（纺织工程专业论文）多轴向经编织物的力学性能及成型性研究.pdf

摘要 、 厂、 y 多轴向经编织物出现于八十年代初期，由于它同传统的机织物相比 具有更卓越的机械力学性能，因此从它一出现即引起了人们的极大兴趣 和广泛关注。多轴向经编织物最初应用于土工布、涂层织物、张拉建筑 以及工业用布。进入九十年代，这种织物开始应用于结构复合材料，在 y - 航空、航天、造船以及汽车领域颇具潜力j 本文利用k e s 测试系统及i n s t r o n4 4 6 6 测试仪详细研究了多轴向经 编织物的拉伸、弯曲及剪切性能；利用半球冲压试验法研究了多轴向经 编织物的成型性能；首次推导出了多轴向经编织物的单向拉伸模型和弯 曲模型：研究中发现了多轴向经编织物在机械力学性能以及成型性能上 许多不同于传统机织物的重要特点。本文的研究成果将为多轴向经编织 物的力学可设计性研究以及成型加工中的织物设计和成型工艺参数控制 奠定基础。 p 咐文利用i n s t r o n4 4 6 6 测试仪研究了多轴向经编织物的拉伸性能，从 l 织物的结构参数和单根衬纱的应力应变曲线出发，首次推导出了多轴向 经编织物的单向拉伸模型，通过它可以得到织物完整的应力应变曲线。 此外，还推导出了多轴向经编织物拉伸初始模量的计算公式，证明了多 轴向经编织物在一定条件下的拉伸面内各向同性。 本文利用k e s f b 2 弯曲测试议研究了多轴向经编织物的弯曲性能， 发现了它在弯曲性能上许多不同于平纹机织物的特点，即：弯曲滞后曲 线具有不对称性；受弯衬纱在弯曲点处的左右铺展及起拱现象；弯曲滞 后曲线的形状与弯曲顺序有关；首次弯曲得到的弯曲滞后曲线很象“狗 骨形”，而多次弯曲后得到的弯曲滞后曲线则接近于平行四边形。此外， 研究中的一个重要发现是：非正交弯曲纱线的弯曲路径刚好落在不同的 圆柱螺旋线上。基于此发现，并根据织物的结构参数及单纱的弯曲滞后 曲线，本文首次推导出了多轴向经编织物的弯曲模型，并给出了织物沿 各个方向的弯曲初始模量的计算公式。 本文首次利用k e s 系统对多轴向经编织物的剪切性能进行了尝试性研 究，发疆，它在赘韬性靛主的许多褥殊往，郄：剪静j 浠后& i 线鼋明湿的波动性、 不对称性、非线性以及方向性；剪切过程中的起拱现象非常明显；多次剪切后， 曲线的波动性减弱，线性浚增加，基本上聚平行豳边形。 本文利曩自行设计浆半球净压试骏法磅突了多轴囱经编织握熬贼型 性能，分析了织物在成型过程中的变形特点及可能出现的不正常情况， 撬窭了一魏浮徐多李銮囊缀编绥貔残型羧麓懿方法，必多辘齑经编织镄豹 成型加工奠定了赫础。i y a b s t r a c t m u l t i a x i a lw a r pk n i t t e d ( m w k ) f a b r i c sw e r e d e v e l o p e di nt h ee a r l yo f 19 8 0 s ， a n d f o r m e r l ya p p l i e di n t h ef i e l do fg e o t e x t i l e s ，c o a t e d f a b r i c s ，p n e u m a t i c c o n s t r u c t i o n ，i n d u s t r i a lf a b r i c s ，a n ds oo nt h e ya r ea t t r a c t i n gm o r ea n dm o r e i n t e r e s ta n da t t e n t i o nd u e t ot h e i r o u t s t a n d i n g m e c h a n i c a l p r o p e r t i e s ， c o m p a r e d t ot r a d i t i o n a lw o v e nf a b r i c s a tt h e b e g i n n i n go f 19 9 0 s ，m w k f a b r i c se n t e r e dt h ef i e l do fr i g i ds t r u c t u r a lc o m p o s i t e s ，w h i c hp o s s e s s e da g r e a ta p p l i c a t i o np o t e n t i a l i nt h ef i e l do fa e r o s p a c e q u a l i t yc o m p o n e n t s ， m a r i n ep a r t sa sw e l la sa u t o m o t i v ef l a m e s w i t ht h ea i do fk e st e s t i n gi n s t r u m e n t sa n di n s t r o n4 4 6 6t e s t e r , t h i sp a p e r s t u d i e di nd e t a i lt h et e n s i l e ，b e n d i n ga n ds h