（计算机应用技术专业论文）利用vba在excel中建立决策分析系统.pdf

论文题目：利用v b a 在e x c e l 中建立决策分析系统 专业：计算机应用技术 硕士生：邱晶( 签名) 指导教师：王家华( 签名) 摘要 企业所要进行投资的项目，往往具有庞大、复杂、周期长、相关单位多等特点，其 经济性受多方面因素的制约，故投资者在作出投资决策时存在着风险。这样，建设项目 投资存在着相当多的不确定因素，存在着可能盈利也可能损失的情况，而且随着社会的 发展，决策分析变得同益重要，甚至关系到一个企业的存亡。因此企业要对项目投资进 行决策分析。本篇论文的内容是开发种工具来满足社会的这种需要。 本文研究的决策分析系统参考p a l i s a d e 公司的决策分析软件p r e c i s i o n t r e e 的风格 进行设计，以决策树方法为理论基础。作者在人们熟悉的e x c e l 环境中，利用v b a 语言 进行二次开发，结合了e x c e l 本身固有的数据分析处理和丰富的图表功能，给用户提供 了一种方便的决策工具。 本文研究的决策分析系统分为4 个部分：决策树图形绘制、决策树数值计算、决策 分析、敏感性分析。在系统的设计过程中，作者依据决策树结构的特点，并考虑到v b a 语言的无指针类型的局限性，总结数据结构中的树的几种基本存储结构，提出来用数组 存储逻辑树中每个结点的双亲一孩子一兄弟表示方法。这种存储结构结合了几种基 本存储结构优点，并能够清楚地表示出结点之间的关系。在第五章中，利用所研究的决 策分析系统分析实例，证明决策分析系统的正确性。 关键词：决策树、决策分析、e x c e l 、v b a 论文类型：应用研究 陕西省教育厅专项科研计划项目“石油风险分析研究与软件开发” s u b j e c t ：t h ed e v e l o p m e n t o fd e c i s i o na n a l y s i ss y s t e mb yv b a i ne x c e l s p e c i a l i t y ：c o n l p u t e ra p p i i c a t i o n t e c h n o l o g y n a m e i n s t r u c t o r ： q i uj i n g ( s i g n a t u r e ) 勉罐 w a n g j ；a h u a 绁g 船蛔屯；竖i ! 生 a b s t r a c t a p r o j e c t ，i nw h i c h a c o r p o r a t i o nw a n t s t oi n v e s t ，i se n o r u - t o u s ，c o m p l i c a t e d ，t o n gp e d o d ， a n dh a sm a n yr e l a t e dd e p a r t m e n t s t h e r ea r ev a r i o u sf a c t o r si n f l u e n c i n ge c o n o m i cb e n e f i t so f t h ep r o j e c t ，s oi n v e s t o r sm u s tf a c eu pt oal o to fd s k sw h e nt h e ym a k ei n v e s t m e n td e c i s i o n s t h e r ea r eaq u i t el o to fu n c e r t a i n t yf a c t o r sa n dt o ws i t u a t i o n s l o s so re a r n i n gi n p r o j e c t i n v e s t m e n t a n dw i t ht h ed e v e l o p m e n to ft h es o c i e t y , d e c i s i o na n a l y s i sb e c o m e si m p o r t a n t m o r ea n dm o r e ，e v e nc a nd e c i d ew h e t h e ra l le n t e r p r i s ee x i s t so rn o t s oa ne n t e r p r i s em u s t c a r r yo u td e c i s i o na n a l y s i sb e f o r ep r o j e c ti n v e s t m e n t t h ec o n t e n to ft h ep a p e ri sa b o u tt h e d e s i g no f ak i n do fd e c i s i o na n a l y s i st o o lt os a t i s f yt h en e e do ft h e s o c i e t y t h ea u t h o ri m i t a t e st h es t y l