静电场ppt课件.ppt

第八章静电场,1,“自从牛顿奠定理论物理学基础以来，物理学的公理基础最伟大的变革，是由法拉第和麦克斯韦在电磁学方面的工作所引起的。”爱因斯坦,法拉第,麦克斯韦,2,1865年麦克斯韦提出电磁场理论,1820年,奥斯特发现电流对磁针的作用,公元前600年,1831年,法拉第发现电磁感应,古希腊泰勒斯第一次记载电现象,3,电磁学是物理学的一个分支，主要研究电磁波、电磁场以及有关电荷、带电物体的动力学。,电荷、电流电场、磁场电场、磁场相互联系电磁场对物质的各种效应,4,静电是指静电荷，是称呼电荷在静止时的状态；静止电荷所建立的电场称为静电场，是指不随时间变化的电场，该静电场对于场中的电荷有作用力。,静电学是研究“静止电荷”的特性及规律的一门学科，是电学的领域之一。,5,静电现象包括许多例子，塑胶袋与手之间的吸引、在制造过程中电子元件的损毁、影印机的运作原理等等,闪电在大气科学中指大气中的强放电现象。,6,罗伯特杰米森范德格拉夫（RobertJemisonVandeGraaff，1901年1967年），荷兰裔美国物理学家，任职于普林斯顿大学和麻省理工大学。1929年，范德格拉夫发明了范德格拉夫起电机。,由于静电感应和电晕放电作用，传送带上的电荷转移到针尖上，进而移至导体球的外表面，使导体球带电。随着传送带不断运转，球上的电量越来越多，电势也不断增加。产生正极性电的范德格拉夫起电机可用作正离子的加速电源，产生负极性电的则可用于高穿透性的X射线发生器中。,7,静电现象是由点电荷彼此相互作用的静电力产生的。库仑定律专门描述静电力的物理性质。问题1：在氢原子内，静电力万有引力？,问题2：电荷彼此相互作用是如何传递的？,8,8.1电荷的量子化电荷守恒定律,古代人类很早就观察到“摩擦起电”现象，并认识到电有正负二种，同种相斥，异种相吸,但是，无论是正电荷还是负电荷，都有着吸引轻小物体的能力。当时因不明白电的本质，认为电是附着在物体上的，因而称其为“电荷”，并把显示出这种斥力或引力的物体称带电体。,一、电荷及其性质,9,1.正负性,在正常状态下，物体内部正负电荷量值相等，对外不显电性，称为电中性，使物体带电的过程就是使它获得或失去电子的过程，获得电子的物体带负电，失去电子的物体带正电。因此，物体带电的过程实际上就是把电子从一个物体(或物体的一部分)转移到另一个物体(或物体的另一部分)的过程。,两种电荷：正电荷和负电荷,电量：带电体所带电荷的多少叫电量。用“Q”或“q”表示。单位：C（库仑）,10,1923年诺贝尔物理学奖,2.量子性,强子的夸克模型具有分数电荷（1/3或2/3电子电荷）.,11,夸克模型分别由默里盖尔曼与乔治茨威格于1964年提出，夸克一词原指一种德国奶酪或海鸥的叫声。,1964年，盖尔曼和茨威格（GeorgeZweig，1937-）在强子分类八重法的基础上分别提出了更复杂的夸克模型（相当于基本粒子的“周期表”），他认为中子、质子这一类强子是由更基本的单元夸克（quark）组成的（一些中国物理学家称其为“层子”）。夸克与所有已知的亚原子粒子不同，它们带有分数电荷.量子色动力学（QCD）理论认为，夸克都被囚禁在粒子内部，不存在单独的夸克。有人由此怀疑夸克是否真实存在。然而这种理论做出的几乎所有预言都与实验测量符合的很好，大部分人相信此理论是正确的。,12,3、电荷相对论不变性,一个电荷，其电量与它的运动速度或加速度均无关。,电荷的这一性质表明系统所带电荷的电量与参考系无关，即具有相对论不变性。,电荷为Q,电荷为Q,4、电荷守恒定律,电荷既不能被创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一物体，或者从物体的一部分转移到另一部分。