（道路与铁道工程专业论文）加减约束法及其在无粘结预应力折线梁中的应用.pdf

摘要 无粘结预应力结构作为一种方兴未艾的结构形式，在我国的应用日益广泛。对这种 结构形式的理论研究早已经深入展开。工程实践又不断的为预应力混凝土学科的科技工 作者提出了一系列问题。其中急需解决的一个问题就是怎样才能确定真实有效的预应力 筋等效荷载。由于未能很好的把握预应力的本质，使预应力筋等效荷载的确定和计算没 有完整、准确的方法，这会影响无粘结预应力结构的进一步推广和应用。本文的研究有 望解决这一问题。 本文立足于有关的工程背景，深入分析了无粘结预应力结构的本质和特征，综合考 虑了预应力混凝土的一些使用设计方法后，认为应该建立一个概念清晰、考虑全面、简 捷实用、便于推广的等效荷载计算方法。本文从正确解决预应力筋等效荷载的角度出发， 全面系统地阐述了加减约束法的基本概念，及应用价值。用加减约束法确定预应力筋的 等效荷载。可以准确真实的反映出等效荷载的作用方向和数值大小，并使人们对等效荷 载有了一个完整、清晰的概念，这一点是其它方法所不具备的。 本文在无粘结预应力混凝土折梁中先采用加减约束法确定的预应力筋等效荷载，然 后又用一般计算手册所提供的现成公式对等效荷载进行了计算，将两种计算结果及其对 预应力筋有效预加力的影响作了比较分析。 由于建筑造型日趋多样化和无粘结预应力技术的广泛应用，经常会遇到无粘结预应 力折梁的设计与应用。由于预应力筋等效荷载确定方法上的不完善，限制了无粘结预应 力混凝土折梁的应用，使建筑设计方案无法实施。为了解决这一问题，本文采用加减约 束法对无粘结预应力折粱进行了定性的分析与计算，对于折梁在施工阶段和使用阶段的 裂缝控制问题进行了全面系统的论述，消除了人们对折梁在转折点处开裂问题的担心， 认为根据建筑造型和使用要求，完全可以在实际工程应用中采用无粘结预应力混凝土折 梁。并且在发挥预应力筋的作用方面，折梁同直梁相比，有更大的应用优势。 最后，本文对加减约束法的进一步理论分析工作提出了建议。 关键词：预应力混凝土、无粘结预应力、荷载平衡法、等效荷载、折线梁 。“m_“。_“。_”。hm_h_-_ww_h_一”_*_-_m_一 a b s 掌r a c t a san o v e ls t r u c t u r es t y l e ，u n b o n d e dp r e s t r e s s e dc o n c r e t es t r u c 摊r eh a v eb e e nw i d e l y a p p l i e di nc h i n a , a n dp r o s s e s sc a p a c i o u sp r o s p e c t a l t h o u g l lt h er e l a t i v er e s e a r c hh a sb e e n c a r r i e do u ta n do b t a i n e ds o m ea c h i e v e m e n t s 。e n g i n e e r i n gp r a c t i c e p r o v i d e sas e r i e so f p r o b l e m si np r e s t r e s s e dc o n c r e t es c i e n e et oe x p e r i m e n t a le n g i n e e r i n gc o n t i n u a l l y o n eo f t h ep r o b l e m st h a ts h o u l db es o l v e da b o v ea l l i sh o wl od e c i d et h er e a la n de f f e c t i v e p r e t r e s s e d s t e e l e q u i v a l e n tl o a d b e c a n s et h en a t n r ea r e n t b eg r a s p e da n du n d e r s t o o d e x a c t l y ，t h e r e 毫r e 矗tac o m p l e t ea n de x a c tm e t h o do nc o m p u t i n ga n dd e t e r m i n i n 窭p r e s t r e s s e d s t e e le q u i v m c n ll o a d 髓i ss i t u a t i o nw i l lo b s t r a c tf u r t h e ra p p l i c a t i o no f p r e s t r e s s e d c o n c r e t e s t r u c t u r e t h # i v 0 r ko f t h i sp a p e rt r i e sl od e v e l o pt h er e s e a r c ho nt h es u b i e c t 。 