（控制理论与控制工程专业论文）基于数据融合的设备参数劣化分析与状态评价.pdf

华北电力大学硕士学位论文摘要 籀要 针对电厂设备参数劣化问题。会最终导致故障的发生，糊此必须进行参数髓控， 本文在参数监控基础上，对一魑客易发生劣化的参数进行重点监视，以一段时间内 的稳定运行下豹参数作为正常参数，嗣数据统计的方法计算出参数的均值、标准差， 绘出3 盯线作为判断的凝准，然后对参数劣化的情况，以某一时间点开始建立预测 模型，碰用三次指数平滑法预测参数的故障趋势，并建立预测方程；通过数据融合 技术，对相关的几个参数进行融合，把相关的实际数据与典型样本相比较，得出各 个证据的信度蕊数分配，本文介绍两种构造信度函数的方法，通过d - s 证据理论融 合出最终的结果，两种方法得出相同的结论，从而判断出故障的具体位置和故障的 大致发生时闯。 关键试：劣纯势轿，捂数平滑，数摇融合，d s 证摅疆论，媛漳诊断 a b s t r a c t t h ep a p e ra n a l y z e st h ep r o b l e mo ft h ep a r a m e t e rd e t e r i o r a t i o na n a l y s i so ft h ep l a n t e q u i p m e n t sw h i c hw i l lc a u s et h ef a u l t ，s os u p e r v i s i n gp a r a m e t e r i sd o n e 。t h ep a r a m e t e r w h i c hd e t e r i o r a t e su s u a l l yn e e ds u p e r v i s ec a r e f u l l y u s i n g s t a b i l i z a t i o nr u n n i n g p a r a m e t e ra n dw i t hd a t as t a t i s t i c sm e t h o dw o r k so u tt h em e a n o ft h ep a r a m e t e r 、s t a n d a r d v a r i a n c ea n dd r e w3 盯c h a r tw h i c hi st h o u g h tt h ej u d g e m e n to fn o r m t h e nt e n d e n c y m o d e l i n ga n a l y s i sf o r e c a s t st h ef a u l tw i t ht h r i c ee x p o n e n t i a ls m o o t h i n g ，a n df o r e c a s t i n g e q u a t i o ni sb u i l t u s i n gd a t af u s i o nm e t h o df u s e st h ec o r r e l a t i v ep a r a m e t e r s ；c o m p a r i n g f i e l dd a t ab yt y p i c a ls w a t c hc a ng e tb e l i e ff u n c t i o na s s i g n m e n t 。w ei n t r o d u c et w o m e t h o d so fc o n f o r m a t i o nb e l i e ff u n c t i o n t h e nw er e c e i v et h ef i n a ir e s u l tb yd s e v i d e n c et h e o r y ，t w om e t h o d sg e tt h es a m er e s u l t t h i sr e s u l tc a nc o n f i r mt h a tt h et i m e a n dt h ep l a c et h ef a u l t sw i l lh a p p e n w e ip i n 曲a o ( c o n t r 0 1t h e o r ya n dc o n t r o le n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db yp r o f l i uj i z h e n ，z e n gd e l i a n g k e yw o r d s ：d e t e r i o r a t i o na n a l y s i s ，e x p o n e n t i a ls m o o t h i n g ，d a t af u s i o n ，d _ se v i d e n c e t h e o r y ，f a u l td i a g n o s i s 声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文基于数据融合的设备参数劣化分析与 状态评价，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研究工作 和取得的研究成果。