在任何物理过程中，电荷的代数和是守恒的。,13,一、点电荷：,当带电体本身的线度与它们之间的距离相比足够小时，带电体就可看作一个带电的点,叫点电荷。,8.2库仑定律,1785年,库仑从扭秤实验结果总结出了点电荷之间相互作用的静电力所服从的基本规律,称为库仑定律。,14,二、库仑定律：在真空中，两个静止的点电荷之间的相互作用力，其大小与电荷的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比；作用力的方向沿着两点电荷的连线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。,为了从数学上简化电磁学规律的表达式和计算，又常引入另一常量：真空介电常数(或真空电容率)：,式中的比例常量k称为静电力常量，在(SI)制中，其值为,15,库仑定律又可表为：,为q1指向q2的单位矢量。,其矢量式为：,16,库仑力的单位：N（牛）实验证明：点电荷放在空气中时,其相互作用力与其在真空中时的情况相差极小,所以这些公式对于空气中的点电荷也能适用。近代物理实验表明，当两个点电荷之间的距离在,范围内，库仑定律是极其准确的。库仑定律只适用于两个点电荷之间的作用。,17,解,例在氢原子内,电子和质子的间距为.求它们之间电相互作用和万有引力,并比较它们的大小.,（微观领域中,万有引力比库仑力小得多,可忽略不计.）,18,三、库仑力的叠加原理,当空间同时存在几个点电荷时，它们共同作用于某一点电荷的静电力等于其他各点电荷单独存在时作用在该点电荷上的静电力的矢量和。这就是静电力的叠加原理。,对于由n个静止的点电荷q1,q2,qn组成的点电荷系，若以F1，F2Fn分别表示它们单独存在时作用于另一静止点电荷q0的作用力，则由电力叠加原理可得q0所受的总静电力F为：,19,8.3电场电场强度,历史上的三种观点(a)超距作用（无介质）,问题：,库仑定律给出了真空中点电荷之间的相互作用的定量关系，然而这作用是通过什么途径来传递的呢？,(b)近距作用（介质以太）,(c)场：（1832年法拉第）弥漫在电荷周围并对处于其中的另一电荷有作用力,一、电场,20,1.电场：电荷周围存在的一种特殊物质,2.电场的基本特性：对处在电场中的电荷施加作用。,电荷1对电荷2的作用过程:,在电荷1的周围空间存在一种特殊的物质,电荷1给予电荷2的作用力是靠这个特殊的物质传递的;,因为电荷2处于电荷1产生的场中,所以电荷2受到了静电力的作用.,产生电场的电荷称为场源电荷电荷所处的位置为场中的点-场点,21,二、静电场,静电场：相对于观察者静止的电荷在其周围空间所激发的电场，称为静电场。静电场对电荷的作用力叫静电力。静电场的对外表现：.处于电场中的任何带电体都受到电场所作用的力；.当带电体在电场中移动时，电场所作用的力将对带电体作功。,22,三、电场强度,1试验电荷(1)点电荷，以确定电场各点的性质；(2)电荷足够小，不会改变原有电场的分布。2结果表明：试验电荷在电场中不同点所受电场力的大小、方向都可能不同；而在同一点，电场力的大小与试验电荷电量成正比，若试验电荷异号，则所受电场力的方向相反。,23,(1)反映电场本身性质，与所放电荷无关；(2)的大小为单位正电荷在该点所受电场力，的方向为正电荷所受电场力的方向；(4)已知，电荷在电场中某点所受电场力即为：(5)匀强电场：电场中空间各点场强的大小和方向都相同。,定义：,单位：牛顿/库仑（N/C）,24,根据场强的定义，则有,四、电场强度叠加原理,点电荷系在某点P产生的电场强度等于各点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，这称为电场强度叠加原理。