e a rp r o p e r t i e so fm w k f a b r i c si n a d d i t i o n ，t h ec o n f o r m a b i l i t yo f t h i sk i n do ff a b r i c sw a sa l s os t u d i e db yu s i n g t h es e l f - d e s i g n e d s e m i s p h e r ep r e s s i n gm e t h o d t h eu n i a x i a lt e n s i l em o d e l a n db e n d i n gm o d e lo fm w kf a b r i c sw e r ee s t a b l i s h e df o rt h ef i r s tt i m ei nt h i s p a p e r ，w h i c ha g r e e dw i t h t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t sv e r yw e l la n di tw a sf o u n d t h a tm w kf a b r i c sa r e q u i t e d i f f e r e n tf r o mt r a d i t i o n a lw o v e nf a b r i c si n m e c h a n i c a lp r o p e r t i e sa n df o r m i n gp r o p e r t i e st h es t u d yo ft h i sp a p e rw i l ll a y af o u n d a t i o nf o rt h es t u d yo ft h ed e s i g n a b i l i t yo ft h e i rm e c h a n i c a lp r o p e r t i e s a sw e l la st h ec o n t r o lo ft h e i rf o r m i n gp r o c e s s t h eu n i a x i a lt e n s i l ep r o p e r t i e so fm w kf a b r i c sw e r es t u d i e dw i t ht h ea i do f l n s t r o n4 4 6 6 a c c o r d i n gt o t h es t r u c t u r a l p a r a m e t e r so ft h ef a b r i c a n dt h e s t r e s s s t r a i nc u r v eo fs i n g l ei n s e r t i n gy a r n s ，t h eu n i a x i a lt e n s i l em o d e lw a s d e r i v e df o rt h ef i r s tt i m e ，t h r o u g hw h i c ht h ew h o l et e n s i l ec u r v eo f t h ef a b r i c c a nb eo b t a i n e dt h et h e o r e t i c a lr e s u l t sa n dt h ee x p e r i m e n t a lo n e sa r ei ng o o d a g r e e m e n t i na d d i t i o n ，t h ef o r m u l af o rc a l c u l a t i n gt h ei n i t i a lt e n s i l em o d u l u s i na l ld i r e c t i o n sw a sa l s ow o r k e do u t ，w h i c hp r o v e dt h e i n p l a n e t e n s i l e i s o t r o p yo f m w kf a b r i c su n d e rc e r t a i nc o n d i t i o n s t h es t u d yo f b e n d i n gp r o p e r t i e so f m w kf a b r i c sw a sc a r r i e do u to nt h ek e s - f b 一2p u r eb e n d i n gt e s t e ri tw a sf o u n dt h a tt h eb e n d i n gp r o p e r t i e so fm w k f a b r i c sa r ef a rd i f f e r e n tf r o mt h o s eo ft r a d i t i o n a lw o v e nf a b r i c st h eb e n d i