掘本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其他教育机构的 学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文 中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：星坌壹日期： 训1 。0 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保管、 并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或其它复制手 段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为 目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不同媒体上发表、传播 学位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名：盟导师签名：趣：垫 日期：洲i 、名日期：三! 坐1 华j 电力大学硬士学位论文 第一章绻论 i 1 选题背豢及意义 奁电力系绫孛，髓蓑“厂潮分开，竞绘上嚣”改蕈兹深入，“减爨蘧效”已经藏免 火力发电厂的欺识。如何在保证机组安全、经济运行的前摊下提高篱理效率是发电 厂嚣峻熬共同澡题。在肇元援缀d c s 中，各耱慧惑多黻原始影式在撩 车虽蛞上塞褒， 需要运行人员搬掘自身知识和经验做出对实际情况的判断并进行处理。由于信号数 藿多，现场情凝复杂，运行人员工 睾受担重，容易发生误判秘瀑判等致错误操 乍， 因此亟待解决这种状况。 设器劣讫分援是状态维修熬重要内容，冀嚣壤怒麸过去粒褒在爨躲谤掇蹬发， 利用趋势预测技术，去分析设备的正常、异常和故障三种状态，推测故障的发展过 摇，以便维修决策和过程控到。 设备劣化分析包括： 检查设餐状态是否处于正繁范围之内； 观测设备状态的变化趋向，建立趋势模型； 预测设锯发展到悬险水平的时耀： 早期发现设备异常，及时采取对策。 实现设备运行状态评馀的露的在予； 将能够殷映设备运行的大量参数，包括模拟量、开关最、历史数据等进行融 合，以筒骐直戏的形式提供给运行人员，避兔漏操作或误操l 乍： 利用设备运行的实时数据、参数变化趋势、故障及维修历史记录来判断设备 当前运行状态及预测短期内可能出现的状态； 舆有一寇的故障分析诊断能力。当敲障发生话，其有事故原闲分析的能力。 通避对设餐运行参数统计分板，完成设器状态判断、故障预测、等多项功能， 并以预测的趋势陆线的形式表示出设备参数发生劣化的趋势，及数据融合的结果表 示出故障发生的准确位置和发生时间。可以在设备运行出现故障的铤兆时预测出故 障出现的原因和故障源，从而减轻实际运行人员的工作负担。有效的避免或者减少 误判和濑判。 1 2 参数劣化分析的研究现状“。 参数劣化分析的替的就是鼹预测出受监控参数的异变情况，针对监控多数的异 变，采用三次搬数平滑方法预测出参数的变化趋势。当参数发生劣化时，我们给予 充分的霾视，立即对该参数进行趋势薅模，预测出变化豹趋势，确定其将要引起敌 1 华北电力大学硕士学位论文 障的情况下，我们开始采取措施进行维修处理工作。参数劣化分析对电厂的稳定运 行，减少故障发生次数、程度有着十分重大的意义。参数劣化分析的目的就是要预 测出受监控参数的异变、劣化情况，针对监控参数的异变，采用三次指数平滑方法 预测出参数的变化趋势。 状态监测实际上并不是一个全新的概念和技术，它首先在机械设备的状态评价 和维护上得到应用。在机械工程领域，由于操作人员很接近正在运转的机械，因此 根据经验，他们可以对这些机械的状态的好坏直接作出评价。随着机械设备结构复 杂程度的同益增加以及自动化水平的提高，这种靠操作人员进行的状态监测已不能 适应工程应用的需要，从而提出了各种不同的状态监测技术，开发了众多的状态监 测系统，这些系统在工程中已得到了成功应用，取得了显著的经济效益和社会效益。 随着时代的发展，现代工业逐渐向生产设备大型化、连续化、高速化和自动化 方向发展，在提高生产率，降低成本，节约能源和人力，保证质量等方面有很大的 优势。但从另一方面来看，由于设备发生故障而停工、停产造成的损失却成比例的 增加，维修费用也大幅度的上升。诚然，要求设备不出故障是不现实的，绝对安全 可靠的设备也是根本不存在的。因此，我们只能从预防故障和减少损失的角度出发， 及时发现设备的异常，掌握设备的运行状态，把握它的发展趋势；对已经形成的或 正在形成的故障进行分析诊断，判断故障的部位和产生的原因，并及时采取有效的 措施，做到防范与未然。设备状态检测与故障诊断技术就是为了适应这一需要而发 展起来的一门新兴的交叉学科。 另外，设备状态监测与故障诊断技术还是现代机械设备维修制度改革的基础。 图1 1 所示是两种不同的维修制度“ ，图中纵坐标代表设备运行状态的被监测参量， 期值越大表示设备的运行状态越差。 