（机械电子工程专业论文）非标准矩形截面容器的应力分析和数值计算.pdf

华中科技大学硕士学位论文 摘要 矩形截面容器作为一种特殊容器夜石油化工、动力、食品和卫生医疗部门广泛 使用，在我图现行标准g b l 5 0 1 9 9 8 钢制压力容器中的矩形截面容器所采用的设 计方法基本上弓l 自a s m e v m 1 1 9 8 6 版。豳标中明确规定了凡静适用的容器截藤形式， 具有强头技撵叛静矩形截露容器鲍澎力计算对予鏊标g b l 5 0 - 1 9 9 8 不适磊。巍设诗 时，对这种结构必须重新进行应力分析，而目前可供设计参考的资料很少，给工程 设计带来困难。本文针对这种特殊结构的非标准矩形截面容器：i l 行了深入研究和探 涎，推导出了逶宣工程浚诗豹应力谤舞公式，麸露为互程设诗爨供了可参照戆方法。 本文主要的研究内容有： 本文首先介绍了非标准矩形截面容器在国内外的研究状况、在生产中的熏要地 位、设计綦本要求及本课题研究意义。 稷器嚣辕准矩形截鬻容器结稳豹嚣褥褥薤及鼗旖经震，提懑了萁痰力分掇豹基 本原理和分析思路。在此基础上，建崴了非标准矩形截面容器的理论计算模型，对 其进行了详细的受力分析，推导出了容器各危险截颇点的应力计算公式。对设计计 算中涉及到瓣足个翅题：强度条 牛、辫缝应力豹校核、霹缝合理使置斡设置戮及牙 孔潮弱系数份了阐述。 介绍了有限元法的基本概念及原理，建立了非标准矩形截面容器的有限元计算 模型，并对模型进行了求鳃。从模型的计算结果中提取了各危险点的最大应力傻， 将a n s y s 蕊与理论蓬遴行对照毙较，怼产生误差懿蒎嚣逶孬了分褥，褥窭了攥论诗 算结果与有限元分析结果宪全吻合，威力分析结果藏确的结论。 介绍了嫩产实际中非标准矩形截面容器的用途、工作原理及制造要求，并运用 本文骚究的成果对其结构送行了分撰，对不合理戆缝梅和工艺遴弦7 改进，慰该容 器重薪逶静了设计计算耩校核，经检溯，各顼技术搿标均达裂设计要求。 关键谒； 标准矩形截甄容器薄袋疲力弯麴寝力最大缀舍应力 肖限元分析加热箱 l 华中科技大学硕士学位论文 a b s t r a c t p 糟s s u r ev e s s e l sw i mr e c t a n g u l a rg r o s ss e c t i o na r ew i d e l yu s e di nt h ef i e l d so f p e t r o c h e m i c a li n d u s t r y , p o w e r , f o o dp r o c e s s i n ga sw e l la sh e a l t ha n dm e d i c a lc a r ea sa s p e c i a lp r e s s u r ev e s s e l d e s i g nm e t h o d su s e di np r e s s u r ev e s s e l sw i t hr e c t a n g u l a rc r o s s s e c t i o ni no u rn a t i o n a ls t a n d a r dg b l 5 0 - 1 9 9 8 s t e e lp r e s s u r ev e s s e l b a s i c a l l yc o m ef r o m a s m e 一1 1 9 8 6 s e v e r a ls u i t a b l ec r o s ss e c t i o nf o 珊so fp r e s s u r ev e s s e la r ep r e s c r i b e di n n a t i o n a ls t a n d a r d t h es t r e s sc a l c u l a t i o nf o r m u l a so fr e c t a n g u l a rc r o s ss e c t i o np r e s s u r e v e s s e lw i t hf o u rp i e c e so fb r a c i n gp l a t e sa r en o ts u i t a b l et ot h es t a n d a r dg b t 5 0 - 1 9 9 8 i n d e s i g n ，s t r e s sa n a l y s e sm u s tb ep e r f o r m e di nt h es t r u c t u r ea g a i n b u tt h er e f e r e n c ed a t ai n d e s i g na r ev e r yl i m i t e dn o w , w h i c hm a k e se n g i n e e r i n gd e s i g n sd i f f i c u l t y t h i st h e s i s p e r f o r m sd e e pr e s e a r c ha n de x p l o r a t i o na c c o r d i n gt op r e s s u r ev e