸平均值与标准差数值及变动范围： ( 3 ) 规定各种形式的统计参数的数值等。 李纯甫老师在统计公差与机械精度一书中已经对统计尺寸公差及统计尺 寸误差的评定技术做了非常详尽的描述，这里不再赘述。 1 2 2 统计公差和统计误差评定技术的国内外发展状况 随着机械制造技术的发展，公差技术的发展也凸显出新的特点： ( 1 ) 由确定性、单一性、预防性为主要特征的公差理论，逐步发展形成以随 机性、模糊性、综合性及受控性为主要特征的公差理论【1 7 , 1 8 】； ( 2 ) 逐步形成以统计公差、整体公差、功能公差、动态公差等为标志的现代 公差体系，不仅限制实际尺寸的极值或变动量，而且用于限制实际尺寸概率分布 的某些特征 1 9 , 2 0 】； ( 3 ) 检测方法由被动测量发展到主动测量，即将测量结果直接用来控制加工 工艺，使技术与加工技术形成一个统一的整体，将生产过程控制在理想状态，成 为少废品或无废品的生产系统【2 1 1 ； ( 4 ) 公差技术开始突破几何量公差的局限，逐步扩展应用于一切与产品质量 有关的机械、物理性能参数的控制，采用控制图等手段和质量保证体系，使标准、 测量与质量控制紧密结合【2 2 1 ； ( 5 ) 公差技术与高新技术的结合日趋紧密，计算机已在公差技术领域得到广 泛应用 2 3 1 。 无论从理论、应用还是测量等方面考虑，统计公差理论已成为公差技术发展 到新阶段的先导，是形位公差体系发展的重要方向，它以概率论和数理统计为基 础，符合被研究对象的随机特性【2 4 , 2 5 , 2 6 i 。形位误差的统计评定指标，能更全面的 反映零件多样性功能要求，而且符合测量的抽样过程，使测量与评定密切结合， 提高了测量信息的利用率，并能对评定结果的精确性作出适当的评价，因此具有 重要意义【2 7 1 。 近年来，在美国和中国台湾，掀起公差理论和技术研究的热潮。美国出版了 先进公差技术的专著。在美国和欧洲，公差技术的研究成果已经纳入专利保护的 范畴。目前国外主要有代表性的统计公差带表达方式可归纳如下： ( 1 ) 以联邦德国d i n 7 1 8 6 2 1 9 7 4 标准为代表的统计公差带表达方式。其一个 突出的特点是对统计公差提供多种选择，除规定最主要的统计分布参数标准偏差 和均值的范围或极限值外，用中间区频率要求来表示工序对中性的要求。 ( 2 ) 美国标准( a n s iy 1 4 5 1 1 9 9 4 ) 中引入了“统计公差 的概念，并且用符 j “ 、 一 1 一一 佳 东北大学硕士学位论文 号表示。标准中给出了“几何形状控制决策框图 ，即：设计要求框图、形状控制 框图、位置控制框图、方向控制框图、跳动控制框图、轮廓控制框图、基准选择 框图、框图鼓励使用者按设计意图和功能要求去思考。 ( 3 ) m u s i g m a 平面上表示统计公差及公差带。w a t a y l o r 博士将工序统计公 差表示在一个m u s i g m a 平面上。p e t e rv i z m u l l e r 发展了一个采用m u - s i g m a 图形 设计对中性的方法和系统仿真，其特点是用工序能力指数c p k 的限定值在 m u s i g m a 平面上表示统计公差带的区域。 ( 4 ) s r i n i v a s a n 和o c o n n o r 总结了4 种统计公差带的定义域，它们分别是在 c p k c p 平面、均值一标准偏差平面、均值一方差平面和正态分布概率纸上以封闭 的折线和曲线图形表示出特定的统计公差。 我国早在1 9 8 3 年左右就开始统计公差研究，曾在j b z 3 0 4 8 7 统计尺寸公 差标准中，提出了在必要时对实际尺寸要求不但要限定它的变动量，而且还要 限定它的概率分布特性。19 8 4 年当时的华中工学院提出了统计圆度公差的概念， 1 9 8 7 年提出表面粗糙度的统计评定方法，1 9 8 8 年提出形位误差统计评定的问题； 19 9 0 年东北大学在统计尺寸公差方面取得了突破性进展，其成果已被应用在国家 标准光滑工件尺寸的检验( g b t 317 7 19 9 7 ) 中；2 0 0 0 年山东工程学院提出基 于质量目标的统计公差模式和统计公差带的表达问题。可以说，虽然目前国家标 准中尚未明确采用统计公差，但在理论研究方面，我国己走在世界前列。 1 3 课题的主要任务 本文分别在统计形状公差与统计形状误差评定方面进行了深入的理论学习、 探讨和研究。