被 监 攫0 参 量 被 监 坝u 参 量 图1 1 两种不同的维修制度 在图1 1 ( a ) 所示的定期维修方式中，不管设备的实际运行状态如何，每隔一段 时间( 维修周期) 都对设备进行一次维修。图示清楚的说明：在设备实施的多次维 修中，只有a 点的检修是必要的，而在此前所进行的各次维修都是多余的。图1 - 1 ( b ) 则不同，它将1 1 ( a ) 中所示的各维修点该为监测点。 只有当被监测参量的值增大到一定程度时表明设备已经出现或即将出现故障 2 兰j ! 皇查查堂堡主堂鱼笙塞 时，才对设备进行修理，此即是预知维修方式，设备状态监测与故障诊断技术为实 现设备维修制度从定期维修到预知维修或视情维修的变革提供了理论基础的根本 保证。 1 3 数据融合技术的研究现状 数据融合技术自2 0 世纪7 0 年代提出以来，得到了相当迅速的发展，其应用也从 军事、气象等领域渗透到机器人、工业自动化领域并获得了成功。数据融合的定义 可以概括为：利用计算机技术对按时序获得的若干传感器的测量数据在一定准则下 加以自动分析、综合以完成所需的决策和估计任务而进行的数据处理的过程。数据 融合技术为设备运行状态评价提供了理论支持。 经过3 0 多年的发展，数据融合技术的应用越来越广泛，其优越性也日益显露出 来，主要表现在： 信息的冗余性：采用多个传感器可以获得对环境和对某一特征信息的冗余表 达，这种冗余可以减少整个系统的不确定性，即使某个传感器失效时，也不会造成 严重影响，可以排除故障信息，从而提高系统的鲁棒性。 信息的互补性：各传感器所感知的特征信息不一定完全一致，把他们进行组 合时就可能产生互补信息或新的信息。 数据融合是一个新兴的研究方向，它不是一门单一的技术，而是一门跨数学、 模式识别、决策论、不确定性理论、信号处理、最优化技术、计算机科学、自动控 制理论、人工智能、神经网络、通信技术、管理科学等多种学科领域的综合理论和 方法。从信息的角度能将很多领域的研究结合起来，他的应用范围很广，主要涉及 的领域有军事领域、民事领域和工业过程监视等等。 d s ( d e m p s t e r - s h a f e r ) 证据理论在模式识别、故障诊断领域已经获得了成功的 应用，其最大的优势在于可以综合利用各个传感器提供的信息，提高判别的准确性 和可信度。证据理论是研究认识不确定性问题的另一种理论，属于人工智能的范畴。 该理论于1 9 7 6 年由s h a f e r 正式创立。但为证据理论作出重大贡献的第一个学者则 是a p d e m p s t e r ，他于1 9 6 7 年提出了上、下概率的概念 i ，第一次明确给出了不满 足可加性的概率。1 9 6 8 年他又针对统计问题给出了两批证据( 即两个独立的信息源) 合成的原则，即d e m p s t e r 合成法则。 1 4 本文主要研究内容 本文主要有两大部分的内容，他们分别是：基于数据统计中的指数平滑法进行 设备参数劣化分析及预测；基于d s 证据理论的数据融合方法进行故障确定与故障 预测、诊断。 3 华j e 电力大学硕士学位论文 针对第一部分的故障设备的故障趋势预测，得知即将有故障发生，再通过d s 诞据理论的方法结合典黧样本，对各种证据透行数据融台，从而确定出故障的确切 像置，进丽采取楣应的攒旌排除故障。 设备的状态评价，属于数搦融合的决策级融合，本文只研究设备的三种状态， 即：设备正常状态、设备故障状态、不确定状态。通道典型样本的缮出的信l 壬度， 褥经过d s 证据理论的数据融合得出最终设备的处于什么状态及发生故障时，融合 出故障发生的大致时闻及位嚣。 设备故障趋游预测，大多采用目测点检趋势延长曲线或回归方法。但是没备状 态趋势，尤其在中后款怒非平穗随机序列。对予大型糖枫，在正常使用中，葜状态 趋势大多是变均值随机序列。围此，首先对序列采用指数平滑二次曲线建模，并调 熬权值，提取变均值平淤模型，即可得到去均馕后的平稳随机序列。本文采用指数 平滑建模与预测方法。 隰绕以上鼹个方蘑，主要内容如下： 设备故障予员测：对于电力系统设备，大多数的故障都有一个发生、发展的过 攫，在设备故障初翅，一些信号会产生征兆性魄变化。另外设冬发生故障敢概率也 随运行时阐变化，实现故障预测常用的方法有模糊聚类分析、专家系统、神经网络、 遗传算法等，本文则是逡用统计中的攒数平滑法来实现参数趋势的预测，通过预测 结果，分析参数的异变、劣化趋势及得到参数发生故障的前兆信息，为下一步的故 障诊断工作做好准备。 魏型样本：典型样本是与故障相关的各个现场信号在故障情况下的典型值， 般利用以往设备的放障记录锝到，当故障畦聚不存农时，可以根据专家经验绘出。 利用典型样本构造信度函数分配，概念比较直观，易于被现场工作人员接受，同时 受主观性的影响程度相对较小。本文针对磨煤机的典型故障信息，依据小概率事件 得到典型样本，并在此纂硇上研究磨澡机发生放障时的数据，通过汉鞠距离的方法 得出各个证据的信度函数分配 6 1 。 d 。s 证据理论：络合典型样本和电厂实际数据，我们利用汉明距离，构造两 种信度函数分配方法，并通过数攥融合搏法把器个证据融合，褥出最终的融台结果， 两种方法得到的结果是相同的，通过分析结果，我们就可以确定故障的具体发生位 置及发生时问【”。 