s s e l so fn o n s t a n d a r d r e c t a n g u l a rc r o s ss e c t i o nw i t hs p e c i a ls t r u c t u r e ，d e r i v e ss t r e s sc a l c u l a t i o nf o r m u l a ss u i t a b l e t oe n g i n e e r i n gd e s i g n , t h u sp r o v i d i n ge n g i n e e r i n gd e s i g n sw i t hr e f e r e n t i a lm e t h o d s t h e m a i nr e s e a r c hc o n t e n t so ft h et h e s i sa r ea sf o l l o w s ： t h et h e s i sf i r s ti n t r o d u c e st h er e s e a r c hs t a t u sa th o m ea n da b r o a d , a n dt h ei m p o r t a n t p o s i t i o ni np r o d u c t i o n ，t h eb a s i cr e q u e s to ft h ed e s i g ni np r e s s u r ev e s s e l sw i t hn o n s t a n d a r d r c c t a n g u l a rc r o s ss e c t i o na n dt h er e s e a r c hs i g n i f i c a n c eo ft h ep r o j e c t ab a s i cp r i n c i p l ea n da na n a l y t i c a li d e ao fs t r e s sa n a l y s i sa r eb r o u g h tf o r w a r d a c c o r d i n gt os t r u c t u r eg e o m e t r yc h a r a c t e r sa n dl o a dc h a r a c t e r so fp r e s s u r ev e s s e l sw i t h n o n s t a n d a r dr e c t a n g u l a rc r o s ss e c t i o n t h et h e o r yc a l c u l a t i o nm o d e lo fp r e s s u r ev e s s e l s w i t hn o n s t a n d a r dr e c t a n g u l a rc r o s ss e c t i o ni se s t a b l i s h e do nt h i sb a s i s , a n dp a r t i c u l a rs t r e s s a n a l y s e sa r ep e r f o r m e do ni t a n ds t r e s sc a l c u l a t i o nf o r m u l a so fa 珏h a z a r dp o i n t so nt h e p r e s s u r ev e s s e lc r o s ss e c t i o na r ed e r i v e d i n t e n s i t yc o n d i t i o n ，j o i n t i n gs t r e s sc h e c k , l o c a t i o n o ft h er e a s o n a b l ep l a c eo fw e l d i n gs e a m sa n dh o l ew e a k e n i n gc o e f f i c i e n ta r e e x p a t i a t e do ns e v e r a lp r o b l e m si nd e s i g n ab a s i cc o n c c p ta n dap r i n c i p l eo ff i n i t ee l e m e n ta r ei n t r o d u c e d ，a n df i n i t ee l e m e n t c a l c u l a t i o nm o d e lo fp r e s s u r ev e s s e l sw i t hn o n s t a n d a r dr e c t a n g u l a rc r o s ss e c t i o ni s e s t a b l i s h e d , a n dc a l c u l a t i o nm o d ei ss o l v e d 。