（电力系统及其自动化专业论文）免疫算法及其在电力系统无功优化中的应用.pdf

华南理工大学工学硕士学位论文 a b s t r a c t i n t h i s t h e s i s , t h e r e a c t i v e p o w e r o p t i m i z a t i o n p r o b l e m o f e l e c t r i c p o w e r n e t w o r k i s i n t r o d u c e d a n d i t s i m p o r t a n c e t o m o d e r n e l e c t r i c p o w e r s y s t e m i s i l l u s t r a t e d ; t h e t h e o r y a n d me t h o d o f r e a c t i v e p o w e r c o m p e n s a t i o n i s i n t r o d u c e d ; t h e a c c u r a t e ma t h e m a t i c a l m o d e l s o f t h e r e a c t i v e p o w e r o p t i m i z a t i o n p r o b l e m a r e e s t a b l i s h e d ; t h e e q u i v a l e n t m o d e l o f a t h r e e - w i n d i n g t r a n s f o r m e r f o r p o w e r f l o w c o mp u t a t i o n a n d i t s p r i n c i p l e a n d p r o c e d u r e a r e p r e s e n t e d i n d e t a i l s . i n t h e i n t e r f a c e o f o u r s o f t w a r e p a c k a g e , i t s o n l y n e e d e d f o r t h e c l i e n t s t o i n p u t t h e e x i s t i n g p a r a me t e r s o f t h e t h r e e - p h a s e t r a n s f o r m e r , b u t n o t t o i n p u t t h e p a r a m e t e r s o f t h e 3 t w o - w i n d i n g e q u i v a l e n t t r a n s f o r m e r s , a n d t h e n t h e p r o g r a m w i l l d e a l w i t h t h e e q u i v a l e n t p r o g r e s s i t s e l f s o t h a t t h e c l i e n t s w o r k l o a d o f d a t a p r o c e s s i n g i s c u t d o wn . i n t h i s t h e s i s , t h e t h e o r y a n d p r o c e s s o f t h e i m mu n e a l g o r i t h m ( i a ) a r e e m p h a t i c a l l y d i s c u s s e d , t h i s a l g o r i t h m i s a d o p t e d f o r o p t i m a l r e a c t i v e p o w e r c a l c u l a t i o n b a s e d o n t h e p r o p o s e d a c c u r a t e m a t h e m a t i c a l m o d e l . a t t h e s a m e t i m e , i t i s c o m p a r e d w i t h t h e g e n e t i c a l g o r i t h m ( g a ) a n d t h e r e s u l t s s h o w t h a t i a h a s s t r o n g e r a b i l i t y f o r n o t o n l y g l o b a l s e a r c h b u t a l s o l o c a l s e a r c h . i a i s b a s e d o n i m m u n e p r i n c i p l e : t h e o b j e c t i v e f u n c t i o n s a n d c o n s t r a i n t s a r e