（机械电子工程专业论文）城市轨道交通车辆运行仿真研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 城市轨道交通是城市公共交通客运系统的骨干，主要包括地铁和轻轨。 对城市轨道车辆运行过程进行实时仿真模拟可以更好地满足运输需求，快速 地计算出列车在各种不同条件下的运行效果并予以评价是牵引计算的任务。 牵引计算主要包括列车的运行牵引计算和制动计算。牵引计算分析列车 运行过程中的各种现象和原理，并用以解算铁路运营和设计上的一些主要技 术问题和经济问题。该计算直接涉及列车的运输能力和运输安全性。 “城市轨道交通车辆运行仿真”的主要理论依据是 a s s ，一黾0 竖v 。，其中， a s 为列车在速度变化为a v 的过程中行驶的 亭c p 距离，v 。为这个过程的平均速度，c 。是与v 。相对应的单位合力。传统的方法 是以列车速度卧为积分变量进行牵引计算，其中存在一个问题：当列车匀速 或近似匀速运行时，机车单位合力c 接近于零，当v 有较小的变化时，就会 使缸有很大的变化，这样的跳变，难以保证计算的精度，为此，对这种方法 提出改进，把上述公式转化为用时间垃来作为积分变量，就解决了这一问题。 文中使用改型的单质点列车模型的基本特点是将列车的质量平均分布到 列车的全长。改型的单质点列车模型是一种更接近于实际列车阻力分布情况 的模型。该模型不要求对线路断面数据包括坡道和曲线进行化简，可考虑多 个变量。 改型的单质点列车模型把列车阻力根据列车在线路上的位置按比例分 配到列车的全长上，这样就避免了将列车视为一个单一质点的局限性。使列 车在通过换坡点和曲线时单位合力不发生突变，这样的计算结果是连续的。 本文首先分析牵引计算方法以及涉及到的相关问题，然后对牵引计算展 开详细的程序设计。“城市轨道交通车辆运行仿真”包括三个模块：线路基本 数据输入模块；牵引计算模块；图形输出模块等；程序使用v i s u a lc ”语言编 写，其中计算结果以图形形式输出。 本软件可以对动车组的选用提供基本的参考，以及动车组在实际运行过 程中的基本数据粗略的估算。在软件的升级过程中，如果能够得到动车组牵 引电机的特性曲线，则可以根据牵引特性的变化结合各种算法对列车的实际 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 l 页 运行情况进行比较精确的模拟，以及可以选择更多的列车站问运行模式进行 模拟计算。 关键词：城市轨道交通车辆；牵引计算；运行仿真； 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 li 页 a b s t r a c t u r b a nm a s st r a n s i ti sam a i np a r ti nac i t yp o p u l a rt r a n s i tt h a ti su s u a l l y d i r e c t e dt os u b w a ya n dl i g h tt r a c k t h ea c c u r a t es i m u l a t i o nt ot h em o v e m e n to f t h em a s st r a n s i tv e h i c l e si st h eb a s i cr e q u i r et os a t i s f i e dt h er e q u e s to ft r a n s p o r t a n dm a n a g et h es y s t e mo fu r b a nm a s st r a n s i t ，t h ec h i e fw o r ko ft r a c t i o n c a l c u l a t ei st ow o r ko u tt h er e s u l to fat r a i nm o v e si nd i f f e r e n tc o n d i t i o n sa n d a s s e s si te x a c t l ya n dr a p i d l y t r a c t i o nc a l c u l a t ei n c l u d e sr u nc a l c u l a t ea n db r a k ec a l c u l a t e t r a c t i o n c a l c u l a t ea n a l y s e se v e r yp h e n o m e n o na n dt h e o r i e s ，a n ds o l v e sm a n yp r o b l e m so f t h et r a i ni nt r a n s p o r ta n dd e s i g n ，a l s oi n c l u d et h et e c h n i c a la n de c o n o m i c a l p r o b l e m s t h ec a l c u l a t et r e a t so ft h ea b i l i t ya n ds a f e t yo ft r a n s p o r t t h e “m a s st r a n s i tv e h i c l e sm o v e m e n ts i m u l a t i o n i sc h i e f l yd e p e n d so n t h et h e o r yo fa s 吨qt 尝v p ，t h e r e i n t o ，a si st h ed i s t a n c ec h a n g ei n s 。