n g h y s t e r e s i sc u r v ep o s s e s s e se v e nm o r en o n l i n e a r i t y a n dn o n s y m m e t r yw h e n c o m p a r e dw i t ht h a t o fp l a i nw e a v e s a n dt h e s h a p eo fb e n d i n gh y s t e r e s i s c u r v e sc o n c e r n sw i t ht h eb e n d i n gs e q u e n c ee v e ni ft h eb e n d i n gd i r e c t i o ni s f i x e d f u r t h e r m o r e ，t h eb e n d i n gp r o c e s so ft h i sk i n do ff a b r i c si n v o l v e sn o t o n l yt h es p r e a d i n go f f i l a m e n t so ft h eb e n ty a r n sa tt h eb e n d i n gp o i n t ，b u ta l s o t h eb u c k l i n go ft h e ma sw e l la st h et o r s i o no fb i a sy a r n st h et y p i c a lb e n d i n g h y s t e r e s i sc u r v eo f am w kf a b r i ci nt h ef i r s tb e n d i n gc y c l ei sq u i t el i k e d o g s b o n e ，a n dv e r yc l o s et op a r a l l e l o g r a ma f t e rc y c l i cb e n d i n g s i tw a sd i s c o v e r e d i n e x p e r i m e n t t h a tt h o s e n o n o n h o g o n a l l y b e n t y a r n s f o l l o wt h e p a t h o f d i f f e r e n t c y l i n d r i c a l h e l i c e sj u s tb a s e do nt h i s i m p o r t a n td i s c o v e r y a n d a c c o r d i n gt o t h e b e n d i n gp r o p e r t i e s o fs i n g l e i n s e r t i n gy a r n s ，t h eb e n d i n g m o d e lo fm w kf a b r i c sw a se s t a b l i s h e df o rt h ef i r s tt i m ei nt h i sp a p e r , w h i c h p r o v e dt ob ea c c e p t a b l e t h es h e a rp r o p e r t i e so fm w kf a b r i c sw e r et e n t a t i v e l yc h a r a c t e r i z e df o rt h e f i r s tt i m eo nk e st e s t e ri nt h ep a p e r ，w h i c hs u g g e s t st h a tt h es h e a rb e h a v i o ri s q u i t ed i f f e r e n tf r o mt h a to f l a i nw e a v e s t h es h e a rh y s t e r e s i sc u r v eo fam w k f a b r i cp r e s e n t sr e m a r k a b l ew a v i n e s sa n dn o n - s y m m e t r yi na d d i t i o n ，t h es h a p e o ft h es h e a rh y s t e r e s i sc u r v eg r e a t l yd e p e n d so nt h es h e a rd i r e c t i o n a l t h o u g h t h es h a p eo ft h es h e a rh y s t e r e s i sc u r v eo fam w k f a b r i c sm o r ei r r e g u l a ra n d p o s s e s s e sm o r er a n d o m w a v i n e s sc