刘盖课程设计.doc

荆楚理工学院课程设计成果 学院:_数理学院_班 级: 11级应用物理一班 学生姓名: 刘 学 号: 2011409020109 设计地点（单位）_ _设计题目:_测量重力加速度_ 完成日期： 2013 年 5 月 12 日 指导教师评语: _ 成绩(五级记分制):_ _ _ 教师签名:_ _ JINGCHU UNIVERSITY OF TECHNOLOGY专业课程设计matlab软件在大学物理实验中的应用 学 院 数理学院 专 业 应用物理学 年级班别 2011级 学 号 2011409020109 学生姓名 刘盖 指导教师 熊泽本 讲师 2013年10月30日 测量重力加速度摘要：重力加速度是物理学中的一个十分重要的物理量，在地面上不同的地区，重力加速度g值不相同，它是由物体所在地区的纬度、海拔等因素决定，随着地球纬度和海拔高度的变化而变化，准确地确定它的量值，无论从理论上、还是科研上、生产上以及军事上都有极其重大的意义。 测量重力加速度的方法有很多，我所要做的就是通过学习前人的理论知识，经过思考，在现有的实验室条件下，进行实验，做出归纳和总结，提出自己的看法与体会。且实验方法虽然多，但有的测量仪器的精确度受环境因素的影响比较大，不是每种方法都适用，所以有必要对测量方法进行研究，找出一种适合测量本地重力加速度的方法。下面我们讨论一个用单摆测量重力加速度的办法，单摆所摆动的幅角要小于五度，这样才能保证重力加速度g的有效测量。关键词：重力加速度；单摆；小于五度；g Measuring acceleration of gravityAbscract：Acceleration of gravity is a very important physical quantities in physics, on the ground of different regions, the acceleration of gravity g value is not the same, it is by the factors such as latitude, elevation of object region, as the earth changes in latitude and altitude, accurately determine its value, no matter in theory or scientific research, production and military has extremely important meaning. Method of measuring acceleration of gravity has a lot of, I have to do is predecessors by learning the theory knowledge, through thinking, under present condition of laboratory, experiment, induction and summary, put forward their views and experience. And experimental methods, although many, some measuring instrument accuracy is affected by environmental factors is bigger, not every method is applicable, it is necessary to research on measuring method, find out a method for measuring the local acceleration of gravity.Below we discuss ways of measuring acceleration of gravity with a single pendulum, the pendulum is swinging Angle less than five degrees, so as to ensure the effect of the gravitational acceleration g measurement.Key words: gravitational acceleration；simple pendulum；less than 5 degrees；g引言：重力加速的特性 重力加速度g的方向总是竖直向下的。在同一地区的同一高度，任何物体的重力加速度都是相同的。重力加速度的数值随海拔高度增大而减小。当物体距地面高度远远小于地球半径时，g变化不大。而离地面高度较大时，重力加速度g数值显著减小，此时不能认为g为常数。距离地面同一高度的重力加速度，也会随着纬度的升高而变大。由于重力是万有引力的一个分力，万有引力的另一个分力提供了物体绕地轴作圆周运动所需要的向心力。物体所处的地理位置纬度越高，圆周运动轨道半径越小，需要的向心力也越小，重力将随之增大，重力加速度也变大。地理南北两极处的圆周运动轨道半径为0，需要的向心力也为0，重力等于万有引力，此时的重力加速度也达到最大。1 实验原理1.1 实验原理推导1.1.1单摆的实验原理 当单摆摆动的角度小于5度时，可证明其振动周期T满足下式=T=2 (1) g= (2)若测出周期T、单摆长度L，利用上式可计算出当地的重力加速度g。从上面公式知和L具有线性关系，即=。对不同的单摆长度L测量得出相对应的周期，可由L图线的斜率求出g值。当摆动角度较大（5）时，单摆的振动周期T和摆动的角度之间存在下列关系T=1.1.2 实验器材 单摆，秒表，米尺，游标卡尺。2.实验步骤2.1实验步骤1、 用给定摆长测定重力加速度（1）选取适当的摆长，测出摆长；（2）测出连续摆动50次的总时间t；共测5次。（3）求出重力加速度及其不确定度；（4）写出结果表示。2.2绘制单摆周期与摆长的关系曲线（1）分别选取5个不同的摆长，测出与其对应的周期。（2）作出T2-L图线，由图的斜率求出重力加速度g。2.3观测周期与摆角的关系定性观测:对一定的摆长，测出3个不同摆角对应的周期，并进行分析。3. 数据的记录与处理3.1用给定单摆测定重力加速度 表1.所测得的实验数据 次数 1 2 3 4 5 平均值直径d（mm）10.8510.8410.8610.8710.8810.86线长l（mm）915.6915.4915.8915.5915.7915.650T（s）96.5096.4396.5696.7196.8096.60摆长：L=915.6+5.43=921.03mm=0.92103m =96.60/50=1.932s重力加速度： =0.02mm取游标卡尺的仪器不确定度为=0.02mm，则=0.2mm取米尺的仪器不确定度为=0.5mm，则因线长的不确定度远大于直径的0.03mm，所以=0.2s重力加速度：百分误差：4. 绘制单摆周期与摆长的关系曲线4.1绘制关系图小球半径r=5043mm=0.00543m ；L=l+r 表2：处理后得到的实验数据 次数 1 2 3 4 5l(m)0.4996 0.60040.70150.79940.9004L(m)0.50500.60580.70690.80480.905820T(s)28.5331.1533.6935.9638.162.0352.4262.8383.2333.641图1.和L(m)的线性关系图4.2周期与摆角关系的定性研究 次数 1 2 3 小 中 大 50T（s） 95.39 95.43 95.47 T(s) 1.908 1.909 1.910 表2：摆角与周期T（s）的关系小球半径 r=0.00543mm ； L=l+r=0.9058m结论：由表中数据可知，周期随着角度的增加而略为变大。5.实验分析 本次实验准确的用单摆测量了重力加速度，重力加速度的误差范围，更讨论了周期的平方与线长L的线性关系以及摆角的大小对实验的影响，让我们准确的知道了摆角的幅度之所以小于五度的原因，摆角的大小对周期的影响等。6. 实验结论单摆测量重力加速度的实验准确的测得重力加速度，并算出其误差范围，达到了我们预想的实验结果，讨论了周期与线长的线性关系，能更直白的告诉我们公式g=的正确性和科学性。通过实验，我们知道了摆角大小对实验的影响：摆角变大，则周期也随之略为变大。7. 心得体会 这是我们第二次做课程设计，比第一次做起来要顺利了不少，但是通过这次课程设计，我所收获的也不比第一次所收获的少。首先，在这次课程设计中，涉及到了大量的公式，使我学会了熟练地运用公式编辑器。其次，通过这次测量重力加速度的课程设