（控制理论与控制工程专业论文）电梯导轨自动校直机控制系统的设计与开发.pdf

硕士论文 电梯导轨自动校直机控制系统的设计与开发 摘要 电梯导轨作为电梯的导向系统，是影响电梯安全性与舒适性的重要部件。多数导轨 冷加工后，直线度达不到规定要求，需要校直机校直。随着电梯导轨工业的迅速发展和 电梯导轨企业对导轨精度要求的不断提高，传统的人工校直已经无法满足高精度导轨的 工艺要求和大批量生产加工的需要。为此，本文按照某电梯导轨生产企业提出的技术要 求，结合导轨直线度评定的特殊性，开发了一套通过固定导轨、移动液压控制台来实现 校直控制的精密导轨自动校直系统，在导轨生产领域是一个创新尝试。 本文首先深入研究校直理论，对比分析几种校直行程控制方式，确定适合本系统的 校直控制方法。以弹塑性理论为基础，结合t 型导轨截面复杂且非对称的特性，推导建 立导轨侧面与顶面的载荷一挠度模型，并根据该模型计算t 型导轨的校直行程经验公 式。 其次，设计校直控制系统总体结构和逻辑运行过程。选用激光位移传感器、多轴运 动控制器、伺服电机、步进电机及工业控制计算机等构建校直控制系统硬件平台，并结 合系统实际运行环境，对系统中的运动控制器、伺服电机驱动、步进电机驱动等接口进 行设计。 最后，根据校直动作逻辑及系统要求，提出了应用软件的总体框架。利用v i s u a lc + + 结合多线程技术、数据库技术、w i n s o c k 网络技术、w i n d o w s 定时技术等开发校直控制 系统软件。根据用户实际需要，设计了友好的入机交互环境，并开发了r 志记录查询、 用户信息管理、数据库清空、参数设置、导轨曲线查询等功能模块。 关键词：电梯导轨，直线度检测，自动校直，载荷一挠度模型，v i s u a lc + + a b s t r a c t t h ee l e v a t o rg u i d er a i l a se l e v a t o r sg u i d a n c es y s t e m ，i s a l li m p o r t a n tc o m p o n e n t a f f e c t i n gt h es e c u r i t ya n dc o m f o r t a b l e n e s so f e l e v a t o r m o s tr a i l s s t r a i g h t n e s sc o u l dn o tm e e t r e q u i r e m e n t sa f t e rc o l d w o r k ，n e e ds t r a i g h t e n i n gm a c h i n e s t oe n h a n c et h e i rs t r a i g h t n e s s p e r f o r m a n c e w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to ft h e e l e v a t o rg u i d er a i li n d u s t r ya n dt h e c o n t i n u o u si m p r o v e m e n to fr a i l sp r e c i s i o n ，t h et r a d i t i o n a lm a n u a ls t r a i g h t e n i n gi sa l r e a d y u n a b l et os a t i s f yt h et e c h n o l o g i c a lr e q u i r e m e n t so fh i g hp r e c i s i o ng u i d er a i l sa n dt h en e e do f m a s sp r o d u c t i o n a c c o r d i n gt ot h ec o n t r a c ts i g n e dw i t hag u i d er a i lc o m p a n y , c o m b i n e dw i t h t h ep a r t i c u l a r i t i e so ft h ee l e v a t o rg u i d er a i l ss t r a i g h t n e s sd e t e c t i o n ，d e s i g n e sas t r a i g h t e n i n g s y s t e mt h r o u g hf i x i n gg u i d er a i l a n dm o v i n gs t r a i g h t e n i n gc o n s o l e t h i sa p p r o a c hi sa n i n n o v a t i v ed e v e l o p m e n ti nt h ep r o d u c t i o nf i e l do fg u i d er a i l f i r s t l y , t h i st h e s i ss t u d i