（检测技术与自动化装置专业论文）计量泵数字变频控制系统研究及应用.pdf

浙江工业大学硕士学位论文 计量泵数字变频控制系统研究及应用 摘要 泵作为一种通用机械设备已有很长的发展历史。但计量泵作为往复泵的分支，迄今只 有7 0 多年的发展史。而国内的发展时间更短，只有4 0 年。 计量泵的发展不仅要求其在结构上不断改进，以保证对各种流体物料在不同的场合下 适用，更重要的是在控制方式上发展，要求它计量精确，同时具有抗扰动性和自适应能力。 本文提出了基于模糊算法的计量泵数字变频控制系统。 硬件部分采用带有d s p 内核的电机控制专用1 6 位处理器d s p i c 3 0 f 6 0 1 0 a ，充分利用其 外围电路进行系统设计。该部分详细介绍了主处理器选型，控制系统硬件电路总体框图以 及各个功能模块设计。为保证系统可靠性，在电路中采取控制板和驱动板分开的强电、弱 电隔离的设计思路。 软件部分首先介绍计量泵控制系统重点介绍了矢量控制在d s p i c 3 0 f 6 0 1 0 a 上的具体实 现。并通过c a n 总线将计量泵连到工控p c 上，实现远程通信和控制。然后考虑到计量泵 的控制精度要求，系统根据采样到的位置信号，在转速的闭环控制中结合模糊算法，提高 响应速度。最后将该控制器连接到计量泵机械部分中，并对整机进行测试。结果表明本文 计量泵变频控制器的设计具有较好的控制效果，运行状态良好。 关键词：三相异步电机，模糊控制，矢量控制，磁链观测器，计量泵，c a n 浙江工业大学硕士学位论文 d i g i t i z 公1 i o nf r e q u e n c yc o n t r o l l e rf o r m e t e r i n gp u m p a b s t r a c t a sg e n e r a lm e c h a n i c a le q u i p m e n t ，p l l m ph a sal o n gh i s t o r yo fd e v e l o p m e m b u tm e t e r 洫g p 咖叩s 嬲ab r a 芏l c ho f t h er e c i 】p r o c a t i l l gp 啪p ，t 0d a 把，o i l l y7 0y e a r so fd e v e l o p r mh i s t o r y a n d t h ed e v e l 0 i m l e n to fd o m e s t i cw a se v e ns h o r t e r d e v e l o p m e n to fm e t e r i n gp l 】1 1 1 p si sn o to n l yi nm es 旬r u c t i l r eo fi t sc o n 痂m m l si m p r o v e m e n t ， i i lo r d e rt 0e n s u r eav a r i e 够o fn u i dm a t e r i a l so nv a r i o l l so c c a s i o 璐u n d e r 廿1 ea p p l i c a b l e m o 陀 i n 巾o r 觚l yi st b ed 艄他1 0 p m e n to f 也ew a yi nc o n t r o l l i i l g i td e m a i l d sp r e c i s em e 嬲l 珊e m e n t ，a t 也e s 鲫血e ，锄t i - d i s t u r b a 芏l c ea n da d a p t i v ec a p a c i 够a r ea l s or e ( 1 u i r e d h l 廿l i sp 印e r ，廿l em e t e 血gp 啪p 舶q u e n c yd 追i t a lc o n 昀ls y s t e mb 豁e d0 nf i l z 巧a ：1 9 0 棚：l i ni sb r o u g h tu p i n 也ed e s 啦o fh a r d w a r e ，w ea d o p t 也em i c r o c h i p16 b i te m b e d d e dm i c r o c o n 仃o l l e r d s p i c 3o f 6 01o 、i t hd s p c o r e ，d e d i c a t e di nm o t o rc o n t r 0 1 ，1 1 1 i sp a r ti l i n d d u c e st h ed e t a i l so fn 玲 s e l e c t i o no f 廿1 ec p u ，1 1 l eo v e r a l lc o n 向旧ls y s t e mh a