b a s e do nr e l e v a n te n g i n e e rb a c k g r o u n d s ，d e e p l ya n a l y z i n gt h en a t u r ea n de h a r a e t e r i s t i s o fu n b o n d e dp r e s t r e s s e dc o n c r e t e s t r u c l u r e 。c o n c e i v i n gc o m p r e h e n s i v e l y s o m ep r a c t i c a l d e s i g n i n gm e t h o d so fp r e s t r e s s e dc o n c r e t e ，t h i sp a p e rc o n s i d e r st h a tac o m p u t a t i o n a lm e t h o d o f e q u i v a l e n t l o a ds h o u l db ee s t a b l i s h e dw h i c hh a se x a c t c o n c e p ta n db et h o u g h t c o m p r e h e n s i v e l y8 n db eu s e dc o n v i e n t l ya n dp r a c t i c a l l ya n dr a p i d l y f r o mt h e0 蹦n to f v i e wt os o l v e p r e s t r e s s e d s t e e l e q u i v a l e n t l o 瓣。l h i sp 卵e r c o m p r e h e n s i v e l y a n d s y s t e m a t i c a l l yd i s c u s s e st h eb a s i cc o n c e p to fr i d i n ga n ds u b s t r a c t i n gc o n s t r a i n t sm e t h o da n d p r a c t i c a lv a l u e u s i n ga d d i n ga n ds u b s t r a c t i n gc o n s t r a i n t sm e t h o dt od e c i d ep r e s t r e s s e d s t e e le q u i v a l e n tl o a d 。i tc a np r o v i d e s 诬er e a la f f e c t i n go r i e n t a t i o na n dm a g n i t u d e 。a n ds e tu p ac o m p l e t ea n de x a c tc o n e e p to fe q u i v a l e n tl o a di nh u m a nb e i n g s b r a i n ，0 t h e rm e t h o d s h a v n tt h ee x c e l l e n c e a tf i r s t ，t h i s p a p e ru s e sa d d i n ga n ds u b s t r a c t i n gc o n s t r a i n t sm e t h o di nu n b o n d e d p r e s t r e s s e dc o n c r e t ep o l y g o n a lb e a m 。t h e ns e c o n du s e sn o r a 鑫lf o r m u l a se x i s t e di np r a c t i c a i c o m p u t a t i o n a lm a n n a l t oc o m p u t ee q u i v a l e n tl c a d f i n a l l y , t h et w o c o m p u t a t i o n a lr e s u l t sa n d i t se f f e c to n p r e s t r e s s e ds t e e le f f e c t i v ep r e s t r e s s e ds t r e s sb ea n a l y z e da n dc o m p a r e d 。 