c p c o u r s eo fv e l o c i t yc h a n g ea v ，”pi st h ea v e r a g ev e l o c i t yt o a v ，c p i st h eu n i t c o m p o s i t i o no ff o r c e st ov p c u s t o m a r i l yw ed e f i n et h ea va s t h ei n t e g r a l v a r i a b l e ，b u ta tt h es a m et i m e ，t h e r ei sap r o b l e m ，w h e nt h et r a i nm o v e si n u n i f o r m i t yv e l o c i t y , t h ec pt e n d st oz e r o ，s oa sc h a n g e sm u c h w h e na v c h a n g el i t t l e ，t h a tw i l lm a k et h er e s u l to fc a l c u l a t ei m p r e c i s e l y 1w i l ld e f i n et h e a ta st h ei n t e g r a lv a r i a b l ea n dt h a tw i l ls o l v e st h ep r o b l e ma b o v e i nt h i st h e s i st h em o d e lo ft h et r a i ni si m p r o v e ds i n g l ep a r t i c l em o d e l i m p r o v e ds i n g l ep a n i c l em o d e li sam o d e lt h a ti s c l o s et ot h ef a c t i m p r o v e d s i n g l ep a r t i c l em o d e ld o e sn o tr e q u e s tt op r e d i g e s tt h ed a t ao fr a m pa n dc u r v e ， a n dt h em e t h o dc a nc a l c u l a t es e v e r a lv a r i a b l e sa tt h es a m et i m e m u l t i p l ep a r t i c l em o d e ld i s t r i b u t e sr e s i s t a n c ea c c o r d i n gt ot h et r a i n sl e n g t h o nt h el i n e sp r o p o r t i o n a l l ys ot h a tc a na v o i dt h ed i s a d v a n t a g eo fs i n g l ep a r t i c l e m o d e l m u l t i p l ep a r t i c l em o d e lc a nm a k ec ，n o tt oj u m pc h a n g ew h e nt h et r a i n p a s st h ep o i n to ft h en o d et h a tc o n n e c t st w od i v e r s er a m po rc u r v ea n dt h er e s u l t i sc o n t i n u o u s 西南交通大学硕士研究生学位论文第jv 页 t h et h e s i sw i l li n t r o d u c et h em e t h o do ft r a c t i o nc a l c u l a t ea n dt h ep r o b l e m t h a tw i l l r e l a t et oa n dt h e np l a n st h ep r o b l e md e t a i l e d l y t h e “m a s st r a n s i t v e h i c l e sm o v e m e n ts i m u l a t i o n ”i n c l u d e st h r e em o d u l e s ：i n p u tt h eb a s i cd a t ao f l i n e sm o d u l e ，t h et r a c t i o nc a l c