r d w a r ec i r c u i td i a 铲锄a n dm ed e s i 印o f e a c hm o d l l l ei nd 嗽l i l t og u a 例船e 廿l er e l i a b i l 蚵0 f 矗1 es y s t e l n ，t h i sw d r kd c s i 弘e d 孤 删t e c t u r ec o n s i s t i n go fm a mb o 莉a i l dd 吐v h 培b o a r da c c o r d i i 坞t 0 d e s i g ni d e 舔o fh e a v y c _ u 】瞪e n c ya n dw e a k n e s ss h o u k lb ei s o l a 土e d 。 i i l 恤cs o 础p a r t f i r s t ，w ei i 灿d u c e 也er e a l i z a t i o no ff i e l d 耐e n t a 叫c o n 仃0 lo n d s p i c 3 0 f 6 01o a 锄d 1 c nw e1 i i l kt l l em c t 痂gp 硼叩st 0i i l d u s t r i a lp cm r i m 幽c a nb u s ，i n o r d e rt oa c m e v el o n g - m n g ec o 舢【i l u l l i c a t i o n sa n dc o n n - 0 1 n e x tw e 组k e 廿1 ep r e c i s i o no f c o n n d l l i i l g 仕屺p 啪pi n t oa c c o u m a c c o r d i i l gt 0 1 el o c a t i o ns i 印a lb ys a m p l i i 培，s y s t 眦 c o n i b i n ef 娩z ) ra l g o 埘mi i lm ec l o s e d - l o o ps p e e dc o m r o li no r d e rt 0m c r e 嬲i i l gc o n c 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论。然后分析了国内外异步电机控制系统及相关技术的发展和现状，重点介绍国内外变频调速和模糊 控制技术的发展；提出采用从电机特性角度出发的三相异步电机的矢量控制；最后给出本课题所做的 研究工作及其特色和创新点。 1 1 国内外研究背景 作为流体精密计量与投料的理想设备，计量泵如今已被广泛地应用于包括石油化工、 制药和食品饮料等行业在内的各个领域，在工艺过程中担负着强腐蚀性、毒害性、高粘 性和高压介质的计量投料任务l l 】。经过半个多世纪的实践应用和技术改进，计量泵的应 用已进入高速增长期。目前成熟的动力驱动方式和液体输送端( 泵头) 材料技术使得新型 计量泵几乎可以完成输送任何常规和特殊介质的要求，其工作压力和容量亦能满足工业 生产的绝大多数要求【2 】。 近年来，在计量泵市场，客户对自动化程度、控制功能和产品的能耗作为采购选择 的重要因素【3 】。早期，客户在使用计量泵产品时往往只要求具备手动调节流量的功能。 随着生产自动化水平的提高，越来越多的用户倾向于使用带外部控制功能的计量泵，比 如，用脉冲信号、4 2 0i n a 电流信号或现场总线技术等方式来调节计量泵的冲程长度 或频率以达到计量的目的。目前，一些国外计量泵技术研发厂家已经可以提供自身集成 了外部控制功能的计量泵产品【4 5 1 ，不仅有脉冲和电流信号旧，甚至可以集成p r o f m u s 、 c a n b u s 控制功能，这些产品赢得了越来越多注重提高生产工艺自动化水平的客户的 青睐阴。 1 2 控制理论的发展 自上世纪7 0 年代异步电动机矢量变换控制方法提出，至今已获得了迅猛的发展。 这种理论的主要思想是将异步电动机模拟成直流机，通过坐标变换的方法，分别控制励 磁电流分量与转矩电流分量，从而获得与直流电动机一样良好的动态调速特性。这种控 制方法现已较成熟，己经产品化，且产品质量较稳定。因为这种方法采用了坐标变换， 所以对控制器的运算速度、处理能力等性能要求较高。近年来，围绕着矢量变换控制的 l 浙江工业大学硕士学位论文 缺陷，如系统结构复杂、非线性和电机参数变化影响系统性能等等问题，国内、外学者 进行了大量的研究【引。 到上世纪8 0 年代中期，德国学者d 印e n b r o c k 提出了直接转矩控制理论【9 】，其特点 是：一、转矩和磁链的控制采用双位式控制器，并在p w m 逆变器中直接用两个控制信 号产生电压的s v p w m 波形，省去了旋转变换和电流控制，简化了控制器的结构；二、 选择定子磁链作为被控量，计算磁链的模型可以不受转子参数变化的影响，提高了控制 系统的鲁棒性。