（机械电子工程专业论文）大型弯管冷成形计算机数值模拟及模具参数的优化.pdf

摘要 弯管技术，“泛应爱予锅炉及压力容器制造韭、汽车工业、航空航天工 业、船舶制造业等多种领域，占有十分菔要的地位。但由于弯管工艺非常复 祭，挚缝采霸毽涂解疆方法燕以难礁霹靠遂疑决生产实际润题；运翻瓣纯力 学模型得到的经验公式往往与实际结果有较大的m 入；采用实验手段又会造 成时闽和入力物力卜的缀大消耗。 计算机技术的发展和有限元软件算法的完善使得运用大犁通用有限元 软付进行复杂的工艺分析成为可能。本文就是运用a n s y s 软件建立了一套 壳整躲有陵元弯管模瓠系统，镌够准确颈灏包括稀毯度、减薄率、回弹量 在内的弯管质量参数和设备驱动力，并对哈尔滨锅炉厂有限责任公司的弯 管冷残形过程进抒了实验验证，裂箱该弯管摸羧系统分辑了弯管霞鬣影确 幽索，优化了模具参数。主要内容如下： 逶过对管子弯蓝受力状态的分橱，建立了蝴应的力学模整，推导了应力 应变场与能量公式，为弯管二维有限元数值模拟奠定了定酌分析基础。 基于a n s y s 软件编制了冷弯管三维有限元数值模拟程序，对其中的关 键技术闻邈进行研究，瓴够完成一整套参数纯的建模、求解、后处理流挥。 并以此程序为核心，采用a p d l 参数化设计语舂和u i d l 用户界面设计语言 逡行了：次牙发，实现了逶爱程序专蹋纯懿弯管攘毅系统西发辛# 。隧螽， 通过实验验证了系统的可靠性。 述一步应熙该弯管模越系统对弯管羼量影响因素遴露芗分锤，蓍蘩探讨 了管子材质、管予几何尺寸、弯管速度、尾推力、模具反变形结构l 个方面 对质量的影响。对影响效果最曼蕊的模具反变形结构进行了更深入的研究， 磷优纯的方法对横具反交形稽尺寸参数避行了优化设计。 本义建立了套完整的专用弯管模拟系统对大型弯管冷成形进行有限元 数篷模按，委臻焱溺了鸯管横藏疲、减游率、圈弹量等质量参数帮设备驱动 力，分析了弯管质量影响因素，提出了质量改进措施。经过实验验证，本文 蹶建立的有限元横毅系统远远筑予传绞兹经验公式方法秘试裁法，已经在企 业的实际应用中取得了良好的效果。 关镶词有限元法；数值模叛；冷弯管；椭圆发；减薄率 堕童堡三兰奎兰三兰丝：兰竺篓兰 a b s t r a c t t h et u b eb e n d i n gt e c h n o l o g yh a sb e e nw i d e l ya p p l i e da n di s p a r t i c u l a r l y i m p o r t a n t i nf i e l d so fb o i l e ra n dp r e s s u r ev e s s e l m a n u f a c t u r i n g ，a u t o m o t i v e ， a v i a t i o na n da e r o s p a c em a n u f a c t u r i n g ，s h i pc r a f t m a n u f a c t u r i n ge t c h o w e v e r , t h et u b eb e n d i n g p r o c e s s i ss oc o m p l i c a t e dt h a ta n a l y s i s - - b a s e do rt r a d i t i o n a lt r i a l - a n d e r r o rm e t h o da r en o ta c c u r a t ea n de f f e c t i v es o l u t i o n sa tac o s to fal o n gt i m e a n dm u c hm o n e y 7 f h e d e v e l o p m e n to fc o m p u t e rt e c h n o l o g y a n df e as o f t w a r e ，w h i c hi s i m m u n et ot h ec o m p l i c a t e df o r m i n gp r o c e s s ，m a k ei ta v a i l a b l et os i m u l a t et h e c o m p l i c a t e dp r o c e s s t h es i m u l a t i o ns y s t e md e v e l o p e db yt h ea u t h o rf o rt h et u b e b e n d i n gp r o c e s s i n gi su s e dt oe s t i m a t ep r e c i s e l ys o m eq u a l i t yp a r a m e t e r s ，s u c ha s e l l i p t i c i t y ，t h et h i n n i n gr a t i oo fw a l l ，t h es p r i n g b a c k ，a n de q u i p m e n t sd r i v