首先在统计直线度、平面度、圆度、圆柱度方面建立数学模型。并 在自行搭建的数控实验平台上进行测量实验。然后对其采样数据进行分析。其具 体内容如下： 1 3 1 理论工作部分 ( 1 ) 建立关于直线度、平面度、圆度、圆柱度的统计评定数学模型。 ( 2 ) 对测量数据进行统计分析，观察其测量结果的分布情况，并与传统计算 形状误差方法进行比较分析。 1 3 2 实验工作部分 ( 1 ) 分别在型号为c r 6 1 3 6 的数控车床和型号为x k 5 0 3 2 a 的数控铣床上加工 出3 0 件圆柱体测试样件和3 0 件平面测试样件。 - 5 - 一v， 东北大学硕士学位论文 第1 章绪论 ( 2 ) 对p m a c 可编程多轴控制器进行了初步地研究，对p m a c 卡的应用特点 和性能进行测试。在此基础上，利用可编程多轴控制器p m a c 、安川i i 交流伺 服电机、精密直线运动平台搭建实验用数控测量平台。利用p e w i n 3 2 p r o 软件设置 p m a c 的p i d 参数，调试数控试验平台，使得系统的半闭环控制达到较好的状态， 以满足测量要求。 ( 3 ) 利用偏摆仪、磁力千分表座、电感测微仪、微动测量台架等组建圆度及 圆柱度测量实验台。 ( 4 ) 进行测量实验，获取所需实验数据。 _一 ；一 本数控实验系统控制部分的结构类型属于p c 机与开放式的运动控制器相结 合的开放式数控模式。开放式运动控制器采用p m a c 多轴运动控制器，辅以型号 为a c c 8 p 的p m a c 附件板，p c 机采用i n t e lc r2 3 3 处理器的p c 兼容机。 这种数控模式的特点是由p c 机处理非实时部分，实时控制则由插入p c 机的 运动控制器来承担，运动控制器本身具有c p u ，同时开放包括通讯端口、结构在 内的大部分地址空间，辅以通用的d l l 同p c 机紧密结合，具有很好的灵活性， 稳定性，共享计算机的所有资料，并且能够实现远程控制。 2 1 1 1p m a c 的结构和工作原理 p m a c ( p r o g r a m m a b l em u l t i a x i sc o n t r o l l e r ) 运动控制器是美国d e l t at a u 公 司推出的基于d s p 的可编程多轴运动控制器，是世界上功能最强的运动控制器之 一，具有响应速度快，精度高，开发周期段，编程和操作简单的特点，发达国家 广泛运用于机器人，数控机床等多轴控制的高精度伺服装置上。它借助与m o t o r o l a 的d s p 5 6 0 0 1 5 6 0 0 2 数字信号处理器，可以同时操作1 8 个轴。它能够对存储在它 内部的程序进行单独的运算，执行运动程序、p l c 程序，进行伺服环更新，并以 串口、总线两种方式与主计算机进行通讯。而且它还可以自动对任务进行优先等 级判断，从而进行实时的多任务处理，这使得它在处理时间和任务切换这两个方 面大大减轻主机和编程器的负担，提高整个控制系统的运行速度和控制精度。 ( 1 ) p m a c 的硬件结构简介 p m a c 由一块主机板及3 0 余种功能扩展模块组成。主板可以插入p c i 总线， 各扩展模块可以方便的与主板相连。如需扩展轴，扩展i o 、增加a d 、d a ，或 进行输出电压频率转换( 驱动步进电机) 等等，均可选用相应的扩展模块。 在p m a c 中，核心部件是d s p 5 6 0 0 1c p u 芯片和两块“用户门阵列 芯片( d s p g a t e ) 。d s p 5 6 0 0 1 主频是2 0 m h z ，数据线宽度为2 4 位，累加器为5 6 位，因 此指令预取、2 4 位乘法、5 6 位加法、两个数据移动及地址指针修改，可在一个指 - 7 - ，- 东北大学硕士学位论文 第2 章数控工作台的搭建及样件准备 令循环中完成。它片内存放一个四象限正弦值表，可用于系统的极性转换。 d s p 芯片与外部编码器及放大器接口都集成在两块d s p - - g a t e 上，每一个 d s p g a t e 包括：4 路相同编码输入通道；4 个1 6 位串并行转换器，用来接收 a d 数据；4 个1 6 位并串转换器，用来送出数据到d a ；2 0 个数据量输入；8 路数字量输出【2 8 1 。 