如果从数学模型按定子磁链控制的规律推导，显然要比按转子磁链定向 时复杂，但是由于采用可非线性的双位式控制，因此，不受这种复杂性的限制。三、由 于采用了直接转矩控制，在加减速或负载变化的动态过程中，可以获得快速的转矩响应。 直接转矩控制系统的电流耦合程度大于矢量控制系统，一般采用电流反馈控制，这样就 必须注意限制过大的冲击电流，以免损坏功率开关元件，因此实际的转矩响应也是有限 的。但是直接转矩控制系统也存在两个问题【1 0 】：一、采用双位式控制，实际转矩必然在 上下限内脉动；二、由于磁链计算采用了带积分环节的电压模型，积分初值、累计误差 和定子电阻的变化都会影响磁链计算的准确度。这两个问题的影响在低速时都比较显 著，因而限制了系统的调速范围。为了解决这些问题，许多学者做了不少研究，但尚未 完全消除。 除此之外，基于现代控制理论的滑模变结构控制技术、非线性解耦控制、模型参考 自适应控制等等方法的引入，使系统性能得到了改善【1 l 】。但这些理论仍然建立在对象精 确的数学模型基础上，有的需要大量的传感器、观察器，因而结构复杂，有的仍无法摆 脱非线性和电机参数变化的影响，因而需进一步探讨解决上述问题的途径。 对于较成熟的现代交流控制系统，再提出具有划时代意义的理论显然不太容易。因 此，今后的发展，是将现有的各种控制理论加以结合，互相取长补短，或者将其它学科 的理论、方法引入电机控制，走交叉学科的道路【1 2 1 ，以解决上述问题。近年来，智能控 制研究很活跃，并在许多领域获得了应用。典型的如模糊控制、神经网络控制和基于专 家系统的控制。由于智能控制无需对象的精确数学模型并具有较强的鲁棒性，因而许多 学者将智能控制方法引入了电机控制系统的研究【1 3 1 ，并预言未来的十年将开创电力电子 和运动控制的新纪元。 本课题就是在此情况下提出了加入矢量控制计量泵的变频控制器，控制以三相异步 电机为动力的机械隔膜计量泵，并对电机转动行程进行模糊控制。对计量泵实现自动控 制、实时监测、精确快速调节。 浙江工业大学硕士学位论文 1 3 模糊控制的发展概况 模糊逻辑控制( f u z 巧l o 西cc o n 仃0 1 ) 简称模糊控制( f u z 巧c o n 仃0 1 ) ，是以模糊集合 论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制技术。1 9 6 5 年美国的控 制论专家l a z a d e h 教授创立了模糊集合论，从而为描述，研究和处理模糊性现象提供 了一种新的工具；1 9 7 3 年他给出了模糊逻辑控制的定义和相关的定理。1 9 7 4 年，英国 的e h 。m 锄d a l l i 首先用模糊控制语句组成模糊控制器，并把它应用于锅炉和蒸汽机的控 制，在实验室获得成功。这一开拓性的工作标志着模糊控制论的诞生【1 4 1 。 1 9 7 6 年鼬c k e r t 和l e m k e 研究了一个实验型加热设备的模糊控制系统，其控制目的 是通过改变水箱中热交换器内加热水流量来调节恒流速的水流出箱子时的水温。受到 m 锄d a n i 和a s s i h 缸工作成功的启发，磁n g 和m a m d a n i ( 1 9 7 7 ) 也试图用模糊算法来控 制一批试验型化学反应器的温度。1 9 7 6 年t o n g 采用了模糊逻辑对盛有液体的压力箱进 行控制【1 5 1 。这些结果表明了模糊控制对于复杂过程的控制是有效的，而且比传统的p 控制有着更好的性能。 模糊逻辑应用于电力电子与电力传动是最近的事情。l i 和l a u ( 1 9 8 9 ) 在假定功率 放大器是线性的基础上，将模糊逻辑应用于基于微处理器的伺服电机控制中，证明了模 糊的优越性。d as i l v a 等人于1 9 8 7 年开发了一个模糊自适应控制器，首次将其应用于四 象限电力交流器的控制中【1 6 l 。模糊控制在电力电子与电力传动的其它领域中也逐渐得到 了应用【1 7 ，1 8 1 。 1 4 控制芯片的发展 单片机产生于2 0 世纪7 0 年代。在我国经历了z 8 0 单板机时代和m c s 5 1 单片机时 代，现在老的m c s 5 1 单片机时代已经渐渐远去了，新一代各具特色的单片机不断涌现 【1 9 1 o 1 丰富的外设口0 1 。许多单片机内部增加了如p w m 口、比较和捕获端口、a d 转换 器等，使新一代的单片机功能更强大。 p w m 端口广泛地应用在电机控制中。设定好占空比后会自动地发出p w m 控制信 号，c p u 只在需要调整参数时才介入。 捕获功能在电机控制中可用于测速，它相当于在老式单片机中用计数器与外部中断 联合测量电机转速。 浙江工业大学硕士学位论文 目前计量泵控制器都有一个4 2 0 m a 电流信号来实时控制计量泵投加量。