c a t e g o r i z e d a s a n t i g e n s , a n d t h e o p t i m a l s o l u t i o n s a s a n t i b o d i e s . t h e a n t i b o d y i s e v a l u a t e d a n d s e l e c t e d t h r o u g h t h e c a l c u l a t i o n o f t h e a f f i n i t y b e t w e e n a n t i b o d y a n d a n t i g e n o r t h e o n e b e t w e e n a n t i b o d i e s . t h e s e a r c h e f f i c i e n c y n e a r t h e o p t i m u m p o i n t i s e n h a n c e d t h r o u g h t h e p r o m o t i o n a n d r e s t r a i n o f e a c h a n t i b o d i e s . t h e p o s s i b i l i t y o f s t a g n a t i o n i n t o l o c a l o p t i m u m i n t h e i t e r a t i o n p r o c e s s i s d e c r e a s e d t h r o u g h t h e m e m o r y c e l l , t h u s t h e i n t e g e r s e a r c h a b i l i t y i s e n h a n c e d . t h e h a i n a n p o w e r s y s t e m i s u s e d t o e v a l u a t e t h e p r o p o s e d o p t i m i z a t i o n a l g o r i t h m. f r o m t h e c o m p a r i s o n w i t h g a , t h e r e s u l t s s h o w t h a t i a i s a c c u r a t e , r e l i a b l e a n d e f f e c t i v e , a n d i s a b l e t o s o l v e t h e o p t i m i z a t i o n p r o b l e ms o f l a r g e - s c a l e s y s t e ms . i n t h i s t h e s i s , t h e r e a l - t i me r e a c t i v e p o w e r o p t i m i z a t i o n s o f t w a r e , o r p , i s d e v e l o p e d b a s e d o n t h e s t a n d a r d s t r u c t u r e o f a c c e s s d a t a b a s e i n t h e wi n d o w s e n v i r o n me n t , w h i c h i s p r o v i d e d w i t h s t a n d a r d i n p u t a n d o u t p u t i n t e r f a c e a n d p o w e r f u l v i s u a l p e r f o r ma n c e . t h e ma i n o p t i m i z a t i o n p r o g r a m i s r e a l i z e d u s i n g abs tract v i s u a l c + + a n d t h e o b j e c t - o r i e n t e d i n t e r f a c e u s i n g v i s u a l b a s i c . f u r t h e r m o r e , i t s i n t e r f a c e wi t h dmi s i s r e a l i z e d , a n d c a n t r a n s f e r t h e r e a l - t i me d a t a f r o m s cada s y s t e m t o o n - l i n e c o m p u t i n g . a t t h e s a m e t i m e , o f f - l i n e o p t i m i z a t i o n c o m p u t i n g a n d t h e p o w e r f l o w c o m p u t i n g c