t h em a x i m a ls t r e s s e so fa l lh a z a 撼p o i n t so n c r o s ss e c t i o na r e 曲t a i n e df r o mm o d e lr e s u l ta n dt h ev a l u e so fa n s y sa r ec o m p a r e dw i t h 珏 华中科技大学硕士学位论文 t h o s eo ft h e o r y , a n dt h er e a s o n so fe r r o r sa r ea n a l y z e d b e c a u s et h er e s u l to ft h e o r e t i c a l c a l c u l a t i o ni st h es a m ea st h er e s u l to ff i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ，s ow ec a nc o n c l u d et h a tt h e r e s u l t so fs t r e s sa n a l y s i sa r ee x a c t t h eu s e s ，w o r kt h e o r ya n dp r o d u c t i o n r e q u i r e m e n to fp r e s s u r ev e s s e l sw i t h n o n s t a n d a r dr e c t a n g u l a rc r o s ss e c t i o ni np r o d u c t i o na r ei n t r o d u c e d ，a n dt h er e s e a r c hr e s u l t o ft h et h e s i sa r eu s e dt op e r f o r ma n a l y s i so ni t ss t r u c t u r e ，a n du n r e a s o n a b l es t r u c t u r ea n d m a n u f a c t u r ep r o c e s sa r ei m p r o v e d ，a n dt h ev e s s e li sd e s i g n e da n dc h e c k e da g a i n ，a l l t e c h n i c a li n d e x e sr e a c hd e s i g nr e q u i r e m e n t st h r o u g hc h e c k - u pa n dm e a s u r e m e n t k e yw o r d s ：p r e s s u r ev e s s e l sw i t hn o n s t a n d a r dr e c t a n g u l a rc r o s ss e c t i o n ； f i l ms t r e s s ；b e n ds t r e s s ；m a x i m a lr e s u l t a n ts t r e s s ； f i n i t ee l e m e n t a n a l y s i s ；h e a t i n gb o x 独创性声明 y 1 1 0 1 6 9 9 8 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已 经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中以明确 方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：乞蛰支 日期：删辞，口月节日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留 并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授 权华中科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采 用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本论文属于 保密口，在年解密后适用本授权书。 不保密晒。 ( 请在以上方框内打“4 ”) 学位论文作者签名：虞受麦 日期一年，9 月7 日 指导教师签名： 詹书锈 日期“和月7 日 华中科技大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 课题研究的意义及国内外研究状况 秀了瀵怒特臻兹要求( 纯工工艺豹要求，设螯绫褥缓诗熬簧求帮露l 造方瑟豹要 求) ，需要设计特殊形状的非圆形截面的容器和管件。工程上常用的非圆形截丽容器 有矩形截砸容器、椭圆形截面容器及长圆形截面容器。