（道路与铁道工程专业论文）板式轨道轮轨滚动噪声研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 本文较为系统的总结了国内外轮轨滚动噪声的研究现状。对板式轨道的 结构和动力学发展现状也作了简单论述。指出了我国关于轮轨噪声的研究还 大大落后国外先进水平。 从系统动力学的观点出发，根据车辆一轨道耦合动力学建模的般原则， 建立了板式轨道车辆一轨道垂向耦合动力学模型。在模型中，车辆子系统采 用整车模型，可分析邻轮及相邻转向架的影响，轨道子系统考虑了钢轨和轨 道板的参振，可分析各种轨道参数对轮轨系统振动的影响。根据哈密顿原理 建立了板式轨道轮轨系统垂向耦合模型的振动方程，并编制了求解程序。 介绍了轮轨粗糙度的形态和发展，对轮轨粗糙度的测量及结果处理也作 了较为详细的说明。分析了轮轨接触域的滤波特性和轮轨粗糙度的统计描述。 根据日本学者s a t o 提出的轮轨粗糙度谱密度公式，对轮轨粗糙度作了时域模 拟，并编制了相应的计算程序。 发展了一套预测不同轨道结构轮轨噪声的数值方法，能分析轨道结构参 数改变对轮轨系统振动及其辐射噪声的影响。该方法首先建立了轮轨系统耦 合振动模型，在分析轮轨系统的振动特性的基础上，将钢轨和轨道板看作移 动线声源，车轮看作移动点声源，对路旁辐射的轮轨嗓声进行预测。并以秦 沈客运专线为例，预测了板式轨道轮轨滚动噪声。地面反射、列车速度和传 播距离对轮轨滚动噪声的影响也作了分析。从声源和传播途径两方面提出了 板式轨道减振降噪措施。 关键词：轮轨滚动噪声，板式轨道，粗糙度，轮轨系统，动力学 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i 页 a b s t r a c t i nt h i sp a p e r ，t h ew o r l d w i d e p r e s e n ts i t u a t i o no f s t u d yo f w h e e l - r a i lr o l l i n g n o i s ei ss u m m a r i z e d t 1 1 e p r e s e n ts i t u a t i o no f s l a bt r a c ks t r u c t u r e sa n dd y n a m i c s i sa l s os u m m a r i z e d t h ea c t u a l i t yt h a tt h ed o m e s t i cs t u d yo fw h e e l r a i ln o i s ei s b e h i n dt h eo v e r s e a si sp o i n t e do u t a c c o r d i n gt ot h eg e n e r a lp r i n c i p l e s o ff o r m i n gm o d e lo fv e h i c l e t r a c k c o u p l i n gs y s t e m ，t h em o d e lo fc o u p l i n gv i b r a t i o no f v e h i c l ea n ds l a bt r a c ki s d e v e l o p e d i nt h em o d e l ，v e h i c l em o d e li sg l o b a l ，t h e a f f e c t i o no fa d j a c e n t w h e e la n db o g i ei sc o n s i d e r e d ，t h er a i la n dt r a c ks l a bp a r t i c i p a t i n gi nt h e v i b r a t i o ni st a k e ni n t oa c c o u n t ，t h ei n f l u e n c eo fa l lk i n d so ft r a c kp a r a m e t e r si n t h ev i b r a t i o no fv e h i c l ea n dt r a c kc o u p l i n gs y s t e mi sa l s oc o n s i d e r e d b a s e do n t h eh a m i l t o nt h e o r y , t h ed i f f e r e n t i a le q u a t i o no ft h ev e r t i c a lv i b r a t i o no fv e h i c l e a n ds l a bt r a c ki se s t a b l i s h e d t h ep r o g r a mo fs o l v i n gd i f f e r e n t i a le q u a t i o ni s c o m p i l e d t h es h a p ea n dd e v e l o p m e n to fr o u g h n e s so fw h e e l r a i li si n t r o