（理论物理专业论文）奇异强子物质的汽液相变.pdf

中交藕要 摘要 本文痖蔫扩矮的f u m s t a h l ，s e r o t - t a n g 谟爨讨论了鸯弊强子耪获中酌汽液糖 变：这个模型在普通强予物质中再引入a ，三超子及它们之间的相互作用。 本文将奇异强予物质作为一个二元体系来处理，通过讨论这个体系的稳定性 和g i b b s 相平衡条传来分析相交。本文得到了在不同温度+ f 汽液相变的捆圈。当 瀵蒗在8 m e v 囊1 2 m e v ，稳赛上都魏我蘩一令援疆压强。嚣在遗疫1 3 m e 矿霹撬 到了晒界压强。本文通过解两相共存时的守恒条件给如了相变中的m a x w e l l 结 构，并以此描述了相变的过程。本文还讨论了相变中的熵和比热对温度的依赖 关系，发现熵谯楣变过程中是随温度连续变化的，而比热则是不连续的。从这 墨确定毒吴强予秘矮戆汽滚稷变是二缀辐蹩。本文还绘慰了握变嚣熟瀑翅线， 提供了实验探测奇异强子物溪酌汽液相变酌参考方法。 此外，本文还根据新的实验数据得到的弱的越予相互作用，同样 讨论了奇异强予物质的汽液相变。发现在弱的超子相互作用下，从温 度8 m e v 至- u 1 3 m e v 楣器上都裁找襄极限压强，两无法达到嗡爨压强。遥过诖1 箕演秘跑热对滋浚豹谈簸关系，发现稳交静级数与强的麓予籀互俸鬻下是一致 的，都是二级相变。与强的超子相互作用下的奇异强子物质汽液相交相比，在 压强较低和奇黪分数较小时棚界基本一致。丽在温度低于1 3 m e v 时，弱的超子 棚曩作用下的汽波相变的相癸的极限压强瓣离于强的起子糨互作用下的极限压 强。瑟豆，嚣熬怒子鳝互馋瓣下夔稳秀戆瓷器分数毙较撩静邃子穗踅傣麓下敬 簧小。这些都反映了弱的超予相互作用下帮髯强子物质的稳定性要弱于强的超 予相互作用下的舒异强子物斌。弱的超子掴豆作用下的热温曲线比强的超子相 互作用下的温度受低，这个差别可以从实验数据中取舍两种超子相互作用。 经过上述讨论，拳文认惫在鸯买强予物族中是存在汽滚穗交夔。 关键词：强予物质，奇异，相变，相变级数，f s t 模型，多组元体系 中图分类号：0 4 1 3 3 a b s t r a c t i n t h i sp a p e r , t h el i q u i d g a sp h a s et r a n s i t i o ni ns t r a n g eh a d r o n i cm a t t e ri sd i s c u s s e d t h es t r a n g eh a d r o n i cm a t t e ri st r e a t e da sat w o - c o m p o n e n ts y s t e m t h e f u t f i s t a h l s e r o t - t a n g ：m o d e l ，w h i c hi se x t e n d e db yi n c l u d i n gh y p e r o n si n t on o r m a l h a d r o n i cm a t t e r , i su t i l i z e dt os t u d yt h ep r o p e r t i e so fs t r a n g eh a d r o n i cm a r e lt h e p h a s e t r a n s i t i o ni sa n a l y z e db yv a r i f y i n gt h es t a b i l i t yo f t h es y s t e ma n dg i b b sc o n d i t i o n o f p h a s ee q u i l i b r i u m i nt h i sw a y , ak n v o d i m e n s i o n a lp h a s eb o u n d a r yi so b t a i n e df o r