均值不等式知识点讲解及习题.doc_第1页
均值不等式知识点讲解及习题.doc_第2页
均值不等式知识点讲解及习题.doc_第3页
均值不等式知识点讲解及习题.doc_第4页
均值不等式知识点讲解及习题.doc_第5页
免费预览已结束，剩余1页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

.第三节：基本不等式1、 基本不等式：（1）如果a、b是正数，那么 （当且仅当a=b时取“=”）（2）对基本不等式的理解：a0，b0，a,b的算术平均数是a+b/2，几何平均数是_. 叙述为：两个正数的算术平均数不小于他们的几何平均数2、 基本不等式的推广： 注意：用基本不等式求最值的要点是：一正 、二定 、三相等三个正数的均值不等式： n个正数的均值不等式： 3、四种均值的关系两个正数a、b的调和平均数、几何平均数、算术平均数、均方根之间的关系是：4. 最值定理设x0,y0,由x+y（1）若积xy=P(定值），则和x+y有最小值 ；（2）若和x+y=S(定值），则积xy有最大值即:积定和最小，和定积最大.（不等式的证明）例1、证明基本不等式 （跟踪训练）例2、（跟踪训练）例3、若x0,y0,x+y=1. 求证: （跟踪训练）若a、b、c是不全相等的正数，求证： （利用基本不等式求最值）例3、（跟踪训练1）（跟踪训练2）若x、y , 则x+4y=1,求x.y的最大值例4、若正数a,b满足求a+b的最小值（跟踪训练1）若正实数x,y满足xy=2x+y+6,求xy的最小值。（跟踪训练2）设x、y均为正数，且求xy的最小值。例5、若x,y,z ，x2y+3z=0, 则 的最小值为_.（跟踪训练）若直线2axby+2=0(ab0）始终平分圆 的周长，则 的最小值为_.例6、已知a、b都是正实数，且满足 求4a+b的最小值 （跟踪训练）设x,y满足约束条件 若目标函数z=ax+by（a0,b0）的最大值为12，求的最小值（利用均值不等式判断不等式的成立）例7、设a0，b0，则下列不等式中不成立的是
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论