b e c a u s eo ft h ep o l y t r o p eo fa r c h i t e c t u r a ls t y l ea n du n b o n d e dp r e s t r e s s e dc o n c r e t e s t r u c t u r eu s e dw i d e l yd a ya f t e rd a y , t h ed e s i g n i n ga n da p p l i c a t i i o no fu n b o n d e dp r e s t r e s s e d c o n 9 1 f e t ep o l y g o n a lb e a mo f t e nb ec e n t e r e d b e c a u s eo fn n p e r f e e r i co fc o m p u t a t i o n 畦m e t h o d o np r e s t r e s s e ds t e e l e q u i v a l e n tl c a d 。臻ea p p l i c a t i o no fu n b o n d e dp r e s t r e s s e dc o n c r e t e p o l y g o n a lb e a m i sl i m i t e da n da r c h i t e c t u r a ls c h e m e sc a u n tb da d o p t e d 。t os o l v et h i sp r o b l e m 。 t h i sp a p e ru s e s a d d i n ga n ds u b s t r a c t i n gc o n s t r a i n t sm e t h o dt oa n a l y z ea n dc o m p u t e u n h a n d e d p r e s t r e s s e d c o h e r e t e p o l y g o n a l b e a m q u a l i t a t i v e l y , t h i sp a p e r a l s o c o m p r e h e n s i v e l ya n ds y s t e m a t i c a l l yd i s c u s s e st h ep r o b l e mo fc o n t r o l l i n gc r a c k 趣c o n s t r u c t u r ep h a s ea n du s i n gp h a s e w h i c hi e t p e o p l eu n w o r r ya b o u tt h ep o t y g o n a l b e a m c r a c k i n gi nt u r i n gp o i n t b a s e d o l la r c h i t e a t u r a ls t y l ea n dr e q u i r e m e n ti nu s e 。u n b o n d e d p r e s t r e s s e dc o n c r e t ep o l y g o n a lb e a mc a r tb eu s e dc o m p l e t e l yi np r a c t i c a l l ye n g i n e e r i n g o n p e r f o r m i n g t h ee f f e c to f p r e s t r e s s e ds t e e l 。p o l y g o n a lb e a m h a sm o r ed o m i n a n c ei na p p l i c a t i o n t h a ns t r a i g h tl i n eb e a m i nt h el a s tp a r to fp a p e 矗s o m es u g 嚣e s t sa b o u tl a t e ra n a l y z i n gw o r ko fa d d i n ga n d s u b s t r a e t i n g c o n s t r a i n t sm e t h o da r er e f e r e e d k e yw o r d s ：p r e s t r e s s e d c o n c r e t e ， m e t h o d ，e q u i v a l e n tl o a d ， u n b o n d e d p r e s t r e s s ，t h ee q u i v a l e n tl o a d i n g p o l y g o n a lb e a m i l 加减约束法及其在无粘结预应力折线梁中的应用 1 绪论 1 1 无粘结预应力混凝土结构的历史与发展 预应力混凝土结构是由普通钢筋混凝结构发展而来。早期的预应力混凝土能够进 入实用阶段，应当归功于法国杰出的结构工程师弗来西奇( f r e y s s i n e t ) ，他在1 9 2 8 年 研制成功了预应力混凝土，指出预应力混凝土必须采用高强钢材和高强混凝土。第二次 世界大战后，预应力混凝土得到蓬勃发展。预应力混凝土结构技术以其独特的结构形式、 结构体系和施工方法，使其应用领域已经非其他结构材料所能完全代替。