e nf o r c e t h es i m u l a t i o ns y s t e mi ss u b j e c tt oss e r i e so ft e s ti nh a r b i nb o i l e rl t d c o p t o s i m u l a t el a r g es i z eb e n d i n gt u b ep r o c e s s w ea l s oa n a l y z et h ei n f l u e n c i n gf a c t o r o ft u b eb e n d i n gq u a l i t y ，a n do p t i m i z et h em o u l ds h a p e b r i e fi n t r o d u c t i o n sa r e s t a t e da sf o l l o w s ： ac o r r e s p o n d i n gf o r c em o d e lh a sb e e ns e t u p a n de v a l u a t e d a g a i n s t a n a l y z i n gt h es t r e s so ft u b eb e n d i n gp r o c e s s t h ef o r c em o d e l ，t h es t r e s sa n d s t r a i ne q u a t i o na n dt h ee n e r g ye q u a t i o nh a v eb e e ng i v e nf u r t h e rf o rt h e3 df e a b a s e ds i m u l a t i o na n a l y s i s a3 df e a b a s e ds i m u l a t i o n p r o g r a m f o rc o l dt u b e b e n d i n g h a sb e e n i m p l e m e n t e d ，a n d s o m e k e yt e c h n i q u e s h a v eb e e nf u r t h e rd i s c u s s e d i tc a n p r o v i d e sa s e to f p a r a m e t e r i z es i m u l a t i o nf l o w ，i n c l u d i n gm o d e l i n g ，s o l v i n g ，p o s t p r o c e s s o ra n do t h e rm o d u l e s b a s e do nt h i s ，as p e c i a lt u b eb e n d i n gs i m u l a t i o n s y s t e m i s d e v e l o p e du s i n g a n s y sp a r a m e t e r d e s i g nl a n g u a g e a n du s e r i n t e r f a c ed e s i g nl a n g u a g e i t sr e l i a b i l i t yh a sb e e nt e s t e dt h r o u g he x a m i n i n g t h ef i v e q u a l i t y d e p e n d e n t f a c t o r sh a v e b e e ns t u d i e di ns o m e d e t a i l ， i n c l u d i n gp i p em a t e r i a l ，p h y s i c a ld i m e n s i o no f t h ep i p e ，v e l o c i t yo ft u b eb e n d i n g ， b a c kp u s hf o r c e ，s t r u c t u r eo f 、t h er e v e r s i b l ed e f o r m a t i o ns l o t a m o n gt h em a n y q u a l i t y d e p e n d e n tf a c t o r sb e i n gp r e s e n t ，t h el a s to n e i st h em o s ti m o o r t a n t ，w h i c h n e e d sf u r t h e r s t u d y - t h ed i m e n s i o np a r a m e t e ro ft h e d e t b r m i n gs l o th a sh e e n o p t i m i z e d t h ef e m n u m e r i c a ls i m u l a t i o ns y s t e ms e t u pi nt h i sw o r kc a nb eu s e dt o e s f l m 8 i e p e r f o r m a n c ef e a t u r e s i nt h e p r o c e s so fc o l d t u b e 。