e ss t r a i g h t e n i n gt h e o r y ，c o m p a r e ss e v e r a lc o n t r o lm e t h o d so f s t r a i g h t e n i n gs t r o k ea n dd e t e r m i n e st h ea p p r o p r i a t es t r a i g h t e n i n gs t r o k ew h i c hs a t i s f i e st h e s y s t e m b a s e do nt h ee l a s t i c p l a s t i ct h e o r y , c o m b i n e dw i t h t h es e c t i o nc o m p l e xa n d a s y m m e t r i c a lc h a r a c t e r i s t i co ftg u i d er a i l ，e s t a b l i s h e si t ss i d ea n dt o p sl o a d d e f l e c t i o nm o d e l ， c a l c u l a t e st h et g u i d er a i l ss t r a i g h t e n i n gs t r o k ee m p i r i c a lf o r m u l ab a s e d o nt h em o d e l s e c o n d l y , t h et h e s i sd e a l sw i t ht h ec o n s t r u c t i o no ft h eo v e r a l ls t r u c t u r ea n dd e s i g no f o p e r a t i o n a ll o g i c so ft h es y s t e m t h eh a r d w a r ep l a t f o r mi sd e v e l o p e d w i t hl a s e rd i s p l a c e m e n t s e n s o r , m u l t i a x i sm o t i o nc o n t r o l l e r , s e r v om o t o r , s t e p p i n gm o t o r a n di n d u s t r i a lc o n t r o l c o m p u t e ra n ds oo n t a k i n ga c c o u n to ft h ea c t u a le n v i r o n m e n t i nw h i c ht h es y s t e mm a yw o r k ， t h ed e s i g no fm o t i o nc o n t r o l l e r , s e r v o m o t o rd r i v e r , s t e pm o t o rd r i v e ri sd i s c u s s e di nd e t a i l f i n a l l y , a c c o r d i n gt ot h es t r a i g h t e n i n gm o v e m e n tl o g i ca n dt h es y s t e m sr e q u i r e m e n t s ， t h et h e s i sd e s i g n st h eo v e r a l ls o f t w a r ef r a m e w o r ko ft h es y s t e ma n dd e v e l o p st h ea p p l i c a t i o n s o f t w a r eb a s e d0 nm u l t i - t h r e a d i n gt e c h n o l o g y , d a t a b a s et e c h n o l o g y , w i n s o c kn e t w o r k t e c h n o l o g ya n dw i n d o w s - b a s e dp r e c i s i o nt i m i n gt e c h n o l o g yu n d e rt h eb a c k g r o u n do ft h e v i s u a lc + + a c c o r d i n gt ot h ea c t u a ln e e d so fu s h e r s ，t h et h e s i ss u p p l yaf r i e n d l yi n t e r a c t i v e e n v i r o n m e n t ，a n dr e p r e s e n t sm o d u l e so fl o g g i n gq u e r y , t h eu s e ri n f o r m a t