eo fp r e c i s i o n t r e e ，as o r to fd e c i s i o na n a l y s i ss o f t w a r em a d e b yp a l i s a d ei n c ，t od e s i g nd e c i s i o na n a l y s i ss y s t e mb yv b a i ne x c e l ，w h i c hi s p o p u l a r a m o n g t h eu s e r s t h es y s t e mb a s e so nd e c i s i o nt r e e ，a n dh a st h ea b i l i t yo fd a t aa n a l y s i s ，d a t a d i s p o s i t i o na n dp l e n t yd i a g r a m ，w h i c h a r ef u n c t i o n si ne x c e li t s e l f f o rd e c i s i o n m a k e r s ，i ti sa c o n v e n i e n tt o o lt oh e l pt h e mq u a n t i f i c a t i o n a l l ya n a l y z et h ed e c i s i o na n dc h a n c ee v e n tf a c i n g t h e m d e c i s i o na n a l y s i ss y s t e mh a sm a i nf o u rp a r t s ：d e c i s i o n 锰e ed r a w i n g d e c i s i o nt r e e c a l c u l a t i o n ，d e c i s i o na n a l y s i sa n ds e n s i t i v i t ya n a l y s i s i nt h ec o u r s eo fp r o g r a m m i n g ，t h e a u t h o ra c c o r d i n gt ot h ef e a t u r e so fd e c i s i o nt r e e ，c o n s i d e r i n gt h ed e f e c to fv b a ( i th a sn o t p o i n t e r ) a n ds y n t h e s i z i n g t h es e v e r a lb a s i cs t r u c t u r e s o ft r e e s t o r a g e ，b r i n g f o r w a r d p a r e n t c h i l d b r o t h e r am e a n so f s t o r a g e e a c hn o d e so f l o g i ct r e ei na na r r a y t h em e t h o dh a s m e r i t so ft h es e v e r a lb a s i cs t r u c t u r e so f m e m o r yt r e e ，a n dc a ns h o wt h ec o n n e c t i o n sb e t w e e n n o d e sd i s t i n c t l y t h ea u t h o rh a sp r o v e dt h a td e c i s i o na n a l y s i ss y s t e mi sc o r r e c tb yt h et h r e e i i e x a m p l e s i nc h a p t e rf i v e k e y w o r d s ：d e c i s i o nt r e e ；d e c i s i o na n a l y s i s ；e x c e l ；v b a t h e s i s ：a p p l i c a t i o ns t u d y t h es p e c i a lr e s e a r c hp r o j e c to fb u r e a uo fe d u c a t i o no fs h a n x ip r o v i n c e “p e t r o l e u mr i s k a n a l y s i ss t u d y a n dt h ed e v e l o p m e n to fs o f t w a r e ” 学位论文创新性声明 x 。