并且由于它所 具有的优良的结构性能，已使得预应力混凝土技术成为当今最有发展前途的现代结构之 一。可以说，预应力混凝土结构作为一种先进的结构形式，其应用的范围和数量是衡量 一个国家建筑技术水平的重要标志之一。 根据混凝土建立预应力的机理，预应力混凝土结构可以分为有粘结预应力和无粘结 预应力两类。有粘结预应力是指预应力筋浇筑在混凝土体内，与混凝土粘结在一起共同 受力的结构。先张法预应力构件和后张法中预留孔道、穿筋、张拉后压浆的预应力结构 均属有粘结预应力。无粘结预应力是指采用无粘结预应力钢筋、按后张法制作的预应力 混凝土结构。该类预应力钢筋采用专门的生产工艺，钢筋表面涂有一层专用防腐润滑油 脂，外包一层塑料防腐材料( 如聚乙烯或聚丙烯) 。施工时同非预应力筋一样进行铺放、 绑扎，然后浇注混凝土。当混凝土达到一定要求后，在对预应力筋进行张拉、锚固。无 粘结预应力筋最初的做法是在钢筋表面涂润滑油后再用纸带包裹，之后经过逐步探索实 践，到7 0 年代初期，制作工艺基本成型。由于无粘结预应力湿凝土结构在施工时不需预 留孔道、穿筋、张拉后压浆等，极大的简化了常规后张法预应力混凝土结构的施工工艺， 具有施工方便、受力合理、可靠、经济等特点。 当粘结预应力混凝土采用曲线配筋时，尤其对于超静定预应力混凝土结构，采用后 张法施工时，预应力筋的孔道预留和张拉后孔道的灌浆都比较困难与麻烦。因此，预应 力混凝土在房屋结构中的应用与发展在7 0 年代前一直停滞不前。7 0 年代后，孔道不需 进行灌浆的无粘结预应力混凝土结构在国际上得到了广泛的应用。这种无粘结预应力混 凝土的预应力钢筋与周围的混凝土没有粘结在一起，预应力筋在纵向的两锚固点阔可以 自由滑动。无粘结预应力钢筋在混凝土梁体中实际上起着拉杆的作用，其受力具有内部 超静定结构的特性。 无粘结预应力筋的概念是德国德r f a r b e r 在2 0 年代提出并取得专利。在第二次世 界大战期间，德国柏林德d i s c h i n g e r 也成功地应用了无粘结预应力筋。5 0 年代中期， 开始在楼面结构中得到应用。开始美国采用无粘结预应力升板代替钢筋混凝土升板，克 服提升过程中由于不完全同步而引起大裂缝的缺点。接着采用了无粘结预应力混凝土双 向平板代替普通钢筋混凝土双向平板，解决了大柱网双向平板的挠度问题。但当前。由 于对无粘结预应力混凝土的性能认识不足，设计方法过于繁琐，难以推广。 1 9 6 3 年，林同炎教授提出荷载平衡设计方法，大大简化了无粘结平板的分析与设计。 由于无粘结预应力混凝土在美国的成功应用，以及无粘结预应力混凝土的显著优点一一 无需预留孔道，无需灌浆，可以更换预应力筋，可以单独防腐，造价较低等，促进了无 东北林业大学硕士学位论寒 2 粘结技术在国外的应用和发展。 1 2 国内无粘结预应力混凝土结构的发展与现状 近2 0 年来，我国在无粘结预应力技术方面的研究与应用取得很大进展，完成了其结 构基本性能系统研究及配套的施工工艺、生产设备和机具，编制了相应的设计与施工规 程形成了具有我国自己特点的“无粘结预应力混凝士结构体系( b u p c ) 。目前，无粘结 预应力技术已广泛用来建造各种类型的多层、高层建筑( 宾馆、写字楼等) ，停车库和工 程加固等工程。 我国于6 0 年代后期在“三线”建设中首先采用了涂沥青的冷拉钢筋作无粘结筋，用 于屋面桁架的下弦。7 0 年代初先后在上海、北京、云南等地区对无粘结预应力的基本性 能进行研究。中国建筑科学研究院与无锡市建筑设计院等单位合作建造了采用沥青涂色 成型的钢筋和钢绞线束，使无粘结预应力技术进入了实用阶段，为日后大规模地推广无 粘结预应力技术创造了条件。 自8 0 年代以来，无粘结预应力混凝土得到了广泛的应用。在房屋建筑方面。最有代 表性的建筑是广东国际大厦( 6 3 层) ，北京科技活动中心报告厅的2 7 x 2 7m 2 井式楼盖。 到9 0 年代，我国采用无粘结预应力混凝土的建筑已经超过1 0 0 万m 2 ，目前正以每年百 万平方米的速度递增。在房屋结构中，应用数量最大的是楼盖结构。尤其在大跨度楼面 结构设计中具有显著优势，应用它最为广泛。在桥梁结构中应用无粘结预应力混凝土也 已非常成功，福州洪塘大桥是我国首次采用无粘结预应力混凝土的连续梁结构。 无粘结预应力混凝土有两种形式：一种是预应力筋仍然设置在混凝士内，但与混凝 土没有粘结在一起，预应力筋在孔道的两个锚固点间可以自有滑动，这种形式主要用于 房屋结构；另一种是预应力筋设置在混凝土体外，亦称为体外索无粘结预应力混凝土， 这种形式最为简便，多用于桥梁与跨径较大的房屋结构，用于箱形结构最合适。( 见图1 ) 圈1无轱结预应力混凝土集( 体外预应力筋) 无粘结预应力技术在房屋建筑、桥梁广泛应用的同时，其应用领域又不断向广度和 深度发展，在其它特种结构中，如原煤筒仓、暴气池等工程中得到应用，其自身的设计 理论与施工工艺也在不断完善。 总之，无粘结预应力技术正获得日益增多的应用，并因其独特的优点，而具有非常 好的建筑功能和经济效益，前景非常广阔。 