i o nm a n a g e m e n t ， d a t a b a s ee m p t y , p a r a m e t e rs e r i n g ，r a i lc u r v e sq u e r ya n ds oo n k e yw o r d s ：e l e v a t o rg u i d er a i l ，s t r a i g h t n e s sm e a s u r e m e n t ，a u t o m a t i c a l l ys t r a i g h t e n i n g , l o a d d e f l e c t i o nm o d e l v i s u a lc + + i l 声明 本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在本 学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发表或 公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学历而使 用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均已在论文 中作了明确的说明。 研究生签名： 遣酶 加lp 年6 月巧日 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅或 上网公布本学位论文的部分或全部内容，可以向有关部门或机构送交并 授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。对于保密 论文，按保密的有关规定和程序处理。 研究生签名：二鱼耻 卯? 9 年占月媚 硕士论文电梯导轨自动校直机控制系统的设计与开发 1 绪论 1 1 课题的研究目的和意义 现代社会的发展进步，电梯己成为城市物质文明的标志之一。高层建筑将是未来城 市建筑的主流，而方便、快捷、安全、舒适的电梯，将是人类日常生活不可缺少的代步 工具。电梯导轨作为电梯的导向系统，是电梯重要的组成部件之一，在电梯的安装调试、 性能维护中占有重要的地位【l 】。电梯在运行过程中，如果导轨面不平，就会引发轿箱振 动，影响电梯乘坐的舒适性和运行的稳定性，导轨过大的不平顺度甚至会造成重大运行 事故，危及人身安全。因此，电梯导轨在出厂时必须要经过严格的直线度检测以控制导 轨的质量【2 1 。 电梯导轨经过冷加工工序后，多数导轨的直线度达不到规定要求，需要校直机校直， 提高其直线度性能。一根导轨需要怎样校直、加多大的校直力，依赖于从生产线上对导 轨直线度进行测量所得的数据【3 1 ；如何依据测量结果对不同弯曲情况的导轨进行局部或 整体校直，校直作用需持续多长时间，需要多少次反复校直，校直后导轨的性能达到怎 样的直线度精度，依赖于在线校直的准确度。传统的电梯导轨检验和校直一般由人工完 成，检验采用检测平台为基准，检验时间长，过程繁琐，效率低，可靠性差；校直则需 要人工反复校验，多次检测试校，由于人的经验有限，其准确度很难达到要求，人为因 素对校直结果有很大影响，无法实现高精度导轨的工艺要求，并且满足不了大批量生产 加工的需要。因此，如果能在生产线上动态地对工件的直线度进行测量并根据在线测量 结果对导轨弯曲部分进行校直，可以显著的缩短生产时间，提高导轨的生产效率，保证 电梯导轨的质量。所以，为实现电梯导轨直线度的自动精确测量和自动准确校直，设计 开发出具有自动化、智能化、信息化、高效化的精密导轨校直机已成为电梯导轨行业中 一个亟待解决的课题。 电梯导轨自动校直技术能够实现导轨的自动上下料、自动测量和自动校直，大大减 少测量和校直时间，并在提高产品精度、节省人工成本、减轻工人劳动强度、降低废品 率等方面都有重要意义，是大幅度提高我国电梯导轨行业生产水平的有效方法。因此， 本课题将计算机技术、自动控制技术、高精度测量技术、液压校直技术等融入到自动校 直机的开发中，利用激光位移传感器、多轴运动控制器、伺服电机、步进电机以及工业 控制计算机等开发电梯导轨自动校直控制系统。力求解决高精度导轨人工校直难度大， 校直过程繁琐，多次校直直线度仍达不到性能指标等问题，缩短导轨的生产时间，提高 导轨的生产效率，加快导轨行业的发展，提升企业持续发展力以及增强企业竞争力。 1 绪论硕士论文 1 2 校直机的研究现状 压力校直是指将工件的弯曲部位放在两个支点之间，用压头对弯曲部位进行反向压 弯，当压弯量选择合适时，压头抬起后工件弹复变直，完成弯曲部分的校直任务【4 】。早 期采用的压力校直设备一般是由压力机改造而成的校直机，后来研制出具有行程小、支 点位置可调等工艺特点的专用压力校直机。不过这些设备在使用时，需要人工凭经验估 计校直行程，操作者的技术熟练程度对产品生产效率和质量稳定性都有很大影响，满足 不了生产高效化、快速化、高精度的要求。因此需要开发研制自动精密校直机，目前国 内外很多机构已展开研究。 1 2 1 国外研究现状 近几十年来，意大利、德国、日本、美国等国家先后研制出全自动精密校直机，其 中意大利g a l d a b i n 公司研发的全自动校直机具有最高的技术水平。 