本文对于参数进行指数平滑处理，预测出故障发擞的趋势，再通过d s 证据理 论及典型样本与实际数据确定出两种售任函数分配，将褥到的各个证搬通过数据融 合得出融台结果，通过邋种分柝方法，将多传感器的数据融合出故障的准确地方及 故障发生的大致时间，从而为及时对故障进行摊除提供理论依据。 4 一 兰些皇查奎兰堕主兰垡堡奎 第二章统计分析与指数平滑法 2l 统计分析方法的几个重要概念卜 i ) 统计总体：统计研究对象的整体，是具有某一相同性质的许多个别单位组成 的集合体，简称总体；与之对应称之为样本，因为在研究实际问题过程，由于复杂 性。我们不可能把全部数据拿来做实验。 2 ) 样本：从总体中耿出有限个数据组成的集合，柬进行研究。 3 ) 样本的均值：样本中所有数据的算术平均值。 4 ) 样本方差：样本中所有数据与均值之差的平方和的均值。 5 ) 简单算术平均数：将总体( 样本) 的各个单位的数值相加， 个数，求出的平均值，叫做简单算术平均数，其公式为： 一 ；：苎! 兰：! 墨：2 然后除以单位的 ( 2 1 ) 6 ) 加权算术平均数：如果所用的资料是已经分组的数列，则必须采用各组的变 量值乘以相应各组的次数( 各组的单位数) ，求其各组的总量，然后加总，除以计 算出的总体单位数。其计算公式为： ；：五必! ：五五：毒墨 ( 2 2 ) 3 、 | jn 乙j 算术平均数的数学性质： 各个变量值与其算术平均数的离差之和等于o ；即y “一x ) = 0 。 各个变量值与其算术平均数的离差平方和为最小值；即f 0 一z ) 2 为星小。 7 ) 数据离散度：是指反映总体体内各个单位变量值差异程度的综合指标，离散 度是用束反映某组特定数据之问差别程度的一个量，其作用：可以说明平均数的代 表程度大小；可以用来研究某一总体变量值的均衡性和稳定性。 离散度的计算方法有：极差：平均差：标准差。本文只用常见的标准差，下面 介绍标准差的获取方法。 样本标准差的计算方法：统计数据常常来自于样本，在没有总体的任何资料的 条件下，就只能通过样本的方差和标准差去估计总体的方差和标准差，计算公式为 。z ：趔。： ”一l 7 这里公式的分母之所以采用n 一1 这里公式的分母之所以采用n 一1 而不是1 1 ，是由于“自由度”的关系。 而不是n ，是由于“自由度”的关系。 5 ( 2 3 ) 华托电力大学硕士学位论文 2 2 数据酶时翘淳戮分横冀谈溅泌m 2 2 。1 数据豹辩溺数捌分耩 对阆数列的意义：踺露数列是按照时藤蛇先后暇_ | 芋撵列熬一系列统计数餐或戏 察值，因此时间数列脊两部分组成，即现象表现的数据和数掘所属的时问。当研究 现象在不同时闽上的发展变化时，称为时闽数列分撰残动念分瓠。 动态分析怒统计理论方法的一个麓要组成部分。任何事物都处于不断遮动和发 展变化之中，因l | = ，对时闽数到鳃分褫磅究，毒助予认识事穆发展变化的避程靼了 解事物的现状与特征，也有助于发现疆物发臌过程中存在的规律，并以此对未来数 据进行科学的预测。 2 2 2 储计标准误 回妇方程的重要作用之一在于根据自变豢的已翔值推算闲变量的可能镄，也称 估计值。但这个估计假与实际值有时一致，衡时不一致，这就需要测定估计使的代 表往程瘦。西朗方程静代表槛如何，般用估计标准误指标束检验，估计标准误的 懑义同标准差的意义灏本相同，它蠛明以回归直线为中心的所有捆关点的离散程 发，萁计算公式如下： s 。= ( 2 4 ) 式中，s ，。表示x 依t 丽联归的佶计标准谈，因瓤回归方程与函数关系有别，在 一般条件下，函数关系中的自变量与潮变量可以互换，但相关分析溺归直线中，一 般来说，已知因变量的值却不能据此推断自变量的傻，即x 依t 的嘲归与t 依x 的 回归式不同的。这里，x 是实际测定德，工怒根据圈妇方程推算出的因变量x 的估 计值。注意，公式中根号内分母是n 一2 ，而不是标准差中的1 t ，这是因为柱 y 扛一茗) 2 = y 一群一b t ) 2 公式维倒中，a 和b 是依据实际资料推算的，从而丧失了 丽个自由度。 2 2 3 ：宋来趋势分析的时间烨歹u 分祈与预测 鸯了定量豹分李厅豹嚣要，我稠将奔绍凡释零蠲熬绞诗数擦未来戆势努揆戆定量 方法。其中，时间序列法是比较常用的一种方法，它是将历史数据按一定的时间顺 痔捺爱藏薅阗露裂磊，辕摆英幼淘分携来来趋势戆分辑方法。主要豹咒秘方法毒： 移动平均法、指数平滑法( 一次、二次、三次指数平滑法) 。 i = 熹k ，+ 轧。，+ - q - + t + t - 】 ( 2 5 ) 6 华北电力大学硕士学位论文 一一_-_-一 上式中的称为点t 的滑动平均值。 由滑动平均值构成的序列 ) ，更能显示出它的变化趋势，减弱随机波动的影 响。由移动平均法可知，它是种加权平均，对离预测期近的几期观察值，均取相 等的权l n ，对离预测期更远的观察值给予的权数为0 ，这种厚近薄远的做法是合理 的，因为离预测期近的历史数据比远离预测期的历史数掘更重要。但缺点是把跨距 内各期的权数都取为1 n ，而把较早期的全都取为0 ，显得太简单，应予以改进。一 个自然的想法是按离预测期的近远，分别给予大小不同的权，于是有了指数平滑法。 