d u c e d t h e m e a s u r e m e n to fr o u g h n e s sw h e e l r a i li si l l u m i n a t e d t h ec o n t a c ta e r af i l t e ra n d s t a t i s t i cd e s c r i p t i o no fr o u g h n e s sw h e e l r a i li sa n a l y z e d b a s e do nt h ep o w e r s p e c t r u md e n s i t y o fr o u g h n e s so fw h e e l r a i lw h i c hi s p r e s e n t e db ys a t o ， r o u g h n e s so fw h e e l r a i l i nt i m ef i e l di s s i m u l a t e d ，c o r r e s p o n d i n gp r o g r a mi s p r o v i d e d an e wn u m e r i c a lm e t h o do f p r e d i c t i n gw h e l l - r i a lr o l l i n gn o i s ei sp r e s e n t e d u s i n g t h i sm e t h o d ，a n a l y s i so fv i b r a t i o na n dn o i s eo fw h e l l r a i ls y s t e mb e c a u s e o f c h a n g e o f t r a c kp a r a m e t e ri sa v a i l a b l e f i r s t ，t h em o d e lo f c o u p l i n gv i b r a t i o n o fw h e e l r a i ls y s t e mi se s t a b l i s h e d ；b a s i n go nt h ea n a l y s i so fv i b r a t i n gp r o p e r t y o fw h e e l r a i ls y s t e ma n dc o n s i d e r i n gr a i la sm o v i n g l i n e a rr a d i a t o ro fs o u n da n d w h e e la sm o v i n gp o i n tr a d i a t o ro fs o l d ，t h ew h e e l r a i lr o l l i n gn o i s eo fs l a b t r a c ki s p r e d i c t e d f o re x a m p l e ，t h er o l l i n gn o i s e o fs l a bt r a c ko nq i n s h e n p a s s e n g e rr a i l w a yi sp r e d i c t e d 1 1 1 er o l l i n gn o i s e c a u s e db yt h e i n f l u e n c eo f g r o u n dr e f l e c t i o n ，v e l o c i t yo f t r a i na n dt r a n s m i f i n gd i s t a n c ei sa l s oa n a l y z e d f r o mr a d i a t o ra n d p r o m u l g a t i n gm a n n e r , t h e m e a s u r e so f d a m p i n gv i b r a t i o na n d r e d u c i n g n o i s ei sp r e s e n t e d k e yw o r d s ：w h e e l r a i lr o l l i n gn o i s e ，s l a bt r a c k ，r o u g h n e s s ，w h e e l r a i ls y s t e m ， d y n a m i c 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 1 1 引言 第1 章绪论 当前，我国正处在经济建设飞速发展阶段，铁路运输作为国民经济的 大动脉，担负着货运和客运两大重要运输任务。近几年来，随着既有线的 不断提速，新建线路设计速度的不断提高，特别是高速铁路的修建，如秦 沈客运专线的通车运营，铁路噪声对环境污染也越来越严重。铁路噪声对 城市环境的污染表现的尤为明显，给附近居民的日常生活造成了不利影响。 而且，随着居民生活水平的提高，人们对生活环境的要求会越来越高，铁 路噪声自然会引起人们越来越多的注意。因此，要发展高速铁路，解决好 铁路噪声对环境的污染是必要的。 ， 另一方面，由于无碴轨道具有平顺性高、刚度均匀性好、轨道几何形 位能持久保持以及维修工作量可显著减少等明显优点“川。还有，无碴轨道 修建时所增加的投入经费，一般可在一个线路大修周期内依靠所节省的线 路养护维修费用收回。因此，无碴轨道在高速铁路上被大量采用，如秦沈 客运专线狗河特大桥上铺设的板式无碴轨道。由于板式轨道的轨下基础 是平整的混凝土板，不但对噪声的吸收能力减弱，而且对车辆上部结构辐 射的噪声反射很强，使得无碴轨道的轮轨噪声比相同条件下有碴轨道的轮 轨噪声大得多。鉴于此，研究无碴轨道轮轨噪声产生机理，对铁路噪声的 控制具有重要意义。 铁路环境噪声根据声源的不同大致可以分成以下几种“：机车车辆 的机械设备噪声，如机车发动机轰鸣卢；轮轨噪声，由轮轨相互作用引 起的，当列车速度低于2 5 0 k m h 时，这是铁路噪声的主要来源；空气动 力噪声，即车体与空气摩擦而产生的噪声，当列车速度大于3 5 0 k m h 时， 它将成为铁路主要噪声来源；集电系噪声，由受电弓和电线相互摩擦引 起的；构造物二次噪声，如列车振动引起桥梁、隧道或周围建筑物的二 次振动而产生的噪声。 一般情况，轮轨噪声在铁路噪声中占有很高的比例，要降低铁路噪声 首先要降低轮轨噪声。因此，研究轮轨噪声对铁路减振降噪具有重要意义。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 轮轨噪声主要有三种 g l ：滚动噪声、冲击噪声和尖啸声。 1 、滚动噪声主要是由于轮轨表面凹凸不平( 即轮轨表面粗糙度) ，在车 轮转动时强制位移引起轮轨系统振动而产生的，如图1 1 所示。 2 、冲击噪声主要是由于车轮在通过钢轨接头、道岔以及擦伤后车轮在 钢轨上滚动产生的。 3 、尖啸声主要是由于大吨位列车通过小半径曲线时，外侧车轮轮缘挤 压外轨侧面以及内侧车轮踏面在钢轨上滑动产生的。 在高速铁路上，曲线半径很大，尖啸声基本能得到控制。另外，高速 铁路上均采用超长无缝线路，基本上消灭了钢轨接头，使得轮轨撞击声也 基本得到了控制。因而滚动声成为轮轨噪声中的主要噪声。 图l 一1 轮轨滚动噪声产生 1 。2 轮轨滚动噪声国内外研究现状 1 2 1 国外研究现状 从2 0 世纪7 0 年代开始，日本以及一些西方国家进行了多次大规模的 调查研究，发现了很多噪声传播规律。以及人对噪声的主观反应方面的数 据。到1 9 7 4 年为止，国外列车所能达到的最好的噪声水平大约是8 0 9 5 d b a ( 距轨道中心线2 5 m ，距地面3 5 m 高，列车运行速度为1 6 0 k m h 的 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 声压级) 。在此之后，各国进行了大量的研究，对滚动噪声机理有了深刻的 认识，并且在噪声治理方面取得了一定的成就。 滚动噪声理论研究的文章最早见于1 9 7 6 年英国“声与振动”杂志上发 表的“车轮钢轨噪声研究”，该文章的第一部分是p j r e m i n g t o n 的“车轮 钢轨动力系统特性”“，第四部分是他的“滚动噪声“，第五部分是 a g g a l a i t s i s 和e k b e n d e r 的“车轮和钢轨粗糙度的测量”“”。p j r e m i n g t o n 在他的文章中提出了如图1 2 所示的轮轨滚动噪声模型。该模型认为轮轨 滚动噪声是由于轮轨表面粗糙不平激起轮轨系统振动，从而向外辐射声能， 模型还考虑了轮轨接触域滤波特性对粗糙度激励的削弱作用。该模型形式 比较简单，得到的结果经验证能取得比较满意的结果。因此该模型一直是 研究轮轨滚动噪声的基础模型，往后的模型很多都是在此基础上的改进。1 。 图1 - - 2 r e m i n g t o n 轮轨噪声模型 二十世纪八十年代后期，e r r i ( e u r o p e a nr a i lr e s e a r c hi n s t i t u t e ) 开始了 一个以研究滚动噪声产生模型为目标的研究计划，s p r i n g b o r a d ( s o f t w a r ef o rt h ep r e d i c t i o no fr a i l w h e e li n t e r a c t i o nn o i s eg e n e r a t i o nb a s e d o na c o u s t i cr a d i a t i o na n dd y n a m i c ) 软件包的研制就是该计划的开始，但是 该软件包最终发展成了t w i n s ( t r a c kw h e e li n t e r a c t i o nn o i s es o 劫软件包。 这两个软件包均以b r r ( b r i t i s hr a i lr e s e a r c h ) 提出的滚动噪声产生理论模型 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 为基础。d j t h o m p s o n 于1 9 9 3 年在“声与振动”杂志上发表的“轮轨噪声 产生”“”1 就是该理论的重要组成部分。该文章分析了轮轨噪声产生过程中 的轮轨动力特性部分，s p r i n g b o a r d 中的轮轨动力特性分析部分就是该文章 的具体体现。 