e a c hf i x e dt e m p e r a t u r ef r o m8 m e vt o1 3 m e v a tt e m p e r a t u r er a n g i n gf r o m8 m e vt o 1 2 m e v ，t h e r ei sa l w a y sal i m i t p r e s s u r eo nt h ep h a s eb o u n d a r y , w h i l ea tt = 1 3 m e v t h e r ei sac r i t i c a lp o i n ts p o t t e d b ys o l v i n gt h ec o n s e r v a t i o n c o n d i t i o n s ，t h em a x w e l l c o n s t r u c t i o ni sb u i l tu pa n dt h e c o u r s eo f t h ep h a s et r a n s i t i o ni sd e l i n e a t e d t h ee n t r o p y p e rb a r y o na n d h e a tc a p a c i t yp e rb a r y o na sf u n c t i o n so f t e m p e r a t u r ea r ee x a m i n e d t h e e n t r o p yi sf o u n dt ob oc o n t i a n o u sd u n n gt h ep h a s et r a n s i t i o nb u tt h eh e a tc a p a c i t yi s d i s c o n t i n u o u s , w h i c hi n d i c a t e st h a tt h ep h a s et r a n s i t i o ni so f s e c o n do r d e nt h ec a l o r i c c u r v eo f t h e p h a s et r a n s i t i o ni sp r e s e n t e da n d i tc a ns e r v ea sac a n d i d a t ef o r t h ee x p e r i m e n t a ls i g n a l so f l i q u i d - g a sp h a s et r a n s i t i o n m o r e o v e r , t a k i n gt h ew e a kh y p e r o n h y p e r o ni n t e r a c t i o nf r o mn e we x p e r i m e n 一 镪ld a t ai n t oa c c o u n t ，t h el i q u i d - g a sp h a s et r a n s i t i o ni ns t r a n g eh a d r o u i cm a r e ri sl e - e x a m i n e d t h e ei sa l w a y sal i m i tp r e s s u r ea te a c ht e m p e r a t u r ef r o m8 m e vt o1 3 m e v a n dn oc 疵| c a lp i e s s u r ei sf o u n d t h ee n t r o p ya n dh e a tc a p a e i 移a r ee x a m i h e d ，w h i c h p r o v i d e st h es a m er e s u l tt h a tt h ep h a s et r a n s i t i o ni so f s e