2 3 统计预测中指数平滑法 1 3 1 运用最小二乘法求出时间序列的趋势线进行预测时，时间序列所反映的过去各 个时问的信息都是相同地影响预测值的。它不能正确反映近期的信息要比远期的信 息影响趋势变化重要得多的客观事实。在预测中如何正确处理这个问题? 一般采用 合理的加权法，即对过去的近期数据比远期数据给以较大的权数。指数平滑法就是 目前普遍应用的一种趋势预测法。 2 3 1 简单移动平均法 移动平均法是修匀时间序列的一种方法。所谓移动平均，就是从时间序列的第 一项数值开始，按一定项数求平均数；而后逐项移动，求出移动平均数。这些移动 平均数构成了一个新的时间序列。这个新的时间序列把原序列的不规则变动加以均 匀，变动趋于平滑，使长期趋势更为明显。移动平均数的计算公式如下： 设时间序列为x ，i _ l 、2 、n ；x 是第t 期的观察值；n 是移动平均的项 数；m 是第t 期的移动平均值。则： m ：苎苎= ! ：! 互= g ! ! 由于移动平均值是逐项移动平均的，所以： m ：血兰鱼兰监 ( 2 6 ) h 因此，m 2 斋十生l 垒焉二血一等2 m 一- + 立焉直 ( 2 _ 7 ) 、 nn n ”j n 第t 期的移动平均值可以作为第t + l 期的预测值，即x = m 。 2 3 2 一次指数平滑法 在( 2 - 6 ) 式中，m 。是r、一：、一，等n 项观察值的平均数。所以， 可将m i - i 作为一“的最佳估计值，则( 2 7 ) 式成为：m t 。寿+ 0 - 方) 鸠一，。 华北电力大学硕士学位论文 设1 n 2 口，则上式成为：m 。= 口+ ( 1 一口) m 。l 如果口不限于是1 n ，而是可在0 与1 之间任取的正小数， 代入上式，结果便不是第t 期的移动平均值m ，设记作0 ”，则 0 ”= 口+ ( 1 一口) 翠： 式中0 ”称为第t 期的指数平滑值：口称为平滑系数。 同理璀：= 口一，+ ( 1 一盯) i ! ：。 即，o 口 l ；以此 ( 2 8 ) 所以：0 ”= 口x t + ( 1 一“) 可1 1 = ax t + ( 1 一口) a c 一。+ ( 1 一口) 单： = 口+ 口( 1 一口) 一l + 口( 1 一口) 2 一一2 + 口( 1 一d ) 3 一3 + + ( 1 - 口) j ? 由于m 。可以作为第t + 1 期的预测值，因此，电可使：t + = 可” ( 2 - 9 ) 各项系数的和为： 卅“1 叫) 2 h ( 1 叫) 3 + 引1 刮。1 “1 _ 一| l - 1 - ( ( 1 l - 刊z ) - 卜川) = l 上式说明t + ，是t 期及以前所有各期观察值的指数加权平均数。各期的数据离 五越远，它的系数越小，因此，它对预测值的影响就也越小。当时间序列的数据较 多时，初值s ? 对预测值的影响甚为微小。此式也说明了“指数平滑”的意义，而且各 项权数之和等于1 ，这是指数平滑的一个重要特点。 2 3 3 二次指数平滑法“1 1 经过一次指数平滑形成的新的时间序列的线性趋势不大明显时，我们可以对新 的时间序列再作一次指数平滑处理。分别以0 ”和0 2 表示一次和二次平滑值，则与 ( 2 - 8 ) 式一样，可得： 砖2 1 = 口j p + ( 1 一口) s 等 ( 2 - 1 0 ) 经过二次指数平滑处理后的时间序列， 可以根据0 ”和0 2 求出趋势直线： 石o + t ) 2x t + r = q + 鱼t 从第t 期开始具有明显的线性趋势，就 t 表示从t 期开始的期数，q 、岛是第t 期的待定参数。 由( 2 - 9 ) 式， 0 1 = 口+ 口( 1 一口) 一l + 口( 1 一口) 2 一一2 + 口( 1 - a ) 3 薯一3 + + ( 1 一口) 1 由于1 ( 1 一口) 1 ，则，一0 0 时，( 1 口) 寸0 ，所以，( 1 - 口) 一0 ，则 砖”= 口( 1 一口) 1 t _ j 8 ( 2 1 1 ) 一 兰i ! 皇垄盔堂堡主堂垡笙窭 同理：0 2 ；口0 1 + ( 1 一口) 蠼 = 口( 1 一口) j s 巴 而， j 出2 口x t 一，+ ( 1 一口) 艰：一。= ae ( 1 一口) x 。，一 i ：0 e ( 0 ) = 口( 1 一口) e ( 一j ) = 口( 1 一口) ( a 。一b 。j ) j _ 0j _ o 扣吡扣州6 tai-o o半。 产i = “ 其中：a 善( 1 一口) k 口南1 = l 口( 1 一口) j = 口( 1 - - 口( 1 一口) 2 l 一( 1 一盘) 1 一( 1 一a )“+ 篙1 - - 篙c t 一。，( 1 一口) 1 ， l 一口 、 1 一a 2 口f 百鬲丽2 了 同理：e ( 5 出) = 口( 1 一口) 。e ( 。1 一：) = 口( 1 一口) ( a 。 邗委( 1 _ 帆萎( 1 叫卜( i + j ) 轳a ，叫一半岛i t 0i ：0 u e ( 巧2 ) = d ( i - a ) e ( s ：与) = 口( 1 一口) 1 ( a 尸oj = o b j 一生b 。) = a 。