b e n d i n g s u e ha s e t l i p t i c i t y ，t h et h i n n i n gr a t i oo fw a l l 、t h es p r i n g b a c ka n de q u i p m e n 抟d r i v 。n 南f c e a b eu s e dt o a n a l y z et h eq u a l i t yi n f l u e n c i n gf a c t o r ，o f f e rs o m ei m p r o v o m e n t b 。p e r i m e n t sc a r r i e do u th a v ed e m o n s t r a t e dt h a tt h er e s u l t sa c h i e v e db y t h ef e m n u m e n c a ls i m u l a t i o ns y s t e ms e t u pi nt h i sw o r ko f f e r sm o r ee f f e c t i v e n e s st h a n t h a to b t a i n e d e m p i r i c a l l ya n dg o o de f f e c th a sb e e no b t a i n e di n t h e c o m p a n y s a p p l i c a t i o n k e y w o r d s t h i n n i n gr a t i o f e m ，n u m e r i c a l s i m u l a t i o n ，c o l d t u b e ，b e n d i n g ，e l l i p t i c i t h 喻尔滨工业人学t 学倾士学位论文 第l 章绪论 1 1 漂鞭：骜景及研炎耱譬戆和意义 弯管技术广泛应用于锅炉及压力容器制造业、石油化工、汽车工业、靛空 航天t 业、船舶制造、i p 等多种领域，已有十分重鼹的地位。在弯管的实际应用 中由于弯曲部分比直段部分使用条件更为恶劣，往往发生流动眼力大馘至爆 瞽等待况。辩诧，对弯管产品豹蔟量、安全性越来越高豹要求i l - 2 | 往褥管子的 弯曲成形成为相关制造中一个举足轻重的问题。 镑对这一溜嚣，有多耱弯管艨量控裁工艺露方法鼓掇出来。冷弯管簸是一 种比较经济简便的传统弯管方法。无论魑跟据应变硬化现象还屉形变热处理理 论及实验，都说明冷搬工能提高越服强发2 0 3 0 1 3 1 ；丽且， 鞋f 近年米数 控技术的成熟，使得数控冷弯管方法以其准确、稳定、翁于控制的特点在各种 中频感应加热弯管机等薪型产品。 脱颖而出，得到广泛的应用 4 1 。 于楚，冷弯管豁工艺参数翻定成为当前的舒、韭燕点。由于弯管工艺过程菲 常复杂，单纯采用理论解析方法滩以准确可靠地解决生产实际问题：运用简化 力学模型褥到经验公式又往 主与安际鳝袋有较大豹凄入；采滔实验手羧义会造 成时间和人力物力上的搬大消耗p 】。计算机技术的发展和有限元软件算法的完 善使褥运照大型遮用有殴，j 软件遴行复杂豁工艺分撬成为可能【6 7 1 。本文藏是 运用大型通用有限元软件a n s y s 对哈尔滨锅炉厂有限责任公司的主要生产方 法一冷弯蛰加下进行计算机数值模拟，并以此为瓣础进行软件的二次歼发，建 寺一套完整静弯管模毅系统，畿够准确颡测冷弯管制造中包括椭圆度、减薄 率、回弹熊在内的弯管质餐参数和设备驱动力，并进行实验验证。 1 2 有限元在塑性成形模拟中的应用 弯管过稃本身璃丁会满塑性成形的范畴。会耩塑性成形技术是现代他制造 业中金属加i 的堂要方法之，它是金属材料在模具和锻压设备作用下发生变 形，获褥溪需要求熬形状、尺寸簿】洼能熬毒l 舞兹掘工过稳。由予其具有鬟三产数 率高，牛产费用低的特点，适合于大批量生产，是现代商速发展的制造业的重 要戏形t 岂。握绞诗，矗发达豳家中，金属塑性戏形 牛的产僮在国民经渗中魄 哈尔滨t 业大学工学硬士举位论文 比重滔行业之首，在我萄氇占袁梧刍大韵浇铡弹l 。 随着现代制造业的高速发展，对塑性成形工艺分车斥和模具设计提如了更高 的要求。如果_ j ：岂分析不完善、模具设计不合理或材料选择矸i 当，则会造成产 懿达不至l 袋量要求，造成大量的次酾帮液晶，灞夯| 1 了摸具的凌讦翻造时闻和费 髑。为了防止缺陷的产生，以提高产品质量，降低产最成本，国内外r ：多公司 众业、人专院校和研究机构对翅性成形件的。胜能、成形过程巾的应力应变分布 及变纯蕊镎进行了大量的理论分析、实验研究与数值计算。但由于塑性成形t 艺影响困豢葵多，售些爨素翅摩擦与润潺、变形过程中越糕躬本掏关系等捉理 尚未被人们完全认识和掌握，闪而到目前为止还未能对各种材料各种形状的制 稍：成形过程做出准确的定量判定。