人教A理科数学课时试题及解析圆的方程A.doc

课时作业(四十六)A第46讲圆的方程时间：35分钟分值：80分1圆x2y24x6y0的圆心坐标是()A(2,3) B(2,3)C(2，3) D(2，3)2若直线3xya0过圆x2y22x4y0的圆心，则a的值为()A1B1C3D33已知方程x2y2kx2yk20所表示的圆有最大的面积，则取最大面积时，该圆的圆心的坐标为()A(1,1) B(1,0)C(1，1) D(0，1)4已知圆C1：(x1)2(y1)21，圆C2与圆C1关于直线xy10对称，则圆C2的方程为()A(x2)2(y2)21B(x2)2(y2)21C(x2)2(y2)21D(x2)2(y2)215已知点M是直线3x4y20上的动点，点N为圆(x1)2(y1)21上的动点，则|MN|的最小值是()A.B1C.D.6ABC三个顶点的坐标分别是A(1,0)，B(3,0)，C(3,4)，则该三角形外接圆方程是()A(x2)2(y2)220B(x2)2(y2)210C(x2)2(y2)25D(x2)2(y2)27以线段AB：xy20(0x2)为直径的圆的方程为()A(x1)2(y1)22B(x1)2(y1)22C(x1)2(y1)28D(x1)2(y1)288设P(x，y)是圆C(x2)2y21上任意一点，则(x5)2(y4)2的最大值为()A6B25C26D369过两点A(0,4)，B(4,6)，且圆心在直线x2y20上的圆的标准方程是_10过三点A(1,12)，B(7,10)，C(9,2)的圆的一般方程是_11点P(1,2)和圆C：x2y22kx2yk20上的点的距离的最小值是_12(13分)图K461是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨度AB20m，拱高OP4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱A2P2的长度(精确到0.01m)图K46113(12分)已知圆C：x2y24x14y450，及点Q(2,3)(1)P(a，a1)在圆上，求线段PQ的长及直线PQ的斜率；(2)若M为圆C上任一点，求|MQ|的最大值和最小值课时作业(四十六)A【基础热身】1D解析 圆的方程可化为(x2)2(y3)213，所以圆心坐标是(2，3)2B解析圆的方程可化为(x1)2(y2)25，因为直线经过圆的圆心(1,2)，所以3(1)2a0，得a1.3D解析 r1，即当有最大半径时有最大面积，此时k0，半径为1，圆心为(0，1)4B解析 只要求出圆心关于直线的对称点，就是对称圆的圆心，两个圆的半径不变设圆C2的圆心为(a，b)，则依题意，有解得对称圆的半径不变，为1.【能力提升】5C解析 圆心(1，1)到点M的距离的最小值为点(1，1)到直线的距离d，故点N到点M的距离的最小值为d1.6C解析 易知ABC是直角三角形，B90，圆心是斜边AC的中点(2,2)，半径是斜边长的一半，即r，外接圆的方程为(x2)2(y2)25.7B解析 易得线段的中点即圆心为(1,1)，线段的端点为(0,2)、(2,0)，圆的半径为r，圆的方程为(x1)2(y1)22.8D解析 方法1：(x5)2(y4)2的几何意义是点P(x，y)到点Q(5，4)的距离的平方，由于点P在圆(x2)2y21上，这个最大值是(|QC|1)236.方法2：圆的方程是(x2)2y21，三角换元得P点的坐标(x5)2(y4)2(cos3)2(sin4)2cos2sin28sin6cos258sin6cos2610sin()26，则其最大值为36.9(x4)2(y1)225解析 设圆心坐标为(a，b)，圆半径为r，则圆方程为(xa)2(yb)2r2，圆心在直线x2y20上，a2b20，又圆过两点A(0,4)，B(4,6)，(0a)2(4b)2r2，且(4a)2(6b)2r2，由得：a4，b1，r5，圆的方程为(x4)2(y1)225.10x2y22x4y950解析 设所求的圆的方程为x2y2DxEyF0，依题意有解得D2，E4，F95，所以所求圆的方程是x2y22x4y950.112解析 圆的方程化为(xk)2(y1)21，圆心到点P的距离是3，等号当且仅当k1时成立，故点P到圆上的点的距离的最小值是312.12解答 建立坐标系如图，圆心在y轴上，由题意得P(0,4)，B(10,0)设圆的方程为x2(yb)2r2，因为点P(0,4)和B(10,0)在圆上，所以解得所以这个圆的方程是x2(y10.5)214.52.设点P2(2，y0)，由题意y00，代入圆方程得(2)2(y010.5)214.52，解得y010.53.86( m)所以支柱A2P2的长度约为3.86m.【难点突破】13解答 (1)点P(a，a1)在圆上