日本东和精机株式会社研制了a s p 系列智能型校直机 4 】，该校直机能动态检测工件 在三个方向上的初始挠度值，根据初始挠度值计算下压行程，控制滑块移动和压力校直。 校直时，系统自动根据测得的最大弯曲量从多个方面与数据库中存储的经验数据相比 较，根据数据库中的经验数据去制定合理的下压行程，以尽可能减少校直次数，提高校 直精度与速度。 德国的m a e 公司研制了a d s 系列全自动液压校直机【5 1 ，该校直机装有三个传感器， 可以实时在线检测校直后的残余变形，并能根据校直工件的弯曲程度改变校直工艺决 策，实现检测与校直工艺动作的多模式配合。 美国e i t e l 公司也推出的一套全自动校直机【6 】，该校直机装有先进的裂纹检测装 置，能有效控制校直过程中因校直行程过大造成的工件断裂现象。该校直机提出了计算 校直行程需要考虑裂纹导致工件断裂的思想，为合理计算校直行程提供了有益的实践经 验。 m u l l e r w e 烈g a i 盯e n 公司研制了r r e 系列全自动液压校直机，该系列校直机 由电子智能系统控制工件的回转和夹紧，可以灵活对工件弯曲部位进行校直。该设备还 具有故障防护系统、自动废品剔除系统、裂纹监控系统等先进的智能化系统，在裂纹控 制及校直控制等方面都达到了较高的科技水平。 1 2 2 国内研究现状 近年来，我国在精密全自动校直机的研制和生产上也取得了进展，虽然在诸多方面 与国外产品还存在一定的差距，但发展前景广阔。 合肥工业大学研制了y h 4 0 系列自动精密液压校直机【7 1 ，该校直机校直精度可达 0 0 1 m m ，具有友好的人机交互界面，能够有效的对校直信息进行组织和分类。应用程 2 硕士论文 电梯导轨自动校直机控制系统的设计与开发 序具有初始值输入、生产过程监控、合格件累计判断及故障报警等功能，为技术人员提 供了较为简单灵活的操作方式。 中国重型机械研究院研制出1 0 m n 全自动智能型液压校直机【8 】，具有二维扫描检测 技术和跟随式检测功能，可以实现从上料、工件扫描、校直到出料的全程自动控制。系 统具有校直专家系统，能够根据不同截面、不同材质的棒料特性确定初始压下量，并在 校直过程中逐步修正该压下量，大大提高了校直的准确度。 长春试验机研究所推出了e 系列液压式自动校直机 9 1 ，该机的自动检测装置对轴杆 类不规则截面工件的径向跳动量可实现准确测量。测控软件具有白适应能力，可以根据 工件不同的弯曲程度自动调整下压行程，全方位模拟人工校直方法。 武汉理工大学研制出精密直线导轨校直机( ，该自动校直机具有手动控制与自动控 制两种控制方式，能够自动加紧与回转工件，根据弯曲情况调整支点跨距，实现工件弯 曲部位准确校直。系统采用经验公式与数据库修正相结合的技术，实现了校直行程的精 确控制。 目前，国内外开发的校直机一般采用移动工件、固定液压校直控制台的方式实现对 工件的在线检测与校直。首先校直系统采用加紧夹持机构移动工件，利用传感器对工件 的局部进行检测，确定工件的最大弯曲位置；随后控制系统加紧工件，将工件的最大弯 曲位置移到压头的对应位置，驱动相应的支点，进行局部校直；局部校直合格后，加紧 夹持机构移动工件进行下一处的校直，直至工件合格。传统的校直机需要动态移动工件， 5 m 长的导轨就需要十多米长的平台，对直线夹持机构要求非常高；另外，传统的校直 机对工件的局部进行检测，没法获得导轨整长的弯曲信息。 针对以上诸多问题，本课题另辟蹊径，开发了一套通过固定工件、移动液压校直控 制台实现校直控制的精密导轨自动校直机。该校直系统首先对导轨顶面或侧面的整长进 行检测，根据检测结果确定导轨面的实际弯曲情况，动态的找到需要校直点的位置，然 后移动液压校直控制台到局部校直点位置进行三点压弯校直，直至导轨合格。本校直系 统可以根据对导轨整长的检测结果，动态地确定压点和支点的位置，实际校直点的个数 由导轨的弯曲情况确定，校直具有很大的灵活性，能够根据导轨弯曲性能准确地实施校 盲工艺。 1 3 校直理论的研究现状 目前，校直理论的研究主要集中在对校直机压头行程控制方面。压头行程控制方式 主要有以下几种1 1 】： ( 1 ) 基于曲率方程的行程控制 张杰【1 2 将曲率校直理论运用于不规则航空零件的校直中，通过拟合变形特征曲线获 得曲率，建立模型计算弹塑性弯曲时的弯矩及校直下压行程。董丽萍【1 3 】利用曲率理论， 3 1 绪论硕十论文 对不同弯曲情况的钢板板材建立模型，利用专家系统的推理机制结合数据库技术对行程 下压量进行匹配控制，取得了较好的效果。翟华【1 4 1 、钦明浩【1 5 】、李域【1 6 】等学者都通过 建立工件初始挠度与弯曲曲率的关系，获得校直行程、校直下压力与曲率之间的关系方 程，进行下压行程的参数计算。 基于曲率方程的行程控制方式【1 7 】，能对各种规则截面的工件进行计算，且计算简 单快捷，便于运用在自动校直机中。但此方法在实际应用时，需要传感器对工件待校直 部分进行检测，而后根据测量的结果拟合出工件的曲线方程，得到工件的初始弯曲曲率 进行后续计算，存在测量误差和曲线拟合误差。 ( 2 ) 基于校直过程模型的行程控制 李骏、熊国良【1 8 】 1 9 】 2 0 1 等学者运用弹塑性力学基础理论，建立了载荷一挠度关系模 型，该模型可直接根据工件的初始弯曲值计算出校直下压行程。张潇 2 1 1 、盛艳明【2 2 】等学 者建立了校直行程控制模型，通过与有限元及实验数据相比较，验证了载荷一挠度关系 模型计算出的下压行程具有较高的计算精度，实用性强。 基于校直过程模型的计算方法【2 3 1 ，模型简单，易于建立，可应用于校直机的行程计 算。但该模型建立采用了简单的卸载定理，并且对复杂截面的建模比较困难，理论计算 存在一定难度，如何得到更精确的理论算法还有待于进一步的研究。 ( 3 ) 基于有限元的行程控制 李骏 2 4 】【2 5 】等学者利用有限元软件a n s y s ，采用非线性分析方法对轴类规则零件的 校直行程进行了计算和研究，其计算结果具有较高的精度，解决了有限元通用软件在行 程计算中的应用问题。张杰【1 2 】利用有限元软件a n s y s ，得到工件产生弹塑性变形后的 位移量和卸载后的残留位移量，并根据二者结果准确计算不规则航空零件的下压行程。 基于有限元的计算方法【2 6 】，能对各种不规则形状的零件进行校直行程计算，不需要 复杂的数学建模和理论计算。有限元计算校直行程需要借助专门的有限元软件，对计算 机设备的要求较高，计算结果的精度取决于输入参数的准确性，计算需要耗费相当多的 时间，前后期工作量较大，不适合在自动校直机上直接应用，但可以为校直行程的计算 研究提供很好的参考。 ( 4 ) 基于经验公式的行程控制 于晓平【2 7 1 、单淑梅 2 8 1 在开发轴类全自动校直机时提到两种校直行程经验计算公式： y = a x + b + c d 和y = a x + b + c ( n 1 ) 。邹慧君【2 9 】等学者根据校直过程模型，对经验公 式进行了推导，验证了经验公式的合理性。张潇【2 l 】根据校直行程理论的计算结果和对导 轨进行弯曲实验所得到的数据，提出了一种行程经验计算公式：y = a x 3 + 撕2 + 既+ d 。 经验公式是根据大量有效数据建立的，形式较为简单【3 0 1 。因此用经验公式计算校直 行程，其结果比较准确和符合实际，计算速度快且不需要建立复杂的模型，便于在自动 校直机上应用。但确定经验公式的参数比较困难，需要大量的实际经验数据，所以要加 4 硕一卜论文电梯导轨自动校直机控制系统的设计与开发 强前期的实验研究工作，将其很好的运用在自动校直机的计算中。 综合国内外校直机的校直实施工艺，目前自动校直机主要采用两种方法实现校直控 制 3 1 】：一是对工件进行校直理论分析，直接建立校直过程模型或根据曲率方程获取校直 行程或校直下压力，对工件进行校直；二是将经验数据直接转化为数据库或专家库中的 数据，校直过程中，根据工件弯曲情况，动态调用这些数据获得校直下压行程或校直下 压力，对工件进行校直。本论文结合这两种方法，首先根据已有的校直理论，建立t 型 导轨的校直过程模型，然后根据校直过程模型计算得到不同导轨的行程经验公式，同时 将理论行程数据存储到数据库中。校直时，根据数据库中存储的理论数据结合校直过程 中的实时情况进行调整，得到合理的校直下压行程，实现准确的校直控制。 1 4 课题的主要研究内容 本课题根据电梯导轨生产企业对自动校直机具体指标的要求展开分析与研究，在三 点压弯理论的基础上，结合电梯导轨的特殊性，利用计算机技术、自动控制技术、高精 度测量技术、液压校直技术等开发了一套电梯导轨自动校直系统。整套校直系统采用两 台校直机分别对导轨顶面和侧面进行独立控制，实现导轨两个面的校直分丌，两套校直 控制系统之间采用网络进行通讯。整套校直系统力求在满足技术需求的基础上进行创 新，使系统给操作人员的使用带来方便。 本论文研究的主要内容如下： 第一章：阐述本课题的研究目的和研究意义，分析国内外自动校直机和校直理论的 研究现状。 第二章：以弹塑性理论为基础，借鉴已有的校直过程控制模型，推导建立t 型导轨 侧面和顶面的载荷一挠度模型，并进行实例运用计算。 第三章：开发电梯导轨校直控制系统的总体方案，对系统的总体结构、运行逻辑、 硬件结构及软件功能进行设计。 第四章：构建控制系统的硬件结构平台，对系统中的关键设备包括多轴运动控制器、 交流伺服系统、步进系统等接口进行设计。 第五章：以v i s u a lc + + 为开发语言，设计系统的总体软件框架，对软件框架中涉及 的通讯模块、计算模块、控制模块、数据库模块等进行开发。 第六章：校直控制系统部分功能的调试和软件维护。 第七章：对本文的研究工作进行总结，对当前尚存在的问题，提出进一步研究和改 进的方向。 2t 型导轨压力校直模型 硕上论文 2t 型导轨压力校直模型 2 1 引言 在三点压力校直工艺实施过程中，主要有两种方式用来完成校直。一种是控制施加 载荷 3 2 】，即通过变化校直载荷大小来实现校直控制。这种方式计算的结果比较组略、不 精确，且在校直过程中，随着校直载荷的增加，弹塑性弯曲程度加大，较小的载荷变化 将引起很大的挠度变化，校直载荷的控制不易实施，难于完成准确反弯控制。另外一种 是采用校直行程【”】，即通过直接控制校直过程中的下压行程位移来控制校直变形过程。 