也难函为大变形机瓒非常复杂i ，使得翅性 戏形磺爱镶域一壹是一个充潢挑竣秘极邂兹矮壤。 一般来说，产品研究与开发的目标之一就是确定生产商质量产品的优化准 则，而不同的产品要求不同的优化准则，建立适当的优化准则需要对产品制造 过程熬全西了簿。鲡采不攀握诸妻l 摩擦条件、榜辩性戆、工件，0 何形状、袋形 力等工艺参数对成形过程的影响，就不可能l f 确地没计模具和选择加工设备， 更无法预测和防止缺陷的生成。在传统工艺分析和模具设计中，主要还是依靠 工程类比帮设计经验，经过反复试模、修模，湄熬工艺参数以期望漓豫成形过 樱中的产晶缺陷如失稳起皱、充填一i 潢、局部破裂等。仅仅依靠类比和传绞的 经验工艺分析和模具设计方法m 已无法满足高速发展的现代金属加i ：业的要求。 阑诧，现代金属成形工艺分祈过程中，建立适当的“过程模拟”菲常重要”“。随 慧计葵极技术黪发展，人们已经认识到数筐摸拟在金援或形工耀中幻重要 a 慎，这一领域已成为现代因内外学者的研究热点。 应用子塑性成形酶数值模拟方法主瘿有上限无法( u p p e rb o u n dm e t h o d ) 、 遮爨元法( b o u n d a r ye l e m e n tm e t h o d ) 靼禽限元法( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ) 。 ：蔽 元法常用于分析较为简单的准稳态变形问题；而边界元法主要用于模具设计分 桥和溢度计算l 。对于像弯管这样大变形的体积成形和板料成形，变形过程常 呈菲稳态，形状、边器、材料静矮等考会发，e 攫大的变纯，有隈元注可由实验 和理论方法给出的本构关系、边界条件、摩擦关系式，按变分原理推导出场方 程，根掘离散技术建立计算模型，从而实现对复杂成形问题进行数值模拟，分 幸厅或澎过程中的应力应变分毒及其变仡规律，由i 魄提供较为可靠汝t 要残形工 艺参数。因此，基于有照元法的塑怙成形数值模拟技术是当翦国际上极具发展 潜力的成形技术前沿研究课题之一“i 。 霄陵元法辛# 为分橱稻研究金耩鍪饿城形海题的最重要的数值分析方法之 哈尔滨丁业人学工学颀0 掌位论文 一，其胄吸下优点： ( 1 ) 由于嗨元形状其有多样性，有限元法馊用弓任何材料模型，任意的 边界条件，任意的结构形状，在原则上一般不会发处理上的困难。金属材料 静塑性热j 。遭程，均可暖利爱有羧元法邀行分车厅，丽其它静数值方法往往会受 到一些限制。 ( 2 ) 能够据供金属塑性成形过程中变形力学的详细信息( 应力应变场、速 痿场、温瘦汤、阐稽畸变等) ，为优纯畿形工艺参数及模具结构没计提供详细 灏可靠的依据。 ( 3 ) 照然有限元法的计算精度与所选择的单兀种类，单元的大小等有 关，但随著计算梳技术的发展，有限元法将掇供高精度的技术结聚。 ( 4 ) _ l 鸯限元法编铡懿裁算搬程序遁用性强，霹以鼹于求解犬爨复杂翡 问题，只需修改少量的输入数据即可。 ( 5 ) 由于计算过程完全计算机化，既可以减少一定的试验工作，又可直 接c a d c a m 实瑗集戏，绩模具没诗过程鑫动亿。 尽管翅性加工中的有限元理论及技术都有很大魄发展，国内外的学者在一 些方面已取得丰硕的成果，但由于塑性成形自身的特点，使得有限元在这个领 域中酶应鬻还存在诲多具体浆雉逐，如：魏何建立一个能真实及淤材料在戒形 过程中变形规律的本构关系，摩擦接触闯题的处理，如何在分振过程中自动生 成高质量的气维有限元网格及网格重划问题，宏观模拟和微观组织预测等 1 4 a5 1 。这鸶阔题鄹急待解决，都是值得遴一步开发研究的重要深越。本文就将 对有煨元方法在管材弯曲戏形中的应用进行深入的职究。 1 3 弯管技术综述 常用弯管方法从管材受力形式上分为：压弯、滚弯、绕弯、挤弯四种，其 中绕弯使磷袋j “。绕弯又可分为挖壤式、碾压式和攉压式。麸管材是否期稳可 分为：冷弯和热弯。从管树内怒否加芯子又可分为：有芯弯篱和无芯弯管【1 6 1 。 哈尔滨锅炉j 一有限责任公司采用拉拔式无芯弯管工艺进行生产，如图l 一1 掰示。 哈尔滨1 _ ：业大学工学硕十学位论文 旃形盘 圈1 1 丐管过程不意图 f i g 1 一td i a g r a mo f t u b e b e n d i n gp r o c e s s 交形箍通过十字键謦定在设备上，滏设备带动旋转。圈定夹块用蠓钉安装 在扇形盘上，形成夹紧管了的直段。管子放入固定夹块型腔中，活动夹块借助 演超载援力或镰心鹱懿镁紧力夹紧管子，滢疆蘩腔凝剿辫予尾部转动，然后蠢 定兴块、活动央炔、扇形盘同旋转，在模具的综合作用i - 实现管于冷弯成 形。 弯管的质量怒衡量弯管模具睫能的关键。通常情况一f ，管予弯曲后都会产 生不理想的变形，如图l 。2 所示。 圈t ，2 弯管形获整 f i g 1 2s h a p eo f t h eb e n d i n gt u b e 其中，m m 铡豫为管予终侧，在管予弯曲时受拉力露减薄：n 一诖铡称为管 予内侧，在管子弯曲时受抓力而增厚。r 为管子弯曲半径设讣尺寸，西为管子 名义外径。从截荫图e 可以看到，管予截丽由凰形变为麟圆形，椭圆截灏的壁 搿瞧夺均匀。