6 0 5 5 2 c 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安石油大学或其它教育机构的学位 或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做 了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 论文作者签名：邱铀日期：勉臣旌 学位论文使用授权的说明 本人完全了解西安石油大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生在校攻读 学位期间论文工作的知识产权单位属西安石油大学。学校享有以任何方法发表、复制、 公开阅览、借阅以及申请专利等权利。本人离校后发表或使用学位论文或与该论文直接 相关的学术论文或成果时，署名单位仍然为西安石油大学。 论文作者签名 导师签名 日期：纽雄五笾 日期：伽幺： 第一章绪沦 第一章绪论 1 1 论文所研究内容的国内外现状 o f f i c e 是目前最流行的办公自动化软件”1 。m i c r o s o f te x c e l 是o f f i c e 系列软件中创建和维护电子表格的应用软件，是分析和描述信息的强大工具 是世界上第一个带有图形界面开发语言v i s u a lb a s i cf o ra p p l i c a t i o n ( 简称v b a ) 的表处理软件【2 】。它为用户提供了丰富的表制作工具和菜单程 序命令，强大的函数功能和数据分析处理功能，以及漂亮美观的图表制作功 能。“。特别是e x c e l 可用v b a 语言进行宏编程的特色，使它一经问世就被公 认为功能最强、技术最先进、使用最方便的软件之一，并被广泛应用于办公 管理、审计财务、统计分析、科学计算等很多领域【”。 v b a 语言是在v i s u a lb a s i c 语言的基础上发展起来的。它具有完整的程 序语言基本结构，不仅能提高e x c e l 的工作效率，拓展e x c e l 的功能，还能 对o f f i c e 下的各种软件( 比如p r o j e c t ，a c c e s s ，w o r d ，p o w e r p o i n t 等) 实行综合控制。v b a 具有面向对象设计特性，并采用模块化程序设计方式， 使各模块间相互独立，而且各模块子程序也相互独立。这样可根据需要编制 和修改代码对象，便于分析复杂多变的实际问题，易于软件的维护和功能的 增减，还可以重复使用、移植使用、继续使用，以加快程序的开发。e x c e l 与v b a 的自动结合，曾被称为自动o l e ( 对象链接嵌入自动识别) ，是一种 强大的自适应应用软件“1 。 国内的相当一部分人使用o f f i c e 都属于初级水平，没有深入的发掘其 潜在的功能；而在国外，o f f i c e 早已成为必不可少的办公软件。并且一些 软件公司在其中进行二次开发，生产应用软件。例如，p a l i s a d e 公司在 e x c e l 环境中开发出进行风险决策分析的 r i s k 和p r e c i s i o n t r e e 等软件。 r i s k 是世界上广泛使用的风险分析工具。对于应用程序开发者、最终用户、 公司客户和软件经销商来说，v b a 已经逐渐成为一种越来越重要的语言“1 。 但v b a 不仅仅是一种软件语言，它也是一种独特的创建专业的、面向商务的 阳安4 i 汕人。硕十学位论文 解决方案的方法。 作者主要是依据p a l i s a d e 公司开发的决策分析软件p r e c i s i o n t r e e 来 设计本系统。p r e c i s i o n t r e e 是加入到m i c r o s o f te x c e l 中的决策分析。在 电子数据表中直接建立决策树。p r e c i s i o n t r e e 能够让用户清楚地为自己的 决策建模，并且能辨认出要制定的最佳决策和涉及到的风险。只要在电子数 据表中选择单元格，并点击p r e c i s i o n t r e e 工具栏中的节点按钮，就可轻松 地创建图表。用户可以直接把概率和收效值输入到树中的单元格中，只要点 击一下按钮，p r e c i s i o n t r e e 将在模型上运行强大的风险决策分析，确定最 优的决策路径。当决策者面临一系列取舍性的决策时应该使用 p r e c i s i o n t r e e ，例如，商业上使用p r e c i s i o n t r e e 制定决策，关于引进新 产品、在行销和生产的每个阶段分解决策；石油天然气公司在开发一个油田 时，利用p r e c i s i o n t r e e 制定最优决策。作者主要依据p r e c i s i o n t r e e 的功 能和设计风格制作出更符合国内公司企业情况的决策分析系统，使其更具实 用性。 1 2 论文的课题来源和研究背景、目的和意义 本篇论文的课题来源是陕西省教育厅专项科研计划项目“石油风险分析 研究与软件开发”。 企业要进行项目投资，往往项目具有庞大、复杂、周期长、相关单位多 等特点，其经济性受多方面因素的制约，故投资者在作出投资决策时存在着 风险”1 。这样，建设项目投资存在着相当多的不确定因素，存在着可能盈利 也可能损失的情况f 6 】。而且随着社会的发展，风险决策分析变得日益重要， 甚至关系到一个企业的存亡，因此要对项目投资进行风险决策分析m 。