1 9 9 3 年e r r i 启动了o f w t ( o p t i m i z e df r e i g h tw h e e l a n dt r a c k ) 项目， 即“优化货车车轮及轨道”项目研究，该项目的目标是降低货物列车的噪 声。该项目通过t w i n s 软件包模拟以及对样品的实验，确定了货车车轮和 轨道部件的优化声学参数。研究了轨道胶垫的刚度和阻尼、钢轨阻尼、车 轮形状和车轮阻尼对滚动噪声的影响，并对这些参数进行了优化。最终该 项目的研究成果可降低滚动噪声4 5 d b a 1 9 9 6 年e r r i 开始了“消声货车和消声轨道( s i l e n tf r e i g h ta n ds i l e n t t r a c k ) ”的项目研究。其目标是在目前噪声基础上降低货物列车噪声约 i o d b a 。该项目的参加者有荷兰、瑞典、西班牙、法国和英国南安普顿大学 声与振动研究所。项目的主要研究内容有：对t w i n s 软件进行改进，使其 考虑轮轨横向轮廓形状的影响：研究隔声裙的作用；降低车辆上部结构噪 声；研究钢轨不平顺的产生、发展以及钢轨振动及其辐射机制；研究胶垫、 轨枕、扣件、钢轨横断面形状参数的优化等。 一当前，英国、法国、荷兰和德国等一些欧洲国家在铁路轮轨噪声研究 方面处于世界领先地位。特别是英国南安普顿大学声与振动研究所( 以 t h o m p s o n 博士为主) ，荷兰的d e l f t 大学都有相当规模的队伍研究铁路轮 轨噪声问题”1 。欧洲铁路委员会还专门成立了铁路噪声专家委员会c 1 6 3 专 门研究铁路噪声问题。 1 2 2 国内研究现状 华东交大的雷晓燕等人曾利用r e m i n g t o n 模型及其理论预测了我国提 速铁路干线轮轨滚动噪声，并在京九线南昌北站附近进行了现场实测，结 果表明二者基本能吻合。“。大连铁道学院的丁旭杰在其硕士论文中利用 d a s p 大容量数据自动采集和处理系统对钢轨的导纳特性进行了测试，在此 基础上对钢轨频域内的振动特性进行了分析。同时他还利用r e m i n g t o n 的 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 轮轨噪声分析模型，结合我国车轮和钢轨的振动特性预测了列车以不同速 度通过时、在离轨道不同距离处的噪声水平。3 。铁道科学研究院的熊芯对 t w i n s 进行了二次开发，自己编写了数值计算程序库文件代替原程序中 l a p a c k 软件包，并对列车时速为1 6 0 k m 的轮轨滚动噪声进行了预测“3 。 另外，大连铁道学院的陈砚在其硕士论文中运用统计能量分析( s e 方 法对轮轨高频振动噪声进行了预测”1 。该方法首先根据统计能量分析方法中 子系统划分的原则，将整个结构系统划分为：钢轨的垂向振动子系统、车 轮的径向振动子系统、车轮的轴向振动子系统及声空间子系统共四个子系 统：并且建立了子系统间功率流平衡方程。同时利用r e m i n g t o n 建立的轮 轨接触模型，由轮轨间的表面粗糙度谱计算出了轮轨间的接触力，并将其 作为产生轮轨振动的激励力得到了各子系统的输入功率。在此基础上根据 统计能量分析法与声学原理对列车通过时轮轨滚动噪声进行了预测，并分 析了相关参数对轮轨噪声辐射的影响。 总之，国内对铁路轮轨噪声的研究起步相对较晚，现有的研究基本上以 r e m i n g t o n 模型作为基础，没有较好的提出自己的模型，距国外先进水平还 有一定差距。特别是对轮轨粗糙度谱的研究还未有效的开展起来，连对轮 轨粗糙度的测量都尚未进行。对板式轨道的滚动噪声研究也才起步，大大 落后了铁路发展的需要。 1 3 板式轨道国内外现状 1 3 1 结构现状 目前各国发展的无碴轨道结构型式多样，各具特色，但板式轨道无疑 是其中一种比较成功的无碴轨道结构形式。经过多年的运营考验，一般认 为日本的板式无碴轨道( 以下简称板式轨道) 和英国的p a c t 型无碴轨道( 简 称p a c t 轨道) 的技术比较成熟。 1 3 1 1 日本板式无碴轨道 日本是发展无碴轨道较早、较快的国家，为了适应高速行车的需要， 解决线路维修困难的问题，以及由于山阳、东北、上越等新干线桥隧工程 结构占全线的比例非常大，从6 0 年代中期以来，日本铁路成功地研制并发 展了板式轨道。东北、上越新干线板式轨道分别占全线延长公里的9 0 和 9 3 。目前a 型板式轨道已标准定型，并作为基本轨道结构攉广应用。日本 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 板式轨道结构e h 轨道板、水泥沥青砂浆( c a 砂浆) 和混凝土基础i 大部分组 成，如图1 3 所示。钢轨铺设在轨道板上，c a 砂浆作为轨道板的弹性垫层， 同时可以通过再次灌注c a 砂浆对轨道板进行一定程度上的调整。混凝土基 础上每间隔一定距离布置凸型挡台，以承受轨道的纵、横向力。a 型轨道板 的长度通常为5 o o m ，宽度为2 3 4 m ，厚度1 9 0 m 1 ，c a 砂浆厚度4 0 r a m 。日本 铁路广泛铺设板式轨道，截至1 9 9 7 年底已铺设了2 4 0 0 k m ，主要用于桥梁和 隧道地段。 