一2 ( 1 - a ) 6 口d 因为随机变量的数学期望时随机变量的最佳估计值，所以，可取0 ”、j j 2 替代 e ( ) 、e ( 0 2 ) ，则 譬：豢。 解上述方程可得 长 ( 2 1 2 ) 把式( 2 - 1 2 ) 中得到的a ，和鱼作为式( 2 - 1 1 ) 中的预测方程系数的q 和匆的最佳 9 一 妒咿 牡尚 华北电力大学硕士学位论文 估诗毽代入预测方程审，即霹撂羁二次据数乎潺下懿预测模型。 2 3 4 三次指数平滑法 i s 1 当时间净剐的数据在经过二次指数平滑处理后，仍有曲率时，说明原数据的趋 势不宣用直线来描述，面应避行三次指数乎潺，并用二次抛物线来描述。三次指数 平滑就是对二次指数平滑的序列再作次指数平滑处理，与( 2 - 8 ) 式同理，可得： s 3 = g 2 ) + ( 1 一掰) 薯 = 次抛物线的预测方程是： x + f ) = x t + t = a + 鸟t + e ，t 2 前已经说明一次和二次的指数平滑值，可以写成： ”一a ( 1 一g ) t 。；9 2 一口( 1 j ；oj = o 同样，= 群o - a ) s 笔 j = 0 而，s f ! j = 盘e ( 1 一甜) 。一；s f 马= 掰( 1 - a ) 。s 三一；：s f 三一；= 口( 1 一口) 。s ：2 一；一t = o = 0k = 0 e ( ) = 口( 1 一甜) e ( x t l ) j * o = 球0 - a ) ( a 。一b 。j + c 。j 2 ) j = # 1 一半岛+ ( 1 - a 丁) ( 2 - 一a ) c口群” 其中掰喜( 1 训k 口r 1 两= 1= nw 嘻t 训- 2 警；甜善”州2 = 学 ( 2 1 3 ) 回理e ( 。s ，( _ l u ) = 口( 1 一辞) e ( 蔓_ i i ) = 搿( 1 一搿) ( a ：b 。) + c ，( + = 圹b , j - - 罢龟+ c t j “2 j 1 - - _ _ 描_ 兰ac；+t(1-a)(2-a)ct捞 描g e ( s 巴一i ) ；口( 1 一口) “e ( x t l 一i k ) = 删( 1 一搿) 。 a , - - b 。( j + i + k ) + c 。( j + i + k ) 2 】 a t - - ( j + i ) b 。一半州汽。+ 2 ( ) 1 - - 掰口c t + ( 1 - - 了a ) ( 2 - a ) c 。g描 “ 1 0 型型鲨燮笙壅 所以e ( 0 2 ) 2 口( 1 一耐e ( s ( 与) = 口幺1 j = 0 l = 0鹕1 工孑n 纳争+ 鼍掣c t ) 口 口。 _ a 一毪坐6 + 丁2 ( 1 - a ) ( 3 - 2 a ) c ， 口 d e 秽2 口善( 1 - a ) 引s ) 2 ( t 口- 虫s 。+ ，2 c , - f 一半q + 掣心+ 竽c e ( 0 ”) 2 口( 1 一口) j e ( s ：型。) j = 0 5 口( 1 - a ) 1 a 。一jb l = 0 ( 2 1 4 ) 坠警型q + 掣”竽c r 竽c ， = a 。3 ( i - ，a ) b ，+ 3 ( 1 - a ) ( 广4 - 3 a ) q ( 2 1 5 ) 口 o r 2 。 取可“、j f ”、砖3 1 分别替代e ( s ) 、e ( 砖2 ) 、e ( 0 ”) ，则( 2 1 3 ) ，( 2 1 4 ) ， ( 2 1 5 ) 式成为： = a ，一了1 - a6 ，十( 1 - 厂a ) ( 2 - a ) qd口4 s 2 1 = a , 2 ( 1 口- a ) 岛+ 2 ( 1 _ - a 广) ( 3 - 2 a ) q 口 口。 = a 厂掣6 r + 半q 口d 。 解上述方程组，可得 a ，= 耐”一3 0 2 + 0 3 裔3 夏南 ( 6 嘲) 。i ) - 2 ( 5 一蜘n ( 4 也) 聊 i = 南萨酽啪 ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) 通过推导得出、；，和i ，他们将作为a ，、包和。的最佳估计值代入预测方程 中，这样三次指数平滑法下的预测方程的曲线的各个参数即可确定，从而得出预测 方程。 兰! ! 堕查奎兰堡主堂些堡塞 2 3 5 平滑系数和初始值的确定 t 6 - s l 指数平滑法直接用于预测有两个关键问题需要解决，一是初始值的确定；二是 平滑系数的确定。这两者不仅直接影响预测结果，而且两者之间还具有内在联系， 因此，采用随机的给出两三个平滑系数，进行估计标准误差比较，从中选取的不一 定是最佳值，也就得不到最佳的估计效果，通过研究，我们给出一种实用，简单且 可操作的方法，帮助解决这两个问题。 指数平滑直接用于预测，可以看作是简单移动平均法的一种改进，基本公式为： x t + 1 2 ax t + ( 1 一口) x ， 式中：c _ 一平滑系数( 0 口 3 0 项，则 经过长麓黥平游，扬始值对疆溯结采豹影噙变褥q i d , ，因魏，可麓荦豹采髑第一麓 水平x 作为初始值，如果是实际数据，也可选用数列前一期实际数据作为初始值； 懿当数蘩数器矮较毒露，懿n 懿一铡； 测点值分多布予注意线( t ) 的近旁； 测点蘧爨有一是熬颓淘往； 测点值具有一定的周期性。 