a n b e e x e c u t e d a l o n e . t h e w h o l e s o f t w a r e c a n b e o p e r a t e d i n v i s u a l mo d e . ke y w o r d s r e a c t i v e p o w e r o p t i mi z a t i o n ; i m m u n e a l g o r i t h m; a f f i n i t y ; r e a l - t i m e ; v i s u a l i z a t i o n i n 华南理工大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明:所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行 研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本 论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本 文的研究做出重要贡献的个人和集体， 均己在文中以明确方式标明。 本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作 者 签 名 : / - 侮 日 期， .w3年6 月 / 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权华南理工大学可以将本学位 论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密口，在 本学位论文属于/ 不保密10. ( 请在以上相应方框内打 “矿” ) 年解密后适用本授权书。 作者签名 导师签名 日 期: ? 8 0 3 年6月 /日 日 期 : 7 - 0 3 年 -o q ! 日 第一章 绪论 第一章 绪论 1 . 1智能算法在无功优化中的应用综述 1 . 1 . 1无功优化问题概述 电力系统无功优化是指在满足系统各种运行约束条件下， 通过优化计算确 定发电机的机端电压， 有载调压变压器分接头档位 以及无功补偿设备投入容量 等，以保证以尽量少的调节代价来最大限度地提高系统电压稳定性，改善电压 质量，降低网损。这是一个多变量、多约束的混合非线性优化问题，其操作变 量既有连续变量 ( 如节点电压) ，又有离散变量 ( 如有载调压变压器分接头档 位、补偿 电容器的投切组数等) ，使得优化过程十分复杂。现有的分析方法有: 线性规划、非线性规划、灵敏度分析、内点法等。但这些方法都普遍存在对初 始可行解的特殊要求以及在离散变量处理上与其算法本身要求的函数连续性 之间的矛盾等问题，且容易陷入局部最优解而非全局最优解【 ， 一 ” 。 1 . 1 . 2遗传算法的发展及其在无功优化中的应用 随着生物学、计算机技术的飞速发展及其在各领域的渗透，人类正进入一 个技术迅猛发展的新时期。大自然是人类获得灵感的源泉。几百年来，将生物 界所提供的答案应用于实际问题的求解己被证明是一个成功的方法， 并且己经 形成仿生学这个专门的科学分支。 把计算机科学与进化论结合起来的尝试始于 2 0 世纪5 0 年代，后来产生了遗传算法、进化策略和进化规划等分支 6 遗传算法是 2 0世纪 7 0年代中期由美国的j . h o l l a n d教授首先提出的一种 模拟自然界的遗传选择和适者生存的生物进化过程的计算模型 ( g e n e t i c a l g o r i t h m 一一g a ) 。 它是一种随机搜索方法， 其特点是搜索策略和群体中个体 的信息交换、搜索不依赖于梯度信息，对函数无可微性约束，全局收敛性强， 尤其适用于处理传统搜索方法难以解决的复杂和非线性问题。由于它的突出优 点，遗传算法己作为一个成熟的优化算法在各个领域得到了广泛的实际应用。 遗传算法应用于电力系统无功优化时，意思是:电力系统环境下的一组初 始潮流解，受各种约束条件约束，通过目标函数评价其优劣，评价值低的被抛 弃，只有评价值高的有机会将其特征迭代至下一轮解，最后趋 向最优。简单遗 华南理工大学工学硕士学位论文 传算法的遗传方式比较简单，即在轮盘赌选择，单点交叉及变异等遗传操作下 进行无功优化，简单遗传算法的计算速度比较慢，一般较少采用。后来，广大 学者们将遗传算法与其他算法相结合， 进行了各种改进， 文献 7 1 引入了本德斯 集， 从旧群体中构造了本德斯分解函数， 充分利用了对偶变量信息和费用函数， 以获得更好的新成员; 在遗传操作上采用了尾一尾交叉和头一尾交叉的交叉方 式。头一尾交叉用于迭代的头几代中，可以较多的改变有效位从而提供较多的 变化机会;尾一尾交叉用于迭代的最后几代，较少的改变有效位。有效地提高 了遗传算法的可靠性。文献 8 1 提出一种模拟退火选择遗传算法及其改进算法， 为改进遗传算法的收敛性，引入了模拟退火中的退火因子加入到选择操作中， 成为整体退火选择，即允许父代参加竞争又采用了准确定性退火选择准则逐 代记录最优个体原则，将每一代中的最优个体保留下来不参加遗传操作。