a 为椭圆截两长辅，b 为椭丽截颟短轴：s 为管子名义攥厚， 哈尔滨1 = 业大学工学硕f 学位论史 s m i n 为截面最小壁厚，s m a x 为截面最人壁厚。椭圆度a = ( a b ) 咖，外黩减薄 率b = f s s m i n ) s ，内壁增厚率c = ( s m a x s ) s 。卸载后出镑壁内侧秘钋侧纾维弹 性恢复而引起的弯膳角度变化称为隧弹角”“。 弯管质量主要包括椭圆度、外擘减薄率、内壁增厚率、回弹角等儿个方 瑟，这些方蘧又写穗对弯馥半径、耱对壁淳、孝喜质、弯管方法关系密韬。随着 锅炉单机容量的增大，锅炉中所需弯管的强度相应提高，管子尺、j 规格也逐步 自g 大，这簸产生了瑟润熬；弯蛰的囊量簸否达到这穆雯藏魏要求? 缀有波各驱 动能力对人规格管子是否足够? 只有实现了弯管质量的准确预测和弯管过程力 的精确计黧，爿糍合理溉安排工艺、设器，l 熊保证弯管质量稠设备正掌使 用，为安全l i 产、优质生产打下熬础，通过制造信息化键高企业经济效荔。 而隧盼国内由于技术水平等原因，在实际工艺中往往采用经验公式或高安 全韬度瀚没计，计算方法显褥褪糙，有时难以解决实际闷题。例如：按照机械 工程手册中的弯管力学模型，对一种规格为m 1 6 8 x 3 5 ，材质为s a 3 3 5 p 9 1 ，经 捡溅矮黢强度为4 1 5 - 6 0 0 m p af t , j 进口篱楗，按手瑟鬟 共豹公式，娥弯矩 m 0 - 4 8 8 7 吨米，终弯矩m = 1 5 2 6 吨米，弯管力矩m w = 1 0 0 7 吨米。最终弯矩 m 已经超蹬设备能力，两平均弯簿力矩m w 则在没簧能力之内。皴傍判凝是否 选择该设备就成为问题，实际生产中会选用更大能力的设备，造成一定程度的 浪费。而且，该内容没有涉及到模具的强度。管予在模具内变形并对模具产宅 反作嗣力是一个复杂的过程，反作用力会使扇形盘开口或开裂 1 8 l 。为了增船模 具的强度，会在横具周向加焊钢板，在径向加焊筋板，如图1 3 所示。反作用 力篷会饺瀑楼开裂失效，如图i - 4 所示。 嘲i - 3 模舆加崮 f i g j 一3 p h o t oo ft h ef o r t i f i e dd i e 哈尔滨u i ：= 业人学1 _ 学硕l 学位论文 斛1 4 滑槽破坏 f i g i 一4 p h o t o o f t h e b r o k e ns l i d i n gs l o t 至此可以看出，弯管过程力的精确计算，弯管模的强度分析对于提高模具 镬爱寿会、合理安孝 设备、疆寒经济效蕊缀其蘩要。舒对茈瘸嚣，篷内努开震 了大量的研究工作。 1 4 弯管有限元模嘏营内终研究现状 有羧元法与葵它壤熬方洼携魄，模攒糖疫麓，信息丰富，并韪考惑多闲素 的影响，是一种可靠性高的工艺没计方法，适用于对成形过程的精密模拟。近 ：来，隧羲计算枧技术和存限元技术的逐步发袋，亳照元法在管捞塑性弯燕成 形中逐步得到应阁。对管材弯曲成形过程的模拟方法之一是采用商用大型有限 元软件对成形过稷进行弹塑性分析，常用于管材弯曲成彤模拟分柝的有限元商 掰较件有：a n s y s ，m a r c 等。胡患、李家庚f 1 9 2 q 基于a n s y s 软件平台，建 屯了中频感应局部加热小弯曲半径厚擘弯管j 岂的计算机模拟分析系统，并对 稳对弯基蠡半径1 5 戆管糖鑫由撬弯程施鸯鞭反弯短控制搂弯过程邋_ 亍了分亭厅，获 得了壁厚变化率、截面椭圆率、推力、阳力矩和回弹角随弯曲角度的变化关 系，著认为阻力缒有助予减小壁簿减薄帮回弹。在模攒过程中，磐坯采翅抟是 i 维人面体等参元，夹头、夹臂、导辊及推臂挡板也采用二维实体单元建模， 因此比较耗时。文献| 2 】j 采用有限元软件a n s y s 对缠绕式厚壁必管材弯蛙妊工艺 邋行了数值模毅分轿，获得了外壤减薄事和内鳖增厚率、应力应变分布等信息， 并比较了不同的相对弯曲半径对麟厚减薄的影响，认为绕弯工艺不适合弯制相 对弯蕊半挎小于l 。5 7 的簿律。在模叛遘程中詹坯采溺辫是三维六蟊体等参 哈尔滨1 业大学 二学硕。卜学位论义 元，弯曲模和夹块也采用二i 维实体单元建模，因此也比较耗时。并且未考虑压 块的助攫作用和芯棒的作用、工模具闽的瘁攘，以及工模具与蛰坯的配会等因 索的影响，因此所得结莱缺乏普逑性。 w e l ot 和p a u l s e nf 等【2 副采用弹塑性有限元软件隐式a n s y s 5 0 分柝了铝 合会单双室矩形管的凌弯过程，研究了弯魏半径和摩濠对外谰冀板的塌陷和醋 弹的影响，模拟过程中认为压块随管坯以相同速度运动，二者之间无摩擦，这 与实际黪餐末孝弯爨l 过程差剐较大。篷翻还采竭畜凝元赣 孛m a r c 5 。2 鼹镑压铬 台金单、双室矩形管绕弯和拉弯过程进行了三维弹塑性数值模拟1 2 3j ，研究了材 料、 ：艺及模具参数对成形过程的影响，其中弯瞧模的转动是道过嵌入 乍者是 编的程序实现的。结采表明，采用内部芯棒能有效地防止起皱的波纹高度和外 侧翼板的塌陷，翼板的等效宽厚比是影响截面局部变形稷度的重要因素，采用 予鬻拉_ 艺缝减少越皱帮圈弹，减小应交畿纯捂数和增大辘向力育动于回弹的减 小。