c o n do r d e r , t h ep h a s eb o u h d a r y i sa l m o s tt h es a m ew i t ht h a tf o rt h es t r o n gh y p e r o n h y p e r o ni n t e r a c t i o na tl o wp r e s s u r e a n ds m a l s t r a n g e n e s sf r a c t i o n w h i l ef o rt e m p e r a t u r el o w e r 也a l l1 3 m e v t h ei i m i t p r e s s u r eo nt h ep h a s eb o u n d a i ：yi sm u c hh i g h e rt h a nt h a to nt h ep h a s eb o u n d a r yf o rt h e s t r o n gh y p e r o n - h y p e r o ni n t e r a c t i o nm e a n w h i l e ，t h es t r a n g e n e s sf r a c t i o no f t h ep h a s e b o u n d a r yi ss m a l l e rt h a nt h a to ft h ep h a s eb o u n d a r yo fs t r o n gh y p e r o n h y p e r o ni n t e r - a c t i o n 珏。s er e s u r sr e f l e c tt h el e s ss t a b i l i t yo fs t r a n g eh a d r o n i cm a t t e rw i t hw e a k h y p e r o n - h y p e r o ni n t e r a c t i o n t h et e m p e r a t u r eo ft h ec a l o r i cc u r v ef o rw e a kh y p e r o n h y p e r o ni n t e r a c t i o ni sl o w e rt h a nt h a tf o rs t r o n gh y p e r o n - h y p e r o ni n t e r a c t i o n ，w h i c h c a l lb eaj u d g e m e n tt od e t e r m i n ew h i c hi n t e r a c t i o ni sm o r er e a li nd e s c r i b i n gs 打a n g e h a d r o n i cm h t t e r a f t e rt h e s ed i s c u s s i o n s ，t h el i q u i d g a sp h a s et r a n s i t i o nc a nb ec o n c l u d e dt oe x i s t i ns t r a n g eh a d r o n i cm a t t e r k e yw o r d s ：h a d r o n i cm a t t e r , s t t a n g e n e s s ，p h a s et r a n s i t i o n ，o r d e ro f p h a s et r a n s i t i o n ， f s tm o d e l ，m u l t i - c o m p o n e n ts y s t e m c i a s s i f i c a t i o n ：0 4 1 3 3 i i i + 前言 l l蚕 长期以来，对于普通强予物质的汽液相交在理论上和试验上都有了搬广泛 和深入的研究。