提高 了遗传算法的收敛速度， 能够以较大的概率找到全局或准全局最优解。 文献1 9 1 将 t a b u算法用于电力系统无功优化，由于采用了禁忌搜索策略，在跳出局部 最优解方面有很大优势，收敛性也有很大的提高。文献 1 0 利用专家系统对少 数被选中的个体动态形成本厂、站的就地无功、电压控制的有效变量集进行人 工调整，改善了遗传算法的局部寻优能力。这些方法与遗传算法相结合都使遗 传算法的性能在某些方面得到了改进，但是，其未成熟收敛性和局部搜索能力 差等缺点随着电力系统规模的扩大和实时调度的要求越来越突出， 这是遗传算 法及其各种改进算法始终无法克服的，所以需要进行更进一步的研究。 1 . 1 . 3免疫算法的发展及应用 免疫算法理论是基于人体免疫系统呈现出的抵御抗原的自适应能力而提 出来的。众所周知，遗传算法是一种具有 “ 生成十检测”的迭代过程的搜索算 法，从理论上讲，迭代过程中在保留上一代最佳个体的前提下，遗传算法是全 局收敛的。然而，在对算法的实施过程中容易发现，交叉和变异两个遗传算子 都是在一定发生概率的条件下，随机的，没有指导的迭代搜索，因此它们在为 群体中的个体提供进化机会的同时，也无可避免的产生了退化的可能。将免疫 概念及其理论应用于遗传算法，在保留原算法的优良特性的前提下，力图有选 择、 有目的的利用问题中的一些特征信息或知识来抑制其优化过程中出现的退 化现象，这就是免疫算法。 文献 1 1 针对遗传算法中出现的局部优化的问题，根据生物体的免疫体具 有亲近性这一特征改进了遗传算法。该文根据免疫体间具有亲近性特征，由已 知的免疫体求出类似的其它免疫体作为候补矢量，并引入亲近性函数，按亲近 性条件从候补矢量 中选择新的矢量作为个体放入新集 团中， 用这一算法代替繁 第一章 绪论 殖这个遗传算子。又将这一方法用到了2 0个城市的 t s p ( t r a v e l i n g s a l e s m a n p r o b l e m ) 问题进行验证， 结果表明这种方法优于其它一般的遗传算法。 文献 1 2 1 介绍了免疫算法的数学模型和基本步骤， 并将该算法同其它模拟进化优化算法 进行了比较，阐明了免疫算法在保持多样性和记忆训练方面的优势。并用。c 函数的优化 问题对各种方法进行 了验证， 结果证明了免疫算法的优越性及其广 阔的应用前景。文献 1 3 充分利用免疫系统的特征，在抽取人体免疫机制的基 础上， 提出一种基于免疫原理的遗传算法， 详细介绍了其各个模块的实现过程， 并给出了算法设计， 最后用t s p问题对该算法进行了试验， 结果表明该算法在 提高遗传算法的全局和局部搜索能力方面的优越性，并改善了未成熟收敛缺 陷。 文献 1 4 提出的免疫算法的核心是免疫算子的构造: 接种疫苗和免疫选择。 接种疫苗是指按照先验知识来修改个体的某些基因位上的基因， 使所得个体以 较大的概率具有更高的适应度。疫苗是从对问题的先验知识中提炼出来的，所 以该方法需要对问题有深入的了解，并能提取出最基本的特征信息，其实质也 是用免疫算子来代替一般遗传算法中的繁殖算子。 1 . 2本课题的研究意义 1 . 2 . 1课题来源 海南电网无功优化集中控制系统研究 1 . 2 . 2研究的目的和意义 随着国民经济的高速发展和改革开放的深入， 面对社会经济发展和人民生 活水平的提高，人们对电力的需求日益增长，同时对供电的可靠性和供电质量 提出了更高的要求。原电力部颁布的 “ 九五”指标中，要求配电系统供电电压 合格率在 9 8 %以上，一天中允许电压不合格的时间小于 2 8 . 8 分钟:“ 创一流” 企业的指标中， 要求配电系统供电电压合格率在9 9 %以上， 一天中允许电压不 合格的时间小于 1 4 . 4分钟。由于电网容量的增加，对电网无功要求也与日增 加。无功电源与有功电源一样，是保证电力系统电能质量、电压质量、网损降 低以及安全性不可或缺的部分。 在电力系统中无功必须保持平衡， 否则会使系 统电压下降，严重时导致设备损坏、系统解列。此外 ，网络的功率因数和电压 的降低将使电气设备得不到充分利用， 降低了网络传输能力， 并引起损耗增加。 因此，解决好网络无功补偿的问题，对电网的安全性和降损节能有着重要的意 义 。 华南理工大学工学硕士学位论文 此外， 在系统现有无功电源的情况下， 如何实现无功自动投切装置与带负 荷调节变压器分接头以及发电机无功出力的协调控制， 即进行电网无功电压优 化调度，是一项复杂的运筹学组合优化问题。它不但可以提高电压质量，使各 变电站母线电压合格率满足一流供电企业规范标准，还将有效地降低网损。对 于这一问题目前所尝试的线性规划法、 非线性规划法等数值方法尚无法最贴切 地描述和求解。 遗传算法以其全局收敛性和开放性以及编程方面的容易实现等 优势在电力系统无功优化控制中得到了广泛的应用， 但其容易早熟和局部搜索 能力差等缺点是始终无法克服的， 而免疫算法正是在这两方面对遗传算法进行 了补充和提高。所以，针对大规模电力系统无功优化，研究免疫算法的应用有 着重要的意义。 本课题研究的目的就是理论联系实际， 对免疫算法的实现过程进行深入研 究，并将其应用到实际中来，特别是以提高算法的计算速度为目标，将该算法 应用到电力系统实时调度中来。 