（化学工程专业论文）多层桨搅拌槽内气液两相流的数值模拟.pdf

北京化工大学碗士研究生学位论文 多层桨搅拌槽内气一液两相流的数值模拟 摘要 搅拌槽内的气体分散是影响气液反应的重要因素。目前的研究 主要集中在对气液搅拌槽的实验研究以及单层六直叶涡轮桨搅拌槽 的数值模拟上，采用计算流体力学( c f d ) 方法对多层桨搅拌槽内气 液两相流的数值模拟研究较少。 本文采用e u l e 卜e u l e r 双流体模型处理气液体系、标准七一s 湍流 模型处理液相主流域的湍动和多重参考系( m f r ) 处理搅拌槽内的旋 转和静止区域，对水空气物系进行数值模拟。 使用c f d 商用软件h 朋e n t ，在不考虑气泡的凝并和破碎条件 下，采用单一气泡尺寸，对多层桨( h e d t + 2 w h u ) 搅拌槽内的气 液体系进行数值模拟。研究了通气流量和搅拌转速对功率准数、通气 搅拌功率和总体气含率的影响，模拟结果与实验值吻合较好。 针对多层桨( b t - 6 + 2 m f u ) 搅拌槽内气液两相流动，基于c f d 商用软件c f x ，采用多尺度模型( m u s i g ) 将气泡定义为不同尺寸 分布的五组，采用简化的群体平衡模型( p b m ) 来考虑气泡在搅拌槽 内的凝并和破碎，计算得出不同尺寸气泡所占的分率及搅拌槽内气泡 尺寸分布。模拟计算了不同通气流量及搅拌转速下的气泡尺寸分布、 局部气含率等。研究结果表明：局部气含率在上层桨的附近区域会出 现一个局部的峰值，这与实验结果相一致。 本文结果可为进一步研究多相搅拌槽数值模拟提供参考。 北京化工大学硕士研究生学位论文 关键词：气液两相流，数值模拟，多层桨，搅拌槽，群体平衡模型 ( p b m ) 北京化工大学硕士研究生学位论文 n u m e 碰【c a ls i m 嘎。崖n o no fg a s u q df l o w i n a s r i 腿衄d 僦 w 硼an e wm u i 刁r i p l e 汀p e l l e r a b s t r a c t g a sd i s p e r s i o ni ns t i r r e dt a n ki sa ni m p o r t 柚tf a c t o rf o rg a s l i q l l i d r e a c t i o n s of a r ，t h es t u d yc o n c e n t r a t e so ne x p e r i m e n t a lr e s e a r c ha n d n u m e r i c a ls i m u l a t i o no fs i n 9 1 er u s h t o nt u r b i n e v b r yf e wn u m e r i c a l s i m u l a t i o nr e s e a r c h e so nt h eg a s l i q u i df l o wi ns t i r r e dt a n k sw i t hm u l t i p l e i m p e l l e r sw e r er e p o n e db yu s i n gc o m p u t a t i o n a l f 1 u i dd y n a m i c s ( c f d ) b a s e do nt h ee u l e r e u l e rt w o - p h a s en o wm o d e l ，s t a n d a r dk e t i l r b u l e n tm o d e la n dm u l t i p l ef r a m e so fr e f e r e n c e ( m f r ) m e m o d ， g a s l i q u i ds y s t e mw a ss i m u l a t e d i nt h i sw o r k w i t hc o m m e r c i a ls o f t w a r ef l u e n ta n dt h ew a yo fw h i c hd e a l s w i t ht h eb u b b l ei ss i n g l ed i a m e t e rb u b b l em o d e ln o tc o n s i d e r i n gb u b b l e s b r e a k a g e a n dc o a l e s c e n c e ， g a s - l i q u i ds y s t e m w i t h m u l t i i m p e l l e r ( h e d t + 2 w h u ) i ss i m u l a t e d t h ei n f l u e n c e so fg a sf l u x e sa n di m p e l l e r r o t a t i n gs p e e d so np o w e rn u m b e r ，g a s s e dp o w e rd e m a n da n d o v e r a l lg a s h o l d u pw