加减约束法及其在毙粘结预威力折线桨中的应用3 1 3 本论文研究的意义 一、掇出确定预应力舷实隧等效提簸的方法一加减约泰法 本文经过对预应力本质的分析，综合考虑了j 贾应力筋等效荷载形成的原因及形成过 程之嚣，明确她绘爨了颈摩力簸等效荮载热攘念及其特技，并显提出孀一静飙藏约康法 去计算预应力筋的等效荷载，使计算出的等效荷裁数值篼真实，使荷载平衡法在理论计 葵上鬟宠善些，纠正了一些书本上甄列的疆癍力簸等效蒋鼗数燕鲍德差，遴一步键进 预应力结构的理论研究及分析方法，并可以应用予工程实践。 = 、翳决无凝结预皮力辑粱蹇实嚣工程中瓣痤用 由于建筑物的造型越来越丰富，经常会遇到折梁的计算，一般情况下是将折梁处理 残黄瀵的钢簸混凝土粱。毽是如粜掏转跨度较大酵，蔫逶镶翁混凝土粱会禹必增火教 p l ： 尺寸、加大配筋影响建筑设计效果而不能满足使用要求这时就需要采用无粘结预成力 辑粱。瞧设诗人萎在碰銎陵旗缝预应力赞浆鳇缝梅诗算黠，感粼报爨难，无鲑毒手，认 为在张拉预威力筋时折梁转折处会因控制不住预鹿力引起的集中力和弯矩使粱开裂，因 瑟经攀会矍浚设每 方案，增大梅锋尺寸，翔太配篾。续，l 、了建筑净空，不仅这不裂颈期 的建筑效果，经济效益也受到损失。 隽7 簿淡无旗缝溪应龙辑粱豹设诗致癍用惩避。特撰写本文。采崩本文螅计算续论 去设计无粘鳞预廒力折梁，可 ；l 有效地解决大型会议塞、学校阶梯教斑、楼梯等处废用 到耱辑粱设羚翊题，使撬线粱能够象直线粱一撵实用，甄满足建筑簧求，撼】：上x 楚便 易行，降低工程造价。具有很强的技术实用价值。 东北林业大学硕士学位论文 4 2 确定预应力筋等效荷载的加减约束法 2 1 预应力筋引起的等效荷载 预应力筋对混凝土结构的作用力可以将其分解和简化后视为外荷载考虑。预应力筋 引起的等效竖向分布力和水平分力可由预应力筋的曲率和倾角计算确定。如果忽略预应 力筋和混凝土之间的摩阻力，则预应力筋的拉力作用在浪凝土上垂直于接触面的压力保 持不变，计算分析将更简单。将预应力筋的视为外荷载作用在结构上进行分析的方法通 常称为等效荷载法。这种等效荷载一般由两部分组成： 1 在结构锚固区引起的压力和某些集中弯矩； 2 由预应力筋曲率引起的垂直于束中心线的横向分布力，或由预应力筋转折引起的 集中力。该横向力可以抵抗作用在结构上的外荷载，因此也可以称之为反向荷载。 在工程应用中为了简化分析。计算等效荷载时可以按照预应力筋的平均有效力计算。 ( 1 ) 曲线预应力筋的等效荷载 曲线预应力筋在预应力连续粱中最常见，且通常都采用沿粱长曲率固定不变的二次 抛物线形。 构件预应力引起的等效荷载 预应力弯矩 ”眶封麓 堂三一掣么皿睑蔺1 丁r n l 陆s 。 图2 所示为一单跨梁，配置一抛物线筋 所以由预应力n p 产生的弯矩图也是抛物线的 弯矩值为： m = 半“一班 跨中的偏心距为，粱端的偏心距为零。 跨中处弯矩最大值为n r ，离左端x 处的 将m 对x 求二次导数，即可得出这弯矩引起的等效荷载q ，即 d2 m8 f q 2 i 一1 广 式中的负号表示方向上，故曲线预应力筋的等效荷载为向上的均布荷载，如图2 所 示 此外，曲线预应力筋在粱端锚固处的作用力与梁纵轴有一倾角，可由曲线预应力筋 的抛物线方程求导数得到 一九 中2 卜半 2 p 鼬 图 旷 加减约束法及其在无粘结预应力折线粱中的应用5 因抛物线的矢高，相对于跨度z 甚小。可近似取t g 口ts i n 口一口：c o s 口t 1 0 所以，梁端部的水平作用力为n 。c o s 自。 梁端部的竖向作用力为n 。竺掣。p x s i n 8 f 水平作用力为n ，对梁体混凝土为一轴向压力，使粱全截面产生纵向预压应力；端部 的竖向作用力直接传入支撑结构，可不予考虑。 ( 2 ) 折线预应力筋的等效荷载 构件顶应力引起的等效荷载预应力弯矩 n 2 带i 讲in j p 正 l 二一 2 n 。s m 0 = 4 n p f 【 囝3 图3 为一折点位于跨中的筒支粱，预应力筋的两端都通过混凝土截面形心，其斜率为p ， 预加力为n 。从力的平衡可见，预应力筋在两端张力n ，的作用下，在跨中折点处将对梁 体混凝土产生一个向上的竖向分力2 n 。s i n 8 = 4n ，f ，在两端锚具处对混凝土端面 各产生一个向下的竖向分力n 。s i n 口和n ，c o s 口a 虬。如果张拉端作用力不在梁轴线上， 与梁轴线尚有偏心e ，则梁端等效荷载中尚产生一个弯矩n 。e 。 预应力筋张拉时对结构产生的内力和变形，可以用等效荷载求出，此即等效荷载分析 法。 2 2 荷载平衡法的原理 预加力的作用是试图平衡作用在构件上的部分或全部的工作荷载。基于这种理解， 预应力的作用可用等效荷载代替，且等效荷载的分布形式可设计为与外荷载的分布形式 相同。如外荷载为均布荷载，其弯矩图形为二次抛物线，则预应力束的线形可取抛物线， 这样的预应力束产生的等效荷载将与外荷载的作用方向相反。可使梁上一部分以至全部 的外荷载被预加力产生的反向荷载所抵消。平衡荷载确定后，可由平衡荷载推求所需要 的值和矢高，值。 荷载平衡法的基本原理可用图4 所示的在承受均布荷载的简支梁来进一步说明。在 荷载平衡状态下，该梁承受预加力和被平衡掉的荷载q “，梁处于平直状态没有反拱和 挠度，梁截面只承受一个均布的压应力0 = n ，a 。