这无论对免疫算法理论本身的发展还是对电力 系统无功实时调度系统的完善都会产生很大的影响。 1 . 3本文主要研究工作 1 整理基础数据， 确立技术指标， 建立多目标无功优化问题的数学模型。 对整个系统进行等效电路处理，对现有线路、变压器、电容器参数进 行等值换算，尤其对三绕组变压器等效模型进行了深入的研究，阐明 了其等效原理，为潮流计算程序编制、无功优化计算做充分准备。确 定了无功优化的目标函数。 2 免疫算法与遗传算法的比较。对遗传算法基本原理及其实现步骤进行 了深入的分析和研究，指明其优劣。详细介绍了免疫系统基本原理， 在此基础上提出将免疫算法应用于电力系统无功优化，阐明了实现的 具体步骤，深入分析研究了免疫算法的优势和其广阔的应用前景。 3 海南省电网无功优化计算分析。采用免疫算法对海南省网进行了无功 优化计算，得出了优化方案，为无功调度提供了指导性的意见。同时 用遗传算法进行了计算，比较结果证实，免疫算法尤其适用于大规模 电力系统实时优化计算，效果明显优于遗传算法。 4 实时电网无功优化软件的开发和应用。用 v c + 十 进行了计算程序的编 制，用 a c c e s s 作为数据库管理工具，用 v b进行了界面设计和安装程 序的打包。该软件具有以下功能:( 1 )考虑了基础数据的安全性，提 供了数据库密码，设置了管理员登录权限; 2 )参数输入方便，内部 进行数据转换和处理;( 3 )报表打印、输出;( 4 )潮流计算;( 5 )遗 第一章 绪论 传算法无功优化计算;( b )与 d mi s系统接口，调用 s c a d a系统的 实时数据， 实现了在线计算功能。 该软件可以运行于wi n 9 x , wi n 2 0 0 0 等操作系统，界面友好 ，美观舒适 。 华南理工大学工学硕士学位论文 第二章电力系统无功优化问题 2 . 1引言 电力系统无功优化是指在保证满足系统各种运行方式约束的前提下， 确定 最优变压器分接头位置，无功补偿设备容量，从而保证以尽量少的变压器分接 头调节次数和补偿电容器的投切频率，最大限度地提高系统电压合格率，改善 电压质量，降低网损，提高系统稳定性。显然该问题具有非线性、不连续、多 确定因素等特点。随着电力系统规模的不断扩大，对电压无功控制的要求越来 越高，特别是随着电网 s c a d a系统的推广应用，对无功调度也提出了实时控 制的要求，也给我们提出了一个新的课题，即进行实时无功优化调度研究。 2 . 2无功补偿的意义、作用及方法 2 . 2 . 1无功补偿的意义 电力系统的无功电源包括:发电机实际可调无功出力、线路充电功率、以 及包括电业部门及电力用户无功补偿设备在内的全部容性无功容量。 无功补偿 设备包括电业及电力用户网络中的并联电容器、串联电容器、并联电抗器、同 步调相机和静止型动态无功补偿装置。自然无功负荷包括电力用户补偿前的无 功负荷、发电厂 ( 变电所)厂用无功负荷、以及各级电压网络变压器和电抗器 及线路的无功消耗之总和。感性负荷要从电网吸收无功功率，容性负荷则向电 网发出无功功率。通常配电网是呈电感性的，除了要负担用户负荷的有功功率 尸 ，还要供给负荷的无功功率 q 。此外线路和变压器的电感电抗也会消耗无功 功率。无功电源和有功电源一样，是保证电力系统电能质量、电压质量，降低 网络损耗以及安全运行不可缺少的部分。 无功功率虽然只是完成电磁能量的相 互转换，但在电网传输过程中会造成相应的有功功率损耗 ，同时其产生的电压 降也影响了供电质量 1 5 。在电力系统中，无功要保持平衡，否则，将会使系统 电压下降，使电气设备得不到充分利用，促使网络传输能力下降，损耗增加。 因此，解决好网络补偿问题，对网络降损节能有着极为重要的意义。 第二章 电 力系统无功优化问题 2 . 2 . 2无功补偿与网损 当电流 1 ( a)通过线路时，其有功损耗 d p为 a p 一 二 ，* x 1 4 - = p 2 + 2q 2 r x io 二2 p 2 r z叮 x 14 - k w- - - - v - u c o s 势 ( 2 - 1 ) 式中r为线路每相电阻，iq ; p . q分别为线路输送的有功功率( k w) 和无功功 率( k v a r ) ; c o s p 为线路负荷的功率因数。由上式可见， 线路有功功率损失和功 率因数的平方成反比，c o s (p 越高，线损d p 越小。当系统功率因数由。 .6 提高 到 0 . 8时，线损将下降一半。 以并联电容器补偿为例，并联补偿并不改变线路上有功功率的输送，而只 改变无功功率的输送，由式 2 -1 )可知，由于并联补偿而减少的有功损耗为 _ _ _ o .2 一 o , 2 _ 一 ，2 0 一 0 - - - - 一 凸 乃ya a=a ; 一凸 尸 ， =一rxi u“ =- ( jrxi u一 k w “u u一 ( 2 - 2 ) 式中q c 为补偿电容器的无功出力( k v a r ) ，下标 1 . 2 分别对应于补偿前后的参 数。q为补偿后线路输送无功功率，有q = q 2 = q ， 十 必。 