e r es f u d i e d f h es i m u l a t e dr e s u n sa r ei ng o o da 伊e e m e n cw i t ht h e c o r r e s p o n d i n ge x p e r i m e n t a ld a t a w i t hc o m m e r c i a ls o f t w a r ec f x ， u s i n gm u l t i p l e s i z e g r o u p n i 北京化工大学硕士研究生学位论文 ( m u s i g ) m o d e ld e 丘n i n g 舳eg r o l l pb u b b l e sa n d t h cp o p u l a t i o nb a l a n c e m o d e l ( p b m ) c o n s i d e r i n gb u b b l eb r e a l 【a g ea n dc o a l e s c e n c e ，s i z ef h c t i o n o fd i 骶r e n t g r o u p o fb u b b l e sw a sg a i n e d ， t h e r e f o r e ， b u b b l e ss i z e d i s t r i b u t i o ni ns t i r r e dt a i l l 【w a sa c q u i r e d n eb u b b l e ss i z ed i s t r i b u t i o n a n dl o c a lg a sh o l d u pw i t hg a sn u x e sa n di m p e l l e rr o t a t i n gs p e e d sw e r e s i m u l a t e d t h ei n v e s t i g a t i o ni n d i c a t e d ，t h e r ei sar e g i o nw i t hv e r yh i g h l o c a lg a sh o l d u pj u s tn e a rt h et o pi m p e l l e r ，w h i c hi si na g r e e m e n tw i t l l c o r r e s p o n d i n ge x p e r i m e n t t 1 l es i m u l a t e dr e s u l t s p r o v i d e dr e f e r e n c eo fm u l t i p h a s es t u d yi n s t i n dt a n k k e y w o r d s ：g a s - l i q u i dn o w ，n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，m u l t i p l ei m p e l l e r a g i t a t o r s ，s t i r r e dt a l l l 【，p o p u l a t i o nb “a n c em o d e l ( p b m ) 北京化工大学硕士研究生学位论文 b e b c c c “ o ，c 2 。，巳 c 符号说明 气泡破碎后直径为d i 的气泡的产生的速率 气泡凝并后直径为d i 的气泡的产生的速率 搅拌桨的安装高度 气泡的凝并速率 七一模型参数 附加质量力系数 气泡直径 搅拌桨直径 气泡破碎后直径为d i 的气泡的消亡的速率 气泡凝并后直径为d i 的气泡的消亡的速率 相间作用力 模型修正系数 重力加速度 平均速度梯度产生的湍流动能 初始的液膜厚度 液膜破裂时的临界厚度 通气后的液位 通气前的液位 湍动能 搅拌扭矩 湍流马赫数 颗粒数密度 搅拌转速 功率准数 搅拌功率 单位体积功 修正压力 通气流量 叶轮雷诺数 v ；耋 ；兰 m 耋 。一一舭nm赢。，们一一w：衲 d d 阢 啦 f r g 钒 b h 心 o m n n p 凡 矿o 北京化工大学硕士研究生学位论文 希腊字母 p 口 妒 r “ 酊 ， 吼 吼 ， t 8 ： n s 方程中单位体积源项 旅密特数 湍流施密特数 两气泡的接触面积 k 方程中用户自定义源项 方程中用户自定义源项 时间 速度 绝对惯性参考系中的速度 相对非惯性参考系中的速度 非惯性参考系的平移速度 气泡的体积 液相运动粘度 轴向距离 耗散率 密度 相含率 通用因变量 湍流扩散系数 流体粘度 有效粘度 湍流粘度系数 湍流动能的普朗特数 湍流能量耗散速率的普朗特数 气泡的接触时问 气泡的凝并时间 气泡碰撞与湍流作川 浮力 v m 。 一 n 暑 。耐一耐一 。 