需要将模 拟信号输入单片机，所以将舳转换器集成在单片机内，将带来极大的方便。 。 2 更快的速度。用单片机对电机进行实时控制，为了实现可靠的性能，往往还要采 用一些优化算法，如数字p d 控制等，这就要求单片机有很高的运算速度。p 阳l 婵s 公 司生产的8 9 c x x 系列8 位单片机的工作频率已达3 3 m h z ；s m e n s 公司的s a b c 5 系列8 位单片机的工作频率已达到4 8 m h z 【2 1 1 。 单片机速度提高的原因是采用了流水线技术，执行指令与提取指令可同时完成。另 外，有些单片机采用了魁s c 结构技术，是指令执行的速度得到了提高，如美国m i c r o c h i p 公司的p i c 系列8 位单片机翰。 3 小型化和低功耗。新一代单片机由于采用了内部f l a s h 存储器，节省了外接并 行存储器的引脚，这使单片机引脚的数量大大减少。因此，一方面提供了更多的引脚作 为i o 口使用，另一方面也去掉了众多引脚使芯片小型化。给用户提供了低成本、电路 尺寸小的选择。 单片机的低电压和低功耗也是新型单片机的特色。大多数单片机都有休眠省电模 式，供电电压也由5 v 降为3 3 v ，甚至更低。这对于移动设备的电机控制提供了有利条 件。 数字信号处理器d s p 是微处理器中的后起之秀团】，这种芯片具有高速信号处理能 力和数字处理能力，某些具备电机控制必备外设的电机控制专用d s p 不但可以实现如 矢量控制、直接转矩控制这样的控制算法，而且也有条件完成现代控制理论的一些复杂 算法，如自适应控制、神经网络等。 1 5 电力电子功率器件的发展 电力电子器件是现代交流调速技术的支柱，其发展直接影响和决定交流调速的发 展。2 0 世纪8 0 年代中期以前，变频装置功率回路主要采用晶闸管元件。2 0 世纪8 0 年 代中期以后，第二代电力电子器件g t r 、g t o 等制造的变频装置在性价比上可以与直 流调速装置相媲美。随着向大电流、高电压、集成化方向继续发展，又出现了功率场效 应管、绝缘栅双极晶体管、m o s 控制晶闸管等，形成第三代功率器件。随着电力电子 技术的发展，大功率半导体器件又向智能化发展，智能功率模块p m ( i n t e l l i g e n tp o 、v e r m o d u l e ) 是微电子技术和电力电子技术相结合的产物【2 4 1 。i p m 包含了i g b t 芯片及外围 的驱动和保护电路，有些甚至把光耦也集成于一体，是一种更为经济实用的集成型功率 4 浙江工业大学硕士学位论文 器件。利用p m 的控制功能与微处理器相结合，可方便地构成智能功率控制系统。由 于采用了隔离技术，使得器件散热均匀、体积紧凑，不但提高了可靠性，而且使系统的 开发时间、开发费用都大大减少。p m 以其可靠性高、用户使用方便等优点赢得越来越 大的市场，尤其适合制作驱动电机的变频器，是一种较为理想的电力电子器件。 1 6 本文研究的主要内容 本课题依托于浙江某公司委托的项目“计量泵智能控制系统开发，以计量泵的三 相异步电机为研究对象，在分析国内外三相异步电机控制和相关技术和发展状况的基础 上，采用m i c r o c b i p 公司为电机控制专门设计的带有d s p 内核的1 6 位数字信号处理器， 基于模糊逻辑控制和矢量控制的理论，成功地研究开发出了数字变频控制器。经实验室 测试和工业现场测试，样机的主要性能参数达到了设计要求，具有较好的可靠性和稳定 性。 本文结构安排如下： 1 总结了变频技术、模糊控制及电力电子相关行业的国内外的发展概况和它们的 特点； 2 简略的介绍了三相异步电机矢量控制的相关理论知识和工程知识，重点包括坐 标转换和电压空间矢量调制技术； 3 硬件电路设计； 4 软件实现； 5 系统调试和系统测试； 6 总结和展望。 本文在全面总结作者自行开发的三相异步电机智能控制系统的基础上，主要介绍了 以下特色和创新点： 1 在计量泵控制上加入矢量控制和模糊控制，实现计算精确，无漂移，控制精度 高，具有实时控制功能，可靠性高； 2 采用主板和驱动板结构的硬件电路设计，布线方便，做到强电弱电隔离，这大 大增加了系统的抗干扰能力； 3 针对计量泵客户要求，实现周全的外部控制功能； 4 具有完善的故障诊断、自我保护和实时控制功能，使故障率大大减低，提高了 系统可靠性。 5 浙江工业大学硕士学位论文 第2 章三相异步电机矢量控制基本原理 摘要异步电动机具有非线性、强耦合、多变量的性质，为了获得良好的转速性能，必须从动态模 型出发，分析异步电机转矩和磁链控制的规律，研究高性能异步电动机的调速方案。矢量控制是通 过矢量变换和按转子磁链定向，得到等效直流电动机模型，然后按照直流电动机模型设计控制系统。 2 1 矢量控制基本原理 在三相坐标系上的定子电流，屯，通过3 2 变换，等效成两相静止坐标系上 的交流电流屯，f 8 ，再通过旋转变换，使之与转子磁链同步，可以等效成同步旋转坐标 系上的直流电流，屯。