u l a t em o d u l ea n dt h er e s u l to u t p u ti ng r a p h i c s m o d u l e t h ep r o g r a mw r i t e si nv c + + 6 0 t h ep r o g r a mcanp r o v i d eb a s a lc o n s u l tf o rc h o o s i n gt h ec a r sa n de s t i m a t e s t h ed a t ao ft h em e t r om o v e m e n t i nu p g r a d i n go ft h ep r o g r a mi ft h ed r i v i n g c h a r a c t e r i s t i c sc a l v ec a nb eo b t a i n e dt h ep r o g r a mc a ns i m u l a t et h em o v e m e n t a c c u r a t e l yc o m b i n e sw i t hc e r t a i na r i t h m e t i ca c c o r d i n gt od r i v i n gc h a r a c t e r i s t i c s c u r e ，a tt h es a m et i m eu s e rc a ns e l e c tm o r em o d e l so ft h et r a i nm o v e sb e t w e e n s t a t i o n s k e yw o r d s ：m a s st r a n s i tv e h i c l e s ；t r a c t i o nc a l c u l a t e ；m o v e m e n ts i m u l a t i o n ； 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第1 章绪论 1 1 选题背景 城市快速轨道交通是城市公共交通客运系统的骨干，是以大众化、大运 量、大站距为特点的安全、舒适、快速、准时的绿色交通工具，是采用独立 的专用轨道、高密度运行的、为中长运距服务的、现代化的城市客运快速骨 干系统，通常是指服务于城市内部为主和适当外延的线路。对城市轨道车辆 运行过程进行实时仿真模拟可以更好地满足运输需求，准确、快速地计算出 列车在各种不同条件下的运行效果并予以评价是牵引计算的任务。 牵引计算主要包括列车运行的牵引计算和制动计算，分析列车运行过程 中的各种现象和原理，并用以解算铁路运营和设计上的一些主要技术问题和 经济问题。对城市轨道交通车辆( 城轨车辆) 运行进行仿真研究可以充分发 挥城轨车辆的牵引能力，为优化使用车辆、编制合理运行图、提高运行品质、 节约能源等提供理论依据。 我国铁路机车和车辆已经有作为国家标准的“牵引计算规程”，城轨车 辆系统还没有一个规范的牵引计算规程，在进行城轨车辆的牵引计算时，一 般参照铁路车辆的牵引计算规程和国外的城轨车辆牵引计算方法。 1 2 列车牵引计算的方法发展过程 列车牵引计算是以列车的纵向运动为对象，并以非稳定运动的牵引和制 动工况为重点，因此涉及有列车的编组条件、机车车辆的牵引和制动装置、 线路情况、司机操纵方法等多方面的因素，是一个复杂的系统工程问题。其 计算方法基本上分为下述3 个发展阶段。 1 2 1 人工计算和图解方法的发展阶段 人工计算和图解方法的特点是采用单质点的简化物理模型，并且必须假 设各种换算的取值条件。例如在计算起动牵引力、牵引重量甚至能耗时均不 考虑列车的长度或编组辆数；对于曲线和坡道引起的附加阻力只能在假设条 件下进行计算而不能按实际线路条件详细计算；对于制动力和基础制动传动 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 装嚣的传动效率等都是根据试验结果假设的取值。即采用来自试验、经验的 等效原则的换算方法。所以计算结果和实际情况相比有很大的失真性，加上 实际试验次数、线路条件有限的局限性，该方法受到试验误差的严重影响， 也不能反映机车车辆装置的发展情况；采用手工计算时更不能排除计算效率 低的缺点。在2 0 世纪6 0 年代曾对此方法改进，创造了牵引计算用的合力线 图和制动计算用的分段累加图解法、等效一次图解法、有效制动距离二段算 法等简化计算方法。但这些方法的计算精度都不高，比较繁琐，仍需要一定 的假设条件，因此未被广泛推广使用。按单质点运动力学模型的牵引和制动 计算公式的问题的实质在于手工计算条件下无法对复杂的牵引和制动过程进 行精确计算，而只能按等效原则采用“假算”的方法。在不考虑列车纵向动 力学，不求过程、只求结果的简单要求下，尚能符合设计、运用部门的要求， 并且具有简单易学的优点。 1 2 2 单质点列车模型的电算方法的发展阶段 应用人工计算和图解方法的手算方法对于牵引重量、牵引力的计算比较 简单，但对于制动距离仍需要分段计算而且相当繁琐，还有各种不同运行阻 力、换算摩擦系数和机车车辆的计算涉及许多计算公式的应用。