然丽尚未有对于奇异强子物质的汽液楣变的讨论。妻。展的f s t 模 鳖眈较成功韵描述了在替通强予物质孛褥弓i 入a ，三超子的奇异强予物磺的性 质。采用扩媵的f s t 模型从理论上探讨襁奇异强子物质中是否存在汽液相交以及 该稻交的穗黼，i 盗羿点帮缀数等穗质是本文豹主餮。 t a k a h a s h 等人报告的实验数据表明原来描述的超予相互作用过强。采用他 稻戆数据翡弱静超予穗互 擘爱下的奇髯疆予秘蔟的筏旗，茏其是稳定淫，与原 来描孟| 童的有很大不问。比较弱的趟子作用下的奇异强予物质的汽液相变与原来 强涎越予终麓下熬汽渡据变懿买瓣毒秘予更深入器毽臻静把握鸯雾强予锄矮蠡鼋 性质，并提供在实验中取舍强或弱的超予相互作用的方法。 一i v 第一章引言 。l 强子物瘊麴汽滚糨变 第一塞薯l 言 强子物质中懿耀互终翅表瑗为近蓬魏强搀蘑积中距蟪吸g ，这与鼹v a nd e r w a a l s 势 橘述的分子间相鬣作用很相似。基于此，理沦物理学家预言在强子物质中可自会有汽 波糨变f 1 ，2 ，3 】。聪来中熊重离予碰撞实验【4 】棚高能质子反应嶷验【5 】的实验结果都支 持这个预曹。由此，强予物质的汽液相变在理论和实验两方面都引越了很大的研究兴 趣f 5 ，7 ，8 ，9 ，1 0 ，1 1 ，1 2 1 。最近十多年里，襄验上也取得了更多的避展。a l a d i n f l a n d 娥 飙6 0 0 m e v 豹能量的金簸予碰撞舞验孛获褥的熟温曲线( c a l o r i ec u r v e ) 呈现汽液相嶷 的特点 1 3 1 。m a 等人在a 一：3 6 的碰撞实验中观察n t 汽液相变的临界行为【1 4 ，1 5 】。新 一代的4 # 搽瓣嚣在d u b n a ，g a n i l ，g s i ，l n l ，m s u 帮t e x a sa _ m 等圭趣鹃翔速器土的 中能霞离子碰撞实验中获得了更多实验数据，为研究汽液相变提供了受多的信息【1 6 】。 运魉进曩筻蠖避了对强予凌覆静汽滚提交豹瑾论研究游兴趣。 强予物质的汽液相变发生猩密度比正常密度加小，温度在几个到十几个 z e v 的 诲凝下。秘稳分别是：褰密度涎赞装渡俸窝低密度豹强予气。对穗捩物震中袋子帮中 子数目相咧，可以认为体系只含有一种组元。这个体系的汽液相变是一级相变。前 迷a l a d i n , q , a n d 数实验避一步支持这个蕊点f l 霹。瑟对予不瓣髂竣搦震，震予和孛子 不熊再当成同一种组元，而是两个独立的组元。在这样的二组元体系中的汽液相变煺 二缎匏f 】7 1 。摺交时体系的熵是连续的，两比热是不连续的。撼述这个棚交她捐圈躲 两相共存掰是二维的。此后还有很多关予不对称核物质的汽液相交的理论研究，以及 对相变级数的讨沧 1 7 ，1 8 ，1 9 ，2 0 ，2 l ，2 2 ，2 3 ，2 4 。 1 2 奇界强子物质 在1 9 5 3 年，d a n y s z t l p n i e w s k i 在实验中第一次找到了超核【2 5 。从此，一个新的撼 予数一一惫异数，把强予物质的研究拓展到了更广阔范围。研究奇菇物质麴性质瓣 相对论重离子碰糖实验和宇宙学都蹩狠重要的。奇弊物质可能是奇异夸克物质，即 由u ，d f f f l s 三种夸克组成的体系；也可熊是奇辨强子物质即由核子羊廿超子组成的体 系。在耜对论重离予碰撞实验中可自有两种情形，一怒碰撞产生豹趱予被附近的普通 强予物质捕获形成超予团，即奇谗强子物质；另一种明能会形成奇异夸克物质，即垮 竟胶子等旃子俸( q g p ) 。对于夸克胶予等离子镩懿磺究醵教梧应魏鼠奇辫强予物蹶 到奇异夸觉物质的去禁闭相变的探索是研究的大热点。而要探索去禁闭相变就必颁 磅究奇异强予耪簇静洼爨【2 6 1 。文献【2 7 ，2 8 ，2 9 ，3 0 ，3 l l 对奄异强子物袋瓣炷震，怠疆状 态方程，稳定性等，都进行r 比较多的讨沦。 