图2 1p m a c 结构简图 f i g 2 1t h es t r u c t u r es k e t c ho fp m a c 如图2 1 所示，j 1 为显示器插槽，可接显示器以显示加工过程。他还可以接 附件进行液晶显示或真空显示，在运动或p l c 程序的运行中，使用d i s p l a y 命 令可在这些显示器上显示文本和变量值。 j 2 位控制面板上的i o 接口，它是一个2 6 针的接口，包括专用控制输入、专 用指示输出、一个正交编码器和一个模拟输入、作为控制面板插槽，j 2 可外接一 个控制板。 j 3 为手轮接入的插槽，可接入脉冲发生器，该接口上的多路拨码开关口有8 根输入线和8 根数出线，其中的输出线可用来进行大量的输入和输出。 j 4 为r s 2 3 2 r s 4 2 2 接入插槽，可与其它计算机进行通信。 j 5 为扩展输入； j 6 为光隔i o 接入的插槽，可接入输入输出变量，该接口提供了8 个普通用 途的数字输入和8 个普通用途的数字输出。在相对的列上每个输入和输出都有它 自己的响应地。 j 8 为4 轴接线插槽，可控制4 个电机及连接4 个编码器输入，也可接i o 输 出。j 8 可接受0 5 v 的数字正交编码器信号，每个编码器都有一个专用的数字输 出：放大器使能方向信号( a e n d i r n ) 和比较一相等信号( e q u n ) 。j 7 与j 8 功能 8 东北大学硕士学位论文 第2 章数控工作台的搭建及样件准备 相同1 2 9 1 。 ( 2 ) p m a c 的工作原理简介 p m a c 有两块d s p - - g a t e ，可提供8 个输出通道和8 个反馈通道，可同时 控制8 个使用自换向放大器，且只需要一个反馈通道的伺服轴，然而，如果由 p m a c 提供换向，则该轴需占用p m a c 两个输出通道，p m a c 可控制轴的数量会 减少，一块扩展板可提供另外8 个输出和编码通道。因此，p m a c 可控制包括换 向在内的8 个轴。 对于自换向放大器，p m a c 对每个轴提供士1 0 v 输出，对于由p m a c 提供换 向的放大器，p m a c 通过两个输出通道对四极电机产生9 0 。相位差的正弦信号，对 于三极电机产生1 2 0 。相位差的正弦信号以实现换向，这里正弦波的幅值，即为每 相电流的值，频率为电机的速度，每个正弦周期对应电机旋转一周。 用p m a c 取代放大器提供换向，可降低放大器的成本。由于p m a c 提供的 正弦波几乎是理想的，因此电机的力矩和速度平滑性也得到改善。 2 1 1 2 附件板a c c 8 p 如图2 2 所示，a c c 8 p 是一个6 0 针的接线板，6 0 针分别与另一侧的6 0 个 接线端子相对应。针孔插槽连接来自p m a c 的j m a c h 接口的扁平电缆，并将 p m a c 发出的信号从接线端子送出至伺服电机驱动器的c n l 接口。 骘! ：蹬器2 名s 盎二：譬譬长鳖茎望篁堡垒竺蔓墨墨叠茎! ! 堡塑! ee 日999 99 9 9e 9e 9 9 9 0 e 9 e 999 e99 9999 l ，。- | _ l 1 99 9999 e99 9 g e9 日9o 999 9 9 9 9 e e e e 9 99 i 宣譬g 譬忍翟皇皇皇鑫宕譬譬譬嚣8 譬譬譬嚣咎- - l ；= 嚣若 图2 2 a c c - 8 p 外观示意图 f i 9 2 2t h eb o a r dl a y o u to ft h ea c c 8 p 2 1 2 电机及其驱动器 实验系统采用日本安川i i 系列交流伺服电机及其配套驱动器，共使用三个 电机和配套驱动器，具体型号、性能及使用数量见表2 1 。 r 东北大学硕士学位论文第2 章数控工作台的搭建及样件准备 s g m a h 0la a a 4ls g d m - ola d a2 0 0 v0 1k w3 0 0 0 r m i n s g m a h 0 2 a a a 4ts g d m - 0 2 a d a2 0 0 v0 2 k w3 0 0 0 r m i n 1 3 b i t 增量 型 1 3 b i t 增量 型 直轴、带键 直轴、带键 无制动 1 器、油封 无制动 2 器、油封 安川交流伺服电机的性能特点如下： ( 1 ) 调整时间缩短 由于新控制算法的扩充，实现了模式跟踪控制，制振控制，强化对振动的控 制。因此，即使低刚性机械其定位速整定时间亦可缩短1 3 ( 与本公司产品相