o m p a r e dt ot h a to f p l a i nw e a v e s ，i ti sv e r y c l o s et op a r a l l e l o g r a ma f t e rc y c l i cs h e a r s t h ef o r m i n gp r o p e r t i e so fm w kf a b r i c sw e r es t u d i e db yu s i n g t h es e l f - d e s i g n e d s e m i s p h e r ep r e s s i n g m e t h o d t h ed e f o r m i n gc h a r a c t e r i s t i c sa n d p o s s i b l ea n o m a l o u se v e n t sd u r i n gf o r m i n go f m w kf a b r i c sw e r ea n a l y z e da n d af e wm e t h o d sa n dp a r a m e t e r sf o ra s s e s s i n gt h ec o n f o r m a b i l i t y o fm w k f a b r i c sw e r ea l s op u tf o r w a r d 1 1 多轴向经编织物的概念及结构 一、综述 多转向经缡织甥的概念来源予d0s 织物【l 】( 即踅接定魁织物) ，它是 指经编缎物中含有三组豉三组以上衬纱是平行顺真的，这些衬纱通过经平线圈 系统载缡链线霾系统绑蟪起来。多轴自缀绽织携黪英文麓稼为醚wk 雾 楔，萁 媳型结构中包含四个衬纱系统，即经纱( 0 。) 、纬纱( 9 0 0 ) 及两个斜向衬纱 系统( 蛹) ，e 角可酸态60 。一g0 。之澜交纯，鲡强l l 所示。旗理论上讲， 多轴向缀编织物中的衬纱组数可以是任意组，但目前实现商业化生产的产品中 只能达到4 组( 卡尔邋耶型) 或6 组( 利巴型) 【2 】。 ( a ) 编链线圈系统( b ) 经平线圈系统 强1 - t 多孳垂肉经编织物的典型结构 除了上述麓典鍪结构辨，还毒多释其它靛缀编鞋窝结梅，期器l - 2 获示。 难因为多轴向经编织物肖这么多变化结构，所以它在产品力学性能的设计上具 有较大瓣优越谯。 喜一+ 渤经纱摹辕淘( b ) 纬纱攀辘自( e ) 经终双辘翱 永* ( d ) 双斜向( e ) 三轴向( 衬经)( f ) 三轴向( 衬纬) 图卜2 经编轴向织物的变化结构 1 2 多轴向经编织物的应用 多轴向经编织物作为一种高技术产业用纺织品，正在日益引起人们的广 泛关注。由于多轴向经编织物的生产成本低( n e 维编织物相比) 、生产速度快、 具有结构整体性、设计灵活性、较高的抗撕裂强力以及厚度方向强力改善等优 点，在八十年代主要应用于土工布、张拉建筑材料、灯箱布、包装袋以及工业 用布等方面【3 】。进入九十年代，这种织物进入了结构复合材料领域，开始应 用予飞机构件、造船以及汽车的生产。 m w k 复合材料主要有两个大的应用领域，其一是造船，大约占6 5 ； 其二是制造飞机制件，大约占2 0 ；剩下的1 5 用于其它领域。这些应用的 详细情况列于表1 1 中【6 】。 表1 1m w k 复合材料的应用 领域造船飞机其它 估计百分数 6 5 2 0 1 5 一船体 一机翼蒙皮 一地板一甲板 一尾部制件 一土工布 主结构 一飞机外壳 次结构一汽车应用 应用方面一翅膀及尾部的导向边 一防弹头盔一马达支座 一发动机罩 一工业用带一船帆 一旋转叶片 一赛艇一充气制品 一冲击保护装置 总而言之，m w k 复合材料将大有用武之地。在我国，m w k 复合材料的 2 研究刚刚起步。相信在二十一世纪这种材料将大规模地替代传统的钢材、混凝 土以及木质材料等，广泛地应用于汽车、民用建筑以及土木工程等领域，在航 空航天和船舶领域也将有广阔的应用前景。 目前，这种材料之所以在我国发展比较缓慢，一方面由于我国正处于有 关设备的引入阶段，另一方面也是最主要的原因是关于m w k 织物的研究还 远远不够，在其产品设计、力学性能以及应用上缺乏信心。但随着时间的推移， 各种问题都终将得到解决，m w k 复合材料的替代趋势是不可逆转的。美国、 西德及日本在m w k 织物的开发及应用上已经获得了很大的成功，美国曾多 次把m w k 复合材料的研究纳入n a s a 重点项目【4 7 - 一4 9 。 1 3 多轴向经编织物的研究状况 多轴向经编织物出现于八十年代初期 7 1 ，到现在大约有2 0 年的发展历 史了。目前世界上主要有两家较大的生产多轴向经编机的公司，即西德的l i b a 公司和k a r lm a y e r 公司，多轴向经编织物同机织物相比机械性能优异，在产 业用纺织品市场极具潜力，因此从它一出现便引起了人们的广泛关注和极大兴 趣。 k o 及其合作者们对多轴向经编织物的生产工艺、机器设备、几何结构、 力学性能及其复合材料的性能进行了大量的研究工作【2 ，4 1 1 】。