对变压器，其有功损耗表达式为: a p = u s g , x lo 、 兰 三 兰r n, x 1 。 一 ， k w .1. 一丈城 ut ( 2 - 3 ) 式中 g t r : 为变压器等值电导和电阻，下标 t指与变压器相关的参数量。同 样可见，减小流经变压器的无功电流也能降低变压器有功损耗。由于变压器低 压侧并联补偿而减少的有功损耗为 、二 赞 q c r t ”一 kw ( 2 - 4 ) 降低网损的意义十分重大，我国现在的装机容量己超过 2亿 k w，其 1 % 就是一座 2 0 0 万千瓦的巨型发电厂。目前以几倍于这个电厂容量的电能作为网 损就白白的消耗在全国各级电网中 当然有一部分是必不可少的) ，不但不能 创造财富，而且还造成污染。对供电企业来说，降低网损是提高企业经济效益 的重要手段。 2 . 2 . 3无功补偿与电压 电压是电能质量的主要质量指标。电压质量对电力系统的安全与经济运 行，对保证用户安全生产和产品质量以及电器设备的安全与寿命，有重要的影 响。电力系统的无功补偿与无功平衡，是保证电压质量的基本条件。有效的电 华南理工大学工学硕士学位论文 压控制和合理的无功补偿，不仅能保证电压质量，而且提高了电力系统运行的 稳定性和安全性，充分发挥了经济效益。 电力系统电压和无功电力技术导则对电压允许偏差值做了规定: 1 ) 用户受 电端的电压允许偏差值。3 5 k v及 以上用户的电压变动幅度应 不大于系统额定电压的 1 0 %。其 电压允许偏差值，应在系统额定电 压的9 0 %-1 1 0 %范围内。l o k v用户的电压允许偏差值为系统额定 电压的士 7 %。另有一些特殊用户，其电压允许偏差值，按供电合同 商定的数值确定。 2 )发电厂和变电所的母线电压允许偏差值。5 0 0 ( 3 3 0 ) k v母线，正常 运行方式时，最高允许电压不得超过系统额定电压的+ 1 0 %:最低运 行 电压不应影响电力系统同步稳定、电压稳定、厂用 电的正常使用 及下一级电压的调节。 发电厂和 5 0 0 k v变电所的 2 2 0 k v母线:正常 运行方式时，电压允许偏差为系统额定电压的0 -+ 1 0 %;事故允许 方式时为系统额定电压的一 5 %一+ 1 0 %。 发电厂和2 2 0 ( 3 3 0 ) k v变电所 的 1 1 0 - 3 5 k v母线，正常运行方式时，为相应系统额定电压的一 3 %一 + 7 %;事故后为系统额定电压的1 1 0 %。发电厂和变电所的 1 0 ( 6 ) k v 母线，应使所带线路的全部高压用户和经配电变压器供电的低压用 户的电压符合上述用户受电端电压允许偏差值。 电气设备都是按照指定的额定电压和额定频率来进行设计制造的， 当电气 设备在此电压和频率下运行时将具有最好的技术性能和经济效果。 当受端电压 波动超过一定的范围时，用电设备的运行条件就要恶化。一般地，我们把实际 受端电压与额定电压的差额称为电压波动 ( 有些文献把电压波动定义为受端电 压的最大值和最小值的差额) ，电压波动与额定电压的比值称为电压波动率 。 电压波动主要将影响设备的使用寿命。以异步电动机来说，其最大转矩与其受 端电压的平方成正比，受端电压降为额定电压的9 0 %时，转矩将降到额定转矩 的 8 1 % 。电压进一步下降将导致电动机停止运转或者无法启动。另外，电压 下降后，将使电动机绕组电流增大，温度上升，绝缘强度下降。反之，当电压 升高则引起铁心过热，都会缩短电动机的运行寿命。因此，供用电规则规定动 力用户受端的允许电压波动幅度为士 7 %. 在配电系统中， 我们将送端电压u s 和受端电压 o f 的差额叫做电压损失d u , 即 du= u s 一 o f ( k v) ( 2 - 5 ) 电压损失和送端电压比值的百分数叫做电压损失率a u %，即 a u % = 竺x 1 0 0 % u s ( 2 - 6 ) 第二章电 力系统无功优化问 题 对于三相线路，电压损失与三相线路输送的有功功率 p ( k w) 、无功功率 q ( k v a r ) 以及每相线路的电阻r ( u) 、电抗 x ( 6 2 )密切相关，表达式如下: 。 一 p r 井 匹x 1 0 -3 k v ue ( 2 - 7 ) 式中 u e 为送端线电压，k v。可见，电网电压波动的根本原因是由网络中电流 通过阻抗元件而造成的电压损失，且主要是线路和变压器的电压损失。 根据式 ( 2 -4 )可知电网功率因数提高后，线路输送的无功功率q下降， 4u亦由此下降，从而改善了电网和用户的电压质量，也有助于增强电网的稳 定裕度。在线路末端装设容量为 q c 的并联电容器后，减少线路电压损失为 m u = a u ， 一 u , = qx x 1 0 - 3 k v u ( 2 - 8 ) 如果在变压器二次侧接并联电容器， 则变压器绕组上的电压损失减少值约 aa u ,. = q c x t x 1 0 - 。 二 u q c u i u s % l o o s , k v ( 2 - 9 ) 式中 u s %为变压器短路电压，%:s 、 为变压器额定容量，k v a. 2 . 2 . 