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高二5、6班2015-2016年度第一学期学校_班级_姓名_ 座位号 -装-订-线- 数学期中考试试卷（答题时间：120分钟 满分：150分 出题者：郭晓雯 审题者：许文的）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。）1在ABC中，若a = 4 , , 则B等于（ ）A或 B C或 D2.设，则下列不等式成立的是（ ）A. B. C. D.3.在中，若，则的形状是（ ） A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定4.等比数列中, 则的前4项和为（ ） A 81 B120 C168 D1925.已知正数满足，则的最小值为( )A. B.1 C.2 D.46.符合下列条件的三角形有且只有一个（ ） Aa=1,b=2 ,c=3 Ba=1,b= ,A=30 Ca=1,b=2,A=100 Cb=c=1, B=457.在各项都为正数的等比数列an中，首项a13，前三项和为21，则a3a4a5( )A33B72C84D1898.已知等比数列的公比，则等于( )A. B. C. D.9若的内角，满足，则（ ）A BC D10在下列函数中，最小值是的是 （ ）且） 11.如图所示，表示阴影部分的二元一次不等式组是（ ） A B C D12.设等差数列的前n项和为，,则m=（ ） A.4 B5 C.6 D.7 二、填空题（每小题6分，共30分）13在ABC中，若a=3，b=，A=，则C的大小为 .14.已知数列an的前n项和Sn3n22n ,则此数列的通项公式= .15在ABC中，若 .16.设时，则函数的最小值 .17.在等差数列an中，a53，a62，则a1a2a3a4a5a10 .18若不等式的解集是，则的值为 .三、解答题19.（8分）已知集合A=x|，其中，B=x|，且AB = R，求实数的取值范围。20（12分）在中，上的点，,面积是面积的2倍.(1);(2)若,求BD和AC的长.21.（12分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB。（1）求角B的大小；（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值.22（14分）某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？23（14分/理科班）设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有.（1）设，求证：数列是等比数列，并
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