s &乩&足o u；一咋一u y z 唔 唔 ，驴 h n o o n n 北京化工丈学硕士研究生学位论文 下标 b g l l ，】 缩略词 c f d m f r s g l d a p i v d n s i 正s w h u h e d t m f 层流剪切力 l d l m o g o f o v 微观尺度 气泡凝并的概率 气泡的等价半径 气泡破碎所需要的最小能量 各向同性湍流惯性子区湍流的无因次尺度 表面张力 气泡 气相 液相 空间位置 c o 1 p u i a 0 n a lf 1 u i dd y l l 枷i c s m m 虹p kr e f e r e n c ef r a m e s s l i d i n gg r i d l a s e rd o p p i e ra n e m o m e t f y p a r t i c l ei m a g e 、，e l o d m e t r y d i r e c tn u m e r i c a ls i m u l a t i o n l a r g ee d d ys i m u l a t i o n w h u p w a r d - p u m p i n g h a l fe u i p t i c a ld i s k1 u f b i n e m a x n o wi m p c u e r n 一 m j n铲叩勺k亭盯 北京化工大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的 指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明 引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或 撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的 法律结果由本人承担。 学位论文作者签名： 多弦6 年多月j 日 霁 j 兰 北京化工大学硕士研究生学位论文 刖瞢 气液体系广泛应用于石油化工、能源化工、生物化工、环境工程和食品工 程等领域。搅拌槽、鼓泡塔和气升式环流反应器是最常见的气液( 浆) 反应器 形式，其中搅拌槽( 反应器) 有其独特的优点：传质传热效率高；操作弹性大； 停留时间可在很大范围内调节：适用范围广，既可用于气液态反应体系，又可 用于浆态的反应体系。因此搅拌槽在采矿、食品、石油化工、造纸、能源工业、 城市及工业废水处理中的得到了极为广泛的应用。 近三十年来对气液搅拌槽反应器进行了大量的实验研究，特别是针对气 液分散开发出一些新桨型，如c h c m i n c c r 公司的c d 6 、b 6 等凹叶桨、m a 】( n o 宽叶翼形桨、美国i j 曲t n i n 公司a 3 1 5 、a 3 4 0 宽叶翼形桨等，这些桨型与传统的 r u s h t o n 六直叶涡轮桨相比具有处理气体能力大、相对搅拌功率( 相同转速下通 气与不通气时的搅拌功率之比) 高等优点，已逐渐在气液搅拌反应器中推广应 用。随着工业装置的大型化，气液搅拌反应器的高径比往往要大于1 ，这就需要 采用多层桨才能保证反应器的搅拌效果，因此，近年来对双层、三层组合桨的气 液分散性能进行了许多实验研究。很多研究者i 卜8 】就搅拌槽内不同组合桨对气体 的分散进行研究，认为径流式桨作为底桨、轴流式桨作为上层桨的组合桨最适宜 于气体分散。 计算流体力学( c f d ) 以计算机数值计算为基础，是对流体流动、传热以及 相关现象进行分析的一种研究方法。由于实验不能使搅拌槽内流动的具体过程可 视化，因此往往用c f d 方法对实验过程进行数值模拟，使槽内的实际现象可视 化，给人们一种清晰的认识。随着c f d 技术的发展，利用数值模拟的方法获得 搅拌槽内的流场信息已成为现实，利用c f d 方法可以节省大量的研究经费，而 且可以获得实验手段所不能得到的数据，c f d 技术将对搅拌设备的开发带来革 命性的变化。 根据目前文献报道：单相搅拌槽内的流体流动的数值模拟已有大量研究，对 于搅拌槽内气液两相的数值模拟较少，而且多数研究围绕单层的六直叶涡轮桨 展开，对于多层桨搅拌槽内两相流问题的数值模拟一直很少。 本文分别利用商业软件f u j e n t 和c f x ，基于e u l e 卜e u l e f 双流体模型，采 用单一一气泡尺寸和简化的p b m 方法一m u s i g 模型对多层桨搅拌槽内气液体系 的宏观参数( 流场、功率准数、通气搅拌功率、总体气含率) 和微观参数( 气含 北京化工大学硕士研究生学位论文 率分布和气泡大小分布) 分别进行了模拟，并与相应的实验数据进行对比，吻合 较好，对多相搅拌槽的模拟计算提供了参考。 2 北京化工大学硕士研究生学位论文 第一章文献综述 1 1 气液两相流c f d 研究进展 近十几年来，随着计算机技术的快速发展以及流体力学相关理论的不断完 善，计算流体力学( c f d ) 方法用于气一液两相流研究越来越多地受到关注。计算 流体力学模型基于流场中质量、动量和能量守恒规律，建立反映气一液两相流动 的基本流体力学方程组，与经验模型相比有更坚实的理论基础，预测能力强，适 用范围广，可用来对反应器的行为进行数值模拟研究，有利于更深入地了解反应 器内流动和传递规律，为反应器的优化操作、设计和放大提供理论指导。 