当对 建设项目的风险进行识别和评价以后，就要进行风险的处理，即根据评价结 果进行决策分析，目的是要做到回避风险，控制损失，分离、分散、转移风 险，使风险尽可能地得到防范、控制和利用【8 】。决策树方法是决策分析方法 中一种比较基本也比较实用的方法【9 】。风险分析的方法有很多种，一般分为 定性分析和定量分析“。1 。定性分析就是进行风险因素分析；定量分析是对风 阳安4 i 汕人。硕十学位论文 险因素的可能性与影响程度进行分析，即概率分析，它是用概率来研究预测 不确定因素对开发评估指标的影响川。决策树方法即是一种定量分析方法。 本论文的目的就是设计一个以决策树方法为理论基础的决策分析系统， 给用户提供一种准确、方便的工具，来帮助他们完成对所面临的决策方案和 自然状态进行定量分析这种复杂、困难的工作【i 甜。为了满足这样需求，作者 利用v b a 等语言，在e x c e l 中开发出决策分析软件。e x c e l 是人们非常熟悉 的软件。作者在人们熟悉的环境中，深入挖掘e x c e l 的深层功能，利用v b a 开发出决策分析系统。该系统充分地与电子数据表模型结合，用户可以直接 在e x c e l 中创建决策树模型，具有直观易学，使用户容易接受、使用方便， 更容易生成报表等特点，起到事半功倍的效果。 1 3 论文的主要工作内容 本文对有关文献进行了比较全面的调研分析，借鉴前人的研究思路和处 理方法，并依照p a l i s a d e 公司推出的决策分析软件p r e c i s i o n t r e e 的设计 风格，在e x c e l 的工作环境中开发决策分析系统。 全文共分六章，各章内容如下： 第一章简述了本篇论文的研究目的、意义、主要内容和课题的来源，以及 目前e x c e l 及v b a 的功能和发展情况。 第二章系统地阐述了风险型决策理论的原理，包括风险型决策的概念、要 素和期望损益决策基本原理。详述了决策树的基本概念和各个组成 部分，并着重讨论了决策树法的优点，同时采用了几个的案例阐明 决策树分析方法的决策过程和敏感性分析的原理、意义。 第三章全面的阐述了决策分析系统的各个组成部分的功能和操作方法；深 入地研究了决策分析系统的核心逻辑树。作者依据决策树结构 的特点，并考虑到v b a 语言的无指针类型的局限性，总结树的几种 基本存储结构，提出来用数组存储逻辑树中每个结点的双亲一孩 子一兄弟表示方法。 第四章主要阐述本文所研究的决策分析系统各部分的设计流程图，其中着 阳安4 i 汕人。硕十学位论文 重讨论在开发决策分析系统时，部分细= 肖的流程图，以及解决难点 问题所采用的方法和编程的算法。 第五章本章主要的内容是用决策分析系统分析第二章中的几个决策实例， 把系统分析的结果和第二章中用决策树方法解答的结果干n l t , 较，考 察决策分析系统是否正确。 第一：章决策树方法研究 第二章决策树方法研究 本文研究的决策分析系统的理论基础是决策树方法。决策树方法是解决 风险型决策的主要方法之一( 5 l 。本章讨论风险型决策，决策树方法，及其有 关的敏感性分析。 2 1 风险型决策的概述 2 1 1 风险型决策的定义 一项决策所产生的后果，取决于两方面因素，即除了取决于决策者所选 择的行动方案，还取决于决策者所无法控制、或无法完全控制的客观因素， 前者通常称为决策变量，后者称为自然状态【1 3 1 。风险型决策，是决策者根据 几种不同自然状态可能发生的概率所进行的决策【h 】。决策者所采用的任何 个行动方案都会遇到一个以上自然状态所引起的不同结果，这些结果出现的 机会是用各种自然状态出现的概率来表示的。不论决策者采用何种方案，都 要承担一定的风险，所以，这种决策属于风险型决策【”】。 决策技术的发展为风险型决策提供了许多行之有效的方法，如期望损益 决策法、决策树法、贝叶斯决策法、马尔科夫决策方法等m 】。 2 1 2 风险型决策的例子 例2 1 t 5 】：某化工厂为扩大生产能力，拟定了三种扩建方案以供决策： 大型扩建；中型扩建；小型扩建。如果大型扩建，遇产品销路好，可获 雨i 表2 - 1某化工厂扩建问题决策表 淡d - - l 销路好e l销路差0 2 行动方案 0 7( p 1 ) 0 3 ( p 2 ) 大型扩建d 12 0 0 ( d 1 1 ) 一6 0 ( d 1 2 ) 中型扩建d 2 1 5 0 ( d 2 1 )2 0 ( c t 2 2 ) 小型扩建出1 0 0 ( d 3 1 ) 6 0 ( d 3 2 ) 阳安4 i 汕人。硕十学位论文 1 5 0 万元，销路差可获利2 0 万元；如果小型扩建，遇产品销路好，可获利 1 0 0 万元，销路差可获利6 0 万元。根据历史资料，预测未来产品销路好的 概率为o 7 ，销路差的概率为o - 3 ，试作出最佳扩建方案决策。 本例内容可以列表如表2 1 所示。 该例是一个典型的风险决策问题。因为不论选择哪个方案，都要承担一 定的风险。 