简单的电算 方法就是按计算流程将有关的计算公式编成电算程序，输入必要的计算条件 并采用按时间或者速度步长积分计算制动距离和时间的方法。该方法只是在 计算方式上以电算代替了手工计算，从而可以有效地提高计算精度和速度， 但是没有改变单质点列车模型的基本计算原理。 1 2 3 多质点列车模型的详细电算方法的发展阶段 由于列车牵引和制动计算的重要性，旧的简化计算方法已不能满足需要。 多质点列车模型的基本特点是将列车视为非刚性连接的多质点振动系统，并 用节点分块计算个车辆之间的车钩力。为此还需要建立比较精确的各装置的 数学模型和线路参数的数据库等。多质点电算方法除具有一般电算方法所共 有的优点计算速度快和精度高以外，还有很多优点。对线路断面包括 坡道和盐线不用化简。可考虑多个变量函数并进行实时模拟。 但是多质点模型对计算机的速度，内存的大小，存储速度等都有很高的 要，通常用于列车的动力学分析。因此在本文中采用改进的单质点列车模型， 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 该模型在进行列车牵引计算中可以满足对列车运行结果模拟的要求。 1 3 列车牵引计算的用途 机车车辆部门要进行列车牵引计算，计算列车的技术性能和运行能力： 供电部门要进行供电牵引计算，计算列车的能耗，为供电系统提供依据：运 输部门要进行运输能力牵引计算，使列车运行图的编制更合理：信号部门为 了信号机的合理布置也要进行牵引计算。由于各个牵引计算都是解决交通运 输中的技术和经济问题，因此理论基础是一致的，计算方法有共同之处。但 由于计算目的不同，则计算侧重点不同。对于地铁车辆，牵引计算则着重计 算起动性能等各种技术性能和能耗等。 1 4 城市轨道交通车辆牵引计算的特点 城轨车辆的运行原理与铁路机车和车辆基本相同，都是运行在具有坡度 和曲线的有轨线路上，利用动力( 电、燃油) 进行牵引，利用空气压力以及 直流电机的可逆原理进行制动，在运行过程中存在着基本阻力、起动阻力、 各种附加阻力等等，因此牵引计算的理论基础是一致的。城轨车辆和铁路机 车车辆的用途基本相同，都是用于运输，都需要计算列车运行速度和运行时 间、列车制动距离和制动速度、牵引能力、牵引能耗等各种技术问题和经济 问题，因此牵引计算的目的在很大程度上是一致的。 城轨车辆与铁路机车车辆相比有其特殊性和复杂性。其特点为： 1 城轨列车是以动车组的形式编组，编组形式有全动车编组或动车和 拖车混合编组，动车又分为有司机室的动车( m c ) 和无司机室的动车( m ) ， 拖车又分为有司机室的拖车( t c ) 和无司机室的拖车( t ) ，无司机室的动车 和无司机室的拖车又由于车下悬挂设备不同而重量不同( m ，t ) 。因此， 在计算牵引动力和牵引重量时，要考虑城轨列车的编组形式。 2 随着城轨辆牵引控制技术由凸轮控制、直流斩波调压控制，发展到 现在的v v v f 调压调频控制，粘着利用越来越高，因此不同控制方式的地铁 车辆，粘着系数也不同。 3 城轨车辆的制动方式有多种：空气制动，电制动，空电配合制动。 空气制动中的基础制动装置分为单侧闸瓦制动装置、双侧闸瓦制动装置、单 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 元闸瓦制动装置。空气制动中的级位分为7 级、1 5 级等，使用不同品牌的制 动机就有不同的制动级位。电制动分为电阻制动和再生制动。空一电配合制动 是根据制动指令优先电制动，制动力不足部分由空气制动补足。因此，在计 算制动力时，要考虑城轨车辆所使用的制动方式、制动机级位、基础制动装 置等等。 4 城轨车辆牵引电机不同，采用的牵引控制技术也不同，直流电机采 用凸轮控制、直流斩波调压控制，交流电机采用调压调频控制。因此，在计 算能耗和电机发热时，要考虑不同的电机形式。 5 铁路机车在“起动校验”等牵引计算时，计算结果为牵引重量。而 城轨车辆在“起动校验”、“爬坡能力”计算时，其计算结果应为列车的“动 拖比”。 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 第2 章牵引计算理论基础 2 1列车牵引力 由动力传动装置引起的与列车运行方向相同的外力，称为机车或动车牵 引力。根据机械功传递过程，机车或动车牵引力有指示牵引力、轮周牵引力 和粘着牵引力之分。 2 1 1 轮周牵引力 在轨道上运行的列车与外界的接触主要是空气和钢轨。真正能使列车发 生运动和加速的人为外力只能来自于钢轨( 车轮和钢轨的接触点) 。 机车或动车是一种能量转换装置。电力机车或动车的电能是通过动力传 动装置的作用，最终转交成机械能，并传递到动轮上。但是动力传动装置作 用在动轮上的力矩是机车的一种内力矩，动轮压在钢轨上，使机车或动车牵 引车辆沿轨道运行的外力一定来自钢轨和轮周。这个力的产生需要具备两个 条件：有旋转力矩；动轮和钢轨接触并且有摩擦作用。 这个力的产生过程如下： v 帆 ，一7 丁、 蠢l l ： f j n ， 图2 - 1 动轮对受力分析 图2 。1 中只是动轮对作用在钢轨上的正面压力，也称为轮对轴重。牵引 电机作用在轮对上的驱动转距m i 形成一对力偶曩和e 。