用c f d 方法研究搅拌槽内的流体力学信息，与实验方法对比有以下两个明 显的优点：第一，在计算条件可以保证的条件下，用c f d 方法研究基本不受搅 拌槽规模、形式及操作条件的限制，具有更好的通用性；第二，用c f d 方法可 以获取搅拌槽内详尽的流体力学性能，不仅包括宏观特性，还包括各种微结构特 性等。随着气一液两相流体力学理论及计算技术的发展，近年来，采用c f d 方法 对两相流搅拌槽内的流体力学性能进行研究也有了较快的发展。 两相流流体问题远比单相流体复杂得多，两相流体既有连续性质的流体，又 有离散性质的颗粒，对两相流数值模拟的方法大致可分为两类，即 e u l e r - l a g r a n g e 方法【4 捌和e u l e f e u l e r 方法【6 “叭。两种方法的共同点是把液相看成 连续相，在e u l e r 坐标系下处理，建立统一的连续、动量、能量方程来求解：不 同点是处理气相的方法：( 1 ) e u l e r - l 丑口孤g e 方法把气相看成离散相，通过连续 相流场的信息及相间相互作用来跟踪离散相的特性，当离散相的体积分率较大 时，其计算量非常大，因此该方法主要适用于离散相体积分率较小的流动问题， 如单个气泡或少量气泡的流体力学行为的分析方面；( 2 ) e u l e r - e u l e r 方法把气相 看成拟连续相，用一套类似于连续液相的方程去描述其特性。该方法既可以模拟 单气泡尺寸的气一液流动，又可以模拟带有尺寸变化的气一流两相流流动，并且 可以根据计算条件和实际要求来选择合适的模型，所以该方法广泛应用于较多气 泡或较大气量的气一液两相流的鼓泡塔、搅拌槽的模拟中。 3 北京化工大学硕士研究生学位论文 1 1 1 单一气泡假设的气一液两相流的c f d 研究 单一气泡假设的方法已经广泛应用于鼓泡塔、流化床和搅拌槽等的模拟中， 由于研究对象是搅拌槽，在此仅关注搅拌槽内的气一液两相流的模拟。 气泡大小及分布是搅拌槽反应器设计中的一个重要参数，与传质系数的大 小密切相关，与反应器的效率、产物的性能指标有直接关系。气含率是表征 搅拌槽内的气一液分散状况的一个重要参数。气含率随搅拌槽内输入功率及通气 流量的增加而增大。 m a n n l l o l 用划分区域网格的方法计算了r t 桨搅拌槽内的气含率分布。将搅 拌槽内划分成许多小单元，小单元内为全混流，通过物料衡算确定每一个小单元 的气体和液体的流动参数，计算出局部气含率，并将计算结果和实验值进行比较。 该方法的缺点是需预先知道一些搅拌槽内的流动特性，很难将这种简化模型和局 部湍流假设推广应用。 m o m d l n 】用双流体模型模拟了搅拌槽内气一液两相流，搅拌槽内无挡板，故 只给出了二维( r _ z ) 模型和模拟结果。 g o s m a n 【1 2 】首先采用双流体模型模拟了搅拌槽内的气一液流动，将计算所得气 含率与实验数据的差别归结为网格不够精细以及将气泡的球形假设。他们在模拟 中使用了黑箱模型，需采用实验数据作为边界条件，而在搅拌槽内的气一液两相 流中，搅拌桨附近的流动特性复杂而难于测量，边界条件很难用实验得到，因此 该模拟方法的应用受到一定限制。 b a l ( 1 ( e r 【1 3 l 采用单相流模型模拟了气泡的运动轨迹。研究只考虑了液相对气相 的作用，即单向耦合；假定气泡的存在对液相流动没有影响。b a l 【l 【e r v a nd e n a k k e r 【“】在质量守恒方程的基础上计算气体分布，并采用以局部湍流强度和局部 能量耗散为基础的气泡凝并和破裂数学模型，计算出局部摩擦力、局部气泡尺寸、 局部相界面积和局部质量传递等，在对局部值进行积分得到总体值。其计算结果 和实验值之l 训的误差小于2 0 。 r a n a d a f l 5 】采用快照法、用双流体模型模拟了r t 桨搅拌槽内的气一液流动， 并将循环区的计算值同实验值进行了比较。计算所得轴向速度、切向速度以及气 含耋数值同实验值基本吻合，但湍流动能相差较大，功率准数也较实验值低。 l a n e 】6 j 对搅拌槽内的气一液流动模拟进行了改善，给出了不依赖于实验数据 的横垂并且把叶轮也包含在模拟过程中。对搅拌槽内的气一液两相流动采用三 维模型、用多重参考系处理叶轮区来描述叶轮和挡板之间的相对引动，用湍流双 4 北京化工大学硕士研究生学位论文 流体模型计算流体流动。结果表明此模型能较好地描述流体速度、气一液分散和 搅拌槽内的气泡尺寸。 w h 一”1 在改进的内外迭代法处理搅拌桨区、经验关联式处理气一液流动的基 础上，模拟了单层六直叶涡轮桨的气一液两相的流动模拟，得到了两相流的流场 和不同径向位置的气含率曲线。 孙海燕1 1 8 】建立了包含虚拟质量力的r t 桨搅拌槽的三维气一液两流体模型， 模拟所得气含率分布与实验数据变化趋势一致，气体速度分布趋势更加合理。 r a n a d e l l 9 l 在快照法处理搅拌桨区、e u l e r - e u l e r 双流体模型处理气一液流动的 基础上，模拟了单层的六直叶涡轮桨的桨叶背后的尾涡，并捕获了功率主要消耗 在桨区的总体规律。 a l v e s 【2 0 l 和m a r i o n 【2 1 】分别对双层的六直叶涡轮桨及三层螺旋桨的液体流动 的流场进行了研究。 