由于校直精度要求本身就是位移量且这个行程位移参量测量起来比较精确和直观，便于 校直机进行位移控制并适时修正，可以达到较好的校直效果和实现精确控制弘川。因此本 文采用基于校直行程的控制方式，利用现有的压力校直模型即载荷一挠度( f 一万) 模型展 开相关的研究。 2 2 压力校直模型理论 f j i i a 图2 1 压力校直过程不惫图 图2 1 为弯曲工件的压力校直过程示意图，具体校直过程描述如下【3 4 1 ：校直时，具 有初始弯曲量磊的工件，两支点对称分布，中点施加集中载荷f 后产生反向弯曲，反弯 量为氏，工件发生弹塑性变形；在卸去载荷后，工件有一部分发生永久塑性变形以， 还有一部分弹性回弹，若弹复量艿，刚好等于反弯变形量瓦，则工件被校直。此时，总 压下量即校直行程为啶= 磊+ 氏。 根据弹塑性变形理论，校直的整个弯曲变形过程可用图2 2 所示的f 一万曲线表示。 0 a 段是工件的弹性变形阶段，遵守虎克定律，力与挠度之间的计算公式为： f ：4 8 黑e 8 ：6 i e 一参_ ：尼万 ( 2 1 ) 【“j 。 ， 式中：，为工件截面对中性轴的惯性距，2 ，为工件校直的支点跨距，e 为工件的弹性模 量。 6 硕士论文电梯导轨自动校直机控制系统的设计与开发 f 只 e 0l _ j - _ i 一 万 皖瓯 。 图2 2 载荷挠度( ，- 8 ) 模型 c d 段为卸载过程的回弹阶段，仍为弹性变形，同样遵守虎克定律并与0 a 段有相 同的斜率k 。力与挠度之间的计算公式为： f = 学( 万一磊) = k ( 8 8 0 ) ( 2 2 ) f a b 为弹塑性变形阶段，不遵守虎克定律，力与挠度之间成曲线关系。假定a b 段 的校直载荷与校直行程成某一函数关系： f = 厂( 万) ( 2 3 ) 则整个校直过程数学模型( f 一万模型) 可以简单描述为： f k 6 ( o f e ) f = 厂( 万) ( e f c ) ( 其中，k = 6 e 1 3 ) ( 2 4 ) 【k ( 8 一瓯) ( o f c ) 结合图2 2 ，a 点对应的载荷f 为弹性极限载荷，是工件发生弹塑性变形的起始点。 b 点对应的载荷f 为塑性极限载荷，是单次校直允许的最大载荷，b 点对应的挠度即为 最大校直行程。若己知工件的初始弯曲挠度瓯，就可以确定d 点位置，交点c 可以通 过d 点做出弹性回弹线与曲线a b 相交得到，这样便可以计算出瓯。此时，c 点对应的 载荷即为所需的校直载荷，对应的挠度值屯+ 瓯即为所需的校直行程啶。校直行程的计 算可通过联立式( 2 2 ) 、式( 2 3 ) 获得，即： 厂( 万) = k ( 6 - 8 0 ) ( 2 5 ) 由式( 2 5 ) 可知，只需获得工件的最大初始弯曲量磊，即可进行校直行程建的计算， 同时可获得校直载荷f 的值。 2 3 压力校直模型的建立 目前针对轴类、杆类等对称截面工件的校直理论研究较多，而对像电梯导轨这样非 7 2 t 型导轨压力校直模型硕士论文 对称截面的研究较少。本文借鉴轴类、杆类等校直工艺理论，在它们的理论模型之上对 导轨反弯校直过程中的弯矩、载荷、弯曲曲率等相关量进行分析计算，得到校直下压行 程万与校直力f 之间的关系，建立压力校直模型。本设计开发的校直系统需要对导轨顶 面和侧面分别进行校直，由于导轨截面是不规则截面，不能仅用一个简单的模型来描述 两个面的弯矩情况，所以本文对顶面和侧面分别进行分析，建立模型。 2 3 1 导轨项面校直弯曲的弯矩 1 、弹性弯曲的弯矩【2 2 】【3 s 1 t 型导轨顶面校直的截面简化模型如图2 3 ( a ) 所示。根据图形可以计算，轨底形心 到轨底的距离为g 2 ，轨腰形心到轨底的距离为圾+ 2 ，轨头形心到轨底的距离为 级+ 他+ 矗2 ，则整个截面形心到轨底的距离为： 元：刍塾塾圣垒丝! 丝丝兰2 刍刍! 塾丝刍兰2( 2 6 ) b a + b e h 2 + 色缟 经计算，导轨中性轴距轨头的距离，大于距轨底的距离忽。因此，轨头弯曲应力应 大于轨底弯曲应力，轨头表层将先达到屈服极限，此时的弯矩对应为弹性极限弯矩。 图2 3 ( a ) 坝向校直嗣截向模掣图2 3 ( b ) 弹性芎曲的厩力与厦爻 由材料力学可知，矩形截面对通过形心水平轴的惯性矩为b h 3 1 1 2 ，结合惯性矩的 平行移动公式可以得到： 轨底对水平形心轴的惯性矩为：鲁譬+ g g ( h , 一等) z 轨腰对水平形心轴的惯性矩为：厶= 气笋+ 忍吃( 勺一呜一争2 轨腰对水平形心轴的惯性矩为：厶= 警+ 及乃，( 忽一如一生) 2 轨头对水平形心轴的惯性矩为：厶：鲁譬+ 骂啊( 忽一鸭一如一粤) z 8 硕上论文电梯导轨自动校直机控制系统的设计与开发 则t 型导轨截面对水平形心轴的惯性矩为：i = i i + 厶+ 厶。