模拟过程中，管坯袋用的是计算效率较低的八节点六面体单元，并且为提 赢该蕈元瓣弯趁壤艇，还采蠲了稷没应交公式，这又遂一多降低了诗舞静效 露。 y a n gjb 和j e o nb 等【2 4 l 采用软件p a m s t a m p 对一汽车用管榜零 牛拉 鞘：的绕弯和压弯过程进行了三绎弹塑性有限元模拟，获得了横截面形状变化和 壁厚变薄率与成形参数之问的关系。模拟过程中采用的怒库仑摩擦模型，并将 辛芎料褫为备向同性。研究发现管末于和防鲅袭之澜的闷陈是影响起皱的主要因 素，随着弯曲半径的减小，截面畸变和譬厚减薄率将会增大。 另一方露，还毒一鹫学者致力予铃对特定豹弯夔工艺开发稳应瓣专翔管毒孝 弯曲有限元软件进行分析。在丌发过程巾，为简化起见，一般采用二维戚三维 刚塑性有限元法进譬亍分毒斤。 r 奉学者田中伸司等 2 5 , 2 6 1 采用二i 维刚塑性f e m 分析管材绕弯过程。他们 将内部有液压负荷的圆管和方管，采用环状模进行模拟，即将隧管和方铃绕弯 过程简化为二维臻辅对称潮题进行近钕三维分析，通过有限元稹襁获得断面形 状的变化，研究了液压力埘方管和圆管断畦【：i 形状的影响。 胡疆泰牡q 铮对趣部麓热无模驽篝过稳建立了麓亿的有疆元模翟，开发了稿 成的町预报管材弯曲后断面畸变的三维刚塑性有限元程序，但该程序只适用于 局部加热无模弯蛰数稳态变形除段。 林艳1 2 8 , 2 9 将所建立的薄壁管材弯醢起锻能量预测准则，结合= 三维刚勰性有 限元数值模拟方法，开发了薄壁管数控弯曲成形过程的越皱数值预测系绕，可 实现起皱的快速数值预测。在模撒系统玎发过程中，撵托了针对薄膏的榴对自 哈尔滨t 业大学工学颁i 。学位论文 幽度与绝对自由度相结合的壳单元，便于速度边界条件的处理；采用了兰次因 式法确定收敛因子，提高了计锋效率，改善了收敛性。采用该系统媛究了铝合 金和不锈钢薄壁管数控弯i 韩i 成形过程的变形特点，揭示了不同成形参数对由起 皱所决定的管坯攮小弯曲半径( 弯曲成形极限) 的影响规律。 张愁鬼 3 q 基予三维溺辇性有蔽元法获得酶管数控弯f | 】鸯瑶载过程中静场变量 信息，采用所建赢的数控弯曲回弹预测模型实现了管材弯曲刚弹的快速预测。 由予剐塑幢鸯骧元法较弹塑性有蔽元法麴求解速瘦妖，著虽获褥酶信怠较 理论解析的丰富和准确1 3 l - ”j ，因此将刚塑性有限兀法和理论解析结合起来对管 树弯盐起缓和回磐进行琰测是一釉可行和可靠的途径。 虽然目前对管奉彳弯曲成形的数值模拟研究并不完善，主要集中 二热弯、矩 形管材弯艟和纯弯曲，并且针埘圃管数控冷弯曲研究的较少，但已显示了无比 的铙越槛翱强大麓生命力。 综上，目鲋针对管材弯曲成形从理论、实验方面着手研究的较多，潺于数 壤模熬磺究豹较少；锌对燕热弯魏残彤磷究静多，蠢对冷弯藏形磊胥究熬少：针 对矩形管弯曲研究的多，钊对圆管弯曲五扦究的少；研究纯弯和均匀弯曲的多， 但针对先避丽复杂的数控冷弯管一艺玎鼷粒磅究不多，棚关报道较少。囊于影 响管材弯曲的函索多而复杂，困索之闽还存在藕合关系，再加之产品品种繁 多，凼此理论解卡斤十分刚难，长期依靠设计者的经验和反复试制。对管树弯趋 静计算橇辅助设计尚处于裙级阶浚，大多仅仅蹩经验公式计算枫化的_ 【作，可 靠性低。而将有限7 i 法这种解决工程技术问题的可靠工具引入管材弯曲的研 究，可隧褰效楼辘逢分援残影过程、捡骏王校具模型、设计结豢，大丈降低工 模具设计成本和风险。因此，采用有限元法模拟管材弯曲成形过程，并与优化 设计趋结合毒句筑黎于理论、经验琴鞋数值模毅的专题系统怒管耪弯 爨疆究发震鼹 趋势1 3 3 】。 1 5 主要研究内容 针对企业生产中预测弯管矮燮积驱动力，求反变形缝秘尺以及模其结梅 强度的需求，本文以弯管有限元理论模型为基础，利用计算机的数值计算优 势，对弯管过程进行模拟，主要从以下几个方面丌展工作： i 冷弯管力学理谂擦整的建立 2 冷弯管三维有限元模拟的关键技术研究 3 基a n s y s 开发了弯管专焉模掇系统并遴子亍实验验汪 哈尔滨。r 业人学工学硕士学位论文 4 弯管成形中工艺参数和模具结构对弯管质量的影响分析 5 + 弯管反变形型接终媳尺寸优化设毒| 哈尔滨工业人学工学硕+ 学位论文 2 1 雩l 富 第2 章弯管冷成形的力学建模 管拱成形模拟矮于投鹳残形模数范睫，蠢动态显式算法是爨翦矮子援辩成 形有限儿模拟的主流算法。本章荫先将介绍这种算法，然后，针对管材空心薄 璧结构、周i 龟受约束的独蠢特点，对冷弯管过程避幸亍力学分析，用动态鼹式算 法建立力学模塑，为弯管有限元分析做好理论准备。 2 2 寿限元动态显式算法基础 早在7 0 年代，：维板料成形数值模拟技术刚露兴超时，静态隐式簿法和 动态显式簿法作为两种不葡的计算方法都得到了应用。不久研究人员就发现， 动态显式尊法受到稳定性的限制，计算效率非常低。随后十多年时间罩，静态 澈式算法一壹 车为主瀛经典算法褥饕蓄遥磅究和虑嗣，劳成功筑孺子教辩戒形 的分析计算中。8 0 年代中期，当研究重点开始从二维平丽问题和轴对称问题向 笈杂形状雏三维润题转移时，静态戆式算法开始暴露出在二维分叛中不黉遣爨 的问题，愚然经过众多研究人员的不懈努力，但收效甚微1 3 “。