k h o p k a r 【2 2 】采用快照法处理旋转的桨区、对曳力模型进行了修正，采用 e u l e r e u l e r 双流体模型处理气一液两相流，对三层的下压的p t 桨进行了模拟，得 到了流场、气含率分布和循环时间的分布，与实验吻合较好。 k c r d o u s s 在f l u e n t 的平台上，使用e u l e r e u l e r 双流体模型、标准七一 模型，修正的曳力模型对双层六直叶涡轮桨气一液两相的流场，局部气含率和气 泡尺寸的空间分布进行了模拟，并得到了与实验值相吻合的结果。 1 1 2 p b m 模型的气一液两相流的c f d 研究 群体平衡模型( p b m ：p 0 p u l a t i o nb a l a n c em o d c l ) 是描述多相流体系中分散 相大小分布的通用方法，最初由h u l b u n 勋t z 洲在化工过程中使用。近年来随 着计算技术的迅速发展，群体平衡模型成为多相流领域一个新的研究热点，在结 晶体系、聚合体系和颗粒制备体系中得到了越来越多的应用【2 5 讲j 。将群体平衡 模型用于气一液体系，可以系统考察气泡凝并和破碎作用对气泡大小分布的影响， 从机理上对气一液体系的流动行为进行更深入的研究。对群体平衡模型而言，对 气泡凝并和破碎的模型化是p b m 模型预测的关键，不少研究者在这一领域开展 了工作。 p 血c c b l a l l c h l 2 8 】将气泡间的凝并归结为湍流涡体，气泡尾涡和气泡上升速 度差所致，将气泡间由于湍动而引起的碰撞和理想气体分子碰撞过程进行类比， 用气体分子运动论的方法求得气泡间的碰撞频率，将其中的后两者忽略，只考虑 北京化工大学硕士研究生学位论文 湍流涡体引起的凝并，这种凝并模式称其为湍流涡体机制。 0 t 蛐k e 【2 9 】将气泡的凝并发展为由气泡尾涡作用所致，气泡尾涡的有效影响范 围大约为气泡直径的3 5 倍，当其他气泡进入该范围内运动会受到明显影响，小 气泡的尾涡不明显，对气泡凝并的影响可以忽略，大气泡和小气泡的划分界限可 以通过下式进行估算【划： d = 4( 1 1 ) 对于水空气体系，d 一1 0 川小。 l u o s v e n d s e n 【3 1 】将气泡的破碎归结为湍流涡体所致。基于气体动力学理论、 各向同性均匀湍流理论和概率统计理论，建立了气泡破碎速率模型，破碎速率等 于气泡湍流涡体的碰撞频率与破碎效率之积，将气泡和湍流涡体的碰撞过程与气 体分子运动论进行类比计算，该模型近年来得到了广泛的应用。 m a n i n e z b a z 甜3 2 ，3 3 】认为气泡的破碎主要是由于湍流的剪切力引起的，气泡破 碎与否主要取决于湍流剪应力和气泡表面张力的相互作用，如果湍流剪切力大于 气泡的表面张力，气泡就破碎为更小的气泡；如果气泡的表面张力大于湍流剪切 应力，则气泡能稳定存在。因此，该模型存在一个临界气泡尺寸，使湍流剪切力 和表面张力相平衡，临界气泡直径为如；【1 2 盯( 卢p ) 】咣。式中p 是液相密度， 卢一8 2 1 。模型假定气泡的破碎概率正比于湍流剪切力和表面张力的差值，因此 气泡的破碎速率可表示： 扣芦他嚣 ( 1 2 ) g ( ，d ) k g 型_ = 掣 。1 。z 式中，k 。- o 2 5 ，卢= 8 2 。针对气泡破碎后的尺寸变化，认为母气泡和子气泡 大小存在一定的关系，比如一个直径为d 。的气泡破碎为两个直径分别为d ，、d ：两 个子气泡，则 d ：d 。【1 一( 粤) s 】 ( 1 3 ) d o t s o u r i s & t a v l a r i d e s 【3 4 】认为气泡的破碎是气泡和湍流相互作用的结果，导致 气泡破碎的湍流涡体的最小动能为气泡以相等的大小破碎和气泡以最小破碎比 ( 即形成最小子气泡) 破碎两种情况下表面能增量的平均值。气泡破碎频率可表 示为： 岳 北京化工大学硕士研究生学位论文 删m s 咖脚+ 知删+ 黟唧卜竿面恚形降 ( 1 4 ) 气泡破碎后的子气泡的粒径分布为： m ) 2 最糍 ( 1 - 5 ) 其中e 。，= 加d 。【2 艿一1 】为气泡破碎所需的能量，e 。；册d 二为最小气泡尺寸下 的表面能。 王铁峰【3 5 1 将群体平衡模型( p b m ) 应用到二维鼓泡塔的气一液体系中，对均 匀鼓泡区和不均匀鼓泡区气泡大小分布给出了比较准确的定量描述：而后将 c f d p b m 耦合起来，对鼓泡塔的气一液体系的流体力学行为进行更为细致的描 述。 包雨云等【3 6 】2 0 0 5 年使用c 中的简化的p b m 方法一m u s i g 模型处理气 泡，对三层组合桨搅拌槽内的冷态、热态气液两相流进行模拟，由于没有对应 的实验数据，仅仅对其与g a o p 7 】实验数据作了定性比较。 1 1 3 气一液两相流的c f d 研究小结 对于单一气泡假设的气一两相流搅拌槽内的c f d 模拟已经有了一定的研究 基础，主要研究集中在单层六直叶涡轮桨的气一液两相流流场的模拟上，随着工 业装置的大型化，多层桨应用的越来越广泛，但这方面的现有模拟仍很少，而且 多数集中在宏观量的比较上；对于p b m 模型的气一液两相流的研究近年来不断 增多，但搅拌槽内的模拟还很少；特别是局部气含率、气泡大小分布等微观量的 模拟仍很缺乏，需要更深入的研究。 