从内部看，经过坐标变换，电机变成了一台由，i d 为输入， 6 ) 为输出的直流电动机了。q 绕组相当于直流电动机的电枢绕组，相当于与转矩成正 比的电枢电流。d 绕组相当于励磁电流，i d 相当于励磁电流。因此，可以用控制直流电 动机的方法控制交流电动机。 异步电机经过坐标变换等效成直流电动机后，就可以模仿直流电动机进行控制【2 5 1 。 即先用控制器产生按转子磁链定向坐标系中的定子电流励磁分量和转矩分量给定值，经 过反旋转变换，再经过2 3 变换。然后通过电流闭环控制，输出异步电机调速所需的三 相定子电流。图2 1 就是矢量控制系统的原理结构图： 巾lm i + 1r 旷- l - l 。- l al l a - l i【一 一 等效直 一 3 2 变艇转父 流电动 逆旋转 2 3 变 电流跟 1 c - 换 k拱旧 1 i 一 机模型 控制器变换 l b 一 v 1 0 1 换 一 随控制 - l l 卜l b - l c _ ji 图2 1 矢量控制系统的原理结构图 如果忽略变频器可能产生的滞后，再考虑2 3 变换和3 2 变换环节的相抵消，旋转 变换和逆旋转变换的抵消，则上图中内环的部分可以用传递函数为1 的直线来代替，那 6 浙江工业大学硕士学位论文 么矢量控制系统就相当于直流调速系统了。 2 2 矢量控制的坐标变换 异步电机三相原始模型中，既存在定子和转子之间的耦合，也存在三相绕组间的交 叉耦合。由于定、转子间的相对运动，导致其夹角不断变化，使得互感矩阵为非线性变 参数矩阵。在实际应用中，简化的基本方法就是坐标变换。 2 2 1 c i 。a r k e 变换 c l a 。鼬m 变换指的是静止三相坐标系变换为静止二相坐标系( 3 s 2 s 变换) ，在三相变 量中，实际上只有两相为独立变量，完全可以消去一相。所以，三相绕组可以用互相独 立的对称两相绕组等效代替，等效的原则是产生的磁动势相等。 图2 2 中绘出了a b c 和ab 两个坐标系，将两个坐标系的原点重合，并使a 轴和 q 轴重合。设三相绕组每相有效匝数为n 3 ，两相绕组每相有效匝数为n 2 ，各相磁动势 为有效匝数与电流的乘积，其空间矢量均位于相关的坐标轴上。 图2 - 2 三相坐标系和两相坐标系重合 按照磁动势相等的等效原则，三相合成磁动势与两相合成磁动势相等，故两套绕组 磁动势在qb 轴上的投影都应相等，因此 2 乞= 3 一3 毛c o s 6 0 。一3 艺c o s 6 0 。 ( 2 - 1 ) 写出矩阵形式为 2 名= 3 岛s i i l 6 0 。一3 ts i i l 6 0 。 ( 2 2 ) 浙江工业大学硕士学位论文 陆 变换前后总功率不变，则解得匝数比为 爱= 后 代入上式，得 = 信 三 朝 2i ij 1i 压l l ：bi 2 7 朝 2i ij 1i 历l l ：bl 2 7 令c 3 2 表示从三相坐标系变换到两相坐标系的变换矩阵，则 信 三 ( 2 3 ) ( 2 - 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) 如果要求c i ，a r k e 逆变换，可利用增广矩阵的方法把c 3 2 扩成方阵，求其逆矩阵 后，再出去增加的一列，即得 r 、叵 丹2 q 了 考虑到匕+ b + k - 0 ，代入并整理后得 相应的逆变换 = 8 o ) m 1 j 孙 点) ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) 1 2 5一z12压一2 1 o ，jf。_ m m 1 2 5一z 12矗一2弓鱼2 1 2 5一： 鱼2 笪2 。 。一2。2 32一匿 厅怄上压 ，jj-。-。j-。- 后拓 ，f。l 浙江工业大学硕士学位论文 2 2 2 凇变换 懈变换足指两相静止坐标系到两相旋转坐标系之间的变换。令两相绕组转起来， 且旋转角速度等于台成磁动势的旋转角速度。则两相绕组通以直流电流就能产生空间旋 转磁动势。 晰4 围2 d 两相静止坐标和两相旋转坐标 图2 0 l 西f 出7a 目和dq 坐标系中的磁动势矢量，绕组每相有效匝数均为n 2 ，磁动 势矢量位于相关的坐标轴上。两相交流电流和两个直流电流产生同样以角速度m 旋转的 合成磁动势f s 。 则、和、，之间存在下列关系： m = 黝扣。， 睡 两相静止坐标系到两相旋转坐标系的变换阵 = ( = 黝 协m 通过对上式求逆变换阵可得 = 岛= ) 协m 2 3 异步电动机在3 种坐标系下的数学模型 异步电动机具有非线性、强耦合、多变量的性质嗍，要获得良好的调速性能，必须 从动态数学模型出发，分析异步电机的转矩和磁链控制规律，研究高性能的调速方案。 