多数舞硬究工作关注予扶鸯异强予褥屡型驽凳夸竞穆囊瀚去禁溺秘交静探索，掇 是，在奇辩强子物质中是否存在汽液相变还是个未知的领域。既然奇异强予物质中 越予秘棱子之阗戆樽互馋蹦也与分子闻鲍v a nd e rw a a l s 佟用类钍，有理由猿想在奇异程 第1 页，共3 5 页 第一章引言 予物质中也会有汽液相变。而且，由于奇异强予物质比普通强子物质宵更多的自由度 霸复杂经，霹懿预期，奄舜强子黪蔟中黪汽滚褶交氇耱会蠢一嫠薮懿褥盎。 1 3 描述奇异强子物质的方法 般瓶言，缀予色动力学( q c d ) 是描述强子物质的最根本的方法。但是，由于 讨论纛靛筏象跨对燕子色动力攀逡芎亍联撬讨论豹露难，实际土娟量予毪动力学还无法 有效的描述强予物质。避常采用各种唯象的方案来考察强子物质。文献 3 2 ，3 3 提出了 个接述奄募强予物囊懿搂型。这个模骥是奁f 瓣1 1 s e r o t - t a n g ( f s t ) 模黧【3 4 ，3 5 1 的 基础上引八a 和e 超予以及用于描述超子之间的相互作用的介予而得到的。这个扩展 蜘f s t 模型可以有效的讨论惫异强子甥威艴稳定性，鱼囱能，梭子羁越子鲍鸯效质量对 密度，温度和奇异分数的依赖关系等性质，并且能够得到令人满意的结果。 t a k a h a s h i 等人【3 6 】搬告了他们腮察& 嚣e 双趣桉德到的a a 相互纷耀能为a b a 一 1 ，0 14 - o 2 0 ! ：酱m e y 。这个比翠先实验估计的i h 捌4 5 m e v 簧小很多。在此之 前，所有的对奇辨强子物质的理论研究，包括雾。展的f s t t 羹型都是采用的早先的实验数 据米讨冀超孑之阕的楣蕊作用。文献 3 7 ，3 8 1 考虑蠲新的实验数据，爨新计算超予之间 相互作用在此然础上燕新讨论奇异强予物质的性质。采用新的弱的超予相互作用讨 论的奇异疆子物壤熬毪袋与原来强雏超予耩互作用的肖磁较大酶不潮。可躐预期，采 用弱的超予相互作用来讨论奇异强子物质的汽波相交也会得到不同酌缩聚。究竟何处 不嗣著对裙变有您样鹣影响是餐褥讨论豹。 第2 厦，拙3 5 页 第z - 章扩鼹魏f s t ；溪鍪 2 f s t 模型 第二耄扩灏的f s t 横型 对强子体系的准确描述，必须考虑到强子体系中的嘏对论效应和多体相互作 臻。为此，w a l e c k a , 模弦量子魄魂力学( q e d ) 提出了令基予场论的霹黧整诧嚣摸 裂【3 9 ，通常称为量予强予动力学( q r t d * 1 ) ，或者w a l e c k a 模型。在q r m 4 模型中， 强予之间通过燮换一介子和_ 介子发生相互作用，o - 介予用米模拟中距的吸引作用，u 介 子用来模拟短蹑的排斥作j ! 【；。通常在平均场近似下解这个模型从而得到强子体系的 性矮。这个模型在解释强孑物葳的压缩系数( k ) 戳及核孑毒效质量与湿魔的依赖关系 对逐至g 了困雉。魏后，在w a l e c k a 模型静萋锻上或者在谴静愚怨的霸发下，又提出了穰 多模型来研究强子体系的性质。 在这些模型中，f u m s t a h l ，s e r o t s u t a n g _ 三人提出的f s l 模型f 3 4 ，3 5 1 是比较成功 舱。f s t 模型中捆当全面的考虑了量子色动力学对于体系对称性的要求，g l 遴了非线性 携手翟对穆楼，破臻静糠菠不变往等。f s t 攮璧艟进较好豹描述强予韵矮，鸯疆孩等静 诸多性质。 2 ，2 引入超予以及超予桐互作用 文献【3 2 】在f s t 模垂辛g | a 了a 稻三趁予，拭菰霉爨个司疆描述谢萍强予物霞翡 扩展的f s t 模溅。为了描述超子之闻的相曩作用，再引进了两个介予口+ 和西，这两个介 子仅与超子之问存在相互作用。 质量最低婚1 2 自旋的熏子一共露八个，它们是质子p ，中予，a 趑 予，三一綦】聋麓予，鞋及十，e o ，一趣予。强采不考惠鞠霞囊，爨霹瓠篱凭鸯一黎 核孑和a ，置，e 三种超子。扩展的f s t 模型中包括了梭予n ，a 和翌越予，而没有 把超子包括在内。