,25,1、点电荷电场强度的计算,五、场强的计算,设真空中有一点电荷q,P为空间一点(称为场点),为从q到p点的矢径。当检验电荷,放在P点时，,所受电场力为：,26,方向,由场强叠加原理P点总场强：,则P点的场强,2、点电荷系电场强度的计算,设真空中有点电荷系,，.，,为单独存在时在P点产生的电场的场强则,27,在直角坐标系中上式的分量式分别为,合场强大小,28,两个等值异号的点电荷q和q组成的点电荷系，当它们之间的距离l比所讨论问题中涉及的距离小得多时，这一对点电荷称为电偶极子，由负电荷q到正电荷q的矢量l称为电偶极子的轴.q与l的乘积称为电偶极矩，简称电矩：,电偶极子的电场强度,29,计算电偶极子轴延长线上的A点和轴中垂线上的B点的场强.,解：A点：设+q和-q的场强分别为和,30,B点：,31,32,3、电荷连续分布的带电体的场强：,可把带电体分割成无限多个电荷元,在场点P产生的场强,与点电荷场强相同,33,电荷体密度,处电场强度,(1)体分布,34,电荷面密度,（2）面分布,（3）线分布,电荷线密度,35,矢量积分化成标量积分,36,矢量积分步骤：,1、建立坐标系,2、取微元,3、写出电场的微分形式,O,场点,r,37,4、写出分量式,5、变换积分元,6、对分量积分,7、得出结果,38,例1真空中有一均匀带电圆环，环的半径为R，带电量为q，试计算圆环轴线上任一点P的场强.,解取环的轴线为x轴，轴上P点离环心的距离为x，在环上取线元dl，它与P点距离为r，所带电量为,电荷元dq在P点产生的场强dE的方向如图，大小为,39,由对称性有,40,cosx/r，r(R2x2)1/2,当q0时，E的方向沿x轴正向；当q0时，E的方向沿x轴负向.,41,（1）,（2）,（3）,此时可把带电圆环所带的电荷，视为全部集中在环心的一个点电荷产生的场一样,42,例2真空中有一均匀带电圆盘，半径为R，所带电量为q，试计算圆盘轴线上任一点的场强.,解本题可以利用上例的结果来计算.设想圆盘是由无限多个同心细圆环组成，在圆盘上任取一半径为r，宽度为dr的细圆环,43,细圆环所带电量为,式中为带电圆盘的电荷面密度,由例1,(细圆环在轴线上任一点P产生的场强大小),44,45,46,无限大均匀带电平面外的场强：,47,例3两块无限大均匀带电平面，已知电荷面密度为，计算场强分布。,两板之间：,两板之外：E=0,讨论：如图已知q、d、S,求两板间的所用力,解：由场强叠加原理,方向垂直带电平面由正电荷指向负电荷.,48,求均匀带电半圆环圆心处的，已知R、,解电荷元dq产生的场,根据对称性,练习、,49,利用场强的叠加原理计算场强较复杂，高斯定理将为我们提供一种较简单的计算场强的方法，在解决具有某些对称性的问题时很方便。,8.4电场强度通量高斯定理,1、知道电场的图示方法和电通量的概念,懂得怎样求电通量；2、掌握真空中的高斯定理,学会利用高斯定理求场强分布的方法。,50,一、电场线,1、电力线的数密度,为了使电力线不仅表示出电场中场强的方向，而且还表示场强的大小,规定：在电场中任一点处，取一垂直于该点场强方向的面积元,电场中某点E的大小等于该点处电力线的数密度。因此，电力线的疏密就形象地反映了场强大小的分布。,51,静电场电力线的性质：.不闭合、不中断，起自正电荷(或无穷远处)、止于负电荷(或无穷远处)；（说明静电场是有源场）.任何两条电力线不相交。（说明静电场中每一点的E只有一个方向）,52,二、电通量,通过电场中任一给定面的电力线数称为通过该面的电通量，用e表示。,1、在均匀电场E中：,（1）当平面SE,即E方向与平面法线n方向一致时（见图a)：,53,（2）当平面S的法线n方向与E方向成夹角时（见图b)，则S在垂直于场强方向上的投影面积为,S=Scos,54,的法向与场强E的夹角为，,2、在非均匀电场中：为求通过任一曲面S的电通量，可把该曲面S分割为无限多个小面元ds。