这里，e 作用在轮 警 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 对与钢轨的接触面，使车轮上的点有向左运动的趋势，并通过d 点作用在 钢轨上，产生钢轨上的力，t ，t f ；车轮和轨道间存在的摩擦又引起向右 的静摩擦力f ( 粘着力) ，它是动车轮受到的唯一一个水平外力，也就是轮 轴牵引力：当轮对与钢轨之间没有相对滑动时，ez f 。力e 作用在动轮轴 心，它与轴承对动轮的反作用力t 是动轮受到的一对内力。e e 一m ，r i ， 足为动轮的半径。 驱动转距i 产生的切向力e 增大时，粘着力f 随之增大，并保持与e 相 等；增加到超过某一水平时，车轮和钢轨间出现滑动，粘着状态被破坏，粘 着力反而迅速减少。实验表明；粘着力的最大值，唧与动轮对对钢轨面施加 的单个车轮正压力只成正比，该比例常数岸称为粘着系数，有 r 。：= 解 ( 2 1 ) 因此，调节牵引电机转矩，改变切向力的大小以得到不同的轮周牵引力的前 提条件是不破坏轮轨间的粘着状态，既动车所能实现的最大轮周牵引力受粘 着条件的限制。 图2 - 2 粘着特性曲线 资料来源：美国铁路工程协会，铁路工程手册，1 9 9 5 年 动轮不空转所能实现的最大牵引力称为粘着牵引力l 有 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 巴zp ，0 ( 2 2 ) 其中，肛为粘着系数，巴为各动轮对轨道的正压力之和，也称为粘着质量。 图2 2 是几种粘着特性曲线。 2 1 2 指示牵引力 用示功器直接从机车或动车发动机测得的功，称为“指示功”。此功在通 过传动装置的过程中由于机械摩擦要损失一部分。为有所区别，通常把按指 示工毫无损失地传到轮周算得的牵引力，称为指示牵引力，以f 表示之。由 此可知，轮周牵引力 f e - , 7 j ( 2 - 3 ) 式中 r l ；一动力传动装置的总效率。 2 1 3 牵引力的取值 牵引力的大小由机车或动车的牵引特性曲线决定，其取值与列车运行速 度和操纵手柄位置有关。牵引力的大小还要考虑粘着力的限制，即 e 2 ；鳓。睨 ( 2 - 4 ) 其中，鳓为粘着牵引力系数，随速度变化的一个量。 职为动轮正压力之和。 牵引力取值需要尽量精确而且符合实际情况。一般地，列车速度在 2 5 k i n h 以下时被认为是起动状态，可以采用粘着牵引力：超过该速度时， 原则上可以按牵引特性曲线取牵引力的值。 2 1 4 有级牵引与无级牵引 根据机车或动车组的牵引特性，牵引力计算分为有级牵引与无级牵引两 种情况。 1 有级牵引 有级牵引时，牵引力的取值是按不同牵引级位( 手柄位) 牵引特性曲线 上与速度对应的值来确定的。图2 3 为某电力机车有级牵引特性曲线。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第8 页 ，佳n ) ； 气b b h础i d占着制) 翮 n m f i | 、峪趴5 中 t 小时) | |、i 料。 【s n ( 持曩) flt |f |、 | i 。 il 婚 | &r r釜 吣磷举 一 、 。 、 、l f 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 计算高手柄位与粘着曲线交点对应牵引力上待计算手柄位的速度， 即 s ( k , f ，o ) ) = s ( ，f ，0 ) ) + s ( m , 0 1 ) - 万s ( 可j v , f 一( m , o ) ) - ) 计算高手柄位与粘着曲线交点处对应的速度上待计算手柄位的牵引 力值，计算方法如下。 地叫，0 ) ) - f ( j v 删，o ) ) + 型型警焉业恤i v ) 以上述3 点p o 碘t l s ( k ，o ) ，( 七，s ( k ，o ) ) 】、p o i n t2 s ( k ，f ( m ，o ) ) ，0 ) 】、 p o i n t 3 s ( m ，0 ) f ( k ，s ( m ，0 ) ) 】为基础可以确定出一条抛物线的轨迹，即 聃- e ( k , s ( l o ) ) 撩蔷精础怒鬻 其中：s ( k ) 为待计算手柄位的计算速度； f ( k ，5 ) ) 为待计算手柄位计算速度对应的牵引力值。 对于该手柄位上大于s ( m ，的其他任意速度下手柄位k 的牵引力，一般 以先查出其前后最相近的两个手柄位m ( 较大者) 与n ( 较小者) 的牵引力 ，似) 与f ( ) 有 f 辑) 一f ( ) + ! 紫 一) 从而可以得到与所有手柄位对应的牵引力值。 2 无级牵引 无级牵引时，机车或动车组操纵没有级位( 手柄位) 之分。牵引力的取 值有以下两种情况： 按机车或动车的牵引特性曲线取值，牵引力是列车实际速度的函数， 即 f = f ( v 、 ( 2 - s ) 这种情况适合于有可用于使用的牵引力曲线的场合。图2 4 是我国香港她铁 公司的列车牵引力特性曲线。图2 - 4 中，对应于1 5 0 0 v 的曲线是标准特性曲 线，而1 0 0 0 v 、2 0 0 0 v 则是为电压波动时牵引力计算而提供的参考。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第10 页 】g 压“t 删” 图2 4 地铁牵引力特性曲线 按加速度来计算牵引力，即根据列车当前速度以及列车在该点的目标 速度来计算所需要的牵引力，即 f = ，p ，k 。) ( 2 - 6 ) 或者 f 。