2 1 - 3 风险型决策的基本要素1 1 6 】 a 存在决策人希望达到的一个( 或一个以上) 明确的决策目标，如收益 较大或损失较小等； b 存在着决策者可主动选择的两个以上的行动方案( d i ) ，即存在两个以 上决策变量； c 存在两个或两个以上的不以( 或不全以) 决策者的主观意志为转移的 两种以上的自然状态( oj ) ，即存在着两种以上状态变量： d 不同的行动方案在不同的自然状态下的相应损益值d i l ( 收益或损失) 能够预测出来： e 在几种不同的自然状态中未来究竟出现那种自然状态，决策人不能肯 定，但是各种自然状态出现的可能性( 概率p i ) 可以根据有关资料预先计算 或估计出来，具体可分为主观概率和客观概率。主观概率，是由决策者主观 判断所确定的某个事件出现的概率。这种概率没有事件的过去或现在的资料 作为实证依据。一般决策者是根据以往的经验，结合当前形势来大致确定的， 与决策者的主观意志有密切关系。客观概率，是根据事件的过去和现在的资 料所确定或计算的某个事件的出现概率。客观概率又分为先验概率和后验概 率。前者是根据事件的历史资料来确定；后者是根据历史资料和现实资料计 算获得的。一般来说，主观概率不如客观概率准确可靠，先验概率不如后验 概率准确可靠。 2 2 期望损益决策的基本原理m 1 一个决策变量d 的期望值，就是它在不同自然状态下的损益值( 或机会 6 阳安4 i 汕人。硕十学位论文 损益值) 乘上相对应的发生概率之和，即 生 e ( 矗) = p ( a ) 幽( 2 一1 ) ，= l 公式( 2 1 ) 中：e ( d i ) 表示变量d i 的期望值；d i i 表示变量d j 在自然状态0l 下的损益值( 或机会损益值) ；p ( o 。) 表示自然状态0i 的发生概率。 决策变量的期望值包括三类：收益期望值，如利润期望值，产值期望 值；损失期望值，如成本期望值，投资期望值等；机会期望值，如机会 收益期望值，机会损失期望值等。 每一个行动方案即为一个决策变量，其取值就是每个方案在不同自然状 态下的损益值。把每个方案的各损益值和相对应的自然状态概率相乘在加 总，得到各方案的期望损益值，然后选择收益期望值最大者，或者损失期望 值最小者为最优方案。这种把每个方案的期望值求出来加以比较的方法，即 为期望损益值决策准则。 2 3 决策树方法 对于风险型决策，在整个决策过程中需要做多次决策【1 8 】。采用决策树法， 往往会比其他决策方法更直观、清晰，便于决策人员思考和集体讨论，因而 是一种形象化的决策方法。 决策树法首先要构造决策树模型。所谓构造决策树模型，就是把各备选 方案及其有关的随机因素( 自然状态) 有序地、形象地表示成一个树形图( 决 策树) ，并利用这一树形结构直观地进行决策分析。多阶段决策般都可 表示成决策树模型，利用决策树模型能够简单明了地将备选方案在不同阶段 的情况一步步展开f 2 0 j 。 2 3 1 决策树结构 树，是图论中的一种图的形式，因而决策树z o q 决策图。它是以方框和 圆圈为结点，由直线连接而成的一种树枝形状的结构。具体包括以下几个部 分： a 决策结点和方案枝。任何风险型决策，都是决策者从许多备选方案中选 阳安4 i 汕人。硕十学位论文 择出合理程度的最佳方案。将这一局面用图表示，可绘出如图2 1 所示 形状的决策结点和方案枝。在图形中，方框结点叫决策结点，表示在该 处必须对行动方案作出选择。由决策点引出若干条直线，每一条直线代 表一个备选方案，m 条直线分别表示各选方案d l , d 2 ，d ，称为方案枝。 方案技 决 幽2 - 1 决策结点和方粟枝 b 状态结点和概率枝。由于在风险型决策中，每一各选方案都有多种可能不 同的自然状态，所以也要在图中表示。在各个方案枝的末端画上个圆圈， 叫做状态结点，由状态结点引出若干条直线，每一条代表一种自然状态，几 条直线分别表示概率为p j ( j = i ，2 ，n ) 的几种自然状态，称为概率枝，如图 2 2 所示。 决 结束结点 图2 - 2决策树图 8 扯；扎幽i：卣幽：盎 阳安4 i 汕人。产硕十学位论文 c 结束结点。每一概率枝事实上又代表了方案在该状态下的一个结果d i j 。在 概率枝末端画个三角，叫结束结点。在结束结点旁边列出不同状态下的收益 值或损失值，n 条直线末端分别表示方案在1 1 种状态下的损益值，以供决策 之用。 一般决策问题具有多个行动方案，每个方案又常常出现多种自然状态， 因此决策图形都是由左向右，由简入繁，组成一个树形的网络图1 2 1 1 。 利用决策树进行决策的过程，是由右到左逐步后退进行分析的，称为反 推决策树方法【2 2 】。首先根据右端的损益值和概率枝的概率，计算出同一方案 不同自然状态下的期望损益值，然后根据不同方案的期望损益值的大小作出 选择，选择期望收益值最大( 或期望损失值最小) 的方案为最佳方案。对 落选的方案通常在方案枝上画切割的两道短线“i l ”，以表示这个方案应当舍 弃。最后决策树上只留下一条分枝，即为决策树中的最优方案。 2 3 2 单级决策 一个决策问题，如果只需要进行一次决策就可以选出最优方案，达到决 策目的，这种决策叫做单级决策。单级决策树是指包括一个决策结点即只包 括一级决策的决策树。应用以单级决策树为手段的决策树模型做决策分析， 简单迅速，是解决单级决策问题的有效方法之一【2 4 1 。下面举例加以说明。 例2 - 2 t 5 】：某光学仪器厂生产照相机。