1 4 华北电力大学硕士学位论文 参数劣化分析应用情况： ( 1 ) 主要参数统计分析及状态监视 监视的参数包括主辅设备振动值、温度值、主要被控参数偏差。 ( 2 ) 参数越限统计 给出参数越限分布情况、参数越限频率、参数越限的相关参数分析等。 ( 3 ) 金属壁超温统计 统计高温承压金属管道超温幅度与超温时间累积，计算剩余寿命。 ( 4 ) 坏点统计 给出信号故障的分布情况，对故障率高的信号点提请特别关注与更换。 2 5 小结 本章主要介绍统计方法中的指数平滑法及其在电力生产中的应用。首先给出统 计的涵义和几个重要的的基本概念；介绍了数据离散度的概念及计算方法、样本标 准差的计算方法；介绍了时间序列分析方法与预测，接着重点介绍指数平滑法，给 出一次、二次和三次指数平滑法的详细推导过程；介绍了指数平滑法中平滑系数口和 初始值的确定问题；最后介绍了统计分析方法在电力和维护中的应用，给出标准值 的计算方法及判别标准即3 0 标准，给出判别标准分布图( 如图2 1 所示) ；概括性 介绍了统计分析中的指数平滑法在参数劣化分析中的应用，给出了应用范围和应用 情况，如：主要参数统计分析与状态监视、参数越限、金属壁超温、坏点统计等。 1 5 兰j ! 皇垄盔堂堕主兰丝堡塞 第三章数据融合技术及d s 证据理论方法 3 1 数据融合技术概述 近2 0 年来，数据融合技术越来越受到人们的普遍关注。西方发达国家相当重 视数据融合技术，其研究与应用发展十分迅速，正从概念论证走向开发应用。1 9 8 7 年以来，美国国会直将其列为对美国国防具有重要影响的2 l 项关键技术之一， 并在数据融合技术研究方面投入巨资。一些采用数据融合技术的军事系统也相继研 制成功。数据融合另外一个有成就的研究和应用领域是智能机器人，智能机器人需 要依靠本身的传感器系统综合信息、识别环境、作出决策。例如，融合超声传感器 和摄像机的信息以确定机器人的空问位黄。h a i l a r 移动机器人首次将视觉、听觉、 触觉和激光测距等传感器集成起来，使之能在未知环境中运动s t a n f o r d 大学将立体 视觉、滑觉和超声波传感器用在移动机器上，用卡尔曼滤波综合传感器信息取得成 功。我国在数据融合技术方面尚处于起步阶段，在智能机器人中研究和应用数据融 合技术，取得一定的成果，数据融合技术在医学、公安等领域中的图像分析与理解、 多源图像复合等方面也有所应用引1 。并首先在军事领域获得成功的应用，如c3 i 系 统( 即指挥、通信和控制系统一体化) 、各种先进战斗机的控制和干扰系统等 2 2 1 。 3 1 1 数据融合的基本原理、级别及特点 数据融合研究最多的领域是多传感器数据融合，是指将来自多传感器或多源的 信息和数据进行综合处理，从而得出更为准确、可靠的结论。 多传感器数据融合是人类或其它逻辑系统中常见的基本功能。人非常自然地运 用这一能力把来自人体各个传感器( 日艮、耳、口、鼻、四肢) 的信息( 景物、声音、气 味、触觉) 组合起来，并使用先验知识去估计、理解周围环境和正在发生的事件。由 于人类感官具有不同的度量特征，因而可测出不同空间范围内的各种物理现象，这 一过程是复杂的，也是自适应的。把各种信息或数据( 图像、声音、气味以及物理形 状或上下文) 转换成对环境的有价值的解释，需要大量不同的智能处理，以及适用于 解释组合信息含义的知识库。在模仿人脑综合处理复杂问题的数据融合系统中，各 种传感器的信息可能有不同的特征：实时的或者非实时的，快变的或者缓慢的，模 糊的或者不确定的。多传感器数据融合的基本原理也象人脑综合处理信息一样，充 分利用多个传感器资源，通过对这些传感器及其观测信息的合理支配和使用，把多 个传感器在空间或时间的冗余或互补信息依据某种准则进行组合，以获得被测对象 的一致性解释或描述。多传感器数据融合与所有单传感器信号处理相比，单传感器 信号处理是对人脑数据处理的一种低水平模仿，而通过多传感器数据融合可以更大 1 6 华北电力大学硕士学位论文 程度地获得被测目标和环境的信息量。 多传感器数据融合一般分为三个层次即：数据层、特征层和决策层。 数据层融合：首先将全部传感器的观测数据融合，然后从融合的数据中提取 特征向量，并进行判断识别。 特征级融合：特征级融合属于中间层次，它先对来自传感器的原始信息进行 特征提取，然后对特征信息进行综合分析和处理。 决策级融合：决策级融合是一种高层次融合，即根据一定的准则以及每个决 策的可信度作出最优决策。决策级融合从具体决策问题的需求出发，充分利用特征 级融合所提取的测量对象的各类特征信息，采用适当的融合技术来实现。 数据融合的最终目的是通过对多传感器( 多源) 数据的协同利用以产生对被测对 象或过程的最佳估计。多传感器数据融合利用之所以被广泛的研究是由于它与单一 传感器数据利用相比具有如下优点： 容错性：在单个传感器出现误差或失效的情况下，系统仍能f 常可靠的工作。 