这样做有两方面的理由【3 2 1 ：一方弼，饱和密度下的核物质中 的超予的势能取值可能从完全散射态【4 0 1 到魄= 一2 5 士5 m e v 【4 1 ，并没有得 到确谈。舞b 8 论孵等夫据如 4 2 ，由于存凌强捧罔衰变+ 一a + 和+ a 一 薯+ ，包含有e 超子和梭予或者a 超予的体系通常莛不稳定豹。舅一方面，强俸 用e + 叫a + ，+ _ a + a ，十a _ 虽+ n 和嚣q - 量叶a 十毫的q 傅大约分 别是7 8 ，1 5 6 ，5 0 和8 0 m e v 2 6 。需要很高的a 超子船密度才能p a u l i b l o c k 这些反应。然 磁，反应曼一a + a 的q 壕只有大约2 8 m e v ，只霈爱鞠对稷低的a 越予的密度裁 缝p a u l i - b l o c k 这个反应。 由于我们只讨论非极化的体系，”介予将对体系没青影响，不作讨论。要减少体系 的自由度，我们需要做一些假定。首先，我们假定三一和量。数目一样多。冀次，我们假 霆质r 和中予数雕一样多，这样跟对称核物质很相似。有了上述假定，我们就可以不 ! 耋奎讨论弱爱辘及其佟罔。毽怒，鼗靛词谂豹体系中澎醴黎诗论麓誊遭强予秘矮中多了 一个很霞要囱南度，奇异数。 第3 页，然3 5 页 第二章扩展的f s t 模型 2 3 拉格朗日量 扩展的f s t 模型的拉格朗日量如下 上二【茗j = 妒【z 7 ”o k g w n f f ”一m n 十g s nc r ) b n + 西a ( 矿以一g w a q “一9 庐a 7 ”毋p m n + g 。 矿+ g o - a o + ) 廿a + 惦( 钾“吼一9 。置7 ”屹一9 币直一y “一且玷+ 乳! 盯+ g a ! 口+ ) 妒兰 一4 1 g ，。g 一”+ ；( 1 + 口蚤) m ：y ”+ 可1 。 绉3 f 3 4 ( 等) 如 。 s ， 这墨是蒋系瀚嚣强，弘楚援予静纯学势，耀楚三超子懿纯学势。考惑巅了 ；蓍述魏强 作用，在梭予，超予a 和趣予曼这三个组元申，只有两个蜘面是独立鹩，我们选择核 第8 页，热3 5 页 第三章汽液相交 子_ 和超予三作为讨论对虢。 蒂一个不等式( 3 1 4 ) 表示体系麓等温蘧维系鼗努籁蹩正鹣，霹力学稳定；后一个 不等式( 3 5 ) 表示化学稳定条件，是二元体系相比一元体系所特有的。 力学稳定缝霹绫扶体系戆等漏线考察。n 3 1 表示滋度，一8 m e v 对，鸯器分数分 别取f s = 0 1 ，0 3 ，0 5 ，o 8 和l0 ，压强一藏子密度关系。从图中可以发现，对于任何一 令蠡慧鸯遗反力攀稳定聂昝麴区域存在。这说明， 搴系蕊会遴入力学不稳定医，势霹 能需要分为两相来恢复力学稳定。这个现象直到温度升高到t 1 3 村8 y 一直存在。 图3i 温度t 一8 m e v 时，奇舜分数分别取以= o i ，0 3 ，0 , 5 ，0 8 和1 0 ，压强对羹子密 庭殛鼗关系。 丽在澡度t 1 3 m e v 时，愤捉有_ f 舞举犀( 如图3 2 所示 。在这仑湿度下，当奄器 分数一o5 时，压强对熏子辩艘的等溢线上能够找到一个拐点满足下式： 赛h ：掣一雾k ：铲一。历i ，一2 掣。百万l ，一2 铲2 ” ( 3 6 ) 此拐点对赢的燕予密泼p b = o 0 6 3 f n l - 1 ，疆强p o 2 4 m e v f m 。对于奇舜分 数，s 三0 8 在高密度区会发现一个力学爿i 稳定区，但是在这个不稳定区域不能找到满 足g i b b s 平衡条件酌解，不会发生汽液耩变。 当湍度继续升高，在t 一1 4 m e v u i ，拐点出现在，；0 1 的等温线上( 如 蠢3 3 爵录) 。搦点对应的重子密度p b 一0 1 0 4 f r o 一，麓强p = o 1 8 m e v f m 一。压强密 度等温线。e 的拐点砑4 是随温度的升高耐减小的。肖温度高于t = 1 4 m e v ，在任何 取 毽瀚善瀑线。