现有两种生产方案可供选择。一种 方案是继续生产原有的全手动型老产品，另一种方案是生产自动曝光型新产 品。据分析测算，如果市场需求量大，生产老产品可获利3 0 万元，生产新 产品可获利5 0 万元。如果市场需求量小，生产老产品人可获利1 0 万元，生 产新产品将亏损5 万元( 以上均指一年的情况) 。另据市场分析知，市场需 求量大的概率为o 8 ，需求量小的概率为o ，2 。试分析和确定哪一种生产方案 可使企业年度获利最多。 解：( 1 ) 画出决策树 ( 2 ) 计算各点的期望损益值。期望损益值的计算从右向左进行。 结点：3 0 0 8 + 1 0 x 0 2 = 2 6 ( 万元1 阳安4 i 汕人。7 ：硕 “ 位论文 结点：5 0 xo 8 + ( 一5 ) 0 2 = 3 9 ( 万元) 决策结点l1 的期望损益值为 m a x 2 6 ，3 9 = 3 9 ( 万元) ( 3 ) 剪枝。决策结点的剪枝从左向右进行。因为决策结点lli 的期望损益 值为3 9 万元，为生产新产品方案的期望损益值，因此剪掉生产老产品这一 方案分枝，保留生产新产品的方案分枝。由此可知，合理的决策方案为生产 新产品。 生 图2 - 3一级决策树图 3 0 l o 5 0 5 2 - 3 3 多级决策 一个决策问题，如果需要进行两次或两次以上的决策，才能选出最优 方案，达到决策目的，这种决策称为多级决策1 25 1 。利用决策树可以进行多级 决策。多级决策树实际上是单级决策的复合，即把第一阶段决策树( 单级决 策树) 的每一个末梢作为下一个决策树( 下一单级决策树) 的根部，再下一 阶段依次类推，从而形成枝繁叶茂的多阶段即多级决策树【2 6 1 。应用以多级决 策树为手段的决策树模型做决策分析，也有画决策树、计算期望损益值和剪 枝三个步骤，但不是在第阶段走完三步之后再进行下一阶段，而是从左到 右完成所有的第一步画决策树图之后，从右向左完成所有的期望损益值的计 算，最后再从左向右对决策点逐个剪枝。多级决策树的决策树模型常用来解 决多层次的复杂的决策问题。下面举例加以说明。 例2 3 【5 】：某录音器材厂为了适应市场的需要，准备扩大生产能力，有两 阳安4 i 汕人。硕十学位论文 种方案可供选择。第一方案为建大厂，第二方案是先建小厂，后考虑扩建。 如建大，需要投资7 0 0 万元，在市场销路好时，每年收益2 1 0 万元，销路 差时，每年亏损4 0 万元。在第二方案中，先建小厂，如销路好，三年后进 行扩建。建小厂的投资为3 0 0 万元，在市场销路好时，每年收益9 0 万元， 销路差时，每年收益6 0 万元。如果三年后扩建，扩建投资为4 0 0 万元，收 益情况同第一方案一致。未来市场销路好的概率为0 9 ，销路差的概率为o 1 。 无论选用何种方案，使用期均为1 0 年。试作出最佳扩建方案决策。 解：( 1 ) 根据已知资料画出决策树图( 见图2 - 4 ) 6 9 5 5 f i - 建大厅 6 5 0 ，、 2 销路好( o 7 ) 2 1 0 销路差f o 3 。碱 乜 6 9 5 5 - 4 0 8 9 5 乍 路差( o 3 销路好f o 9 销路差( o 1 鹃路好( o 9 销路差f o 1 堂生_ l + 旦生 图2 4二圾决策树 ( 2 ) 计算期望损益值。期望损益值的计算从右向左进行。 结点：0 7 x 2 1 0 x1 0 + 0 3 x ( 4 0 ) x1 0 7 0 0 = 6 5 0 ( 万元) 结点：o 9 2 1 0 x1 0 + 0 1x ( - 4 0 ) x 7 4 0 0 = 8 9 5 ( 万元) 结点：0 9 x 9 0 x 7 + 0 1x 6 0 x 7 = 6 0 9 ( 万元1 决策结点f4i 的期望损益值为 m a x 8 9 5 ，6 0 9 = 8 9 5 ( 万元) 结点：0 7x ( 9 0 x 3 + 8 9 5 ) + 0 3 x 6 0 x 1 0 3 0 0 = 6 9 5 5 ( 万元) i l 0 o ， d o m 舶 知 印 阳安4 i 汕人。硕十学位论文 决策结点i1l 的期望损益值为 t - - - i m a x 6 5 0 ，6 9 5 5 1 = 6 9 5 5 ( 万元) ( 3 ) 剪枝。各决策结点的剪枝从左向右进行。 决策结点 1i 上的期望损益值为6 9 5 5 万元，为建4 、厂而后扩建方案的 期望损益值，因此，剪掉建大厂的方案分枝。于是，可以得出结论：该厂采 取第二方案为最佳。 例2 4 【5 】：某无线电厂主要生产收录机，由于工艺水平低，产品成本高， 质量差，在市场上没有竞争能力。现在该厂有关人员在编制五年计划时与对 几项工艺加以改造，用新工艺代替，以便降低产品成本，提高产品质量，增 强净增能力，获得较多利润。为在未来五年内达到这个经营目标，拟定了两 个方案：一是自行研究和改造，这样需要投资2 5 万元，成功的可能性是0 6 ； 二是与生产名牌产品的厂家联合，不仅购买专利，而且购买名牌产品的商标， 这样共需投资6 5 0 万元，联合谈判成功的可能性是o 7 。无论自行研究改造 成功或谈判成功，产量规模上都将考虑两种方案：一是维持原产量不变；二 是增加产量。