应当注意。为了达到荷载平衡，简支梁 两端的预应力筋中心线必须通过截面重心，即偏心距应为零，否则该端部弯矩将干扰梁 的平衡，使梁仍处于受弯状态。 东北林业大学硕士学位论文 6 均葡孰 ij l 一l 一 图4 如图4 所示，当一简支梁承受满跨均布荷载时，产生的弯矩图是二次抛物线分布，则 。，2 预应力筋沿梁的纵轴也按二次抛物线布置。对此简支梁施加一预加力n p = 寺，那么由预 ”j 加力产生的等效荷载值恰好等于作用于构件上的外荷载值，作用力的方向相反，预加力 等效荷载的集度为w ：苎尝g 。此时，作用于梁上的两种荷载产生的弯矩互相抵消，粱 也没有反拱或下挠度变形，处于无弯曲的均匀受压状态，梁的受力分析与轴心受压构件 一样。 当外荷载为集中荷载时，预应力束应为折线形，其弯折点应在集中荷载作用的截面部 分，如图5 所示。如果外荷载在同一跨内既有均布荷载又有集中荷载作用，则该跨预应 力束的线形可以取曲线与折线的结合。 图5 2 3 本论文要解决的问题 上述等效荷载分析法和荷载平衡法是我国现在在工程设计中普遍应用的，其优点本 文不再赘述，仅就其求等效荷载的过程提出两点意见： 加减约束法及其在无粘结预应力折线粱中的应用7 i 确定等效荷载的方法太狭义。 根据荷载平衡法的基本原理可以看到荷载平衡怯的关键是确定出预应力筋的等效荷 载。原有的计算方法在确定预应力筋等效荷载时将等效荷载同弯矩、构件的截面形式以 及预应力筋在构件中的位置联系起来，这种做法有一定的片面性。如在图4 所示的梁中， 先依据外荷载对构件截面产生的弯矩确定出预应力筋能产生的可以抵消掉外力弯矩的主 弯矩，再求出等效荷载，让人误以为等效荷载是在“等效弯矩”的基础上建立起来的， 这样既不能让读者对等效荷载形成清晰的概念又将等效荷载与等效荷载效应混淆起来。 而且原方法对等效荷载的特性阐述得不是很明确，无论是求曲线预应力筋等效荷载还是 求折线形预应力筋等效荷载，都没有明确指出预应力筋等效荷载的形成过程和基本特点。 2 原有的计算方法不适用于复杂的结构。 根据计算手册提供的计算方法和计算图例，只能确定简单结构的预应力筋等效荷载， 如果结构形式复杂一些，如结构为圆环形或锯齿形，或变截面的结构。预应力筋的线形也 随之变化，则按原有的计算方法确定预应力筋等效荷载的过程就会变得很复杂。 2 4 加减约束法 预应力是为改善结构构件的裂缝和变形性能的方法。预应力混凝土结构构件一般是 通过张拉预应力筋的回弹挤压，使混凝土截面受到某种量值与分布的内压力，以局部或 全部抵消使用荷载应力。由此，混凝土可以被看作承受两个力系，即内部预应力和外部 荷载。我们在此提出一种加减约束法，从截然不同的角度去求无粘结预应力钢筋的等效 荷载。依此方法，得出等效荷载后，即可按照林同炎教授的荷载平衡原理对预应力构件 进行配筋设计。 下面先以按双折线布筋的简支梁为例，说明加减约束法的原理：加减约束法由五个 步骤组成。这五个步骤应在预应力钢筋张拉完毕，预应力损失也全部发生完之后进行， 这样可以更有效的确定出预应力筋的作用，所以应用加减约束法确定预应力筋等效荷载 】| 寸预席力筋应力为有效预加应力n 一 ( 1 ) 加约束； 在简支梁上对预应力筋拖加预加力n ，。，预应为束采用图6 所示束形，在跨中距梁 轴线的偏心距为e 。在正常情况下，预加力会引起内弯矩( 主弯矩) ( n e 。) ，在内 弯矩作用下，梁会产生向上的反拱。为控制预加力产生的效果，在端部锚具处加上虚拟 约束i ：在预应力筋转折处加上虚拟约束2 ，如图6 所示，虚拟约束1 的作用是固定锚具， 使锚具不再产生位移；虚拟约束2 的作用是使预应力筋不再产生变形，其作用如同在弯 折处加了一个定滑轮，只起到一个转向的作用。上述虚拟约束实际上就是混凝土对预应 力筋一锚具组装件的反作用。 东北林业大学硕士学位论文8 图6 ( 2 ) 移出混凝土体； 虚拟地冻结混凝土的变形，将混凝土体移出，其实质是保持预应力钢筋对混凝土体 的作用，移出混凝土体，如图7 所示。 混凝土隔离体 卜么： 图7 “ 上述( 1 ) 、( 2 ) 两个步骤事实上是取预应力筋一锚具组装件和混凝土体为两个隔离 体。 ( 3 ) 求约束反力； 如图8 所示。对于隔离体预应力筋一锚具组装件，隔离体必须在平面任意x ，y 及0 三个自由度上得到平衡，所以预拉力n ，。与虚拟的约束反力是一个自平衡力系，在预应力 筋转折点c 处，预应力筋仍维持平衡状态：c d 段预应力筋内力仍为n ”。在加约束状态下， 根据力的平衡条件，求出约束反力，受力情况如图8 所示。 n p e 一n p e c 节点受力简图， 。，：。：!i：!；：丑：二：l；：；磊。一。；。， i y l ：i 。e s i n q 7 1 2 n p 。5 “o 图8 ( 4 ) 移回混凝土体； ( 5 ) 减约束，反向加约束反力。 予 加减约束法及其在无粘结预应力折线梁中的应用9 去掉虚拟约束1 和虚拟约束2 ，预应力筋回弹，等于施加一个反向力n ，。在梁端，使 预应力筋发生变形并对混凝土传力，即在约束处施加一个大小相等、方向相反的力，大 小如图9 所示。这个过程也就是将两个隔离体恢复到原预应力混凝土构件上的过程。