由材料力学可知断面系 数= i y ，将y = 吃，i = 厶+ 厶+ 厶代入断面系数计算公式= 1 y 有： = l i ( 岛一日) ( 吃，一j l i ) 3 + ( 易一b ) ( 岛一吃) 3 + b i h ：，3 + 色7 j f 3i ( 2 7 ) j 吃f 一 一 参看图2 - 3 ( b ) 弹性弯曲的应力与应变之间的关系，计算弹性极限弯矩为： m t = rb 2 t r y d y + e b l o y d y + rb 2 0 y d y + t 岛b 3 t r y d y 将盯= ( y 吃，) c r 代入上式可得： 鸩= l i ( 岛一蜀) ( 红，一) 3 + ( 色一b ) ( 忽一吃) 3 + b i h 2 ，3 + b 名3l o r , = r y e s , ( 2 8 ) a n 2 ，一 一 2 、弹塑性弯曲的弯矩 由于电梯导轨顶面校直的横截面形状复杂且不对称，因此在求解弹塑性弯曲力矩时 无法用统一的积分表达式进行计算，必须考虑塑性变形渗透的深度来分阶段给予讨论。 为此，本文分4 个阶段来分析t 型导轨顶面校直的弹塑性弯曲变形力矩。像t 型导轨这 样的非对称材料中性层不在导轨的形心上，随着塑性变形的渗透，外弯矩、横截面尺寸 的变化，电梯导轨中性层存在连续可变性【36 1 。所以本文在分析导轨塑性变形的同时，根 据导轨横截面上法相应力之和为零的原则，求解在弹塑性变形中t 型导轨截面中性层的 变化关系式。 电梯导轨通常为q 2 3 5 的t 型钢，反弯校直时变形量不超过屈服平台，故t 型导轨 校直过程中的应力应变关系近似为理想弹塑性模型【3 6 1 。假定中性层上方弹性区高度为 q ，弹性变形层厚度为只，导轨整个截面的高度为h ，在弹性变形层任意高度的应力 为：仃= ( y 一) q ，在弹塑性变形层任意高度的应力为：仃= 吒。现在分四个阶段来分 析导轨顶面的弹塑性弯曲变形弯曲力矩。 o l o s o s 荔 ， k o j ，r z 、 l j z ， r 、u ， ( c ) 图2 4 弹塑性弯曲的应力与应变 9 2t 型导轨压力校直模型 硕士论文 第一阶段塑性变形在轨头上沿产生、渗透，如图2 4 ( a ) 所不，计算所得的芎曲力矩 表达式为： m l = r b 2 t r y d y + e 曰i c r y d y + 舶吒y d y + 1 + h 2 - h ib 2 t r y d y + ：乙b 3 0 y d y 此时弹区比f = e q ，将- , = 舛代入上式整理得： m ：f 坠型型咝唑雩趟型迕坠型之一三犀q z 孑+ ! 且耳z1 9 ( 2 9 ) 1 i飒f61 2 1j 5 根据法相应力之和为零原理，得到h 1 一i - i , 的关系为： 吒( q q ) 蜀+ 墨量( 啊+ 1 4 , 一q ) 蜀+ 下b 2 ( h i - 啊) q 一垦( 啊+ 吃一g 。) c r ，o 鱼妄生b 吃：o 其中- q = 等吒，= 嚆芋q ，q = 警吒，q 嘲，整耻媚 ( 1 + a l 孝+ 口2 孝2 ) h 1 2 + 屈q + 孱= 0 ( 2 1 0 ) 第二阶段塑性变形在轨底下沿产生，轨头、轨底渗透，如图2 4 ( b ) 所示，计算所得 的弯曲力矩表达式为： 鸩= l b 2 盯y d y + e ib 1 c r y d y + f f h b l o y d y + r 川b 2 t x y d y + e b 3 c r y d y + 啊b 3 c r , y d y 此时弹区比f = 2 q h ，将只= ( h 2 代入上式整理得： 必= l 假嵋孵专盟必萼删净埘毛料i g 汜， 根据法相应力之和为零原理，得到h i 置的关系为： g 旧堋# 善他q 堋掣呵电嘏也鹕玉# 骂阿七幔嘲1 叫- 硝= 0 其中：堕掣吒，q ：旦l 二堕吒，只：劲2 ，整理上式得： h 1 2 + ( q 孝+ 口2 ) + ( 屈+ 岛孝+ 屈孝2 ) = 0 ( 2 1 2 ) 第三阶段塑性变形在轨腰上沿产生，轨腰、轨底渗透，如图2 4 ( c ) 所示，计算所得 的弯曲力矩表达式为： 鸭= e b 。o , y d y + e b ：仃, y d y + r 垦町咖+ r 啦一b r y d y + e 一qb 3 0 y d y + h b 3 0 y d y 此时弹区比孝= 2 只h ，将z = ( h 2 代入上式整理得： m i ( 娜妒尹专型学孑1 + 互1 ( 纠阶耵+ 扣删2 + 扣l g ( 2 1 3 ) 根据法相应力之和为零原理，得到h i 一红的关系为： g 矗墨+ g 暇一耳一如墁+ 兰譬o s 一垦魄+ 红一q ) 要一o a h 一耳一耳墁一c r o + _ g 骂 一( 啊+ 噍一耳) ) ：o 其中：c r o ：堕掣t ，q ：跏2 ，整理上式得： q 2 + ( 口l f + 口2 ) q + ( 届+ 屈f + 屈孝2 ) = 0 ( 2 1 4 ) 硕上论文电梯导轨自动校直机控制系统的设计与开发 第四阶段塑性变形在轨腰下沿产生，轨腰上沿、下沿渗透，如图2 4 ( d ) 所示，计算 所得的弯曲力矩表达式为： m 。= 鞋 b l o s y d y + j ：i b 2 c r 。