自行研究改造成功，增加产量另需投资5 0 万元；联合成功， 增加产量另需投资1 0 0 万元。如果自行研究改造和联合谈判均失败，则近年 内只能维持原状，按原工艺原产量生产。 根据市场调查和预测，估计在联合成功的情况下，产品售价高的可能性 是0 8 ，售价中等可能性是0 2 ，售价低可能性是0 ；而在其他情况下，产品 售价高可能性是o 4 ，售价中等可能性是o 5 ，售价低的可能性是0 1 。通过 测算，得到各方案在不同价格状态下的年度损益值，如表2 2 和表2 3 所示。 表2 2某无线电厂产品的利润或亏损表 漆；b- 售价高 售价中等售价低 行动案3 万亮 o 4o 5 o 1 按原工艺原产量生产1 0 0 0 1 0 0 自行研究改造成功 产量不变 2 0 01 0 01 5 0 产量增加 4 0 05 02 0 0 阳安4 i 汕人。产硕十学协论文 表2 - 3 某无线电厂收益表 滁 售价高 售价中等售价低 行动方案万献 o 80 2o o 联合成功 产量不变4 0 03 0 02 0 0 产量增加6 0 05 0 04 0 0 阔：企业采取哪个方案好? 解：( 1 ) 根据已知资料，画出决策图 图2 5二次决策树图 ( 2 ) 计算期望损益值。 结点6 ： o 4 1 0 0 + 0 5 0 + 0 1 ( 一l o o ) 5 = 1 5 0 ( 万元) 结点7 ： o 8 4 0 0 + 0 2 x 3 0 0 + 0 2 0 0 1 5 = 1 9 0 0 ( 万元) 1 3 阳安4 i 油人2 硕十学协论文 结点8 ：【o 8 6 0 0 + 0 2 5 0 0 + 0 4 0 0 1 5 = 2 9 0 0 ( 万元) 结点9 ： 0 4 2 0 0 + 0 5 1 0 0 + 0 1 ( - 1 5 0 ) 】5 = 5 7 5 ( 万元) 结点1 0 ： 0 4 4 0 0 + 0 5 5 0 + 0 1 ( 一2 0 0 ) 】5 = 8 2 5 ( 万元) 结点11 ： 0 4 1 0 0 + 0 5 0 + 0 1 ( 一l o o ) 】5 = 1 5 0 ( 万元) 决策结点团：m a x ( 1 9 0 0 0 ) ，( 2 9 0 0 一l o o ) = 2 8 0 0 ( 万元) 决策结点i 5i ：m a x ( 5 7 0 - o ) ，( 8 2 5 - 5 0 ) = 7 7 5 ( 万元) 结点2 ：0 。3 1 5 0 + 0 7 2 8 0 0 = 2 0 0 5 ( 万元) 结点3 ：0 6 7 7 5 + 0 4 1 5 0 = 5 2 5 ( 万元) 决策结点l1f ：m a x ( 2 0 0 5 6 5 0 ) ，( 5 2 5 2 5 ) ) = 1 3 5 5 ( 万元) ( 3 ) 决策。因为决策结点i1l 上的期望损益值为1 3 5 5 万元，为联合这一方 案的期望损益值，所以剪掉自行研究改造这一方案分枝，而且这一方案分枝 以后的决策结点l5i 不再考虑。 在保留的联合这一方案分枝后，有决策结点l 4i 因为决策结点j4l 上的 期望损益值为2 8 0 0 万元，为增加产量这一方案分枝的期望损益值，因此剪 掉产量不变这一方案分枝。 于是，企业可以决定，采取与名牌产品生产厂家联合并且扩大生产规模 这一综合方案。 2 4 敏感性分析 为了能更清楚地讨论敏感性分析的原理和意义，我们继续举例加以说明。 现在，接着例2 - 1 继续分析，在表2 1 某化工厂扩建问题中，当产品销 路好( e1 ) 的概率为0 7 ，销路差( 02 ) 的概率为0 3 时，计算各方案的期 望收益值： 大型扩建：e ( d 1 ) = o 7 2 0 0 + 0 4 ( 一6 0 ) = 1 2 2 ( 万元) 中型扩建：e ( d 2 ) = o 7 1 5 0 + 0 4 x 2 0 = 1 1 l ( 万元) 小型扩建：e ( d j ) = o 7 1 0 0 + 0 4 x 6 0 = 8 8 ( 万元) 根据计算结果，最优决策方案应为大型扩建方案d ，其期望利润最大为 阳安4 i 汕人。硕十学仿论文 1 2 2 刀兀。 但如果自然状态的概率发生了变化，最优决策方案是否会随之改变呢? 具体又如何变化呢? 下面通过实验来测定自然状态概率的变化对最优决策 方案选择的影响。 假定销路好( 01 ) 的概率为o 6 5 ，销路差( 02 ) 的概率为o 3 5 ( 见表 2 4 ) ，试确定最优决策方案。 表2 4某化工厂扩建问题损益值表 溅 销路好( 0j )销路差( 0 ：) o 6 5o 3 5 d i大型扩建 2 0 0 一6 0 d 2中型扩建 1 5 02 0 出小型扩建 1 0 06 0 计算各方案的期望收益值： e ( d i ) = 0 6 5 2 0 0 + 0 3 5 ( 一6 0 ) = 1 0 9 ( 万元) e ( d 2 ) = 0 6 5 x15 0 + 0 3 5x2 0 = 1 0 4 5 ( 万元) e ( d ，) - - 0 6 5 1 0 0 + 0 3 5 6 0 = 8 6 ( 万元) 由计算可知，在新的自然状态概率值下，大型扩建d 。