1 2 研究目的和内容 对多层组合桨搅拌槽内的功率准数、通气搅拌功率、总体气含率、局部气 含率、气泡大小分布进行模拟，并给出了除气泡大小分布以外的实验数据的定量 比较，考察通气流量和搅拌转速对其的影响规律，并对气泡大小分布做处理论分 析，为研究多相搅拌槽的模拟提供了依据和参考。 7 北京化工大学硕士研究生学位论文 1 3c 阳技术的引入 近年来，随着c f d 技术的发展，利用数值模拟的方法获得局部信息已经成 为现实。利用c f d 方法可以节省大量的研究经费，而且可以获得实验手段所不 能得到的数据。c f d 将对搅拌设备的开发带来革命性的变化。 任何流体运动的规则都是以三大定律为基础：质量守恒定律、动量守恒定律 和能量守恒定律。这些基本定律可由数学方程来描述，如e u l e r 方程和 n a v i e r - s t o k e s 方程等。这些方程往往都是由偏微分方程组成，采用一般的数学计 算，很难或无法直接给出其精确解，这时就需要采用数值离散的方法对偏微分项 进行离散，通过计算机来求解离散后的方程，得到原偏微分方程的近似解。利用 这种方法来研究流体的运动特性，给出流体运动空间定常或非定常的流动规律， 这一学科就是计算流体力学( c 帆p u t a t i o a lf 1 u i dd y n 枷i c s ，简称c f d ) ，由于其 本身的优越性和计算机的快速发展，c f d 方法在流体流动、传热以及传质等方 面得到了广泛的应用。 1 3 1 旋转桨区和静止区域的处理方法 运动的桨叶和静止的挡板及壁面的相对处理一直是模拟搅拌槽的一个争议 的热点。许多研究者提出了各种不同的解决办法，主要包括：“黑箱”模型法， 内外迭代法，多重参考系法，滑移网格法等。 “黑箱”模型法 3 8 j 们，是一种最早处理搅拌桨旋转的方法，也是一种最简单 的方法。它不考虑桨区的流动状况，在桨区的边界上赋以流动参数的平均值作为 边界条件，计算出搅拌槽内的流动状况，该方法无法得到桨区内流动的详细情况， 整个计算依赖于实验数据和经验公式，且f 0 k e m a 【删发现一套桨叶区边界条件只 能用于和该条件几何相似的体系，不能对于不相关的桨和体系使用一套边界条 件，因此，上述两个方面均限制了该方法在工程中的应用。 内外迭代法h 4 2 计算域分成内环和外环两个重叠的部分。内环包括旋转的 桨叶，外环包括静止的挡板等。首次计算在内环内进行，采用旋转坐标系，由此 得到整个内环内的流动场、湍流动能和耗散率，以该边界上的值作边界条件就可 以对外只进行计算，计算在静止坐标系下进行，这样一次计算完成后，得到整个 搅拌檀冈的流动场，但这并不是最终的收敛结果。以由外环计算得到的外环边界 8 北京化工大学硕士研究生学位论文 上的速度，湍流动能和耗散率作边界条件对内环作第二次计算，按相同的方法， 再对外环作第二次计算，以此类推，直到系统得到一个令人满意的收敛结果。另 外，王卫京【4 3 】对“内外迭代法”进行了部分修正，在内外区域交界处边界上的 计算值不进行平均，保留搅拌槽内的周期性拟湍流流动，称之为改进的“内外迭 代法”。但内外迭代法需要试差迭代，收敛速度慢。 多重参考系法( m f r ) f “枷】是一种稳态流动场的计算方法，采用两个参考 系分别进行计算，桨叶所在区域是采用旋转的参考系，其它区域使用静止参考系， 多重参考系法划分的两个区域没有重叠的部分，不再需要内外迭代过程，两个不 同区域内速度的匹配直接通过交界面上的数据转换来实现，该方法能够准确的捕 捉到桨区的详细信息，且计算量小，因而得到广泛的应用。 滑移网格法( s g ) 【4 7 ，鹕】是一种非稳态的计算方法，与多重参考系法划分网 格方法相同，将计算域分成分别包含旋转的桨叶和静止的挡扳的两个区域，但采 用滑移网格法时，在两个区域交界面处有网格之间的相对滑动，但由于计算量大 和复杂的后处理限制了其方法的应用。 综上所述，旋转桨区和静止区域的处理方法各有优缺点，就目前的计算机 条件而言，多重参考系方法( 瑚陬) 是一种既可行又可靠的处理旋转桨区和静 止区域的方法。 1 3 2c f d 软件简介 自1 9 8 1 年英国c h a m 公司推出关于求解流动与传热问题的商业软件 p h o e n i c s 以后，迅速在国际软件产业中形成了c f d 软件的产业市场。通用c f d 软件有：f u j e n t 、c f x 和s t a r c d 等。除了这些通用软件外，还有一些专用 c f d 软件。如n e n t 公司开发的专门对搅拌槽进行模拟的软件m i x s i m 等。 ( 1 ) f l u e n t 由美国f u 甩n ti n c 于1 9 8 3 年推出，是继p h o e n i c s 软件之后的第二个投 放市场的基于有限容积法的软件。它包含有结构化、非结构化网格两个版本。在 结构化网格版本( f l u e n t ) 中有适体坐标的前处理软件，同时也可以导入 鼢矾认n ，a n s y s ，i d e a s 及i 旺m c f d 等专门生成网格的软件。速度与压力 耦合采用同位网格上的s i m p l e c 算法。对流项差分格式纳入了一阶迎风、中心 差分及q u i c k 等格式。