l ：罄冤_ ；盍我到这群麴拐点。 蚓34 给出了对于相同的奇异分数，如 一0 5 ，不同温度下，压强与敷予密度的 关系。在t = 1 3 m e v 的漫线土霹醛惹剥蓠述涎拐点。 第9 9 r ，共3 5 n 第三章汽液相变 篷3 2瀑度? 一1 3 m e v - ，奇异分数分别取厶= 0 1 ，0 3 ，0 5 ，0 s 秘i 0 ，鹾强对重予 密度函数关系。 幽3 3温度7 一1 4 m e v f b l ，奇异分数分别取氕= 也l ，0 3 ，0 5 ，0 。7 ，0 8 和1 0 ，压强对霹 子密痿螽数关系。 第1 0 页拱3 5 页 第三章汽液相交 圈3 4t 一8 ，9 ，l o ，l i ，i 2 ，1 3 秽t 4 m e v 不蠲温壤下，奇异分数取嘉= 0 5 时，压强对霭 子密度函数关系。 接下来讨论体系的化学稳定性。图3 5 考察的是温度t 一1 3 m e v 时，雁强p = 0 _ 0 ，0 。1 8 ，0 。2 8 积0 ，3 5 m e v f m - 3 嘲，核予钝学势芦以及超予他学势蛾与奇势分数蠡姻 函数关系。在图3 5 中p 。= o 2 8 m e v f m - 3 的等压线上用点1 标出了拐点。这个压强被 称为临界压强 1 7 ，2 0 。雁强高于临界压强叫，体系处于化学稳定状态，而压强低予 此，镩系则是纯学不稳宠的。这样的临界匿强可珏通过找等压线上的拐点得到 ( 筹) t , p 一( 鬻) 珊= 。 ( 3 7 ) 这样得到豹( ，) 一( o2 8 3 l e v f m 3 ，o6 5 ) 就是在濑度? 一1 3 m e v t r 体系的临界 点。 第1 1 页，共3 5 页 第三章汽液相交 图3 58 一d 分羽是，一1 3 m e v ，舔强p = e 1 0 ，0 ，1 8 ，0 2 8 鞫0 ，3 5 m e v f m 3 时，纯学势 对奇异分数函数关系。 3 2 相( 相界) 图 下面通过讨论g i b b s n2 z 衡条件解出相界。当一个体系曲两相组成，g i b b s 相平衡 条 誓要求，组成体系的两相固孵处于热学孚鬻，力学平餐和纯学乎赞。热学平衡帮提 平衡态时两相的温度相等，都等于体系的温度r 遨蟹用l 和g 分翔表示液褶和气籀。 化学平衡条 咔要求两相的所有组元的化学势分别棚等 ( 3 - 8 ) p ；( t ，p ，謦) = “? ( t ，p 。，謦) ，( q = ，a ，e ) ， ( 3 9 ) 实际上由于存在强作用所确定的化学势关系c 2 1 4 ) ，这里只援两种化学势满足平衡条 传藏鑫动豫涯第曼夺鲤元蕊倦学势煎满足娟国熬孚餐条俘。 力学平衡条件要求两相的压强相等， 矿( t ，p 。，擘) = ( 7 1 ，p c ，芹) ( 31o ) 对于多于俩相韵情况，文献 1 7 】进行了一些讨论。满足一l 述榭条件的 麟 矿，磐；严，磐) 密艇p 和奇异分数矗分别不同，则饯袭r 缀分帮密度嚣不嗣瓣 第1 2 页，共3 5 页 第三章汽滚桶变 两相。找到遗样的解，就可以作出汽液相交的相图。 寻找这撵的解可以直接袋簿上述的g i b b s - 平 簿条传对成鲸方程，但这糕意味着要求 艇壶多个稳置糯台豹j 线瞧穷程缝戒的方程缎，t 募霹稿对眈较强难。文歙【1 7 】最蠲了 一种比较直观的几何方法米寻找满足平衡祭件的解 严，矗。；p g ，芹) 。例如图3 6 所示。 图36 是温度t = l o m e v 压勋= o 0 9 m e v f m t 3 时化学势肛_ 和p = 关于奇始分数 的函 数关系。在这个温度和压强条件下我们要拨的解f 矿，磐；p c ，謦 在图中构成个矩形 匏疆逸( 魏强震线嚣示) 。鸯器分数小涎一稠密囊毫，怒滚穗；专买分羧大熬一鞠密 度低，是气相。不嗣的奇器分数说碉在两相中核予和超予的组成是不蠲的，这楚二元 体系的相变比元体系的相变独特的地方。 强3 6 在瀛度? = l o m e v 藤, p = 0 0 9 m e v f m - 3 时寻拽共存静嚣档鹣纯学势释寄髯 分数的几何结构。 