4 电网无功补偿的方法 从电网安全经济运行和保证供电质量的角度出发， 应该尽量减少无功功率 在线路上的流动， 因此无功补偿的基本原则就是使用户的无功负荷和电网无功 损失尽量就地供应。具体做法是 ， ， ， : ( 1 ) 提高用户的功率因数。鼓励和提倡用户多装移相电容器等无功补偿措施， 以提高负荷本身的功率因数。 ( 2 ) 配电线路及配电站分散安装移相电容器。尽量使配电线路少送无功，就地 解决用户电动机、配电变压器和配电线路上的无功消耗。 ( 3 ) 对大容量轧钢设备等冲击性的动态无功负荷，装设无功静止补偿装置或采 用可控硅开关自动快速投切电容器组。 2 . 3无功优化数学模型 2 . 3 . 1目标函数 无功优化问题所要追求的日标可 以是各种各样的，诸如网损最小，年运行 华南理工大学工学硕士学位论文 费最小， 的 电压 、 所获得的经济效益最大等。 在满足运行条件约束的前提下靠改变电网 无功分布来降低系统的有功网损的目标函数可定为: m in f q = 艺 ap k = 艺g k ( v iz + 可一 2 v ,v j c o s o jj ) ( 2 - 1 0 ) 式中k 为连接节点i a 节点j 的支路号，n 。 为支路数集合，apk 为第k 条支路的 有功损耗，s * 为支 路k 的电 导，v , , v i 为节点i , j 的电 压幅 值，b y 为 节点i 和 节点j 的电压相位差。 2 . 3 . 2约束条件 要达到式 ( 2 -1 0 )的目标函数是有条件的。为了保证系统的安全运行和 电能质量，上述目标的约束条件包括潮流方程 ( 等式约束)和无功补偿容量、 发电机无功出力、变压器抽头和电压幅值约束等 ( 不等式约束) 。 ( 1 )潮流方程约束 p , 一 v ,艺v j ( g 。 c o s b y + b . s in b ,j ) = 0 i 断 。 。 一 v i y v j ( g u s in 0 , 一 b 。 c o s b jj ) = 0 ( i e从, i * s ) ( 2 - 1 1 ) ( i e n p , ) 式中，p . q 。 为 节点i 的 注 入有 功和注入无功;吼、b 。 为节点i 和节点j 之间 的电 导 和电 纳;氏 为v , 和巧 之间的 相角 差;n ， 为 与节点i 有关的 节点号集 合， 包括i 本身;: 为平衡节点;n p q 为p - q节点集。 以 上两式实质上为节点功率平 衡式的极坐标形式。 ( 2 ) 运行限量约束 1 电压约束 v i , . _ v , _ v , m i e n b ( 2 - 1 2 ) 式中，n ， 为系统节点总数。这一约束条件保证了用户的用电质量及供电 可靠性、稳定性。 2 l补偿容量约束 q i - _ q ; _ q 二( 2 - 1 3 ) q ;- q ;,w 。 是节点i 所安装的 无功补偿装置投切容量上下限。 3 变压器抽头位置约束 t s - . s t h _ t b - ( 2 - 1 4 ) 通常情况下，要求同一变电站下的各台并列运行的主变的抽头档位一致。 第二章电力系统无功优化问 题 a 1发电机无功出力约束 q g r.,ni n q q i q , ;._， i e n 8( 2 - 1 s ) 式中n : 为发电 机节点集。 现在的问题就是在满足上述约束条件下，追求年总支出费用或者网损最小的目 标。 根据以上所确定的目标函数和约束条件， 可以把具体的优化模型化为一般 的数学模型: 而n f ( u , x ) h i ( u , x ) = 0 ( 2 - 1 6) 1!户lesesj g ; ( u , x ) ? 0 式中“ 为控制变量，x 为状态变量。 2 . 3 . 3 扩展目标函数 无功优化模型是一个非线性优化问题，且由于含有不等式约束条件，非线 性优化的求解比较复杂，常用的方法有可行方向法、制约函数法 ( 外点法和内 点法)和线性优化逼近法。在可行方向法中引进了k u h n - t u c k e r 条件，提出了 处理不等式约束条件下非线性优化问题的完整理论， 可以将有约束的非线性优 化问题化为无约束的非线性优化问题。但是直接应用 k u h n - t u c k e r 条件来求解 非线性优化并不方便，对于维数较高的配电网络则更加困难甚至不可能。然而 它是证明各种求解非线性优化算法正确性的理论基础， 并且作为许多算法的收 敛准则。 线性优化逼近法则将目标函数和约束条件在某个可行点附近进行线性化 以变成线性优化问题，应用求解线性优化的方法可得出其解点。 若该解点仍在 可行域内，则在该解点附近重新将目标函数和约束条件线性化， 从而逐次逼近 非线性优化问题的极小点。然而这种方法的收敛性没有得到证明，而且迭代次 数较多，计算工作量大。 制约函数法【 i b / 的基本思想是，将约束条件转化为某种制约函数 ( 如罚函 数) ，并把它加到目标函数中去构成扩展目标函数，以反映约束条件要求，从 而将有约束的非线性优化问题的求解转化为求解一系列无约束的非线性优化 问题，使得最终得出的解点在满足约束条件的前提下使目标函数达到最小值。 