与圆形截蕊容器相比，非圆 形截瑟容器缭搀筵莘紧凑、裁造方矮、盈平稳住磐，有较大豹魄褒瑟获( 舔擎链重 量的壳体所具有的表面积) 和较高的传热效率【1 l ( 传热量与传热顾积成正比，传热面 积越大，传热量就越大，传热效率越糍) ，故它在石油化工等领域得到广泛应用，伊j 舞各耱洗戆，电镀禳，锈炉联籍、空冷式换熬器强宠、运输稽攀籀蓬疗竣餐终交等 都采用非圆形截面容器。许多国家的贮油罐、反应箱也都采用非圆形截面容器。我 国压力容器标准g b l 5 0 - 1 9 9 8 钢制压力容器1 2 1 附淤d 中收录的非圆形截面容器包 餮翻强与麓强结擒熬矩形截瑟容器、糖菡形截嚣容器及长蟊形截莲容器。荚磊梳 械工程师学会( a s m e ) 锅炉和受压容器规范1 3 1 第卷第一册的附录1 3 也列入了 非圆形截面容器，其它如英国b s 5 5 0 0 非直接火焊制受压容器规范、联邦德豳a d 受歪容嚣麓莛、嚣本j i s b 8 2 4 3 蘧办容器稳造、法国s n c t 菲壹接犬受压容 器规范以及前苏联p t m 4 2 容器和设备零部件强度设计规范，也都列入了非圆形 截恧容器的内容。a s m e 锅炉和受压餐器规范是比较有权威馁的规范之一，它已 被许多琶家借鉴帮采焉。我国瑗行标壤g b l 5 0 1 9 9 8 ( 瑷下麓称琶标) 所采瑶静设计方 法基本上引自a s m e 1 1 9 8 6 版。 随着矩形截面容器的参数向大型化发展，其材料的用量也越寒越大，在绻梅、 载荷等方嚣静要求提高，为了节省搴孝瓣，最有效鹣途径有两条：箕一是麓客嚣的热 强采用加强网结构；其二是对容器的加强采用拉撑板结构。国标g b l 5 0 1 9 9 8 对这类 容器都作了规定，国标巾明确规定了几种适用的容器截面形式，对有拉撑扳加强的 矩形截蟊容器两言，筏露肇拉撵帮双歉撑两种形式。对于丈尺寸藏承受高载蘅鹩矩 l 华中科技大学硕士学位论文 形截面容器，要减小其壁厚，节约材料，必须增加拉撑板的数目。具有两块以上拉 撑板的非标准矩形截面容器的应力计算，国标g b l 5 0 1 9 9 8 中的应力计算公式不能套 用。对于这类非标准矩形截面容器的结构必须重新进行应力分析和公式推导，而目 前可供设计参考的资料很少，给工程设计带来困难。为了便于工程设计，给工程设 计提供可参照的方法，本文仅针对具有四块拉撑板的非标准矩形截面容器的结构进 行了应力分析，并推导出了适宜工程设计的应力计算公式。对推导结果的验证，以 往都是通过实验进行的，这无疑使整个设计过程耗时过长、成本过高。本文采用目 前流行的有限元分析软件a n s y s 对推导结果进行了分析验证，使整个设计过程变得 便捷、高效，设计成本大大降低，使生产产品更具市场竞争力。 目前矩形截面容器的设计一般都是采用试算法，即先根据经验假设一个壁厚， 再根据国家标准提供的应力计算公式和校核式进行强度校核，如果强度不够，就增 大壁厚，直到满足强度条件为止。研究矩形截面容器，关键是求壳体上危险截面的 应力，耳前，国内外分析应力的基本方法主要有以下两种，其它方法都是在它们的 基础上发展而来的。 ( 1 ) 平面梁模型：该方法假定壳体轴向长度为无限长( 容器长度与横截面内侧 边长之比大于4 1 ，忽略了壳体两端端盖的加强作用引起的应力变化；认为壳体上的 应力沿轴向是均匀分布的，且认为环向应力是第一主应力，忽略轴向应力。其具体 建模及计算方法为：在远离端盖处沿壳体轴向切出一个单位长度的环，由于对称， 取四分之一环作为研究对象。解除各部分之间的约束，代之以水平内力n n ，垂直内 力n m 和弯矩m n 、m m 的作用。短边侧板的截面受到水平内力n n 和弯矩m 。的作用， 同时侧板内还受到内压力p 的作用；长边侧板的截面受到垂直内力n m 和弯矩m m 的 作用，同时侧板内还受到内压力p 的作用。然后根据材料力学中刚性梁的分析方法， 建立内外力平衡关系，用能量积分法求出环内的内力和弯矩，从而求得应力计算 模型如图1 1 所示。 根据平面梁上的弯矩分布情况，可以找出梁上最大弯矩出现的位置，再根据梁 的横截面变化情况( 等截面或变截面) 找出最大应力可能出现的位置，该位置即为危险 点，求出危险点的薄膜应力、弯曲应力及最大组合应力，然后分别按相应的强度 2 华中科技大学硕士学位论文 条件进行应力校核。国标中的有关应力计算 公式和校核式即是按以上方法建立的。按这种方 法求得矩形截面容器上的危险点为转角点、侧板 中心或拉撑点。各点的具体位置及应力计算式见 文献【2 】。 该方法的特点是计算方便，适宜工程计算， 但局限性在于未考虑应力沿轴向的变化；计算的 应力是单向的，忽略轴向应力；认为壳体是无限 长的，忽略壳体两端端盖的加强作用引起的应力 变化，对轴向长度较短的壳体f 容器长度与横截面 内侧边长之比小于4 1 ，计算结果偏保守f 1 ，4 ，5 】。 图1 1 矩形截面容器的平面梁模型 ( 2 ) 板壳模型：矩形截面容器在承受内压时，壳体中产生薄膜应力和弯曲应力， 且应力受壳体横截面几何尺寸的影响，薄膜应力与横截面尺寸的一次方成正比，而 弯曲应力与横截面尺寸的二次方成正比，故弯曲应力往往远大于薄膜应力，是结构 中应力的控制因素。当壳体轴向长度较短时，端盖的加强作用对应力影响很大，而 且这种影响只对弯曲应力起作用，故它对壳体的强度影响很大。为研究端盖加强作 用对应力的这种影响，在平面梁模型的基础上又建立了板壳模型。