9 浙江工业大学硕士学位论文 2 3 1 异步电动机三相数学模型 图2 _ 4 是三相异步电机的物理模型 b 图2 - 4 三相异步电机物理模型 我们做出如下假设：1 忽略空间谐波；2 忽略磁路饱和，各绕组自感互感恒定；3 忽略铁心损耗；4 不考虑频率变化和温度变化对绕组电阻的影响。如图所示，定子绕组 轴线a 、b 、c 在空间是固定的，转子绕组轴线a 、b 、c 随转子旋转。e 表示定子和转 子之间角位移变量。下面我们用电压方程、磁链方程、转矩方程和运动方程来描述异步 电动机在三相静止坐标系的动态模型。 1 电压方程 三相定子绕组的电压平衡方程为 = 讹+ 警 = 岛r + 等 = 如愿+ 誓 相应的三相转子绕组折算到定子侧后的电压方程为 1 0 ( 2 1 3 ) 浙江工业大学硕士学位论文 = b + 警 = 饵+ 訾 = 之墨+ 警 ( 2 1 4 ) 其中，蚴、，玑、材c 为定子和转子相电压的瞬时值，、毛、i c ，i 口、 、t 为定子和转子相电流的瞬时值，、玑、1 l r c ，玑、1 l r b 、1 l r c 为各相绕组的全磁链， 墨，耳为定子转子的绕组电阻。以上变量都已折算到定子侧，写出矩阵形式为 冠 0o o 墨 o o o 皿 o00 o00 0o0 0oo 0oo ooo 母 oo 0 母 o o0 母 d + 出 1 l r v b v c 1 l ，a 吒 v c ( 2 1 5 ) 2 磁链方程 交流电机中每个绕组的磁链是它本身的自感磁链和其他绕组对它的互感磁链之和， 因此，6 个绕组的磁链表示为： 1 l r b 1 l r c 1 1 a 吒 1 l r c l 旺l 柚l 托l a al a b l 矗c l 弘l 8 bl 瞬cl b 口l 商bl b c 乞如比如如 乙匕kkkk l k al k bl b cl b ol 随l b c 乞kkk 如瓦 ( 2 1 6 ) 式中，匕，k ，k ，l ，k ，k 是各绕组的自感，其余各相则是相应绕组的 互感。定子各相漏磁通对应的电感称作定子漏感厶，转子各相漏磁通则对应于转子漏感 厶，由于绕组的对称性，各相漏感值均相等。与定子一相绕组交链的最大互感磁通对应 于定子互感k ，与转子绕组交链的最大互感磁通对应于转子互感k ，由于折算后定、 转子匝数相等，所以k ：厶，。 对于每相绕组来说，它所交链的磁通是互感磁通与漏感磁通之和，所以，定子各相 kb七0。珞0 纵咖舯如如以 浙江工业大学硕士学位论文 自感为 匕= k = k = 厶+ k 转子各相自感为 k = k = 乏= + k 另外，定子与定子之间的互感为 匕= k = 如= k = b = k = 一k 转子之间的互感为 乞= k = k = = 厶= k = 一k 定子与转子绕组之间的互感为 ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) 厶口= 匕= k = = 如= k = k c o s 秒 匕= = k = k = 乞= k = k c o s ( p + 1 2 0 。) ( 2 - 2 1 ) l 。= 匕= k = k = k = k = k c o s ( 9 一1 2 旷) p 为位移角，当定子转子两相轴线重合时，两者间互感值最大，就是每相最大互感 厶翳。代入后，即得完整的用分块矩阵形式表示的磁链方程 盼眨撇) 其中 1 l r 。= ( 1 l r 1 l ，b 1 l r c ) 2 1 l r ，= ( 1 l r 。1 l r b 虬) 1 t = ( 厶 主b 毛) 2 = ( 彳a 乇 乇) 。 k = l 懈+ l 1 3 1r 一二l m s z 1r i k 厶 1t i k z 厶拈+ 厶 1r i 二 1 2 1 r i 厶脚 二 1 r j 厶堪+ 厶 ( 2 2 2 ) ( 2 2 3 ) ( 2 2 4 ) 浙江工业大学硕士学位论文 l 傅= l ? = l m l l = l 眦+ l 睁 lr i k 二 1 一二e 2 c o s 口 c o s ( 9 + 1 2 0 。) c o s ( 乡一1 2 0 。) 1 一去k z k + 乓 1r i k 二 1 r i 二 lt i k k + 厶 c 0 s ( 口一1 2 0 。) c o s 9 c o s ( p + 1 2 0 。) c o s ( 秒+ 1 2 0 。) c o s ( p 一1 2 0 。) c o s p ( 2 2 5 ) ( 2 2 6 ) 3 转矩方程 根据机电能量转换原理，羞线性电感的条件下，磁场的储能w m 和磁共能w 二 w m = 砜= v = 丢儿f ( 2 - 2 7 ) 电磁转矩等于机械角位移变化时磁共能的变化率，且机械角位移吒2 ，于是 互二薏b 矿吾b 矿秒嚣z = 耖 。丝 a 秒 坠o a 口 f( 2 2 8 ) 考虑到，= ( 誓巧) = ( 岛屯毛屯) ，代入得 互= 三伟p 等州告毒) 协2 9 ) 4 运动方程 运动控制系统的运动方程式为 三安：互一瓦 ( 2 3 0 ) 刀。