( f r + m ，) 口o ，k 。) ( 2 - 7 ) 式中，m 。为列车中的动车总重量( k g ) ，m ，为拖车的总重量( k g ) ，g 为重 力加速度，a ( v ，k 。) 为与列车速度和目标速度相关的加速度，可从事先定义 的取值表中查到。 上述无级牵引模式也可以用于无可用机车或动车组牵引力曲线条件下列 车运行轨迹的框架性计算。 2 2 列车运行阻力 在动力集中条件下，列车运行阻力w 可以分为机车阻力与车辆阻力。列 车运行阻力可表示为 - 矿。 矿- + w ”( 2 8 ) 其中，、为机车运行阻力。 一为车辆运行阻力。 城市轨道交通系统中，列车采用动车组式的动力分散结构。列车阻力来 源可分为基本阻力与附加阻力。在牵引计算中，阻力是按单位质量所遇到的 西南交通大学硕士研究生学位论文 第】1 页 阻力来计算的。 2 2 1 基本阻力 基本阻力是指列车在平直轨道上运行时，由列车内部与外界接触相互摩 擦和冲击而引起的阻力。引起基本阻力的因素主要有以下五种： 由轴承摩擦产生的运行阻力。 车轮在钢轨上滚动所产生的运行阻力。 车轮与钢轨的滑动摩擦所产生的运行阻力。 冲击和震动产生的运行阻力。 空气阻力。 上述五种阻力在基本阻力中占的比例随着列车运行速度的高低而有不同 的变化。低速时，轴承阻力占较大的比例；速度提高后，轮轨间滑动阻力、 冲击振动阻力、空气阻力占的比例逐渐加大：高速时( 2 0 0 k m h 以上) ，列车 基本阻力则以空气阻力为主。 最早的阻力模型是戴维斯( w j d a v i s ，g e n e r a le l e c t r i cr e v i e w ， o c t o b e r1 9 2 6 ，p p 6 8 5 7 0 7 ) 建立的，其基本形式如下 r 1 4 + 口矿+ c d y 2 其中，r 为列车阻力( n ) ，a 为与列车速度无关的滚动阻力部分，b 为用来刻 画与列车运行速度中轮缘摩擦、轮轨间的滚动阻力等有关的系数，c 为描述 与速度平方相关的列车阻力的流线型系数，d 为进一步描述列车阻力中空气 动力学部分的系数，v 为列车速度( k m h ) 。 一般地，列车阻力可以通过列车速度的二次函数来描述。列车平均每吨 重量所受到的阻力称为单位基本阻力( n t ) 。例如，某城市四动二拖地铁列 车的单位基本阻力模型为” w o 一2 7 5 5 1 + 0 0 4 2 8 v 2 ( 2 9 ) 如果考虑到动车与拖车阻力的差异，可分别计算其单位基本阻力，下式 是城市轨道交通车辆运行基本阻力的另一种形式” r rt ( 1 6 5 + o 0 2 4 7 v ) m + ( o 7 8 + o 0 0 2 8 v ) m ， + 【o 0 2 8 + 0 0 0 7 8 ( n 一1 ) 】矿2 w ( 2 - l o ) 其中，r r 为单位阻力( n t ) ，w 为列车总重量( t ) ，m u 为列车编组中的动 车总重量( t ) ，m 为编组中拖车总重量( t ) ，n 为列车编组车辆的总辆数， 西南交通大学硕士研究生学位论文第12 页 v 为列车的运行速度( k m h ) 。 在高速铁路中，法国t g v 高速电力动车组的阻力模型如下( 列车重量 4 2 0 t ) r 。2 5 0 0 0 + 3 3 i , + 0 5 4 3 v 2( 2 - 1 1 ) 式中，尺的单位为n ，矿的单位为k m h 。在城市轨道交通中，这方面还没有 系统的规范和条文可以参照，一般可参照列车牵引计算规程。 2 2 2 列车起动阻力 起动时的基本阻力一般按4 9 n t 计算，滚动轴承车辆起动基本阻力按 3 4 3 n t 计算，滑动轴承按下式计算” w 口一( 3 + 0 4 q ) g ( n t )( 2 - 1 2 ) 其中，f 。为起动地段的加算坡度，。 当上式计算出的值小于4 9 n t 时，按4 9 n t 计算。 图2 - 5 描述了列车阻力随列车速度变化的一般形式。图中，对于起动速 度的界定，一般在2 5 5 0 k m h 左右。 垂 蕈： ： 争 退压( k m m ) 图2 - 5 轨道交通车辆速度一阻力曲线 2 2 3 列车运行附加阻力 列车的附加阻力与基本阻力不同，受机车车辆的类型的影响很小，主要 由线路条件引起，这些因素主要包括坡道、曲线、隧道等。相应的由这些因 素引起的阻力分别称为坡道附加阻力、曲线附加阻力和隧道附加阻力。 1 坡道附加阻力 列车在坡道上运行时，除基本阻力之外，还受到重力沿轨道方向的分力 的影响，这个分力就是坡道附加阻力。列车在上坡道运行时，坡度附加阻力 与列车运行方向相反，阻力值为正值：列车在下坡道运行时，坡道附加阻力 西南交通大学硕士研究生学位论文 第13 页 与列车运行方向相同，阻力是负值( 起的是负的作用，即阻力变成了“坡道 下滑力”) 。 线路坡道的坡度以坡段终点对起点的高度差与两点问水平距离的比值计 算，以字母i 表示，单位为千分率( ) ，规定取至二位小数。 图2 - 6 为一辆车( 代表一列车) 运行于上坡道的示意图。