用板壳理论分析， 其前提条件是壳体的各部分必须连续。由于矩形截面容器是不连续壳体，故建立模 型时要在不连续处假想将壳体截开，使各部分都处于连续。用板壳理论分析，其具 体步骤如下：去掉端盖的约束，将约束简化为简支或固定支撑，实际的支撑方式 是处于二者之间的一种约束。为简化分析，取简体的两端为简支方式，使计算出来 的应力结果略偏于安全；在壳体的不连续处沿连接边缘将壳体截开成几个分离体， 连接边缘作用有边缘力和边缘弯矩：求在一定的边界条件下各分离体在内压作用 下沿边缘的弯矩、转角和位移；求在一定的边界条件下各分离体在边缘力及边缘 弯矩作用下沿边缘的弯矩、转角和位移；根据边缘的变形协调条件列出一组代数 方程；求解该方程组，得到各分离体上的边缘力和边缘弯矩；求各分离体在内 压、边缘力及边缘弯矩作用下壳体上的最大弯矩，从而求得最大应力。 3 哆 心 汁 华中科技大学硕士学位论文 图1 2 是矩形截面容器的板壳计算模型，它将容器看作一种超静定结构，用平板 理论分析。如图1 2 ( b ) 所示，将容器的6 个面沿各自的棱切开，则得到六块矩形板， 相邻板之间用铰链连接，且铰接处作用有分布弯矩m 。、m b 和m 。，由于对称，仅取相邻 的三块板作为研究对象，求出每块四边铰支矩形扳在均布压力p 及边缘分布弯矩作用 下沿边缘的转角、弯矩和挠度，根据变形协调条件列出一组代数方程组，求解该方 程组就可求出各板的边缘弯矩m 。、m b 和m 。，从而求得各板的最大弯矩和应力。由计 算得知，最大弯曲应力可能出现在侧板中心、转角点或拉撑点，根据大量计算数据， 文献【9 】中回归出弯矩系数计算式，可以方便地求出短纵横比下壳体上的最大弯矩和 最大弯曲应力。 ( q ) ( | 。) 图1 2 矩形截面容器的板壳模型 采用板壳理论分析壳体上的应力，结果精确，与实际情况相符，且能计算壳体 上任一点的环向应力和轴向应力，但缺点是计算过程繁冗，计算量大，只能用于理 论分析。另外，各文献得出的求最大弯曲应力的有关计算式或曲线是根据大量的计 算数据回归得到的，尚缺乏理论依据【1 ，6 7 ，8 一。 以上两种计算方法各有其优点和局限性，当容器纵横比较大时( 纵横比大于4 ) ， 端盖加强作用对应力的影响减弱，可不考虑，直接按国标中的有关公式进行计算和 校核；当纵横比小于2 时，端盖的加强作用显著，按国标计算，计算结果偏保守，若 需精确计算，需按板壳理论分析。 4 华中科技大学硕士学位论文 1 2 非标准矩形截面容器在生产中的应用及地位 化学工业中的极大多数生产过程都是在化工设备内进行的。在这些设备中，有 的用来贮存物料、例如各种贮罐、计量罐、高位槽；有的进行物理过程，例如换热 器、蒸馏塔、沉降器、过滤器；有的进行化学反应，例如合成炉、聚合釜、裂解炉、 反应器。总之，涉及化工过程领域的传递过程( 能量传递、热量传递和质量传递) 和化学反应过程的操作，都必须在设备内进行。尽管这些设备尺寸大小不一，形状 结构不同，内部构件的型式更是多种多样，但是它们都有一个外壳，这个外壳就称 作容器。容器不仅是化学工业生产中的重要生产工具，而且还遍及各行业，诸如航 空、航海、原子能、冶金、机械制造、精细化工、轻工、交通和农副业产品加工等。 然而，容器有其自身的特点，他们不仅需要适应工艺过程所要求的不同压力和温度 条件，而且要承受内部化学介质的作用，这些介质往往有腐蚀性、毒性或易燃易爆， 还要能长期的安全工作，并且要保证密封【1 0 j l j 。 可见，容器是为生产工艺过程服务的，它必须在规定的工艺条件下，在单位时 间内，尽可能利用最少的能源、最小的空间生产最多的产品，而且在经济上也是最 为合理的。它们的性能对整个装置的产品产量、生产能力、消耗定额以及“三废” 治理和环境保护等方面部有重大影响。 在各类生产装置中，设备的投资在整个工程的工艺设备费用中占有很大的比 例。如在化工和石油化工生产装置中，仅仅是塔设备就占2 5 3 9 ；在炼油和煤化工 生产装置中，塔类设备占3 4 8 5 。设备所耗用的钢材在各类生产装置中也占有很大 份额。可见，设备的费用在工程项目的投资中所占比重非常之大。 随着石油化工装置的结构尺寸和所承受的裁荷越来越大，设备所耗用的钢材 越来越多，现有的单拉撑和双拉撑加强的标准矩形截面容器已不能适应经济的发 展，开发和应用新型和省材的非标准矩形截面容器的化工设备，对石油化工生产具 有非常重大的意义。 华中科技大学硕士学位论文 1 3 容器设计的基本要求 容器的设计依据是给定的工艺尺寸和工作条件，考虑制造和安装检修要求，对 容器正确地选择材料，全面地进行载荷分析和应力分析，选择合理的结构形式，并 确定即安全可靠、又经济合理的强度尺寸【1 2 , 1 3 】。 容器通常是在苛刻的操作条件下长期连续工作的。一个容器的失效，往往导致 整套装置的停工，以致给国家财产和人员安全造成严重损失。因而，保证容器的长 期安全运行，对石油化工生产具有非常重要的意义。 容器设计的基本要求是安全性和经济性，安全是核心问题，要在保证安全的前 提下做到经济。具体的要求是对设备的操作条件和作用载荷进行正确的估计；对容 器元件的总体应力、局部应力以及温差应力等进行全面地分析和评价，并采用合适 的安全系数。同时，对设备材料的选择和结构设计等，还要考虑有关标准和制造条 件，并进行全面的技术经济分析。 