k 2 芝幽一。；j 竺 睦珏冱盔盔理理琵爱必必坐篮么碰级搿蟛搿搿彤鳓刎竺 【混凝十底座 图1 3日本板式轨道横断面示意 调整层 近几年，随着北陆等新干线的建设，板式轨道又有了较大发展，主要 在以下几个方面o 7 。”1 ： ( 1 ) 可用于露天地段使用的土路基上板式轨道； ( 2 ) 为节约混凝土用量、降低造价，发展了框架型板式轨道； ( 3 ) 为了提高c a 砂浆的灌注效率，节约模板用量，发展了c a 砂浆的编织袋 灌注方法； ( 4 ) 在人口稠密的居民区，为了降低噪声的干扰，在轨道板和c a 砂浆垫层 怛j 铺设2 5 r a m 厚的橡胶垫层，发展了防振型板式轨道。 1 3 1 2 英国p a o t 轨道 英国铁路从1 9 6 0 年开始研究无碴轨道，1 9 6 6 年起开始试铺各种型式的 板式轨道。英国铁路的无碴轨道与日本毅干线和德国铁路干线所铺设的板 式轨道均不相同，它是用钢筋混凝土灌注成的无接缝连续的刚性道床板直 接支承钢轨，在轨底与混凝土道床之间放置一条带状的连续橡胶垫层，以 给轨道提供必要的弹性，采用潘德罗尔弹条扣件联结。这种轨道也称为 p a c t 型无碴轨道。英国铁路试铺的p a c t 型无碴轨道，具有投资较低、维 修费用少、噪音小、稳定性强等特点，适宜在隧道内和高架桥上使用。但 由于轨道板与其基础是刚性联结，故要求基础必须坚实、不变形，一旦混 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 凝土道床损坏，修复是很困难的。 1 3 1 3 国内板式轨道 我国板式无碴轨道的研制工作起步相当早。在1 9 3 4 年就曾铺设过混凝 土整体道床轨道，从1 9 6 5 年即开始在长大山岭隧道内大量采用混凝土整体 道床。北京地下铁道也全部采用了整体道床无碴轨道，并取得了较好的效 果。桥上无碴轨道主要研制了无碴无枕梁，并在九江氏江大桥的混凝土引 桥上采用。8 0 年代初，为完善和发展整体道床轨道，开始积极研究并尝试 图卜4 秦沈线板式无碴轨道 应用板式轨道。进入9 0 年代以来，为适应我国铁路高速行车，发展高速铁 路的需求，经过研究和开发，提出了可适用于隧道、桥梁和大型车站等地 段的弹性支承块式、长枕埋入式及板式轨道”。 随着我国快速铁路的发展，我国无碴轨道的研制工作又步入了一个新 阶段。参照日本板式轨道，我国研制了自己的板式轨道，已经铺设在时速 2 0 0 k m 的秦沈客运专线的桥梁上，如图1 4 所示。 1 3 2 板式轨道力学分析现状 1 3 2 1 国外情况 国内外对于有碴轨道的动力学研究比较成熟，已经步入轮轨相互作用的 系统动力学研究阶段，它以细致地考虑机车车辆系统、轨道结构系统和轮 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 轨相互作用并集三者于一体为主要特征，机车车辆与轨道通过轮轨关系耦 合作用，二者相互互为反馈。这种从系统工程角度出发研究车辆一轨道动力 相互作用已成为轮轨相互作用研究的重要手段，是轮轨动力分析发展的必 然趋势，并逐渐为铁路轮轨相互作用的动力试验结果所证实。 萨拉热窝大学的v e b r i c 等，应用边界元法对板式轨道在移动荷载作用 下的动力学响应及振动在土中的传播规律进行了研究，其用计算机仿真数 据较好的模拟了现场测试数据，即使在模型轨道长度很短的情况下，结果 仍然比较理想；美国哥伦比亚l p a 集团公司的m o h a r n m a d i 等，应用边界元 法和有限元法通过数值积分对铁路轨道的动力学响应进行了研究，研究方 法是通过旌加谐振力和瞬时冲击力计算整个轨道系统振动频率的方法来开 展，研究了轨道系统在不同地基弹性系数下的响应”“。 德国r e h f e l d 等通过对变形预测和稳定性的分析指出了板式轨道的铺设 条件，特别是地基条件。德国b o c h u m 大学的h u b e r t 等指出近几年随着t g v 和i c e 等高速列车的发展，已经使振动发展到地基及邻近的建筑物，这就 需要发展具有较好动力学性能的板式轨道并探索减振的可能途径，在时频 响应模型中采用了边界元法以研究轨道的动力学性能和减振郊果。德国 h a s s l i n g e r 等研究了不同轨道结构在列车荷载作用下的动力学响应，包括轨 道扣件，轨枕，板式轨道和浮置板轨道，在模型中地基被视为具有一定弹 性和阻尼的弹性体，主要荷载工况包括速度以及轨道部件的动力学参数的 变化。 1 3 2 2 国内情况 武汉科技大学谢卫平等人研究了轨道和路基界面在移动荷载作用下的 动力响应，在他的模型中，钢轨被视为弯曲梁，路基被视为刚性基础上的 层状半无限空间体，计算了系统的主频和移动荷载作用下的轨道动力学响 应蕊。 西南交通大学的翟婉明教授发展了车辆一轨道耦合动力学模型，并应 用它进行了一些分析，将板式轨道系统做成两层梁体系进行分析，主要分 析了长钢轨的焊接凹接头、竖错不平顺以及板式轨道c a 砂浆层动力学参数 的改变对整个系统的影响。“。 西南交通大学的赵坪锐在其硕士论文中将钢轨看作e u e i 梁，将轨道 板看作弹性薄板，建立了板式轨道车辆一轨道耦合振动模型，车辆部分只 考虑了一个转向架“1 。