互补性：各传感器除提供对象的共性反映外，还提供与各传感器本身有关的特 性反映，因而利用数掘融合就能实现不同传感器信息的互补，从而提高数据的利用 率，减少系统认识的不确定性。 实时性：能以较少的时间获得更多的数据，大大提高系统的识别效率。 经济性：与单个传感器获得等量数据相比更节省费用。 3 1 2 数据融合的经典方法 3 1 2 1 经典推理 经典推理方法中经常采用的是二值假设检验，它是在已知先验概率的条件下对 事件存在与否进行判别的。假定： a n o 表示观测数据不是目标为n 引起的事件，有概率密度函数f ( x h o ) ； b h 1 表示观测数据是目标为n 引起的事件，有概率密度函数f ( x h i ) 。 于是就存在四种可能结果： 础， p a = lf ( x h i ) d x ，= 【f ( x h i 胁， 瑚订 口= p r = i f ( x h o ) d x ，p 2 = 【f ( x h o 胁。 其中：t 一识别门限；协一有目标为n 的目标存在的情况下，正确识别目标的 概率，称为识别概率，在信号检测中称为发现概率；一有目标为n 的目标存在的 情况下，没有识别出目标的概率，称为漏识别概率；口一没有目标为n 的目标存在 的情况下，识别出有目标为n 的目标概率，显然，它是错误识别概率，在信号检测 中就称为虚警概率；岛一没有目标为n 的目标存在的情况下，正确识别没有目标为 华北电力大学硕士学位论文 n 的目标存在的概率。 原则上讲，可以把经典推理推广到多传感器多源数据情况。但需要有多维概率密度 函数的先验知识。众所周知，除了高斯分布和二维瑞利分布之外，要获得多维概率密度 函数是比较困难的，因此经典推理存在的不足之处就是它同时只能处理两个假设，对多 变量数据处理无能为力。经典推理没有利用先验似然估计的优点，它要求已知概率密度 函数的先验知识。 3 1 2 2b a y e s 推理 b a y e s 推理的名称来源于英国牧师t h o m sb a y e s 。他于1 7 6 0 年便己去世，而他撰写 的一篇论文一直到1 7 6 3 年才被发表，其中包含的一个公式就是今天众所周知的b a y e s 定理。b a y e s 定理解决了使用经典推理方法感到困难的一些问题。 贝叶斯方法是基于概率统计的推理方法，在设备运转过程中，大量的问题往往 是随机出现的，但它们又是受到一定的规律支配。描述这种规律的最严格的数学方 法是概率密度函数。贝叶斯方法就是以概率密度函数为基础，综合设备的各种信息， 来描述设备的运行状态，进行故障分类。 b a y e s 定理：假设卣，受，己表示r 1 个互不相容的完备事件，在事件0 出现的情况下， ( i = 1 ，2 ，n ) 出现的概率： p ( 专l 口) = 芝! 器i 工一、。，j ，、，j ， ( 3 1 ) 并且，尸( 白) = l ，其中：p ( 舌i 口) 一给出证据目的条件下，假设舌为真的后验 ， 概率；尸( 毒) 一假设六为真的先验概率；p ( o i 毒) 一给定岳为真的条件下，证掘0 为真 的概率。实际上，p ( o i f ，) p ( 毋) = p ( 目) ，是证据0 的先验概率。 j b a y e s 结果之所以比经典推理方法好，是因为它能够在给出证据的情况下直接 确定假设为真的概率，同时容许使用假设确实为真的似然性的先验知识，允许使用 主观概率作为假设的先验概率和给出假设条件下的证据概率。它不需要概率密度函 数的先验知识，使我们能够迅速的实现b a y e s 推理运算。 图3 一l 中给出了应用b a y e s 公式进行目标识别的处理过程，p ，i = 1 ，2 ，n ，为n 个传感器所给出的证据，手，= l ，2 ，m ，是可能的m 个目标。假设n 个传感器同 时对一个未知目标进行观测，把所获得的数据进行融合。于是可以得到融合步骤： a 每个传感器把观测空间的数据转化，输出一个未知目标的证据只，i = 1 ，2 ， ： b 对每个假设计算概率：p ( bj f ，) ，i = 1 ，2 ， ，= 1 ，2 ，m ； c 利用b a y e s 公式计算 1 8 一兰! ! 皇查奎堂堕主堂垡笙茎 p ( 当i q ，岛，已) = ! 竖孳毛豪等 ( 3 ：) d 最后，应用判定逻辑进行决策，其准则为选取尸( 专i q ，0 2 ，幺) 的极大值作为 输出，这就是所谓的极大后验概率( m a p ) 判定准则 旧j ) = l _ o ，则称a 为焦点元素。 定义4 ：给定一识别框u ，m ：2 “j 0 ，1 是u 上的可信度分配，定义函数： b e h2 “_ o ，l 】 b e l ( a ) = r e ( b ) ( v a c u )( 3 - 5 ) b c a 称函数b e l 是u 上的信任函数( b e l i e ff u n c t i o n ) ，b e l ( a ) = ( b ) 表示a 的所有子集的可能性度量之和，从而可知： b e l ( 、= 0 ，b e l ( u ) = 1 定义5 ：给定识别框u ，称l b e l ( a ) 为a 的似然函数， 示对a 的怀疑程度，即b e l ( a ) 表示确定不是爿的程度。 p l ( a ) = 1 一b e l