b c 为终点b 对 于起点a 的高度差，a c 为终点b 与起点a 的水平距离。 a b c 图2 - 6 坡道附加阻力示惹图 由坡度的定义可得图中线路的坡度为 f ：丝1 0 0 0 ：1 0 0 0 t g o ( ) ( 2 1 3 ) a c 设列车受到的总重力为( p + g ) g ( k n ) 。将它分为两个分力，其中分力口d 被钢轨垂直反力所平衡；另一个与钢轨平行的分力曲即为坡道附加阻力矿。 由几何关系可得 墅：丝 ( 2 1 4 ) ( p + g ) g a b 则可得 彬川+ g ) g 鬈川+ g ) gs i n p ( k n ) 坡道附加阻力的单位用牛( n ) ，则 w i = l o o o ( p + g 1 g s i n 8 ( n ) 坡道附加单位阻力为 w i ：7 i ：! i i ：1 0 0 0 g s i n 疗( n t ) ( p + g 1 。 由于线路的坡段的口角很小。所以，可以认为 s i n 0 t g o 由上述过程可得 西南交通大学硕士研究生学位论文 第14 页 m ；1 0 0 0 。g 。s i n o 一1 0 0 0 g t g o ；g f ( 2 - 1 5 ) 由此可得结论，列车的坡道附加单位阻力，在数值上等于该坡道的坡度干 分率i 与重力加速度的乘积。 2 曲线附加阻力 列车进入曲线时，部分车轮轮缘压向外轨头产生滑动摩擦，车轮在轨面 产生的横向滑动以及转向架中心盘和旁承的摩擦都加剧。这些因为进入曲线 运行而增加的摩擦损失所造成的阻力，称为曲线附加阻力。曲线附加阻力与 曲线的半径、列车运行速度、曲线的外轨超高以及轮距的加宽、机车车辆转 向架的轴距等许多因素有关，很难用理论方法推导，一般也采用综合经验公 式计算。 曲线单位附加阻力用w ，表示，它是曲线半径的函数，其公式如下” w r = i a ( n g 【n t ) i 式中r 为曲线的半径，单位米( m ) a 为用实验的方法确定的常数 中国标准规矩曲线附加单位阻力的计算公式为 。辈( n t )(216)wrg 百w 。p 如果已知曲线的中心角8 及弧长工，则中心角l 度的弧长为： l 乃承 1 2 3 6 0 r 。3 6 0 x l , ；5 7 3 生 2 ：r 口口 代入前式得 6 0 06 0 01 0 5 x a 咿i 噌；五喈丁 口 以上两个曲线附加阻力计算公式仅适用于列车长度工，小于或者等于曲 线长度三的时候。如果列车长度大于曲线长度，列车不是全部同时位于曲线， 而仅有一部分车辆受到曲线附加阻力。此时，列车平均受到的曲线附加阻力， 可根据阻力机械功相等的原则计算 西南交通大学硕士研究生学位论文 第15 页 g 辈：w r g 。矿。l r 2 l c 镏警等(nwr t ) 1 7 ) 镏i 芒 憎1 f j 或者 g 1 0 _ 5 一a l ，：w ，t g 1 r r t ：lo_5a(nt)wrg ( 2 一1 8 )= _l z 1 8 j l c 3 隧道附加阻力 列车进入隧道后，列车驱使空气移动，造成列车头部的正压与尾部的负 压的压力差，产生阻碍列车运行的阻力。同时，由于列车外型结构的原因， 隧道内的空气产生紊流，造成空气与列车表面、隧道表面的摩擦，也产生阻 碍列车运行的阻力。以上两项阻力之和，总称为隧道附加阻力。 隧道附加单位阻力以m 表示。此阻力与隧道断面积、列车外形等因素 有关。这些因素很难从理论上推导，因此通常也采用由试验得出的经验公式， 由于试验资料少，尚不足以整理出简便的可以正式颁布的计算公式。 2 3 列车制动力 由列车制动装置引起的与列车运行方向相反的外力，称为制动力。制动 是列车调速的重要手段，尤其下坡道及进站停车时。 在制动操纵上，列车的制动作用按用途分为两种：常用制动和紧急制动。 常用制动是正常情况下为调控列车速度或者进站停车所实施的制动，制动力 可以调节，通常只使用列车制动能力的2 0 至8 0 ，多数情况下只用5 0 左右。 紧急制动是在紧急情况下为使列车尽快停住而实施的制动，它不仅用上了全 部的制动能力，而且作用比较迅猛。根据列车制动设备的类型，制动方法可 以分为以下几种： 2 3 1 摩擦制动 摩擦制动包括闸瓦制动和盘式制动：闸瓦制动是将制动缸的力通过一套 制动杠杆传动系统传给闸瓦，由闸瓦在轮对踏面上产生机械制动力，其代价 西南交通大学硕士研究生学位论文第16 页 是轮对与闸瓦的磨损，因此需要经常更换闸瓦；盘式制动由数字式电控制系 统或电子模拟式无级制动系统控制压缩空气，对盘式制动器实施制动及缓解。 摩擦制动模式主要指我国城市问长距离铁路运输的情形。根据列车牵 引计算规程，列车的单位制动力b 模型为” bt 1 0 0 0 惦 ( 2 - 1 9 ) 其中，执为列车换算制动率，是列车换算闸瓦压力与列车所受重力之比，是 反应列车制动能力的参数； 钆为列车换算摩擦系数。 右 ” 侥。鱼! 垡( 2 - 2 0 ) 其中：k h 机车上每块闸瓦的袅算闸嫠童晃单位为( k n ) ； 蚝”车辆上每块闸瓦的换算闸瓦压力，单位为( k n ) ： p + g 为机车与车辆的重量，单位为( k n ) 。 2 3 2电气制动 电气制动与闸瓦制动有很不相同的性能：在高速时制动力随速度的降低 而增大；在低速时制动力随速度的降低丽减小。