利用该模型作者对板式轨道动力学特性和参数作了较 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 为详细的分析。 1 4 本文的主要研究内容 1 4 1 轮轨噪声及板式轨道国内外现状研究 简述了铁路轮轨噪声的组成及轮轨噪声的种类，较详细的论述了斟内 外轮轨噪声的研究现状。分析了轮轨噪声产生机理及国内外普遍采用的轮 轨噪声分析模型，即r e m i n g t o n 轮轨噪声模型。概述了国内外板式轨道结 构类型及力学分析的国内外现状。 1 4 2 建立板式轨道车辆一轨道耦合动力学模型 本文是以动力有限元为理论基础建立了板式轨道车辆一轨道有限元模 型。轨道子系统的轨道板和钢轨均采用e u l e r 粱单元模拟，轨道板为连续弹 性支持，钢轨为弹性点支承，模型中还考虑了板与板间的空隙造成的动不 平顺。轨道子系统可以考虑扣件刚度、阻尼以及c a 砂浆刚度、阻尼对系统 动力性能的影响。 车辆采用整车模型，车体、构架和轮对均为一集中质量，共有1 0 个自 由度。车辆子系统不仅可以考虑一系、二系弹簧、阻尼对系统动力性能的 影响，还可以考虑车体、构架和轮对的质量以及临轮对系统动力性能的影 响。轮轨之间的耦合采用h e r t z 非线性接触理论。 根据哈密顿原理建立了系统振动微分方程，采用直接数值积分方法 ( p a r k 方法) 求解了轮轨粗糙度激励下系统动力响应。 1 。4 。3 轮轨粗糙度研究 分析了轮轨粗糙度的形态及其发展，表明对轮轨噪声起主要作用的粗 糙度波长一般在5 2 0 0 m m ，波幅一般在0 3 1 2 0 um 。列车制动方式和制 动闸瓦对车轮粗糙度的发展有直接影响，采用合成闸瓦制动的车轮粗糙度 要小于采用铸铁闸瓦制动的车轮。 国内目前尚未对轮轨粗糙度进行过测量，本文根据国外经验，提出用 加速度传感器测量轮轨粗糙度的方法，并给出了计算公式。分析了轮轨接 触域的滤波特性，当粗糙度波长小于接触斑椭圆半径时，粗糙度激励作用 西南交通大学硕士研究生学位论文第l o 页 削弱，并给出了相应的计算公式。 给出了粗糙度统计特性插述的计算公式。根据日本学者s a t o 提出的轮 轨祸合粗糙度谱密度公式，以周期图估法为功率谱估计的理论基础，模拟 出了轮轨粗糙度的时序样本。 1 4 4 板式轨道轮轨噪声分析 根据本文建立的板式轨道车辆一轨道耦合模型运用数值积分法计算了 轮轨粗糙度激励下的系统动力响应。将计算结果运用周期图估法对钢轨和 车轮的加速度、速度等进行了功率谱估计。预测了板式轨道上列车运行速 度为2 0 0 k m h 时，路旁2 5 m 处的1 3 倍频程声压级。运用a 计权网络对预 测的1 3 倍频程声压级进行了修正，获得了轮轨噪声的1 3 倍频程a 声级。 分析了钢轨粗糙度、扣件刚度和c a 砂浆刚度等因素对轮轨系统动力响应特 性及其辐射的轮轨噪声的影响。分析了地面反射、列车运行速度和传播距 离对轮轨噪声的影响。 1 4 5 提出了板式轨道减震降噪措施 噪声控制可以从声源、传播途径和受声者三方面着手，本文主要从声 源和传播途径两方面提出了板式轨道的减震降噪措施。提出的车辆减震降 噪措施主要有：通过优化车轮悬挂系统的刚度和阻尼；采用弹性车轮；改 变闸瓦和制动方式；采用经过声学优化的车轮形状；车轮上加装消声器等。 轨道减震降噪措施主要有：科学安排打磨周期，及时消除钢轨波磨；优化 扣件刚度和阻尼；采用防振钢轨，在钢轨轨腰两侧用橡胶板包裹等。 西南交通大学硕士研究生学位论文第l l 页 第2 章板式轨道车辆一轨道耦合振动分析 2 1 车辆一轨道耦合振动模型 本节在分析轨道动力分析模型发展的基础上，根据车辆轨道耦合动 力学系统建模的一般规则，建立了适合用于轮轨噪声分析的板式轨道车辆 一轨道耦合动力学模型。 2 1 1 轮轨系统动力分析模型的发展 由于轨道结构本身的复杂性和轮轨系统极强的耦合性，要详细了解轨 道和车辆的工作状态，计算模型会相当复杂，而且需要大量难以确定的参 数，这就迫使各个时期的研究工作不得不在计算能力的限制下尽量合理的 简化模型。针对不同的问题，有不同的模型，且随着计算能力的提高，模 型中考虑的因素越来越多，模型也会越来越完善“”。根据模型的主要作用 和特点，可以将它们分成三类：集总参数模型、部分车辆连续支承轨道模 型和车辆点支承轨道模型。 集总参数模型是通过对轨道质量、刚度和阻尼进行等效变换，将复杂 的轨道结构等效变换为单个或多个集总弹簧质量系统后，与车辆组成具有 集总质量的多自由度参数模型。集总参数模型因其计算过车简单而被广泛 采用，是早期研究轮轨冲击的最简单模型。 部分车辆连续支承轨道模型中的车辆部分相当简单，一般是将簧下质 量和连续支承梁轨道模型通过轮轨接触弹簧耦合在一起。轨道部分可以是 单层或多层连续弹性支承梁模型，如图2 一l 所示的簧下质量、单层连续弹 性支承梁模型。此类模型能较详细反映轨道部分的振动特性，且可用经典 方法求解，计算较简便。其缺点是不能分析轨下基础病害对振动特性的影 响。 9 0 年代以来，为全面分析车辆轨道竖向动力特性，建立了半车或全车 多层点支承轨道竖向耦合系统模型。图2 2 所示的为一半车一轨道竖向耦 合振动模型。车辆部分可以考虑车体、构架和转向架质量，还可以考虑一、 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 2 页 二系悬挂参数的影响。