在进行容器的结构设计时，必须满足以下各项要求。 ( 1 ) 强度。容器要求有足够的强度尺寸以承受其机械载荷和外载荷。 ( 2 ) 刚度。构件在外力作用下保持原来形状的能力。 ( 3 ) 稳定性。容器壳体在承受横向均匀外压载荷或轴向压缩载荷时不产生失 稳或屈曲的能力。 ( 4 ) 密封性。 ( 5 ) 耐久性。 ( 6 ) 节约材料及制造方便。 1 4 本文的主要研究内容 本文第一章简要介绍了课题研究的意义及相关内容的国内外研究概况，并阐述 了非标准矩形截面容器在生产中的应用、地位以及容器设计的基本要求。 第二章是对非标准矩形截面容器进行应力分析和计算。主要介绍了它的应力分 6 华中科技大学硕士学位论文 析基本原理、力学模型和分析思路，并取截面的1 4 进行了受力分析，建立了静力平 衡关系。根据卡氏定理，建立了边界条件位移连续方程，求解出了截面各危险点的 内力和弯矩，再由这些内力和弯矩推导出了各点的薄膜应力、弯曲应力及最大组合 应力的计算公式。最后对设计计算中涉及到的几个问题：强度条件、焊缝应力的校 核、焊缝合理位置的设置以及开孔削弱系数作了介绍。 第三章主要是对非标准矩形截面容器进行有限元分析。这一章介绍了有限元的 基本概念及原理，建立了非标准矩形截面容器的有限元计算模型，并对模型进行了 求解，提取了容器各危险截面点以及焊缝接头的最大m i s e s 应力值。并对理论解和 a n s y s 值进行了对比，分析了误差产生的原因： 第四章是介绍非标准矩形截面容器的设计。主要是运用本文研究的成果对非标 准矩形截面容器的结构进行分析，对不合理的结构和工艺进行了改进，并对该容器 重新进行了设计计算和校核，经检测，各项技术指标均达到设计要求，同时，还对 该结构的弯曲应力分布进行了分析，最后，对在设计和制造中应注意的问题进行了 阐述。 第五章对本课题的研究进行了总结，并指出了本课题今后的研究方向。 7 华中科技大学硕士学位论文 2 非标准矩形截面容器应力分析及计算 2 1 非标准矩形截面容器的应力分析方法 2 1 1 基本原理 根据非标准矩形截面容器结构的几何特征及载荷性质，它可用材料力学的平面梁 假设方法来处理，非标准矩形截面容器的结构如图2 1 所示。 2 图2 1 非标准矩形截面容器 1 拉撑板；2 一短边侧板；3 一长边侧板；d 广- 焊缝距离 平面梁假设： 1 4 , 1 5 l ( 1 ) 假设梁的横截面在纯弯曲变形后仍保持平面，并垂直于梁弯曲后的轴线， 横截面只是绕其面内的某一轴线刚性地转了一个角度； ( 2 ) 假设梁的纵向纤维问无挤压，只是发生了简单的轴向拉伸或压缩。 根据平面梁假设，纯弯曲时梁的横截面上只有正应力，没有剪应力。 8 华中科技大学硕士学位论文 平面梁假设有两个基本条件：0 6 , 1 7 1 ( 1 ) 平面梁上只承受垂直于梁的载荷； ( 2 ) 平面梁的跨长与截面高度之比大于5 。 2 1 2 力学模型的建立 非标准矩形截面容器的力学模型的建立过程如下： ( 1 ) 假定壳体轴向长度n n n 长( 容器长度与横截面内侧边长之比大于4 1 ，忽 略壳体两端端盖的加强作用引起的应力变化；壳体上的应力沿轴向是均匀分布的； 环向应力是第一主应力，忽略轴向应力； ( 2 ) 在远离端盖处沿壳体轴向切出一个单位长度的环，如图2 2 所示，由于对 称，取四分之一环作为力学模型，如图2 3 所示。 单位长度的环 n 。翌 k n 一 n f 一 图2 3 非标准矩形截面容器的 1 4 力学模型 ( 3 ) 解除各部分之间的约束，代之以水平内力n n 、n e 、n f ，垂直内力n m 和 弯矩m n 、m m 的作用，如图2 3 所示； 短边侧板的截面受到水平内力n n 和弯矩m n 的作用，同时侧板内还受到内压力 p 的作用； 长边侧板的截面受到垂直内力n m 和弯矩m m 的作用，同时侧板内还受到内压力 p 的作用； 9 华中科技大学硕士学位论文 拉撑板e a 的截面受到水平内力n e 的作用，拉撑板不承受压力的横向作用； 拉撑板f b 的截面受到水平内力n f 的作用，拉撑板不承受压力的横向作用【1 t “。 2 1 3 分析方法 根据材料力学中刚性梁的分析方法，建立内外力平衡关系，用能量积分法求出 环内的内力和弯矩，从而求得应力。侧板或转折处在内压作用下主要为拉伸薄膜应 力和弯曲应力，拉撑板主要为拉伸薄膜应力【1 1 9 , 2 0 。 拉伸薄膜应力吒- 毒 弯曲应力 - 了m 式中：n 一短、长侧板或拉撑板的内力，n ； m 一短、长侧板的弯矩，n m m ； 6 一短、长侧板或拉撑板的计算厚度，m m ； i 短、长侧板的惯性矩，一业1 2 ，删4 ； k 一容器的轴向单位长度，l ，= l r n m ； c 一侧板截面的中性轴至该截面的内表面或外表面的距离。计算侧板内表 面弯曲应力时，取c 一+ 鲁( 或+ 争，咖：计算侧板外表面弯曲应 力时，取c - 一鲁( 或一鲁) ，m m 。 拉伸薄膜应力不仅沿板厚均匀分布，而且沿板长方向都有相同值，而弯矩的大 小随所在的位置而异，而它可能达到最大值的位置是短侧板的中点和端点，长侧板 的拉撑点和端点，必须对这些点的弯矩值分别进行计算，然后对同一点的拉伸薄膜 应力和弯曲应力进行叠加，叠加值即是各点的最大组合应力。 