地铁中，多采用电气制动模 式。城轨车辆是以动车组型式编组，列车的牵引、制动均有较强的整体性。 电气制动是利用直流电机的可逆原理实现的，在制动工况时，使直流牵 引电机交成发电机，动轴在列车惯性力的推动下，带动齿轮使牵引电机的转 子转动发电，把列车的动能转化成电能而形成制动力。再通过制动电阻将产 生的电能变成热能后散逸掉( 电阻制动) ，或者通过接触网将电能反馈回电网 ( 再生制动) 。这种制动只能用于列车调速，可以和空气制动的常用制动联合 使用，但不能参与紧急制动。 地铁列车的制动过程目前没有专门的计算规范，一般可以按照以下两种 典型的速度控制类型来计算： ( 1 ) 列车减速按给定的减速计算，不考虑列车所获得的制动力，所获得 速度值就是列车最终的减速度值。 列车减速度值的具体确定，可以考虑与以下两个因素：列车当前速度 与由当前位置决定的目标速度间的差值。该差值越大，减速度值越大。线 路状况决定于线路加算坡度。当在上坡道时，坡度值越大，实际能取得的减 西南交通大学硕士研究生学位论文第17 页 速度值越大，坡度越小，取得的减速度的值越小，因为坡道阻力与列车运行 方向相反：相反，在下坡道时，线路阻力与列车运行方向相同，故下坡道值 越大，能取得的减速度值越小，下坡道越小，能取得的加速度值越大。 这种模式下，一旦列车因超目标速度而进入制动模式，列车速度即呈递 减趋势。一般情况下可以按表2 - 1 来确定减速度的值”“。 表2 - 1 减速度取值一例 j ：! 黜厦 6 及以上6 2 2 一2 一2 及以 f 加速度( k m h ) 下 k 以上一0 5 m s 20 3 m s 20 2 m s 20 1 m s 2 上述减速度的取值，考虑了坡道的影响。例如在上坡道上，阻力与列车 前进的方向相反，可实现的制动减速度会稍大：在下坡道上，阻力与列车前 进方向相同，制动减速度应取得较小些。 一般地，在列车实际运行过程中，列车速度达到目标速度或者超过某一 较小值如k ，时，列车将先采用惰行策略，此时，如果列车处于下坡道，速度 继续增加，当其速度大于目标速度某一值k ：时，进行制动。 在下坡道上，为防止列车频繁地在惰行和制动间徘徊，可以将制动工况 后的情行条件确定为低于目标速度某一值i l l 。这样，列车以制动工况运行到 速度m 。时再改为惰行，若列车速度又回升，则有l i l t k 。的惰行空间；若列车 速度继续下降，则下降到m 2 时再实旋牵引策略，惰行空间为1 t l ；m 。，这一情 况如图2 - 7 所示”。 i ： 辎 甚n 制。 m 情赶 叫 、抒牵引x 牵引 牵引、 图2 7 机车( 或动车) 工况转换模式 由于不考虑线路阻力，减速度一经取定，列车速度将不再上升，故这种 情况适合于线路坡度变化不大、列车重量较轻、机车制动力较强的线路。 2 考虑列车制动能力的计算模式。 由于减速度值决定于列车的制动力曰，即 bz ( p + g ) a( 2 - 2 1 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第18 页 列车最终速度的确定还是要考虑列车阻力，当列车处于长大下坡道时， 机车采用减速度工况下仍会加速，从而导致列车速度离目标速度越来越大。 此时，列车应继续加大制动力，直到列车速度开始递减并回到目标速度附近。 这种情况下，速度越大，制动力应越大，其速度特性曲线应如图2 - 8 所示。”。 + 基 馏 曼 、躯情行区 l 目标建度 摹童区 ，q 手逗厦” 图2 - 8 无级控制制动加速度取值一例 无级调速适用于列车牵引力和制动力较大、列车重量较轻或线路坡度变 化不大的轨道运输系统。这种情况下，驾驶员对列车的操纵较容易实现。 动车组的制动特性曲线往往综合反映了空气制动力和电气制动力的大 小，牵引计算时制动力可直接按曲线取值。图2 9 是某种地铁车辆的牵引制 动曲线”“。 靶周晕引 功率隈 、 2 4 葺崖 图2 9 地铁列车牵引制动曲线 2 4 列车运动原理 列车在运行过程中，受到上节介绍的众多力的作用，其中包括：线路 阻力，包括坡道、曲线等附加阻力。动车或机车的牵引力f 以及制动力b 。 动车或机车重力p 以及拖车或者车辆重力g 。车钩作用力。列车基本 阻力。其他横向力作用。 。 一j 搴 西南交通大学硕士研究生学位论文第19 页 一般地，在进行列车运行设计时，暂不考虑列车的横向作用力，而只是 研究列车沿轨道前进方向的作用力。把整个列车视为一个刚性系统，根据动 能定理系统动能的增加等于外力对系统所做的功。 以e 表示整个列车的动能。考虑到在整个列车作平移运动的同时还有某 些部分( 如轮对等) 在作回转运动，所以列车的动能应由两部分构成。即。” e ；华+ 譬 ( 2 - 2 2 ) 式中m 为整个列车的质量： 矿为列车运行的速度； ，列车回转部分的转动惯量； 删回转部分的角速度。 设回转部分的回转半径为r h ，则珊一矿，将此式代入式( 2 - 3 1 ) ，得： b t i v 2 + 砰i v 2t 等+ 等志 。婴( 1 + y ) ( 2 _ 2 3 ) 式中y t 面每。互 等殳，郎回转动能折算质量与列车质量之比，称为 回转质量系数。 对式( 2 - 2 3 ) 进行微分，则得列车动能的增量为 舾 一v 。d v m ( 1 + y ) 动能的