其中，对力 学性能的研究基本上是定性的，在多轴向经编织物的拉伸、弯曲及剪切方面并 未给出力学模型。k o 等人从织物的结构参数和工艺参数出发，建立了一个关 于多轴向经编织物的几何模型【2 】，通过它可以计算纤维体积含量及纤维取向， 为多轴向经编织物的设计及其复合材料力学性能的预测奠定了基础。 c h a n d r a s e k h a ri y e r 详细研究了多轴向经编织物的结构、生产工艺、力学优点 及其抗撕裂性能“】。hb e n s o nd e x t e r 等人研究了通过r t m 工艺加工得到 的多轴向经编复合材料的力学性能及应用前景【5 ，4 9 1 。 在我国，以邱冠雄教授为首的关于多轴向经编织物的研究工作正在卓有 成效地进行之中，并且已经取得了相当的成果 6 9 1 。 1 4 本课题研究的内容 本文建立于大量资料【1 7 1 】研究的基础上，借助于k e s 测试系统以及 i n s t r o n4 4 6 6 拉伸测试仪对多轴向织物的拉伸、弯曲及剪切性能进行了极为详 尽的研究，首次推导出了多轴向经编织物的平面单向拉伸力学模型及弯曲力学 模型，并给出j ，拉伸初始模量及弯曲初始模量的计算公式，证明了多轴向经编 织物在一定条件下的面内拉伸各向同性。通过这些模型，可以直接利用织物的 结构参数及组成衬纱的力学性能绘制出完整的拉伸滞后曲线及弯曲滞后曲线。 试验中还发现了多轴向经编织物在拉伸、弯曲及剪切方面不同于机织物的许多 重要特性。这些研究将为多轴向经编织物的力学可设计性研究奠定坚实的基 础。 此外，本文还利用自行设计的一套测试方法首次研究了多轴向经编织物 的成型性能，相信对其成型加工工艺及产品设计具有重要指导意义。 4 2 1 简介 二、多轴向经编织物的平面拉伸性能 多轴向经编织物作为纺织预制件的形式之一，由于其生产成本低、生产速 度快、具有结构整体性、设计灵活性、较高的抗撕裂强力以及厚度方向强力改 善等优点而越来越引起人们的广泛关注和极大兴趣。 如图1 1 所示，由于多轴向经编织物中的衬纱是平行顺直的，不存在象机 织物中经纬纱上的那种屈曲波高，因此这种织物对应力的响应速度快，初始模 量高，能够充分利用纱线的潜能【3 】。关于其结构、力学性能以及应用领 域，已经有多篇文章【2 ，4 1 1 】发表了，但关于其拉伸模型却未曾有文献报 道过。其主要原因可能有如下三个方面： a ) 多轴向经编织物同平纹机织物不同，衬纱之间没有交织，因此衬纱系 统间极易产生相对滑动，而且这种滑动常伴有纱线的旋转，这将给分析带来极 大的困难及复杂性。尤其是采用建立受力平衡方程方法【1 2 1 4 1 时，如果考 虑摩擦力( 衬纱系统间以及纤维间) 及衬纱与成圈系统间的相互作用的话， 则处于拉伸变形状态下的单根衬纱上的应力分布几乎是不可确定的。此外， k i l b y 的“方格”法【1 5 】也不能用于多轴向经编织物的拉伸建模，因为他关 于平纹机织物交织点处的“铰接”假设无法用于多轴向经编织物。 b 1 多轴向经编织物中成圈系统( 编链或经平) 的引入在一定程度上赋予 了它机织物和针织物的双重特点。如何在拉伸模型中体现成圈系统的作用是非 常困难的。 c ) 在多轴向经编织物的拉伸建模中，一个不可避免的问题是织物中不同 几何单元的变形不一致，如图2 1 ( 织物拉伸交形后，p - p 运动到p 一p + ) 所 示。可以明显地看到，几何单元l ，2 ，3 的形变是不同的。因此，f r a n kk o 等 人所提出的单包法 2 1 在这里也不宜采用。 5 p + p p 矿 烫2 - 1 多辎翔经缀缆穆在攀囱控静_ l 建程中不麓尼谤擎元静不嚣澎交 下嚣游姨绥锈的变形塞蓉，建立筵多辘藏缎编织耱瓣荤蠢拉 牵模黧，荠 通过l n s t r o n4 4 6 6 进行试验验证。 2 2 理论 2 2 。1 符号说明 在多轴囱经编织物单向拉伸靛建模璐程中，下列符号烽驶采朋： i 一经纱 2 一纬纱 3 一斜向纱( + e ) 4 一籀蠢纱( - - 0 ) l 0 一试样在朱变形时的长度( c m ) w 。一试样宽度( e r a ) l 一未变形织物中纱线的长度( c m ) l - 一试样变形后的长度( c m ) l ；一变形织镌中纱线瓣长度 l 。时，公式( 2 0 ) 可以简化为 4 f = 体 z ( q ) + f , s ( e ，) + 吒( f ) ( 2 1 ) 当织物只经历较小的平面拉伸变形时，。( ) 和f l ( ) 可以忽略不计。如果 多轴向经编织物的四个衬纱系统密度相同( 均为n ) ，衬纱一样( 单纱拉伸模 f f 量均为e 。) ，并且忽略f s ( ) 和f 。( ) ，则公式( 2 1 ) 可以改写为： 4 f = n e l s ， ( 2 2 ) 卜l 把式( 1 3 ) 代入式( 2 2 ) 中，得到： 4 f = n e 匹c o s 2 0 ，( 2 3 ) 由式( 2 3 ) 可以得到织物的拉伸模量，如下 e = n e l c o s 3 0 ， ( 2 4 ) 对于公式( 2 4 ) ，令丽d e = 。，可以得到k ( 最大值) 及k ( 最小值) s i n2 0 0 0 s 2 0 。