y d y + 2rb ：c r y d y + i ：2 一b ：c r y d y + f ：h ib 3 0 ，y d y 此时弹区比善= 2 只h ，将q = 跏2 代入上式整理得： 心= l 矽孑+ 三( 垦一骂) ( 啊+ 绣一h i ) 2 + 圭( 马一尽心圳2 哇骂 1 1 0 2 + 三骂q 2l g ( 2 - 1 5 ) 根据法相应力之和为零原理，得到日日，的关系为： 吒h a b i + 吒( 日l h t 一向) 垦+ 里磐一b z h to ，一一垦( 岛+ 吃一h ! - h t ) 一忽b ：o 将上式整理得： h i = 一去啊e 岛+ j l l + 寺吃+ i 1 岛色易 ( 2 1 6 ) 根据导轨变形过程中弯曲力矩的计算公式可以看出，弹塑性阶段弯矩m 为孝与h 的函数，由于q 为善的函数，故q 可用g ( 孝) 表示。现将弯矩通式简化为善的表达式， 在前三个阶段弹塑性变形中，可得到弹塑性阶段弯矩通式为： m i = 彳( g ( f ) ，f ) 吒= 巧( f ) 1 w ，t ，t ( 2 。1 7 ) 纠z 第四阶段弹塑性变形的弯矩通式为： m 4 = ( 码+ ，z 2 善2 ) 吒= ( 铂+ 聊2 孝2 ) 睾争 ( 2 1 8 ) w 2 其中，m a ，t n ，为常量。 故整个过程的弹塑性变形的弯矩公式为： m = 雕) 鲁 2 ( 2 1 9 ) ( m a + m 2 一管 将m 表示成厂( 亭) 的表达式，则弹塑性变形的弯矩公式可以简化为： 肚彤) 管 2 当善= 1 时，为极限弹性弯曲，m 嘶= m ，没有塑性变形发生，塑弯比m = m m ，= 1 。 当孝= 0 时，为极限弹塑性弯曲，但此时导轨横截面弹性区已消失，形成塑性铰，发生 了破坏，会出现表面裂纹损伤，塑弯比m 严重失真，因此要对厶抽进行规定。崔削3 7 1 认为，对于弹塑性材料而言，考虑到弹区比达到极限时截面可能产生畸变，将校直行程 的最大值规定为最多允许截面产生8 0 的塑性变形深度，即用f = 0 2 来计算。因此本文 也将实际校直弯矩比的最大值用彘；。= 0 2 来计算，此时弹塑性弯曲发生在导轨变形的第 四阶段，故有m = m 一m t = ( 铂+ 1 2 5 ) 彬，令4 - = m = 厂( 孝) 彬，则弹塑性变形的 2 t 型导轨压力校直模型硕十论文 弯矩公式简化为： 1 ，z + 一，竹 肌f 鸩( f _ 1 专孚) ( 2 2 1 ) 2 3 2 导轨侧面校直弯曲的弯矩 导轨侧面校直的简化截面模型如图2 5 ( a ) 所示，它相当于顶面校直模型的卧校弯矩。 侧面校直截面属于中性层对称截面，所以侧面校直模型计算相对要简单，不需要考虑弹 塑性变形中中性层的移动问题。 o s q o 蕴二： h 3 2 图2 5 ( a ) 侧面校直的截面模型图2 5 ( b ) 弹性弯曲的应力与应变 侧面校直截面可以简单看成是三个矩形截面的叠加，截面形心的距离为凰2 。参 看图2 5 ( b ) 弹性弯曲的应力与应变之间的关系，代入盯= ( 2 y h 3 ) 吒，计算弹性极限弯矩 为： m ：2 产1 1 1 c r y d y + 2 卫b 2 c r y d y + 2 且b a c r y d y ：垒刍2 连鲁巡吒：形吒 ( 2 2 2 ) m = 2 上2 = 兰兰i 翥 2 ：盥吒2 形吒 ( 2 2 2 ) 侧面校直截面的弹塑性弯曲力矩的求解主要分两种情况 3 8 】：第一种情况是塑性变形 未渗入腹板，第二种情况是塑性变形渗透到腹板。根据实际导轨的情况，当弹塑性变形 深入到轨腰层高度时，f ， 一一一一一一一7 ： 焉l 叫 、一 、fm m x 图2 7 导轨的塑性区及弯矩分布 t 型导轨在整个长度方向的弯矩分布为： m = 二- x( 2 2 9 ) f 2 根据弹塑性理论，在弹塑性变形区域内的横截面弯矩为m = 厂( 孝) m ，呒，则在压点 处( 即x = ，处) ，载荷f 和弹区比孝的关系为： f ：兰! 盟丝：三丝f( 2 3 0 ) w z l l 故有： c ：半 ( 2 3 1 ) 硕士论文电梯导轨自动校直机控制系统的设计与开发 只：缸2 m - t ( 2 3 2 ) 上式中，f 为弹性极限载荷，e 为校直时允许施加的最大载荷。所以，压力校直使导轨 产生弹塑性弯曲的载荷范围是： f ：半f 乙_ 2 m t ：f ， ( 2 3 3 ) ，“一， 5 在x = 处，即弹性区与弹塑性区的交界点，该截面j 下好发生弹性极限变形，即孝= 1 ， 则导轨单侧弹性区域长度为： 己：丝：三 ( 2 3 4 ) 。 壬? 在弹塑性变形区域长度内的某截面处，式( 2 2 9 ) 是根据外载荷计算的弯矩，式( 2 2 6 ) 则是根据内应力积分计算得到的弯矩，两个弯矩相平衡删。计算联立求解两式，可获得 x 与孝的关系，可以简化为： x ：f ( 4 ) t( 2 3 5 ) 形 根据压弯挠度的计算可推导获得校直行程的计算式如下： 区= 器+ 肛出= 面f l t 3 + ：毒出 3 6 ， 2 3 5 建立校直过程模型 整合上述涉及到的公式，整个校直的过程模型可以表示为： f = 等万 ( 。 f 绷 驴警出卟哪， 眩 1 6 e - 1 ( 啶一磊) ( 。 f c ) c 舯x = 铿，q 专= 嚣小专， 2 4 压力校直模型的应用 2 4 1 模型实例计算 t 1 1 4 型钢是电梯导轨中常见的一种型钢，其顶面校直截面形状如图2 3 ( a ) 所示，侧 面校直截面形状如图2 5 ( a ) 所示，本文将以t 1 1 4 导轨为