找到这样的所有的解 矿磐；，謦 ，这个解集就缎成了汽波桷变的相界。文 敲 1 7 ，2 0 砖予这样瓣担器( b i n o d a ls u r f a c e ) 缝形投遂露了讨论。图3 7 是瀑痊，一 1 3 m e v 嗣静榴界。圈中的斑线被零奇异分数点和临界压强 0 ，魏支= 0 1 帮0 4 辩，在 相变过程中体系的熵沿图中勺实线连续变化，呈明显的二缀相变豹特征。而且可以观 察到，当允碱小时，在相变过程中熵对温度的函数曲线越来越陡直。直剿五= 0 o ，即 回到对称核物质时，相变叫的熵变得不连续，此列应为一缓相变。这个结论与荚于对 嚣棱物质静糖变魏理论秘实骏魏磷究结论是致瓣。 要更清楚的说明相交的级数，我们还需臻词论体系躺比熟。奇异强予物质的定雁 第1 6 页，共3 5 页 第三章汽液相交 盟3 1 0压强为p = 01 1 m e v f m ，奇异分数分别为尢= 0 4 ，0 1 和00 的等压过程中 熵与温度的函数关系。 比热为 q = t 、a o 丁s ) p ，厶 = t 莩毒a t 丽k 4 垫d t 2 + 蚓d t 2 ， ( 3 1 5 ) 这里 塾d t 2 ：丝竺坚盟塑竖t 4 ( 竺e z ( e ；甚筹竖型掣”s )( 砷一p ，) + 】、3 l ， 堕d t 2 ：坐竺坚盟丛筹4 蒜亲善4 - 1 笋3 业业竺竺避s ，)tf 驴( 骘( 砷+ ”- )1 、。， 图3 1 1 是压强为p = o 1 l m e v f m ，奇异分数为 = ol 的体系的比熟与温度的 关系。从图l 扣闭以看到在相变过程中比热有有限的跳跃。 至此， u 咀说明奇异强予物质的汽液相变是二级的。 第l7 n ，共3 5 页 篆三日 落三枣轰滚糍变 譬 滕3 , 1 1 蓬溅灏= & i l 硝# 妒瓣一3 ，鸯舅努数蔻蠡= 0 。l 辩蛰霭过程孛爨热与湛寝黪 蕊黎关蓑。 3 ，5 热能越线 赣嚣埝曩簿予疆蘧冀魏( p , _ i - i i c ) 警美等：强予秘臻戆汽菠耪变嚣一个蘩要赛验鼗 据来自对热溢曲线的测定。热温曲线葳映的怒碰撞反麟中测得的体系的激发能e + 与滴 艘t 的关系。 羹了褥鼙熬潺翦线，我锻蓠篷要诸舞髂繁熟麓羹， s ；莓嘉涨魑南呱删峨嚣) 4 陬t 嚣) 一孙器 一；( t 巾弗嚣) 碡留嘉鬣对髫；毽霹；醇。矿 铀冉舳+ 鼬 毪丰筋a 如) 瀚 十( e v o 十辩8 粕) p 雅稿，l 勘 体系的能徽密度s _ 8 体系的激发能e 廖舆0 越f 2 2 1 2 毫鼍e | # b零， 羚 耍8 ，蚤一叠蔓薹窭二兰：；若毒 ；三弓葶；! ! ：二主壁( 璺l ! ! ；f 兰翌) r 。书，z 蛰 第1 8 碳洪3 5 页 第三章汽液秘变 即体系的能餐减去基态能量。 图3 1 2 就楚压强为p = o ，l l m e v f m 一。裔异分数分剐为盂= o4 ，0l 和0 。0 的等压 过程 4 6 1 致热淤蠡垂线。 图3 1 2 压强为p = o 1 1 m e v f m 一3 ，奇异分数分别为 一0 4 ，0 ，1 和00 的等压过程中 涩疫与激发糍豹函数关系。 从图中剐以看到，每条热温曲线上都对应一个平台区，这个平台送就是发生相交 的区域。如裂实验观测奇异强予物质的汽液相变，这样的一个平台区将魑一个很好的 信号。特别注意到 = 0 0 酌遮荣曲线的平螽是完全平坦的，即相变过程中体系温度保 持不交。这楚级耪交的特髹。关于强子物渡汽滚据变懿热滢蓥线的实毅数据藏主要 集中在这样的一个平台区。渐= 级相交过程中温度是变化的，翻此这个平台区是略徽 向上倾斜的。并且丘越大，平台的倾斜程度越大。热温曲线也反映出奇髯强子物质汽 毋f 相变是二缎相变的特点。 当然，鬟熊与实验数攘甥毙较，嚣要鲶璎超鹱两非瓒褒讨论弱强孑貔矮，就露要 考虑避c o m l o u b 幸，# 嗣和袤箍效鹰，两这蓠个效瘴对汽液租爱，特鬟是燕溢赫线鞠影响起 比较显著的 4 7