衍 。 其中，j 为机组转动惯量，t l 为包括摩擦阻转矩和弹性扭矩的负载转矩。 2 3 2 静止两相坐标系中的数学模型 由于异步电机的定子绕组是静止的，只要进行3 2 变换就行了，而转子绕组是转动 的，在进行3 2 变换后还要进行旋转变换。 浙江工业大学硕士学位论文 下坳 一2 卜 力 图2 5 经3 2 变换后的异步电机物理模型 对于静止的定子绕组和旋转的转子绕组进行相同的3 2 变换，变换后定子坐标静止， 而转子坐标系以彩的角速度逆时针旋转，相应的数学模型如下 电压方程为 磁链方程为 缈跗 v s b v 。 v t b 材船 甜印 甜 ，口 u ，b 足 0 0 r 00 0o o 厶c o s p 一乙s i n p o0 o0 母 o o 母 0 t 厶s i n 伊 厶c o s 矽 t l l b f ? lr b d i - 西 厶c o s 秒 厶s i n p o v s 口 v s b v t v t b 一三ms 证秒 l c o s 9 o i s 蕾 l s p f ：田 l t d ( 2 3 1 ) ( 2 3 2 ) 转矩方程为 乙= 一匕 ( o t + 如o ) s i i l 9 + ( 幺。一如o ) c 。s 口 ( 2 3 3 ) 式中，l = k 为定子与转子同轴等效绕组问的互感，厶= 丢k + 瓦= 厶+ 厶为 定子等效两相绕组的自感，= 丢k + 厶= 厶+ 厶为转子等效两项绕组的自感。 现在，将转子坐标系做旋转变换，即将口。坐标系顺时针旋转。度，使其与定子坐 标系重合，且保持静止。 旋转变换阵为( 咖弦；茄) ( 2 _ 3 4 ) 变换后的电压方程为 1 4 浙江工业大学硕士学位论文 磁链方程为 “3 口 “旭 l ；，s 8 v t b 厶 0 o 丘 厶 o o 厶 k l s b k 钿 d + 西 厶 o 0 l o o 厶 v s 8 v t b k l s b z 眦 l r 9 + 0 o i d b ，b 一伪弦m ( 2 3 5 ) ( 2 3 6 ) 转矩方程为 t = 厶( 钿k 一幺如) ( 2 3 7 ) 旋转变换改变了定子转子之间的耦合关系，将相对运动的定、转子绕组用相对静止 的等效绕组代替，从而消除了定子转子绕组间夹角。对磁链和转矩的影响。旋转变换的 优点在于将非线性变参数的磁链方程转化为线性定常方程，但却加剧了电压方程中的非 线性耦合程度，将矛盾从磁链方程转移到电压方程中，并没有改变对象非线性耦合性质。 2 3 3 旋转坐标系中的数学模型 一下q - 一竺 ，。 图2 6 经旋转变换后的异步电机物理模型 如图2 6 ：现在，我们将旋转的绕组代替原来静止的定子绕组，并使等效的转子绕 组与等效的定子绕组重合，且保持严格同步。 贼子旋转变换阵地m ( 咖( 孟矧 亿3 8 ) 转子旋转变换阵为q m ，( 妒一秒，= ( 三墨高二三翌譬二暑 c 2 3 9 ， 变换后电压方程为 0 0 o 髟 0 0 母0 0 墨0 0 砖0 o 0 磁链方程为 转矩方程为 卧 浙江工业大学硕士学位论文 旧 l j 潮制+ 测 互= 厶( 岛如一如) 2 - 3 4 按转子磁链定向同步旋转坐标系聊r 中的状态方程 ( 2 - 4 1 ) ( 2 4 2 ) 令由坐标系与转子磁链矢量同步旋转，且使得d 轴与转子磁链矢量重合，即为按转 子磁链定向同步旋转坐标系m f 。由于m 轴与转子磁链矢量重合，则 2 2 炸 ( 2 - 4 3 ) = y w = o 则有按转子磁链定向同步旋转坐标系m r 中的状态方程 警= 警靠等死 誓一聱专 出zz “ ( 2 4 4 ) ( 2 - 4 5 ) 志一等等嘲+ 薏 协4 6 ) 去缈”一笋h + 老 c 2 删 式中，仃= 1 一差笔为电机漏磁系数，z = 冬为转子电磁时间尊数 由第二行可得转子磁链炸= z 鲁万 式中，p 为微分算子。 由 警= 一( q 一国) ”专= 。 1 6 ( 2 4 8 ) 0 0 群0 o 墨0 0 墨o o 0 ，j。_ k o o o 厶o k 厶o k 0 ，f。- = 盟出 l i 以百 浙江工业大学硕士学位论文 导出聊f 坐标系的旋转角速度为q = 国+ 害l l 弦t 转差角速度为q = q 一彩= 乏丢乙 ( 2 4 9 ) ( 2 5 0 ) 转子磁链定向同步旋转坐标系中的电磁转矩为互= ! 争屯 ( 2 5 1 ) 由转子磁链和电磁转矩可知，异步电机按转子磁链定向同步旋转坐标系肌f 中的数学 模型与直流电机的数学模型完全一致。或者说，定子电流为输入量，按转子磁链定向同 步旋转坐标系中的异步电动机与直流电动机等效。 