制约函数法分为两种:一种称为外点法 ( 罚函数法) ，其所采用的制约函数通 常称为惩罚函数或者简称为罚函数， 其优点在于它并不要求初始点及迭代过程 中的解点在可行域内，计算相当方便;另一种称为内点法 ( 闸函数法) ，其所 采用的制约函数通常称为障碍函数或者称为闸函数， 因为其整个计算过程都在 可行域内进行，其迭代列都是可行解，在实际应用中可以针对具体要求随时停 华南理工大学工学硕士学位论文 止迭代 。 考虑到非线性优化 问题式 ( 2 - 1 6 ) ，其可行域 d由下式决定: 。 = 1 . 1 h i ( -1.7) = o , g ; ( x ) 2 o ( 2 - 1 7 ) 如果构造一个惩罚函数 o , x e d +-, x e d ( 2 - 1 8 ) 了1矛、es、 -一 、，了 x 了口、 尸 将其加到目 标函数f ( x ) 上，形成一个所谓的增广目标函数 f ( x ) =f ( x ) + p ( x ) ( 2 - 1 9 ) 则对于无约束非线性优化问题有 而n f ( x ) = f ( x ) + p ( x ) ( 2 - 2 0 ) 如果有解，其解点x e d，相应的惩罚函数p ( x ) = 0 。因此x * 不但是问 题 ( 2 - 2 0 )且也是问题 ( 2 -1 6 )的极小点。从而把一般非线性优化问题的求解转化 为无约束非线性优化问题的求解了。但是，按式 ( 2 -1 8 )构造的罚函数p ( x ) , 不但实际上无法实现，而且它在可行域d的边界上不连续，更没有导数。然而 这种解决问题的思想方法却很有用。这就是在增广目标函数中引入p ( x ) 后，当 点x 在可行域d以外 ( 即约束条件不满足)时，使目标函数额外地增大，即相当 于对约束条件地被破坏施行一种惩罚， 并通过这种惩罚最终使约束条件得到满 足。惩罚函数地名称便 由此而来。 考虑到电网结构的复杂性， 而且它的无功补偿优化模型同时含有等式及不 等式约束条件， 而罚函数法是一种近似的但却很有用的求解非线性优化问题的 数值解法， 它的函数构造简单， 易于理解， 且能很好地处理等式和不等式约束， 同时又能满足工程精度的要求， 所以这里采用罚函数求解以上的非线性优化问 题 。 在无功优化中发电机 电压、抽头变比和补偿容量是 自约束的控制变量，而 p - q节点电压幅值和发电机节点注入无功需要作为惩罚项加到目标函数中: m i n f q = f e + 艺al i m . 一 s a t ( v .) 2 + 艺a .; i q g ， 一 s a t ( q c i ) z ( 2 - 2 1 ) f . n 阳 式中 w i 和瓶是惩罚因子 i. n , s a t ( x ) 是饱和函数: x端偏 厂卜丫阮 s a t ( x ) x o ; _x _ l , h( 2 ) w0 。它的意义是:在试验进行之前，它是试验结果不确定性的度量;在 试验完成之后，它是从该试验中所获得的信息量。s 越大表示试验结果的不确 定性越大，试验结束后从中所得到的信息量也越大。 例如在某试验 a中，某个p ; =1 ，其余都等于 。 ，则 s =0 ，这时可以对试 验结果作出确定性的预言而不存在任何不确定性;反之，如果事先对试验结果 一无所知，则所有的p ， 都相等，这时s 达到最大值s , a x = k i n n 。很明显此时试 验结果具有最大的不确定性，试验结束后所得到的信息量也越大。 华南理工大学工学硕士学位论文 3 . 5本章小结 本章中，我们介绍了用于电力系统无功优化的遗传算法，阐明了其基本原 理和计算步骤，指出遗传算法对目标函数无连续性和可微性的要求，比起其他 线性、非线性优化算法，在处理离散性、多目标函数等方面有独特的优势，且 能实现全局寻优。 但是， 遗传算法在有限的时间内容易陷入局部最优点， 有“ 早 熟”现象，且局部搜索能力差。本章重点介绍了免疫系统基本原理，以及 由此 提出的免疫算法基本原理、步骤。由于采用了抗体间的促进抑制机制和记忆细 胞的记忆机制，使得进化过程中可以始终保持解的多样性，有效避免了陷入局 部最优点，提高了局部寻优能力，对遗传算法的这一缺陷起着非常有效的弥补 作用 。 第四章 海南省电网无功优化计算分析 第四章 海南省电网无功优化计算分析 4 . 1海南电网现状 海南电网直调装机 1 4 9 3 . 1 mw，其中火电厂有海口电厂 ( 燃煤) 、洋浦电 厂 ( 因故不安排发电，仅做事故备用) 、清澜电厂 ( 因故不安排发电，仅做事 故备用) 、南山电厂 ( 装机容量 1 0 0 mw，但受天然气瞬时流量的限制，最高出 力仅 6 6 mw ) ;水电厂有大广坝电厂 ( 为多年调节水库，装机 4 x6 0 mw) 、牛 路岭电站 ( 为年调节水库，装机 4 x 2 0 mw) 梅南电网地理接线圈 图4 - 1海南电网地理接线图 f i g . 4 - 1 t h e g e o g r a p h i c a l c o n n e c t i o n o f h a i n a n n e t w o r k 至 2 0 0 1 年底，海南电网共有2 2 0 k v变电站5 座，变压器 7台，均为有载 调压变压器。其中北部的永庄站有两台变电容量分别为1 5 0 mv