因 为隔离体上的力系是平衡的。所以反向施加的力系即等效荷载也是一个平衡力系。 圈9 图9 所示的平衡力系即预应力钢筋的等效荷载。很明显，在这个自平衡力系下，预 应力筋等效荷载对结构的支座反力没有影响；而且在任何情况下，等效荷载都是自平衡 的，如果将等效荷载作用在静定结构上，不会引起任何多余的反力。也就是这个原因， 在静定的预应力结构中不存在次反力和次弯矩。 可以看到，用加减约束法确定预应力的等效荷载，尤其是折线型预应力筋的等效荷 载十分简便，对于等效荷载的方向、作用表达得更为清楚确切。且等效荷载只与预应力 的线形有关，对于任何不规则的预应力筋线形都可以根据线形的走向在折点处或拐点加 减约束确定等效荷载以及等效荷载产生的等效弯矩或预应力筋转折引起的等效集中力， 且数值真实可靠。这种方法适用于任何形状的结构： 本文在计算预应力折线梁时，就采用了加减约束法确定折线型预应力筋引起的集中 力。具体计算过程参见下面的计算实例。值得指出的是：加减约束法不仅可以确定折线 粜形的预应力钢筋的等效荷载，也可以应用同样的原理确定曲线柬形预应力钢筋的等效 荷载，冈本文篇幅所限，将另文论述。 通过上述分析，我们对本文所提出的确定预应力筋等效荷载的加减约束法会有一个更 湍晰的认识，对等效荷载的概念也更全面。对等效荷载的特性总结如下： ( 1 ) 等效荷载是预应力筋作用在混凝士结构上的一个平衡力系。 ( 2 ) 等效荷载与结构构件无关，仅与预应力筋的线形有关。 预应力筋等效荷载上述特性说明在确定等效荷载时，不用考虑结构构件是什么形状。 结构是静定还是超静定结构也都与等效荷载无关；同样的钢筋柬在不同的结构中产生的 等效荷载这一力系是一样的，但是等效荷载作用的效应不一样，因为等效荷载产生的效 应与截面形状、预应力筋的位置有关。如图1 0 所示。 东北林业大学硕士学位论文1 0 图1 0 n p yn p y ( b ) 图1 0 所示( a ) 、( b ) 两图中的预应力筋的线形有效预应力合力n p 完全相同，预应力筋 产生的等效荷载完全相同，但是等效荷载效应不同。在图( a ) 中构件的等效荷载效应有弯 矩、剪力、轴力；而图( b ) 所示的构件中，由于预应力筋的线形与结构的形心线吻合， 预应力产生的荷载效应只有轴向压力。 从等效荷载的特性不难得出以下认识： 任何形状的结构都可以施加无粘结预应力，只要令预应力筋的线形与结构的形心线 吻合，便会只产生轴向压力，如下图l l 所示的折线形构件和拱形构件。如果需要在结构 构件上产生弯矩，只需要无粘结预应力筋偏离结构的形，t l , 。这个原理可以在实际工程中 广泛应用。 加减约束法及其在无牯结预应力折线粱中的应用1 1 3 后张无粘结部分预应力折线梁设计 3 1 设计方法的选择 目前进行预应力混凝土结构设计时，常采用荷载平衡法，初选预应力筋用量，在设计 过程中，会出现因平衡荷载大小或预应力度选择不当，而需对预应力筋和非预应力筋的选 配反复试算的现象，计算过程较繁琐。 本文在计算过程中主要参考了郑文忠、王英编写的预应力混凝土房屋结构设计统 一方法与实例一书，书中选配预应力筋采用的是通过裂缝控制计算确定预应力筋面积。 这种方法有其非常简便的一面，可以一步到位地控制住预应力筋的配制，满足承载力要 求，同时更好的满足使用功能要求，减少试算次数，使配筋更加合理化。这种方法最大 的好处是对于超静定结构，在结构的内力分析中考虑到等效荷载所求得结构中的弯矩已 经包括了偏心预加力引起的主弯矩和支座次反力引起的次弯矩在内，已经是总弯矩，回 避了预应力引起的次内力问题，更符合预应力的本质。极大的简化了设计。 本文采用的加减约束法可以更好的确定预应力平衡掉的荷载成分。工程设计经验表 明，在普通预应力混凝土粱中用预应力平衡掉全部恒载是合理的，而对活荷载的准永久 部分也应当被预应力平衡掉；但在预应力折线梁中最好选用恒载作为平衡荷载，这是因 为转折处的等效荷载如果过大，超过恒载效应时极易使转折处开裂。在设计时若采用预 应力度方法选配预应力筋，则不能确定，恒载是否全部被平衡掉及活荷载占平衡荷载的 比例。在预应力折线梁中采用加减约束法则表明预应力在承担荷载方面可以产生的效应， 能预先控制住预应力度的大小，掌握构件的性能，如构件是按有限预应力构件，还是按 部分预应力构件设计，以及平衡掉的荷载大小，反映出荷载作用下结构边缘的应力状态。 本文采用加减约束法准确的确定出预应力筋的等效荷载，即折线预应力筋张拉时在转 折处产生的竖向和水平集中力：然后将荷载平衡法和裂缝控制方法，结合起来计算配筋， 利用平衡掉的荷载减小集中力产生的危害，并使预应力度控制在一个合理的范围内。改 变原来全部选配完预应力筋和非预应力筋后荐演算裂缝宽度的算法，避免加大计算量， 又可以在初步设计中同时满足承载力要求和使用要求，发挥预应力的能动作用，主动地 控制构件的性能，保证了构件的安全和延性，使配筋更加合理化，具有较大的工程实用价 值。 3 2 工程概况 东北x x 大学教学实验楼的阶梯教室平面布置如图9 。