代数方程求解可以采用多重网格及最小残差法 ( g m r e s ) 。湍流模型有标准七一模型、r n g 七一s 模型及r e y l l o l d s 应力模型 北京化工大学硬士研究生学位论文 ( r s m ) 。在辐射换热计算方面纳入了射线跟踪法( r a yt m d n g ) 。可以计算的物 理问题类型有：定常与非定常流动，不可压缩与可压缩流动( 对高m a 数下的流 动，专门另有r a m p a n t 软件) ，含有粒子液滴的蒸发、燃烧的过程，多组分介 质的化学反应过程等。在其非结构化网格的版本( f u j e n t u n s ) 中采用控制 容积有限元法( c v f e m ) 。在该方法中采用类似于控制容积方法来离散方程，因 而可以保证数值计算结果的守恒特性，同时可采用非结构化网格上的多重网格方 法求解代数方程。1 9 9 8 年f u j e n t 公司推出了自己研制的新的前处理网格生成 软件g a m b i t ，并且将f u j e n t u n s 与删p 甜盯合并为f l u e n r 5 。 ( 2 ) c f x 该软件的前身为c f d s f l 0 w 3 d ，是由c c 雠p u t a t i a l 凡u i dd y n 撇i c s s e r v i c e s ，触认t e c h n o l o g y 于1 9 9 1 年推出的，后改名为a 发行。采用有限容积 法、拼片式块结构化网格，在非正交曲线坐标( 适体坐标) 系上进行离散，变量 的布嚣采用同位网格方式。对流项的离散格式包括一阶迎风、混合格式、q u i c l ( 、 c o n d l f 、m u s c l 及高阶迎风格式。压力与速度的耦合关系采用s i m p l e 系列 算法( s i m p l e c ) ，代数方程求解的方法中包括线性迭代、代数多重网格、i c c g 、 s t o n e 强隐方法及块隐式( b i m ) 方法等。湍流模型中包含了忌一模型、低 r e ”o l d s 七一模型、i 蝌g 七一模型、代数应力模型及r e y n o l d s 应力模型。可 计算的物理闯题包括不可压缩及可压缩流动、耦合传热问题、多相流、粒子输运 过程、化学反应、气体燃烧( 含n o x 生成模型) 、热辐射等，同时还能处理滑移 网格，可用来计算透平机械中叶片间的流场。 1 3 3c n ) 软件构成 c f d 软件的结构安排都是围绕解决流体流动问题的。为了能够很方便的解 决问题，所有商业软件都提供了用户界面来输入参数和检查计算结果，因此，商 业软件基本上都由三部分组成：前处理、解算器和后处理。 前处理过程就是为解算器定义需要解决的问题的参数。前处理过程需要做的 工作有：定义计算所关心的区域，即计算域；对计算域进行网格划分；定义求解 问题的类型和选择适用于求解问题的模型：定义流体的属性：确定边界条件。对 i 毫动问题的求解是在每一个嘲格上进行的，因此，网格的质量与数量直接影响到 汁算结果的准确性和计算速度的快慢。通常来说，网格数量越多，计算结果越准 确，但是计算费用也越高。比较好的方法是采用非一致的网格：对比较关心的变 1 0 北京化工大学硕士研究生学位论文 量的梯度变化较大和区域采用细化的网格，而对比较关心的变量的梯度变化小的 区域才用粗大的网格。除此之外，还有一种称为自适应网格技术的方法，它在计 算中自动对变化较大的区域进行网格加密，这种技术已经被加入到了商业软件 中。 解算器的任务就是对一系列的方程进行求解。现在主要有三种求解技术：有 限差分法、有限容积法和有限元法。三种方法的差别在于对流动变量的近似和离 散过程的不同。( 1 ) 有限差分法是求得偏微分方程数值解的最古老的方法，对简 单的几何形状中的流动与传热问题是最容易实施的方法。最基本的实施方法是将 求解区域用网格线的交点( 节点) 所组成的点的集合来代替。在每个节点上，描 写所研究的流动和传热问题的偏微分方程中的每一个导数项用相应得差分表达 式来代替，从而在每一个节点上形成一个代数方程，其中包含了节点及其附近的 节点的所求量的未知值，求解这些代数方程就获得了所需的数值解，其缺点在于 离散方程的守恒特性难以保证，且对不规则区域的适用性差。( 2 ) 有限容积法是 从描述流动与传热问题的守恒控制方程出发，它在控制容积上作积分，在积分过 程中需要对界面上被求函数的本身( 如流通量) 及其一阶导数的( 扩散通量) 构 成方式作出假设，这就形成恶劣不同的格式，扩散项多是采用相当于二阶精度的 线性插值，因而格式的区别主要表现在对流项上。用有限容积法导出的离散方程 可以保证具有守恒性( 只要界面上的插值方法对位于界面两侧的控制容积是一样 的即可) 。( 3 ) 有限元法，该方法把计算区域分成一组离散的容积或者叫元体( 在 二维的情况下元体的形状常常是三角形或四边形) ，然后通过对控制方程作积分 来得到离散方程。它与有限容积法的主要区别在于：对每个元体要选定一个形状 函数( 最简单的为线性函数) ，通过元体中节点上的被求变量之值来表示该形状 函数，并在积分之前把所假设的形状函数代入到控制方程中去；控制方程在积分 之前应乘上一个选定的权函数，并要求在整个区域上控制方程余量的加权平均值 为零，从而导出一组关于节点上被求变量的代数方程。