一个面元可看作平面,面上各点的E可视为均匀的。先求出每个面元的电通量,然后求和。设面元,通过S的总电通量等于通过各面元电通量的总和,55,通过闭合曲面S的电通量：当曲面S为闭合曲面时，上式写成,对于封闭曲面，取其外法线矢量为正方向，即穿入为负、穿出为正。,56,上式中表示的通过整个封闭曲面的电通量e就等于穿出与穿入封闭曲面的电力线的条数之差，也就是净穿出封闭面的电力线的总条数。,57,求均匀电场中一半球面的电通量。,练习,58,三、静电场中的高斯定理,内容：在真空中的静电场内，通过任意封闭曲面的电通量等于该封闭面所包围的电荷的电量的代数和除以0,物理意义：高斯定理是静电场的一条基本原理，它给出了静电场中通过任一闭合曲面的电通量与该闭合曲面内所包围的电荷之间的量值关系。,59,1、高斯定理的证明：,通过包围点电荷q的同心球面的电通量：,以点电荷q为中心，取任意长度r为半径作闭合球面S包围点电荷。,通过,的电通量：,通过整个球面的电通量：,说明通过闭合球面的电通量与半径r无关，只与被球面所包围的电量q有关。,60,通过包围点电荷q的任意闭合曲面的电通量：,由电场线的连续性可知，通过闭合S和S的电场线条数（电通量）相等,故通过任意闭合面S的电通量为,61,通过不包围点电荷q的任意闭合曲面的电通量：,若闭合面S不包围点电荷q,则由电力线的连续性可知,由这一侧进入S的电力线条数一定等于从另一侧穿出S的电力线条数。所以净穿出闭合面S的电力线的总条数为零。即一进一出,正负抵消。故通过S面的电通量为零。,高斯定理仍然成立。,62,通过包围多个点电荷q的闭合曲面的电通量：,在该电场中,通过任意闭合曲面S的电通量为：,63,即多个点电荷的电通量等于它们单独存在时的电通量的代数和：,在封闭曲面内,在封闭曲面外,高斯定理成立。,64,2、对高斯定理的理解应注意以下几点：,、高斯定理表式中的场强E是曲面上各点的场强，它是由全部电荷(既包括封闭曲面内又包括封闭曲面外的电荷)共同产生的合场强，并非只由封闭曲面内的电荷qi所产生。、通过封闭曲面的总电通量只决定于它所包围的电荷。即只有封闭曲面内部的电荷才对这一总电通量有贡献，封闭曲面外部电荷对这一总电通量无贡献。,65,四、高斯定理的应用,在一个参考系内，当静止的电荷分布具有某种对称性时，可应用高斯定理求场强分布。由高斯定理求场强分布的方法：1、先根据电荷分布的对称性，分析电场分布的对称性；2、根据对称性选取一闭合曲面，这种曲面称为高斯面;3、再应用高斯定理计算场强的大小。关键点：选取合适的高斯面（封闭积分曲面）,以便使积分中的E能以标量形式从积分号内提出来。,66,用高斯定理求场强时,高斯面选取方法：1、高斯面必须通过拟求的场点P；2、高斯面上各点的场强大小应处处相等,或一部分相等而另一部分为零,E的方向与高斯面垂直或者平行或者成某一固定角度；3、高斯面应是一个简单的几何面。,67,一般带电体系的对称性为：球对称（点电荷、均匀带电球面、均匀带电球体等）轴对称（无限长均匀带电直线、带电圆柱面、带电圆柱体等）面对称（无限大均匀带电平面）,68,五、应用高斯定理计算对称分布电场,1、均匀带电球体的场强分布；,已知球体半径为R，所带电量为q.,（1）对称性分析：由于电荷分布是球对称的，判断出空间场强分布必然是球对称的，即与球心O距离相等的球面上各点的场强大小相等，方向沿半径呈辐射状,（2）选取高斯面：设空间某点P到球心的距离为r，取以球心为中心、r为半径的闭合球面S为高斯面,特点：面元的法线与面元处场强的方向相同，且高斯面上各点场强大小相等,69,