= 0 ( 2 5 ) 氏砌口= ：；2 ，州x 4 6 吣0 0 州x 2 4 e 。，w 加门护= ：，n 州 4 。 吼0 0 叫, r r ；g 6 e = 2 h e ( 0 。= - 4 ) ( 2 7 ) 由式( 2 7 ) 可知，当0 。= 万，4 时，织物为面内拉伸各向同性。图2 - 5 中给 出了多轴向经编织物沿各个方向拉伸时的模量变化情况。注意：图中的模量值 ( 即极径坐标值) 为真实模量除以n e l 之后的得数。 1 2 篱豁 耀黪 ( a ) e o = 3 8 。+ 3 1 4 1 5 9 2 7 1 8 0 。 蔺舔 颦黪 ( b ) 0 0 - - - 4 5 3 1 4 1 5 9 2 7 1 8 0 。 2 3 实验 ( c ) 0 0 = 7 5 。4 31 4 1 5 9 2 7 1 1 8 0 。 圈2 - 5 多秘翔经编织貔( 銎l - i ) 豹肇疑拉傍壤羹交诧嚣 拉伸试验中采用图l 一1 所示的多轴向经编织物的典型结构，成圈系统采用 经平缀织。瑟个褥纱系绕豁纱线筠为玻璃纤维长缝纱，褥经平缀织为涤纶长 丝。试样的尺寸为3 c m ( 长) x 6 c m ( 宽) ( 拉伸方向为“长”，与拉伸方向垂直的 方向为“宽”) 。试样的明细资料列于袭2 1 中。 袭2 - l 试祥的稿缁浚辩f0 0 = # 4 ) t e x 氇 w a r p - 1 9 0 0 4 6 w e f t 心7 02 5 b i a s ( + 4 5 3 - 3 3 0 06 8 b i a s ( - 4 5 9 ，4 3 0 0 6 s t r i c o tl o o p s - 595 拉伸设备采用i n s t r o n4 4 6 6 捉 申试验桃，对织物的四个方向( 经向、纬向 及双斜向) 进行搬伸试验。图2 - 6 中给出了单根衬纱的拉伸曲线。 1 4 0 厂、1 2 o 粤1 黯 6 0 柬4 0 塌船 0 00 20 40 6 d 8 10 1 2 14 16 182 0 2 0 0 ：葛 躐 7 0 0 营弱 3 0 0 穴2 0 0 姑1 0 应变( 并) ( a ) 经珍拉仲曲线 o 00 20 40 60 8 1 0 12 1 4 16 1 82 0 庄变( 并) ( b ) 玮妒拉仲曲蠛 0 00 2 0 40 6d 8 1 0 1 2 14 16 1 82 o 庄空( 并) ( c ) 料由妙的扭神曲线 圈2 6 单根纱线的拉伸试验曲线 1 5 2 4 多轴向经编织物单向拉伸模型的试验验证 为了验证上述模型的准确性，我们把多轴向经编织物单向拉伸的试验曲 线同模型预测曲线进牙了对比。由于实际试样的纵横比( l d w o ) 不可能为无 穷小，因此其有效宽度为“w o l o t a n o ，”。在计算表格2 224 中，忽略了以s ，) 和f l ( ) ；输入数据为8 和f i s ，输出数据为8 和f + 。 表2 - 2 经向拉伸理论计算( 0 = o ) l2 3 4 f 1n i f l 3 8 2n 如6 3n 儿l n , f “ 0o 0 0 0o0 o00 0 o00 0 0 0 0 0 o o l00 0 ll8 40 000 0 0 5 1 08 2 00 0 0 5 lo8 2 26 6 00 0 200 0 2 55 20o 0 、0 0 1 0 21 3 6 00 0 1 0 2l - 3 6 68 8 00 0 300 0 39 6 60 00 o o l 5 3 2 4 50 0 0 1 5 3 2 4 51 2 1 1 00 0 40 0 0 41 42 6o 000 0 2 0 4 3 5 400 0 2 0 4 3 5 41 7 8 0 00 0 50 0 0 51 7 9 40 00 0 0 2 5 4 9 00 0 0 2 5 4 9 02 2 8 4 00 0 600 0 62 l6 20 000 0 3 0 6 65 3o 0 0 3 0 665 3 2 8 1 5 0 0 0 700 0 72 4 8 400 o 0 0 3 5 780 200 0 3 5 7 80 23 2 8 6 0 0 0 800 0 8 2 8 0 60o 0 0 0 4 0 89 3 2 00 0 4 0 893 2 3 7 3 8 00 0 90 0 0 93 03 60 0 0 0 0 4 5 9l l0 200 0 4 5 9 l l0 24 l3 8 00 1 0o o l o3 2 6 60 00 0 0 5 0 1 2 2 400 0 5 0 1 22 44 4 9 0 0 0 1 10 0 1 13 5 4 2o 0o 0 0 5 5 1 35 300 0 5 5 1 35 34 8 9 5 0 0 1 20 0 1 23 68 0 ooo 0 c 1 6 l d 2 1 5 0 3o0 0 6 0 2 1 5 0 35 1 8 3 00 1 300 1 33 9l o0 000 0 6 5 4 1 59 8 0 0 0 6 5 41 59 8 5 5 0 8 00 1 400 1 44 18 6 o0o0 0 7 0 4 1 