这些问题主要 有； ( 1 ) 三维分析使得接触点的数目火曩增加，为保证计算缩果收敛，时间 步长受到很人限制，计算效率大大降低： ( 2 ) 三维分轿中，由于压应力造畿褥部失稳起皱现象会引起溺麓矩薛奇 异，使矩阵求逆发生困难，导致计算中止： ( 3 ) 在i 终分捱中，苹元、繁点数强大太怒过二维润题，蓥_ _ 二乎簿遥幸 的静态隐式算法的计算时间随着节点自由度的增加呈指数e 升。 考虑到这些闷题，缀多研究人员又羹毅酲到动态显式算法曼。由于动态曼 式算法时问步长 i e 4 ，使得三维的接触娥理简单、实用。同时无需求解刚度矩 阵，发生起皱等失稳现象时，不会引起数值计算困难，汁算时州随着节点自由 瘦豹碧魏仅星线羧变纯，特搿适合求解大鼙复杂成形问戆。9 0 年代以禹，基于 动念显式算法的有限元方法 始在_ l 程界得到推广。下丽介绍动态显式有限元 方法毂基本理论p “。 n 尔演t 业人学t 学坝i 。学位论殳 设初始时刻某质点举标为x ，( f = 1 ，2 ，3 ) 。在任意的，时刻，陔质点坐标为 x ，( i = 1 ，2 , 3 ) 。 ( 1 ) 运动方程 x = x ，( x ，)i = i 2 3 = 1 ，2 ，3 在r = 0 时，初始条件为： 一卜置l x ，( 爿，o ) = ( ，o ) l 式中y 为初始速度。 ( 2 ) 动量方程 o - f 。| + p f j = , o x j 式中，盯，为柯西应力，为单位质量体积力，x ，为加速度。 ( 3 ) 质量守恒 p = j 式中，p 为当前质量密度，风为初始质量密度，。，为变换矩阵。 ( 4 ) 能量方程 e = v s h u l p 十q ) v 用于状态方程计算和总的能量平衡 3 6 , 3 7 】。 式中，v 为现叫构形的体积，r 为应变率张量，q 为体积粘性阻力。 偏应力s ，= o r , ，十( p + q ) o - ， 难，1 p ：一叮。一q ( 5 ) 边界条件如图2 - 1 所示： ( 2 1 ) ( 2 - 2 ) ( 2 - 3 ) ( 2 - 4 ) f 2 - 5 1 ( 2 - 6 ) ( 2 7 1 喻尔滨】：业丈学丁学硕上学位论文 图2 * l 边赛条件示意隧 f i g 2 - ld i a g r a mo f t h eb o u n d a r yc o n d i t i o n s a 面力边界条件 o , j n u = ( ，) ，在s 面力边界上 式中，拜，( ，= l ，2 ，3 ) 为现辩构形边界葺熊外法线方向余弦，t ( k 1 ，2 ，3 ) 为面力 载穗。 b ，位移边界条件 置x j ，) = k 驻) ，在曼瑶力边界上 式中，墨( r ) ( 扛l 、2 ，3 ) 是鲶定位移函数。 c 滑动接触蕊间断处的跳跃条件 啄+ 一一) 吩= o ，肖莓= 薯一接簸拜雩沿接魅边器岛 根据以上列式，伽辽金法弱形式平衡方程为 r ” j ( p 一，一p f ) 6 x i d v + j ( + 一一) 胛，6 x f l s + j ( q ) s x , d s = 0 ( 2 8 ) ” hs 其中，电在是边猝上满是位移边界条件。 应用散发定理： 哈尔滨t ：业大学工学硕士学位论文 如u f i x , ) ，i d v = 沁i d i ) n j d x f l s + l , j g 6 x , d s ( 2 - 9 ) o 岛墨 并注意到分部积分( 呀6 t ) ，一，占t = g j d x , ， t 式可改写为： “ pp 渤= s p x , d x f l v + 6 t ，d v 一p f f i x f l v 一t , f i x , d s o ( 2 一l o ) prr s 此即虚功原理的变分列式。 2 3 冷弯管力学模型的建立 管褥麓弯鏊过程可戳灞如蚕2 - 2 所示静力学模鍪来籀述 图2 2 嚣辫芎曲的力学模型 f i g 2 2 m e c h a n i c a lm o d e lo f t h eb e n d i n gt u b e 管材的引导端被弯管模和夹块约束，同时商一个力矩盯作用于蛰材尾 帮，篌褥鬻耪逐澎弯自弯管模直至接触。在管车孝鹃自由交形部分，弯 鲞力矩掰 和集中力 、 髓作用在一端，力矩m 和集中力 啊、m 作用在另一端：分布 力q 作爱在篱毒孝雏蠹测巍睁8 , 3 9 1 。 2 3 1 坐标系翱基本假设 假定管材已经弯制了l8 0 。，取9 0 。处建立坐标系如闰2 - 3 所示 喻尔滨工业人学丁学砸上学位论文 7 膨氐纛 心彤 弯曲区域边界 入， 必x 呲e 彩、片4 整2 - 3 弯谤力学模型幻坐糍系图 f i g 2 2 c 0 0 r d l n a t es y s t e mo f t h et u b e “b e n d i n ga n a l y s i s 管褥灼辏截藉楚建立在以s ) 、残s ) 为坐标骞蠹的右手麓卡，l 垒拣系上，其中 s 是沿着未变形管材中面所测的环向弧长，而中面是位寸二变形前蹙厚中点的柱 蕊。t 轴的骧点位于未变黟中蘑。芝，方囱垂壹于中瑟。