各点的最大组合应力听一o m + 1 0 华中科技大学硕士学位论文 2 2 非标准矩形截面容器的应力计算 2 2 1 力学分析 容器壳体所受外力及截面内力如图2 4 ( a ) 所示。在区域n q a b m 上，离n 点 距离为x 1 处的短边侧板截面作用有水平内力n x l 和弯矩m x l ，如图2 4 ( b ) 所示； 距离q 点为x 2 的长边侧板的截面则作用有垂直内力n x 2 和弯矩m 也，如图2 4 ( c ) 景 n e n l o o _ 一”f 。 i f j - i l a ：10 bt 曼：12 “f f 一 更 上响。 ( 。| ) n 。3 文铲一寰， 景铈 蓊 f 乌”h f = 三i 制 图2 4 非标准矩形截面容器的内力分析示意 十一 ( e )n ，一 1 1 华中科技大学硕士学位论文 所示；离拉撑板a 点距离为x 3 处的截面则作用有垂直内力n x a 和弯矩m x 3 ，如图2 4 ( d ) 所示；离拉撑板b 点距离为) ( 4 的截面则作用有垂直内力n x 4 弯矩m x 4 ，如图 2 4 ( e ) 所示。拉撑板a e 截面作用有水平内力n e ，拉撑板b f 截面作用有水平内力 n 盈1 。 根据图2 4 的静力平衡关系得： n n + n e + n f 一5 2 p h n z l 一n n j 2 n z 3 ；n x 4 一n mt 1 2 p h m j l m + 1 2 p x ? m j 2 一m + i 8 p h2 + 1 2 p x ；一n x 2 m j 3 一m + 1 8 p h 2 + 1 2 p ( h + x 3 ) 2 一n ( _ i l + x 3 ) 一x 3 m j 4 - m + i 8 p h2 + 1 2 p ( 2 h + r 4 ) 2 一( 2 h + 工4 ) 一( + 石4 ) 一，z 4 一 式中p 工作压力，m p 。； h 矩形容器短边内侧板长度，m m ； h 矩形容器长边内侧板长度，m m 。 2 2 2 内力和弯矩计算 ( 2 1 ) ( 2 2 ) ( 2 3 ) ( 2 4 ) 由上述静力平衡关系知，要求解式( 2 1 ) 、( 2 2 ) 、( 2 3 ) 、( 2 - 4 ) 中的内力和弯 矩，是属于三次超静定问题，可由n 点的转角和位移“为零、e 点的位移为 零的边界条件和卡氏定理求得。以下边界条件位移连续方程是在忽略薄膜应力产生 的位移影响而得，“- 0 ，实际上是- 0 ；畦一0 ，实际上是以t o 2 4 甾1 。 e n f 瓦n x l 静1 + f f m x 2 20 8 m m x 2 + f o om x 2 3o 。m m x s + ，胆垃监扰。0 华中科技大学硕士学位论文 6 n - 瓦g x ! 瓷郧避婶嘲 m x 2 30 m x 3 避 + f ”监监蠲。0 如 e l ! a n w 9 6 e l 心g 瓯x 1 凝婶羚m h x 删2o m x e 2 吗+ 嘲m x 删3 0 m x e 3 偶 + ，胆监监矾。0 j o e l ，8 n 。 式中1 1 矩形容器短边侧板的截面嘿性矩， ，t - 群1 2 ，m m 4 ； 1 2 矩形容器长边侧板的截面惯性矩，：霹1 2 ，m m 4 ； 磊矩形容器短边侧板计算厚度，m m ； 6 2 矩形容器长边侧板计算厚度，h i h i ； 卜常温下材料的弹性模量，m p 。 由上述位移连续方程整理得： m ”睁卦篆+ 警+ 鬻一半一等一。 3 m 。+ 吾册2 + 罟砌2 1 n , v h 一芸以 。o m s + i p h 2 焉朋2 一i 芸n m h n e h o 求解上式，即得n 点的弯矩表达式、内力表达式以及拉撵点e 的内力表扶置 。， 肼2 朋一。百 n ，- 百p h 3 h 2 一可轭 l l h 21 9 h 3 一j 生坐 l l h 21 9 h h i ：i l 攀气氅i 华中科技大学硕士学位论文 n e ：p h 2 2 h 24 3 h h5 日3 l i ：l tl l l h 21 9 h h + i tl t 由前面的内力平衡关系式得拉撑点f 的内力表达式 n ，一h n n n e p h 2 2 2 h 23 7 h hh 3 + + 1 2 i ll l h l l h 21 9 h h i ii l 对于常规压力容器的设计，仅需求出结构中最大应力的位置及大小。结构中的n 点、q 点、a 点以及b 点可能出现最大的弯矩。 取x 1 = h 2 ，由式( 2 1 ) 求得转折点q 的弯矩表达式 m x l k 。圳：一m 口- 西p h 2 取x 2 = h ，由式( 2 - 2 ) 求得长边侧板拉撑点a 的弯矩表达式 m x 2 k 。