有限元法在对流项的离散 处理及不可压缩n a v j e r s t o k e s 方程的原始变量求解方面不如有限容积法发展 成熟。 后处理用来对计算结果进行查看和数据的输出。随着计算机和图形技术的 发展，软件中的可视化功能越来越强大。它包括：计算域和网格的显示；矢量图： 等值线：强大的图形流动可视化和动画功能：基于鼠标的操作( 旋转、平移、放 大) 等。 1 1 北京化工大学硬士研究生学位论文 第二章气一液两相流模拟方法和模型 2 1 气液两相流模拟方法【】 c f d 计算中处理气一液两相流的方法主要有两种：e u l e r l 丑孕a i l g e 方法和 e u l e r _ e u l e r 方法。e u l e r - b 蓼越g e 方法把流体当成连续介质，而把气泡视为离散 体系，在l a 孽锄g e 坐标系下的轨道模型来获得气泡的运动轨迹，进而研究气泡 的运动规律，此类模型也被称为离散轨道模型，这种方法是假设流体相影响颗粒 的运动但反过来气泡不影响液相的运动，用ia g 阳n g e 方法处理气泡相可以给出 气泡运动的更为详细的信息，但它难以完整地考虑颗粒的各种湍流输运，只适合 于湍流运动中的稀疏颗粒的运动。该方法的特点是模型物理概念直观，但是计算 量很大，不适于工业反应器的模拟计算。目前文献中报道的e u l e r - b 铲a n g c 方法 均采用均单一球形气泡假设，对于气泡大小有一定分布且发生变形时的气泡受力 表征非常困难。e u l e “! u l e r 方法将气相和流体相均处理为拟连续介质，认为气 泡相是与流体相互渗透的拟流体，在e i l l c f 坐标系内采用与连续流体类似的质 量、动量和能量守恒方程进行描述，气泡相与流体相之间的耦合是通过两个守恒 方程里的相间转移项得到的，此类模型也被称为双流体模型。这类模型经历了无 滑移模型、小滑移双流体模型、有滑移一扩散的双流体模型各阶段及近年来发展 起来的以颗粒碰撞为基础的颗粒动力学双流体模型等过程。双流体模型中颗粒 相、气相和流体相的控制方程具有相同的形式，对计算能力的要求相对较低，是 目前最有希望在工业反应器模拟方面有所突破的方法。 e u l e r - e u l e r 方法既可以模拟单一气泡尺寸流动，又可以模拟有尺寸变化的气 泡流动，例如，c 中提及到的简化的p b m 方法一m u s i g 模型，就是基于 e u l e r e u l e r 方法下的计算气泡直径不同分布的一种模型，它可以根据气泡的分组 和定义气泡的最大及最小直径对气泡进行模拟计算，得到气泡大小分布、各组气 泡的分率等，这种方法比单一气泡假设的方法对气相的模拟计算有一定的改进， 是目前计算气泡大小分布的一种较理想的方法。 因此本论文将基于e u l e r - e u i e r 方法开展数值模拟工作，对于气泡的处理上， 一是采用了单一气泡假设的方法，二是采用了简化的p b m 方法一m u s i g 模型对 1 2 北京化工大学硕士研究生学位论文 气泡进行分组，进行模拟。 2 2 气- 液两相流模型 2 2 1e u k r e u i e r 双流体模型 2 2 1 1 基本模型 推导气一液两相流基本控制方程时，一般基于以下几方面的假设：气相和液 相均视为连续介质，两相之间相互渗透，共同占有空间区域：任意时刻在任何小 的空间体积内，都可以认为被相含率分别为a g 和的气相和液相充满：气相为 分散相，由大小均匀的球形气泡组成，不考虑气泡的凝并和破碎过程。双流体基 本模型在很多文献中部有所讨论【8 t 1 8 ，4 州，模型基本方程主要包括连续性方程和 动量守恒方程，在考虑温度变化时，还包括能量守恒方程。 连续性方程( 质量守恒方程) ：! ! ! ；! 土+ v ( j 口。c r 。+ ) = o ( 2 1 ) 运动方程( 动量守恒方程) 生等警+ v ( 所“。) 一a 。砌+ v 女p 酊 + ；) ) o + 凤g ( 2 2 ) d f 一 其中t j 为液相作用于气相的合力，p 为修正压力，定义为： p = p + 詈酊v ，+ 詈n 屯 ( 2 - 3 ) 肛时j 为液相的有效粘度，一般采用七一e 湍流模型计算液相的湍流粘度，气 泡引起的附加湍流粘度可采用s a t o 【5 1 | 模型。 双流体模型最关键的问题是对相间作用项进行封闭，包括相间作用力和相 间湍动修正。 2 2 1 2 相间作用力 相间作用力包括曳力、附加质量力和径向力。近年来的研究结果表明，径 向力包括升力、湍动扩散力和壁面润滑力，这些径向力对气含率的径向分布具有 决定性的影响。气一液相间最主要的作用力是曳力；当气泡相对于液体加速运动 时，气泡受到附加质量力的作用。 1 3 北京化工太掌硕士研究生学位论文 曳力 在文献中的c f d 模拟中，对气泡曳力的处理主要分为两种方式，第一种直 接应用单气泡曳力模型，第二种方式则考虑了气含率的影响，如i s h i i l 3 0 1 提出曳 力修正模型以及i s i l i i a 【5 2 】根据气泡速度的实验数据所回归的气泡曳力系数关 联式。 附加质量力 当气泡相对于液体加速运动时，其周围部分液体被加速，使气泡受到附加质 量