此建筑结构层高4 5 m 该工程 原来采用直线型框架梁、框架柱，楼板均为现浇钢筋混凝土，阶梯教室楼板厚取2 0 0 m m ， 柱截面为5 0 0 x 5 0 0 l u m 2 ，折粱y 卜1 宽度为4 0 0m m ，高度为1 0 0 0m m ，楼面活荷载为2 o k n m 2 ，活荷载准永久值系数为v 。：0 5 ，钢筋混凝土容重2 5k n m 3 ，根据弹性理论按轻 度侵蚀环境对折线梁y l _ l 进行设计分析。 东北林业大学硕士学位论文1 2 图1 2 结构平面布置图 3 3 材料及预应力工艺选择 建筑物梁板采用设计强度等级为c o 的混凝土，。= 2 1 5 m p a ，t - 1 8 m p a ，庐2 4 5m p a 。 粱中预应力筋采用抗拉强度标准值为1 , k = 1 8 6 0n m m 2 的巾j 1 5 无粘结预应力钢绞线，钢绞 线抗拉强度设计值，m = 1 8 6 0n m m 2 ，= 1 2 6 0n m m 2 ，每柬钢绞线面积a p t = 1 3 9m m 2 。 非预应力纵筋采用i i 级钢筋，= 3 1 0n m m 2 ，箍筋采用i 级钢筋，采用州型锚具，两端 张拉。本工程折线梁y l - i 采用后张无粘结预应力工艺，张拉控制应力 o 。= 0 7 d t k 。 图1 3y l - - i 剖面图 3 4 折线梁y l 一1 的设计计算 3 4 1 初步设计 3 4 i 1 截面尺寸选择及截面特征值计算 折梁y l 一1 的截面尺寸为b x h = 4 0 0 2 0 0m m 2 ，粱翼缘宽度取 m i n ( 生，b + 1 2h f ) ，生= 1 4 9 2 5 = 4 9 7 5m m ； 33 3 加减约束法及其在无粘结预应力折线梁中的应用1 3 b + 1 2h r = 2 8 0 0 m m 所以梁翼缘宽度取b f = 2 8 0 0m m 梁截面形状及细部尺寸如图1 4 所示： l! 竺1 _ - - - m - - 一 l 一兰尘! l 图1 4y l 一1 截面形状及细部尺寸 可求得如下截面特征值： a = 9 6 1 0 5m m 2 y 。：2 8 0 0 x 2 0 0 x ( 1 0 0 0 + 0 5 x 2 0 0 ) 。+ 4 0 0 x l o 0 0 x 0 5 x 1 0 0 0 ：8 5 0 m m 9 6 x 1 0 i =i 1 9 1 7 i 0 9 ( n l m ) i w = = y 。 1 1 9 1 7 x 1 0 9 8 5 0 = 1 4 1 0 8 ( r a 9 3 ) w ，：l ：! ! 呈! ! ! ! 鲨：3 4x1 0 8 ( 。，) h y ， 3 5 0 截面效率指标： 上核心距：k 。= 一= 1 4 6 0 4 ” y 2 4 f 核心距：k b = - 二一= 3 5 4 6 7m m y l a 截面效率系数： p = 兰垒= 0 4 1 7 h p 值介于0 4 0 4 5 之间，说明该截面尺寸选择合理 3 4 1 2 荷载统计 梁自重：0 4 i 2 5 0 0 0 = 1 0 0 0 0 ( n m ) 板传给梁的自重0 2 ( 3 4 5 + 1 5 ) ! ! ：! 2 5 0 0 0 = 2 4 2 1 1 ( n m ) 1 4 9 2 5 rl旧上 打吁i i 引引上 东北林业大学硕士学位论文1 4 找平层、水磨石面层传给梁的自重：0 6 5 x ! ! ：! = 3 1 4 7 4 ( n m ) 梁底、梁两侧水泥砂浆抹灰 1 4 9 2 5 2 0 0 0 0 ( o 0 2 2 x1 + 0 0 2 0 4 ) = 9 6 0 ( n m ) 3 4 1 3 内力计算 恒载p k = 3 8 3 1 8 ( n m ) 活载q k = 1 1 2 0( n m ) 表1y l l 粱控制截面、弯矩标准值( k n ) 载分类1 一l 控制截面跨中截面 恒荷载m 。= 8 8 6 7m 十。= 1 0 6 3 活荷载 m 。= 2 5 9 2 m 十。= 3 1 0 8 所示。 在外荷载作用下，考虑活荷载的最不利布置，y l 一1 控制截面的弯矩设计值如表2 表2y l l 控制截面的弯矩设计值( k n m ) 1 1 弯折处截面m 1 一a 跨中截面m + 。 1 4 2 6 91 7 1 7 截面的弯矩值如表3 所示。 表3y l l 控制截面按荷载短期效应组合及荷载长期效应组合计算的弯矩值 ( k n m ) 荷载组合l 一1 弯折处截面跨中截面 短期组合 ms = 1 1 4 5 9m 。= 1 3 7 3 8 长期组合 m 。= 1 0 1 6 3m 。= 1 2 1 8 4 m t o l d 一一考虑活荷载的最不利组合的构件控制截面的弯矩设计值 m 。一一 荷载短期效应组合下构件控制截面处的弯矩 一一荷载长期效应组合下构件控制截面处的弯矩 的控制 加减约束法及其在无粘结预应力折线梁中的应用1 5 3 4 1 4 预应力筋合力作用线的选取 为了便于预应力筋的张拉及其在梁端的布置，本工程y l l 梁取用图1 5 所示的预应 力筋合力作用线。 0 = 5 7 1 。预应力筋实际长度1 4 9 7 8m m 图1 5 y l 一