7 6 1 0 0 0 7 0 41 7 6 l 5 9 4 7 o0 1 500 1 54 41 60 0o 0 0 7 5 8 1 85 6o 0 0 7 5 8 1 85 66 27 2 0 0 1 600 1 64 6 9 2 oo0 0 0 8 0 l 1 98 60 0 0 8 0 l 1 9 8 66 6 7 8 0 0 1 70 0 1 75 01 4oo0 0 0 8 5 1 2 l4 20 0 0 8 5 1 2 1 4 27 】j 6 00 1 80 0 1 8 5 29 000o 0 0 9 0 l 2 2 8 5 00 0 9 0 l2 28 s7 57 5 00 1 9o0 1 95 61 200 0 0 0 9 5 l2 4 2 1 o 0 0 9 5 l2 42 l8 03 3 0 0 2 000 2 05 8 8 80 00 o l 0 0 22 53 0 o o l 0 0 22 53 0 8 4 1 8 注一= 去；| ；嘶( 毛x w o b t 吣) 1 6 表2 - 3 经向拉伸理论计算( 0 = r d 2 ) b2 34 f 。 8 in l f l e 2 1 1 2 f 2 3n 以8 dn y “ 0o000 0 00o o o00 0 0 o o o 00 0 1 一ooo0 0 1 0 1 500 0 0 5 lo8 20 0 0 0 5 lo8 209 7 00 0 2ooo 0 0 2o 2 500 0 1 0 2l3 6o0 0 1 0 21 3 6 l6 l 00 0 3o00 0 0 30 3 500 0 1 5 32 4 500 0 1 5 324 528 0 0 0 0 4ooo 0 0 40 5 500 0 2 0 43 5 4o 0 0 2 0 435 440 9 00 0 5o00 0 0 50 7 800 0 2 54 9 000 0 2 549 056 7 00 0 600o 0 0 6l0 500 0 3 0 66 5 300 0 3 0 665 375 8 00 0 7o000 0 7l3 300 0 3 5 78 0 20 0 0 3 5 780 293 5 o0 0 8o0o 0 0 8l6 500 0 4 0 893 20 0 0 4 0 893 21 09 7 0 0 0 9o00 0 0 9l9 000 0 4 5 9l l0 20 0 0 4 5 91 1 0 21 2 9 2 0 0 1 0000 0 l o22 00 0 0 5 01 22 400 0 5 01 2 2 41 4 4 4 oo l l000 0 l l25 30 0 0 5 51 3 5 300 0 5 51 3 5 31 6 0 6 o0 1 200o o l 228 000 0 6 0 21 50 3o 0 0 6 0 21 5 0 31 78 3 0 0 1 3000 0 1 330 80 0 0 6 5 41 5 9 800 0 6 5 41 59 81 90 6 0 0 1 40000 1 433 5o 0 0 7 0 41 76 l00 0 7 0 41 76 l2 09 6 00 1 500o o l 536 000 0 7 5 81 85 600 0 7 5 81 85 62 21 6 0 0 1 6000 0 1 6 38 80 0 0 8 0 11 9 8 600 0 8 0 11 98 62 37 3 00 1 70o00 1 74 1 3o0 0 8 5 12 1 4 200 0 8 5 l2 l4 22 55 5 0 0 1 8o。oo0 1 8 44 00 0 0 9 0 12 2 8 500 0 9 0 12 28 52 7 2 5 0 0 1 90oo 0 1 9 4 6 8o 0 0 9 5 12 4 2 100 0 9 5 12 42 l2 88 8 0 0 2 00 o00 2 04 8 8o 0 1 0 0 22 53 0o0 1 0 0 22 53 03 0 1 7 表2 - 4 经向拉伸理论计算( e = + 7 r 4 ) l234f e i n i f l 5 e 2 i i 2 f h n ，h6 4n a f “ o io00 00o0 000 0 00000 0 00 0 l00 0 0 5 ll1 500 0 0 5 l0 0 8o0 0 l l3 60ol9 7 0 0 0 200 0 1 0 2l8 4 00 0 1 0 20 1 500 0 23 5 40045 3 0 、0 0 3o0 0 1 5 339 l 00 0 1 5 302 30 0 0 36 5 3o08 6 0 00 0 4o 0 0 2 0 463 0o 0 0 2 0 4 o2 50 0 0 493 20o1 25 9 00 0 50 0 0 2 580 50 ，0 0 2 5 02 80 0 0 5 1 22 4 00 1 64 0 00 0 600 0 3 0 6 96 600 0 3 0 6o 3 500 0 61 50 30o2 00 3 0 0 0 700 0 3 5 71 21 900 0 3 5 704 300 0 