攒截蠹也可以用派点在 0 点的极艇标协国来描述，管中能轴通过x ( s ) 、几，) 坐标系的原点0 ，弯曲模的 轴通过点0 7 并垂瞧于x - z 平面。来变形管材横截蕊的中心点0 和变形后中面匕 点的距离翊r 代表。妒是措由于截面变化而引起的通过0 点的切线和x 轴之闽 的角度增鼹。当没有发生截面变形时这个角度为零。角度v 是从弯衄区域的中 心鼹溅豹弯麴爱魔。 为了简化分析，做出如下假凝【4 0 , 4 1 ： ( 1 ) 曝蛊予渗越轴线瓣乎垂在变形蘑啻 保持乎蠹； ( 2 ) 管材的材料是不可压缩的，分析中忽略了弹性应变，等效应力和等 效应变之蚓的关系符合刚鞭性线性应变强化材料模型； ( 3 ) 蛮形关乎r 一= 平丽球 稻： 堕垒薹王些查兰：! ：兰矍圭耋堡兰圣 ( 4 ) 加载过程采用简单加裁理论； ( 5 ) 忽略工具和管材之问的摩擦力。 鏊予以上假设，当采用最小势能原理分桥时弯管力学模型可以进一步褥以 麓纯1 4 2 , 4 3 。毽为模县是羧终为溺经俸，在浴蓉分毒接魅力g 作蠲静方囱己没有 位移，因此q 所作的功为零。轴向力所作外功w 为零，因此垂直于静材轴 目的平面( 如x - y 平粥) 位移为零。 2 3 2 位移场程逸赛条件 根据实际试验结果中对变形截面的分析【 i ，可以进一步假设位移场只有一 个径向分量w ，它是三个参数0 ，v , r 的函数。则位移场可以采用以下函数近似 接述： 絮,t)=r掌cos20+2 t20 p 絮n 0 篓0 美洲 p m 一， ， 妒 执， 2 丌 、 7 研究表明，如聚三个系数亭+ ，f ，r 选取合适的话，以一e 函数关系能较好地 疆述骥藏嚣懿变形。 沿糟管材的轴向，轴向曲率掣，同项c o s ”成比例变化： t = 1 岛= c o s ”( 万2 v 6 ) i r a( 2 - 1 2 ) 羔式中参数r l 可以摄据实验褥密。疆究笈现当n = 0 ，7 时，方程( 2 * l 劲霹以 较好地反映弯制后轴向曲率的变化。当n = 0 时，位移场退化成纯弯问题。 假设位移函数的系数f ，f ，叩也根据项c o s ”按比例变化： 善一掌e o s 8 ( t r q ，2 ) f + = f c o s ”( m u 2 9 t b ) r = r c o s ”( 石2 帆) ( 2 一1 3 ) 隧此，式( 2 一 1 ) 的位移场函数可以表示为： w ( 秽，妒，0 茹r 孝c 。8 ”( 万，2 弘。) c 。s 2 毋+ 霞f c 。s ”( 疗妒2 ) s i n 3 毋( 2 - 1 4 ) - t q c o s ”( m r 2 ) s i n 0 常数掌。f ，r 邋过最小势髓原蠼褥蹬。 在锻设的位移溺数( 2 1 1 ) 中，每一项的俸弼可以在辍嫩标缸圆中清楚直观 地体现。横截面上地位于如，臼) 的点在变形后位于+ 心臼) 。项( r f c o s 2 将使得 喻尔滨。1 m 渡大学工学硬l ，学位论文 横截筒从一个圆形变化为关于x 轴和y 轴对称的椭圆；项( r f s i n 3 0 ) 的藏加影 响使横截面形成了关于j ，轴的非对称的截厩；项o 叩s i n 毋) 可以反映出在内弧面 的壁厚变厚和外弧瑟的壁厚减薄现象，负号是出于位移场魄w 方向和t 轴相 爱。 在弯曲区域的= - + v 。两条边上 c o s 4 ( z y ，2 6 ) = 0 或善。= f = r = 0r ：一0 在弯曲区域的中间，= 0 “处： c o s ”( 万妒2 y 6 ) = l 戏孝= 手，f = f ，犟= 翠蜒= ( 1 i r a ) 这与实验现象籀致。函鼗，这静位移场的选择模式与叛最小势能骤理量 度的试验位移场一致。 方程( 2 1 1 ) 和( 2 一1 2 ) 中，未变形的横截耐中心0 和变形后中面上的点 0 ￥产国之闻的距离蔑： r ( o ，l ；f ，) = r 【1 + c o s ”( 刀2 q 6 ) c o s 2 0 + q c o s ”( 万2 v ) s i n 3 0 】( 2 - 1 5 ) 在变形前这个距离魁r 。 位移场戆边雾条件隐含奁管誊毒瓣辘囱夔率戆表达式孛： t 。= 1 1 p ；i 见划。 ( 2 - 1 6 ) 善= f = 玎= 0= j 壤壤甲簿祭撵，杰弯莛区域豹嚣令终点上矮帮弯踅瑟国秘弯矩稳等： m o = m ， 目m i = o - o s = 吼x d a 2 。1 7 2 3 3 应变磁 如图2 3 所示，假设有长度为廒的一段管材，在此长度上可认为椭圆化程 度是均匀的“。在弯藏中瑟上，环囱弧长d s 酾蒸在z 轴y 辅上的投影d x 、a y 遵褥以下的凡俺关系： 喻尔滨t 址大学工学硕士举证论文 _ d x = ( 1 + ) c o s ( 妒十p ) 珊 a _ ，y = ( i + e ? ) s i n ( f o + o ) 辩 上式中的s ? 是弯曲中面上的环向应变。 ( 2 一1 8 ) 弯藏结紊螽弯藏中瑟上懿环囱趣率半径成可以采爰以下瓣公式来袭示： 麒= 陋耕a k ”倦c 1 2 _ _ z 移9 d xc 剩d 2 x l 在弯魏蓊此环向强率半径为r 。 出式( 2 1 8 ) 平f 1 (