轨道采用多层点支承钢轨梁模型，可以考虑钢轨、 轨枕和道床参振，扣件或道床的刚度和阻尼影响，以及轨下基础参数非均 匀变化的情况。 图2 一l 簧下质量、单层连续弹性支承梁模型 l车体 主士 雷。瑟筹 幸幸钢轨 昌昌皋 轨枕 图2 - - 2 半车一轨道竖向耦合振动模型 2 1 2 车辆一轨道耦合系统建模的一般原则 在轮轨系统建模时，对机车车辆子系统和轨道结构子系统的种种简化， 或多或少会导致模型功能的损失或分析精度的降低。因此，理想的模型应 充分考虑各种因素的影响，尽可能完整地反映轮轨系统本质，从而使模型 具有精度高、功能强的特点，同时又要使模型不致于过分复杂，方便一般 计算模拟的实施。具体来说，车辆一轨道耦合系统的动力分析模型应遵循 以下几项原则： ( i ) 采用连续分布参数轨道模型而不采用简化的等效集总参数轨道模 型。因为集总参数模型主要适合定性分析，不能用于复杂问题的定量化研 究。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 3 页 ( 2 ) 钢轨采用连续弹性离散点支承梁模型而不用连续弹性基础梁模型， 从而更好地符合轨道结构的实际，并能处理轨道支承弹性沿钢轨纵向非均 匀变化的特殊动力学问题。 ( 3 ) 采用e u l e r 梁钢轨模型，既不使计算过于复杂，又能适应工程运用 的需要，保证足够高的数值精度。 ( 4 ) 采用整车一轨道模型，考虑车体、前后转向架、轮对及一、二系悬 挂方式的影响，特别使考虑各轮对相互间等影响及其对轨道部件振动的叠 加效应。 2 1 3 板式轨道车辆一轨道垂向耦合动力学模型 文献 1 4 通过简单的轮轨关系模型来分析轮轨相互作用。但是，从车 辆轨道耦合动力学的观点来看，车辆一轨道耦合动力学模型显然比简单 轮轨关系模型更能全面客观反映轮轨相互作用本质”1 。因此，为了预测板式 轨道轮轨噪声而进行轮轨相互作用分析时，本文将轮轨相互作用关系纳入 车辆一轨道相互作用这个大系统中，通过建立车辆一轨道耦合振动模型来 实现。 根据文献 1 2 1 5 的研究成果，轨道噪声辐射主要是轨道结构的垂向 振动，车轮的噪声辐射对腹板的轴向振动依赖性较大。为了获得车辆腹板 的轴向振动必须建立车辆一轨道空间耦合振动模型。然而，文献 1 2 的研 究成果表明，车轮腹板轴向平均振动能量与轮箍径向平均振动能量相当。 d j t h o m p s o n 用有限元法分析了车轮的振动“，得出了车轮上各点振动幅 值基本在同一数量级，衰减很慢的结论。结合上述两点结论，说明用轮轨 接触点的振动能量来近似车轮腹板的平均振动能量是合理的。因而用垂向 模型基本上能满足轮轨噪声分析的需要，使系统变得相对简单而又具有较 高精度。 根据上述分析并结合轮轨耦合动力系统建模的一般规则，本文建立了 板式轨道车辆一轨道垂向耦合动力学模型，如图2 - - 3 所示。车体采用整车 模型，考虑车体、构架和轮对参振。车体、构架和轮对均被简化成一个刚 体，其中车体和构架考虑点头和沉浮两个自由度，轮对只考虑沉浮一个自 由度。这样，车辆子系统能考虑对系统动力响应有影响的因素有：一、二 悬挂系统的刚度和阻尼；车体、构架的质量和转动惯量；轮对的质量；转 西南交通大学硕士研究生学位论文第“页 向架和各轮对的相互影响。 道板 图2 3 板式轨道车辆一轨道垂向耦合振动模型 轨道部分采用双层弹性支承梁模型，其中钢轨采用连续弹性点支承 e u l e r 梁模型，轨道板采用连续弹性基础e u l e r 梁模型，并考虑相邻轨道板 间断缝的影响。轨道部分能考虑影响系统动力性能的因素有：扣件的刚度、 阻尼和布置方式；钢轨的类型、截面特性和材料性能：c a 砂浆的弹性和阻 尼；轨道板的结构类型和截面特性和材料性能等。 2 2 钢轨和轨道板的单元质量、刚度和阻尼矩阵 本文所用的轨道板及钢轨梁单元均采用欧拉粱假定，不计轴力和剪切 影响“。其节点位移列阵、形函数及单元内任意一点的位移为： “) 8 = 【w ，b ，w l + 1 ，只+ i 1 n = 【n l ，n 2 ，n 3 ，n 4 w ( x ) = 【】扣) 8 ( 2 - 1 ) 式中，m _ m 为单元形函数； w ：与0 ，为梁单元第i 节点的线位移和转角。 梁单元内任点的位移表征为该点位置的三次函数： w ( x ) = a l + a l x + d 2 x 2 + a 3 x 3 ( 2 2 ) 亘童奎塑查兰塑堡塞竺兰堡堡室 筻! ! 蔓 式中，a o a 3 为常系数，可由单元的边界条件确定 x = o w = 0 = a ，w = 2 x = 三 w = m 2 i + 18 = _ d w = 殴l ( 2 3 ) 式中，l 为梁单元长度。 由式( 2 1 ) 、( 2 - 2 ) 、( 2 3 ) 可得梁单元的形函数为： 1 - 1 _ 3 ( 2 + 2 ( z 叫卜2 唾) + ( 扣 32 ( 扣3 _ 2 ( 主) n 。堋2 9 ( 2 - 4 ) 根据虚功原理和梁材料的应力应变关系，即可导出各种有限梁单元的 刚度和质量矩阵。 2 2 1 点支承等截面有限梁单元的刚度与质量矩阵 钢轨梁单元属于这种梁单元。梁单元振动时的动能为： r = f 扣，w 2 ( x ) 出= 吾 i 尸吁m 川九 州坩 = ：昙枷 8 7 m 1 8 缸) 。