3.5直线与圆的位置关系（1)讲学稿.doc

3.5 直线与圆的位置关系（1）学习目标：1、经历探索直线与圆位置关系的过程； 2、理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系； 3、了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系，能判断一条直线是否为圆的切线，会过圆上的一点画圆的切线。教学重点：直线和圆的三种位置关系；教学难点：切线与过切点的直径之间的关系。教学过程：一、学前准备1、复习:点和圆有三种位置关系，圆心到点的距离d与半径r的关系分别为dr则点在圆_,d=r则点在圆_,dr则点在圆_.2、直线外一点到这条直线垂线段的长度叫点到直线的_ 连结直线外一点与直线上所有点的线段中,最短的是_ 3、直线和圆的位置关系有_,_,_4、直线和圆有唯一公共点时，这条直线叫做圆的_,这个唯一的公共点叫做_.二、问题解决、合作探究1、如图，直线和圆的交点个数分别为_,_,_.设圆心o到直线l的距离为d，o的半径为r，则有如下结论：直线和圆相交d_r直线和圆相切d_r直线和圆相离d_r总结：判定直线 与圆的位置关系的方法有_种 （1）根据定义，由_ 的个数来判断； （2）根据性质，由_的关系来判断。2、切线的性质 由前面的探究可知，圆的切线到圆心的距离 半径。反过来，如果直线到圆心的距离等于半径，那么，直线和圆 。（阅读课本p124-p125,回答问题）如图：直径ab和cd有什么位置关系？_性质定理：_n 作过切点的半径是常用辅助线.3、例题：1.已知rtabc的斜边ab=8cm,直角边ac=4cm. (1)以点c为圆心作圆,当半径为多长时,ab与c相切?（2）以c为圆心,分别以2cm,4cm为半径作两个圆,这两个圆与ab分别有怎样的位置关系? 三、课堂练习1、课本随堂练习1.2 (做在课本上) 2、判断题： （1）直线与圆最多有两个公共点。 （ ）（2）若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内。( ) （3）若a、b是o外两点， 则直线ab与o相离。( ) （4）若c为o内与o点不重合的一点，则直线co与o相交（ ）3、直线l上的一点到圆心o的距离等于o的半径，则直线l与o的位置关系是（ ） （a）相离（b）相切（c）相交（d）相切或相交4、已知等腰梯形abcd上底ad长为3，下底bc长为11，一腰ab长为5，以a为圆心，ad为半径的圆与底bc的位置关系是（ ） （a）相离（b）相交（c）相切（d）以上均错四、课后练习：1.在rtabc中,c=90,ac=12cm,bc=5cm,以点c为圆心,6cm 的长为半径的圆与直线ab的位置关系是_.毛2.如图1,在abc中,ab=ac,bac=120,a与bc相切于点d,与ab相交于点e,则ade等于_度. (1) (2) (3)3.如图2,pa、pb是o的两条切线,a、b为切点,直线op交a于点d、e,交ab 于c.图中互相垂直的线段有_(只要写出一对线段即可).4.已知o的半径为4cm,直线l与o相交,则圆心o到直线l的距离d 的取值范围是_.5.如图3,pa、pb是o的切线,切点分别为a、b,且apb=50,点c是优弧ab上的一点,则acb的度数为_.6.若oab=30,oa=10cm,则以o为圆心,6cm为半径的圆与直线ab 的位置关系是( ) （a）相交 （b）相切 （c）相离 （d）不能确定7.如l是o的切线,要判定abl,还需要添加的条件是( ) （a）ab经过圆心o （b）ab是直径 （c）ab是直径,b是切点 （d）ab是直线,b是切点8.如图,ab、ac为o的切线,b、c是切点,延长ob到d,使bd=ob,连接ad,如果dac=78,那么ado等于( ) （a）70 （b）64 （c）62 （d）519.如图,ab是半圆o的直径,c为半圆上一点,过c作半圆的切线,连接ac, 作直线ad,使dac=cab,ad交半圆于e,交过c点的切线于点d. (1)试判断ad与cd有何位置关系,并说明理由;(2)若ab=10,ad=