一m - 鲁 l l h 22 4 h h5 h 3 一一 1 2l il l l h 21 9 h h 一 一 1 2l l 取x 3 = h ，由式( 2 3 ) 求得长边侧板拉撑点b 的弯矩表达式 m x 3 毗一等 l l h 21 8 h hh 3 + + ，2 ，1 l l h l l h 21 9 h h 一 1 2l t 在短边侧板n 和0 点之间，当焊缝偏离侧板中心点n ，距n 点距离为d j 时，则 由式( 2 - 1 ) 取毛- d 求得在n 和0 点之间的弯矩表达式 m n _ q - m ，+ 三朋； ( 2 5 ) 在长边侧板0 和a 点之间，当焊缝偏离拉撑点a ，距a 点距离为d j 时，则由式 1 4 华中科技大学硕士学位论文 ( 2 2 ) 取x 2 一( h d j ) 求得在o 和a 点之阃的弯矩表达式 m 口一 - m + 1 8 p h 2 + l 2 p ( h - d j ) 2 一伪一d j ) 在a 和b 点之间，当焊缝偏离拉撑点a ，距a 点距离为d i 时， 取而一d ，求得在a 和b 点之间的弯矩表达式 m t mq + 1 8 p h l + 1 2 p ( h + d 弩一nq q a 、一ne a l 在b 和m 点之间，当焊缝偏离拉撑点b ，距b 点距离为d j 时， 取以- d ，求得在b 和m 点之间的弯矩表达式 m b m m n + i 8 p h 2 + 1 1 2 p ( 2 h + dj 丫一2 n + v h ne i 一5 2 p h d i 2 2 3 应力计算 ( 2 6 ) 则由式( 2 3 ) ( 2 7 ) 则由式( 2 - 4 ) ( 2 8 ) 由n 点、q 点、a 点以及b 点的内力和弯矩，司以根据初定的短边侧板计算厚 度6 。、长边侧板计算厚度6 ：、拉撑板a e 和b f 的计算厚度屯和6 。求得各点的薄膜 应力、弯曲应力以及最大组合应力【2 “”1 。 ( 1 ) 短边侧板 n 点和q 点的薄膜应力 碟、碟噜。筹 警】 像9 ， n 点和q 点的弯曲应力 小等。等p + 2 ( 篙剞 弦 醒- 鲁一警( 等警) 眨m n 点的最、大组合应力 o ；。o ：+ o ： 。 华中科技大学硕士学位论文 0 2 - o 暑+ 0 2 ( 2 ) 长边侧板 a 点、b 点和q 点的薄膜应力 a 口：、醒= 警 a 点、b 点和0 点的弯曲应力 露。警。警 警 。争警 等紫】 砰争譬( 鬻) a 点的最、大组合应力 盯7 a o ：+ o ? b 点的最、大组合应力 o ：一o ：+ o ： q 点的最、大组合应力 d 罗= 仃詈+ 醒 ( 3 ) 拉撑板 e 点、f 点的薄膜应力 。等。筹 警 。等。筹【警】 式中口参数，a 挈； ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) ( 2 - 1 6 ) ( 2 1 7 ) 华中科技大学硕士学位论文 k 一数“。盼； 文啦撑板a e 的计算厚度，m m ： 6 。拉撑板b f 的计算厚度，m m ； b 计算压力，坦。 2 2 4 应力计算中的几个问题 ( 1 ) 强度条件 由前面的应力分析可知，矩形截面容器侧板中主要有薄膜应力和弯曲应力，根 据国标g b l 5 0 1 9 9 8 中非圆形截面容器对应力限定的有关规定，结构中的薄膜应力和 组合应力都应满足如下条件1 2 1 ： 计算的薄膜应力都限制在许用应力范围内，即 薄膜应力刮：盯】妒 ( 2 1 8 ) 薄膜应力和弯曲应力的任何组合应力都限定为小于规范许用应力的 1 5 倍，即 薄膜应力+ 弯曲应力1 5 1 0 l 妒 ( 2 - 1 9 ) 计算时，驴取应力校核点焊缝系数妒或开孔削弱系数，7 中之间的较小值。 ( 2 ) 焊缝位置与应力校核 由式( 2 - 5 ) 至( 2 8 ) 诸式，即可求得各焊缝位置的弯曲应力计算式b 2 7 2 8 l ( 见 表2 1 ) 。 式( 2 1 8 ) 和( 2 1 9 ) 规定的强度条件是考虑到焊缝接头处于容器最大应力部位 的情况。当焊缝接头不处于容器最大应力部位时，此强度条件是保守的，如进行较 详细的应力计算和校核，则可得到较小的厚度，此时验算容器中最大应力处的应力 时，还必须同时校核焊缝处的应力，计算时可取焊缝接头系数毋一1 。焊缝处的薄膜 应力的计算式无变化，与前面的一致，而焊缝处弯曲应力的计算式则列于表2 1 中。 焊缝处的应力校核结果仍须满足式( 2 - 1 8 ) 和( 2 1 9 ) 的条件。 1 7 华中科技大学硕士学位论文 表2 1 焊缝位置弯曲应力计算式 焊缝位置 弯曲应力计算式 p c c h 气 i 1 1 + l + 1 j a 2 k 1 。】+ 6 等h n 和o 之间 1 2 ，1 p n c h 2 l s 卜州5 5 爷黑胡h 1 1 + m k ( 1 。5 ，+ k 4 ) o 和a 之间 1 2 1 ， a 和b 之间 学 6 ( 1 + 纠5 5 等等呐h 3 3 篇爿 b 和m 之间 尝【6 ( 2 + 甜2 5 3 + m k ( 4 ，3 k 8 - s 。纠 ( 3 ) 结构设计中焊缝合理位置的考虑 从i j 面的应力分析可知，容器侧板中有薄膜应力和弯曲应力，而往往弯曲应力 的影响是最主要的，弯曲应力是随位置变化而变化的连续函数，因此，当侧板上需 设置焊缝时，焊缝最好设置在弯曲应力为零的位置及其附近上为最合理。弯曲应力 为零的位置d 可从表2 1 中的计算式求得。 ( 4 ) 开孔削弱系数 开孔削弱系数意指平行于