( 2 - 5 ) 经积分得到钢轨点支承等截面粱单元的质量矩阵为： 8 = 型4 2 0 1 5 6 2 2 l4 r 5 41 3 l1 5 6 1 3 l 3 l 2 2 2 l4 l 2 ( 2 6 ) 梁单元的弯曲应变能为： u = r 一2 炉抄7 胁”九 蛐尸 f 2 - ，) = 抄m j ” 经积分得到钢轨点支承等截面梁单元的刚度矩阵为： 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 6 页 k 1 。：百e j 1 2 6 三4 三。 一1 26 三1 2 6 l2 l 26 l 4 l 2 ( 2 8 ) 2 2 2 连续支承等截面有限梁单元的刚度，阻尼与质量矩阵 轨道板梁单元属于这种梁单元。梁单元的动能表达式与式( 2 5 ) 相同， 因而轨道板连续支承等截面梁单元的质量矩阵形式与式( 2 6 ) 相同，只是梁 单元长度和质量分布不同。 这种梁单元的应变能包括梁单元的弯曲应变能和支承弹簧的弹性势 能，因而轨道板连续支承等截面梁单元的刚度矩阵为： 七： 。= k ：。 。+ k ： 8( 2 - 9 ) 式中右边第一项代表梁的弯曲应变能，它的形式与式( 2 8 ) 相同，只是梁单 元长度和抗弯刚度不同；而第二项则代表支承弹簧的弹性势能，可表示为： u = r ( 玎d x = i 1 似。肛1 s 【胛 出埘8 。 ( 2 一l o ) = 缸) “ k ：】8 缸 8 经积分后可得 。k 4 2 i s o l 1 5 6 2 2 l4 l 2 5 41 3 l1 5 6 1 3 l 一3 l 2 2 2 l4 l 2 ( 2 - 1 1 ) 支承阻尼元件中还贮存有阻尼力位能，它的表达式与式( 2 9 ) 类似，同样可 得到轨道板下支承阻尼元件所得到的阻尼矩阵为： 蚶= 瓦c l s 蚴8 ( 2 ，1 2 ) 2 3 系统微分方程的建立与求解 2 3 1 模型坐标系及变量说明 本文采用的坐标体系如图2 - - 4 所示。列车上的坐标系随着车体前进而 西南交通大学硕士研究生学位论文第17 页 同步平移和转动。坐标系原点为系统不受任何外力作用时所处的位置。纵 坐标x 以列车前进方向为正，竖坐标以y 向下为正，z 以列车前进方向的右 侧为正。点头角以从后端向前端转为正。 线路 图2 4 系统坐标系 文中使用的符合说明如下： 矿一列车运行速度： 尬一车体质量； 以一车体点头惯量； y c ，鼻。一车体沉浮位移及点头角位移： 挺，g ，一车辆一系悬挂刚度和阻尼： 坞2 ，c 2 一车辆二系悬挂刚度和阻尼； 如f ，五；( j = 1 ，2 ) 一构架质量及转动惯量 虼 口6 ，( j = 1 ，2 ) 一构架沉浮及点头位移； y w f ( i = 1 ，4 ) 一轮对位移； m w i ( j = l ，4 ) 一轮对质量； 如一轮轨接触刚度； 珥一钢轨单位长度质量； e 了一钢轨竖向抗弯刚度； 岛，g 一轨下胶垫刚度和阻尼； 乜，巴一c a 砂浆刚度和阻尼； 尬一单位长度轨道板质量； e 五一轨道板竖向抗弯刚度； 巧一钢轨竖向位移； 圪一轨道板竖向位移； 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 8 页 l 一钢轨梁单元长度； k 一轨道板单元长度。 三j 一转向架固定轴距之半； 厶一车体两转向架中心距离之半； r 一钢轨梁单元数； 一轨道板梁单元数。 2 3 2 轨道子系统振动微分方程的建立 采用哈密尔顿变分原理推导并建立轨道系统的振动微分方程，根据哈 密顿原理，轨道系统振动能量满足： 6 2 ( t u ) d t + f 2 8 w d t = 0 ( 2 1 3 ) 1_ i 式中t 一系统总动能； u 一系统总势能； 6w 一系统非保守力坐的虚功。 钢轨按扣件间距划分单元，轨道板按扣件位置和板端共同划分单元。 对n 跨钢轨单元，轨道板则有( k + n 8 ) 跨单元。计算( n + n 8 ) 时，n 8 必须 先取整。这样，轨道有( n + 1 ) 个节点，轨道板有( n + n 8 2 ) 个节点，每个 节点有竖向位移和转角两个自由度。 轨道系统的动能为： ，1 = = 善n i 1i a r ，) 。7 【a f 。 8 ：， e - r2 n ，：艺。+ ，8 圭 ：) 。7 m 。，】。 二：) 8 ( z _ 4 ) 其一阶变分为： 一a r = z ”蚀，) 。阻， e 忙1 8 + 2 艺强； b 1 阻酊 忙1 8 ( 2 1 5 )一 蚀1 ) 阻，f 恤 + 鼢一) 阻酊r “r ( 2 。 由式( 2 - - 1 5 ) 可形成轨道子系统的质量矩阵 m 。 轨道系统应变能为： 矿：乏, v 再1 “尸k 。】e 缸。) e + 2 笠“丢缸，r 7 k ，r k e 4 - n + n 芝x 2 “： - k 。2矿= i “尸k 。】8 缸。) 。+ 专缸，f 2k ，r h，。2 + 量* ( 易一珞) 2 f = 1 ( 2 1 6 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 9 页 其一阶变分为： n w 2 n + n 8 ，、 n + n 8 x 2 + 1 b v = 枷， k 8 娩r + 汹；尸k