仍是最佳决策方案， 其期望收益值为1 0 9 万元。 如果销路好的概率由0 6 5 变化到0 6 ，销路差的概率由0 1 3 5 变化到0 4 ( 见表2 5 ) ，情况又会怎样呢? 计算各方案的期望收益值： e ( d i ) = 0 6 x 2 0 0 + 0 4 ( 一6 0 ) = 9 6 ( 万元) e ( d 2 ) - - o 6 x15 0 + 0 4x2 0 = 9 8 ( 万元) e ( d 3 ) = 0 6 x1 0 0 + 0 4 x 6 0 = 8 4 ( 万元) 阳安4 i 汕人。硕十学位论文 表2 - 5某化工厂扩建问题损益值表 心自然：状态 销路好( 0 1 )销路羞( 0 2 ) 行添 o 6o 4 d i大型扩建2 0 06 0 d 2中型扩建 l5 0 2 0 出 小型扩建 1 0 06 0 现在，情况发生了变化，在p ( 01 ) = o 6 ，p ( 02 ) = 0 4 的概率条件下，d 2 是 最佳决策方案，而d t 不再是最佳的决策方案了。这就说明了最佳决策方案 与自然状态的概率有关，当自然状态概率渐进到一定程度，原来的最佳方案 期 妇 看2 0 0 e ( d i ) 15 0 1 0 0 5 0 o 一5 0 1 0 0 可能被新 的最佳方 案所替 代。 图2 6 p 为自变量的期望值函数图 令p 代表销路好的概率，则( 1 - p ) 代表销路差的概率，计算这三个方案 的期望收益值： e ( d 1 ) 2 p 2 0 0 + ( 1 一p ) ( 一6 0 ) = 2 6 0 p 一6 0 e ( d 2 ) 2 p 1 5 0 + ( 1 一p ) 2 0 = 1 3 0 p + 2 0 e ( d 3 ) 2 p 1 0 0 + ( 1 - p 、6 0 = 4 0 p + 6 0 阳安4 i 汕人。硕十学位硷文 这样，就得到了三个决策方案的以自然状态0i 的概率p 表示的期望值函 数，将其作在坐标图上，得到三条直线( 见图2 6 ) 。 在直线e ( d 2 ) 和e ( d 3 ) 相交处，决策方案d 2 和d 3 的期望值相等，因而令 e ( d 2 ) 和e ( d 3 ) 相等，可求出相交处的p 值。 由1 3 0 p + 2 0 = 4 0 p + 6 0 得：9 0 p = 4 0 p = 0 4 4 观察图2 - 6 ，可以发现当p 0 6 2 时，决策方案d l 的期望值最大，由此，d ， 为最佳决策方案。 综上所述，可得如下结论：当p 0 4 4 时，d 3 为最佳决策方案；当 o 4 4 p 0 6 2 时，d l 为最佳决策方案。 以上分析了自然状态的概率变化对最优决策或最优方案的选择的影响， 这种分析亦即敏感性分析。若最优方案对自然状态概率变动的反应不敏感， 这样决策可靠性就大，决策错误的风险就小。因此，在实际工作中，我们需 要把概率值、损益值等在可能发生的范围内作若干次不同的变动，重复进行 多次计算，借以观察期望损益值是否相差很大，是否影响最佳方案的选择。 如果自然状态概率稍加变动，而最优方案保持不变，则这个方案是比较稳定 的，决策可靠性大。反之，这个方案就是不稳定的，即灵敏度高，决策可靠 性小，需进一步分析，加以改进。 第j 带e x c e l 中建立决策树模 笫三章在e x c e l 中建立决策树模型 e x c e l 本身也具有决策分析能力，如果我们直接运用e x c e l 进行决策分析， 所能看到只是报表形式，而无法感受到利用决策树进行分析时的那种直观、 清晰的特点。对于简单实例，用这种操作还算可行，但对于稍复杂的例子就 非常麻烦，我们要记录的节点数目很多，还要频繁地输入公式，很容易出错， 也不便于操作。本系统就是要利用e x c e l 本身的计算和分析能力，并在其环 境内利用v b a 语言进行二次开发，建立一个决策分析系统。该系统以决策 树方法为基础，在人所熟悉的环境下建立直观的决策树模型，使决策人员可 以方便地对所面临的决策情况进行分析，找出最优决策。 该决策分析系统主要由4 个部分构成：决策树图形绘制、决策树数值计 算、决策分析、敏感性分析。 3 1 决策分析系统概述 3 1 1 决策分析系统的特点 本文所研究的决策分析系统的第一个特点是直观易学。因为建立的决策 树模型，完全以树的形态呈现给用户，由第二章中的例2 2 、2 3 和2 4 可 以总结出：决策树图形能够按时间顺序详细地描述事件，所以决策分析系统 能够让用户很直观地看清各结点之间的关系。 决策分析系统的第二个特点是充分地与电子数据表e x c e l 模型结合。 e x c e l 是o f f i c e 的重要组件之一，是一个优秀的中文电子制表软件，主要用 于电子表格方面的各种应用，由于它操作方便、功能强大，自从问世以来， 微软公司不断的完善其功能，长久以来，就被广大用户所熟悉。在人们熟悉 的环境中，利用v b a 开发出的决策分析系统，使用户容易接受，更容易生成 报表等。 决策系统的第三个特点是便于操作。决策树的构建过程符合人们的思维 过程。用户只要根据实际的备选方案和所面临的自然状态确定分枝的数目， 把各备选方案的投入值和各种自然状态的收益或损失值