71 76 lo02 39 2 0 0 0 800 0 4 0 81 42 60 0 0 4 0 8o5 5 00 0 81 98 6002 7 2 6 0 0 0 9 00 0 4 5 91 6 0 l00 0 4 5 9 07 000 0 92 2 8 5o03 1 2 0 00 1 0o0 0 5 01 79 400 0 5 0o 8 3 00 1 02 5 3 00o3 4 6 8 00 1 l00 0 5 51 95 500 0 5 50 9 5 00 1 l 2 7 豁 003 81 3 00 1 200 0 6 0 22 i6 200 0 6 0 2 l0 5o 0 i 23 02 6004 i6 0 00 1 30 0 0 6 5 42 34 60 0 0 6 5 4 l2 00 0 1 33 26 4o04 4 9 7 00 1 400 0 7 0 42 4 8 40 0 0 7 0 4 l3 300 1 43 5 7 0o04 87 8 00 1 50 0 0 7 5 82 6 6 8 00 0 7 5 81 4 800 1 53 8 2 80o5 2 _ 3 6 00 1 600 0 8 0 l 2 80 600 0 8 0 ll6 5o 0 1 64 05 3 0o5 53 8 0 0 1 7 o0 0 8 5 l2 95 0o 0 0 8 5 ll7 8 0 0 1 74 23 6o05 8 0 0 00 1 8o 0 0 9 0 l3 0 _ 3 600 0 9 0 1 l9 00 0 1 84 3 8 6005 9 9 9 0 0 1 9o0 0 9 5 13 l5 l0 0 0 9 5 l 2 0 5o 0 1 94 5 _ 3 6o06 2 1 4 0 0 2 000 1 0 0 23 2 “ 00 1 0 0 22 2 00 0 2 04 67 8 oo6 42 1 图2 7 中给出了模型预测曲线与试验曲线的对比结果。由于0 = - 兀4 和 o = + 兀4 时的曲线几乎相同，因此只给出t 0 = h 4 时的对比结果。图中的虚线 代表模拟结果，实线代表试验结果。 9 0 0 0 8 0 0 0 暑7 0 0 。 6 5 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 丧3 0 0 0 懂嚣器 0 0 0 o o0 20 4o 60 8 10 12 14 16 182 0 应变( 岩) ( a ) e = 0 1 8 3 2 ( 3 0 2 8 ( 3 0 2 4 0 0 2 0 0 0 6 0 0 1 2 0 0 8 0 0 4 0 0 b 0 0 7 0 0 0 o 0 0 之5 0 0 0 兰4 0 0 0 3 0 0 0 农2 0 0 0 慑1 0 0 0 0 0 0 0 00 20 40 60 8 10 12 14 16 182 0 应变( 葛) ( b ) 0 = 2 0 00 20 40 60 8 10 1 2 14 16 1 82 0 应囊( 并) ( c ) 0 = 押4 图2 7 多轴向经编织物的单向拉伸试验曲线与模拟曲线的对比 由图2 - 7 可以看出，理论模拟与试验曲线的一致性很好。此外，还可以发 现，试验曲线的位置总是低于模拟曲线。而通过方程( 2 0 ) 可以看出，如果忽 略f i s ( s 。) 和f l ( s ) ，则模拟畦珏线的应力值必小于试验睦线的对应值。造成这种情 况的原因可能有以下三个方面： 1 1 当试样被夹持到夹头上时，织物未完全伸直； 2 ) 即使同一系统中的衬纱，其变形也不完全一致 3 1 在拉伸过程中，夹头处可能出现滑移。 1 9 2 5 小结及结论 就多轴向经编织物而言，其力学建模存在许多困难，如前文所述。本文从 织物的变形出发，建立了一种多轴向经编织物的单向拉伸模型，并给出了，计算 织物沿任意方向拉伸时的模量公式。由模拟曲线同试验曲线的对比结果可知， 本文所建立的模型是比较精确的，它将在很大成度上为多轴向经编织物的力学 设计提供支持。综合本部分的内容，可以得出如下的结论： 1 ) 由图2 1 可知，在多轴向经编织物单向拉伸过程中，织物中不同的几 何单元变形不同。因此，不适于利用“单包法”【2 】对多轴向经编 织物的单向拉伸进行建模； 2 ) 由于多轴向经编织物的衬纱系统问比较容易出现滑动，不满足“铰 接”假设，因此k i l b y 的“方格”法【1 5 】也不能用于多轴向经编织 物的拉伸建模； 3 ) k a w b a t a 的力法【1 2 1 是以建立力学平衡方程为基础的，而多轴向经 编织物在单向拉伸过程中的受力极其复杂，因而这种方法同样不宜采 用： 4 ) 从图2 7 中可以看出，本文所建立的力学模型比较精确，是切实可行 的： 5 ) 从图2 7 中还可以看出，在预测多轴向经编织物的单向拉伸特性时， 忽略摩擦力及成圈系统( 成圈纱一般远比衬纱细) 的作用是合理的。 2 0 多轴向经编织物的弯曲性能 3 1 多轴向经编织物弯曲性能的试验研究 - 3 1 1 简介 多轴向经编织物的弯曲性能同普通机织物和针织物大不相同。目前，虽然 有多篇介绍多轴向经编织物的文章【2 ，4