上述分析过程表明：通过坐标系旋转角速度的选择，简化了数学模型；通过按转子 磁链定向，将定子电流分解为励磁分量和转矩分量，使转子磁链仅由定子电流 的励磁分量产生，而电磁转矩互正比于转子磁链和定子电流转矩分量的乘积坼，实现 了定子电流两个分量的解耦。因此，按转子磁链定向同步旋转坐标系中的异步电动机数 学模型与直流电动机动态模型相当。 2 4电压空间矢量p w m ( s v p w m ) 控制技术 经典的s p w m 控制主要着眼于使变压变频器的输出电压尽量接近正弦波，并未顾及 电流的波形。而电流跟踪控制则直接控制输出电流，使之在正弦波附近变化，这比s p w m 前进了一步鲫。然而交流电动机需要输入三相正弦电流的最终目的是在电动机空间形成 圆形旋转磁场为目的来控制逆变器的工作，这种控制方法称作磁链跟踪控制，磁链轨迹 的控制是通过交替使用不同的电压空间矢量实现的，所以又称电压空间矢量p w m 控制 【2 8 】 o 2 4 1电压与磁链空间矢量的关系 当异步电机的三相对称定子绕组由三相电压供电时，对每一项都可写出一个电压平 衡方程。求三相电压平衡方程式的矢量和，可用合成空间矢量表示的定子电压方程式 驴足。+ 警 ( 2 5 2 ) 讲 当电机转速不是很低时，定子电阻压降所占的成分很小，可忽略不计，则定子合成 电压与合成磁链空间矢量的近似关系为 浙江工业大学硕士学位论文 蚝等或n 出 ( 2 - 5 3 ) 当电动机由三相平衡正弦电压供电时，电动机定子磁链幅值恒定，其空间矢量以恒 速旋转，磁链矢量顶端的运动轨迹呈圆形，简称磁链圆。定子磁链旋转矢量为 虮= 沙p j + 力 ( 2 5 4 ) f ，是定子磁链矢量幅值，9 是定子磁链矢量的空间角度。上式对t 求导得 虬采沙 ：舭伽刊 ( 2 - s s ) 上式表明，磁链幅值y 等于生，虬方向与磁链矢量正交，当磁链矢量在空间旋转一 周时，电压矢量也连续地按磁链圆的切线方向运动2 万弧度，若将电压矢量的参考点放 在一起，则电压矢量也是个圆。因此，电机旋转磁场的轨迹问题就可以转化为电压空间 矢量的运动轨迹问题。 2 4 2 期望电压空间矢量的合成 1 联酐x 6 3 8 0 v 一 图2 - 7 三相电压型逆变电路 图2 7 所示为三相电压型逆变电路。图中逆变器上下桥臂的开关状态为互补，所以 只需要用上桥臂的开关状态就足以描述逆变器的开关状态。如果用1 和o 来表示开关器 件的导通和关断，那么逆变器的工作状态共有8 种，分别对应8 个电压矢量。8 个电压 矢量的定义如图2 8 所示。 1 8 浙江工业大学硕士学位论文 u ( 0 1 1 图2 8 电压矢量空间图 ( 1 0 0 ) 一：- ，c z 当期望的输出电压矢量浯到某个扇区，就由该扇区的两个相邻电压矢量分别作用一 定的时间进行合成得到。为了补偿参考矢量的旋转频率，需要插入零矢量。 以期望输出矢量落在第一扇区为例，分析s v p w m 的基本工作原理，由于扇区的对 称性，可以推广到其他扇区。图中第一扇区中，由基本电压矢量材和的线性组合构 成期望的电压矢量埘，目为期望输出电压矢量与扇区起始边的夹角。 在一个开关周期瓦中，的作用时间是，的作用时间是乞，按矢量合成法则和 伏秒平衡原则可得 “酬2 乏+ 等2 丢+ 昙p 号 。2 二6 ， 2 砉毫啊s 詈+ 噎出詈巩c o s 口+ 心血口 令实部虚部分别相等，解得 = 等卜一去咖刁 协5 7 ， 厶：盟堂：三墼s i n 秒( 2 5 8 ) u ds i i l 互3 3 两个基本矢量作用时间之和应满足 警= 苗即+ 击s m 秒) _ 惫c o s ( 詈一目 协5 9 ， 毛l 3 3 l6 由上式可知，当秒：兰时， + 乞最大，输出电压矢量最大幅度为华 oz 1 9 浙江工业大学硕士学位论文 一般来说 + 乞瓦，其余时间用零矢量来补，零矢量的作用时间为 岛= 毛一l 一乞 ( 2 - 6 0 ) 零矢量的实现方法【2 9 】有两种。 1 零矢量集中的实现方法。按照对称原则，将两个基本电压矢量和的作用时间 、岛平分为二后，放在开关周期的头尾两端，把零矢量的作用时间放在开关周期的中 间，按照开关次数最少的原则选择零矢量。下图给出零矢量集中的s v p w m 的实现， l 意l 盎1盘| 。麓l 。盈ll 急l 。l赢 。盈l 。急1 厂 图2 - 9 零矢量集中实现法 在一个开关周期内，其中一相的状态保持不变。并且从一个矢量切换到另一个矢量 时，只有一相状态发生变化，所以开关次数少，开关损耗小。 2 零矢量分散的实现方法。将零矢量平均分成4 份，在开关周期的头尾各放1 份， 在中间放两份。这种方法的特点是每个周期均以零矢量开始，并以零矢量结束，从- 个 矢量切换到另一个矢量时，只有一相状态发生变化，但在一个开关周期内，三相状态均 变化一次，开关损耗大于前一种方法。实现方法如下 l 盎f ，盈| 。划0 。l 急l 。盈l 淼1 厂 厂 厂 图2 1 0 零矢量分散实现法 浙江工业大学硕士学位论文 2 5 磁链开环转差型矢量控制系统 转子磁